Estatística PDF
Estatística PDF
Estatística PDF
2 1, 1 5
( )
12, 5 12
x x
f x
x x
Sabendo-se que a funo f determina o nmero
de vezes que um equipamento foi utilizado em
cada um dos 12 meses de um ano, correto
afirmar que a mediana (estatstica) dos 12
registros igual a:
a) 3.
b) 3,5.
c)
11
3
.
d) 4.
e) 5,5.
18-(UFMG MG-05) Um carro, que pode utilizar
como combustvel lcool e gasolina misturados
em qualquer proporo, abastecido com 20
litros de gasolina e 10 litros de lcool. Sabe-se
que o preo do litro de gasolina e o do litro de
lcool so, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20 .
Nessa situao, o preo mdio do litro do
combustvel que foi utilizado de:
a) R$ 1,50.
b) R$ 1,55.
c) R$ 1,60.
d) R$ 1,40.
19-(UFMS MS-05) A mdia aritmtica das
notas dos alunos de uma classe de 40 alunos
7,2 . Se a mdia aritmtica das notas das
meninas 7,6 e a dos meninos 6,6 , ento o
nmero de meninas na classe :
a) 20.
b) 18.
c) 22.
d) 24.
e) 25.
20-(UFPel RS-05) Na busca de soluo para o
problema da gravidez na adolescncia, uma
equipe de orientadores educacionais de uma
instituio de ensino pesquisou um grupo de
adolescentes de uma comunidade prxima a
essa escola e obteve os seguintes dados:
Com base nos textos e em seus conhecimentos,
correto afirmar, em relao s idades das
adolescentes grvidas, que:
a) a mdia 15 anos.
b) a mediana 15,3 anos.
c) a mediana 16,1 anos.
d) a moda 16 anos.
e) a mdia 15,3 anos.
21-(UFPR PR-05) Em levantamento feito numa
sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se
que a mdia das idades dos 42 alunos
matriculados era de 20,5 anos. Nesse
levantamento foram considerados apenas os
anos completos e desconsideradas todas as
fraes (meses, dias etc.). Passadas algumas
semanas, a coordenao do curso verificou que
um aluno havia desistido, e que a mdia das
idades caiu para 20 anos. Como nesse perodo
nenhum dos alunos da turma fez aniversrio,
qual a idade do aluno que desistiu?
a) 41 anos
b) 25 anos
c) 29 anos
d) 33 anos
e) 37 anos
22-(UFU MG-05) Para estimar a intensidade
luminosa de uma fonte, os estudantes de uma
turma obtiveram 50 valores experimentais, cuja
mdia aritmtica resultou em 9 lux. O professor
observou que entre estes 50 resultados apenas
dois eram discrepantes, a saber, um deles igual a
13 lux e o outro igual a 17 lux. Sendo assim, a
mdia aritmtica dos 48 valores no
discrepantes igual a:
a) 8,4 lux
b) 9,375 lux
c) 8,25 lux
d) 8,75 lux
23-(Fuvest SP-04) O nmero de gols marcados
nos 6 jogos da primeira rodada de um
campeonato de futebol foi 5, 3, 1, 4, 0 e 2.
Na segunda rodada, sero realizados mais 5
jogos. Qual deve ser o nmero total de gols
marcados nessa rodada para que a mdia de
gols, nas duas rodadas, seja 20% superior
mdia obtida na primeira rodada? Gab: 18
24-(FMTM MG-03) Determinada doena tem
probabilidade de incidncia de 2,0% na faixa
etria A (51 a 60 anos) e de 3,2% na faixa B (61
a 70 anos). Ao se compor um grupo escolhendo-
se ao acaso 300 indivduos na faixa A e certo
nmero de indivduos na faixa B, obteve-se um
grupo com probabilidade de 2,8% de incidncia
dessa doena. O nmero de indivduos de B :
a) 500.
b) 600.
c) 700.
d) 800.
e) 900.
25-(Fuvest SP-03) Para que fosse feito um
levantamento sobre o nmero de infraes de
trnsito, foram escolhidos 50 motoristas. O
nmero de infraes cometidas por esses
motoristas, nos ltimos cinco anos, produziu a
seguinte tabela:
Pode-se ento afirmar que a mdia do nmero
de infraes, por motorista, nos ltimos cinco
anos, para este grupo, est entre:
a) 6,9 e 9,0
b) 7,2 e 9,3
c) 7,5 e 9,6
d) 7,8 e 9,9
e) 8,1 e 10,2
26-(PUC RJ-02) Um aluno faz 3 provas com
pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas
primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova
para ficar com mdia maior ou igual a 6?
a) Pelo menos 4.
b) Pelo menos 5.
c) Pelo menos 6.
d) Pelo menos 7.
e) Pelo menos 8.
27-(UFRN RN-00) Uma pr ova foi apl i cada
em duas t urmas di stintas. Na primeira,
com 30 al unos, a mdia aritmtica das
notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi
5,20. A mdia aritmtica das notas dos 80
alunos foi:
a) 5,65
b) 5,70
c) 5,75
d) 5,80
28-(UFG GO-01) Dados os nmeros reais
positivos a e b, sua mdia harmnica definida
como o inverso da mdia aritmtica dos
inversos de a e de b. Considerando essa
definio, julgue os itens a seguir. Gab: CEEC
01.Se b o dobro de a, ento a mdia harmnica
entre a e b 4.a/3.
02.Se a = 7 e b = 5, ento h > 35 .
03.Se os nmeros positivos a, b, c, nesta ordem,
formam uma progresso aritmtica, ento 1/b
a mdia harmnica entre 1/a e 1/c.
04.A mdia harmnica entre dois nmeros
positivos e distintos menor do que a mdia
aritmtica desses nmeros.
29-(UFBA BA-02) De acordo com o Boletim do
Servio de Meteorologia de 07 de julho de
2000, o quadro abaixo apresenta a temperatura
mxima, em graus Celsius, registrada em
Fernando de Noronha e nas capitais da Regio
Nordeste do Brasil.
Cidade
Temp.
Graus
Aracaju 27
Fernando de
Noronha 30
Fortaleza 31
Joo Pessoa 30
Macei 27
Natal 30
Recife 30
Salvador 26
So Lus 32
Terezina 32
O grfico abaixo representa a distribuio de
freqncia das temperaturas. Gab: 27
1
2
3
4
26 27 28 29 30 31 32
Temperatura emC
F
r
e
q
u
n
c
i
a
02.A freqncia relativa da temperatura de 31C
igual a 10%.
04.Representando-se a freqncia relativa por
meio de um grfico de setores, a regio
correspondente temperatura de 27
o
C tem
ngulo de 36.
08.A mdia aritmtica das temperaturas
indicadas no quadro correspondente a 29,5C.
16.A mediana das temperaturas registradas
igual temperatura modal.
32.A amplitude das temperaturas de 32C.
30-(Fuvest SP-00) Uma prova continha cinco
questes, cada uma valendo 2 pontos. Em sua
correo, foram atribudas a cada questo
apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse,
respectivamente, errada ou certa. A soma dos
pontos obtidos em cada questo forneceu a nota
da prova de cada aluno.Ao final da correo,
produziu-se a seguintes tabela, contendo a
porcentagem de acertos em cada questo:
Questo 01 02 03 04 05
% de acerto 30% 10% 60% 80% 40%
Logo, a mdia das notas da prova foi:
a) 3,8
b) 4,0
c) 4,2
d) 4,4
31-(EFEI MG-01) Numa empresa com 20
funcionrios, a distribuio dos salrios est
representada no quadro abaixo:
Nmerode
empregados
Nmerode
Salrio(emReais)
10
5
3
2
1.540
1.860
2.120
3.440
O salrio mdio (em reais) dos empregados, :
a) 1.680
b) 1.742
c) 1.786
d) 1.831
e) 1.897
32-(Unificado RJ-99) Considere um grupo de
10 pessoas A, B, C, D, ..., I, J, dentre as quais:
I. A, B e C tm respectivamente 16, 29 e
31 anos;
II. H e J nasceram em 1971;
III. D, E, F, G e I nasceram, nessa ordem,
em anos consecutivos.
Sabe-se ainda que todos j aniversariaram este
ano (1998) e que a mdia aritmtica das idades
de todo o grupo 23. O ano em que I nasceu
foi:
a) 1980.
b) 1979.
c) 1978.
d) 1977.
e) 1976.
33-(UFF RJ-97) Cada um dos 60 alunos da
turma A obteve, na avaliao de um trabalho,
nota 5 ou nota 10. A mdia aritmtica dessas
notas foi 6. Determine quantos alunos obtiveram
nota 5 e quantos obtiveram nota 10. Gab: 48
alunos obtiveram nota 5 e 12 obtiveram nota
10.
34-(UFU MG-99) O Departamento de Comrcio
Exterior do Banco Central possui 30
funcionrios com a seguinte distribuio salarial
em reais.
N de
funcionrios
10 2.000,00
12 3.600,00
5 4.000,00
3 6.000,00
Salrio
em R$
Quantos funcionrios que recebem R$ 3.600,00
devem ser demitidos para que a mediana desta
distribuio e salrios seja de R$ 2.800,00?
a) 8
b) 11
c) 9
d) 10
e) 7
35-(UnB DF-00) Utilizando dois instrumentos
distintos, A e B, foi feita, com cada um deles,
uma srie de vinte medies de um mesmo
ngulo, e os resultados obtidos esto listados na
tabela abaixo, em que a freqncia A e
freqncia B indicam a quantidade de vezes que
o resultado foi encontrado com os instrumentos
A e B, respectivamente. Gab: FFVF
Frequncia
A
1
1
2
4
4
3
2
3 R
e
s
u
l
t
a
d
o
s
d
a
s
m
e
d
i
e
s
B
1
1
2
3
6
2
2
3
673010
673012
673013
673014
673015
673016
673017
673018
Com base nessas informaes, julgue os itens
que se seguem.
01.A mdia da srie dos resultados das
medies feitas com o instrumento A menor
que 673014.
02.As sries dos resultados das medies feitas
com os instrumentos A e B tm o mesmo
desvio-padro.
03.A moda e a mdia da srie dos resultados das
medies feitas com o instrumento B so iguais.
04.A mediana da srie dos resultados das
medies feitas com o instrumento B maior
que a da srie dos resultados das medies feitas
com o instrumento A.
36-(PUC RJ-97) Sejam a e b nmeros positivos.
A mdia harmnica de a e b o inverso da
mdia aritmtica de
1
a
e
1
b
. Ento a mdia
harmnica de a e b :
a)
b a
ab 2
+
b)
ab 2
b a +
c)
b a
ab
+
d)
) b a ( 2
ab
+
e) O menor entre a e b.
37-(Fuvest SP-98) Sabe-se que a mdia
aritmtica de 5 nmeros inteiros distintos,
estritamente positivos, 16. O maior valor que
um desses inteiros pode assumir :
a) 16
b) 20
c) 50
d) 70
e) 100
38-(Fuvest SP-96) Numa classe de um colgio
existem estudantes de ambos os sexos. Numa
prova, as mdias aritmticas das notas dos
meninos e das meninas foram respectivamente
iguais a 6,2 e 7,0. A mdia aritmtica das notas
de toda a classe foi igual a 6,5.
a) A maior parte dos estudantes dessa
classe composta de meninos ou de
meninas?
b) Que porcentagem do total de alunos da
classe do sexo masculino?
Gab:
a) meninos;
b) 62,5%
39-(UFRJ RJ-96) Um aluno da escola XYZ faz
quatro provas de Matemtica por ano. A
primeira prova possui peso um , a segunda peso
dois, a terceira peso trs e a quarta peso quatro.
Joo obteve nota cinco na primeira prova, cinco
na segunda e sete na terceira.
A mdia final do aluno calculada atravs da
mdia ponderada entre as quatro provas. Para
aprovao , o aluno deve ter mdia final igual
ou superior a seis. Determine a nota mnima que
Joo deve obter na quarta prova para ser
aprovado. Gab: a nota mnima para ser
aprovado 6
40-(UFSC SC-95) O quadro abaixo representa a
distribuio de uma turma de 20 alunos, numa
prova de qumica. Determine a mdia da turma.
Gab: 74,5
Nota
Ndealunos
2
50
4
60
5
70
3
80
4
90
2
100
41-(PUC RJ-94) Em uma cela, h uma
passagem secreta que conduz a um poro de
onde partem trs tneis. O primeiro tnel d
acesso liberdade em 1 hora; o segundo, em 3
horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 6
horas. Em mdia, os prisioneiros que descobrem
os tneis conseguem escapar da priso em:
a) 3h 20 min
b) 3h 40min
c) 4h
d) 4h 30min
e) 5h
42-(FGV-05)
a) Considere n nmeros reais no nulos
x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
. Em que condio a
varincia desses nmeros nula?
Justifique.
b) Dados trs nmeros reais x
1
, x
2
e x
3
,
qual o valor de m que minimiza a
expresso
3
2
1
( )
i
i
x m
=
?
Gab:
a) para x
1
= x
2
= x
3
= = x
n
= x
b)
1 2 3
3
x x x + +
43-(UFJF MG-05) A editora de uma revista de
moda resolveu fazer uma pesquisa sobre a idade
de suas leitoras. Para isso selecionou,
aleatoriamente, uma amostra de 25 leitoras. As
idades que constaram da amostra foram:
19, 20, 21, 20, 19, 20, 19, 20, 21, 21, 21, 22, 20,
21, 22, 22, 23, 19, 20, 21, 21, 23, 20, 21, 19.
Considerando as informaes dadas, faa o que
se pede:
a) Complete a tabela de freqncias
absoluta (f) e relativa (fr) a partir dos
dados acima:
b) Foi escrita uma reportagem dirigida a
leitoras de 21 anos. Considerando que
a pesquisa admite uma margem de erro
de 2% para mais e para menos, quantas
leitoras dessa idade leram a matria,
sabendo-se que foram vendidas 3.500
revistas?
Gab.:Entre 1.050 e 1.190 leitoras com 21 anos
leram a matria.
44-(UFPR PR-05) Dado um conjunto
{ }
1 2 3
, , ,...,
n
X x x x x =
com n elementos, definimos a
mdia x e o desvio padro d de X por:
{ }
1 2 3
, , ,...,
n
X x x x x =
2 2 2
1 2
( ) ( ) ... ( )
n
x x x x x x
d
n
+ + +
=
.
Uma informao til para quem analisa um
conjunto de dados como X que a maioria
desses dados pertence ao intervalo
x 2 , x 2 C d d
(
= +
. Sendo
5 7
, 4, , 3
2 2
X
=
`
)
um conjunto de dados:
a) Calcule a mdia x e o desvio padro d.
b) Verifique quais dados do conjunto X
acima pertencem ao intervalo C.
45-(Uni-Rio RJ-00) Considere um conjunto X =
{x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
}. Define-se o valor mdio X
pela frmula
5
1
[ ] ( )
i i
i
E X x p x
=
=
, onde p(x
i
)
a probabilidade de ocorrncia do valor x
i
.
Define-se o valor mdio de X
2
pela frmula
5
2 2
1
( )
i i
i
E X x p x
=
( =
, e define-se a
varincia de X pela frmula
| | ( )
2
2
[ ] V X E X E X ( =
Par X = {1, 2, 3, 4, 5} onde
1
(1)
4
p = ,
1
(2)
6
p = ,
1
(3)
3
p = ,
1
(4)
8
p = e
1
(5)
8
p = , determine:
a) a mdia de X;
b) a varincia de X.
Gab.:
a)
24
65
b)
576
983
46-(Vunesp SP-98) Suponha que o pas A
receba de volta uma parte de seu territrio, T,
que por certo tempo esteve sob a administrao
do pas B, devido a um tratado entre A e B.
Estimemos a populao de A, antes de receber
T, em 1,2 bilho de habitantes, e a de T em 6
milhes de habitantes. Se as mdias de idade
das populaes de A e T, antes de se reunirem,
eram, respectivamente, 30 anos e 25 anos,
mostre que a mdia de idade aps a reunio
superior a 29,9 anos.
Gab: Aps a reunio a mdia de idade
9 6
9 6
1,2.10 .30 6.10 .25
6025
201
1,2.10 6.10
+
+
= . Fazendo a diviso de
6025 por 201 com uma casa decimal,
encontramos quociente 29,9 e resto no nulo.
Logo a mdia de idade aps a reunio superior
a 29,9 anos.
47-(UFJF MG-06) Um professor de Fsica
aplicou uma prova, valendo 100 pontos, em seus
22 alunos e obteve, como resultado, a
distribuio das notas vista no quadro seguinte:
Faa os seguintes tratamentos de dados
solicitados:
a) Determine a freqncia relativa da
moda.
b) Esboce um grfico com as freqncias
absolutas de todas as notas.
c) Determine a mediana dos valores da
segunda linha do quadro apresentado.
Gab: 59,9%
48-(FGV-07) O grfico a seguir indica a massa
de um grupo de objetos.
Acrescentando-se ao grupo n objetos de massa 4
kg cada, sabe-se que a mdia no se altera, mas
o desvio padro se reduz metade do que era.
Assim, correto afirmar que n igual a:
a) 18.
b) 15.
c) 12.
d) 9.
e) 8.
49-(UFG GO-07) O grfico abaixo representa, em porcentagem, os domiclios com telefone, em relao
ao total de domiclios no Brasil.
FOLHA DE S. PAULO, So Paulo, 16 set. 2006, p. B19.
De acordo com os dados desse grfico, em 2005, os domiclios com telefone fixo representavam, em
relao ao total de domiclios:
a) 12,5%
b) 36,3%
c) 48,8%
d) 49,6%
50-(Unesp SP-07) O nmero de ligaes telefnicas de uma empresa, ms a ms, no ano de 2005, pode
ser representado pelo grfico.
Com base no grfico, pode-se afirmar que a quantidade total de meses em que o nmero de ligaes foi
maior ou igual a 1 200 e menor ou igual a 1 300 :
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
51-(UFPA PA-07) Em um jornal de circulao nacional foi publicada uma pesquisa, realizada no Brasil,
com os percentuais, em funo do ano, de famlias compostas por pai, me e filhos, chamadas famlias
nucleares, e de famlias resultantes de processos de separao ou divrcio, chamadas novas famlias.
Sabendo-se que os grficos abaixo representam, a partir de 1987, a variao percentual desses dois tipos
de famlia, com suas respectivas projees para anos futuros,
correto afirmar:
a) No ano 2030, o nmero de novas famlias ser igual ao de famlias nucleares.
b) No ano 2030, o nmero de novas famlias ser menor do que o de famlias nucleares.
c) No ano 2030, o nmero de novas famlias ser maior do que o de famlias nucleares.
d) No ano 2015, o nmero de novas famlias ser igual ao de famlias nucleares.
e) No ano 2012, o nmero de famlias nucleares ser menor do que a de novas famlias.
52-(UFF RJ-07) Segundo o gegrafo brasileiro Elmo da Silva Amador, as descargas lquidas mdias
mensais afluentes na Baa de Guanabara so como dadas na tabela:
4,8 as Urbanizad reas
8 , 2 Iriri Rio
0 , 4 Mag Rio
9 , 5 Suru Rio
23,1 Saracuruna Rio
0 , 72 Iguau Rio
5 , 128 Caceribu Rio
7 , 115 Macau Rio
) s / m ( mensal
mdia lquida Descarga
Guanabara de Baa a
para tes contribuin Rios
3
Adaptado de [ Abreu, Maurcio (org.) (1992): Natureza e Sociedade no Rio de Janeiro. Rio: Coleo
Biblioteca Carioca]
Com base nos dados da tabela, pode-se afirmar que:
a) a descarga lquida mdia mensal dos afluentes rio Macacu e rio Caceribu correspondem a mais
de 90% da descarga lquida mdia mensal de todos os afluentes na Baa de Guanabara;
b) os afluentes rio Macacu e rio Saracuruna so responsveis por mais de 50% da descarga lquida
mdia mensal de todos os afluentes na Baa de Guanabara;
c) a descarga lquida mdia mensal do rio Macacu corresponde a 25% da descarga lquida mdia
mensal de todos os afluentes na Baa de Guanabara;
d) a descarga lquida mdia mensal de todos os afluentes na Baa de Guanabara menor do que 500
litros por segundo;
e) a descarga lquida mdia mensal das reas urbanizadas na Baa de Guanabara superior a 4000
litros por segundo.
53-(UFMG MG-07) Neste grfico esto representadas informaes referentes aos perodos de chuva
(outubro a abril) de 2002-2003 a 2005-2006, em Belo Horizonte:
Obs.: Os dados sobre aes preventivas no perodo 2002-2003 no foram disponibilizados.
Considere estas afirmativas referentes aos dados contidos nesse grfico:
I. O nmero de famlias removidas de reas de risco foi proporcional precipitao pluviomtrica
verificada nos perodos pesquisados.
II. A precipitao pluviomtrica foi superior a 1 700 mm no perodo 2002-2003.
III. O nmero de aes preventivas no perodo 2005-2006 foi, pelo menos, 30% maior que no
perodo 2003-2004.
IV. O nmero de famlias removidas de reas de risco no perodo 2002-2003 foi, pelo menos, 10
vezes maior que no perodo 2005-2006.
Com base nessas informaes, conclui-se, CORRETAMENTE, que:
a) apenas as afirmativas I e II so verdadeiras.
b) apenas as afirmativas I e IV so verdadeiras.
c) apenas as afirmativas II e III so verdadeiras.
d) apenas as afirmativas III e IV so verdadeiras.
54-(UFPE PE-07) O grfico a seguir ilustra o lucro semestral de uma empresa, em milhares de reais, de
2003 a 2005. Gab: FFVVF
00.O lucro mdio anual da empresa neste perodo foi de R$ 57.500,00.
01.No primeiro semestre de 2005, o lucro foi 5% superior ao obtido no primeiro semestre de 2003.
02.O lucro percentual do segundo semestre, em relao ao primeiro semestre do mesmo ano, foi maior em
2004.
03.O lucro anual cresceu linearmente de 2003 a 2005.
04.A mdia dos lucros dos primeiros semestres foi 15% inferior mdia nos segundos semestres.
55-(FGV-06) O grfico abaixo representa os lucros anuais, em reais, de uma empresa ao longo do tempo.
Podemos afirmar que:
a) O lucro da empresa em 2003 foi 15% superior ao lucro de 2001.
b) O lucro da empresa em 2005 foi 30% superior ao lucro de 2001.
c) O lucro da empresa em 2004 foi 10% inferior ao de 2002.
d) O lucro em 2003 foi 90% do lucro obtido pela empresa no ano anterior.
56-(UFPA PA-07) Suponha que o PSS fosse realizado com 5 disciplinas. Um candidato ao PSS-2007, que
fez a 1 etapa no PSS-2005 e a 2 etapa no PSS-2006, est interessado em simular suas possibilidades de
aprovao em um determinado curso e sabe que o ltimo classificado desse curso no PSS-2006 obteve
uma nota final de 662. Para fazer essa simulao, o candidato precisa saber que a nota final (NPF) de cada
candidato
1 2 3
2
4
NPG NPG NPG
NPF
+ +
= , em que:
NPG1 a nota padronizada da primeira fase
NPG2 a nota padronizada da segunda fase
NPG3 a nota padronizada da terceira fase.
Como o candidato j tem conhecimento das notas NPG
1
= 690 e NPG
2
= 680, suficiente simular a nota
NPG
3
, que calculada pela expresso
1 2 3 4 5
3
5
NP NP NP NP NP
NPG
+ + + +
= , em que NPi a nota
padronizada de cada matria dada por
( )
100 500, i 1, 2, 3, 4, 5,
Xi Mi
NPi x
Si
= + = na qual:
Xi a nota bruta do candidato na matria i
Mi a mdia de acertos na matria i
Si o desvio padro na matria i.
Supondo que Mi, Si e Xi na terceira fase so:
2 5 8 REDAO 5
2 3 5
PORTUGUESA
LNGUA
4
2 2 5 HISTRIA 3
1 1 2 FSICA 2
1 1 3 MATEMTICA 1
Si
DESVIO
Mi
MDIA
Xi
NOTA
MATRIA i
Ento, o candidato concluir que sua nota final (NPF) :
a) 706,93
b) 705,15
c) 701,11
d) 667,31
e) 662,50
57-(UFCG PB-06) O histograma de freqncias abaixo mostra as vendas de um determinado produto ao
longo de 20 meses em uma loja A.
Aps um estudo sobre as vendas desse produto, no mesmo perodo, em duas outras lojas B e C, observou-
se que a varincia na loja B 9 e o desvio padro na loja C 4. Pode-se concluir que a (o)
a) varincia na loja A 15.
b) produto tem uma venda mais regular na loja B.
c) quantidade de vendas do produto na loja A ao longo do perodo analisado foi de 18 unidades.
d) desvio padro na loja B 81.
e) produto tem uma venda mais regular na loja C.
58-(FGV-06) Uma empresa que iniciou suas atividades em janeiro de 2005 fabrica dois produtos: A e B.
O grfico de linhas abaixo representa o nmero de unidades dos dois produtos vendidas mensalmente, no
perodo compreendido entre janeiro e setembro daquele ano.
Podemos afirmar que:
a) Entre abril e agosto de 2005, a venda do produto A se manteve constante.
b) Em maro de 2005 foram vendidas 120 unidades do produto B e 130 unidades do produto A.
c) A mdia de vendas do produto B, no perodo de fevereiro a setembro de 2005, foi de 115
unidades.
d) A mdia mensal de vendas dos dois produtos, no perodo de fevereiro a setembro de 2005, foi de
220 unidades.
e) A mdia mensal de vendas do produto A, no perodo de fevereiro a setembro de 2005, foi de 105
unidades.
59-(UFPE PE-06) O grfico a seguir ilustra a variao do IPC, ndice de Preos ao Consumidor, no
Recife, de abril a agosto de 2005.
Qual a mdia do IPC nestes cinco meses? (Aproxime sua resposta at os dcimos.):
a) 0,1%
b) 0,2%
c) 0,3%
d) 0,4%
60-(EFOA MG-06) Observe o demonstrativo de consumo de energia eltrica nos meses de dezembro de
2005 a maio de 2006 nas residncias A e B.
Com base no grfico de barras acima, CORRETO afirmar que:
a) houve um ms em que o consumo na residncia A foi o dobro do consumo na residncia B.
b) a diferena entre os consumos no semestre nas duas residncias excedeu 20 kwh.
c) no semestre, o consumo total na residncia A foi maior do que na residncia B.
d) a mdia de consumo na residncia B nos meses de dezembro e janeiro foi de 140 kwh.
e) no ms de dezembro, a diferena entre os consumos nas duas residncias foi maior do que nos
demais meses.
61-(UFLA MG-06) A idade de uma rvore pode ser avaliada pela medida do dimetro de seu tronco. A
construo de diagramas indicando a distribuio em intervalos de classe para o dimetro uma forma de
analisar a estrutura etria de uma populao de rvores. O grfico abaixo mostra a distribuio das classes
de dimetro para a espcie arbrea Xylopia aromtica.
Considerando esses dados, quantas rvores possuem troncos com dimetro NO INFERIORES a 8 cm?
a) 8 rvores
b) 140 rvores
c) 4 rvores
d) 18 rvores
e) 10 rvores
62-(UEG GO-06) O grfico abaixo representa a distribuio das inscries ao concurso pblico para
provimento de vagas no quadro de pessoal da Assemblia Legislativa do Estado de Gois, no perodo de
8 a 17 de maio de 2006. Sobre o grfico abaixo, considere a validade das afirmaes posteriores.
I. A mdia aritmtica diria de inscries no perodo de 15/05/2006 a 17/05/2006 foi maior que
8.900.
II. O maior crescimento proporcional de inscries aconteceu no perodo de 15 a 16 de maio de
2006.
III. O maior crescimento absoluto de inscries aconteceu no perodo de 16 a 17 de maio de 2006.
IV. A taxa de crescimento no perodo de 15 a 16 de maio foi superior a 129%.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Apenas as afirmaes I e III so verdadeiras.
b) Apenas as afirmaes II e IV so verdadeiras.
c) Apenas as afirmaes I, II e III so verdadeiras.
d) Todas as afirmaes so verdadeiras.
63-(UFPA PA-06) O grfico abaixo fornece a freqncia relativa por classe de pontos obtidos pelos
alunos, em uma prova de 0 a 10 pontos. A nota na prova atribuda pela freqncia acumulada relativa na
classe.
Ao aluno que obteve 7 (sete) pontos nessa prova, ser atribuda nota igual a:
a) 63 b) 78 c) 88 d) 93
64-(UFPel RS-06) O relatrio de junho de 2005 do Sistema Nacional de Emprego e da Fundao Gacha
do Trabalho e Ao Social mostrou que, de janeiro a junho, houve um perodo de entressafra nas
indstrias da regio.
Com base nos textos e em seus conhecimentos, analise as afirmativas abaixo.
I. Os dados indicam um crescimento de aproximadamente 28,0% nas vagas captadas.
II. Os dados indicam um aumento de aproximadamente 30,2% nos colocados nos postos de
trabalho.
III. Os dados indicam um decrscimo de aproximadamente 10,9% nos atendimentos.
IV. Os dados indicam um decrscimo de aproximadamente 2,5% nos encaminhamentos.
Esto corretas apenas as afirmativas:
a) I e III.
b) II e IV.
c) III e IV.
d) II e III.
e) I e IV.
65-(UFF RJ-06) No Brasil so produzidas milhares de toneladas de lixo por dia. Segundo a Pesquisa
Nacional de Saneamento Bsico, realizada pelo IBGE em 2000, o destino final do lixo, em cada regio do
pas, estava distribudo da seguinte forma:
Sabe-se ainda, pela mesma fonte, que a produo diria de lixo (em toneladas), por regio, era a seguinte:
Com base nesses dados, pode-se afirmar que, em 2000, a quantidade, em toneladas por dia, de lixo
depositada:
a) em lixes na regio Sudeste era menor do que a quantidade depositada em lixes na regio
Norte.
b) em lixes na regio Nordeste era maior do que a quantidade depositada em lixes na regio
Norte.
c) em estaes de compostagem ou de triagem na regio Sul era maior do que a quantidade
depositada em estaes de compostagem ou de triagem na regio Sudeste.
d) em aterros sanitrios na regio Nordeste era maior do que a quantidade depositada em aterros
sanitrios na regio Sudeste.
66-(UPE PE-06) O grfico abaixo mostra o faturamento mensal das empresas A e B no segundo semestre
de 2004.
Com base neste grfico, pode-se afirmar que:
a) houve um ms em que o faturamento da empresa A foi o dobro do faturamento da empresa B.
b) no ms de julho, a diferena de faturamentos foi maior que nos demais meses.
c) a empresa B foi a que sofreu a maior queda de faturamento entre dois meses consecutivos.
d) no semestre, o faturamento total de A foi maior que o de B.
e) a diferena entre os faturamentos totais do semestre excedeu a 20 milhes de reais.
67-(UFU MG-02) Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e
chegou distribuio de freqncia dada pela tabela a seguir, cujo histograma correspondente visto
abaixo.
Peso (kg)
60 | 64
64 | 68
68 | 72
72 | 76
76 | 80
80 | 84
84 | 88
Total de atletas
Frequncia
2
5
10
12
6
3
2
40
TABELA
frequncia
Peso (kh)
HISTOGRAMA
12
10
6
3
5
2
62 66 70 74 78 82 86
Com base nestes dados pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos igual a
a) 75
b) 72
c) 74
d) 73
68-(Unimontes MG-06) O servio meteorolgico registrou, em alguns estados brasileiros, as seguintes
temperaturas:
A moda e mediana dessas temperaturas so, respectivamente,
a) 39C e 24C
b) 8C e 39C
c) 8C e 21C
d) 21C e 8C
69-(UFG GO-97) O quadro abaixo apresenta as notas de um boletim incompleto de um aluno.
Disciplinas
Matemtica
Portugus
Qumica
Fsica
Biologia
Histria
Geografia
1 2 3 4
Mdia M
Recuperao
R
Mdia
Final MF
7,0
5,0
3,0
6,5
6,5
6,6
5,0
8,0
8,0
2,4
3,0
3,5
2,0
7,0
7,0
3,6
4,5
2,0
5,0
4,0
2,0
3,0
6,75
3,0 9,5
6,75
6,25
Bimestres
As regras de aprovao da escola so: Gab: FVFF
- aprovado, sem recuperao, em uma disciplina o aluno cuja mdia aritmtica, M, das notas obtidas em
cada bimestre, for maior que ou igual a 6,0;
- Se a mdia, M, for menor que 6,0, porm, maior que ou igual a 3,0 o aluno poder fazer prova de
recuperao. A mdia final, MF, do aluno ser, ento, igual mdia aritmtica entre a nota R, obtida na
recuperao, e a mdia M. O aluno ser aprovado na disciplina se a sua mdia final, MF, for maior que ou
igual a 6,0;
- Se a mdia, M, em alguma disciplina, for menor que 3,0 o aluno ser reprovado na srie;
- A nota mxima de um bimestre 10,0
Com base nos dados expostos acima, pode-se afirmar que:
01.o aluno ficou de recuperao em Portugus;
02.o aluno no tem chance de ser aprovado, sem recuperao, em Qumica;
04.se, na prova de recuperao de Fsica, ele tirar nota, 2,0, ficar com mdia final 6,0;
08.em Histria, se a mdia aritmtica das notas do segundo, terceiro e quarto bimestres for igual a 1, 8,
ento o aluno estar reprovado na srie.
67-(Unesp SP-99) Num concurso vestibular para dois cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o
curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemtica, a media aritmtica geral, considerando
os dois cursos, foi 4,0. Mas considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a mdia cai pra 3,8. A
mdia dos candidatos ao curso B, na prova de matemtica, foi:
a) 4,2 b) 5,0 c) 5,2 d) 6,0 e) 6,2
70-(UEL PR-06) Considerando o universo de 61,5 milhes de brasileiras com idade igual ou superior a 15
anos, o quadro a seguir fornece dados sobre alguns tipos de violncia sofridos (fsica, psicolgica,
sexual).
Com base no texto e no quadro anterior, correto afirmar:
a) Menos de 20% das mulheres sofreram violncia psicolgica.
b) Aproximadamente 42% das mulheres no foram agredidas fisicamente.
c) Mais de 30% das mulheres j sofreram algum tipo de violncia.
d) Aproximadamente 25% das mulheres j foram agredidas sexualmente.
e) Mais de 10% das mulheres j sofreram, simultaneamente, esses trs tipos de violncia.
71-(UESPI PI-04) O grfico abaixo ilustra a evoluo do nmero total de formados nas universidades
brasileiras, em milhares, de 1962 a 2002, de dez em dez anos.
Qual das afirmaes seguintes est em desacordo com os dados do grfico:
a) Entre 1962 e 2002 o nmero de formados cresceu 2.235%.
b) O nmero de formados em 2002 foi inferior ao dobro do nmero de formados em 1992.
c) Em relao a 1982, o nmero de formados em 1992 cresceu mais de 4%.
d) Entre 1962 e 1972, o nmero de formados cresceu 385%.
e) O nmero de formados em 1982 foi inferior ao triplo do nmero de formados em 1972.
72-(UESPI PI-04) O grfico abaixo ilustra a evoluo do nmero total de formados nas universidades
brasileiras, em milhares, de 1962 a 2002, de dez em dez anos.
Em 2003, o mercado de trabalho absorveu 40% dos formados de 2002. Quantos formados de 2002, no
foram absorvidos pelo mercado de trabalho em 2003?
a) 280.200
b) 270.300
c) 260.400
d) 250.500
e) 260.600
73-(Fuvest SP-99) A distribuio das idades dos alunos de uma classe dada pelo grfico abaixo.
5
2
10
20
23
n
m
e
r
o
d
e
a
l
u
n
o
s
16 17 18 19 20
idade
(anos)
Qual das alternativas representa melhor a mdia de idades dos alunos?
a) 16 anos e 10 meses.
b) 17 anos e 1 ms.
c) 17 anos e 5 meses.
d) 18 anos e 6 meses.
e) 19 anos e 2 meses.
74-(UFBA BA-99) O histograma acima apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a distribuio das
estaturas, em centmetros, de um grupo de pessoas. Com base nesse grfico, pode-se afirmar: Gab: 26
01.Todas as classes tm a mesma amplitude.
02.O universo da pesquisa composto por 113 pessoas.
04.Apenas dez pessoas tm estatura que varia de 165,5 cm a 175,5 cm.
08.A probabilidade de se escolher aleatoriamente uma pessoa com estatura maior que 175,5 cm 56%.
16.A altura mdia do grupo 175,6 cm.
75-(UnB DF-99) A tabela abaixo apresenta o levantamento das quantidades de peas defeituosas para
cada lote de 100 unidades fabricadas em uma linha de produo de autopeas, durante um perodo de 30
dias teis.
Dia
N de peas
defeituosas
Dia
N de peas
defeituosas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
6
4
3
4
2
4
3
5
1
2
1
5
4
1
3
7
5
6
4
3
2
6
3
5
2
1
3
2
5
7
Considerando S a srie numrica de distribuio de freqncia de defeituosas por lote de 100 unidades ,
julgue os itens abaixo. Gab: FVF
01.A moda da srie S 5.
02.Durante o perodo de levantamento desses dados, o percentual de peas defeituosas ficou, em mdia,
abaixo de 3,7%.
03.Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma srie numrica de distribuio de
freqncias com a mesma mediana da srie S.
76-(UERJ RJ-99) Seis caixas dgua cilndricas iguais esto assentadas no mesmo piso plano e ligadas
por registros (R) situados nas suas bases, como sugere a figura abaixo:
Aps a abertura de todos os registros, as caixas ficaram com os nveis de gua no mesmo plano.
A altura desses nveis, em dm, equivale a:
a) 6,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 7,5
77-(UnB DF-99) A tabela abaixo mostra os diferentes tipos sanguneos, com os correspondentes
antgenos e a sua distribuio em uma populao de 10.000 indivduos.
A
B Rh
O
O
A
A
B
AB
AB
+
+
+
+
-
-
-
B
-
660
3.740
630
3.570
150
850
60
340
No
Sim
No
No
No
No
No
No
No
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
No
No
No
No
Sim
Antgenos
Presentes
Tipo
sanguineo
Nmeros de
indivduos
populao acima estudada, foi acrescentado um grupo de 1.000 indivduos, registrando-se nesse grupo
apenas os tipos sanguneos O
-
, A
-
, B
-
e AB
-
. Considerandos a srie numrica formada pelos nmeros da
tabela anterior e a nova srie que se obtm ao acrescentar populao esse novo grupo de indivduos,
julguem os itens abaixo: Gab: FVF
01.A moda da nova srie a maior que da srie anterior.
02.A mediana da nova srie maior que a da srie anterior.
03.Na representao dos dados em grficos de setores, os indivduos que apresentam o antgeno Rh
correspondem a percentuais iguais nas duas sries.
78-(FGV-07) A Internet est cada vez mais presente na vida dos brasileiros, tanto em casa quanto no
trabalho, escolas e locais pblicos de acesso. O IBOPE//NetRatings tem pesquisado a quantidade de
internautas, o tempo que eles ficam conectados e seu comportamento.
a) Em relatrio divulgado no dia 24/11/2005, o IBOPE//NetRatings revelou que 32,1 milhes de
brasileiros, de uma populao de 180 milhes, acessam a internet em casa, no trabalho, em
cibercafs ou telecentros.
Qual porcentagem da populao no acessava a internet na poca em que foi desenvolvida a
pesquisa? (1) Apresente a resposta da questo acima utilizando duas casas decimais.
b) O grfico a seguir, publicado na edio 1964 de 12 de julho de 2006 da Revista Veja, apresenta o
nmero de pessoas com conexo de internet em casa, no perodo de janeiro de 2005 a maio de
2006. Considerando-se que o total da populao mantm-se em 180 milhes nesse intervalo de
tempo, responda:
Fonte: Ibope//NetRatings
b.1) No perodo de janeiro de 2005 a janeiro de 2006, qual foi a variao percentual do nmero de
brasileiros com conexo de internet em casa? (2)
b.2) Qual o percentual de brasileiros que tinham conexo de internet de banda estreita em casa em
setembro de 2005? (3)
b.3) O que tem ocorrido com o percentual de conexo de internet de banda larga e de banda estreita nos
domiclios brasileiros no perodo de janeiro de 2005 a maio de 2006? (4)
Apresente as respostas das questes acima utilizando duas casas decimais.
Gab:
a) 82,17%
b.1) 13,21%
b.2) 2,58% da populao brasileira
b.3) No perodo de janeiro de 2005 a maio de 2006, o percentual de conexo de Internet banda larga
nos domiclios brasileiros com conexo de internet tem, sistematicamente, aumentado, indo de 50,9%
para 68,2% e o de banda estreita, diminudo, de 49,1 para 31,8.Em relao populao total do Brasil, o
percentual de conexo de Internet de banda larga tem tambm aumentado sistematicamente, j que tanto a
porcentagem de conexes de banda larga e a quantidade de pessoas com conexo de internet em casa
aumentaram. J os percentuais de conexo de internet de banda estreita so, respectivamente, ~ 2,89%,
~ 2,88%, ~ 2,58%, ~ 2,42% e ~ 2,33%, ou seja, diminuram no perodo considerado.