FELIPECARPES
FELIPECARPES
FELIPECARPES
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE
PRODUÇÃO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Por
2006
2
Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
elaborada por
Felipe Pivetta Carpes
COMISSÃO EXAMINADORA
_______________________________________
Alexandre Dias da Silva, Eng. Dr.
(Presidente/Orientador)
_______________________________________
Inácio da Fountoura Limberger, Eng. Dr. (UFSM)
______________________________________
Carlos Bolli Mota, Eng. Dr. (UFSM)
3
“Uma idéia sem execução é apenas um sonho.”
Saint-Simon
4
Agradecimentos
É neste espaço que registro, de forma simples, mas sincera, o meu muito obrigado a
todos que participaram de alguma forma deste projeto.
Minha família
Meu Pai e Minha Mãe, fonte de inspiração e pilar de sustentação deste e de tantos
outros sonhos.
Fernanda
A minha namorada que acompanha todas as minhas atividades e sempre entendeu os
efeitos do mestrado e da paixão pela pesquisa sobre o meu comportamento. Pelo amor,
carinho, compreensão e companheirismo. Por todo o apoio em todas as fases deste e outros
projetos, tanto acadêmicos como pessoais, sendo para mim também um exemplo de
profissionalismo e dedicação naquilo que faz. Também a uma das minhas famílias, a família
da Fernanda, pelo apoio e motivação e paciência quando só eu não tinha o fim-de-semana
livre.
Aos mestres
Prof. Dr. Carlos Bolli Mota, por todas as oportunidades concedidas desde minha
graduação, pela amizade, confiança e companheirismo. Obrigado pela motivação para o
desenvolvimento deste estudo e por sempre apoiar minhas atividades.
Prof. Dr. Inácio da Fontoura Limberger, grande professor e amigo; o segundo a
acreditar no “cara dos pedais”, como fiquei conhecido no CT. Abraçou o projeto como se
fosse o orientador principal; sua participação foi fundamental desde a elaboração do projeto
(ainda em 2003) até sua apresentação final hoje. Até nas revistas de ciclismo nosso nome
andou. Fora isso, ensinou-me muito sobre metalurgia e resistência dos materiais,
conhecimentos que com certeza muito me servirão durante minha carreira. Obrigado.
Prof. Dr. Alexandre Dias da Silva, exemplo de profissionalismo e caráter, que
confiou em um orientando de outra área, que chegou ao seu laboratório com um projeto novo
para todos, sempre estando disposto a me ajudar e ensinar, seja no AutoLisp, na programação
CNC, no Autocad, enfim, obrigado. Agradeço também pela oportunidade de vivenciar outras
áreas do conhecimento, nas quais me identifiquei.
5
Aos amigos e colegas da UFSM
Aos colegas do GEPEC e do Labiomec na UFSM:
Aos “Gepequianos”, Mateus Rossato, amigo e companheiro de pesquisa, pelo
incentivo na realização deste e outros estudos; Frederico, Elisandro, Julio, Roger, Debora,
Matheus e Mariana amigos, bolsistas e orientandos, que acompanharam grande parte deste
projeto, sempre atentos e dispostos a aprender o máximo e ajudar no possível.
Aos ”Labiomequianos”, obrigado pela confiança e coleguismo, em especial ao Prof.
Ivon, pelo exemplo de conhecimento que aspiro alcançar, Deisi pelas oportunidades e
amizade, e Juliana, pela motivação e animação características. Da mesma forma registro aqui
o agradecimento aos demais amigos pelo apoio: Rosana, Juliano, Clarissa, Luciano,
Elisandra.
6
Aos amigos e colegas da UFSC e UDESC
Valdeci Foza, amigo de longa data, boa prosa desde os ensinamentos sobre
treinamento com ciclismo em Santa Maria até discussões sobre biomecânica, fisiologia,
neurociência e por que não política, via internet.
João Otacílio (mais conhecido por “Jajá”), que deixou o Gepec por uma causa
nobre. Um grande colega e amigo, o qual me alegra ver “bem” hoje cursando mestrado na
UDESC, e com um futuro promissor pela frente. É isso aí filhão.
Minha eterna amiga e colega Lucieli, Lu, pela amizade e apoio, sempre com palavras
de incentivo desde 2000 quando começamos juntos a faculdade de educação física.
Ao LAMEF UFRGS
Obrigado ao Prof. Dr. Afonso Reguly, que forneceu o adesivo utilizado neste estudo,
e Prof. Ms. André Cervieri que tirou dúvidas relativas à operação do sistema de aquisição.
Aos demais
Por fim, registro o agradecimento a todos os professores que trabalham com pedais
instrumentados, que não negaram o envio de artigos e imagens de seus instrumentos para
utilização na revisão de literatura deste estudo, bem como solução de dúvidas e suporte a
idéias.
A Deus
Por sempre estar por perto e pronto a ouvir.
7
Agradecimentos por apoio financeiro
8
“Nada é suficientemente bom. Então, vamos
fazer o que é certo, dedicar o melhor de
nossos esforços para atingir o que parece
inatingível, desenvolver ao máximo os dons
que Deus nos concedeu, e nunca parar de
aprender.”
Ludwig Von Beethoven
9
RESUMO
Dissertação de Mestrado
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
Universidade Federal de Santa Maria
A medida das forças envolvidas na pedalada é uma das mais sofisticadas metodologias
aplicadas nas ciências do esporte para avaliação da técnica de pedalada. A técnica de pedalada
é avaliada com base na habilidade dos ciclistas em produzir e aplicar força aos pedais.
Diversas variáveis de controle de desempenho podem ser monitoradas com a aplicação de
pedais instrumentados. No entanto, observa-se que um pequeno número de estudos considera
as diferenças entre os membros na capacidade de gerar força, o que possivelmente ocorre
devido a limitações de instrumentação, pois pedais instrumentados são normalmente
unilaterais e construídos por laboratórios de pesquisa, não sendo disponíveis comercialmente.
O objetivo deste estudo foi desenvolver um sistema de pedais instrumentados que
possibilitem o monitoramento das forças aplicadas nos pedais direito e esquerdo, com
características que não modifiquem o padrão normal de movimento e que possam ser
utilizados em diferentes bicicletas e ciclo ergômetros. Para a instrumentação, os eixos dos
pedais (direito e esquerdo) modelo Shimano SPD para ciclismo mountain-bike foram
modificados a fim de que fossem montados 8 extensömetros em cada eixo e dispostos em
duas colunas e conectados em duas pontes de Wheatstone completas, sendo uma para o
monitoramento da deformação do eixo decorrente da força aplicada no sentido horizontal e
outra para medir a deformação decorrente das forças aplicadas no sentido vertical ao plano do
pedal. Com o eixo fixo ao corpo do pedal, uma peça foi especialmente desenvolvida para
abrigar rolamentos que permitem a conexão e o movimento relativo do pedal com o pé-de-
vela, a fim de permitir a montagem dos fios dos extensômetros. Esta peça permite o uso do
sistema de diferentes bicicletas e ciclo ergômetros. O sistema foi calibrado e apresentou
relação linear entre as cargas aplicadas e as tensões de saída nas pontes de Wheatstone que
monitoram esforços horizontais e verticais em ambos os pedais. Uma matriz de calibração foi
desenvolvida para a conversão das tensões em magnitudes de força, assim como uma matriz
de interferência foi montada para corrigir o acoplamento entre as medidas verticais e
horizontais devido ao desalinhamento entre os sensores. Para ambos os pedais a histerese foi
menor que 0,6%. Para o pedal direito, a sensibilidade na ponte normal foi de 2,5 mV/N e na
ponte tangencial foi de 2,6 mV/N. Para o pedal esquerdo a sensibilidade foi de 2,4 mV/N e
2,7 mV/N para a ponte normal e tangencial respectivamente. A resolução do sistema, para
ambos os pedais, foi sempre menor que 0,5 N, enquanto que o erro estimado a partir da matriz
de calibração foi de 1% para a ponte normal direita e 2% para a ponte tangencial direita, e
pontes normal e tangencial esquerdas. Conclui-se que o sistema apresentou características
estáticas que permitem sua aplicação prática na avaliação de atletas devido ao baixo erro,
satisfatória resolução e linearidade observada entre as cargas aplicadas e as tensões de saída
nas pontes tangenciais e normais.
10
ABSTRACT
The assessment of pedal forces is one of the more sophisticated methods applied on the sports
sciences to accomplish cycling performance tests. With information of pedal forces the
pedaling technique is evaluated based on the ability of the cyclists to produce and apply forces
on the pedals. Several variables concerning the performance can be monitored with the
application of instrumented pedals, but there is a lack of studies that consider the differences
between the lower limbs on the force generation, what can occur due instrumentation
limitation on the laboratories because the instrumented pedal are not commercial available
and it is manufactured by research laboratories. The purpose of this study was to develop an
instrumented pedals system that permit the evaluation of the pedal forces for each lower limb,
with characteristics that no modify the normal pattern of pedaling and able to be used on
different bicycle geometries and cycle ergometers. For the instrumentation, spindles of two
(right and left) Shimano SPD pedals were modified to mounting 8 strain-gage sensors on each
spindle, disposed on two rows and connected on two Wheatstone complete-bridges to
measure strain in response to horizontal (Fx, tangential bridge) and vertical loads (Fz, normal
bridge). With the spindles mounted on the pedal body, a piece for connection with the crank
was manufactured. These pieces (right and left) are the house for ball bearings that permit the
movement of the pedal relative to crank and not commit the strain-gages wires. These pieces
permit the application of the pedal on different bicycles and cycle ergometers. The system
was calibrated and presents a linear relationship between the load applied and the signal
output from the full-bridges that monitor the horizontal and vertical efforts on the spindles. A
calibration matrix was developed to transform the output signal to force magnitudes, and also
an interference matrix was mounted to correct the mechanical interference between the
horizontal and vertical measures. For the two pedals, the hysteresis was lower than 0,60%.
For the right pedal, the sensitivity of the normal bridge was 2.5 mV/N, the tangential bridge
present sensitivity of 2.6 mV/N. The left pedal presents a sensitivity of 2.4 mV/N and 2.7
mV/N for normal and tangential bridges, respectively. The resolution of the system was, for
both pedals, lower than 0.5 N, while the error calculated from the calibrated data was 1% for
the right normal bridge and 2% for the right tangential bridge and left normal and tangential
bridges. It can be concluded that the system present characteristics that permits the application
on the athlete’s evaluations due the low error, satisfactory resolution and good linearity
observed between the applied loads and the signal output on the normal and tangential full-
bridges.
11
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1. Tensões de saída nas pontes normal e tangencial do pedal direito em reposta a
Tabela 4.2. Tensões de saída nas pontes tangencial e normal do pedal direito em reposta a
Tabela 4.3. Tensões de saída nas pontes normal e tangencial do pedal esquerdo em resposta a
Tabela 4.4. Tensões de saída nas pontes tangencial e normal do pedal esquerdo em reposta a
Tabela 4.5: Sensibilidade para cada uma das componentes de força que o sistema é apto a
mensurar. ................................................................................................................................123
Tabela 4.6: Resolução para cada uma das componentes de força que o sistema é apto a
mensurar. ................................................................................................................................123
Tabela 4.7: Erro estimado com base na força gerada por ciclistas de elite. ..........................124
12
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Sistema de videografia Peak Motus (Peak Performance Technologies, Estados
Figura 1.2: Ciclo ergômetro SRM Training (SRM Science, Alemanha) com medida de torque
Figura 2.10: Ponte com extensômetro (Rg) ligado a dois fios (¼ de Ponte). ..........................49
Figura 2.11: Ponte de Wheatstone com extensômetro (Rg) e fio compensador (L2) com o
(2000). ......................................................................................................................................51
13
Figura 2.16: Não coincidência variável real e leitura. Instrumento não calibrado..................56
Figura 2.20: Primeira tentativa de medir força no pedal (1896). Fonte: Guye (1896)............58
Figura 2.21: Instrumento para medir força no pedal (1896). Fonte: Broker, Gregor & Ryan
(1991). ......................................................................................................................................59
Figura 2.23: Sistema de coordenadas do pedal dinamômetro. Fonte: Hull & Davis, 1981. ...61
Figura 2.24: Pedal instrumentado com cristais piezoelétricos, Cavanagh & Sanderson (1986).
Fonte: Cortesia do Dr. David Sanderson (University of British Columbia, CAN). .................65
Figura 2.26: Posição dos transdutores utilizados por Newmiller et al (1988). .......................66
Figura 2.28: Pedal instrumentado, Coyle e colaboradores. Fonte: Cortesia de Dr. Edward
Fonte: Cortesia do Prof. Dr. Maury Hull (University of California, Davis). ...........................71
14
Figura 2.35: Geometria da célula de carga de Bontempo, Macedo. Carmo et al (1997). Fonte:
Figura 2.36: Pedal instrumentado de Bontempo, Macedo. Carmo et al (1997). Fonte: Cortesia
Figura 2.37: Pedal plataforma de força de Neto, Schmidt, Candotti et al (2001). ..................75
Figura 2.39: Geometria do corpo do pedal para plataforma de força triaxial em pedal de
Figura 3.7: Ilustração de um extensômetro colado no eixo do pedal (observação: foto retirada
(direita). ....................................................................................................................................85
Figura 3.9: Referencial utilizado neste estudo (modificado de Davis & Hull, 1981, com
permissão).................................................................................................................................86
Figura 3.10: Ilustração da posição dos extensômetros para montagem no eixo modificado
15
Figura 3.13: Montagem dos extensômetros no pedal esquerdo, no detalhe os extensômetros
superiores (1-2).........................................................................................................................89
Figura 3.14: Placa de circuito desenvolvida, sendo (a) o circuito para conexão dos
superiores..................................................................................................................................91
Figura 3.17: Spider 8 com três estações de aquisição sendo ilustradas. Fonte: prospecto
HBM. ........................................................................................................................................93
Figura 3.19: Análise teórica das Pontes de Wheatstone. M1 e M2 são os momentos fletores
Figura 3.21: Pedal esquerdo fixo ao pé-de-vela e preso a morsa para a aplicação dos pesos
Figura 3.22: Peça confeccionada para engate no pedal e engate do cabo onde os pesos mortos
eram pendurados.....................................................................................................................101
Figura 4.3: Aplicação de carga vertical: relação entre tensão de saída nas pontes normal e
tangencial................................................................................................................................111
16
Figura 4.4: Aplicação de carga horizontal: relação entre tensão de saída nas pontes tangencial
e normal. .................................................................................................................................112
Figura 4.7: Aplicação de carga vertical: relação entre tensão de saída nas pontes normal e
tangencial................................................................................................................................118
Figura 4.8: Aplicação de carga horizontal: relação entre tensão de saída nas pontes tangencial
e normal ..................................................................................................................................119
17
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
A/D Análogico/digital
ε Deformação específica
E1 Diferença de potencial
F Força
Fe Força efetiva
Fr Força resultante
Fy Força médio-lateral
I Momento de inércia
IP Índice de performance
K Fator gage
kg Quilograma
M Momento
mV Milivolts
18
My Momento ao longo do eixo y
N Newtons
P Potência
PC Peso corporal
R Resistência
Rg Resistência gage
σ Tensão
T Torque
V Volts
19
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................22
1.2 Objetivos.............................................................................................................................28
1.3 Justificativa.........................................................................................................................28
2 REVISÃO DE LITERATURA...........................................................................................30
3 METODOLOGIA................................................................................................................77
3.2.1 Pedais...............................................................................................................................79
20
3.2.3 Eixo e engastes modificados............................................................................................81
3.6 Calibração...........................................................................................................................95
5 CONCLUSÕES..................................................................................................................125
6 REFERÊNCIAS ................................................................................................................127
_Toc130070099
21
1 INTRODUÇÃO
científicos da humanidade nos últimos anos nas diversas áreas de conhecimento. Foi da busca
grupo de pesquisa no qual o projeto está inserido, este documento apresenta de um novo
dos principais instrumentos para avaliação biomecânica neste esporte. Dessa forma, a
instrumentos;
22
- Justificativa, apresentando fundamentos para a realização deste trabalho;
- Resultados, apresentando a análise dos dados obtidos com os testes realizados com
o sistema desenvolvido;
(WINTER, 1990), que combina diversos campos do conhecimento, tais como educação física,
movimento humano sob seus aspectos mais complexos, principalmente no campo de atuação
23
em diversos esportes. No entanto, ainda existem muitos esportes que apresentam dificuldades
relacionadas com as causas do movimento, as forças (ENOKA, 2000). Para o ciclismo não
existem instrumentos disponíveis comercialmente, salvo ciclo ergômetros que fazem medidas
24
Justificados por estas limitações, muitos estudos buscaram desenvolver instrumentos
que forneçam dados consistentes na mensuração das forças aplicadas pelo ciclista nos três
pontos de contato com a bicicleta: guidom, selim e pedais. As forças aplicadas ao guidom e
selim têm sido foco de poucos estudos, direcionados principalmente a análises de resistência
ADEYEFA, 1979; MCKENNA, HILL & HULL, 2002; PETRONE & SUSMEL, 2003).
O pedal tem sido o ponto mais estudado, devido ao fato deste estar diretamente
& HULL, 1981; ÁLVAREZ & VINYOLAS, 1996; ROWE, HULL, & WANG, 1998,
NABINGER & ZARO, 1997; CARMO, NASCIMENTO, COSTA et al., 2002; NABINGER
& ITURRIOZ, 2005). Da mesma forma, o fato de que a aplicação das forças no pedal
caracteriza a técnica de pedalada do atleta, ou seja, o modo como ele aplica a força muscular
gerada durante a pedalada (HULL & DAVIS, 1981; GROOT, WELBEGEN & CLIJSEN et
al, 1994; CARPES, BINI, NABINGER et al., 2005), permite determinar a efetividade da
pedalada com base na magnitude da força gerada e da força realmente empregada para gerar
ao estudo das lesões, processos de reabilitação, produção de potência, torque, eficiência, gasto
WANG, 1998; HULL & DAVIS, 1981; RUBY, HULL & HAWKINS, 1992).
usando o mesmo princípio criado pelo alemão Etienne Jules Marey (GUYE, 1893). Existem
25
indícios de que Sharp (reimpresso em Sharp, 1977) em 1896 também tenha apresentado um
strain gages, a fim de mensurar as três componentes de força e três momentos em relação ao
pedal. A partir deste complexo trabalho, referenciado até os dias atuais como um dos mais
Percebe-se também que a maior parte dos estudos revisados, comentados com
um dos pedais, ora por limitações de instrumentação (somente um pedal instrumentado), ora
por assumir proporcionalidade na força aplicada nos pedais direito e esquerdo, o que deixa
Muitas discussões cabem a cerca do tema assimetria, sendo que cabe ressaltar que a
2000; CARPES, 2004). Entretanto, esta é uma característica ainda não perfeitamente e
(DALY & CAVANAGH, 1976; SMAK, NEPTUNE & HULL, 1992; SANDERSON,
HENNIG & BLACK, 2000) e não apresentando uma relação claramente definida com o
26
desempenho do atleta. Este é um importante tópico para investigação com o uso de pedais
instrumentados bilaterais.
justamente pelo fato de possibilitar o estudo da assimetria, fazendo com que esta hipótese não
pode ser suficiente em algumas situações, mas em muitos casos pode acarretar a perda de
carga montados nos seus eixos, a fim de mensurar componentes bidimensionais da força
aplicada pelo ciclista pode se tornar complexo devido a detalhes da geometria dos pedais.
Com este estudo, que desenvolveu uma metodologia de relativa fácil execução, espera-se que
dinamométricos para uso científico por outros laboratórios de pesquisa, mas também um
equipamento que sirva como ferramenta para treinamento de ciclistas em equipes olímpicas e
27
1.2 Objetivos
para mensurar as forças bidimensionais aplicadas aos pedais de ciclismo durante a pedalada.
(1) Criar células de carga a partir dos eixos dos pedais (direito e esquerdo) de
(2) Criar um sistema de adaptação para os pedais instrumentados que torne possível o
1.3 Justificativa
diversas áreas do conhecimento. Essa característica exige que profissionais como engenheiros
28
O registro mais antigo de instrumentação no ciclismo teve objetivo de mensurar as
forças aplicadas ao pedal (GUYE, 1893), e até hoje este é um dos principais tópicos de
Informações acerca das forças aplicadas nos pedais podem fornecer informações
conhecimento das forças no pedal têm sido utilizado para análises de otimização de
de equipamento para avaliação no esporte, sua ampla forma de utilização quando combinada a
mountain-bike 1 , haja vista que a maioria dos pedais instrumentados disponíveis apresenta
1
Ciclismo mountain-bike é aquele que combina diversos trajetos, tais como estradas de terra, trilhas e asfalto,
sendo considerado atualmente como um dos esportes com maior expansão (relacionada a número de praticantes)
no Brasil.
29
2 REVISÃO DE LITERATURA
ciclismo como uma das formas mais populares de atividade física (GUTIERREZ, 1994). No
desde a posição tomada pelo ciclista na bicicleta até a escolha de componentes e acessórios,
tais como pedais, freios, selim, pneus, capacetes, etc. A pesquisa científica no ciclismo tem
seu foco em fatores como respostas fisiológicas e biomecânicas para as alterações na carga de
trabalho e/ou na produção de energia, bem como dos efeitos da posição do corpo e
(GREGOR, 2000).
Para a melhora da condição aeróbica, que diz respeito a uma melhor atividade
BREMNER, 1998).
Esta discussão é confirma pelo reportado por Faria & Cavanagh (1978) sobre a
30
observado já na biomecânica quando se trata da análise do gesto desportivo (GUTIERREZ,
Estes estudos biomecânicos possuem diferentes aspectos, desde os que primam por
fazendo uso de avaliações em túnel de vento (KYLE, 1989; KYLE, 1990), análises sobre
et al., 1991; JORGE & HULL, 1986), e também perspectivas cinemáticas e cinéticas (DAVIS
& HULL, 1981; RUBY, HULL & HAWKINS, 1992; SANDERSON & BLACK, 2003;
cinética.
A descrição correta e precisa do movimento humano é obtida com o uso dos termos
posição, deslocamento, velocidade e aceleração, tanto para a translação quanto para a rotação.
Tal descrição, que ignora as causas do movimento, é conhecida como uma descrição
pedalada, que compreende a trajetória do pé-de-vela desde o ponto morto superior (PMS, 0°),
até o ponto morto inferior (PMI, 180°), chamada de fase de propulsão, e a trajetória do PMI
até o PMS, chamada de fase de recuperação, onde a soma destes corresponde a uma revolução
31
completa do pé-de-vela, que serve como referencial para a descrição do movimento. Observa-
Fase de Fase de
recuperação propulsão
DAGNESE, ROSSATO et al., 2005). No entanto, infere-se que esta situação pouco influencie
acurado para esta medida pode se tornar desnecessária, pois há pouca influência sobre a
variável de interesse. Em casos mais extremos, onde esta informação é necessária, recursos
adicionais podem ser utilizados, como o uso de potenciômetros ou até mesmo instrumentos de
dos modelos cinemáticos para a extremidade inferior durante o ciclismo geralmente enfoca o
32
movimento rítmico alternado dos membros. Tudo isso operando em um padrão “ótimo” de
mecânicas dos músculos envolvidos, como exemplo, músculos esqueléticos nas extremidades
cinemática do ciclismo, nota-se que a maioria das pesquisas considera apenas movimentos no
tornozelo.
deslocamento angular total, durante um ciclo da pedalada, de 45º para a coxa, 75º para o
joelho e de 20º para o tornozelo. Já Rugg & Gregor (1987) analisaram as respostas
cinemáticas nestas articulações com a alteração da altura do assento à medida que esta é
variada de 100% para 115% da altura da cintura pélvica (a altura medida a partir da sínfise
púbica até o solo). Com base nesses dados, muitos ciclistas de estrada escolhem entre 106 e
109% da altura da sínfise púbica como uma posição de assento de maior conforto. Os achados
dos autores ainda indicaram que a articulação do joelho foi a mais afetada pelas alterações na
altura de assento, sendo as outras articulações analisadas (quadril e tornozelo). Dessa forma
Ainda em relação à altura do selim, parece que o joelho se flexiona a um grau maior
na condição de altura do selim abaixo do ideal e se estende para um grau maior na condição
de selim alto. Ainda que o movimento do quadril se altere menos drasticamente, a coxa é
geralmente mais estendida na condição de assento alto, devendo-se atentar ao fato de que a
músculos individuais, mas a escala absoluta dentro da qual eles distendem ou encurtam será
33
afetada pelos ângulos nos quais cada articulação age durante o movimento cíclico da
tornozelo diferentes, o que talvez repercuta no fato de ciclistas mountain-bike possuírem uma
melhor técnica de aplicação de força ao pedal (BROKER, CRAWLEY & COUGHLIN, 2002)
Santa Maria (MARTINS, DAGNESE, KLEINPAUL et al., 2005), têm mostrado que em
ciclistas recreacionais (aqueles que praticam ciclismo apenas por lazer) existe uma tendência
pequenos desajustes na configuração da bicicleta, como por exemplo, a altura do selim (cerca
de 1 a 3 cm).
posição do selim a partir do comumente utilizado pelos ciclistas, reportando que as maiores
tornozelo.
pedalada, onde encontramos, por exemplo, informações sobre rotações da tíbia sobre seu eixo
e da translação do joelho no plano frontal (RUBY, HULL & HAWKINS, 1992; CARPES
34
entanto, descrições completas da cinemática em diferentes planos de movimento não são
mensurada com o uso de cinemetria bidimensional (figura 2.2), durante um exercício com
aplicação de carga progressiva, a qual era aumentada em 50 watts a cada cinco minutos de
adução da coxa na fase de propulsão da pedalada e mostrando que ciclistas com histórico de
35
2.1.2 Cinética do ciclismo
Força é um termo usado para definir a interação entre um objeto com o meio que o
cerca, inclusive outros objetos, podendo ser definida como um agente que produz ou tende a
movimento que inclui o exame da força como causa do movimento é chamado de cinética
(ENOKA, 2000).
importante pelo entendimento das forças externas partindo da bicicleta e que agem sobre o
ciclista, principalmente nos três pontos de contato entre o ciclista e a bicicleta, que são:
guidom, selim e pedais. Álvarez & Vyniolas (1996) apresentaram uma bicicleta que possuía
são apresentados em seu trabalho publicado. Após este trabalho, não foi encontrada outra
publicação científica que reporte o uso do sistema de pedais instrumentados apresentados por
estes autores.
Em estudo a cerca das forças geradas no guidom e assento, Soden & Adeyefa,
quadros de bicicleta. Para alcançar esse objetivo foram feitas medições de forças no guidom,
no selim e nos pedais, durante a partida (início do movimento), a subida (aclive) e a nível
normal (terreno sem inclinação). Os autores descrevem “puxadas” no guidom com força
equivalente a 0,64 vezes o peso corporal, com assimetrias nas forças exercidas pelos membros
superiores que compensam as cargas assimétricas aplicadas aos pedais no esforço para iniciar
extremidade oposta do guidom era tracionada, o que também esta relacionado com a
36
Gregor (2000) coloca que o pico de força perpendicular à superfície do pedal atinge
uma magnitude de aproximadamente 0,60 vezes o peso corporal do ciclista, sendo essa
porcentagem aproximadamente a mesma para todos os ciclistas, desde que por um período
consistente, dificilmente excedendo o peso do ciclista, a menos que ele se apóie no guidom.
Nisell, Nemeth (1988) propõe que a força efetiva, perpendicular ao pé-de-vela tem seu maior
valor próximo aos 90º do ciclo do pé-de-vela, isto porque ela é relacionada com a distância
horizontal entre o pedal e o pé-de-vela, que serve como braço de alavanca para produção de
torque.
A maior parte dos estudos considera um sistema bidimensional para a análise das
complexa e por vezes desnecessária. Com esse tipo de análise, Ruby, Hull & Hawkins (1992),
indicam que uma carga em varo é aplicada ao joelho durante a fase de potência ou fase de
em que as forças de reação no pedal são baixas, estas aparecem laterais ao joelho. Assim, o
vetor força tem sentido medial em relação ao joelho durante a fase de potência, sendo afetada
Gregor (2000) discute que embora os ciclistas freqüentemente sintam que estão puxando o
pedal durante a fase de recuperação, isso é raro. O ato de “puxar” o pedal não é essencial para
uma técnica eficiente de pedalada no ciclismo, e os ciclistas competitivos reservam essa ação
para subidas e arrancadas, também chamadas entre os atletas de sprints (CARPES, BINI,
37
Uma variável que serve para monitorar a técnica de pedalada é o índice de
efetividade (IE) da força aplicada ao pedal (equação 2.1). Este índice mostra o quanto de toda
a força aplicada está realmente gerando movimento, ou seja, mostra qual a parcela de força
Fe(α ) ⋅ dα
360
∫ (2.1)
IE = 0
Fr (α ) ⋅ dα
360
∫ 0
Onde:
IE é o índice de efetividade de 0° a 360° da revolução do pé-de-vela;
Fe é a força efetiva, ou seja, a força aplicada perpendicular ao pé-de-vela;
Fr é a força resultante aplicada ao pedal;
dα é o deslocamento ao longo do ciclo.
pedalada durante os três minutos iniciais e finais de um teste de fadiga com intensidade de
30% e 80% da potência máxima produzida. Os ciclistas estudados apresentaram uma menor
efetividade durante a fase de recuperação, o que parece ter influenciado o aumento do pico de
torque no final do teste em intensidade de 80% da máxima potência produzida. No teste com
por Sanderson & Black (2003), tem sido reportada na literatura durante uma prova de 40 km
simulados, onde a intensidade é crescente (CARPES, BINI, NABINGER et al., 2005), e onde
pedalada foi estudado por Broker, Gregor & Schmidt (1993), com o uso do pedal
38
instrumentado desenvolvido por Broker & Gregor (1990). Neste estudo, 18 estudantes
Este mesmo princípio vem sendo utilizado por Holderbaum, Bini, Nabinger et al.
(2005), que utilizam o pedal instrumentado desenvolvido por Neto, Schmidt, Candotti, et al.
(2001), para o ensino da técnica de pedalada em jovens estudantes, entretanto, este protocolo
envolve somente as forças aplicadas ao pedal direito e dicas verbais e visuais sobre como
ROSSATO et al., 2005). Também Nascimento, Carmo, Curado et al. (2003) estudaram a
cadência de pedaladas, a assimetria entre as forças aplicadas pela perna direita e esquerda
durante a pedalada, assim como as distribuições de força durante a pedalada. Foi observado
entre ele e as assimetrias na aplicação de forças de acordo com a freqüência de pedalada foi
também estudada por Smak, Neptune & Hull (1999), que observaram que a perna dominante
contribuiu para o aumento da potência, porém a assimetria na aplicação da força não mostrou
uma relação linear com a freqüência de pedalada. Também se discute relações de assimetria
39
Quando se relaciona variáveis de otimização com informações de cinética da
Santalla, Manzano & Perez et al (2002) e também Martin, Lamb & Brown (2002) apresentam
trabalhos propondo novas geometrias para pé-de-vela, alterando a trajetória de pedal, na busca
de uma melhor eficiência na pedalada. Cabe reportar que também o sistema Rotor (Rotor
Technologies, Espanha) (figura 2.3) tem sido utilizado no ciclismo competitivo para otimizar
circuitos utilizados para aquisição e processamento dos sinais utilizados neste estudo e que
40
2.2.1 Deformação mecânica
estudo da mecânica dos sólidos, um dos ramos da mecânica cujo objetivo é estudar o
(TIMOSHENKO & GERE, 1994). Quando são aplicadas forças a um corpo, este se deforma,
Robert Hooke definiu, através de testes experimentais, que na maioria dos materiais as
(2.2)
Onde:
E é a elasticidade do material (módulo de Young);
σ é a tensão e,
ε representa a deformação específica, definida pela variação relativa no comprimento
do material (comprimento inicial – comprimento final/comprimento inicial).
determinação das forças aplicadas ao mesmo, sendo tensão a variável que expressa a
capacidade de um dado material em suportar cargas ou forças aplicadas sobre ele (PERRY &
LISSNER, 1955).
41
A análise experimental de tensões é desenvolvida com o fim de se determinar as
extensômetros de resistência elétrica, strain gages, onde as tensões são determinadas com
base na variação da resistência elétrica destes transdutores, quando montados sobre o corpo
em análise (BOUCHARDT & ZARO, 1982; LEICKERT, 2000). Estes transdutores serão
disso, o alemão Georg Simon Ohm apresentou publicações que foram importantes para o
desenvolveu um circuito em configuração de ponte. Dessa forma, ele mediu a resistência dos
fios conectados ao circuito criado. A Ponte de Wheatstone, como ficou conhecido o circuito,
tornou-se o circuito padrão para uso em extensômetros, e foi Willian Thompson (mais tarde
Leickert (2000) discute o trabalho de revisão de Keil (1988) relatando que a invenção
do extensômetro de resistência elétrica está ligada a dois pesquisadores, que realizaram o feito
quase ao mesmo tempo, ambos nos Estados Unidos, chamados Arthur Claudge e Edward E.
42
em pequenas deformações e foi com a análise da variação de resistência elétrica de fios
pequenas grades formadas por finas lâminas metálicas que podem ser coladas na superfície de
uma estrutura. As cargas mecânicas aplicadas a esta estrutura irão provocar deformações que
Dessa forma, com base nos estudos de Kelvin, a sensibilidade dos metais às
MCCONNELL, 1984).
transdutores de força, torque, pressão, fluxo e aceleração (entre outros). Para isso são colados
diretamente na estrutura a ser medida com uma fina camada de adesivo, que serve para
(DOEBDLIN, 1990).
43
piezoresistivo. Os mais utilizados são os do tipo folha metálica, produzidos pela primeira vez
O modelo mais comum, de uso geral, tem forma de uma grade mais comprida no
resistência elétrica (que indicará a deformação) pela diferença de potencial nos circuitos em
resistência elétrica Rg tem relação com a deformação específica, pela razão entre a resistência
2.3).
(2.3)
Onde:
K é a constante característica do extensômetro, chamada de fator gage.
44
A seguir, as características do circuito tipo Ponte de Wheatstone são apresentadas,
(ALMEIDA, 1996).
Onde:
U representa a alimentação da Ponte, a excitação (V);
R1 é a resistência elétrica e,
Uo é a saída da Ponte, sinal de saída (V).
45
A Ponte de Wheatstone tem no seu arranjo básico 4 resistores. Dessa forma,
simétrica e Ponte completa. Os resistores que constituem a Ponte devem estar em equilíbrio.
primeira Lei de Ohm temos que, em cada borne, a diferença de potencial é dada pela relação
(2.4)
(2.5)
Para determinar I2 temos:
(2.6)
(2.7)
46
Em uma aplicação baseada em extensômetros de resistência elétrica, substituindo-se
extensômetro no circuito de Ponte (Rg) será definido em função dos demais resistores
(equação 2.8).
(2.8)
resistores (R1) do circuito por um extensômetro ativo, sendo os demais resistores selecionados
2.6).
2.7). No entanto, um destes dois extensômetros irá ser responsável por compensar o efeito da
47
temperatura sobre o circuito, evitando que o mesmo apresente até 50% a menos de eficiência
extensômetros (figura 2.8), sendo os demais resistores mantidos com o mesmo valor. Nesta
a sua sensibilidade.
extensômetros (figura 2.9). Este é o arranjo mais recomendado para uso em transdutores como
48
Figura 2.9: Ponte completa.
afastadas dos condicionadores de sinais. Esta distância pode atenuar ou perturbar o sinal
emitido pelo sensor, acarretando erros na medida devido a adição de ruído ao sinal. Para
elétrica do circuito (do braço da Ponte) devido ao comprimento dos fios de ligação
Figura 2.10: Ponte com extensômetro (Rg) ligado a dois fios (¼ de Ponte).
variação da temperatura ao longo do comprimento do fio podem ser minimizados com o uso
49
Figura 2.11: Ponte de Wheatstone com extensômetro (Rg) e fio compensador (L2) com o mesmo comprimento
de L1.
Sistemas de aquisição
computador são utilizados quando a coleta dos dados envolve muito tempo para aquisição
manual bem como quando uma série de cálculos complexos e que possam demorar tempo
precisam ser obtidos durante uma medição dinâmica onde o volume de dados é muito grande.
Adquirir dados pode, de maneira simplista, ser definida como medir e armazenar
informações do mundo real. E a maior parte dos eventos do mundo real e a sua medição são
de natureza analógica. Isto é, a medição pode conduzir a uma larga gama de valores
contínuos. As quantidades físicas de interesse podem ser várias, tais como: luz, temperatura,
50
de grandezas analógicas e as convertem em quantidades elétricas, tais como tensão, corrente
ou impedância.
dos sensores e transdutores. Para tanto, esses sistemas devem apresentar uma arquitetura onde
que um sinal gerado por um sensor ou transdutor é analisado pelo condicionador de sinais,
que tem por função entregar um novo sinal, que se relaciona com o primeiro e poderá ser
- Processador.
51
Atualmente, o desenvolvimento tecnológico possibilita o uso de equipamentos que
facilitam o caminho entre a medida e o resultado final, como, por exemplo, quando se utiliza
Alemanha), que possibilita realizar toda a configuração do sistema via software, oferecendo
devem ser consideradas, por exercerem influência direta sobre a qualidade e a validade do
basicamente do dispositivo utilizado para a aquisição dos sinais. A avaliação dessa precisão
requer, portanto um conhecimento dos dados e as fontes que podem contribuir para o erro. De
acordo com Beckwith, Marangoni, Lienhard (1995) a precisão é a representada pela diferença
entre os valores medidos pelo instrumento durante medidas repetidas da mesma magnitude,
mudança pode ser detectada. É expressa como uma fração de uma quantidade que se pode
resolução como pontos por polegada, que é mais fácil do que comparar com pontos por
52
página. De acordo com Beckwith, Marangoni, Lienhard (1995), a resolução é determinada
medir.
alteração que pode ser detectada pela medição, geralmente expressa em termos de milivolts
computador, por ser este um ambiente digital ruidoso, a aquisição de dados tem uma
uma placa irá certamente resultar num equipamento que apresenta um ruído alto.
precisão na medida realizada com o equipamento. Pode-se optar por diferentes sistemas de
calibração, cada um com um grau diferente de precisão. Com isso, basicamente se tem uma
53
2.2.5 Calibração de instrumentos de medida
instrumento de medida. Para esta discussão, tomou-se como base o pressuposto de Creus
(1985).
Calibração de instrumentos
variáveis que intervém em um processo. Na realização de todas estas funções existe uma
esta última o valor da variável de entrada. Sempre que o valor representado corresponda ao da
saída, que não são exatamente iguais aos valores de entrada, fato que constitui o erro da
medida. O erro é universal e inevitável, acompanhando toda a medida, ainda que esta seja
conduzida de maneira bastante elaborada ou ainda repetida muitas vezes. Assim, o verdadeiro
valor não pode ser estabelecido com completa exatidão, sendo necessário encontrar os limites
a diferença entre o valor real da variável e o valor indicado, registrado ou transmitido, está
54
O procedimento geral para calibrar um instrumento deve seguir as seguintes etapas:
1) Deve se ajustar a variável no valor mínimo do campo de medida e com isso ajustar
o zero do instrumento;
2.15).
Erros de calibração
linear indicada dão lugar aos erros dos instrumentos. Neste caso consideramos o instrumento
não calibrado, não coincidindo exatamente a curva variável real versus leitura com uma reta
55
Figura 2.16: Não coincidência variável real e leitura. Instrumento não calibrado.
Em relação à análise da curva de calibração são 3 os tipos de erro que podem ocorrer.
Erro de zero: o ponto de partida ou de base da reta representativa muda sem que
varie a inclinação ou forma da curva. Todas as leituras estão deslocadas um mesmo valor com
com relação à reta representativa; o ponto base (inicial) não muda e o desvio pode ser positivo
56
Figura 2.18: Erro de multiplicação observado na medida fornecida pelo instrumento.
Erro de angularidade: a curva real coincide com os pontos nos instantes 0 e 100%
da reta representativa, mas se separa dela nos pontos restantes (figura 2.19).
De acordo com Beckwith, Marangoni, Lienhard (1995), o erro pode ser classificado
computacionais;
57
Erros influenciados: erros por histerese do instrumento, por erro de calibração e
A força nos pedais é hoje um dos principais temas de estudo para biomecânicos no
ciclismo, sendo interpretada em conjunto com outras variáveis como, por exemplo, atividade
elétrica muscular e cinemática. Existem indícios de que a primeira tentativa de medir essas
forças tenha sido feita em 1889, quando um cientista chamado R. P. Scott fez a primeira
Embora hoje o nome Scott seja muito conhecido no meio ciclístico, foi em 1893 que
uma tentativa mais detalhada de medida de força na pedalada foi reportada na literatura
(GUYE, 1896), onde, com base em um princípio de medição desenvolvido por Marey, no
resposta correspondente à força aplicada. Com este sistema Guye analisou o movimento de
Figura 2.20: Primeira tentativa de medir força no pedal (1896). Fonte: Guye (1896).
58
Uma nova tentativa foi registrada na história em 1896, por Sharp, que apresentou, em
um livro, os resultados obtidos com um sistema inovador que tinha o objetivo de medir a
força normal (componente vertical) aplicada ao pedal. O sistema, ilustrado na figura 2.21
funcionava com base em lâminas que quando pressionadas riscavam pequenas placas de
papel. Dessa forma, o esforço era monitorado, e podia ser comparado entre diferentes sujeitos
ou situações.
Figura 2.21: Instrumento para medir força no pedal (1896). Fonte: Broker, Gregor & Ryan (1991).
de trabalho.
biomecânica do ciclismo. Isto ocorreu de tal forma que Faria & Cavanagh (1978) dizem em
seu livro que houve uma “explosão” científica nesta década. Daly & Cavanagh (1976),
a cerca do ciclo de pedalada (início e fim). Um simples processamento dos dados permitiu
obterem-se as variáveis desejadas. Uma característica inusitada do sistema era o fato de que,
59
para os fios de conexão dos extensômetros não enrolassem, os autores utilizaram fios
extremamente longos.
metodologia para instrumentação dos pedais. Na década em que era iniciado o uso dos pedais
com clipes, Hull e Davis, em dois artigos (DAVIS & HULL, 1981; HULL & DAVIS, 1981)
para medir três componentes de força e três momentos; um subsistema para medir a posição
Dentre as premissas apresentadas por Hull & Davis (1981), estava a necessidade de
uma incerteza do sistema de ± 0,5%, além de que o sistema não deveria interferir no
movimento da pedalada e devia ser de fácil adaptação a diferentes bicicletas, gerando dados
foi montado embaixo de um pedal sendo fixado no seu eixo. Dessa forma, a estrutura protegia
60
Figura 2.22: Pedal instrumentado (Hull & Davis, 1981).
Fonte: Cortesia do prof. Dr. Maury L. Hull (University of Califórnia, Davis).
tangencial), e os momentos para cada uma dessas componentes (Mx, My e Mz), além do
Figura 2.23: Sistema de coordenadas do pedal dinamômetro. Fonte: Hull & Davis, 1981.
61
Torque (N.m)
Tθ1 = (Fx ⋅ cos θ 2 − Fz ⋅ sen θ2 ) ⋅ l pdv (2.9)
Onde:
Tθ1 é o torque;
Fx é a força tangencial ou horizontal;
cosθ é o cosseno do ângulo do pedal;
Fz é a força normal ou vertical;
senθ é o seno do ângulo do pedal;
lpdv é o comprimento do pé-de-vela.
Efetividade (adimensional)
⎛ Tθ / l pdv ⎞
IE θ1 = ⎜ 1 ⎟ ⋅ 100% (2.10)
⎜F 2 +F2 ⎟
⎝ x z ⎠
Onde:
IE é o índice de efetividade
Tθ1 é o torque;
Fx é a força tangencial ou horizontal;
Fz é a força normal ou vertical;
lpdv é o comprimento do pé-de-vela.
1 ⎛ 360 ⎞
P= ⎜ ∑ Tθ ⋅ θ1 ⎟ (2.11)
360 ⎜⎝ θ1 =1 1 ⎟
⎠
P é a potência;
Tθ1 é o torque;
θ1 é o deslocamento angular.
Índice de performance (adimensional)
⎛ 1 360 ⎞ 1
⎜
IP = ⎜ ⋅ ∑ Tθ 1 ⎟⎟ ⋅ (2.12)
⎝ 360 ⋅ Fmáx θ1 =1 ⎠ l θ1
Onde:
IP é o índice de performance (índice de desempenho);
62
Fmáx é a máxima força aplicada ao pedal;
Tθ1 é o torque;
componentes normal e tangencial são consideradas. Davis e Hull (1981) discutiram em seu
artigo que, uma eficiência negativa para essas forças pode ser observada quando o torque no
indica o quão bem o atleta utiliza seus músculos para gerar potência, enquanto que o torque
A potência gerada em cada pedal é definida para cada um dos membros, podendo
pelos autores como uma medida quantitativa da eficiência em converter parte de toda a força
gerada em trabalho, entretanto este índice não tem sido muito utilizado na literatura. Todas
estudo desenvolvido por Davis & Hull (1981) mostrou que significantes magnitudes de força
pedalada. Os autores discutiram que a eliminação dessas cargas pode ser decisiva na redução
O mesmo pedal foi utilizado posteriormente para investigar a carga total na bicicleta
(BOLOURCHI & HULL, 1985) e também para validar um modelo de predição da força
Em 1981, Brooke, Hoare, Rosenrot et al., buscando subsídios para avaliar as forças
para medir as forças na pedalada com apresentação dos resultados em tempo real. As
63
- aquisição, processamento e apresentação em tempo real dos dados coletados;
aço que foi colocada sobre o pedal, com uma geometria curvada para poder ser presa a
estrutura inferior da carcaça do pedal e com isso estar submetida a cargas de flexão. Strain-
gages (resistência de 120Ω e fator gage de 2.2) foram montados no lado externo e interno da
seção curvada da plataforma de aço. Esse sistema foi montado nos pedais direito e esquerdo
identificação do movimento de cada dente da coroa. Para determinar o início e fim do ciclo
(1986) utilizaram um pedal instrumentado com dois cristais piezoelétricos (figura 2.24). Uma
discreta metodologia de instrumentação é apresentada. Mais tarde (1990), Broker & Gregor
64
Corpo do pedal
de engate
Cristais
piezoelétricos
Sensor angular
Figura 2.24: Pedal instrumentado com cristais piezoelétricos, Cavanagh & Sanderson (1986). Fonte: Cortesia do
Dr. David Sanderson (University of British Columbia, CAN).
para um pedal instrumentado que reduzisse a sensibilidade cruzada entre as forças (figura
2.25).
cilíndrica situada dentro de uma caixa metálica e que servia de apoio ao ponto onde o pedal é
65
Na figura 2.26, a peça onde os transdutores foram fixados é apresentada em detalhes.
De acordo com a força aplicada sobre a peça, as forças em cada sentido eram monitoradas.
Em 1990, Broker & Gregor apresentaram a instrumentação de pedal com dois cristais
pedal. Os dois transdutores de força foram montados abaixo do corpo do pedal (carcaça) e a
momento com uma acurácia de ±5%, e a orientação do pedal e do pé-de-vela com uma
acurácia de ±2°.
66
Com o uso de um pedal instrumentado baseado no projeto de Newmillet et al.,
(figura 2.28), Kautz, Feltner, Coyle & Baylor (1991) investigaram as alterações na aplicação
Em ambos os estudos, o processamento das forças foi feito com base no registro da
Figura 2.28: Pedal instrumentado, Coyle e colaboradores. Fonte: Cortesia de Dr. Edward Coyle (University of
Texas, Austin).
Ainda em 1991 foi publicado um estudo (QUINN & MOTE, 1991), que apresentou
um projeto de instrumentação em dinamômetro para pedal com seis graus de liberdade e que
não apresentaria acoplamento entre as forças e momentos. Este projeto foi utilizado por
67
Na Espanha, existe o registro do desenvolvimento de um pedal instrumentado (figura
2.29), em 1992, No entanto, não se encontrou qualquer outra referência a este trabalho na
O sistema de medição de força foi desenvolvido no eixo do pedal (figura 2.30), com
monitoradas, revelando magnitudes que alcançaram até três vezes o peso corporal do ciclista,
magnitude esta que pode ser observada em estágios iniciais de uma prova, embora não ocorra
natural do pedal foi determinada experimentalmente, através de ensaios de impacto com o uso
68
de acelerômetros, sendo de 200 Hz. Demais detalhes do processamento dos sinais não foram
apresentados no artigo. Embora o sistema tenha sido testado e apresente-se alguns resultados
de sua validação, não foi encontrado na literatura outro trabalho que o tenha utilizado para
Em 1998, Rowe, Hull & Wang publicaram um estudo que descreveu o projeto e
reportam que, em um pedal off-road, além de considerar a interação pé-pedal, deve-se ter
atenção as interações com o terreno, pois no ciclismo off-road, além das cargas inerciais, tem-
se também as variações no terreno. Além disso, a instrumentação deve ser protegida da terra e
69
O pedal utilizado foi um Shimano SPD 737, que teve o seu eixo original modificado,
sendo adicionados rolamentos no engaste com o pé-de-vela para suportar o grande momento
observado (que foi de 8000 N quando aplicada uma carga de 890 N ao pedal). O eixo foi
um circuito com duas Pontes de Wheatstone completas, sendo cada grupo para uma
de 942 N. Na direção médio-lateral foi aplicada uma força de 312 N. Na calibração foi
verificada a sensibilidade direta (resposta do circuito para a componente que se quer medir); a
sensibilidade cruzada calibrada (resposta do circuito para uma outra componente de carga que
não está sendo medida); a sensibilidade cruzada não calibrada (resposta de um circuito para
sentada com metade de seu peso sendo suportado nos pedais a freqüência natural observada
foi de 137 Hz. A configuração final do pedal é apresentada na figura 2.33. Os ângulos do
De acordo com o estudo revisado, a aquisição dos dados podia ser feita com o uso de
um pequeno instrumento, que carregado em uma mochila permitia a avaliação das forças em
situação de campo.
70
Figura 2.33: Pedal dinamométrico para ciclismo off-road.
Fonte: Cortesia do Prof. Dr. Maury Hull (University of California, Davis).
Para a medição da força durante a pedalada de um ciclista, Nabinger & Zaro (1997)
direito de uma bicicleta (figura 2.34), possibilitando o conhecimento da magnitude das forças
A célula de carga foi constituída por um eixo vazado e fixo no pé de vela com
pedal direito.
O eixo citado anteriormente foi confeccionado em aço 1405, projetado para suportar
uma carga de 150 N. o rolamento utilizado foi de esferas duplas com diâmetro interno de
foram da marca KYOWA, modelo KFG-1-120-C1-23, com 1 mm de grade e cura da cola até
uma temperatura de 175º C (por uma hora) e taxa de resfriamento inferior a 5ºC/min.
71
Duas pontes de Wheatstone (uma para a força tangencial e outra para a força normal)
acoplamento das forças normais e tangenciais não ocorreu porque as tensões perpendiculares
intervalos de 30º.
cruzada nas medições varia com a razão entre as forças normal e tangencial aplicadas. Os
autores julgaram interessante fazer um mapeamento das possibilidades para reduzir, via
software, este erro instantâneo. Com isso, Nabinger & Zaro (1997) concluíram que a célula de
carga baseada na flexão de vigas, neste caso o eixo do pedal, é uma solução simples para a
projeto de pedal instrumentado. Neste, o eixo do pedal foi fixado ao pé-de-vela pelo sistema
72
Neste sentido, foi usinado um novo eixo, em aço 1070 com diâmetro de rosca igual
aquele do eixo original, para que o mesmo fosse fixado ao pé-de-vela. A este eixo acoplou-se
uma chapa metálica que serviu de apoio para um perfil em U, denominado pelos autores como
célula de carga, sobre o qual foi fixado o pedal original. De certa forma, a instrumentação
superfície superior e na parede lateral para a medição dos esforços aplicados ao pedal (figura
2.35), no sentido normal e tangencial. Pontes de Wheatstone foram conectadas com a célula
Figura 2.35: Geometria da célula de carga de Bontempo, Macedo. Carmo et al (1997). Fonte: Cortesia do Dr.
Jake do Carmo.
em ambos os casos foram utilizados um conjunto de pesos padrões de forma a obter-se uma
carga aplicada.
deformação, por isso, fez-se necessário para a objetiva mensuração das forças, sem uma
componentes de força nas direções x e y a partir dos sinais adquiridos pelos extensômetros em
73
cada pedal. O projeto é descrito detalhadamente em Bontempo, Macedo, Carmo et al (1997).
Figura 2.36: Pedal instrumentado de Bontempo, Macedo. Carmo et al (1997). Fonte: Cortesia do Dr. Jake do
Carmo.
sistema de medição de força no pedal proposto por Nabinger & Zaro (1997), sendo que neste
estudo não foi instrumentado um eixo e sim uma estrutura que seria adaptada ao eixo de um
pedal direito.
O ponto julgado pelos autores como o mais complexo e importante em seu trabalho
refere-se a geometria dessa plataforma, visto que a mesma deve atender a uma série de
requisitos que possibilitam sua perfeita aplicação, dentre eles pouca massa, alta sensibilidade,
Para atender a esses requisitos, foi utilizada uma viga de alumínio (2024 T3) para a
74
Maders & Zaro (1999) analisaram o desacoplamento (simulando cargas tangenciais e
lendo as deformações nas regiões de leitura das cargas radiais, por exemplo) entre as duas
direções de aplicação da força, ou seja, o quanto a força numa direção influencia o resultado
da outra.
Uma vantagem interessante ressaltada por Maders & Zaro em seu estudo foi que esta
elementos finitos a plataforma atendeu os requisitos básicos para seu funcionamento objetivo.
em forma de H, com quatro vigas em balanço instrumentadas com strain gages, conforme
Este trabalho explicou com mais riqueza de detalhes o que foi apresentado em Bontempo,
75
um protótipo para verificar seu funcionamento. A plataforma apresentada foi baseada em um
conjunto de vigas em flexão conectadas, permitindo a obtenção das três componentes de força
Figura 2.38: Plataforma de força triaxial para pedal de bicicleta. Fonte: Nabinger & Iturrioz (2005)
sistema mostrou que ele é eficiente, com uma freqüência natural de 940 Hz.
Taco de engate
da sapatilha
Corpo do pedal
instrumentado
Figura 2.39: Geometria do corpo do pedal para plataforma de força triaxial em pedal de bicicleta. Fonte:
Nabinger & Iturrioz (2005).
76
3 METODOLOGIA
neste trabalho. Por vezes, a descrição ocorre somente em relação a um dos pedais, no entanto,
entenda-se que todas as etapas foram desenvolvidas para ambos os pedais, haja vista que
A principal inovação deste estudo foi adaptar uma célula de carga ao eixo de cada
um dos pedais, direito e esquerdo, utilizados por ciclistas competitivos, sem realizar qualquer
um ciclo ergômetro. Para isso, o primeiro passo foi selecionar o tipo de pedal no qual seria
montado sobre um ciclo simulador, que oferece uma carga de trabalho devido ao apoio da
roda traseira da bicicleta sobre um dispositivo mecânico. Com isso o atleta pode pedalar de
modo estacionário enquanto seu desempenho é monitorado. Outra opção é o uso de ciclo
os ciclo ergômetros possuem mais ferramentas que os ciclo simuladores, como por exemplo o
simuladores.
se que somente um estudo (ROWE, HULL & WANG, 1998) pareceu se preocupar em
77
desenvolver um sistema de medição de forças em um pedal de ciclismo específico para
mais precisamente em um pedal SPD com engate, fabricado pela Shimano (Shimano, Japão)
para a aplicação da instrumentação. Este tipo de pedal é um dos mais comumente encontrados
O projeto teve base nos pressupostos de que uma célula de carga aplicada a um
pedal, assim como em qualquer outra aplicação deste tipo, deva apresentar algumas
características básicas, como por exemplo, alta sensibilidade, baixo erro, alta freqüência
natural em relação à máxima freqüência a ser medida, uma não significante, ou passível de
correção, interferência entre a leitura das forças em sentidos diferentes (acoplamento, ou seja,
a interferência da medida de um circuito sobre o que não está medindo a carga em questão) e
No ciclismo, tal instrumento também deve ser desenvolvido com o objetivo de não
geometria do pedal, a fim de que o padrão de movimento (mecânica da pedalada) não seja
uma plataforma de força específica para o pedal, envolvendo uma nova geometria para os
instrumentado. Entretanto, esta facilidade esbarra em fatores como o reduzido espaço para
Dessa forma, o projeto proposto neste estudo teve como base o apresentado por
Álvarez & Vinyolas (1996), Nabinger & Zaro (1997) e Rowe, Hull & Wang (1998) para a
78
instrumentação do eixo do pedal. Algumas alterações foram feitas, como por exemplo, a
forma de engaste do eixo do pedal com o pé-de-vela foi modificada a fim de permitir a
desenvolvimento de uma peça intermediária usinada para este fim e que será melhor descrita
em detalhes na seqüência deste capítulo. Esta é uma característica não observada em sistemas
3.2.1 Pedais
Os pedais utilizados foram do tipo Shimano SPD, que permitem o engate o pedal
com o solado da sapatilha, para uso especialmente em ciclismo mountain-bike devido a sua
pequena dimensão e pequena superfície de engate, podendo estes ser utilizados com sapatilhas
de diversas marcas, desde que com o devido tipo de engate, ou seja, a peça de conexão entre a
sapatilha e o pedal (comumente chamado de taco). A figura 3.1 ilustra os pedais, as sapatilhas
pedal Shimano SPD seja específico para mountain-bike, ele é um dos mais utilizados,
inclusive entre ciclistas de estrada, pela sua pequena dimensão e discrição do taco embutido
no solado da sapatilha, facilitando o uso quando necessário andar a pé, o que é mais difícil
79
quando se usam tacos de sapatilhas para ciclismo de estrada, devido a maior dimensão
daqueles modelos.
3.2.2 Pé-de-vela
Rotor® RS IV® (Rotor Technologies, Espanha) com comprimento de 170 mm (figura 3.2).
Embora este pé-de-vela não faça parte do sistema, ele serviu para a tomada de medidas
características comuns quanto a tipo e tamanho de rosca onde o eixo do pedal é engastado,
80
3.2.3 Eixos e engastes modificados
O movimento relativo de rotação do corpo do pedal sobre seu eixo, como ocorre em
todos os pedais comerciais, iria comprometer a montagem dos fios e cabos de conexão dos
Com o objetivo de instrumentar o eixo dos pedais, foi necessária a realização de uma
adaptação à geometria original, conforme descrito acima. O eixo original do pedal (figura 3.3)
foi substituído por um novo eixo, que foi usinado em aço 8640 (figura 3.4), e onde o corpo
original do pedal (parte onde é feito o engate com a sapatilha) foi acoplado por interferência.
O eixo usinado foi vazado, com um furo de 3 mm para permitir a montagem do eixo de um
sobre a orientação do pedal e que foi montado no corpo original do pedal, como será descrito
a seguir.
eixos puderam ser comparados para análise do projeto proposto. A simulação foi realizada
plano transverso do eixo. Os locais de maior concentração das tensões foram usados como
81
Figura 3.3: Eixo original do pedal Shimano SPD.
duplas com altura de 16 mm. Este rolamento foi acoplado, também por interferência, em uma
peça usinada em aço 1045 (figura 3.5), que assim como o eixo, foi vazada (para permitir o
original do pedal.
movimento relativo entre o pedal e o pé-de-vela e não em relação ao eixo do pedal (como
ocorre normalmente nos pedais convencionais). Com o desenvolvimento desta peça que
realiza a conexão entre o eixo e o pé-de-vela foi possível a montagem dos pedais
82
Figura 3.5: Peça para o engaste entre pedal e pé-de-vela.
Na figura 3.6 são apresentados os componentes que formam o conjunto para o pedal
direito antes da montagem final do sistema, sendo estes: o pé-de-vela, a peça usinada e que
Pé-de-vela
Peça de
engaste e
rolamento
Eixo
modificado
Carcaça do
pedal
Sensor
angular
Japão), modelo KFG-1N-120-C1-11, com tamanho de base de 4,2 x 1,5 mm, comprimento de
grade igual a 1mm, resistência de 120 Ω e fator gage de 2.11 (figura 3.7).
Figura 3.7: Ilustração de um extensômetro colado no eixo do pedal (observação: foto retirada com auxílio de
lente de aumento)
3.2.5 Potenciômetros
instrumentados são da marca Spectrol (Spectrol Eletronics, Estados Unidos), com carcaça de
plástico, medição rotacional de 360° com resposta a cada 50µs, velocidade rotacional máxima
A cada pedal foi acoplado um potenciômetro que pode ser utilizado para a aquisição
das forças aplicadas ao pedal em suas componentes (efetiva e não efetiva), tanto verticais
importância do uso do índice de efetividade, o qual expressa a razão entre a força aplicada e a
84
Figura 3.8: Potenciômetro Spectrol (esquerda), com suas dimensões, cotadas em mm (direita).
potenciômetro na carcaça do pedal por ser muito comprido, ele foi reduzido. Também se
optou por tornar vazado o eixo dos potenciômetros (diâmetro de 2 mm) para permitir a
conexão de um pequeno eixo que seria preso ao pé-de-vela, ficando com cerca de 1 mm a
partir da base. Dessa forma foi possível utilizar a própria rosca do eixo do potenciômetro para
fixá-lo na carcaça do pedal. Com o eixo e peça de acoplamento do pedal ao pé-de-vela ambos
vazados, uma haste de aço serve como eixo, sendo fixa ao furo no eixo do potenciômetro e na
outra extremidade, através de uma presilha, sendo esta fixa ao pé-de-vela, permitindo o
Numeric Control) Discovery 308 (Bridgeport Machines Inc., Estados Unidos) devido a
3.9.
85
Figura 3.9: Referencial * utilizado neste estudo (modificado de Davis & Hull, 1981, com permissão).
figura 3.10, o posicionamento dos extensômetros nos eixos dos pedais é ilustrado.
Figura 3.10: Ilustração da posição dos extensômetros para montagem no eixo modificado (observação:
extensômetros 5 e 7 estão sobrepostos, assim como 6 e 8).
lixas de água industriais números 400 e 600, nesta ordem para corrigir imperfeições na
*
Obs.: θ1 representa o ângulo do pé-de-vela, obtido com o uso de sensores reed-switch que indicam o início e
término das revoluções do pé-de-vela.
86
superfície decorrentes do procedimento de usingem dos eixos, como proposta por Rowe, Hull,
Wang (1998). Para um acabamento uniforme, foi utilizado um torno mecânico para imprimir
rotação ao eixo enquanto era feito o lixamento. Após a aplicação das lixas, o eixo foi polido
com pasta de diamante. Em seguida o eixo foi desengordurado com a aplicação de acetona,
buscando o deixar livre de qualquer impureza que pudesse ficar entre o extensômetro e a
eixo foi marcado em quatro linhas, uma a cada 90° do perímetro do eixo, tomando-se cuidado
marcações referentes aos extensômetros 5-8 (Fx). Estas marcas nos eixos foram utilizadas
como referência para a busca por um melhor alinhamento dos extensômetros no momento da
montagem. Para isso foi utilizado um divisor angular que possibilitou a rotação precisa do
eixo fixo para que as marcas fossem feitas com o auxílio de um riscador.
carcaça original posicionada por interferência, pois sua montagem após a instalação dos
extensômetros poderia acarretar danos aos sensores. O pedal foi então preso a uma morsa
manual para que a colagem fosse iniciada (figura 3.11). Toda a fase de instrumentação foi
feita seguindo as instruções do fabricante dos extensômetros e em uma sala com temperatura
87
Figura 3.11: Posicionamento do pedal para a montagem dos extensômetros..
Cada extensômetro foi retirado da sua embalagem sendo seguro pelos seus fios,
utilizando-se uma pinça, sendo colocado então sobre uma folha limpa, sempre com a
superfície de colagem voltada para baixo. Para facilitar a sua manipulação, principalmente
devido as suas reduzidas dimensões, foi utilizada uma fita adesiva para seu posicionamento
eixo, uma das extremidades era presa à fita (sem tocar na grade de medida do extensômetro),
que por sua vez era posicionada no eixo, de forma que já mantivesse o extensômetro alinhado
para a aplicação do adesivo. Feito isto, utilizou-se um filme plástico para realizar a elevação
elevado, para sua fixação na superfície de interesse foi aplicada uma camada fina de adesivo
88
próprio para este fim (Loctite® 406, Henkel Technologies, Alemanha) sobre a superfície do
eixo.
plástico, foi feita uma pressão manual por aproximadamente 1 minuto, a fim de se obter a
máxima aderência com o eixo. Para cada extensômetro montado respeitou-se um intervalo
mínimo de 5 minutos entre a etapa da colagem e a próxima, que consistia na retirada da fita
prosseguimento da instalação. Isto era observado com o uso de uma lupa, que permitia
verificar se todo o extensômetro estava colado totalmente, bem como se nenhuma rugosidade
ou dano havia ocorrido à grade de medida durante o processo de colagem. A fita adesiva era
removida com um movimento lento para evitar danos ao terminal de conexão dos
extensômetros. Estes procedimentos foram repetidos alternadamente para cada um dos pedais.
Local de engate
com o taco da
sapatilha
Extensômetros
montados
Figura 3.13: Montagem dos extensômetros no pedal esquerdo, no detalhe os extensômetros superiores (1-2).
sendo que cada pedal possui em seu eixo duas pontes de Wheatstone completas, sendo uma
89
tangencial, horizontal. As características do processamento dos sinais serão descritas na
seqüência.
Como o espaço para manuseio das conexões era limitado, a conexão dos fios trouxe
algumas dúvidas a cerca da segurança em manipular os fios dos extensômetros sem danificá-
los. Para realizar estas conexões, optou-se então pelo desenvolvimento de uma placa de
circuito que serviu para facilitar as conexões. Utilizando-se os programas Orcad e Board
Master foram confeccionadas duas placas, circulares e vazadas no centro, por meio de uma
máquina Protomat 915. A placa circular ilustrada na figura 3.14 foi colada ao eixo do pedal,
no espaço entre as duas colunas de extensômetros e nela foram feitas as conexões das pontes
de Wheatstone. Cada placa possui duas faces, uma para as conexões dos extensômetros
responsáveis pela medida da força normal e a outra para as conexões que dizem respeito à
a) Face para conexão relativa à força vertical b) Face para conexão relativa à força horizontal
Figura 3.14: Placa de circuito desenvolvida, sendo (a) o circuito para conexão dos extensômetros superiores e
(b) dos extensômetros laterais.
As placas foram posicionadas no eixo e coladas com mesmo o adesivo utilizado para
o extensômetros. A posição das placas foi justamente entre as duas colunas de extensômetros,
a fim de deixá-las próximas aos extensômetros e permitido conexões com menor manipulação
90
de fios dos extensômetros. Com a placa confeccionada e colada ao eixo, as pontes eram
montadas soldando-se os fios dos extensômetros na placa, que possuía trilhas de cobre que
montavam o circuito (figura 3.15). Na própria placa foram soldados também os fios de
comunicação com o conector que fica acoplado ao pedal, e que alimentam e retiram os sinais
Face para conexão relativa à força vertical Face para conexão relativa à força horizontal
Figura 3.15: Montagem dos extensômetros no pedal esquerdo, no detalhe os extensômetros superiores.
Antes de iniciar o processo de soldagem dos fios dos extensômetros, foi feita uma
proteção dos mesmos com silicone frio, deixando em exposição apenas a parte a ser utilizada
Ao término da operação de soldagem dos cabos, foi realizada uma inspeção para
certificar-se da correta instalação dos mesmos e também uma limpeza da área envolvida no
processo de soldagem para remover excessos, óxidos ou qualquer outro tipo de impureza
gerada, com o objetivo de evitar a contaminação do sistema de medição. Por fim, as conexões
foram protegidas com uma nova aplicação de silicone frio, que promoveu o isolamento entre
91
Placa
de
circuito
Figura 3.16: Configuração da instrumentação em relação ao posicionamento dos extensômetros e suas conexões
nos eixos dos pedais.
pedais foram montados em um pé-de-vela com todos os componentes montados, para que na
seqüência fosse feita a calibração estática dos pedais, que terá os resultados apresentados no
e carcaça dos pedais. Como descrito anteriormente, cada potenciômetro foi fixado por rosca
na carcaça do pedal, tendo um eixo que segue pelo eixo vazado do pedal até um ponto de
fixação no pé-de-vela.
eixo, protegendo todas as conexões e servindo de base para um conector de onde todas as
informações devem ser transmitidas ao software de aquisição dos sinais via cabos blindados.
92
computador, cabível para medida elétrica de variáveis mecânicas como deformação, força,
acordo com a configuração prévia selecionada no software Catman® versão 4.1 (HBM Inc.,
Figura 3.17: Spider 8 com três estações de aquisição sendo ilustradas. Fonte: prospecto HBM.
até 8 canais com conexão DB15 para o caso de extensômetros) está condicionado em um só
conjunto que permite a conexão simultânea de até 8 canais de instrumentação. Com a conexão
de várias estações em conjunto, o sistema pode ter mais de 32 canais de aquisição simultânea.
DB 25) ou pela porta serial (RS232-C), e seus sinais são lidos imediatamente pelo software.
Todas as configurações de aquisição são feitas via computador (software CatMan® 4.1)
através de comandos em ambiente Windows (Microsoft Corp., Estados Unidos), sendo que
para o uso de extensômetros podem ser configuradas via software Pontes de Wheatstone nos
93
arranjos de ¼ de Ponte, ½ de Ponte e Ponte completa, além de permitir o uso com outros tipos
permite medidas com freqüência de 1/s até 9600/s. Esses conversores A/D são sincronizados
para garantir medida simultânea em todos os canais. Nas coletas de dados experimentais,
todos os sinais foram adquiridos em uma freqüência de 1200 Hz, sendo os dados filtrados
(NABINGER, 1997). Para a aquisição dos sinais advindos dos extensômetros a configuração
de ponte de Wheatstone completa (figura 3.18) foi configurada no próprio software do Spider
8.
de aquisição para arquivos formato texto (*.txt). Dessa forma essas informações podem ser
resultados obtidos com ensaios dinâmicos onde o volume de informação para ser analisada ~e
neste estudo foram processados no próprio software de aquisição com base nos resultados da
94
3.5 Análise teórica da Ponte de Wheatstone
de Wheatstone na instrumentação dos eixos utilizados nos pedais apresentados neste estudo.
A figura 3.19 ilustra a instrumentação descrita nos tópicos anteriores, sendo na seqüência
formadas por duas colunas de extensômetros, é o fato desta configuração tornar a medida de
força independente de onde o carregamento é feito sobre o eixo (ROWE, HULL, WANG,
A figura 3.19 mostra um desenho do eixo com a força sendo aplicada e indicando a
reação e também um esquema do diagrama de momento fletor para o eixo. Nesta figura, “F”
representa a força aplicada, que esta situada a uma distância “l” dos extensômetros da coluna
um, que é a mais próxima do engaste; “x” é à distância entre as colunas de extensômetros;
“M” é o momento reativo no engaste; “F’” é a força de reação no engaste; “DMF” indica o
diagrama de momento fletor e “M1” e “M2” são os momentos fletores para aposição de cada
coluna de extensômetros.
95
Figura 3.19: Análise dos momentos atuantes na posição das colunas de extensômetros com o carregamento
imposto ao eixo e a relação que existe com as deformações medidas com a ponte de Wheatstone.
K⋅V
Vv = (Σε i ) (3.1)
4
Onde
Vv é o sinal de saída da Ponte;
K é o fator gage dos extensômetros;
V é a alimentação (em Volts, V) do circuito;
εi é a deformação em cada ponto analisado (cada extensômetro);
E é o módulo de elasticidade do material do eixo, neste caso 210GPa;
I é o momento de inércia para a secção transversal do eixo, neste caso circular vazada.
96
Para aplicar a equação 3.1 é necessário determinar o valor do somatório das
deformações que estão ocorrendo nas posições em que foram colados os extensômetros. Da
tem mesmo valor, porém, sinas contrários e as deformações para posições equivalentes para
extensômetros da mesma coluna para que o valor lido no desbalanço da ponte fosse ampliado
e no outro ramo os outros dois extensômetros para obter o mesmo efeito. A ponte se completa
Sendo assim a deformação total mensurada no sistema é dada pela equação 3.2 que
segue.
Σε = ( ε 1 + ε 3 ) − ( ε 2 + ε 4 ) (3.2)
Para obter-se a relação entre a força aplicada e a respectiva deformação causada nos
pontos de interesse necessita-se das equações da tensão normal de flexão (3.3) e da equação
M⋅C
σ= (3.3)
I
σ = E⋅ε (3.4)
d
C=
2
e
M1,3 = F ⋅ l
M 2,4 = F ⋅ (l − x)
então
F⋅l⋅d
ε1,3 = (3.6)
2⋅E⋅I
e
F ⋅ (l − x) ⋅ d
ε 2,4 = (3.7)
2⋅E⋅I
Onde
C é o raio externo da secção transversa do eixo
M1 e M2 são os momentos fletores para cada coluna de extensômetros
l é à distância entre os extensômetros da coluna um e o ponto de aplicação de força
x é à distância entre as duas colunas de extensômetros
σ é a tensão normal a seção do eixo
I é o momento de inércia da secção transversal do eixo.
Com base nas equações (3.6) e (3.7), e substituindo estas na equação (3.2) e obtém-
98
⎛ F⋅l⋅d F ⋅ l ⋅ d ⎞ ⎛ F ⋅ (l − x ) ⋅ d F.(l − x ).d ⎞
Σε = ⎜⎜ +− ⎟⎟ − ⎜⎜ +− ⎟⎟
⎝ 2EI 2EI ⎠ ⎝ 2EI 2EI ⎠
então
F⋅ x ⋅d
Σε = (3.8)
EI
K ⋅V F⋅ x ⋅d
Vv = ⋅ (3.9)
4 E⋅I
Fazendo-se então
x ⋅d⋅K⋅V
K' = (3.10)
4⋅E ⋅I
tem-se
Vv = F ⋅ K ' (3.11)
Onde
X é a distância entre as colunas de extensômetros
d é o diâmetro externo do eixo
K é o fator gage dos extensômetros
V é a alimentação dos circuitos
E é o módulo de elasticidade do material
I é o momento de inércia do eixo vazado.
constantes. Como as colunas de extensômetros estão coladas a uma distância ‘x’ fixa, e só
esta distância é que pode interferir no resultado do sinal da ponte, pode-se dizer que a posição
99
3.6 Calibração
aplicadas no pedal e as tensões de saída nas pontes montadas para a medida da variação de
forma, isto possibilita o desenvolvimento de uma matriz de calibração para cada pedal. Para a
aplicação das cargas utilizadas na calibração foram utilizados discos metálicos (anilhas)
próprios para a calibração de durômetros, com massas de 0,5 kg, 1,0 kg, 2,0 kg, 5,0 kg, 10,0
instrumentação ainda não estavam instalados. Para o procedimento de calibração, que terá os
resultados descritos na seção “Resultados”, cada pedal foi posicionado no pé-de-vela e preso a
uma morsa, fixa a uma mesa rígida (figura 3.21). A calibração foi conduzida com o pedal
totalmente montado a fim de que as respostas fossem obtidas em função de uma situação mais
próxima do observado quando se avaliar ciclistas, pois a força aplicada aos pedais irá
100
Figura 3.21: Pedal esquerdo fixo ao pé-de-vela e preso a morsa para a aplicação dos pesos mortos para
calibração.
Para a calibração do pedal em relação à medida da força vertical (normal ou Fz), foi
construída uma peça em aço onde o taco de engate no pedal foi fixado (figura 3.22). Esta peça
era engatada ao pedal como se faz com uma sapatilha de ciclismo, e sendo esta peça furada
em duas posições, um cabo de aço era transpassado, no qual as anilhas eram penduradas.
Peça de engate
para aplicação
das cargas
Pedal
instrumentado
Pé-de-vela
Figura 3.22: Peça confeccionada para engate no pedal e engate do cabo onde os pesos mortos eram pendurados.
Na outra extremidade, foi presa ao cabo uma estrutura metálica onde as anilhas eram
pedal com sua face superior perfeitamente alinhada com a horizontal era verificado a cada
101
Nível de bolha
Pedal instrumentado
Cabo de aço
Carga de calibração
Para a força vertical (Fz), tanto no pedal direito quanto no esquerdo, a curva de
calibração foi obtida com a aplicação de massas entre 0 kg e 60 kg, em intervalos de 2 kg,
Quando a força horizontal (Fx) foi calibrada, o pedal estava posicionado em pé, ou
seja, com a face de engate da sapatilha na vertical. Este posicionamento também foi
verificado a cada alteração na carga com o uso do mesmo nível referido anteriormente. Para a
calibração da força horizontal, a peça de engate no pedal confeccionada não pode ser utilizada
e por isso o engate do cabo de aço onde as anilhas eram penduradas foi feito na própria
uma nova carga. O ambiente de calibração é apresentado na figura 3.24. Para a determinação
102
dos equivalentes em Newtons (N) usou-se a constante gravitacional igual a 9,80665 m/s2
(GRIFFIN, 1996).
força, a componente médio-lateral (Fy). A instrumentação necessária para tal medida seria
mais complexa, fazendo com que se optasse por uma configuração bidimensional para este
estudo e que também se mostra suficiente para estudos sobre a técnica de pedalada.
A segunda limitação é o fato dos sensores angulares que foram acoplados aos pedais
não terem suas informações utilizadas neste estudo, o que ocorreu devido a uma limitação
103
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
As forças nos pedais são um dos fatores de maior relevância para a avaliação de
a maior parte da energia que proporciona a propulsão da bicicleta vem dos membros
desenvolvimento de um sistema para o monitoramento das forças aplicadas aos pedais durante
instrumentação ficou protegida por uma caixa confeccionada em alumínio, conforme descrito
na seção Metodologia. De acordo com Rowe, Hull & Wang (1998), o uso de uma proteção
para a instrumentação evita danos ao equipamento no que diz respeito a poeira, detritos e
impactos. O cuidado com a geometria do pedal é importante e por isso Hull & Gonzáles
biomecânicas, mostrando que a altura do pedal pode afetar variáveis biomecânicas. A altura
do pedal é calculada pela distância entre o eixo do pedal e o local de engate da sapatilha no
pedal.
104
comum, permitindo afirmar que não ocorrem alterações com o uso do pedal em relação a sua
altura. Entretanto, o comprimento do eixo foi modificado. Esta alteração pode ser considerada
pequena (20mm). Em estudos publicados pela literatura também nota-se alterações nesta
característica dos pedais, no entanto, não são conduzidas discussões em relação a esta
alteração, possivelmente pelo fato de que alterações pequenas como esta não tenham
1997).
permitiram, a partir das variações de tensão dos circuitos do tipo ponte de Wheatstone, obter
informações para o desenvolvimento de curvas de calibração que foram então utilizadas para
aplicadas ao pedal para as direções vertical e horizontal. O processamento dos sinais teve a
seguinte seqüência:
(1) Registro dos sinais (taxa de amostragem de 1200 Hz), (2) Procedimentos de filtragem
(filtro interno Butterworth, com freqüência de corte de 10 Hz), (3) Aplicação da matriz de
interferência (matriz de sensibilidade). (4) Conversão dos valores através das curvas de
calibração.
pedais e para cada uma das direções possíveis de medida, sendo feita também uma estimativa
a cerca da terceira componente de força (a médio-lateral, Fy), que não é mensurada pelo
instrumento desenvolvido, mas que pode apresentar acoplamento com as forças mensuradas
em outras direções. A seguir os resultados obtidos são apresentados para cada componente de
105
força em cada um dos pedais. Testes de correlação de Pearson foram conduzidos a fim de
As curvas de calibração são plotadas a seguir para mostrar que houve uma
linearidade nas medidas devido à boa resposta do sistema para a aplicação das cargas de
calibração, o que permitiu que uma matriz de correção, chamada de matriz de interferência
(NABINGER, 1997), seja utilizada para corrigir o erro devido ao acoplamento entre as
pé-de-vela, que por sua vez era fixo em uma morsa. Este procedimento tornou a situação de
calibração mais próxima da qual o pedal será submetido em carregamentos dinâmicos durante
a pedalada.
Com o uso de uma peça que permitiu o engate do taco de uma sapatilha ao pedal as
cargas de calibração puderam ser aplicadas aos pedais com o uso de cabos de aço, que foram
conectados aos pedais e permitiram que fossem aplicadas cargas conhecidas para que as
respostas do sistema fossem monitoradas. Para isso, fez-se a aplicação de cargas crescentes
adaptação, bem como dos cabos de aço foram considerados nos cálculos, sendo que para
anular seus efeitos, todos os canais de aquisição foram zerados antes de se iniciar o
pedal direito em reposta a aplicação de cargas verticais são apresentadas na tabela 4.1.
*
O peso foi calculado utilizando a constante gravitacional de 9,80665, conforme descrito na literatura
(GRIFFIN, 1996).
106
Tabela 4.1. Tensões de saída nas pontes normal e tangencial do pedal direito em reposta a
aplicação de cargas verticais.
Carga vertical Tensão de saída na ponte Tensão de saída na ponte
aplicada (N) normal direita (V) tangencial direita (V)
0,00 0,0000 0,0000
19,61 0,0046 0,0005
39,23 0,0091 0,0010
58,84 0,0138 0,0013
78,45 0,0184 0,0017
98,07 0,0230 0,0020
117,68 0,0276 0,0023
137,29 0,0320 0,0029
156,91 0,0367 0,0032
176,52 0,0413 0,0037
196,13 0,0462 0,0041
215,75 0,0508 0,0046
235,36 0,0553 0,0051
254,97 0,0600 0,0053
274,59 0,0645 0,0058
294,20 0,0691 0,0060
313,81 0,0737 0,0061
333,43 0,0782 0,0067
353,04 0,0829 0,0073
372,65 0,0875 0,0079
392,27 0,0921 0,0082
411,88 0,0970 0,0086
431,49 0,1015 0,0091
451,11 0,1062 0,0099
470,72 0,1106 0,0102
490,33 0,1154 0,0112
509,95 0,1201 0,0115
529,56 0,1245 0,0121
549,17 0,1292 0,0123
568,79 0,1338 0,0125
588,40 0,1385 0,0127
entre as forças, a tensão de saída na ponte tangencial também foi monitorada. Este
sensores.
107
0,16 y = 0,0002x + 4E-05
Tensão de saída na ponte (V) R2 = 1
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Carga vertical aplicada (N)
Pedal direito - tensão de saída na ponte normal
Pedal direito - tensão de saída na ponte tangencial
Uma linearidade foi observada entre a carga aplicada e o sinal de saída na ponte
normal do pedal direito, fato comprovado pela alta correlação observada entre a carga vertical
aplicada e a tensão de saída na ponte normal (r ≈ 1,00). Esta relação também foi alta entre a
carga vertical aplicada e a tensão de saída na ponte tangencial (r = 0,995), embora a tensão na
ponte tangencial tenha menor variação. Quando testada a relação entre as tensões de saída na
ponte normal e tangencial, novamente uma alta correlação foi observada (r = 0,97), mostrando
que a interferência entre as forças também foi linear. Estes resultados indicaram que o
acoplamento existente pode ser corrigido com a aplicação de uma matriz de interferência,
carga aplicada e tensão de saída (r ≈ 1,00). A carga horizontal e a tensão de saída na ponte
108
normal também estiveram relacionadas (r = 0,9873), bem como as tensões de saída nas pontes
mesma forma que para a ponte normal, a linearidade entre as respostas por parte das pontes às
Tabela 4.2. Tensões de saída nas pontes tangencial e normal do pedal direito em reposta a
aplicação de cargas horizontais.
Carga horizontal Tensão de saída na ponte Tensão de saída na ponte
aplicada (N) tangencial direita (V) normal direita (V)
0,00 0,0000 0,0000
19,61 0,0043 0,0005
39,23 0,0089 0,0008
58,84 0,0137 0,0011
78,45 0,0181 0,0016
98,07 0,0226 0,0021
117,68 0,0270 0,0025
137,29 0,0313 0,0031
156,91 0,0359 0,0037
176,52 0,0410 0,0040
196,13 0,0449 0,0052
215,75 0,0494 0,0060
235,36 0,0539 0,0068
254,97 0,0586 0,0071
274,59 0,0629 0,0079
294,20 0,0673 0,0088
313,81 0,0719 0,0086
333,43 0,0764 0,0095
353,04 0,0809 0,0106
372,65 0,0853 0,0113
392,27 0,0899 0,0124
normal, quando foi calibrada a componente horizontal de força, houve resposta na direção
109
0,1 y = 0,0002x + 4E-05
2
R =1
Tensão de saída na ponte (V)
0,08
0,06
0,04
y = 3E-05x - 0,0008
2
0,02 R = 0,9873
0
0 100 200 300 400
-0,02
Carga horizontal aplicada (N)
Pedal direito - tensão de saída na ponte tangencial
Pedal direito - tensão de saída na ponte normal
Figura 4.2: Resultados da calibração da ponte tangencial do pedal direito.
A partir dos coeficientes angulares das curvas de calibração, para os sinais de saída
nas pontes normal e tangencial quando foram aplicadas cargas verticais e horizontais
conhecidas (figuras 4.1 e 4.2), foi possível escrever uma matriz para a calibração das forças
no pedal direito, de acordo com o que propõe a literatura (ROWE, HULL, WANG, 1996;
110
Onde:
Vz,x são as tensões de saída nas pontes normal e tangencial, respectivamente;
respectivamente, e
Os elementos da matriz são coeficientes angulares das retas obtidas com a calibração
advindo do acoplamento entre as forças observado com base nas curvas de calibração feitas
para o pedal direito, foi necessária a correção do acoplamento entre as tensões mensuradas.
Esta correção foi possível com a aplicação de uma matriz de interferência (NABINGER,
1997), a qual pode ser aplicada devido à alta linearidade na relação entre as tensões
0,16
Tensão de saída ponte normal
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
y = 10,6x + 0,0022
0,04 R2 = 0,9951
0,02
0
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014
Tensão de saída ponte tangencial
Figura 4.3: Aplicação de carga vertical: relação entre tensão de saída nas pontes normal e tangencial.
111
0,1
Tensão de saída na ponte
0,08
tangencial
0,06
0
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014
Tensão de saída na ponte normal
Figura 4.4: Aplicação de carga horizontal: relação entre tensão de saída nas pontes tangencial e normal.
O acoplamento foi linear, ou seja, ele teve uma alta correlação com o aumento da
carga, tanto para a ponte normal (r = 0,99) quanto para a ponte tangencial (r = 0,99).
Em valores relativos, para o pedal direito o acoplamento entre a força normal e força
tangencial (carga vertical aplicada) foi de 9,16 ± 0,60%, enquanto que o acoplamento entre a
força tangencial e a força normal (carga horizontal aplicada) foi de 11,25 ± 1,76%, em média.
Onde:
Pz,x é a tensão de saída corrigida nas pontes normal e tangencial (sinal corrigido);
112
S é a matriz de interferência, montada com base nos coeficientes angulares das retas
plotadas sobre os dados que mostram a linearidade entre resposta das pontes vertical e
horizontal à uma carga vertical aplicada, assim como a reposta das pontes a um carregamento
horizontal.
Vz,x é a tensão se saída nas pontes normal e tangencial, mensurada pelo sistema de
aquisição.
Dessa forma a matriz de interferência para o pedal direito é calculada pela equação 4.3.
sinais adquiridos com o uso do pedal direito é possível realizar as correções necessárias a fim
de eliminar o acoplamento e calcular as cargas aplicadas com base nas matrizes de calibração
para que seja determinada a magnitude da força normal e tangencial através das equações 4.4
e 4.5..
Onde:
Fz,x é a força aplicada ao pedal;
113
4.2.2 Pedal esquerdo
pedal esquerdo. A tabela 4.3 apresenta as tensões de saída nas pontes normal e tangencial do
Tabela 4.3. Tensões de saída nas pontes normal e tangencial do pedal esquerdo em resposta a
aplicação de cargas verticais.
Carga vertical Tensão de saída na ponte Tensão de saída na ponte
aplicada (N) normal esquerda (V) tangencial esquerda (V)
0,00 0,0000 0,0000
19,61 0,0043 0,0007
39,23 0,0085 0,0016
58,84 0,0130 0,0020
78,45 0,0170 0,0024
98,07 0,0211 0,0031
117,68 0,0256 0,0035
137,29 0,0296 0,0041
156,91 0,0340 0,0048
176,52 0,0380 0,0054
196,13 0,0424 0,0062
215,75 0,0464 0,0070
235,36 0,0506 0,0077
254,97 0,0550 0,0083
274,59 0,0590 0,0092
294,20 0,0637 0,0097
313,81 0,0679 0,0103
333,43 0,0720 0,0109
353,04 0,0764 0,0115
372,65 0,0806 0,0120
392,27 0,0851 0,0126
411,88 0,0892 0,0132
431,49 0,0935 0,0138
451,11 0,0978 0,0144
470,72 0,1021 0,0150
490,33 0,1063 0,0156
509,95 0,1106 0,0162
529,56 0,1151 0,0169
549,17 0,1193 0,0174
568,79 0,1236 0,0180
588,40 0,1278 0,0186
114
Os resultados para a aplicação de cargas verticais são expressos graficamente na
figura 4.5, que fornece a curva de calibração para o pedal direito em relação à variação de
tensão de saída nas pontes normal e tangencial. Assim como no pedal direito, quando foram
aplicadas cargas verticais, houve resposta tanto na ponte tangencial quanto na ponte normal,
que indica a existência de acoplamento entre as forças. Quando foi testada a correlação entre a
carga vertical aplicada e a tensão de saída na ponte normal do pedal esquerdo, ficou
resposta da ponte tangencial ao carregamento vertical foi pequena, mas apresentou correlação
com a carga aplicada (r = 0,99). Esta alta correlação entre sinal medido e carga aplicada
possibilitou a aplicação de uma matriz de calibração para o pedal esquerdo, a qual será melhor
0,16
Tensão de saída na ponte (V)
y = 0,0002x - 0,0002
0,14 2
R =1
0,12
0,1
0,08
0,06
y = 3E-05x + 6E-05
0,04 R2 = 0,9989
0,02
0
0 100 200 300 400 500 600
Carga vertical aplicada (N)
Pedal esquerdo - tensão de saída na ponte normal
Pedal esquerdo - tensão de saída na ponte tangencial
115
Da mesma forma que para o pedal direito, o pedal esquerdo foi submetido também a
Tabela 4.4. Tensões de saída nas pontes tangencial e normal do pedal esquerdo em reposta a
aplicação de cargas horizontais.
Carga horizontal Tensão de saída na ponte Tensão de saída na ponte
aplicada (N) tangencial (V) normal (V)
0,00 0,0000 0,0000
19,61 0,0047 0,0007
39,23 0,0090 0,0016
58,84 0,0136 0,0024
78,45 0,0180 0,0031
98,07 0,0223 0,0043
117,68 0,0268 0,0053
137,29 0,0312 0,0061
156,91 0,0356 0,0070
176,52 0,0402 0,0077
196,13 0,0445 0,0085
215,75 0,0490 0,0094
235,36 0,0534 0,0102
254,97 0,0578 0,0111
274,59 0,0623 0,0120
294,20 0,0667 0,0127
313,81 0,0712 0,0133
333,43 0,0757 0,0141
353,04 0,0801 0,0148
372,65 0,0846 0,0155
392,27 0,0892 0,0162
A relação entre carga horizontal aplicada e tensão de saída nas pontes, tanto
acoplamento observado entre as forças nas diferentes direções, percebe-se na figura 4.6 que a
116
0,1 y = 0,0002x + 0,0001
2
Tensão de saída na ponte (V)
R =1
0,08
0,06
0
0 100 200 300 400
Carga horizontal aplicada (N)
Pedal esquerdo - tensão de saída na ponte tangencial
Pedal esquerdo - tensão de saída na ponte normal
Com base nas informações obtidas com o procedimento de calibração (figuras 4.5 e
4.6) foi desenvolvida uma matriz de calibração para o pedal esquerdo, a fim de converter as
variações de tensão observadas nas pontes para valores relativos a uma carga aplicada
(equação 4.6).
Onde:
117
A interferência observada nos resultados da calibração do pedal esquerdo apresentou
alta linearidade entre as tensões de saída nas pontes e a carga aplicada (r = 0,99). Isto fez com
que também para o pedal esquerdo fosse desenvolvida uma matriz de interferência
vertical, a relação entre a tensão de saída na ponte normal e tangencial é ilustrada na figura
4.7, enquanto que a relação entre a tensão de saída na ponte tangencial e normal em relação a
0,16
Tensão de saída na ponte
0,14
0,12
0,1
normal
0,08
0,06
0,04 y = 6,8176x - 0,0005
R2 = 0,9988
0,02
0
0 0,005 0,01 0,015 0,02
Tensão de saída na ponte tangencial
Figura 4.7: Aplicação de carga vertical: relação entre tensão de saída nas pontes normal e tangencial
118
0,1
0,08
Tensão de saída na ponte
0,06
tangencial
0,04
y = 5,371x - 0,0004
0,02 R2 = 0,9978
0
0 0,005 0,01 0,015 0,02
-0,02
Tensão de saída na ponte normal
Figura 4.8: Aplicação de carga horizontal: relação entre tensão de saída nas pontes tangencial e normal
Para o pedal esquerdo, o acoplamento entre força normal e força tangencial (carga
vertical aplicada) foi de 14,92 ± 0,90%, enquanto que o acoplamento entre a força tangencial
e a força normal (carga horizontal aplicada) foi de 18,61 ± 1,11%. Com base nos coeficientes
angulares das retas que expressam a relação entre as tensões de saída nas pontes normal e
Onde
P é a matriz de interferência;
V é o sinal mensurado pela variação de tensão nas pontes, e
119
Os elementos da matriz que multiplica os valores obtidos a partir da variação de
tensão nas pontes são os coeficientes angulares da retas obtidas com as curvas de calibração
(figuras 4.7 e 4.8).
Com a matriz de calibração e a matriz de interferência aplicada aos sinais adquiridos
com o uso do pedal esquerdo é possível realizar as correções necessárias a fim de minimizar e
erro decorrente do acoplamento e calcular as cargas aplicadas com base nas matrizes de
calibração para a força normal e tangencial (equações 4.8 e 4.9), descritas a seguir e
Onde:
Fz,x é a força aplicada ao pedal;
o acoplamento entre as forças medidas pelo sistema desenvolvido neste estudo, ou seja, forças
verticais e horizontais, com a força médio-lateral, representada na literatura por Fy (DAVIS &
HULL, 1981), e que não é mensurada pela configuração de instrumentação aplicada neste
120
estudo. Em um modelo teórico, este acoplamento não deveria existir, no entanto, pequenos
acoplamento entre as três componentes foi mensurado. Para o pedal direito, o acoplamento
entre a força normal e a médio-lateral (Fz vs Fy) foi de 0,0025%, enquanto que o acoplamento
entre a força tangencial e a médio-lateral (Fx vs Fy) foi igual a 0,0005%. Além do
desalinhamento dos extensômetros, esta interferência está ligada ao efeito Poisson que ocorre
médio-lateral (Fz vs Fy) e entre tangencial e médio-lateral (Fx vs Fy), respectivamente. Este
pequeno acoplamento pode ser desconsiderado com base em sua pequena magnitude, que
corresponde a cerca de 0,01 N para uma carga de 500 N que seja aplicada ao pedal.
plataforma deve ser muito maior que a máxima freqüência gerada por ocasião da medida, para
evitar que uma parte do sinal adquirido seja amplificada ou atenuada. A freqüência dinâmica
apresenta-se menor do que aquela mensurada em situações estáticas, sendo que com um
sujeito sentado na bicicleta ela chega a 58% do valor obtido para a medida estática, o que é
121
A freqüência natural do pedal pode também introduzir erro se similar à freqüência do
gesto motor. O sistema apresentado neste estudo foi similar aos apresentados por Rowe, Hull,
Wang (1998) e Álvarez & Vyniolas (1996) e Nabinger (1997), que mediram freqüências
que a freqüência natural de um sistema com uma pessoa de 75 kg, usando pedais com clipe,
pedalando em pé e com metade de seu peso suportado pela bicicleta é cerca de 137 Hz
Ainda que a freqüência natural do sistema aqui apresentado não tenha sido
que o reportado para este mesmo projeto de pedal em estudos anteriores (ÁLVAREZ &
descarregamento cíclico de cinco magnitudes de carga (10 kgf, 15 kgf, 20 kgf, 25 kgf, 30
kgf). A histerese é calculada pela razão entre o sinal de saída para uma dada carga no seu
horizontal e em ambos os pedais, a histerese foi sempre menor que 0,50%, à exceção da
sensibilidade dos pedais foi verificada pela razão entre a amplitude do sinal obtido pela tensão
alterações na tensão de saída nas pontes na ordem de 2,4 até 2,7 mV/N dependendo da
componente.
122
Tabela 4.5: Sensibilidade para cada uma das componentes de força que o sistema é apto a
mensurar.
Força Pedal Sensibilidade (V/N)
Fz Direito 0,0025
Fx Direito 0,0026
Fz Esquerdo 0,0024
Fx Esquerdo 0,0027
na literatura para esta metodologia de instrumentação (ROWE, HULL, WANG, 1998), mas,
no entanto, os valores tenderam a ser menores que o reportado por outros autores que
Esta sensibilidade é dependente do sistema de aquisição utilizado, e por essa razão deve ser
calculada sempre que o sistema for utilizado com outra configuração de aquisição.
medir em resposta a uma mudança na carga aplicada ao pedal estão apresentados na tabela
4.6.
Tabela 4.6: Resolução para cada uma das componentes de força que o sistema é apto a
mensurar.
Força Pedal Resolução (kg) Resolução (N)
Fz Direito 0,04 0,39
Fx Direito 0,06 0,59
Fz Esquerdo 0,05 0,49
Fx Esquerdo 0,07 0,69
123
4.5 Incerteza da medida
A incerteza da medida do sistema para cada uma das direções de aplicação de força
foi mensurada. Para o cálculo do erro, uma carga conhecida era aplicada em cada um dos
sentidos nos dois pedais, e a tensão de saída das pontes era utilizada para, através das matrizes
entre essa carga mensurada pelo sistema e a carga real forneceu a incerteza de medição,
expressa em percentual.
consideração que os pedais foram calibrados utilizando um sistema de cabos de aço, sendo o
alinhamento controlado por níveis de bolha. Embora todos os cuidados tenham sido tomados
para minimizar a incerteza devido à ação humana no momento da aplicação da carga, essa
Com base no fato que os pedais serão submetidos a situações em que a força aplicada
incerteza apresenta valores relativos que não ultrapassam 2%, conforme apresentado na tabela
4.8.
Tabela 4.7: Erro estimado com base na força gerada por ciclistas de elite.
Carga estimada Incerteza estimada
Força Pedal
(N) (%)
Fz Direito 500 1,0
Fx Direito 150 2,0
Fz Esquerdo 500 2,0
Fx Esquerdo 150 2,0
124
5 CONCLUSÕES
medição das forças nos pedais através da adaptação de células de carga aos eixos de dois
pedais, sendo realizadas pequenas alterações na geometria dos mesmos, as quais não alteram
instrumentação dos eixos sem modificar a forma de conexão com o pé-de-vela e com a
sistema não possui um peso muito maior que um pedal convencional, apresentando dimensões
semelhantes e não acarretou modificação do mecanismo de engate dos pedais com a sapatilha
do ciclista.
reportado pela literatura, o que é essencial para este estudo, principalmente por se tratar de um
sistema bilateral, onde as diferenças observadas entre os membros inferiores não podem
ergômetro devido à confecção de uma peça para conexão entre pedal e pé-de-vela, o que foi
conferem ao sistema uma alta capacidade para aplicação em ensaios dinâmicos, onde a força
125
Sempre que o sistema for utilizado ele deve ser calibrado novamente, a fim de se
É importante comentar que este não é um trabalho estanque, e sim um trabalho que
bem como o uso de um sistema de aquisição de dados por telemetria, o que não limitaria o
assimetrias no desempenho entre os membros inferiores, podendo ser utilizado também como
126
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