Aula 2 - Problemas de Conjuntos

AULA 2: PROBLEMAS DE CONJUNTOSNÍVEL 1: FÁCIL
1. (Uece 2020) Um número natural p, maior do que 1, é chamado número primo quando seus únicos divisores positivos são o número 1 e o
próprio p. Se K é o conjunto de todos os números naturais primos e menores do que 20, então, o número de subconjuntos de K é
a) 128.
b) 256.
c) 420.
d) 512.
2. (G1 - ifpe 2019) Numa turma do segundo período do Curso Técnico Subsequente em Cozinha do IFPE campus Cabo de Santo Agostinho, 60%
dos alunos foram aprovados na disciplina de Cozinha Pernambucana; 30% dos alunos foram aprovados na disciplina de Habilidades e Técnicas
Culinárias II; e 30% não foram aprovados em nenhuma dessas duas disciplinas. Sabendo que nessa turma existem 40 alunos, quantos alunos
foram aprovados apenas na disciplina de Cozinha Pernambucana?
a) 16
b) 24
c) 8
d) 4
e) 12
3. (G1 - ifba 2016) O Departamento de Ensino de uma determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 professores alocados nos cursos
oferecidos, e verificou que 30 professores lecionavam no Ensino Médio, 26 professores lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras
modalidades e alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base nestas informações, conclui-se que o número de professores que não
lecionavam no Ensino Médio é igual a:
a) 10
b) 16
c) 20
d) 34
e) 44
4. (Imed 2015) Dos 500 alunos matriculados em uma escola, constatou-se que:
- 40% do total frequenta oficinas de xadrez;

- 35% do total frequenta oficinas de robótica;
- 75 alunos cursam, simultaneamente, xadrez e robótica;
- x alunos cursam outras oficinas.
Com base nessas informações, o número de alunos que frequentam outras oficinas é:
a) 75.
b) 100.
c) 125.
d) 200.
e) 300.
NÍVEL 2: FÁCIL
5. (Ueg 2020) Em uma escola, todas as crianças participaram de uma pesquisa sobre a preferência do lanche. Nessa pesquisa, constatou-se que
35 alunos gostam de salgados, 33 gostam de doces, 52 gostam de suco, 7 alunos gostam de salgado e doce, 5 alunos gostam de salgado e suco,
3 alunos gostam de doce e suco, 3 alunos gostam das três opções e 8 alunos não gostam de nenhuma das opções. O total de alunos da escola é
a) 145
b) 98
c) 137
d) 114
e) 116
6. (Epcar (Afa) 2020) Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA.
Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma, dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e atletismo.
Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:
I) Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não praticam outra modalidade esportiva;
II) Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não praticam outra modalidade esportiva;
III) Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não praticam outra modalidade esportiva e
IV) 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.
Marque a alternativa FALSA.
A quantidade de Cadetes que

a) pratica pelo menos duas das modalidades esportivas citadas é 59.
b) foram pesquisados é superior a 150.
c) pratica voleibol ou natação é 113.
d) pratica exatamente duas das modalidades esportivas citadas é um número primo.
7. (G1 - ifsul 2017) Em uma consulta à comunidade acadêmica sobre a necessidade de melhorias na área física de um determinado campus do
IFSul, foi obtido o seguinte resultado:
- 538 sugerem reformas nas salas de aula.

- 582 sugerem reformas na biblioteca.
- 350 sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca.
- 110 sugerem reformas em outras instalações.
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta?

a) 770
b) 880
c) 1.120
d) 1.580
8. (Ebmsp 2016) Em um grupo de 100 jovens, verificou-se que
- dos que usam óculos de grau, 12 usam aparelho ortodôntico.

- a metade dos que usam óculos de grau não usa aparelho ortodôntico.
- 70% dos que usam aparelho ortodôntico não usam óculos de grau.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de jovens que não usam óculos de grau e nem aparelho ortodôntico é igual a
a) 36
b) 48
c) 62
d) 70
e) 88
NÍVEL 3: DIFÍCIL
9. (Ufpa 2016) Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e treze cursando
Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam simultaneamente Citologia e Biofísica e quatro cursam
simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos não cursam nenhuma destas disciplinas.
O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é

a) 31.
b) 15.
c) 12.
d) 8.
e) 6.
10. (Ufjf-pism 1 2016) Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais:
Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes,
simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que:
- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais;

- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão;
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote.
A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de:
a) 5
b) 6
c) 18
d) 24
e) 32
11. (Insper 2014) Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala inglês
fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano
também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente,
a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo.
b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano.
c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano.
d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo.
e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão.
12. (Ufsj 2012) Assinale a alternativa que indica quantos são os números inteiros de 1 a 21.000, que NÃO são divisíveis por 2, por 3 e nem por
5.
a) 6.300
b) 5.600
c) 7.000
d) 700

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AULA 2: PROBLEMAS DE CONJUNTOSNÍVEL 1: FÁCIL

- 40% do total frequenta oficinas de xadrez;

Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:

A quantidade de Cadetes que

- 538 sugerem reformas nas salas de aula.

Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta?

8. (Ebmsp 2016) Em um grupo de 100 jovens, verificou-se que

- dos que usam óculos de grau, 12 usam aparelho ortodôntico.

O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é

- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais;

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