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Lameira 2007 - Dissertação UFRGS
Lameira 2007 - Dissertação UFRGS
Lameira 2007 - Dissertação UFRGS
Porto Alegre
2007
RODRIGO DE MELO LAMEIRAS
Porto Alegre
2007
L228c Lameiras, Rodrigo de Melo
Contribuição ao estudo das propriedades dos materiais cimentícios
reforçados com fibras de vidro (Glass Fibre Reinforced Cement – GRC) /
Rodrigo de Melo Lameiras. – 2007.
Prof.a. Angela Borges Masuero Prof.a. Denise Carpena Coitinho Dal Molin
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Dr. pela Universidade de São Paulo
Orientadora Orientadora
BANCA EXAMINADORA
Aos meus pais e irmãs por todo o apoio e incentivo. Mesmo sabendo dos sacrifícios que
teríamos que fazer por estarmos tão distantes, sempre apoiaram a continuidade dos meus
estudos.
Aos meus avós, primos e tios. Em especial ao meu tio Domingos e à tia Stela.
Aos meus grandes amigos de Maceió: André, Angela, Daniel e Marta, por todos os momentos
que vivemos juntos, por sempre torcerem pelo meu sucesso e pela compreensão por todo o
tempo que estive ausente para poder estar concluindo esta dissertação.
Aos meus colegas da graduação: Irene, Kátia, Thiago Oliveira, Taíse e, em especial, à turma
do PEC: Jonathas, Eduardo Toledo, Gustavo Codá, Márcio, Jefferson e José Adeildo.
Vivenciando outras experiências eu percebo que estávamos caminhando no rumo correto e o
quão foi importante a nossa iniciativa, ousadia e coragem de iniciar este programa.
Aos meus mestres da UFAL, em especial ao Eduardo Nobre, Severino, Barbirato, José
Adeildo e Roberaldo; tão importantes na minha formação e dos quais a dedicação à
universidade, brilhantismo na arte de lecionar e na forma que conduzem as suas pesquisas e
paixão pelo que fazem, acabaram por me influenciar na escolha de seguir a carreira
acadêmica. Hoje vejo que, graças à dedicação de vocês o nosso curso é um exemplo de
sucesso.
Aos meus orientadores de iniciação científica e professores: Dilze, Aline, Flávio, Paulo e
Luciana. Vocês são meus exemplos de pesquisadores e responsáveis por boa parte da minha
formação. Os admiro muito e só tenho a agradecer a todos vocês.
À minha amiga Teresa por ter tolerado tanto minhas doidices, por nossas conversas na época
sem TV, pelos jogos de basquete na redenção, pelos almoços no Barônia e por tantos outros
momentos compartilhados. Te admiro muito e só tenho a te agradecer.
À minha família aqui em Porto Alegre: Lüiz, Cilene e Fabrício. Vocês são muito especiais
para mim. Tenho muito a vos agradecer por todos os momentos compartilhados, pelo apoio,
por terem tolerado todo meu estresse e pelo companheirismo nos momentos difíceis.
A todos meus amigos do NORIE: às minhas conterrâneas Adriana e Geilma; ao Éder, Airton,
Alexandre, Ana Paula, Edna, Simone, Daniel, Ismael, Rodrigo Bortolazza, Nauíra, Eugênia,
Carol Mendes, Carol Faccioli, Diego, Cristiano, Marcus, Lucília, Fernanda “vermelho” e
Bernardo. Em especial agradeço ao Paulo, Francieli, Sheila, Fernanda baiana e à Simone
Gusson.
Ao Fontes por toda a ajuda, dedicação, conversas e pelo exemplo de funcionário que é.
Graças as suas contribuições e experiência é que este trabalho pôde se concretizar.
Aos meus mestres no NORIE: Bonin, por toda a atenção, dedicação e apoio; ao Formoso, pelo
exemplo de mestre e orientador que se transformou para mim; ao Jairo, Satler e Carin pelo
conhecimento.
À empresa Verdicon por ter viabilizado esta pesquisa. Em especial ao Giovani pela confiança,
e aos funcionários Eugênio e Flávio por toda ajuda.
A todas as pessoas que não foram citadas aqui, mas que de alguma forma contribuíram para a
realização deste trabalho.
“Não sou jovem o suficiente para saber tudo”
(Oscar Wilde)
RESUMO
Palavras-chave: GRC; fibra de vidro AR; materiais cimentícios reforçados com fibras,
compósitos
ABSTRACT
The cementitious materials are fragile materials that show low tensile strengths and low
capacity of deformation. One way of dealing with the fragility of these materials is the
utilization of short, discontinuous and disperse fibres. One of these cementitious materials is
the one usually called by the term GRC. Despite the advances of the GRC technology, this
material shows high degradation of its properties throughout the life cycle. Besides that, the
fact of being a material which has recently been produced in Brazil on a industrial scale, there
is an enormous lack on researches about GRC produced with local materials. Therefore, this
research was envisioned with the main objective of evaluating the GRC properties produced
with alkali-resistent glass fibres (AR type) and with materials commercially available in Porto
Alegre, analyzing its mechanical properties and durability. Specifically, it studied the
influence of fibre length (35 mm and 17,5 mm), of silica fume (5%) and metakaolin addition
(5%, 10% and 15%), of aggregate/cement relation (1,00 and 1,10) and of the age (28, 42, 49
and 56 days). The measured properties were: proportional limit (PEL), modulus of rupture
(MOR), toughness indexes (I5, I10 and I30), modulus of elasticity in bending (MEF), water
absorption (ABS), bulk density (MES) and apparent porosity (PAP). In addition, the
mechanicals properties of GRC under the effect of ageing (stored in water at 50°C to
accelerate the ageing) were investigated where the test were carried out after 14, 21 and 28
days of the accelerated ageing. The results showed that while some properties are mainly
influenced by the matrix properties (PEL, MEF, ABS, MES and PAP), others are basically
dependent on the fiber reinforcement properties (MOR, I5, I10 and I30). Despite the fact that
GRC produced with greater fibre length showed increases at MOR and in energy absorption
capacity, it lead to losses of those properties that are mainly influenced by the matrix because
it is more difficult to consolidate this GRC. Furthermore, the addition of high contents of
metakaolin in composites produced with short fibres leads to MOR and toughness indexes to
the higher levels found (gotten with long fibres), keeping the benefic effect of using short
fibres at the properties that are basically function of the matrix properties. The MOR, I5, I10
and I30 decreased when the GRC suffer accelerated ageing. The results also showed that the
use of pozzolanic additions wasn’t able to retain the mechanical properties of GRC
throughout time.
AR: álcali-resistente
AT: ataque
FRC: fiber reinforced cementitious material (material cimentício reforçado com fibras)
GRC: glass fibre reinforced cement (cimento reforçado com fibra de vidro)
GRCA: Glassfibre Reinforced Concrete Association
ID: idade
K: Kelvin
MK: metacaulim
Na2CO3: barilha
T: temperatura
TRB: trabalhabilidade
Zr: zircônio
b: largura do corpo-de-prova
d: espessura do corpo-de-prova
P: carga aplicada
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
Os materiais cimentícios são materiais frágeis que apresentam resistência à tração e
capacidade de deformação muito baixas. Tradicionalmente, para corrigir estas deficiências
eles são empregados em conjunto com barras de aço, constituindo os materiais compósitos
amplamente utilizados na construção civil, denominados concreto armado e argamassa
armada. No entanto, a utilização dessas armaduras de aço é incoveniente ou mesmo
impossível em determinadas aplicações, como é o caso dos elementos de pequenas
espessuras, sendo necessário buscar-se soluções alternativas para a fragilidade dos materiais.
De acordo com o ACI Committee 544 (1996), a utilização de fibras como reforço de materiais
frágeis é uma técnica utilizada há muito tempo pelo ser humano. O capim era utilizado para
reforçar blocos cerâmicos secos ao sol e os cabelos dos cavalos eram utilizados para reforçar
argamassas e pastas. Posteriormente, tem-se como exemplo o uso comercial em larga escala
das fibras de amianto como reforço de uma matriz constituída por pasta de cimento, que teve
início em 1898. A partir de então, muitos estudos foram realizados procurando solucionar as
deficiências dos materiais cimentícios através do desenvolvimento de fibras que funcionassem
como um reforço não mais concentrado nas zonas tracionadas, mas disperso por toda a peça.
Nestes materiais compósitos à base de cimento Portland, a principal contribuição das fibras
consiste no reforço da matriz cimentícia, controlando a fissuração do compósito e alterando o
seu comportamento após a fissuração da matriz. As fibras retardam o surgimento da primeira
fissura e distribuem as tensões de forma a originar um maior número de fissuras menos
visíveis (BENTUR e MINDESS, 1990). Sendo assim, além de provocar um aumento da
resistência do compósito, as fibras também proporcionam melhorias da tenacidade à flexão
(energia total absorvida ao ser rompido um corpo-de-prova à flexão), provocando um
aumento significativo na deformação até a ruptura, resistência a impactos e também
contribuem na resistência à fadiga (solicitações cíclicas) (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
São diversos os tipos de fibras utilizadas como reforço de matriz cimentícias, podendo citar-se
as fibras metálicas (aço), plásticas (polipropileno), vegetais (capim, fibra de côco, bagaço de
cana-de-açúcar, sisal, fibra de bambu, dentre outras) e minerais (asbesto e vidro). Dentre estas
fibras, destaca-se a fibra de vidro, pelo fato desta ser incombustível, flexível, possuir
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Segundo Majumdar e Laws (1991), os estudos pioneiros da utilização das fibras de vidro
como reforço de materiais cimentícios remontam à década de 50 na Europa, subseqüentes à
expansão da indústria de polímeros (década de 30) e ao aprimoramento de técnicas de
produção de filamentos contínuos de vidro tipo borossilicato. Ainda segundo os mesmos
autores, no início da década de 60, Biryukovich publicou resultados dos primeiros estudos
sistêmicos sobre o reforço de matrizes frágeis com fibras de vidro, que envolviam a
determinação de propriedades e descrição de métodos de fabricação de compósitos reforçados
com fibras de vidro comum (tipo E).
Desta época até os dias de hoje diversas pesquisas foram realizadas com o intuito de otimizar
a produção deste compósito, melhorando suas propriedades mecânicas e de durabilidade
através da modificação tanto das fibras quanto da matriz cimentícia. Atualmente, ainda se
verifica um grande esforço da comunidade acadêmica em buscar melhorias da durabilidade
deste material (PARADELA e AGUILA, 1992; MAGALHÃES et al., 1996; MARIKUNTE et
al., 1997; PURNELL et al., 2001b; CUYPERS et al., 2006). Isso se deve ao fato de se ter
conhecimento de que, em ambientes úmidos, num período de 10 a 20 anos de idade, até
mesmo o GRC produzido com fibras de vidro álcali-resistente (tipo AR) perde uma proporção
significativa da sua resistência e tenacidade (BENTUR e MINDESS, 1990; MAJUMDAR e
LAWS, 1991).
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Apesar de já ser utilizado mundialmente há cerca de 30 anos, no Brasil o GRC começou a ser
produzido, em escala industrial, recentemente. Como conseqüência deste recente interesse do
mercado brasileiro por este material, há uma grande carência no meio acadêmico nacional de
bibliografia relacionada ao assunto. Uma das poucas pesquisas experimentais que se tem
conhecimento sobre o compósito é o projeto intitulado ‘Painéis de cimentos de escória
reforçados com fibra de vidro E (E-GRS)’, do Departamento de Engenharia de Construção
Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (OLIVEIRA e ANTUNES, 2000).
Por outro lado, devido às características locais dos materiais constituintes do GRC utilizados
nas diferentes cidades brasileiras, principalmente do cimento Portland e das adições minerais
(escórias de alto-forno, cinzas volantes, cinzas da casca de arroz, metacaulins, sílicas ativas,
dentre outros), há a necessidade de que sejam desenvolvidas pesquisas de caráter local com o
intuito de se conhecer o comportamento do compósito, possibilitando a otimização do GRC
com relação ao tipo e proporcionamento dos materiais constituintes.
Somente assim, com dados que permitam dimensionar com maior precisão e confiabilidade as
peças de GRC (permitindo assim a ampliação do leque de aplicação do material) e havendo
uma maior previsibilidade das mudanças que podem ocorrer nas propriedades do material
com o seu envelhecimento, é que o GRC poderá ganhar a confiança dos engenheiros e
arquitetos que têm o poder de especificar os sistemas/materiais a serem utilizados, permitindo
que se quebre com maior facilidade a resistência existente na construção civil de inovar-se, e
assim, conquistar mais espaço no competitivo/lucrativo mercado dos materiais de construção
(no qual o GRC compete com diversos outros materiais/sistemas mais tradicionais e, portanto,
mais conhecidos dos profissionais da área).
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• avaliar a influência da idade dos GRCs nas principais propriedades físicas (absorção
de água - ABS, massa especifica - MES e porosidade aparente - PAP) e mecânicas dos
GRCs, quais sejam: limite de proporcionalidade (PEL), módulo de ruptura (MOR),
tenacidade (I5, I10 e I30) e módulo de elasticidade na flexão (MEF);
• avaliar o efeito das interações entre as variáveis de estudo listadas acima nas
propriedades em análise dos GRCs.
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Um dos materiais compósitos com matriz cerâmica mais utilizados é o material à base de
cimento Portland reforçado com fibras. A fase considerada como sendo a matriz destes
materiais compósitos é contituída por agregados ligados uns aos outros pela pasta de cimento
Portland hidratada.
A literatura técnica costuma denominar estes materiais cimentícios pela sigla FRC (‘fibre
reinforced cement’ ou ‘fibre reinforced concrete’). Bentur e Mindess (1990) definem ‘fibre
reinforced cement’ como sendo os materiais à base de um cimento hidráulico e fibras
descontínuas e discretas, porém que não contêm agregados. Para os mesmos autores, o termo
‘fibre reinforced concrete’ se refere aos materiais produzidos com cimentos hidráulicos,
agregados de vários tamanhos (miúdos e/ou graúdos), que incorporam fibras discretas e
descontínuas. No entanto, é comum encontrar na literatura o uso inadequado dos termos,
sendo mais apropriado utilizar a sigla FRC, oriunda do termo‘fibre reinforced cementitious
material’, proposto por Bentur e Mindess (1990) para referenciar ambos os materiais.
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Devido a estas diferenças, existem certas aplicações nas quais o reforço com fibras é melhor
do que as barras convencionalmente utilizadas, dentre as quais podem ser citadas (BENTUR e
MINDESS, 1990):
Contudo, é importante salientar que, em geral, o reforço através do uso de fibras não é
substituto do reforço convencional com barras contínuas, a não ser no caso das peças de
pequenas espessuras, onde as fibras são utilizadas para elevar a resistência mecânica do
material cimentício.
2.1 HISTÓRICO
A palavra ‘compósito’ tem um contexto moderno, porém, o uso de fibras de alta resistência
para elevar a resistência e deformabilidade de matrizes de baixo custo é, provavelmente, tão
antigo quanto a roda. Na Babilônia eram utilizados entrançados de palha para reforçar
matrizes betuminosas. Já a palha e o cabelo de cavalo foram utilizados para reforçar tijolos de
barro há pelo menos 5000 anos (ASHBY e JONES, 1998). Também há evidências de que as
fibras de amianto foram usadas para reforçar postes de argila há aproximadamente o mesmo
tempo (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Provavelmente, todas estas utilizações das fibras
como reforço tenham sido conseqüência da observação da natureza pelo homem. Mehta e
Monteiro (1994) citam, como exemplo de compósito que ocorre na natureza, os ninhos de
barro reforçados com palha, produzidos pelos pássaros popularmente conhecidos como João-
de-barro (furnarius rufus).
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2.2 FASES
Segundo Callister Jr (2002), as fibras podem ser classificadas por diferentes aspectos:
dimensão, natureza, módulo de elasticidade e configuração.
Quanto ao diâmetro, as fibras podem se enquadrar em três classificações distintas, são elas:
whiskers, fibras propriamente ditas e arames. Os primeiros consistem em monocristais muito
finos que possuem razões entre comprimento e diâmetro equivalente extremamente grandes
(sendo comum encontrar whiskers com diâmetros de décimos de micrômetro). Como
conseqüência de suas pequenas dimensões, eles possuem um elevado grau de perfeição
cristalina e são virtualmente isentos de defeitos, o que é responsável por suas resistências
excepcionalmente elevadas. Já os materiais que são classificados como fibras são os que
possuem diâmetros intermediários. Os materiais fibrosos são geralmente as aramidas
poliméricas, o vidro, o carbono, o boro, o óxido de alumínio e o carbeto de silício. Já os
arames possuem diâmetros relativamente grandes (geralmente com diâmetros superiores a
0,15 mm). Dentre os materiais típicos das fibras que compõem essa classe estão incluídos o
aço, o molibdênio e o tungstênio (CALLISTER JR, 2002). Ao longo deste trabalho o termo
‘fibra’ será utilizado para designar qualquer uma destas três classes.
Quanto à natureza, o Comitê 544 do American Concrete Institute (ACI) classifica as fibras em
4 categorias principais, que são: as fibras de aço, as fibras de vidro, as fibras sintéticas e as
fibras naturais. As fibras de aço incluem fibras de diversas formas e que são muito utilizadas
no mercado mundial. As fibras de vidro são fibras cerâmicas que poderiam se enquadrar na
categoria das fibras sintéticas, mas devido à sua importância no mercado e características
particulares, são classificadas separadamente. Já as fibras sintéticas são aquelas produzidas
pelo homem, e que geralmente possuem fatores de forma muito menores do que fibras
metálicas. Dentre elas podem ser citadas as fibras de polipropileno, polietileno, náilon,
carbono e aramida. Já as fibras naturais são aquelas encontradas normalmente na natureza e
que podem ser utilizadas como reforço nos materiais cimentícios com ou sem processamento
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prévio. Dentre as fibras naturais mais utilizadas pode-se citar: amianto, bambú, sisal, juta e
fibra de côco. As principais propriedades de algumas destas fibras podem ser vistas reunidas
na Tabela 2.1.
Cimento
Argamassa - 2,20 - 2,30 2-4 25 - 35 ≈ 0,005 - 0,015
Concreto - 2,30 - 2,45 1-4 30 - 40 ≈ 0,005 - 0,015
Como pode ser observado na Tabela 2.1, o alongamento na ruptura de todas as fibras é cerca
de duas a três ordens de magnitude maior do que a deformação na falha da matriz cimentícia.
Conseqüentemente, nos compósitos, a matriz fissura muito antes da resistência da fibra ser
atingida (HANNANT, 1978).
De acordo com os seus módulos de elasticidade as fibras podem ser divididas em dois grupos.
Um onde as fibras possuem módulo de elasticidade menor do que a matriz cimentícia, tais
como as fibras de celulose, náilon e polipropileno; e outro constituído por fibras com módulos
elevados, como é o caso das fibras de amianto, vidro, aço, carbono e aramida.
Os compósitos produzidos com as fibras de baixo módulo de elasticidade geralmente não são
utilizados para suportarem cargas permanentes elevadas, pois com presença de microfissuras
na matriz estas fibras tendem a sofrer alongamentos ou deflexões consideráveis ao longo do
tempo. Por isso é mais comum que tais fibras sejam utilizadas em situações onde não se
espera que a fissuração da matriz ocorra, mas que há a presença de sobrecargas transitórias,
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tais como sob tensões de manipulação da peça, impactos ou cargas de vento. Outro problema
correlacionado a estas fibras consiste nos seus valores elevados do coeficiente de Poisson, que
combinado com os baixos módulos de elasticidade, implicam em contrações muito maiores do
que as verificadas com o uso de outras fibras quando são solicitadas ao longo do seu eixo.
Isso acaba por levar a altas tensões de tração laterais na interface fibra-matriz, o que acaba
provocando um descolamento prévio da fibra e arrancamento da mesma (pull-out)
(HANNANT, 1978).
Já com relação à configuração das fibras individuais, as fibras comumente utilizadas como
reforço em matrizes à base de cimento Portland são subdivididas em dois grupos:
monofilamentos discretos separados uns dos outros e combinações de filamentos de fibras,
geralmente constituídos de feixes. A estrutura na forma de feixe é típica de muitas das fibras
produzidas pelo homem, sejam inorgânicas (vidro) ou orgânicas (carbono e aramida), e esta
também é a configuração típica de algumas das fibras naturais, como é o caso das fibras de
amianto. Esta configuração geralmente é mantida dentro dos compósitos, não sendo dispersas
em monofilamentos discretos. Já as fibras constituídas por monofilamentos discretos
raramente assumem a forma cilíndrica, mas são deformadas em várias configurações para
melhorarem a interação entre a fibra e a matriz com relação à ancoragem mecânica (BENTUR
e MINDESS, 1990).
As matrizes cimentícias podem ser divididas em função do tamanho do agregado que contém:
pasta (cimento e água), argamassa (cimento, agregado miúdo e água) e concreto (cimento,
agregado miúdo, agregado graúdo e água). As pastas e argamassas reforçadas com fibras são
geralmente aplicadas em componentes de pequena espessura. Nessas aplicações as fibras
atuam como reforço principal e são incorporadas em teores na faixa de 5 a 20% do volume do
compósito. Nos concretos reforçados com fibras, o volume de fibra utilizado é muito menor
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Além das fases sólidas da matriz, esta contém diferentes tipos de vazios, os quais têm uma
influência importante em suas propriedades. Os principais tipos de vazios na pasta endurecida
são os vazios interlamelares no C-S-H, os vazios capilares e o ar incorporado ou aprisionado
(MEHTA e MONTEIRO, 1994). A quantidade de vazios e a distribuição dos tamanhos destes
são influenciadas principalmente pela relação água/cimento, grau de adensamento e tipos e
quantidades dos materiais constituintes.
Como a matriz constitui a parcela majoritária do compósito, com parcela geralmente superior
a 95% em volume do material, ela determina o seu comportamento face a solicitações de
compressão e cisalhamento interlamelar, entre outras propriedades (CEM-FIL, 1997). Porém,
a porcentagem do compósito correspondente a esta fase, e sua dosagem, variam de acordo
com o método de produção a ser utilizado, quantidade de fibra a ser adicionada, dentre outros
fatores intervenientes. Ao dosar o material cimentício devem ser feitas compensações de
forma a se atingir, no estado fresco, a trabalhabilidade necessária para o método de produção
a ser utilizado e, no estado endurecido, atingir as propriedades mecânicas e de durabilidade
necessárias.
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Para alcançar propriedades específicas para o compósito é comum que sejam realizadas
modificações da matriz cimentícia, utilizando-se adições pozolânicas, fíleres,
superplasticantes e/ou polímeros.
É essencial que haja uma compatibilidade física e química entre a matriz e as fibras de forma
que as forças de ligações adesivas entre estes materiais sejam grandes, e fazendo com que
haja uma minimização da extração das fibras. De fato, a força de ligação é uma consideração
importante na escolha de uma combinação matriz-fibra. A resistência final do compósito
depende em grande parte da magnitude dessa ligação, sendo que uma ligação adequada é
essencial para maximizar a transmissão da tensão de uma matriz fraca para as fibras mais
fortes (CALLISTER JR, 2002).
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Na prática, o maior efeito das fibras dos compósitos ocorre na etapa de pós-fissuração da
matriz, onde as fibras atuam costurando as microfissuras que se propagam pela matriz frágil e,
portanto, aumentando a tenacidade do material compósito e prevenindo falhas repentinas.
Enquanto os mecanismos de transferência de tensões descritos anteriormente controlam a
curva tensão-deformação do compósito antes da fissuração, o mecanismo de transferência de
tensões pós-fissuração da matriz influencia a resistência última do compósito e propriedades
correlacionadas com as deformações do compósito, além de definir a sua forma de falha
(BENTUR e MINDESS, 1990).
O mecanismo de aderência que ocorre durante o arrancamento das fibras ou a costura das
fissuras no compósito são essencialmente os mesmos que ocorrem na matriz não fissurada:
transferência de tensões elástica e por fricção devido ao deslizamento. A diferença principal é
que ao invés da tensão cisalhante máxima ocorrer nas extremidades das fibras, como ocorria
no caso da matriz não fissurada, nos compósitos fissurados tais tensões máximas ocorrem no
ponto em que as fibras penetram na matriz (BENTUR e MINDESS, 1990).
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proposto por Aveston et al. (1971 apud HANNANT, 1978; LAWS, 1983; BENTUR e
MINDESS, 1990; MAJUNDAR e LAWS, 1991).
Segundo este modelo, o comportamento mecânico do compósito composto por uma matriz
cimentícia reforçada por fibras pode ser descrito em termos de três estágios da curva tensão-
deformação: intervalo elástico, fissuração múltipla e estágio pós-fissuração múltipla (Figura
2.2).
σfVf ruptura
3) Pós - Fissuração Múltipla
Vf volume de fibras
1) Intervalo Elástico
Ec
εm deformação
Já a fissuração múltipla inicia-se assim que a fissuração ocorre na matriz frágil e a carga é
transferida para as fibras. Porém esta etapa só ocorre caso a capacidade de carga das fibras
( σ f ⋅ V f , onde σ f é a tensão última da fibras e V f é o volume de fibras do compósito, para o
caso de fibras alinhadas e contínuas) seja maior do que a carga no compósito quando surge a
primeira fissura na matriz (isto ocorre, por exemplo, quando o volume de fibras for
suficientemente grande). Sendo assim a primeira fissura que ocorre no compósito não leva a
uma falha brusca, mas resulta em uma redistribuição do carregamento entre a matriz e as
fibras. Ao serem aplicadas cargas adicionais, novas fissuras são abertas, até que a matriz se
encontre dividida em um certo número de segmentos separado por fissuras. Esta região da
curva tensão-deformação é aproximadamente horizontal ou levemente ascendente, parecendo-
se com o comportamento plástico. Porém, este comportamento é muitas vezes denominado de
‘pseudo-plástico’. Isto se deve ao fato deste comportamento estar associado à fissuração
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a b c d ... z
v v v v
ruptura
tensão
... c
deformação
Quando não há mais a ocorrência de fissuração múltipla e a matriz está dividida por fissuras
paralelas, qualquer incremento de tensão adicional provoca solicitação nas fibras ou
deslizamento das mesmas. Nestas condições surge o tramo ascendente da curva tensão-
deformação após a zona de fissuração múltipla. Caso o compósito seja confeccionado com
fibras alinhadas e contínuas, as quais são solicitadas sob carregamento, a inclinação neste
estágio é dado pelo produto entre o módulo de elasticidade das fibras e o volume de fibras
( E f ⋅ V f ), e a falha irá ocorrer quando as fibras alcançarem sua capacidade de carga última ou
for superada a tensão de aderência (LAWS, 1983).
Na prática, embora algumas das fibras individuais possam eventualmente falhar, a fratura
total do compósito não irá ocorrer até que um grande número de fibras adjacentes, ao falhar,
forme uma zona fragilizada com dimensões críticas (CALLISTER JR, 2002).
point) e PEL (proportional elastic limit), respectivamente, para os ensaios de tração direta e
flexão. Já as resistências máximas alcançadas pelo compósito para os mesmos casos são
comumente denominadas, respectivamente, pelos termos UTS (ultimate tensile strength) e
MOR (modulus of rupture).
Vf lf
K 0 ⋅ ⋅ ⋅ τ ⋅ p f > σ mc (Fórmula 2.2)
A
4 f
Onde K 0 é uma constante que leva em consideração a orientação das fibras na matriz, σ mc é
a tensão de fissuração da matriz, l f é o comprimento das fibras, A f é a área da seção
Segundo Proctor (1990), caso o volume de fibras no compósito seja tal que a inequação da
Fórmula 2.1 não seja atendida, assim que surgir a primeira fissura na matriz haverá uma
ruptura brusca do compósito, provocada pela propagação de uma única fissura (conforme
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trecho ‘a’ da Figura 2.4). Já caso o critério da Fórmula 2.1 seja atendido, mas o reforço seja
constituído de fibras curtas e com volume de fibras tal que a inequação da Fórmula 2.2 não
seja atendida, então haverá uma falha de uma maneira relativamente controlada do compósito
devido ao deslizamento das fibras (pull–out), ocorrendo neste caso uma certa contribuição das
fibras para aumentar a capacidade de absorção de energia do compósito (conforme trecho ‘b’
da Figura 2.4). E, somente caso o volume de fibras seja tal que as duas inequações sejam
atendidas é que, quando a tensão de fissuração da matriz for atingida, todo o carregamento
será transferido para as fibras que estarão costurando as fissuras da matriz, fazendo com que o
compósito apresente um processo de fissuração múltipla e de enrijecimento pós-fissuração
múltipla (conforme trechos ‘c’ e ‘d‘ da Figura 2.4).
c
tensão
a b
deformação
Figura 2.4: representação esquemática das curvas tensão-deformação
materiais compósitos a depender do volume de fibras (PROCTOR,
1990)
Valores típicos do volume crítico de fibras para as fibras de aço, vidro e polipropileno variam
entre 0,3% e 0,8%. No entanto, estes valores são válidos para o caso das fibras contínuas e
alinhadas. Se levar em consideração a eficiência com relação à orientação e ao comprimento
do reforço, o volume crítico de fibras vai ser consideravelmente maior. Para o caso dos
reforços com fibras orientadas aleatoriamente em 2 e 3 dimensões, se espera, respectivamente,
um aumento de 3 a 6 vezes no valor do volume crítico de fibras. Portanto, na prática, o
volume crítico de fibras comumente se situa na faixa de 1 a 3%. Esse intervalo coincide com
o limite dos procedimentos convencionais de mistura de fibras à matriz cimentícia por
questões de trabalhabilidade. Conseqüentemente, em muitos materiais cimentícios reforçados
com fibras a presença das mesmas resulta em alguma melhoria da ductilidade do trecho pós-
fissuração do material, mas não no aumento da capacidade de carga pós-fissuração do
compósito (BENTUR e MINDESS, 1990).
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σ
σ = σf
lf = Lc
Quando os comprimentos das fibras são inferiores a Lc , não há fibra aderida à matriz
suficiente para gerar uma tensão igual à resistência da fibra, e a falha do compósito na zona de
pós-fissuração ocorre preferencialmente pelo deslizamento da fibra. Isto acontece em função
da inexistência de zona de contato suficiente entre a fibra e a matriz de forma a permitir que
ocorra uma transferência de tensões suficiente para que haja uma falha por rompimento da
fibra. Somente se o comprimento da fibra for consideravelmente superior a Lc as tensões ao
longo da maior parte das fibras alcançam as suas tensões de escoamento ou resistências à
tração (BENTUR e MINDESS, 1990).
Porém, segundo Betterman et al. (1995), considerando dois compósitos constituídos por uma
mesma matriz com volumes iguais de fibras, mas reforçados com fibras de diferentes
tamanhos (macro e microfibras), para os volumes de fibra normalmente utilizados, quando
fibras relativamente grandes são utilizadas somente um pequeno aumento da resistência à
tração é observado. Segundo os autores isto provavelmente ocorre devido ao fato da
fissuração da matriz ocorrer primeiramente em um nível microestrtutural. E se as fibras
encontram-se longe destas microfissuras, elas não têm a capacidade de prendê-las. No
entanto, uma vez que estas microfissuras se condensam em macrofissuras, elas podem inibir a
propagação das mesmas e aumentar a tenacidade do compósito (Figura 2.6).
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P microfibras
microfibras
tensão
macrofibras
microfissuras matriz
P
macrofibras deformação
Apesar dos reforços com fibras longas e alinhadas serem mais bem aproveitados, por razões
de praticidade de execução do reforço, os compósitos usualmente são reforçados por fibras
pequenas e dispersas na matriz, das quais muitas estão dispostas formando um ângulo com
respeito à orientação da solicitação.
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Esta orientação das fibras é função do método de produção e do fator de forma das fibras.
Este último fator exerce influência na orientação do reforço uma vez que a depender do fator
de forma das fibras, há uma tendência destas se posicionarem sob uma orientação preferencial
(como exemplo pode ser citado o caso das fibras mais longas que normalmente apresentam
um grande grau de orientação, porque estas tendem a se alinhar na direção maior).
Dependendo do método de produção do compósito, as fibras também podem estar orientadas
aleatoriamente (tridimensionalmente), deitadas (bidimensionalmente) ou ainda alinhadas
(unidirecionalmente) (como exemplos podem ser citados o caso do alinhamento das fibras
metálicas devido ao processo de vibração, a tendência de se obter um arranjo bidimensional
devido ao processo de produção por projeção ou a tendência de se obter um arranjo aleatório
das fibras quando são adotados métodos de produção onde as fibras são misturadas à matriz
diretamente na betoneira) (MAJUMDAR e LAWS, 1991, CALLISTER JR, 2002).
1,00
desconsiderando a tensão
friccional dinâmica
0,50
considerando a tensão
Distribuição 2D friccional dinâmica
0,25 Distribuição 3D
0
0 2 4 6 8 10
L / Lc
Apesar da maior eficiência dos reforços com fibras alinhadas, é importante perceber que estes
são inerentemente anisotrópicos. Enquanto na direção do alinhamento das fibras a resistência
é máxima, na direção transversal o reforço com fibras é virtualmente inexistente, ocorrendo
fraturas normalmente em níveis de tensões de tração relativamente baixos (CALLISTER JR,
2002). Portanto, no caso das aplicações que envolvem tensões aplicadas
multidirecionalmente, é recomendada a utilização de fibras descontínuas, que estão orientadas
de maneira aleatória no material da matriz.
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GRC é a sigla utilizada internacionalmente para denominar o compósito formado por uma
matriz cimentícia (pasta de cimento com ou sem agregado miúdo) reforçada com fibras de
vidro dispersas. Segundo Bentur e Mindess (1990), enquanto este sistema é referenciado na
Europa como glass fibre reinforced cement, nos Estados Unidos ele é comumente
denominado por glass fibre reinforced concrete.
É importante notar que o GRC diferencia-se de um concreto tradicional reforçado com fibras
de vidro basicamente sob dois aspectos: forma de funcionamento e método de produção.
Enquanto nos concretos as fibras geralmente atuam como um reforço secundário, com o
intuito de aumentar a tenacidade das peças estruturais e como controlador das fissurações, no
caso do GRC as fibras atuam como reforço principal das peças. Ademais, os GRCs
geralmente são produzidos por métodos que permitem incorporar maiores teores de fibras e
geralmente são empregados na confecção de peças de menor espessura.
O vidro é um material cerâmico que consiste em silicatos não cristalinos (amorfos), que
contém óxidos (CaO, Na2O, K2O e Al2O3) que influenciam as suas propriedades
(CALLISTER JR, 2002). Estes modificadores da rede geralmente são introduzidos aos
silicatos como forma de melhorar o processo de produção, reduzindo a viscosidade do
material e a temperatura de transição vítrea, a qual marca o limite entre as fases sólida e
líquida (ASHBY e JONES, 1998). Enquanto a sílica é geralmente suprida na forma de areia
de quartzo comum, o Na2O e o CaO são adicionados como soda barilha (Na2CO3) e calcário
(CaCO3), respectivamente (CALLISTER JR, 2002).
Antes de serem enrolados os filamentos das fibras, estes são cobertos com uma camada que os
protege dos efeitos do ambiente e da abrasão, bem como faz com que os filamentos se
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Fibre Reinforced Cement – GRC)
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As composições químicas típicas por tipo de fibra estão apresentadas na Tabela 3.1. Já as
principais propriedades das fibras de vidro estão exemplificadas na Tabela 3.2.
Comparando-se com outros materiais fibrosos (ver Tabela 2.1), a fibra de vidro apresenta um
alto módulo de elasticidade e uma alta resistência à tração.
Com relação à sucetibilidade de degradação das fibras de vidro, sabe-se que os vidros
silicáticos inorgânicos (tipos A e E) são reativos com álcalis (MAJUMDAR e LAWS, 1991).
Isso ocorre porque a rede formada por sílica-oxigênio-sílica que compõe o esqueleto principal
dos vidros silicáticos (Figura 3.1 a) é atacada pelos íons hidroxila, conforme mostrado na
Figura 3.1 b.
(a) (b)
Figura 3.1: representação esquemática: (a) da estrutura de um vidro
(CALLISTER JR, 2002); (b) do ataque provocado pelos íons hidroxila
(OH-) nos vidros (BENTUR e MINDESS, 1990)
Estes íons hidroxila são encontrados em uma elevada concentração na solução dos poros dos
materiais cimentícios (TAYLOR, 1990; METHA e MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997)
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No entanto, apesar da adição de ZrO2 reduzir muito a taxa de reatividade da rede silicática,
não impede que as reações ocorram. Sendo assim, mesmo as fibras de vidro do tipo AR não
estão imunes ao ataque quando se encontram em contato com a matriz cimentícia
(MAJUMDAR e LAWS, 1991). Sendo assim, hoje em dia, o uso destas fibras para reforço de
matrizes cimentícias está condicionado à utilização de mecanismos de aumento da
durabilidade do compósito, que serão comentados no item 3.4.4.1.
Em 1971, uma parceria entre a BRE e a Pilkington Brothers começou a produzir pela Cem-
FIL a fibra AR em escala comercial. Em 1973 a Owens-Corning Fiberglas também introduziu
no mercado uma fibra de vidro álcali-resistente. Em 1975, a Nippon Electric Glass (NEG)
também começou a comercializar uma fibra de vidro álcali-resistente contendo zircônio (ACI
COMMITTEE 544, 1996).
A partir de então diversas pesquisas foram realizadas com os materiais cimentícios reforçados
com fibras álcali-resistentes e foi criada uma grande quantidade de aplicações do material na
indústria da construção.
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Ademais, para conseguir um maior desempenho dos componentes produzidos, o método deve
ser capaz de incorporar teores elevados de fibra e de trabalhar com matrizes cimentícias com
reduzidas relações água/cimento.
A moldagem do GRC através deste método pode ser realizada de três formas diferentes: pré-
mistura convencional, pré-mistura convencional com pós-processamento e pré-mistura
projetada (sprayed premix ou spraymix) (MAJUMDAR e LAWS, 1991; CEM-FIL, 1997).
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Pesagem
Misturador
Mistura da Matriz
(velocidade rápida)
Fibras
Pesagem Previamente
Cortadas
Incorporação da Fibra
(velocidade lenta)
Bombeamento ou Outra
Forma de Transporte até
a Fôrma
Espera
Endurecimento
do GRC
Aplicação de Limpeza
das Desmoldagem
Desmoldante
Fôrmas
Acabamento
A matriz cimentícia deve possuir a fluidez necessária para que seja bombeada através de
mangueiras até a pistola de projeção, onde é projetada na forma de pequenas porções através
do uso de ar comprimido. Os rolos de fibras alimentam a mesma pistola de projeção onde os
feixes são cortados em tamanhos pré-determinados e projetados com o auxílio de ar
comprimido juntamente com a matriz, diretamente sobre a fôrma (CEM-FIL, 1997).
Antes de iniciar o processo de produção, o equipamento de projeção deve ser calibrado para
assegurar que o teor de fibras especificado seja alcançado. Este procedimento deve ser
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Pesagem
Mistura da Matriz
(velocidade rápida)
Transporte da Matriz
até o Equipamento de
Projeção
Pistola de Projeção
Adensamento
Fôrma Pronta Início da
com Rolos
para Uso Cura
Espiralados
Aplicação de Limpeza
das Desmoldagem
Desmoldante
Fôrmas
Acabamento
As desvantagens deste método estão ligadas ao fato de que as propriedades finais do material
dependem do fator humano (principalmente do operador do equipamento de projeção), o que
implica em um material mais heterogêneo do que o obtido através do método de pré-mistura,
e na necessidade de equipamentos especiais.
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Formulações contendo entre 0,5% e 2,5% de fibras, em relação à massa do compósito, têm
sido utilizadas para revestimentos de 4 mm a 10 mm. As principais vantagens desse
revestimento são suas elevadas resistências ao impacto e à fissuração, além da menor
permeabilidade, quando comparado com os revestimentos convencionais de argamassa
(CEM-FIL, 1997).
Como exemplo pode ser citado o caso da evolução da relação areia:cimento do material. No
final da década de 60 o mesmo era primordialmente composto por uma matriz de pasta de
cimento (cimento e água). Quando o material foi introduzido comercialmente no início dos
anos 70, a areia começou a ser incorporada na proporção de 1:3 (areia:cimento). Já no final
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dos anos 70 alguns produtores do material estavam produzindo GRCs com relação
areia:cimento de 1:2 assim como 1:1, como forma de reduzir a fissuração do material. Ao
longo dos anos 80 até os dias atuais a relação areia:cimento típica é de 1:1 (ACI
COMMITTEE 544, 1996).
Os dados apresentados nos itens abaixo devem ser considerados levando em conta cada
variação nos materiais. Apesar disto, os mesmo permitem que se tenha uma idéia geral de
como se comportam os diferentes tipos de GRC em função das variáveis de interesse.
3.4.1 Microestrutura
A maioria dos processos de produção de GRC leva a uma dispersão do feixe de fibras na
matriz cimentícia. No entanto, os feixes constituídos por vários filamentos não se quebram,
mantendo tal estrutura dentro do material endurecido. Essa microestrutura especial onde os
feixes de fibra se encontram imersos em uma matriz cimentícia, e existem espaços vazios
entre os filamentos, é responsável por várias propriedades dos GRCs (BENTUR e MINDESS,
1990).
De acordo com Stucke e Majumdar (1976), quando submetidos a uma cura ao ar seco, a
interface entre a fibra e a matriz cimentícia permanece porosa por mais de 20 anos. Segundo a
literatura (STUCKE e MAJUMDAR, 1976; BENTUR e DIAMOND, 1986; BENTUR e
MINDESS, 1990), esta porosidade faz com que a interface seja inerentemente fraca devido à
pequena área de contato entre a matriz e as fibras. A ruptura destes materiais nestas condições
tende a ser gradual, com falha progressiva dos cristais da interface aderidos à superfície das
fibras, o que contribui significativamente para a tenacidade do compósito como um todo.
No entanto, quando o GRC é mantido em cura úmida, a interface entre a fibra e a matriz e os
espaços vazios entre os filamentos de vidro são preenchidos por produtos da hidratação do
cimento formados ao longo do tempo (BENTUR e DIAMOND, 1986; STUCKE e
MAJUMDAR, 1976). Majumdar e Laws (1991) citam que a microestrutura desta interface, no
caso dos materiais expostos às condições ambientais por 5 anos, é semelhante à dos materiais
mantidos imersos em água pelo mesmo intervalo de tempo.
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Segundo Cem-FIL (1997), enquanto o BOP e o PEL são propriedades mais dependentes da
matriz cimentícia, o UTS e o MOR são mais influenciados pelas características do reforço.
A utilização de diferentes métodos de produção influencia nas resistências dos GRCs. Devido
à dificuldade de incorporar elevados teores de fibra, necessidade de aumentar a relação
água/cimento e à distribuição tridimensional das fibras através do processo de pré-mistura, os
materiais produzidos desta forma apresentam resistências inferiores às encontradas para os
GRCs confeccionados através dos métodos de projeção (MAJUMDAR e LAWS, 1991). Os
intervalos de valores tipicamente encontrados para as resistências mecânicas aos 28 dias dos
GRCs produzidos pelos métodos de projeção manual e de pré-mistura podem ser vistos na
Tabela 3.3.
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O aumento no teor de fibras do GRC leva a um aumento da sua tensão de primeira fissuração
(BOP), resistência à tração (UTS), deformação de ruptura do material, assim como na sua
resistência à flexão (MOR) (MAJUMDAR e LAWS, 1991). Para o GRC produzido pelo
processo de projeção-drenado, a taxa de aumento do MOR proporcionado pelo aumento do
teor de fibras é elevado para teores mais baixos, mas tende a apresentar pequenos ganhos de
resistência quando o teor de fibra excede os 6% (com relação ao volume) (ALI et al., 1975).
Segundo Majumdar e Laws (1991), esta limitação está relacionada com a diminuição da
uniformidade na distribuição das fibras no compósito e com o aumento da dificuldade de
penetração das fibras na matriz e do adensamento do material produzido com elevados teores
de fibras. Ademais, o aumento do teor de fibras acima deste limite faz com que haja uma
diminuição da área de contato entre as fibras e a matriz.
O aumento do tamanho das fibras também proporciona uma melhoria na resistência mecânica
dos GRCs, porém não no mesmo grau da alcançada com o aumento do teor de fibras (ALI et
al., 1975). Para um material com um teor de fibras de 4,1% em volume (correspondente a um
teor de 5% com relação à massa do compósito), confeccionado pelo processo de projeção
direta, o efeito na resistência mecânica da mudança do tamanho das fibras de 25 mm para 50
mm, é pequeno, com exceção da resistência ao impacto, a qual apresenta aumento
significativo com a elevação do tamanho das fibras (CEM-FIL, 1997).
Para os GRCs produzidos pelo processo de projeção manual com fibras com comprimentos
inferiores a 25 mm a eficiência do reforço com relação à resistência mecânica cai muito. Com
fibras de 12 mm ou menores as resistências alcançadas não são muito diferentes das
alcançadas pelos compósitos produzidos pelo processo de pré-moldagem. Já no caso dos
materiais produzidos com fibras de comprimentos superiores a 50 mm começam a surgir
problemas de incorporação das fibras à matriz cimentícia e de compactação do material
(CEM-FIL, 1997).
3.4.3 Tenacidade
A tenacidade é uma medida da capacidade de absorção de energia de um material e é utilizada
para caracterizar o quanto o material resiste à fratura, quando submetido a deformações
estáticas ou a cargas dinâmicas ou de impacto (ACI COMMITTEE 544, 1999).
De acordo com Bentur e Mindess (1990), nos componentes com pequena espessura onde as
fibras dispersas na matriz atuam como reforço principal, como é o caso da maior parte das
aplicações do GRC, as fibras são responsáveis não somente pelo aumento da resistência
mecânica, mas também pela capacidade de absorção de energia do compósito.
Apesar de ser uma propriedade de grande importância para o GRC, a literatura sobre a sua
capacidade de absorção de energia é relativamente escassa. Alguns trabalhos avaliam
diretamente a resistência à fadiga dos GRCs, tais como: Hibbert e Grimer (1975); West e
Walton (1981) e Magalhães et al. (1996). Em outros trabalhos são estudadas as resistências ao
impacto destes materiais, são eles: Mobasher e Shah (1989),Glinicki et al. (1994) e Magalhães
et al. (1996). E alguns outros avaliam diretamente a tenacidade de diferentes formas, são eles:
Barr e Liu (1982); Shah et al. (1988); Mobasher e Shah (1989); Ambroise e Pera (1992) e
Marikunte et al. (1997). São mais raros todavia, os trabalhos que correlacionam os parâmetros
de dosagem dos GRCs com tais propriedades.
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pelo método de pré-mistura com 1,5% e 2,5% de fibra (com relação à massa do compósito) e
com fibras de 4,5 mm, 12 mm e 25 mm, Ambroise e Pera (1992) verificaram que, em geral, o
aumento do teor de fibras, assim como o aumento do comprimento destas, proporcionam uma
maior tenacidade ao material. Sendo assim, consideraram que comprimento crítico das fibras
para o material estudado é superior aos 25 mm.
3.4.4 Durabilidade
Apesar da utilização das fibras álcalis-resistentes (tipo AR) ter proporcionado um grande
aumento da resistência das fibras à degradação no meio alcalino que é a matriz cimentícia,
alguns trabalhos (LITHERLAND et al., 1981; BENTUR e MINDESS, 1990; MAJUMDAR e
LAWS, 1991) verificaram que a exposição do GRC ao ambiente natural ainda resultava em
mudanças no comportamento mecânico do material, gerando perdas significativas de
resistência última e de capacidade de absorção de energia.
Cem-FIL (1996) cita que a resistência última do compósito, depois de ser mantido exposto ao
ambiente natural, estabiliza-se em cerca de 40% da resistência inicial e a capacidade de
deformação (tenacidade) se reduz a 20% da capacidade de deformação inicial, depois do
envelhecimento do material.
Devido a estas perdas de resistência última (MOR e UTS) e tenacidade apresentadas pelo
GRC ao longo do tempo, no dimensionamento das peças de GRC, os elevados valores
encontrados inicialmente para o material não são aproveitados integralmente, sendo comum
considerar os valores correspondentes ao material envelhecido. A resistência última à flexão
(MOR) dos GRCs compostos por fibras de vidro AR sujeitos ao envelhecimento em ambiente
natural decresce com o tempo para aproximadamente, mas nunca menos do que, o limite de
proporcionalidade (PEL) do material (Figura 3.4). Por isso, no dimensionamento das peças de
GRC considera-se que o MOR do material é igual ao seu PEL aos 28 dias (ACI
COMMITTEE 544, 1996; CEM-FIL, 1997; SILVA, 1998).
Ao longo dos anos métodos acelerados foram desenvolvidos como forma de prever as
propriedades ‘finais’ dos diferentes GRCs. Estes métodos podem ser divididos basicamente
em dois grupos: os que avaliam a durabilidade do GRC indiretamente, através da análise da
resistência da fibra isolada, e os que avaliam a evolução das propriedades do próprio
compósito.
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MOR28
Resistência MORn
PEL28
Resistência de Projeto
MOR
Resistência
Resistência de Projeto
Deformação Tempo
Figura 3.4: representação esquemática da definição das resistências de
projeto (adaptado de SILVA, 1998)
Inicialmente, algumas pesquisas foram realizadas avaliando a durabilidade das fibras de vidro
AR imergindo-as em soluções alcalinas e determinando as suas resistências à tração. Os
resultados mostraram que há uma perda de resistência das fibras sem camadas de proteção
especiais com o aumento do tempo de exposição à solução, e que a taxa da reação entre as
fibras e a solução é dependente da temperatura. No entanto, não foi possível encontrar uma
correlação direta entre os resultados obtidos para estes ensaios e o mecanismo de degradação
que ocorre quando as fibras encontram-se na matriz cimentícia (MAJUMDAR e LAWS,
1991).
Outro método aceitável de aceleração foi desenvolvido pela indústria que trabalha com o
GRC. Ele consiste na aceleração da taxa de redução da resistência e tenacidade do próprio
GRC aumentando-se a temperatura da água no qual o material é mantido imerso, simulando
assim o efeito do envelhecimento deste em um ambiente natural (MAJUMDAR e LAWS,
1991).
Litherland et al. (1981) encontraram boas correlações entre a resistência das fibras
(determinadas utilizando ‘SIC test’) e a resistência à flexão dos GRCs sob cura em água
quente e sob cura no ambiente natural. Curvas típicas para estas duas propriedades dos
materiais mantidos imersos em água a diferentes temperaturas são mostradas na Figura 3.5.
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1000
22°C
80°C
500
1 10 100 1000
Período de Envelhecimento (dias)
(a)
50°C 19°C
35°C 4°C
60°C
30
80°C
MOR (MN/m²)
20
10
1 10 100 1000
Período de Envelhecimento (dias)
(b)
Os dados determinados pelos dois ensaios foram utilizados pelos autores para construir curvas
normalizadas de Arrhenius, graficando o logaritmo do tempo (para uma determinada perda de
resistência) em alguma temperatura, T, relativa ao tempo em uma determinada temperatura
padrão (50°C), em função de 1/T (Figura 3.6). No caso da cura em ambiente natural os dados
foram analisados em termos da temperatura média anual do lugar.
A excelente correlação encontrada pelos autores (os dados encontram-se sobre uma única
reta) permite que se faça previsões das mudanças ocorridas na resistência à flexão dos GRCs
em ambientes naturais a partir de dados provenientes de ensaios acelerados (sob ataque
imersos em água a diferentes temperaturas), considerando a temperatura média anual do local.
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Toronto, Canadá
Kitami, Japão
1,0
SIC test
Compósitos
0,1 Acelerados
Envelhecido em
ambiente natural
Já na Tabela 3.5 são apresentadas as correlações realizadas pelos mesmos autores entre um
dia de exposição do GRC em água a 50°C e o tempo equivalente de exposição em diversos
ambientes.
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59
Montreal 7 160
Londres 10,4 101
New York 12 82
Tokyo 15 55
Johannesburg 16 49
Miami 24 18
Os ensaios realizados por Litherland et al. (1991) consideram que o único agente degradador
da resistência do GRC é a corrosão química das fibras por estar no ambiente alcalino que é a
matriz cimentícia (mecanismo de ataque químico). No entanto, ao longo dos anos, vários
autores (STUCKE e MAJUMDAR, 1976; BENTUR e MINDESS, 1990) apontaram que, ao
menos parcialmente, o processo de degradação das propriedades mecânicas dos GRCs em
ambientes úmidos se dá devido à densificação da interface entre as fibras e a matriz e do
espaço entre os filamentos de um feixe de fibra pelos produtos de hidratação do cimento
(mecanismo microestrutural). Segundo os mesmos autores o mecanismo microestrutural pode
ser explicado tanto pelo efeito do aumento da aderência entre as fibras e a matriz, como pela
geração de tensões de flexão locais.
Através de análises microestruturais, Bentur e Diamond (1986) notaram que, nos materiais
constituídos por feixes flexíveis, há uma tendência da fissura que encontra transversalmente o
feixe se deslocar para a interface entre o feixe e a matriz cimentícia (por ser uma região
menos densa e, por isso, mais fraca). No entanto, quando os feixes estão densificados com
produtos de hidratação da matriz (como é o caso dos materiais que sofrem o processo de
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Por outro lado, Stucke e Majumdar (1976) mostraram que, quando a matriz ao redor das fibras
é densa, tensões de flexão locais podem se desenvolver quando as fibras costuram uma fissura
na matriz com uma determinada inclinação. Os autores mostraram ainda, por cálculos
simples, que, devido à concentração de tensões, a densificação ao redor dos filamentos da
fibra de vidro no GRC envelhecido pode levar a tensões de flexão locais nas fibras de vidro as
quais excedem a resistência à tração das fibras. Assim, a fratura das fibras e a perda de
tenacidade podem ocorrer mesmo que não haja perda de resistência da fibra devido ao ataque
químico.
No entanto, Majumdar e Laws (1991) alertam que esta concentração de tensões só ocorre
quando o material está sujeito a esforços de flexão. Como no ensaio de tração direta do GRC
o arrancamento das fibras não contribui para a resistência do compósito e não há tensões de
flexão local, não deveria haver perdas de resistência com o envelhecimento ao longo do
tempo caso somente estes mecanismos atuassem. Contudo, os resultados de ensaios de tração
direta realizados com GRCs mantidos em diferentes ambientes mostram que há uma
diminuição da resistência última do material com o tempo, comprovando a importância de
outros mecanismos no processo de degradação do GRC.
Purnell et al. (2001a) e Purnell e Beddows (2005) propõem um modelo que explica a
degradação da resistência do GRC como conseqüência da redução da resistência da fibra, que
por sua vez é decorrente da propagação de falhas pré-existentes nas fibras, quando as fibras
estão sujeitas a um regime sub-crítico de tensões em um ambiente corrosivo.
Os autores dizem que as falhas são introduzidas às superfícies das fibras de vidro durante sua
fabricação, manuseio ou mesmo durante o processo de produção do compósito. De fato já
haviam sido observadas quedas de resistência mecânica quando comparavam-se as
resistências de filamentos virgens, de feixes de fibras ainda nas fábricas e de filamentos
removidos de GRCs não envelhecidos (MAJUMDAR e LAWS, 1991). Além disto, Purnell et
al. (2001a) citam que a resistência à tração dos GRCs reforçados com fibras contínuas e
uniaxialmente alinhadas é somente cerca da metade da resistência prevista pela teoria.
Um possível mecanismo de propagação destas falhas citado pelos autores seria a fadiga
estática. Segundo os autores, se um vidro está em um ambiente aquoso e sob tensões
constantes (menores do que as tensões de ruptura do material), então vai haver uma
concentração de tensões nas pontas das falhas pré-existentes, e são nessas regiões que vão
existir ataque e quebra preferencial do material, fazendo com que a fissura cresça. Este
processo, em caso extremo, pode ocasionar falha espontânea das fibras de vidro. O tempo
para que ocorra tal falha é dependente de vários fatores tais como: a composição do vidro, pH,
nível de tensões, temperatura e tipo e quantidade de polímero da camada de proteção da fibra.
Os autores citam ainda que um grande número de mecanismos pode gerar tensões que
ocasionariam o processo de corrosão. No caso do processo de imersão em água quente, as
tensões podem surgir das diferenças existentes entre os coeficientes de expansão das fibras e
da matriz. Outro mecanismo gerador de tensões poderia ser a precipitação e nucleação do
hidróxido de cálcio nas imperfeições pré-existentes nas fibras.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
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Contudo, apesar da utilização das fibras AR diminuir a taxa de degradação das propriedades
mecânicas do compósito, ainda foram observadas grandes perdas na resistência última (MOR)
e na capacidade de absorção de energia do material com a exposição ao ambiente natural,
devido aos mecanismos de degradação já discutidos anteriormente. Então, uma outra solução
encontrada para aumentar a durabilidade das fibras no meio alcalino foi a utilização de
camadas superficiais de proteção1.
Segundo Mäder et al. (2004), tais camadas têm a finalidade de aumentar a resistência à
abrasão, manter a resistência e alterar a formação da interface quando fazem parte do
compósito. Geralmente são compostas de um polímero orgânico aplicado sobre as fibras de
vidro durante a manufatura. Estudos realizados com camadas de resina acrílica (BARTOS e
ZHU, 1996) e com estireno-butadieno (MÄRDER et al., 2004) apresentaram melhorias de
durabilidade do compósito.
No entanto, Majumdar e Laws (1991) afirmam que a utilização destas camadas na forma de
resina não se mostrou comercialmente útil. Para estas produzirem um efeito significativo
seriam necessárias camadas espessas de proteção, o que tornaria a solução muito cara, além
do fato da presença de pequenas fissuras na camada geralmente tornar a proteção ineficiente.
1
Na literatura internacional tais camadas são denominadas pelo termo ‘coating’.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
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Segundo os mesmos autores, uma nova abordagem com respeito às camadas protetoras surgiu
com o aparecimento de uma segunda geração das fibras álcalis resistentes. Nestas fibras um
inibidor químico é incorporado à camada de proteção e esse é lentamente dissolvido no
ambiente alcalino da matriz cimentícia ao redor das fibras de vidro, resultando em uma
redução significativa da interação entre a fibra e a matriz. Compostos orgânicos da família dos
polihidróxido fenol mostraram ser muito efetivos como inibidores químicos (US PATENT,
1976).
Outro tipo de tratamento superficial é proposto por Bentur e Diamond (1987) e Bartos e Zhu
(1996). Ele consiste na incorporação direta de sílica ativa nas fibras de vidro. Bartos e Zhu
(1996) mostram que quando os feixes de fibras de vidro são previamente tratados com
suspensão de sílica ativa, as perdas de resistência última (MOR) e de capacidade de absorção
de energia do GRC são menores quando os materiais são submetidos ao ataque em água a
60°C.
A utilização da cinza volante como substituição parcial do cimento no GRC foi estudada por
Singh, Majumdar e Ali (1984), Singh e Majumdar (1985) e Zhang et al. (1997). Segundo a
pesquisa realizada por Singh e Majumdar (1985), a incorporação deste material pozolânico ao
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
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GRC reduz a resistência à flexão do compósito (PEL e MOR) nas idades iniciais, sendo que o
grau de redução aumenta com o aumento da proporção de substituição utilizada. Ao longo do
tempo, o MOR dos GRCs produzidos com cinza volante apresentam quedas inferiores às
verificadas para o material constituído somente por cimento, sendo menor o decréscimo
quanto maior a proporção de cinza volante. No caso da substituição de 50% do cimento por
cinza volante os resultados apontam que os valores correspondentes ao MOR permanecem
constates em ambientes úmidos por pelo menos 9 anos.
A pesquisa realizada por Bentur e Diamond (1987) mostrou que, ao substituir 10% do
cimento por sílica ativa, os GRCs apresentam uma menor perda de resistência (MOR) e
tenacidade (avaliada como sendo a área sob a curva carga-deslocamento até uma carga
correspondente a 75% do MOR) para 14 e 28 dias de aceleração do envelhecimento em água
a 50°C. Enquanto o material de controle retém 20% da tenacidade depois dos 28 dias de
envelhecimento acelerado, o material com sílica ativa consegue reter 40%. Os autores
também mostraram que, com a adição de sílica ativa à matriz, o módulo de elasticidade
(MEF) e o limite de proporcionalidade (PEL) na flexão, que são propriedades
majoritariamente dependentes das propriedades da matriz, aumentam com o envelhecimento
acelerado. Segundo os autores, isso se dá devido a uma consolidação da matriz através da
hidratação progressiva do cimento e das reações entre a sílica ativa e os produtos de
hidratação do cimento.
Já Bartos e Zhu (1996), estudando substituições de 10% do cimento por sílica ativa,
verificaram que a perda de resistência (MOR) devido ao processo de envelhecimento
acelerado (material mantido por 10, 20, 30 e 40 dias em água a 60°C) era menor do que a do
material sem nenhum tipo de adição. Já as perdas de capacidade de absorção de energia
(avaliadas pela área das curvas carga-deflexão na região pós-pico) mantiveram-se nos
mesmos níveis das observadas para o material de referência. No entanto, Marikunte et al.
(1997) observaram que quando se substitui 25% do cimento por sílica ativa as perdas de MOR
e tenacidade (determinado como sendo a área total sob a curva carga-deslocamento até a
carga correspondente a 5% do MOR) devido ao envelhecimento acelerado (corpos-de-prova
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mantidos por 28 e 84 dias em água a 50°C) não são menores do que as perdas observadas para
o material sem nenhum tipo de adição.
O metacaulim é outro tipo de material pozolânico de alta reatividade utilizado como adição
aos materiais cimentícios. Segundo Souza Santos (1992), o metacaulim é um produto amorfo
resultante do processo de desidroxilação da caulinita através da calcinação em temperaturas
controladas. Os trabalhos de Magalhães et al. (1996), Marikunte et al. (1997) e Purnell et al.
(2000) estudaram o efeito da adição deste material pozolânico nas propriedades do GRC.
O trabalho realizado por Magalhães et al. (1996) mostra que a utilização de 25% de
metacaulim aumenta a capacidade de absorção de energia do GRC (avaliando a energia ao
impacto e a resistência à fadiga do material). Além disso, os autores perceberam uma maior
capacidade de retenção da resistência ao impacto quando o material é submetido a um ataque
por 84 dias imerso em água a 50ºC. Já o trabalho realizado por Marikunte et al. (1997) avaliou
as resistências à flexão e as tenacidades de GRCs com substituição de 25% do cimento por
metacaulim e sílica ativa. Realizando um envelhecimento acelerado submetendo os corpos-
de-prova a um ataque por 28 e 84 dias imersos em água a 50°C, os autores verificaram que o
GRC com metacaulim possui a maior capacidade de reter as resistências (MOR) e as
tenacidades iniciais dentre os materiais estudados. Enquanto o compósito sem nenhum tipo de
adição apresentou, para os 28 e 84 dias de ataque, uma queda de 33 e 50%, respectivamente,
na tensão correspondente ao MOR, o GRC com sílica ativa apresentou quedas de,
respectivamente, 28 e 57% e o com metacaulim apresentou quedas de, respectivamente, 10 e
14%. No entanto, o limite de proporcionalidade manteve-se constante para todos os casos. Já
com relação às tenacidades, as quedas verificadas para os 28 e 84 dias de ataque foram de,
respectivamente, 63 e 87% para o material de referência, 56 e 79% para o material com sílica
ativa e 21 e 29% para o material com metacaulim.
A adição de polímeros dispersos na matriz cimentícia é outra solução proposta para alcançar
uma maior capacidade de manutenção das propriedades mecânicas do GRC envelhecido. As
primeiras pesquisas realizadas com a adição deste material ao GRC foram realizadas em
fibras de vidro borossilicatos (tipo E), que apesar de apresentarem uma maior durabilidade do
que os produzidos sem o polímero, depois de algum tempo começam a apresentar sinais de
ataque químico das fibras com a matriz e, conseqüentemente, degradação das propriedades
mecânicas do compósito. Isto ocorre devido ao fato da adição de 15% ou mais de polímeros
(em volume) só proporcionar a proteção de 50% das superfícies das fibras (ACI
COMMITTEE 544, 1996).
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
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Em estudos realizados com diferentes tipos de polímeros e fibras de vidro AR, Majumdar e
Laws (1991) mostram que as resistências à flexão (MOR) dos compósitos expostos ao
ambiente natural de Garston (Liverpool - Inglaterra) por 5 ou 6 anos é sempre maior para os
materiais com adições de polímeros, independentemente do tipo de polímero. Ademais,
percebeu-se que as maiores resistências são obtidas com o copolímero estireno-acrílico
(Figura 3.7).
Contudo, alguns trabalhos, como o de Bartos e Zhu (1996), mostram que a adição de 10% de
polímero acrílico à matriz do GRC (com relação à massa de cimento) não resulta em uma
menor degradação da resistência última e da capacidade de absorção de energia do compósito
quando estes sofrem ataque imersos em água a 60°C por um determinado tempo. Mas Purnell
e Beddows (2005) mostram que, no caso dos GRCs com polímeros dispersos na matriz, o
processo de envelhecimento acelerado imergindo o material em água quente não é válido, por
haver uma rápida dissolução do polímero a elevadas temperaturas.
De fato, os resultados encontrados por Majumdar e Laws (1990) mostram que, utilizando-se
os mesmos polímeros que quando adicionados ao GRC proporcionam uma maior capacidade
de retenção da resistência quando expostos ao ambiente natural, quando armazenados em
água a 20°C, depois de 5 a 6 anos as resistências à flexão (MOR) dos compósitos com
polímeros já eram muito similares aos do material de referência, sem polímero. Mesmo assim,
a pesquisa realizada por Bijen (1983) mostra que, apesar das resistências à flexão e ao
impacto dos GRCs produzidos com adição de 15% (em volume) de um polímero acrílico látex
serem menores do que as dos materiais produzidos sem tal adição aos 28 dias, depois de 26
semanas imersos em água a 50°C, o material com polímero é o que apresenta maiores
resistências devido a sua maior capacidade de retenção de tais propriedades. Já com relação à
resistência à tração, o material com adição de polímero sempre apresentou as maiores
resistências (aos 28 dias sem ataque e com 1, 2, 4, 10 e 26 semanas de ataque em água a
50°C).
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40
25
Controle
20 grc + cinza volante
0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 15
Idade (anos em ambiente natural)
Legenda:
Acrylic-styrene copolymer grc (AS)
Majumdar e Laws (1991) mostram que o cimento aluminoso, por ser menos alcalino do que o
cimento Portland comum, proporciona uma elevada capacidade de retenção da resistência à
flexão e ao impacto após 20 anos de cura ao ar ou imerso em água. No entanto, quando
expostos a temperaturas mais elevadas (35°C), é observada uma queda acentuada da
resistência ao impacto do material, chegando ao nível das resistências de um GRC com matriz
de cimento Portland. Segundo os autores, isto se deve, em parte, às reações de conversão que
ocorrem na matriz que levam a um enfraquecimento desta e também devido à corrosão das
fibras, pois ambos mecanismos são acelerados com a elevação da temperatura.
baixo pH e sem hidróxido de cálcio, o que faz dele um material com elevado potencial para
ser utilizado como matriz para o GRC (BENTUR e MINDESS, 1990). Segundo Majumdar e
Laws (1991) apesar de ensaios em idades avançadas com corpos-de-prova mantidos em
ambiente úmido apontarem para uma maior durabilidade do GRC produzido com este tipo de
cimento, quando a cura é realizada em um ambiente seco, em ambientes fechados ou em um
ambiente natural, o compósito apresenta uma redução do limite de proporcionalidade (PEL) e
do módulo de elasticidade na flexão (MEF). Segundo os autores este comportamento pode ser
explicado pelo efeito deletério da carbonatação para este tipo de matriz. A carbonatação da
matriz leva a uma decomposição da etringita em gesso e carbonato de cálcio.
Cimentos especiais que não produzem hidróxido de cálcio, como é o caso do cimento CGC
(cimento à base de silicatos de cálcio, sulfoaluminato de cálcio, anidrita e escória de alto-
forno), produzido no Japão pela Chichibu Cement Company em cooperação com a Nippon
Eletric Glass Company, se mostraram capazes de produzir um GRC onde as propriedades
mecânicas, a longo prazo (avaliado através de ataque em água quente), são semelhantes às
propriedades aos 28 dias de hidratação (HAYASHI et al., 1992; PÉRA e AMBROISE, 2004)
Mais recentemente o trabalho de Cuypers et al. (2006) apresenta um cimento especial à base
de fosfato inorgânico (denominado pela sigla IPC de ‘inorganic phosphate cement’) para ser
utilizado como matriz dos GRCs. Segundo os autores este cimento é constituído por silicato
de cálcio em pó e óxidos metálicos em uma solução à base de ácido fosfórico. Depois de
endurecido, as propriedades do IPC são semelhantes às propriedades das matrizes de cimento
Portland, mas o pH do IPC endurecido é aproximadamente 7, ou seja, um meio com pH
neutro. Comparando as resistências à tração dos GRCs constituídos por uma matriz de
cimento Portland convencional (pH 13,5) e outro com o IPC, os autores observaram que,
enquanto o GRC confeccionado com o IPC apresentou uma queda de resistência (UTS) de
10%, depois de 90 dias de ataque imerso em água a 50°C, o GRC de cimento Portland
apresentou uma queda de 50% da resistência (UTS) depois do mesmo período de ataque.
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Segundo Purnell e seus colegas, a carbonatação do GRC converte o agente deletério, que é o
hidróxido de cálcio, em carbonato de cálcio (CaCO3), fazendo com que o efeito negativo do
hidróxido de cálcio na matriz seja removido e o pH reduzido. Segundo os autores, os demais
álcalis (NaOH, KOH) também são substancialmente removidos da solução dos poros através
da carbonatação. No entanto, segundo os mesmos autores, em condições normais de
temperatura e pressão a carbonatação completa das peças de GRC provavelmente duraria
mais de 10 anos. Os mesmos propõem então a utilização de um tratamento das peças com
dióxido de carbono super-crítico(scCO2) como uma forma viável de ser utilizada por
indústrias produtoras do material.
Os resultados apresentados por Purnell et al. (2001b) com GRCs moldados pelo processo de
laminação manual e com fibras unidirecionalmente posicionadas mostram que as suas
propriedades iniciais, tais como: BOP (tensão correspondente à primeira fissuração),
tenacidade de projeto (definida como sendo a área sob a curva tensão-deformação do ensaio
de tração direta até a deformação correspondente a 0,1%, que é a deformação tipicamente
permitida nos projetos) e aderência entre as fibras e a matriz (determinada através das
equações oriundas da teoria dos materiais cimentícios reforçados com fibras), são
incrementadas através do uso deste tipo de tratamento. Ademais, os resultados também
evidenciam um aumento significativo da resistência última do material (UTS), que é
justificada pelos autores pelo aumento da aderência entre os componentes do compósito.
Estes trabalhos também observaram que a durabilidade dos GRCs (avaliadas através da
realização dos mesmos ensaios de tração direta com os corpos-de-prova carbonatados e que
depois sofriam ataque em água a 65°C por 56 dias) estava claramente ligada ao grau de
carbonatação do material. Somente os materiais completamente carbonatados, onde o
hidróxido de cálcio foi quase ou completamente esgotado, é que tiveram a capacidade de reter
a tenacidade de projeto. No entanto, nestes materiais ainda foram verificadas quedas no UTS
para os níveis das tensões de primeira fissuração (BOP) e da tenacidade de falha (definida
como a área total sob a curva tensão-deformação).
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Contudo, de longe, a maior utilização do GRC tem sido na manufatura dos painéis pré-
fabricados de fachada. Segundo o ACI Committee 544 (1996), esta aplicação é responsável
por pelo menos 80% de todos os componentes arquitetônicos e estruturais manufaturados nos
Estados Unidos com este material. Alguns exemplos de edificações que utilizaram painéis
pré-fabricados de fachada de GRC podem ser visualizados na Figura 3.8.
(a) (b)
(c) (d)
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(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.9: painéis de GRC (PCI, 1995 apud SILVA, 1998): (a)
exemplo da liberdade de formas; (b) içamento de painel curvo; (c)
painel com esquadria recuada; (d) içamento de painel
Uma outra frente de aplicação do GRC é em objetos sujeitos ao vandalismo e pichação como
em revestimentos de túneis (Figura 3.10a) e mobiliário urbano (Figura 3.10b). Segundo a
GRCA (1995), o fato da superfície do GRC ser incombustível, possuir alta dureza, ser de
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baixa permeabilidade, com alta resistência à abrasão e ao impacto, faz dele um material que
exige poucas intervenções e, conseqüentemente, pouco investimento em manutenção. Devido
a estas propriedades do material, ele tem sido utilizado por uma indústria de pré-fabricados
localizada no município de Canoas, Rio Grande do Sul, na produção de mobiliário para
células carcerárias modulares (ver detalhe das camas na Figura 3.10c) e de cobertas para
pontos de ônibus (Figura 3.10d).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.10: utilização do GRC em objetos sujeitos ao vandalismo. (a)
revestimentos decorativos de túneis; (b) mobiliário urbano (GRCA,
1995), (c) móveis de células carcerárias, (d) coberta de pontos de
ônibus (fotos cedidas pela empresa VERDICON)
A flexibilidade de formas que podem ser dadas ao GRC e a leveza do componente final faz
com que ele seja utilizado na confecção de diversos elementos arquitetônicos, tais como os
mostrados na Figura 3.11.
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(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.11: utilização do GRC em elementos arquitetônicos. (a)
balaustres (GRCA, 1995); (b) adornos arquitetônicos (GRCA, 1995);
(c) cabeças de colunas (GRCA, 2003); (d) brises (GRCA, 2005)
Uma outra aplicação que tem sido dada ao material é na reprodução de ornamentos
arquitetônicos a serem utilizados na restauração de edifícios de valor histórico. A leveza do
novo revestimento minimiza o acréscimo de carga a ser transferido para a estrutura existente e
a grande flexibilidade de acabamentos superficiais permite reproduzir fielmente o desenho,
cor e textura originais de ornamentos confeccionados com materiais de difícil reposição
(GRCA, 1995).
A facilidade de se obter com o GRC componentes leves com as mais diferentes formas faz
dele, ainda, um material muito utilizado na confecção de barreiras anti-ruídos (Figura 3.12).
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(a) (b)
Figura 3.12: utilização do GRC em barreiras anti-ruídos. (a) em
ambientes fechados (GRCA, 2003); (b) em áreas sujeitas à depredação
(GRCA, 1995)
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4 PROGRAMA EXPERIMENTAL
Este trabalho foi concebido como uma pesquisa experimental estruturada de tal forma que
seja possível verificar e comprovar matematicamente a influência de diferentes variáveis de
estudo nas propriedades do GRC.
Para isto, o projeto experimental foi embasado estatisticamente, buscando obter uma maior
confiabilidade dos resultados. Foi utilizado um experimento fatorial, ou seja, as variáveis são
alteradas juntamente, permitindo que sejam investigados tantos os efeitos isolados de cada
fator, como os efeitos das interações destes fatores.
Tendo em vista a necessidade de limitar os fatores que influenciam nas propriedades dos
GRCs, alguns fatores foram mantidos fixos, quais sejam: relação água/cimento (0,32); teor de
fibras (5% em massa, com relação à massa do compósito); tipo de fibra (tipo AR) e método de
produção (projeção manual - spray-up). Estes valores foram escolhidos por serem os valores
máximo e mínimo recomendados pela Cem-FIL (2005b) e pela GRCA (2000),
respectivamente para o teor de fibra e para a relação água/cimento, para o processo de
produção utilizado.
Apesar do teor de fibra ser considerada a propriedade do reforço que mais exerce influência
sobre as propriedades do GRC (para um mesmo tipo de fibra), a dificuldade encontrada para
variá-lo controladamente fez com que se optasse por mantê-lo fixo neste estudo.
Os níveis e uma breve justificativa da escolha das variáveis independentes são apresentados a
seguir:
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a) tamanho das fibras (TF): foram utilizados dois tamanhos de fibras definidos em
função do equipamento de aplicação disponível. Assim, os comprimentos utilizados
foram:
• 17,5 mm;
• 35,0 mm.
b) tipo de aglomerante (AG): foi escolhido um tipo de cimento, o qual foi utilizado para
confeccionar os corpos-de-prova de referência (REF). O cimento empregado foi
cimento branco estrutural, pois este trabalho foi desenvolvido em uma empresa de pré-
moldados que só utiliza este tipo de cimento na produção de GRC. Tomando este
como base, foram estudados quatro aglomerantes gerados com auxílio de dois tipos de
adição, empregados em diferentes proporções, quais sejam:
O teor de sílica ativa foi limitado a um valor de 5% para que a cor do compósito final não
fosse modificada significativamente, conforme é comprovado por Santos (2004), uma vez
que este comprometimento com a obtenção de um material final branco é uma das
limitações desta pesquisa. Já como o metacaulim empregado apresenta coloração clara, foi
possível trabalhar com teores maiores de adição.
• 1,0;
• 1,1.
A relação agregado/cimento igual a 1 foi escolhida por ser o valor considerado como ideal
pela literatura técnica e comumente adotada pelos fabricantes de GRC (GRCA, 2000;
CEM-FIL, 2005b). Já a relação de 1,1 foi adotada para poder ser avaliada a viabilidade de
se incorporar uma maior quantidade de agregado ao material, em uma proporção que não
prejudicasse o processo de produção e visando redução do custo do GRC final.
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As duas variáveis independentes abaixo listadas só foram estudadas no caso dos indicadores
de desempenho determinados através do ensaio de flexão (PEL, MOR, I5, I10, I30 e MEF).
São elas:
• sem ataque (imersão em água com temperatura de 20°C durante todo o período
avaliado);
e) idade (ID): como forma de avaliar o efeito da idade e do tempo de ataque nos índices
de desempenho determinados no ensaio de flexão foram utilizados quatro idades de
realização dos ensaios de flexão, sendo elas:
Algumas variáveis que, a princípio, seriam mantidas constantes, mas que apresentaram uma
elevada variabilidade ao longo da execução do programa experimental, foram controladas
com o intuito de se viabilizar a avaliação dos efeitos destas sobre as variáveis de resposta,
possibilitando uma melhor compreensão do comportamento do material e um futuro
isolamento destes prováveis ruídos. São elas:
b) teor de fibra (TEF): a regulagem prévia do equipamento de projeção não garante que o
teor de fibras obtido nas placas é o desejado. Isto ocorre tanto pelo fato de haver
desregulagens da pistola de projeção ao longo do processo de moldagem, além deste
teor de fibra depender muito de possíveis interrupções da projeção (o que ocorre com
freqüência são interrupções da projeção da fibra por rompimento desta ou por esta se
prender na pistola) e do operador do equipamento.
As duas variáveis listadas abaixo são exclusivas do caso dos corpos-de-prova do ensaio de
flexão. São elas:
A variável abaixo foi propositalmente variada por recomendação da norma utilizada, que
descreve os procedimentos para realização dos ensaios de flexão com o GRC (ASTM C947-
97, 1997).
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TRB PEL
MOR
TEF I5
Ensaio de Flexão I10
DIM
I30
DIS MEF
TF AG AC
TRB
Ensaio de Absorção, ABS
Massa Específica e MES
TEF Porosidade Aparente PAP
Como forma de evitar possíveis erros metodológicos que poderiam surgir do fato de não
haver uma experiência prévia com a moldagem ou com a realização de ensaios com este
material, o programa experimental deste trabalho foi dividido em duas etapas. No estudo
preliminar ocorreu um processo de aprendizagem que proporcionou uma maior segurança no
processo de moldagem e de realização dos ensaios com o GRC, além de ter possibilitado que
os níveis das variáveis fossem adequados às condições de produção. A Tabela 4.1 ilustra as
diferenças entre estas duas etapas.
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Fibre Reinforced Cement – GRC)
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Sendo assim, como forma de controlar as características dos diferentes materiais utilizados,
houve a preocupação de rastrear os lotes dos produtos utilizados ou fazer diferentes
amostragens para cada lote, pacote ou big-bag2 de onde foi retirado o material utilizado.
utilizados na confecção dos materiais e para que seja possível obter-se um melhor acabamento
das peças.
O controle das propriedades da areia foi feito coletando-se amostras dos diferentes big-bags
de onde foram retirados os materiais para a realização da pesquisa. Os parâmetros
empregados para a caracterização dos agregados utilizados foram a composição
granulométrica e a massa específica. Os ensaios foram todos realizados no Laboratório de
Materiais do NORIE/UFRGS.
Média acumulada
Média acumulada
Média acumulada
Média acumulada
Média acumulada
Média acumulada
Média retida (%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
peneira
(mm)
4,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,6 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0,3 28 29 30 31 29 30 29 31 27 29 25 27 29 31
0,15 69 98 67 99 69 99 68 99 70 98 72 99 68 99
0,075 1 99 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100
Fundo 0 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0 100
Diâmetro
máximo 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
(mm)
Módulo
1,28 1,32 1,31 1,32 1,29 1,28 1,32
de Finura
__________________________________________________________________________________________
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Fibre Reinforced Cement – GRC)
82
Os resultados da Tabela 4.4 atendem aos requisitos da norma NBR 12989 (ABNT, 1993), que
especifica o cimento Portland branco estrutural.
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83
Para realização da caracterização física destes materiais foram determinadas as suas massas
específicas segundo os procedimentos descritos na NBRNM23 (ABNT, 2001) e as
granulometrias foram fornecidas pelos fabricantes. O ensaio de determinação das massas
específicas foi realizado no Laboratório de Materiais do NORIE/UFRGS com amostras dos
sacos utilizados em diferentes dias de moldagem. A caracterização física das duas adições
pozolânicas estudadas encontram-se na Tabela 4.5.
__________________________________________________________________________________________
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Fibre Reinforced Cement – GRC)
84
4.2.5 Água
A água utilizada para confecção das matrizes cimentícias foi proveniente da rede pública de
abastecimento.
O fio da fibra é constituído por um feixe de fibras. Na Tabela 4.7 estão reunidas as principais
propriedades da fibra de vidro utilizada, segundo o fabricante.
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85
maiores, por produzir um material com maior eficiência do reforço e ser possível adotá-lo na
fábrica de pré-moldados onde foi realizada parte da pesquisa.
Inicialmente a matriz cimentícia tinha que ser produzida em um misturador de alta velocidade
(Figura 4.2 a e b).
(a) (b)
Figura 4.2: misturador de alta velocidade utilizado na produção das
matrizes cimentícias, (a) vista frontal e (b) vista superior
O ensaio utilizado para verificar a consistência das matrizes foi o ensaio conhecido como
mini-slump. Este ensaio determina a consistência da argamassa através da contagem do
número de círculos atingidos pelo espalhamento da argamassa moldada em um cilindro com
diâmetro e altura de 55 mm. Além do número de círculos atingidos, como forma de se obter
uma maior precisão, no laboratório também se determinou o diâmetro do espalhamento,
realizando a média de duas leituras distintas. A Figura 4.3 mostra esquematicamente os
círculos desenhados na base utilizada na realização do ensaio.
Neste estudo preliminar admitiu-se como sendo a consistência mínima desejada para que
fosse possível realizar o bombeamento da matriz a correspondente ao espalhamento que
atingisse o sétimo círculo (equivalente a um espalhamento de 195 mm).
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86
Anotar o número
de anéis
atingidos pela
argamassa
(a)
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
6 cm 1 2 34567 8
(b) (c)
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87
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
88
Antes de cada processo de moldagem por projeção, foi realizada a calibração do equipamento
a ser utilizado. Os resultados destas são mostrados na Tabela 4.11.
Este processo de calibração foi necessário para que fosse ajustado o teor de fibras que estava
sendo projetado. Para realizar este ajuste pesava-se a quantidade dos materiais que seriam
projetados no período de 30 segundos (compósito: matriz + fibra). Com um controle da massa
do rolo de fibra de vidro utilizado havia como determinar a quantidade de fibra que tinha sido
utilizada durante a projeção, tornando possível a determinação do teor aproximado de fibra
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
89
que havia no compósito. Caso o teor de fibra (com relação à massa de compósito) não fosse o
desejado, realizava-se um novo ajuste no equipamento e repetia-se este procedimento até que
o equipamento estivesse ajustado para iniciar a moldagem dos corpos-de-prova.
Para a realização do programa experimental planejado foi necessária, para cada dosagem, a
moldagem de duas placas retangulares de dimensões 80cm x 50cm e 10mm de espessura. As
fôrmas utilizadas para a moldagem das placas eram revestidas com fórmica, com o intuito de
se obter um acabamento liso.
As placas foram moldadas em duas camadas. Após a projeção de cada camada, era realizada a
compactação do material com um rolo metálico espiralado (Figura 4.4 a e b). Esta
compactação é fundamental para provocar uma maior imersão das fibras na matriz cimentícia
e expulsão de parte do ar incorporado na mistura relativamente seca do compósito. Este
processo de compactação era repetido até que fosse considerada satisfatória a imersão das
fibras à matriz.
(a) (b)
Figura 4.4: moldagem das placas de GRC. (a) projeção do GRC e (b)
adensamento da camada de GRC com utilização de rolo metálico
espiralado
Das placas foram extraídos (cortados com um estilete), ainda no estado fresco, dois corpos-
de-prova de cada placa, para verificação do teor de fibras nas placas moldadas (Figura 4.5).
__________________________________________________________________________________________
Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
90
O ensaio utilizado para a realização desta verificação é conhecido como wash-out test e os
seus procedimentos estão descritos na ASTM C1229–94 (ASTM, 1994b). Este ensaio
consiste na pesagem de corpos-de-prova retangulares de 15 cm x 5 cm do compósito
(retirados afastados, no mínimo, a 5 cm das bordas), lavagem destes em uma peneira de malha
fina para retirada da matriz cimentícia, e posterior pesagem das fibras secas (Figura 4.6).
Pesagem
do GRC Lavagem
fresco do GRC
retirado em uma
peneira
que impeça
a
passagem
das fibras
Secagem
das fibras Pesagem
em uma das fibras
estufa secas
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91
Os resultados das verificações dos teores de fibras através do wash-out test podem ser vistos
na Tabela 4.12.
A desmoldagem das placas e dos corpos-de-prova cilíndricos era realizada um dia após a
moldagem. Após a desmoldagem o compósito era levado para a imersão até a data de ensaio,
sendo retirado somente para a extração dos corpos-de-prova das placas, realizado antes dos
vinte e oito dias de idade.
Após o endurecimento dos GRCs das placas, foram extraídos (cortados com disco circular
com lâmina diamantada) os corpos-de-prova retangulares para o ensaio de flexão e de
absorção de água, baseando-se nos procedimentos da ASTM C 1228 (ASTM, 1996). Para
eliminar o efeito da mudança da disposição das fibras nas proximidades das bordas das placas,
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
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92
50 cm
5 cm
80 cm
5 cm
5 cm
5 cm
2x
Corpos-de-prova para o ensaio de flexão (225 x 50 x 10 mm)
4.4.1 Flexão
O método utilizado para a execução dos ensaios de flexão é baseado nos procedimentos
preconizados na norma ASTM C947 (ASTM, 1997a). Esta norma trata do ensaio de flexão
para GRCs com aplicação das cargas nos terços médios do corpo-de-prova, tal como indicado
na Figura 4.8.
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93
P/2 P/2
O tamanho dos corpos-de-prova utilizados neste trabalho foi escolhido baseando-se nos
tamanhos utilizados em outros trabalhos encontrados na literatura (MAGALHÃES et al.,
1996; MARIKUNTE et al., 1997) e de forma a se enquadrar nos intervalos estabelecidos pela
ASTM C947 (ASTM, 1997a). As dimensões dos corpos-de-prova resultaram em 225 mm de
comprimento (195 mm de vão), 50 mm de largura e cerca de 10 mm de espessura.
Rótula da
Prensa
Ponto de
Aplicação de
Carga Rotulado
Apoio
Rotulado
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
94
Neste aparato os diâmetros dos cilindros que entram em contato com os corpos-de-prova são
de 19mm, sendo superior aos 12,7 mm exigidos pela ASTM C 947 (ASTM, 1997a) como
valor mínimo.
A configuração mostrada na Figura 4.8 foi apresentada para ilustrar o sistema de aplicação de
carga e só foi utilizada nos estudos preliminares. A configuração efetivamente utilizada nos
ensaios de flexão possui um tubo metálico como enchimento, para transferir o carregamento
da prensa para o aparato de aplicação de carga e, ao mesmo tempo, proteger os LVDTs
(linear variable differential transducers) (Figura 4.10).
Tubo metálico
utilizado como
enchimento
O aparato de aplicação de carga e o enchimento possuem juntos uma massa de 3,528 kg,
aplicando um carregamento inicial de 0,035 kN aos corpos-de-prova.
A ASTM C947 (ASTM, 1997a) especifica que o carregamento deve ser aplicado a uma
velocidade constante de 1,27 mm/min a 5,1 mm/min. Sendo assim, utilizou-se neste trabalho
uma velocidade constante de 4 mm/min.
Devido à variabilidade nas espessuras inerentes ao processo de produção por projeção manual
e devido também à variabilidade na largura provocada pelo processo de extração dos corpos-
de-prova das placas moldadas, foi necessário determinar-se as medidas reais de todos os
corpos-de-prova rompidos. Para isto foram feitas duas medidas de espessura e largura nas
proximidades da ruptura de cada corpo-de-prova ensaiado.
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95
Apesar da ASTM C947 (ASTM, 1997a) citar que devam ser utilizados seis corpos-de-prova
de cada tipo para a realização dos ensaios, foram utilizados, para cada determinação, quatro
corpos-de-prova. Considera-se que este número de repetições é satisfatório uma vez que o
trabalho propõe uma malha experimental relativamente grande, não sendo obtidos valores
isolados para nenhuma das variáveis independentes.
Como forma de evitar possíveis tendências provocadas pela face do corpo-de-prova que
estava para cima durante os ensaios, estes foram realizados com dois corpos-de-prova com a
superfície mais lisa (em contato com a fôrma) para cima e os outros dois com a superfície
mais rugosa para cima, conforme especificado pela norma.
O aparato utilizado para realizar as leituras das deflexões foi desenvolvido de forma a se
aproximar ao máximo do sistema yoke, que simplificadamente consiste na fixação dos LVDTs
que realizam a leitura das deflexões durante o ensaio de flexão, no próprio corpo-de-prova de
concreto ensaiado. Porém, foi necessária a realização de algumas adaptações em função das
dimensões dos corpos-de-prova de GRC. A pequena espessura dos corpos-de-prova de GRC
não possibilita a perfuração do mesmo para a fixação de parafusos, como é realizado no
sistema yoke. Portanto, optou-se que o aparato fosse simplesmente apoiado ao corpo-de-prova
em cima dos pontos de apoio, e fixado a este somente em uma das suas extremidades através
de um sistema de contato constituído por duas chapas que são pressionadas contra o corpo-de-
prova por parafusos (Figura 4.11). O aparato de fixação dos LVDTs foi confeccionado em
alumínio, de forma que o seu peso não sobrecarregasse os corpos-de-prova, mesmo que sobre
os pontos de aplicação de carga.
Os LVDTs utilizados têm um curso máximo de 30 mm. Este curso é importante, uma vez que
os corpos-de-prova de GRC, a depender das suas espessuras e teores de fibra, podem
ultrapassar os 20mm antes do rompimento dos mesmos. Apesar destes valores elevados de
deflexões não serem atingidos até a carga máxima dos corpos-de-prova de GRC, a leitura
destes valores é necessária para o cálculo da tenacidade dos materiais.
As leituras das deflexões foram realizadas nos dois lados da parte superior dos corpos-de-
prova. Devido à existência do aparato de aplicação de carga, as deflexões dos corpos-de-prova
tiveram que ser transferidas para as laterais dos mesmos. Esta transferência das deflexões foi
feita através do uso de uma barra de alumínio com elevada rigidez, que ficou apoiada ao
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
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96
LVDT
LVDT
LVDT
Barra de alumínio para
transferir deflexões
Parafuso de fixação
do corpo-de-prova
ao aparato
Guia
Placas e parafusos de fixação do
Apoios do aparato (rotulados) corpo-de-prova ao aparato
(a) (b)
A utilização da barra de alumínio para transferir as deflexões, ao invés do uso de uma chapa
metálica ou de vidro colada na parte superior do corpo-de-prova, como é usual, gera uma
maior velocidade na realização dos ensaios e reduz custos, ao dispensar o uso de colas com
alta aderência.
Para evitar erros provocados pelo atrito entre a barra e o perfil que serve como guia, foram
tomados dois cuidados. O primeiro consistiu na lubrificação da parte interior do perfil, ou
seja, da superfície que mantém contato com a barra. O segundo foi o de colocar um rolamento
entre a barra e a guia, diminuindo assim o atrito entre os dois.
Fórmula 4.1. No entanto, apesar desta equação ser sugerida pela ASTM C947-97 (ASTM,
1997a), ela é oriunda da teoria de vigas e serve somente como uma aproximação para o caso
das placas de GRC. Ademais, esta equação só é válida para os trechos lineares (iniciais) das
curvas carga x deflexão. Nos trechos não-lineares das curvas (pós-fissuração da matriz) a
Fórmula 4.1 só fornece um valor aproximado das tensões na fibra inferior do corpo-de-prova.
P⋅L
σ= (Fórmula 4.1)
b⋅d2
Uma outra aproximação que poderia ser realizada para eliminar a influência da variação de
espessura dos corpos-de-prova era a conversão das deflexões em deformações nas superfícies
inferiores do corpo-de-prova. Porém, para realizar esta conversão através das equações da
Teoria da Elasticidade seria necessário conhecer-se o módulo de elasticidade dos materiais
estudados, o que é de difícil determinação, uma vez que o processo de produção impede que
seja possível moldar um corpo-de-prova cilíndrico de GRC (forma utilizada para determinar o
módulo de elasticidade de corpos-de-prova de argamassas e concretos segundo as normas
brasileiras) com as mesmas propriedades dos moldados no formato de placas.
Através das curvas tensão x deflexão, foram determinados os valores característicos destas
curvas, tais como o limite de elasticidade ou proporcionalidade (PEL) e o módulo de ruptura
(MOR). O PEL do corpo-de-prova é a tensão máxima do trecho linear da curva. Este valor
corresponde a um valor aproximado da tensão de surgimento da primeira fissura na matriz
cimentícia do compósito. A determinação do PEL dos corpos-de-prova foi realizada
graficamente e o processo está representado na Figura 4.12. O MOR do corpo-de-prova é a
resistência máxima do corpo-de-prova. Este valor é determinado calculando-se a tensão na
fibra inferior do corpo-de-prova com o valor máximo do vetor de cargas (Figura 4.12 a).
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98
20
19
18 P
17
16
15
14 δ
13
12
Tensão (MPa)
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 (b)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deflexão (mm)
CP2 - LVDT 1 - Dados Experimentais .
CP2 - LVDT 2 - Dados Experimentais
Sigma2 - Interpolação com Def. Médias
PEL
Deflexão - PEL
MOR
Deflexão - MOR
(a)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
Tensão (MPa)
11
10
9
P
8
7
6
5
4 δ
3
2
1
0
0 0.053 0.11 0.16 0.21 0.27 0.32 0.37 0.42 0.48 0.53
Deflexão (mm)
.
(b)
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99
P
B OABCG OABDH
C I5 = I 10 =
OAF OAF
∆ D OABEI
I 30 =
OAF
A
Carga (P)
O F G H I
δ 3δ 5,5δ 15,5δ
Deflexão no Meio do Vão (∆
∆)
Esta propriedade foi determinada através do cálculo da inclinação de seis cordas do trecho
linear de cada curva tensão x deflexão. Estas cordas são definidas por todas as combinações
possíveis entre os pontos correspondentes ao limite de elasticidade ( PEL ), 3 PEL ,
4
1 PEL e 1 PEL , assim como está mostrado na Figura 4.14.
2 4
σ A −σ B σ −σ C
P
E1 = E2 = A
δ A−δ B δ A −δC
σ A −σ D E = σ B −σ C
E3 = 4
∆
δ A −δD δ B −δC
σ −σ D E = σ C −σ D
Reforçado com Fibras E5 = B 6
δC −δ D
Tensão Máxima
A
δ B −δ D
σA 6
σB
B Matriz E= ∑E
i =1
i
C
σC 3
σ A = PEL σB = PEL
4
D 1 1
σD σC = PEL σ D = PEL
2 4
30
28.5
27
25.5
24
22.5
21
19.5
Tensão (MPa)
18
16.5
15
13.5
12
10.5
9
7.5
6
4.5
3
1.5
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Deflexão (mm)
Pontos de Determinação do Módulo .
Curva Tensão x Deflexão Interpolada
__________________________________________________________________________________________
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101
B−C
ABS (%) = × 100 (Fórmula 4.2)
C
C
MES ( g 3 )= (Fórmula 4.3)
cm B−A
B−C
PAP (%) = × 100 (Fórmula 4.4)
B−A
__________________________________________________________________________________________
Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
102
O ataque realizado consistia em, após os 28 dias iniciais de cura normal, deixar os corpos-de-
prova em água aquecida por um determinado período de tempo e comparar as propriedades
mecânicas dos que passaram pelo processo de envelhecimento acelerado com os que sofreram
um processo de cura normal até as datas de ensaio.
Nesta pesquisa o processo de cura utilizado como referência foi a cura submersa dos corpos-
de-prova a cerca de 20°C. Escolheu-se este processo devido ao fato da literatura (ACI
COMMITTEE 544, 1996) mostrar que, para um período de 10 anos, os corpos-de-prova
mantidos sob estas condições de cura apresentavam perdas de módulo de ruptura (MOR)
semelhantes às obtidas no mesmo período de tempo em um ambiente natural da Grã-
Bretanha; enquanto que quando mantidos em uma temperatura de 20°C e umidade relativa de
40%, os corpos-de-prova de GRC só apresentavam pequenas perdas de resistência ao longo
deste tempo.
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103
Para cada uma das propriedades em análise foram determinados os valores médios, desvios
padrões e covariâncias. Foram eliminados da análise todos os dados cujo desvio era superior a
1,5 vezes o desvio padrão do grupo.
Para testar a significância estatística do efeito das diferentes variáveis nos parâmetros
medidos foi utilizada a análise de variância (ANOVA) e testes de comparação múltipla de
médias (Post-hoc).
Para o caso de análises com variáveis com mais de dois níveis, foram realizados testes de
comparação múltipla de médias, também disponíveis no programa estatístico utilizado, para
avaliar a significância entre os diferentes pares de médias. O teste Post-hoc utilizado neste
trabalho foi o Duncan’s Test. Escolheu-se este método pelo fato de ser citado por
Montgomery (2001) como sendo um dos testes com melhor desempenho na detecção de
diferenças entre duas médias.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
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104
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos nesta pesquisa e, posteriormente, estes
são discutidos baseando-se no que foi levantado na literatura sobre o assunto.
Devido à natureza dos experimentos, foi possível serem avaliadas através de análises de
variância (ANOVAs) das propriedades estudadas, as significâncias estatísticas dos efeitos de
todas as variáveis e suas interações. Quando necessário, ainda foram realizados testes de
comparação múltipla de médias para melhor compreensão dos resultados, os quais são
apresentados no Apêndice A.
Para todas as propriedades analisadas foram discutidos somente os efeitos das variáveis, ou da
interação destas, que se mostraram estatisticamente significativos na ANOVA.
Já para a absorção de água, massa específica e porosidade aparente foram utilizados 92 dados
brutos, sendo removidos, respectivamente, 10, 7 e 10 valores individuais considerados
estaticamente espúrios.
Os dados brutos, juntamente com todas as curvas tensão x deflexão oriundas dos ensaios de
flexão, são apresentados no Apêndice A.
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105
Aglomerante
Tamanho Absorção de água, em g/cm³ e aparente, em % e
agr/cim
das em % e coeficiente
coeficiente de coeficiente de
Fibras de variação, em%
variação, em % variação, em %
(mm)
Valor CV Valor CV Valor CV
17,5 12,06 6,30 2,06 6,80 24,98 13,09
1,0
Com exceção de alguns pontos isolados (5SA com agr/cim = 1,1 e fibra curta; REF com
agr/cim = 1,0 e fibra curta) , os valores da Tabela 5.1 mostram que os coeficientes de variação
das propriedades em estudo das amostras foram relativamente baixos (< 10,0%). Na Tabela
5.1 os valores da massa específica e porosidade aparente acompanham os valores da absorção
de água, o que já era esperado, uma vez que as três propriedades são determinadas a partir dos
mesmos dados experimentais.
As Tabelas 5.2, 5.3 e 5.4 apresentam os resultados das ANOVAs da absorção de água, massa
específica e porosidade aparente, respectivamente.
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106
As Tabelas 5.2 a 5.4 indicam que as variáveis e interações entre estas que se mostraram
significativas para a absorção de água são as mesmas que também são significativas para a
porosidade aparente. Já a massa específica só se mostrou ser significativamente influenciada
pelo tipo de aglomerante e pelas interações de primeira ordem desta com as outras variáveis
do estudo.
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107
A Figura 5.1 ilustra o efeito do tipo de aglomerante sobre as três propriedades em estudo.
(a) (b)
(c)
A Figura 5.1, juntamente com os testes de comparação múltipla de médias, mostram que há
uma tendência de diminuição da absorção de água e da porosidade aparente do compósito
com o aumento do teor de adição de metacaulim.
Este comportamento era esperado uma vez que as reações pozolânicas, por acontecerem
posteriormente às reações de hidratação do cimento, tendem a preencher os vazios capilares
do material, reduzindo assim a absorção de água e a porosidade aparente deste.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
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108
O teste de comparação múltipla de médias ainda indica que os GRCs produzidos com 5% de
adição (metacaulim e sílica ativa) encontram-se em um mesmo nível de porosidade aparente
superior ao nível que encontram-se os compósitos produzidos com 10% e 15% de
metacaulim. A razão provável para a elevada porosidade do GRC com a sílica ativa é o efeito
conjunto da elevada coesão das argamassas produzidas com este material (uma vez que a
adição é realizada em relação à massa de cimento, que a sua área específica é muito elevada e
as partículas são muito pequenas, há uma maior quantidade de grãos nas matrizes produzidas
com a sílica ativa, aumentando o atrito interno e, conseqüentemente, a coesão da argamassa) e
da deficiência do adensamento (inerente ao processo de produção).
(a) (b)
Conforme pode ser observado na Figura 5.2, há uma diminuição da absorção de água e da
porosidade aparente com o aumento da quantidade de agregado do material. O que
possivelmente ocorreu foi uma elevação da coesão dos materiais produzidos com maior
consumo de cimento (agregado/cimento = 1,00), elevando assim a dificuldade de expulsão do
ar aprisionado e, conseqüentemente, aumentando a absorção de água e a porosidade aparente
do compósito.
__________________________________________________________________________________________
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109
(a) (b)
(c)
Figura 5.3: efeito da relação agregado/cimento e aglomerante sobre a
ABS, MES e PAP. (a) ABS, (b) MES e (c) PAP
A partir da Figura 5.3 e do teste de comparação múltipla de médias é possível concluir que os
materiais com relação agregado/cimento iguais a 1,10 apresentam absorções de água e
porosidades aparentes inferiores aos dos GRCs com maior quantidade de cimento, sendo as
únicas exceções, não havendo diferença significativa para as duas relações agregado/cimento,
somente os compósitos confeccionados com os aglomerantes 5MK e 5SA. Não foi encontrada
uma explicação lógica para o fato destes dois tipos de aglomerante não proporcionarem
diferenças significativas paras as duas relações agregado/cimento.
Com relação à massa específica, somente no caso dos materiais confeccionados com o
aglomerante 15MK que há uma diferença significativa da propriedade para as diferentes
relações agregado/cimento, sendo maior a massa específica para os materiais produzidos com
um maior teor de agregado.
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110
(a) (b)
Figura 5.4: efeitos isolados do tamanho das fibras sobre a ABS e PAP.
(a) ABS e (b) PAP
A Figura 5.4 indica que a absorção de água e a porosidade aparente dos materiais constituídos
por fibras longas (35,0 mm) são significativamente maiores que as dos GRCs com fibras
curtas. Este resultado está de acordo com a literatura (ALI et al., 1975) que mostra que o
aumento do tamanho das fibras ocasiona uma maior incorporação de ar no GRC. Este
aumento da porosidade com o aumento do tamanho das fibras pode estar relacionado com a
maior facilidade de adensamento e, conseqüentemente, maior homogeneidade do GRC
produzido com fibras mais curtas. As fibras mais curtas apresentam uma maior capacidade de
serem completamente envolvidas pela matriz cimentícia, apresentando raros ninhos de fibras
e aprisionando menor quantidade de ar ao material final.
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Os efeitos da interação de segunda ordem entre o tamanho das fibras, tipo de aglomerante e
relação agregado/cimento sobre a absorção de água e a porosidade aparente dos GRCs se
mostraram significativos e são apresentados na Figura 5.6.
(a)
(b)
Figura 5.6: efeitos da interação de segunda ordem entre o tamanho das
fibras, tipo de aglomerante e relação agregado/cimento sobre a ABS e
PAP. (a) ABS e (b) PAP
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agr/cim
Ataque coeficiente de variação (CV), em %
Idade
(dias)
Tamanho
da Fibra REF 5MK 10MK 15MK 5SA
PEL CV PEL CV PEL CV PEL CV PEL CV
curta 14,0 9,5 14,1 2,9 11,4 14,7 10,0 25,1 12,4 5,8
1,0 longa 9,9 19,2 12,6 17,4 12,2 15,0 11,9 11,0 14,1 9,2
28
curta 13,5 5,6 11,4 21,3 11,1 10,5 12,6 10,4 11,5 8,4
1,1
longa 9,5 20,6 11,4 11,8 12,5 6,9 13,4 13,0 9,8 16,3
curta 14,6 6,9 14,4 11,2 12,1 2,6 13,0 11,7 12,2 6,9
1,0
longa 11,8 8,3 12,0 2,4 13,6 1,2 12,1 18,7 13,5 15,7
42
curta 13,3 14,2 11,1 8,3 13,7 3,1 14,2 9,5 12,5 12,2
sem ataque
1,1
longa 12,7 8,7 11,0 13,7 12,5 8,5 13,5 31,5 12,7 29,2
curta 12,6 28,8 14,2 12,1 13,0 4,7 13,9 13,0 11,3 11,9
1,0
longa 11,8 5,9 13,6 17,5 12,6 8,2 12,2 4,7 14,4 8,5
49
curta 13,0 12,7 12,7 4,0 11,9 6,2 15,9 11,0 13,1 8,4
1,1
longa 9,6 15,8 11,9 15,5 12,7 2,8 13,6 8,4 11,8 8,9
curta 13,4 11,4 13,2 9,4 11,8 4,6 11,7 12,6 11,3 5,2
1,0
longa 12,3 24,7 10,2 8,8 11,9 1,1 12,2 28,7 12,9 5,7
56
curta 12,5 2,5 13,7 13,1 13,6 12,3 13,3 12,3 10,8 11,7
1,1
longa 12,3 6,7 11,0 4,7 13,6 1,3 12,1 10,1 13,0 4,1
curta 12,3 14,5 13,9 8,6 12,3 11,7 10,6 23,0 10,7 13,1
1,0
longa 10,0 5,8 11,1 9,3 12,3 10,4 13,9 14,7 14,4 12,7
42
curta 11,9 12,3 11,9 10,5 13,9 6,0 13,8 7,0 12,6 7,8
1,1
longa 12,6 7,2 10,8 3,8 13,9 5,2 16,1 13,3 12,8 16,1
curta 12,2 12,8 12,5 7,3 11,0 3,4 15,4 7,2 11,3 6,1
com ataque
1,0
longa 11,6 4,6 10,9 24,6 11,9 2,0 11,7 21,6 14,6 8,8
49
curta 11,1 13,8 9,7 12,2 11,8 6,2 15,5 4,2 13,0 4,2
1,1
longa 11,1 6,8 10,4 4,6 11,8 9,0 14,4 10,6 10,5 20,4
curta 11,8 9,6 11,5 3,8 12,9 5,1 12,5 13,3 11,2 13,0
1,0
longa 13,9 9,9 10,5 9,4 12,3 3,0 12,6 11,5 15,3 24,9
56
curta 11,6 14,4 10,2 6,9 13,9 20,3 16,1 10,5 13,1 13,3
1,1
longa 14,1 7,1 11,0 8,5 12,5 5,5 15,0 10,7 12,9 12,6
A Tabela 5.6 apresenta o resultado da ANOVA do PEL para o experimento realizado (os
efeitos significativos estão marcados com um asterisco ao lado do nível de significância).
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Por outro lado, a interação entre o processo de envelhecimento acelerado e a idade (que no
caso dos corpos-de-prova com ataque indica o tempo de aceleração) é estatisticamente
significativo sobre o PEL, bem como sua interação com o tipo de aglomerante. Também
verifica-se uma influência significativa da interação entre o ataque e o tamanho da fibra sobre
a propriedade em estudo. Tais influências serão analisadas nos itens subseqüentes.
Conforme pode ser observado na Figura 5.7 e pelo resultado do teste de comparação múltiplo
de médias, ocorreram ganhos significativos no PEL até 42 dias após a moldagem do GRC.
Este efeito da idade sobre o PEL pode estar relacionado com a velocidade do
desenvolvimento da resistência da matriz cimentícia, que por sua vez é diferenciada para os
materiais constituídos por diferentes aglomerantes (confirmado pelos efeitos significativos das
interações entre ataque e tipo de aglomerante, idade e tipo de aglomerante e idade e
agregado/cimento sobre o PEL).
Os efeitos significativos das interações entre a idade e as demais variáveis sobre o PEL serão
discutidos nos itens subseqüentes.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
116
Conforme pode ser observado na Figura 5.8 e é confirmado pelo teste de comparação múltipla
de médias, em geral, à medida que se aumenta o teor de adição de metacaulim, há um
aumento conjunto do limite de proporcionalidade do material.
Entretanto, enquanto para a situação sem ataque não há diferenças significativas entre o PEL
para os diferentes aglomerantes, para os materiais que sofreram o processo de aceleração do
envelhecimento verifica-se ganhos significativos de PEL com o aumento do teor de pozolana
do material.
Para a situação com ataque não há diferença estatisticamente significativa entre o PEL para os
materiais que utilizam-se do aglomerante de referência e os que apresentam adição de 5% de
metacaulim. Os materiais com 5% de sílica ativa se comportam, com relação ao PEL, de
maneira similar aos materiais com 10% de metacaulim. Já os materiais com adição de 15% de
metacaulim apresentam uma média significativamente superior à dos demais materiais.
Esta diferença de comportamento pode ser explicada pelo efeito de aceleração da reatividade
pozolânica provocada pelo ataque. Nesse sentido, a imersão funcionaria como uma cura
térmica, aumentando a velocidade dos ganhos de resistência da matriz cimentícia e,
conseqüentemente, do PEL.
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117
Apesar da Figura 5.8 apresentar diferenças entre as curvas para as diferentes condições, o
teste de comparação múltipla de médias confirma que não há diferenças estatisticamente
significativas entre as situações com e sem ataque, ao analisar cada tipo de aglomerante
separadamente.
O efeito do tipo de aglomerante sobre o PEL também está relacionado com a influência deste
sobre a resistência da matriz cimentícia. Quanto maior a quantidade de material pozolânico no
material cimentício, maior é a quantidade de hidróxido de cálcio oriundo da hidratação do
cimento que é consumido por este, gerando como produto da reação o silicato de cálcio
hidratado (C-S-H). Estes produtos da reação pozolânica são bastante eficientes no
preenchimento dos espaços capilares grandes (processo de refinamento do tamanho de poro),
melhorando assim a resistência e durabilidade do sistema (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
A Figura 5.9 ilustra a interação de primeira ordem, estatisticamente significativa, entre a idade
e tipo de aglomerante sobre o PEL.
A partir da Figura 5.9 e do teste de comparação múltipla de médias, é possível observar que a
tendência de ganho de resistência depois dos 28 dias só é observada para os materiais com
elevados teores de adições pozolânicas (10MK e 15MK).
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
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118
Esta alteração do comportamento do PEL ao longo da idade para materiais com diferentes
relações agregado/cimento possivelmente está relacionada com as mudanças existentes na
evolução da resistência da matriz cimentícia. Da literatura sobre o assunto (MEHTA e
MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997; entre outros), é sabido que os materiais cimentícios
com maiores teores de cimento apresentam ganhos de resistência mais acelerados que os
demais, devido ao maior calor de hidratação. Sendo assim, os resultados encontrados estão
coerentes com a bibliografia.
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119
No caso dos materiais confeccionados com aglomerantes com adições de 15% de metacaulim
e relação agregado/cimento igual a 1,10, o PEL é significativamente superior ao de todos os
outros materiais, incluindo os com proporções iguais de agregado e cimento.
Tais fatos provavelmente decorrem dos efeitos das reações pozolânicas serem mais
importantes nos materiais que apresentam maior porosidade (MEHTA e MONTEIRO, 1994; ;
DAL MOLIN, 1995; SOUZA, 2003). No caso em estudo, os materiais constituídos de uma
matriz com maior quantidade de agregado (relação agregado/cimento igual a 1,10)
apresentam uma maior zona de transição, fazendo com que se obtenha uma maior eficiência
das adições. No caso do material com 15% de metacaulim, a maior quantidade de material
pozolânico faz com que o efeito de refinamento do tamanho dos poros promovida pelas
reações pozolânicas seja ainda mais significativo do que o verificado nos outros materiais.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
120
Conforme indicado na Figura 5.12, no caso dos materiais que não sofreram o processo de
ataque, o limite de proporcionalidade do GRC produzido com fibras de 35,0 mm (longas) é
menor do que o dos materiais confeccionados com fibras mais curtas (17,5 mm).
Estes resultados são consistentes com os obtidos por Ali et al. (1975). Utilizando um método
de produção similar ao utilizado neste trabalho (projetado-drenado), e diferentes proporções
de agregado com relação à quantidade total de cimento, os autores verificam que a utilização
de fibras mais longas (30 e 40 mm) provoca decréscimo do PEL dos GRCs. Esta limitação
imposta pelo sistema de produção é justificada pelo aumento do ar aprisionado de ar que
ocorre quando se trabalha com fibras maiores, devido à dificuldade de adensamento do
material (não se consegue envolver completamente as fibras com a matriz cimentícia). No
entanto, estes resultados divergem dos princípios da Mecânica dos materiais cimentícios
reforçados com fibras. Segundo esta, o tamanho da fibra é diretamente proporcional aos
fatores de eficiência do reforço, mesmo no estágio de pré-fissuração da matriz (intervalo tal
que é limitado pelo PEL) (BENTUR e MINDESS, 1990). Esta contradição ocorre devido ao
fato destas aproximações não considerarem as limitações impostas pelos sistemas de produção
(aumento da dificuldade de adensamento do GRC e, conseqüentemente, da porosidade, ao
serem utilizadas fibras mais longas).
O decréscimo do PEL dos materiais produzidos com fibras curtas que passam pelo processo
de envelhecimento acelerado pode ser justificado pela perda do efeito destas fibras curtas no
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121
Uma vez que os materiais com fibras longas já não exerciam influência neste estágio do
carregamento, não há nenhuma mudança de comportamento para o caso dos materiais que
sofreram o ataque. Sendo assim, o PEL dos materiais produzidos com fibras longas (com e
sem ataque) e dos materiais produzidos com fibras curtas que sofrem o ataque depende
majoritariamente das propriedades da matriz.
A Figura 5.13 indica que os maiores valores de PEL são alcançados para os GRCs com 15%
de metacaulim, independentemente do tamanho de fibra utilizado. A outra solução que
também encontra-se no mais alto patamar de PEL é a com 5% de sílica ativa, quando são
utilizadas fibras longas.
Ademais, enquanto para os compósitos confeccionados com fibras longas há uma tendência
de aumento do PEL com o aumento do teor de metacaulim, os fabricados com fibras mais
curtas não apresentam a mesma tendência. Este comportamento pode ser explicado pelo efeito
de preenchimento de vazios oriundo das reações pozolânicas, o qual é mais significativo em
materiais mais porosos, no caso, nos GRCs confeccionados com fibras mais longas.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
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Este comportamento provavelmente está relacionado ao fato de que na matriz com maior
quantidade de agregado (relação agregado/cimento igual a 1,10) há uma maior quantidade de
zonas de transição, fazendo com que o efeito de preenchimento de vazios das adições
pozolânicas seja mais eficiente para estas matrizes (ver Figura 5.3). Já quando se trata do
tamanho das fibras, possivelmente o efeito conjunto de maior aprisionamento de ar à matriz
devido às dificuldades de adensamento proporcionado pelas fibras mais longas, assim como a
provável existência de uma relação direta entre a espessura da zona de transição e o
comprimento das fibras, faz com que o efeito das adições pozolânicas seja mais eficiente
quanto maior o tamanho das fibras utilizadas.
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123
agr/cim
Ataque variação (CV), em %
Idade
(dias)
Tamanho
da Fibra REF 5MK 10MK 15MK 5SA
MOR CV MOR CV MOR CV MOR CV MOR CV
curta 20,9 14,2 21,2 5,6 25,2 6,0 17,8 15,3 20,6 20,2
1,0 longa 21,7 19,7 18,8 14,1 29,1 14,2 24,3 22,2 25,1 14,2
28
curta 18,4 18,0 19,6 10,2 20,3 18,0 26,8 0,4 18,9 19,3
1,1
longa 21,3 14,5 20,2 23,7 25,4 19,6 25,0 36,1 21,2 14,9
curta 19,1 12,2 19,9 6,0 20,3 13,1 20,5 35,2 21,3 8,3
1,0
longa 21,0 19,0 21,2 19,2 28,1 1,8 20,6 38,0 30,0 12,7
42
curta 20,6 4,7 15,6 20,2 25,3 6,1 23,7 9,3 20,6 6,2
sem ataque
1,1
longa 21,7 25,5 18,5 33,1 22,3 9,2 24,7 47,7 28,9 28,0
curta 17,6 32,2 20,5 20,1 23,7 4,1 21,8 16,6 23,6 15,3
1,0
longa 24,6 4,5 24,5 29,8 26,1 11,7 23,7 25,1 27,9 26,9
49
curta 18,5 19,5 18,5 12,2 18,3 12,1 25,8 14,3 23,8 6,8
1,1
longa 18,8 13,7 21,7 35,6 25,3 21,4 19,7 29,6 23,5 20,3
curta 16,1 17,3 19,2 8,2 17,9 10,1 19,9 24,2 19,4 17,7
1,0
longa 18,5 19,8 21,1 10,6 19,5 25,4 28,4 35,5 22,0 13,4
56
curta 16,8 4,1 21,4 3,3 17,7 16,7 27,7 4,9 20,4 14,7
1,1
longa 17,4 11,5 19,1 20,5 20,7 8,6 18,8 38,3 20,8 27,3
curta 13,5 7,7 15,7 7,3 14,9 7,5 13,4 14,8 15,4 17,5
1,0
longa 13,2 13,9 14,3 7,4 13,9 5,3 17,9 14,9 17,5 16,4
42
curta 13,0 12,2 13,6 10,5 14,7 8,2 16,8 15,4 16,9 14,6
1,1
longa 18,8 18,1 13,7 7,3 16,6 19,1 20,6 30,6 16,3 16,7
curta 13,7 14,5 13,8 15,8 13,2 8,3 19,0 16,8 14,7 5,4
com ataque
1,0
longa 15,3 13,8 12,7 26,2 13,6 3,9 13,8 17,0 18,1 14,7
49
curta 14,0 11,9 13,4 7,9 11,8 6,2 16,9 9,3 17,3 18,7
1,1
longa 16,1 9,4 13,4 12,8 13,3 7,6 15,4 6,8 13,4 26,5
curta 13,4 16,1 13,4 10,6 14,5 5,9 16,1 25,8 14,4 20,7
1,0
longa 16,7 18,2 14,1 23,7 13,7 9,3 13,9 18,6 19,3 26,5
56
curta 14,1 3,8 12,3 7,7 15,2 14,7 17,6 4,3 15,4 3,5
1,1
longa 16,8 11,1 13,3 7,0 15,1 10,3 16,5 16,8 15,0 16,7
Os valores da Tabela 5.7 mostram que os coeficientes de variação do Módulo de Ruptura das
amostras (valor médio do CV igual a 15,5 %) foi mais elevado que os encontrados para o PEL
(valor médio do CV igual a 10,7 %). Isto decorre do fato do MOR ser mais dependente do
reforço do que o PEL. Sendo assim, o MOR depende de parâmetros como orientação e
volume de fibras, os quais variam muito mesmo em uma única placa de GRC.
A Tabela 5.8 apresenta o resultado da ANOVA do MOR para o experimento realizado (os
efeitos significativos estão destacados e com um asterisco ao lado do nível de significância).
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A partir da Figura 5.15 é possível concluir que, em geral, o ataque provoca uma queda
acentuada no Módulo de Ruptura do GRC. Os resultados dos ‘Teste F’ apresentados na
Tabela 5.8 mostram que o efeito do ataque é, dentre os das variáveis em estudo, o mais forte.
Considerando-se os valores médios, a queda do MOR, para os tempos de ataque estudados,
foi de 23%.
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125
O resultado encontrado está de acordo com muitos outros trabalhos apresentados na literatura
sobre o assunto (MAJUMDAR et al., 1980; BIJEN, 1983; SHAH et al., 1988; BENTUR e
MINDESS, 1990; MAJUMDAR e LAWS, 1991; PARADELA e DEL AGUILA, 1992;
KOMLOS et al., 1994; ACI COMITTEE 544, 1996; MARIKUNTE et al., 1997; CUYPERS
et al., 2006). No entanto, não há um concenso ao explicar os motivos que levam a estas perdas
de MOR provocadas pelo ataque, como discutido no capítulo 3.
É importante perceber que no caso da situação com ataque, a idade está relacionada ao tempo
de ataque, ou seja, o tempo que os corpos-de-prova estiveram submersos em água a 50°C. O
ataque iniciou aos 28 dias depois da moldagem para todos os corpos-de-prova que passaram
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A queda de resistência verificada para os corpos-de-prova sob cura imersa em água a 20°C
entre os 49 e os 56 dias de idade está em concordância com os dados de West e Majumdar
(1982) e com os obtidos no BRE, apresentados por Majumdar e Laws (1991), que verificaram
decréscimos na resistência das fibras de vidro retiradas do material cimentício antes dos 6
meses depois de imersos em água.
Se for considerada a relação de 1 dia imerso em água a 50°C corresponder a 101 dias em uma
região com temperatura média anual semelhante à da Grã-Bretanha (LITHERLAND et al.,
1981), os corpos-de-prova com ataque, ensaiados aos 42 dias (14 dias de ataque), têm MOR
correspondente ao de um material com 3,9 anos neste mesmo ambiente. Sendo assim, no caso
dos materiais submetidos ao ataque, os resultados mostrados na Figura 5.16 estão coerentes
com os dados obtidos no BRE, apresentados por Majumdar e Laws (1991), os quais
perceberam uma tendência da estabilização da resistência das fibras de vidro que foram
mantidas imersas em contato com uma matriz cimentícia depois de 3 anos de envelhecimento
natural.
Os efeitos significativos das interações entre a idade e as demais variáveis sobre o MOR serão
discutidos nos itens subseqüentes.
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Com relação à situação com ataque, as misturas com 15% de metacaulim e 5% de sílica ativa
mantêm um MOR significativamente superior ao material sem adição, apesar de que as
quedas percentuais de MOR não apresentaram diferenças significativas para os GRCs
confeccionados com diferentes tipos de aglomerante.
Estes dados divergem dos resultados encontrados por Marikunte et al. (1997). Os autores
analisaram o MOR de GRCs moldados com o mesmo processo de produção utilizado neste
trabalho (projeção manual) e sob o mesmo tipo de ataque (imersão em água quente a 50°C por
28 dias), no entanto, com adição de polímero à matriz, e com 25% de adições pozolânicas
(sílica ativa e metacaulim). Os resultados mostraram uma maior capacidade de retenção do
MOR depois do ataque para os GRCs produzidos com adição de metacaulim com relação aos
produzidos com sílica ativa.
Por outro lado, os resultados encontrados neste trabalho são coerentes com os do estudo
realizado por Madej (1992). O autor compara, através de análises térmicas diferenciais (ATD)
e termogravimétricas (ATG), a quantidade de hidróxido de cálcio livre em argamassas para
GRC compostas com adições de diferentes materiais pozolânicos (cinza volante, sílica ativa,
metacaulim, dentre outros). Os resultados destas análises mostraram que a argamassa com
adição de sílica ativa é a que apresenta a maior capacidade de redução da quantidade de
hidróxido de cálcio livre na argamassa.
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A Figura 5.18, juntamente com o teste de comparação múltipla de médias, mostra que, para a
situação sem ataque, a queda de resistência aos 56 dias só é significativa para os materiais
sem adição (REF), com 10% de metacaulim (10MK) e com 5% de sílica ativa (5SA).
Todavia, não foi encontrada uma explicação lógica para tal comportamento.
Ademais, a Figura 5.18 indica que, para a situação com ataque, há uma queda de resistência
dos 28 aos 42 dias, com tendência de estabilização ao longo da idade para todos os materiais.
Para as situações com 15% de metacaulim e 5% de sílica ativa, o MOR se estabiliza a um
nível mais alto do que o verificado para os demais materiais. Enquanto para as situações
15MK e 5SA o MOR, em média, é de, respectivamente, 14,6 MPa e 14,2 MPa, para as
situações REF, 5MK e 10MK estes valores são de 13,0 MPa, 11,8 MPa e 12,5 MPa, na
mesma ordem. Possivelmente este fato esteja relacionado à maior eficiência das misturas com
maior teor de metacaulim e com sílica ativa no consumo do hidróxido de cálcio da matriz.
Estes resultados indicam que, o tempo de ataque em água a 50°C de 14 dias é suficiente para
prever a queda de MOR dos GRCs. Sendo assim, o valor do MOR após este tempo de ataque
poderia ser utilizado para o dimensionamento das peças.
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que, nos níveis estudados, a relação agregado/cimento parece não influenciar na interação
fibra-matriz a ponto de interferir no MOR do GRC.
Os resultados apresentados na Figura 5.19 indicam que, em geral, a diferença entre as duas
relações agregado/cimento estudadas não provocam mudanças significativas entre os módulos
de ruptura dos materiais. A única exceção é o caso dos materiais produzidos com adição de
15% de metacaulim, onde a matriz com maior teor de cimento apresentou um valor
significativamente menor. Porém, não foi encontrada uma explicação lógica para tal
comportamento observado.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
130
A Figura 5.21 indica que os GRCs produzidos com fibras de 35 mm (longa) possuem MOR,
em média, 9% maiores do que os obtidos com fibras de 17,5 mm (curta).
Este resultado está coerente com a Mecânica dos materiais cimentícios reforçados com fibras
(BENTUR e MINDESS, 1990). Esta considera que o aumento do tamanho da fibra provoca
um respectivo aumento do MOR (elevação da eficiência), além de uma mudança no modo de
fratura do material. Segundo os autores, isto ocorre devido ao fato de somente a partir de um
determinado comprimento de fibra que as tensões nas fibras atingem as suas tensões últimas,
utilizando assim a maior parte do potencial do reforço. No caso das fibras com comprimentos
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
131
inferiores a este limite, as fibras são arrancadas da matriz (pull-out) antes que as fibras
atinjam as suas resistências últimas, devido à baixa aderência entre as fibras e a matriz.
O efeito da interação de primeira ordem entre aglomerante e tamanho da fibra sobre o MOR
foi estatisticamente significativo e é ilustrado na Figura 5.22.
Ademais, no caso dos materiais com fibras curtas, verifica-se uma tendência de aumento do
MOR com a elevação do teor de metacaulim, sendo o GRC com 15% de metacaulim o que
apresenta maior MOR. Este aumento da resistência última do compósito provavelmente
ocorre devido ao aumento da aderência das fibras à matriz cimentícia, fazendo com que níveis
de tensões nas fibras mais próximos das suas resistências sejam alcançados antes que ocorram
os arrancamentos (pull-out) das mesmas.
Ainda para os GRCs produzidos com fibras curtas, os materiais com adição de 5% de sílica
ativa apresentam MOR superiores aos GRCs sem adição e com adição de 5% de metacaulim.
Isto deve ocorrer devido ao fato da sílica ativa proporcionar uma maior resistência de
aderência.
Enquanto para os compósitos produzidos com fibras curtas verifica-se uma tendência de
crescimento do MOR com o aumento do teor de metacaulim, para os com fibras longas há
dois patamares de resistência. O primeiro engloba os materiais sem adição e com adição de
5% de metacaulim. O segundo, com MOR mais elevado, engloba os materiais com 10% e
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
132
15% de metacaulim e com 5% de sílica ativa. Uma provável explicação está no aumento da
aderência fibra-matriz proporcionado pela adição pozolânica, que atua modificando a forma
de falha das fibras do compósito, fazendo com que estas deixem de falhar por deslizamento e
passem a atingir níveis de tensões mais próximos das suas resistências (podendo estas chegar
a falhar por ruptura das fibras). Este efeito só é verificado nos GRCs confeccionados com
fibras curtas pelo fato destas, aparentemente, possuírem comprimentos inferiores ao
comprimento crítico.
A Figura 5.22, juntamente com os testes de comparação múltipla de médias, ainda mostra
que, devido a este efeito de aumento de aderência, somente para a situação com 15% de
metacaulim o MOR dos GRCs produzidos com fibras curtas alcança o patamar mais alto dos
produzidos com fibras longas.
Esta indica que as maiores quedas de MOR devido ao ataque ocorrem para o caso dos GRCs
confeccionados com fibras longas e relação agregado/cimento iguais a 1,00. Os demais casos
mostrados nesta figura apresentam retas praticamente paralelas, o que indica que as perdas de
MOR destes materiais podem ser consideradas iguais. Um provável motivo para este
comportamento é que estes GRCs são os que apresentam maiores absorções de água e
porosidade aparente (ver Figuras 5.2 e 5.4)
Majumdar et al. (1980) analisaram o efeito do tamanho das fibras (10, 20, 30 e 40 mm) sobre
o MOR de GRCs produzidos através de outro processo de produção (projetado-drenado) e
observaram que, assim como ocorreu nos resultados deste trabalho, há uma tendência de
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
133
A Figura 5.24, juntamente com os testes de comparação múltipla de médias, apresenta o efeito
estatisticamente significativo da interação entre tipo de aglomerante, relação
agregado/cimento e tamanho das fibras sobre o MOR dos GRCs.
A Figura 5.24, juntamente com os testes de comparação múltipla de médias, mostra que, em
geral, os materiais confeccionados com fibras longas apresentam módulo de ruptura
significativamente maior do que os que utilizam fibras curtas, com exceção dos produzidos
com adição de 5% de metacaulim e com relação agregado/cimento igual a 1,10 e adições de
15% de metacaulim e 5% de sílica ativa. Também indicam que, para o caso das fibras curtas,
a tendência de aumento do MOR com a elevação do teor de metacaulim ocorre para os teores
mais baixos no caso dos GRCs com mais cimento (agr/cim = 1,00) e para teores mais
elevados de adição no caso dos compósitos com agregado/cimento iguais a 1,10. Este
comportamento pode ser explicado pelo fato de que a contribuição da adição de metacaulim
no fechamento da porosidade é mais eficaz nas matrizes com menor teor de cimento (ver
Figura 5.3).
5.4 TENACIDADE
Neste item são apresentados os resultados do programa experimental realizado
correspondentes aos índices de tenacidade I5, I10 e I30 dos GRCs. Os valores médios destes e
seus coeficientes de variação estão resumidos nas Tabelas 5.9 a 5.11.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
134
agr/cim
Ataque em %
Idade
(dias)
das
Fibras REF 5MK 10MK 15MK 5SA
I5 CV I5 CV I5 CV I5 CV I5 CV
curta 4,6 3,5 4,8 5,4 5,2 8,7 5,2 6,4 4,7 7,9
1,0 longa 4,9 0,5 4,8 4,7 5,1 1,6 4,7 13,0 5,0 2,4
28
curta 4,5 10,7 5,1 8,2 5,3 6,7 5,4 4,2 5,0 6,5
1,1
longa 5,2 4,2 4,9 5,9 4,9 6,8 5,0 7,2 5,0 5,0
curta 4,8 1,9 5,1 3,1 5,1 8,1 4,9 7,9 4,6 18,4
1,0
longa 4,7 12,0 5,0 7,3 5,0 0,9 4,8 1,8 4,9 6,9
42
curta 5,0 5,4 4,7 9,8 5,0 5,7 5,0 2,7 4,7 5,6
sem ataque
1,1
longa 4,8 7,8 4,9 4,1 4,8 3,9 5,0 5,3 5,1 6,4
curta 4,5 5,5 4,9 1,4 5,3 4,2 5,1 2,4 5,4 2,6
1,0
longa 5,0 5,5 5,3 5,9 5,0 0,5 4,8 5,5 5,1 4,5
49
curta 4,9 15,0 4,8 4,8 5,0 4,4 5,2 0,9 4,9 4,6
1,1
longa 5,0 5,6 5,0 9,9 5,1 4,2 4,6 6,8 5,2 5,5
curta 4,5 3,0 5,0 2,0 5,1 4,2 4,9 4,7 5,2 5,6
1,0
longa 4,6 2,1 5,5 2,5 5,0 4,3 5,2 3,6 4,9 4,1
56
curta 5,0 1,6 4,9 1,1 4,8 3,4 5,2 4,9 5,5 0,6
1,1
longa 4,8 1,5 5,0 0,7 5,2 1,5 4,8 7,2 5,0 6,8
curta 4,5 16,7 4,4 13,9 5,2 7,6 4,9 6,1 5,4 2,8
1,0
longa 4,9 7,6 5,0 9,6 4,7 15,6 4,9 4,8 5,0 4,5
42
curta 4,6 5,7 5,0 2,7 4,6 10,3 5,1 12,7 5,2 5,2
1,1
longa 4,9 8,1 5,0 5,4 5,2 4,2 4,9 4,0 4,9 4,9
curta 4,5 13,7 4,3 12,5 4,9 5,1 4,9 16,7 5,0 7,7
com ataque
1,0
longa 4,8 20,8 4,5 8,0 4,7 4,9 4,8 9,5 4,9 18,1
49
curta 5,2 5,1 5,2 3,5 4,3 16,5 4,7 15,4 5,5 9,5
1,1
longa 5,3 3,3 5,1 6,1 4,6 11,4 4,6 6,2 5,0 14,4
curta 4,4 11,9 4,4 13,0 4,6 18,0 5,2 7,4 4,9 15,4
1,0
longa 4,8 9,9 5,3 18,4 4,6 5,9 4,6 10,8 4,5 26,6
56
curta 4,7 14,2 4,8 10,9 4,2 21,9 4,4 10,8 5,0 13,2
1,1
longa 5,0 7,9 5,0 5,8 4,5 16,0 3,8 16,5 5,0 4,7
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
135
agr/cim
Ataque em %
Idade
(dias)
das
Fibras REF 5MK 10MK 15MK 5SA
I10 CV I10 CV I10 CV I10 CV I10 CV
curta 9,5 5,0 10,1 5,6 11,6 13,6 11,4 8,6 10,0 10,4
1,0 longa 10,8 3,7 10,2 6,9 11,0 1,3 10,0 16,6 10,9 3,7
28
curta 9,3 13,5 10,7 7,9 11,9 7,7 12,2 4,0 10,7 9,3
1,1
longa 11,7 6,2 10,5 8,5 10,5 9,1 10,7 10,8 11,1 6,7
curta 10,0 1,3 10,7 3,6 11,1 9,6 10,7 9,6 9,8 23,4
1,0
longa 10,0 15,0 10,8 8,8 11,3 7,5 10,3 3,5 10,8 9,4
42
curta 10,6 6,4 9,9 12,8 11,0 6,6 11,0 3,5 10,0 7,3
sem ataque
1,1
longa 10,3 9,8 10,6 5,5 10,3 3,8 10,9 5,8 11,3 6,8
curta 9,3 7,2 10,5 1,1 11,7 4,9 11,2 2,5 12,3 3,7
1,0
longa 11,2 4,0 11,5 6,5 11,2 2,4 10,2 8,3 11,3 5,0
49
curta 10,4 19,3 10,1 6,3 10,8 6,2 11,2 0,5 10,6 5,4
1,1
longa 11,1 10,6 10,4 12,4 11,2 5,9 9,8 11,2 11,3 9,0
curta 9,4 7,8 10,8 2,0 11,1 4,6 10,8 6,7 11,7 4,7
1,0
longa 9,8 2,1 12,8 5,7 10,9 8,5 11,5 1,9 10,8 5,2
56
curta 11,0 1,3 10,5 1,6 10,1 2,3 11,5 1,9 12,1 0,5
1,1
longa 10,2 2,2 11,0 3,6 11,5 1,6 10,3 11,3 10,7 9,6
curta 7,8 25,3 7,3 24,0 10,1 12,8 10,4 9,4 10,6 12,1
1,0
longa 10,1 15,4 9,9 20,3 8,2 28,0 10,3 9,8 9,0 17,7
42
curta 7,5 13,1 9,8 4,2 8,2 16,9 9,5 24,9 10,7 11,7
1,1
longa 10,2 9,4 9,9 3,9 9,8 16,1 8,8 20,2 10,3 6,7
curta 7,3 26,9 7,0 20,9 8,8 4,6 9,4 30,0 9,8 15,3
com ataque
1,0
longa 9,3 35,9 6,7 35,9 7,1 7,4 9,2 19,6 9,0 29,7
49
curta 10,0 4,6 10,8 6,0 6,8 26,5 7,8 21,6 10,5 26,3
1,1
longa 11,4 6,4 9,2 16,5 6,0 8,0 7,2 3,2 9,3 9,9
curta 6,4 20,4 6,5 15,9 7,4 22,4 9,6 21,1 8,8 28,0
1,0
longa 8,4 19,8 8,8 24,1 6,3 18,8 7,5 19,3 8,7 41,2
56
curta 7,8 30,2 6,9 29,5 6,7 40,9 8,9 22,0 6,3 19,1
1,1
longa 9,6 13,1 8,9 16,0 6,3 14,5 5,3 17,1 7,7 13,7
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
136
agr/cim
Ataque em %
Idade
(dias)
das
Fibras REF 5MK 10MK 15MK 5SA
I30 CV I30 CV I30 CV I30 CV I30 CV
curta 33,2 8,3 35,4 5,0 41,4 17,8 41,5 10,0 35,3 14,8
1,0 longa 38,8 3,9 35,0 15,8 42,1 1,5 37,0 18,8 39,2 10,1
28
curta 31,1 21,9 38,3 9,3 40,0 9,2 45,6 4,7 36,8 12,2
1,1
longa 44,1 7,3 37,2 14,1 41,3 8,7 36,5 31,0 40,7 7,9
curta 29,5 12,3 32,0 14,2 39,3 10,4 34,1 29,8 34,6 26,9
1,0
longa 35,9 19,9 37,1 13,3 39,8 5,0 35,7 16,9 40,1 9,9
42
curta 37,7 8,1 32,9 19,0 40,2 8,2 39,2 1,0 35,0 7,0
sem ataque
1,1
longa 36,5 16,5 36,2 4,8 37,2 7,0 38,3 5,0 42,6 5,5
curta 31,0 9,2 31,7 15,7 42,5 5,3 34,4 19,3 45,7 4,8
1,0
longa 42,6 5,2 37,5 21,2 42,5 3,4 37,6 13,1 40,4 12,0
49
curta 32,7 39,8 34,5 9,7 36,4 15,1 37,1 16,1 38,8 4,3
1,1
longa 41,5 14,8 37,7 26,2 40,2 11,7 31,2 28,0 41,6 13,9
curta 26,3 7,6 33,4 7,7 38,3 4,2 35,1 19,1 42,3 7,4
1,0
longa 34,6 4,9 47,2 11,8 35,0 31,4 43,3 9,3 36,3 17,3
56
curta 33,5 5,1 34,4 4,7 31,2 22,1 41,1 8,1 43,8 3,7
1,1
longa 33,1 2,3 40,2 10,4 43,4 2,2 31,5 30,2 40,7 6,6
curta 14,2 21,9 12,6 32,4 20,5 25,3 27,0 21,6 22,6 32,0
1,0
longa 24,1 20,0 19,2 36,5 9,9 3,0 25,3 39,9 16,6 28,2
42
curta 12,9 20,9 15,5 29,9 13,8 34,4 18,0 41,5 21,4 16,5
1,1
longa 24,8 9,3 22,6 6,3 17,8 28,2 15,7 47,2 26,5 5,2
curta 11,9 30,3 11,6 23,2 15,8 4,6 14,6 11,9 18,8 21,6
com ataque
1,0
longa 18,6 54,1 11,1 69,1 9,2 25,8 19,3 34,3 15,1 30,0
49
curta 17,8 7,6 21,2 3,7 11,5 29,3 14,0 21,3 19,6 34,6
1,1
longa 25,5 9,3 16,0 19,1 10,6 28,8 11,6 6,3 16,5 8,4
curta 7,8 17,1 8,9 22,4 12,4 19,8 17,0 24,9 15,1 28,7
1,0
longa 14,0 43,5 12,7 25,7 7,8 10,9 12,8 23,4 15,9 46,3
56
curta 11,6 38,2 10,2 50,2 11,9 53,4 8,8 22,1 15,8 26,5
1,1
longa 17,3 14,3 14,2 8,3 9,5 13,5 7,8 15,9 11,5 33,2
Os valores das Tabelas 5.9 a 5.11 mostram que os coeficientes de variação do I5 (valor médio
do CV igual a 6,9 %) foram muito menores do que os dos outros dois índices (valores médios
do CV iguais a 11,4 % e 19,3 %, respectivamente para 10 e I30).
As Tabelas 5.12 a 5.14 apresentam, respectivamente, os resultados das ANOVAs dos índices
de tenacidade I5, I10 e I30 para o experimento realizado (os efeitos significativos estão
destacados e marcados com um asterisco ao lado do nível de significância).
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Fibre Reinforced Cement – GRC)
140
(a) (b)
(c)
Figura 5.25: efeito isolado do ataque sobre os índices de tenacidade.
(a) I5, (b) I10 e (c) I30
A Figura 5.25 indica que, em geral, o ataque provoca uma queda acentuada nos índices de
tenacidade do GRC. Os resultados dos ‘Teste F’ apresentados nas Tabelas 5.12 a 5.14
mostram que o efeito do ataque é, dentre os das variáveis em estudo, o mais forte.
Considerando-se os valores médios, as quedas dos valores do I5, I10 e I30, para os tempos de
ataque estudados, foram de, respectivamente, 2,3 %, 15,5 % e 43,3 %.
Bentur e Mindess (1990) citam as mudanças microestruturais que ocorrem no GRC quando
está submetido a um ambiente úmido como a causa desta redução da capacidade de
deformação do material. Tal fato decorre da densificação da interface fibra-matriz e da
solidificação dos feixes de fibra as quais provocam uma elevação da aderência entre a fibra e
a matriz cimentícia. Esta resistência de aderência mais elevada faz com que as tensões nas
fibras não sejam suficientes para que estas sejam arrancadas da matriz (pull-out), praticamente
zerando o trabalho que antes da densificação era realizado por este processo. Sendo assim,
com o aumento do número de fibras mais aderidas à matriz, o compósito passa a se comportar
de forma cada vez mais frágil, rompendo-se somente quando o nível de tensão nas fibras
atingir as suas resistências à tração.
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141
Ademais, a Figura 5.25 indica que os índices de tenacidade são mais sensíveis ao ataque
quando consideram um trecho maior da curva tensão x deflexão, ou seja, o I30 sofre uma
maior queda devido ao ataque e o I5 a menor.
(a) (b)
(c)
Figura 5.26: efeito da interação entre a idade e presença de ataque
sobre os índices de tenacidade. (a) I5, (b) I10 e (c) I30
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(BENTUR e MINDESS, 1990), e do aumento do número de falhas nas fibras ocasionado por
estas se encontrarem em meio aquoso, processo tal que é acelerado devido ao pH alcalino
onde se encontram as fibras, aos processos de nucleação e recristalização do hidróxido de
cálcio na superfície das fibras e à elevada temperatura (PURNELL et al., 2001a; PURNELL e
BEDDOWS, 2005).
Além disso, o índice I5 só apresenta quedas significativas de tenacidade a partir dos 21 dias
de ataque (49 dias de idade), enquanto os demais índices já apresentam decréscimos
significativos a partir dos 14 dias de ataque (42 dias de idade). E no caso do I30, a maior
perda de tenacidade acontece justamente nestes primeiros 14 dias de ataque. Isto
provavelmente ocorre devido ao fato dos índices de tenacidade que levam em consideração
uma parcela maior da região pós-pico (I30 e I10) serem mais sensíveis aos efeitos do ataque.
Os efeitos significativos das interações entre a idade e as demais variáveis sobre os índices de
tenacidade serão discutidos nos itens subseqüentes.
estatisticamente significativo. A Figura 5.27 ilustra o efeito desta interação sobre os índices
I5, I10 e I30.
(a) (b)
(c)
Figura 5.27: efeito da interação entre aglomerante e presença de
ataque sobre os índices de tenacidade. (a) I5, (b) I10 e (c) I30
A Figura 5.27, juntamente com os testes de comparação múltiplas de médias, indicam que
para a situação sem ataque, quando utilizados aglomerantes com adições pozolânicas, os
compósitos apresentam índices de tenacidade significativamente superiores aos dos com
aglomerante de referência.
Todavia, nenhum dos tipos de adição pozolânica avaliados, nos níveis em estudo,
proporcionaram ao GRC uma elevada capacidade de retenção da tenacidade depois de sofrido
o ataque. Os compósitos constituídos por aglomerante com adição de 5% de sílica ativa foram
os que apresentaram menores quedas de tenacidade. Esta solução não apresentou decréscimo
significativo do índice I5 e decréscimos de, em média, 11,5% e 43,5% para os índices I10 e
I30, respectivamente (as médias das quedas correspondentes às demais soluções foram de
17,0% e 45,0%, na mesma ordem). Já os GRCs com adições de metacaulim apresentaram as
mesmas capacidades de retenção da tenacidade do que o material de referência, com exceção
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
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do I10, onde a solução com adição de 10% de metacaulim se mostra com a pior capacidade de
retenção da tenacidade.
Estes resultados divergem dos encontrados por Marikunte et al. (1996), que estudando GRCs
sem adições pozolânicas e com adições de 25% tanto de sílica ativa quanto de metacaulim,
observaram que os materiais confeccionados com metacaulim apresentaram elevadas
capacidades de retenção da tenacidade do material (os autores quantificaram a tenacidade
definindo como a área sob a curva carga x deflexão até uma carga correspondente a 5% do
pico da curva).
Para a situação sem ataque, na maioria das situações não há uma mudança significativa nos
valores dos índices de tenacidade ao longo do tempo. No entanto, principalmente para os
índices I10 e I30, há uma tendência de decréscimos ao longo da idade dos valores para os
materiais com aglomerante de referência e com 10% e 15% de metacaulim; e de aumento para
os com 5% de adição de sílica ativa e 5% de metacaulim. Não foi encontrada uma explicação
lógica para tal comportamento.
No caso dos compósitos que sofreram o ataque, para o índice I5, enquanto os confeccionados
sem adições, com 5% de metacaulim e 5% de sílica ativa não apresentam mudanças
significativas ao longo da idade, os compósitos com 10% e 15% de adição de metacaulim
apresentam quedas significativas no valor deste índice com o aumento do tempo de ataque.
Tal fato provavelmente ocorre devido aos efeitos do aumento de aderência entre a fibra e a
matriz em níveis tais que ocasionam mudanças no modo de ruptura das fibras.
Outras interações significativas que envolvem o tipo de aglomerante serão apresentadas nas
seções subseqüentes.
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145
(a)
(b)
(c)
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
146
A Figura 5.29 ilustra o efeito da interação de segunda ordem entre o agregado/cimento, o tipo
de aglomerante e a presença de ataque sobre os índices de tenacidade, o qual foi
estatisticamente significativo para os três índices calculados.
Os resultados indicam que, em geral, para a situação sem ataque e uma mesma proporção de
agregado e cimento (agr/cim igual a 1,00), a utilização de aglomerantes com adições
pozolânicas leva a um aumento dos índices de tenacidade calculados. Já para os materias com
maior quantidade de agregado, não há diferenças estatisticamente significativas entre os
índices de tenacidade dos materiais.
A respeito do efeito dos corpos-de-prova que sofreram o ataque, enquanto os materiais com
relação agregado/cimento igual a 1,00 apresentam uma tendência de aumento dos índices de
tenacidade com o aumento do teor de adição de metacaulim, no caso dos materiais com maior
teor de agregado os GRCs confeccionados com aglomerantes com 10% e 15% de metacaulim
apresentam as maiores perdas de tenacidade devido ao ataque.
Uma provável explicação para estes comportamentos está no fato dos materiais com relação
agregado/cimento iguais a 1,00 serem mais porosos do que os com maior quantidade de
agregado (ver Figura 5.2). Assim, o aumento do teor de adição proporciona um aumento da
aderência entre a fibra e a matriz até um nível tal que provoca uma elevação do trabalho de
arrancamento das fibras, aumentando assim os índices de tenacidade dos compósitos que não
sofreram ataque. No entanto, quando os GRCs sofrem o ataque, enquanto a elevação da
aderência continua a levar a um aumento dos índices de tenacidade do material mais poroso
(agregado/cimento = 1,00), nos materiais menos porosos (agregado/cimento = 1,10) ela
acarreta em resistências de aderência em níveis tais que levam a mudanças na forma de
ruptura da fibra, provocando assim quedas na tenacidade dos compósitos.
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(a)
(b)
(c)
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(a) (b)
(c)
Figura 5.30: efeito do tamanho das fibras sobre os índices de
tenacidade. (a) I5, (b) I10 e (c) I30
A Figura 5.30 indica que os GRCs produzidos com fibras de 35 mm (longas) só apresentam
uma capacidade de aumento da tencacidade significativamente maior que os com fibras
curtas, quando no cálculo desta é considerado um trecho maior da curva tensão x deflexão.
Isto decorre do fato das fibras mais longas atuarem majoritariamente aumentando a
resistência do material no trecho pós-pico da curva tensão x deflexão.
O efeito da interação de primeira ordem entre tamanho das fibras e aglomerante sobre os
índices de tenacidade foi estatisticamente significativo e é ilustrado na Figura 5.31.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
149
(a) (b)
(c)
Figura 5.31: efeito da interação entre tamanho das fibras e
aglomerante sobre os índices de tenacidade. (a) I5, (b) I10 e (c) I30
A Figura 5.31, juntamente com o resultado do teste de comparação múltipla de médias, indica
que, enquanto para os materiais confeccionados com fibras curtas há uma tendência de
aumento dos índices de tenacidade com o aumento do teor de adições pozolânicas, esta
relação se inverte no caso dos materiais que possuem fibras longas.
Este comportamento ocorre devido ao fato de que aumentos na aderência entre a fibra-matriz,
neste caso provocados pelo efeito de preenchimento de vazios das reações pozolânicas,
provocam aumentos do trabalho de arrancamento das fibras. E como as fibras curtas
geralmente apresentam baixas aderências, estes aumentos não são suficientes para levar à
ruptura frágil das fibras e, conseqüentemente, do material compósito. No entanto, nos GRCs
confeccionados com fibras mais longas, a aderência entre as fibras e a matriz já é elevada e
aumentos desta acabam por provocar um aumento do número de fibras que falham por ruptura
frágil, não apresentando o processo de arrancamento das fibras, o qual é responsável pela
elevada tenacidade do material.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
150
A Figura 5.31 ainda indica que, com a adição de 15% de metacaulim, provavelmente devido
ao efeito do aumento de aderência citado acima, os índices de tenacidade dos GRCs
produzidos com fibras curtas se elevam aos maiores níveis de índices de tenacidade
alcançados (se igualando aos produzidos sem adição com fibras longas e aos produzidos com
5% de sílica ativa).
das
Fibras REF 5MK 10MK 15MK 5SA
MEF CV MEF CV MEF CV MEF CV MEF CV
curta 51,9 5,5 63,7 5,4 52,8 6,2 55,7 10,9 53,7 14,8
1,0
longa 53,1 4,6 54,1 12,2 62,1 10,5 46,1 30,7 46,2 17,2
28
curta 65,8 6,7 57,8 13,9 66,4 12,8 74,8 8,7 54,7 16,1
1,1
longa 51,5 18,1 63,2 8,2 57,5 8,2 63,6 21,8 44,9 16,1
curta 50,5 18,1 73,2 1,9 56,9 5,8 58,5 12,1 44,4 22,6
1,0
longa 49,8 22,0 58,4 31,8 61,3 4,1 50,9 26,8 52,4 5,1
42
curta 67,0 6,4 59,8 23,1 59,3 17,8 68,5 17,6 43,5 25,0
sem ataque
1,1
longa 59,9 7,0 57,2 3,2 55,5 9,0 58,7 24,4 61,2 30,6
curta 45,2 30,0 64,8 4,2 63,2 12,0 58,2 7,9 60,1 27,6
1,0
longa 46,7 19,7 69,9 17,8 65,9 1,3 54,9 23,4 50,4 4,1
49
curta 69,9 6,3 47,9 10,5 61,3 13,9 71,2 5,4 57,7 1,9
1,1
longa 53,0 25,7 55,7 7,4 58,8 15,0 69,2 11,0 60,2 16,5
curta 48,7 10,1 59,8 3,8 60,6 3,9 56,2 34,2 49,1 24,7
1,0
longa 68,5 13,4 63,0 23,3 54,8 15,4 51,9 23,2 46,8 5,4
56
curta 65,0 4,4 60,6 20,5 72,4 7,1 63,9 7,8 68,2 15,7
1,1
longa 64,0 2,9 51,0 3,4 62,0 0,6 49,7 16,9 59,5 9,2
curta 52,4 11,9 55,9 18,4 58,9 2,2 54,0 5,9 53,4 11,9
1,0
longa 53,9 10,2 59,1 16,1 73,7 5,4 53,3 38,0 50,7 10,8
42
curta 57,8 10,4 67,2 15,8 67,0 9,3 71,5 14,5 57,7 11,9
1,1
longa 55,7 12,7 55,6 14,2 59,5 7,6 59,1 13,4 55,0 10,4
curta 46,4 8,7 58,1 11,1 64,8 5,1 65,5 9,2 58,0 32,8
com ataque
1,0
longa 50,7 7,0 58,7 35,0 62,2 8,6 56,6 4,5 56,9 20,7
49
curta 67,8 18,5 50,0 13,4 55,4 23,3 72,4 4,9 65,4 4,6
1,1
longa 47,8 12,6 62,4 4,5 52,5 10,6 64,3 21,2 47,5 4,0
curta 44,2 11,5 56,9 17,6 67,1 12,6 54,8 26,0 53,1 19,4
1,0
longa 48,3 18,5 79,9 12,5 65,8 5,2 58,0 10,0 49,6 33,5
56
curta 59,2 15,5 70,1 13,4 72,3 16,4 73,9 10,0 61,9 14,1
1,1
longa 58,4 7,7 62,6 4,1 57,6 3,5 75,6 15,4 62,1 11,6
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151
A Tabela 5.16 apresenta o resultado da ANOVA do MEF para o experimento realizado (os
efeitos significativos estão marcados com um asterisco ao lado do nível de significância).
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
152
Conforme pode ser observado na Figura 5.32 e pelo resultado do teste de comparação
múltipla de médias, há uma tendência de aumento do módulo de elasticidade com a idade.
Contudo, este efeito da idade sobre o MEF está relacionado com a velocidade do
desenvolvimento da resistência da matriz cimentícia, que por sua vez é diferenciada para os
materiais constituídos por diferentes aglomerantes e agregados/cimento (confirmado pelos
efeitos significativos das interações entre idade e tipo de aglomerante e idade e
agregado/cimento sobre o MEF).
Os efeitos significativos das interações entre a idade e as demais variáveis sobre o MEF serão
discutidos nos itens subseqüentes.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
153
A Figura 5.33 indica que os módulos de elasticidade na flexão dos compósitos constituídos
por aglomerantes que contêm metacaulim são significativamente maiores do que os dos
demais. Já os confeccionados com aglomerantes com adição de sílica ativa apresentam um
MEF inferior ao do compósito de referência. Esta diminuição do MEF dos compósitos
produzidos com sílica ativa, provavelmente é decorrente do aumento da porosidade do
material (ver Figura 5.1), que por sua vez é conseqüência da combinação dos efeitos da
elevada coesão dos GRCs produzidos com este tipo de adição e do processo de adensamento
deficiente (característica do processo de produção).
A Figura 5.34 indica que, com exceção do material com adição de sílica ativa, os demais
materiais não apresentam mudanças significativas no módulo de elasticidade na flexão ao
longo da idade. No caso dos materiais com sílica ativa só é observada a tendência de
estabilização do módulo depois dos 49 dias. Provavelmente isto ocorre devido ao processo de
preenchimento de vazios das reações pozolânicas, sendo significativo somente nos
compósitos com a sílica ativa devido a maior porosidade deste material (ver Figura 5.1).
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
154
Os efeitos significativos das interações entre tipo de aglomerante e demais fatores sobre o
MEF serão discutidos nos itens subseqüentes.
A Figura 5.35 indica que os módulos de elasticidade na flexão dos GRCs são fortemente
influenciados pelo teor de agregado, crescendo juntamente com a relação agregado/cimento.
Considerando-se os valores médios, os módulos de elasticidade dos materiais com maior teor
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
155
de agregado (agregado/cimento = 1,10) são 8,1% superiores aos dos materiais com a
proporção 1,00 de agregado/cimento.
Por outro lado, para os materiais com maior proporção de agregado há uma tendência de
crescimento do módulo de elasticidade com o aumento do teor de metacaulim. Já a solução
com sílica ativa apresenta um módulo inferior ao módulo de elasticidade do material de
referência (sem adições).
Estes resultados apresentados na Figura 5.38 estão coerentes com os resultados da porosidade
aparente (Figura 5.3), estando o MEF se comportando de forma inversamente proporcional à
porosidade do compósito.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
157
A Figura 5.39 ilustra o efeito da interação, estatisticamente significativa, entre o tamanho das
fibras e o tipo de aglomerante sobre o módulo de elasticidade na flexão.
os GRCs produzidos com fibras longas este aumento só é verificado entre o aglomerante de
referência e o com adição de 5% de metacaulim, estabilizando-se para o aglomerante com
10% e havendo uma tendência de queda para o com 15% desta adição. Já os materiais
produzidos com sílica ativa apresentam MEF similares aos GRCs com aglomerante de
referência. Uma provável explicação para estes resultados está no fato de que para os GRCs
com fibras curtas o processo de adensamento se dá mais facilmente, não sendo tão
influenciado pelo aumento da coesão da argamassa com o aumento do teor de adições. Nestes
compósitos as reações pozolânicas das adições agem como preenchedoras de vazios,
acarretando em aumento do MEF com o teor de adições. Já para os GRCs confeccionados
com fibras longas, até 5% de metacaulim o efeito de preenchimento de vazios se sobrepõe ao
aumento da coesão devido às adições, mas para teores maiores de adição o aumento da coesão
começa a impor dificuldades muito grandes de expulsão do ar aprisionado. Quando
adicionada a sílica ativa, por este material pozolânico ter uma maior área específica e ser mais
fino, é adicionada uma quantidade maior de grãos à argamassa, fazendo com que estas
apresentem um maior atrito entre as partículas e, conseqüentemente, maior coesão. Esta
característica das matrizes com sílica ativa, combinadas com o adensamento deficiente dos
GRCs, faz com que sejam produzidos compósitos mais porosos e, conseqüentemente, com
menor MEF. Esta porosidade é aumentada quando se trabalha com fibras mais longas, uma
vez que o processo de adensamento é dificultado ainda mais para estas misturas.
O efeito da interação entre o tamanho das fibras e a relação agregado/cimento sobre o MEF se
mostrou significativo e é apresentado na Figura 5.40.
A Figura 5.40 indica que enquanto para o caso dos materiais com relação agregado/cimento
igual a 1,00 não há diferenças significativas entre o efeito do tamanho das fibras sobre o
módulo de elasticidade na flexão, para os GRCs com maior proporção de agregado, os
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
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A Figura 5.41, juntamente com o teste de comparação múltipla de médias, indica que,
enquanto para relações agregado/cimento iguais a 1,00 não há diferença significativa do efeito
do tamanho das fibras sobre o MEF, para os materiais com maior quantidade de agregado, as
fibras curtas levam a um maior MEF, com exceção do caso das matrizes com 5% de
metacaulim e 5% de sílica ativa. Não foi encontrada uma explicação lógica para o fato de que
para estes teores não há uma diferença significativa para os diferentes tamanhos das fibras.
Também é mostrado na Figura 5.41 que, por possuir uma matriz mais porosa, os GRCs
constituídos por uma relação agregado/cimento iguais a 1,10 são mais sensíveis à adição de
material pozolânico, havendo uma tendência de aumento do MEF destes com o aumento do
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
160
Em geral, os resultados mostram que as propriedades estão divididas em dois grupos: as que
dependem fundamentalmente das propriedades da matriz e aquelas que dependem
majoritariamente das propriedades do reforço.
Já o módulo de ruptura (MOR) e a tenacidade (I5, I10 e I30) estão entre as propriedades que
são fundamentalmente dependentes do reforço. Os resultados obtidos indicam que quanto
maior o tamanho das fibras, apesar do aumento da porosidade, maiores são os módulos de
ruptura e as capacidades de absorver energia dos GRCs.
alcalina é a sua matriz (caso dos materiais com maior teor de adições pozolânicas), menos
vulnerável à degradação destas propriedades é o GRC.
Portanto, para realizar a dosagem dos GRCs deve-se balancear as proporções e características
dos materiais constituintes em função da propriedade que se deseja otimizar.
Um outro exemplo que reforça a necessidade de realizar estas compensações nas dosagens
dos GRCs e que foi verificada nesta pesquisa está relacionado com a influência da aderência
das fibras à matriz na resistência última do compósito (MOR) e na capacidade deste absorver
energia (I5, I10 e I30).
Enquanto um aumento da aderência das fibras à matriz é capaz de aumentar o MOR do GRC
independentemente do comprimento das fibras, a capacidade de absorção de energia do
compósito pode ser afetada negativamente pelo aumento desta aderência caso ela ultrapasse a
tensão de ruptura das fibras. Isto pode ocorrer quando está se utilizando fibras suficientemente
longas para atingirem este nível de tensão. Já quando são utilizadas fibras curtas, aumentos na
aderência acabam por provocar um aumento do trabalho de deslizamento das fibras, mas não
são suficientes para provocar uma mudança na forma de ruptura do compósito, e, neste caso,
o efeito do aumento da aderência é capaz de aumentar a tenacidade do material.
Os resultados indicam que com a adição de 15% de metacaulim, devido ao efeito de aumento
de aderência fibra x matriz provocado pelo preenchimento de vazios ocasionado pelas reações
pozolânicas, é possível aproveitar os efeitos benéficos da utilização de fibras curtas (maior
facilidade de adensamento do material, melhorando as propriedades que são majoritariamente
dependentes das propriedades da matriz, ou seja: aumentando o PEL e reduzindo a porosidade
aparente do compósito) e mesmo assim manter as propriedades que são fundamentalmente
dependentes das propriedades do reforço (MOR, I5, I10 e I30) nos níveis mais altos
encontrados para as fibras longas.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
162
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A influência de cada variável independente nas propriedades em análise, bem como suas
interações de primeira e segunda ordem foram avaliadas através de análise de variância. Os
resultados levaram às conclusões apresentadas a seguir, cabendo lembrar que as mesmas são
válidas para os materiais utilizados e para o intervalo de dados investigado.
6.1 CONCLUSÕES
Apesar de já haver um consenso no meio acadêmico que os GRCs produzidos com materiais
utilizados nesta pesquisa, ou seja, sem utilizar matrizes especiais, como as com adição de
polímeros ou as produzidas com outros tipos de cimento, apresentam quedas de MOR com o
envelhecimento (e com o ataque em água quente), ainda existem divergências quanto ao
mecanismo de degradação das propriedades do compósito.
O estudo realizado permitiu concluir ainda que, de forma geral, o MEF dos GRC não é
significativamente influenciado pelo processo de envelhecimento acelerado.
Os dados deste trabalho indicam uma estabilização do MOR dos 28 aos 49 dias, seguida de
um pequeno decréscimo entre os 49 e 56 dias, para os compósitos mantidos sob cura imersa
em água a 20°C (sem ataque).
Já no caso dos GRCs submetidos ao processo de imersão em água a 50°C, foi constatada uma
redução brusca do MOR nos primeiros 14 dias de ataque, seguidos de uma estabilização do
mesmo a um nível correspondente a, em média, 33% do MOR apresentado no início do
processo.
Utilizando-se as relações propostas por Litherland et al. (1981), a qual estabelece que 1 dia
imerso em água a 50°C corresponde a 18 e 101 dias em regiões com temperaturas médias
anuais semelhantes às de Miami e Grã-Bretanha, respectivamente, conclui-se que a esta queda
de aproximadamente 33% do MOR ocorre em, aproximadamente, 8 meses e 3,9 anos nestes
ambientes.
Os resultados indicam ainda que, em média, enquanto o PEL do material aos 28 dias é de 11,8
MPa (se estabilizando depois dos 42 dias em 12,3 MPa), o MOR depois dos 56 dias de ataque
mantém uma resistência de 14,2 MPa, ou seja, como citado pela literatura, com o
envelhecimento o MOR decresce a um nível próximo ao do PEL, mas não inferior a este.
Sendo assim, é possível utilizar para o dimensionamento das peças produzidas com o
compósito em estudo os valores de PEL aos 28 dias (com os devidos coeficientes de
segurança).
Ao contrário do que ocorreu com o MOR, os índices de tenacidade não apresentaram uma
tendência de estabilização dos seus valores para os tempos de ataque estudados, podendo
haver quedas maiores que as verificadas caso sejam estudados tempos de ataque que simulem
um maior tempo de envelhecimento.
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
164
Verificou-se ainda que há uma tendência de aumento do módulo de elasticidade com a idade,
relacionado com a velocidade do desenvolvimento da resistência da matriz cimentícia.
Os maiores valores de PEL foram alcançados pelos materiais com 15% de metacaulim. Já os
GRCs com adições de 5% de sílica ativa se comportaram de maneira similar aos com 10% de
metacaulim.
Com relação ao tipo e teor de adição pozolânica utilizados, os materiais com 10% e 15% de
metacaulim e 5% de sílica ativa foram os que apresentaram maiores valores de MOR para a
situação sem ataque.
Para a situação sem ataque, os dados obtidos nesta pesquisa indicam que, quando utilizados
aglomerantes com adições pozolânicas, os compósitos apresentam índices de tenacidade
significativamente superiores aos GRCs com aglomerante de referência.
Nenhum dos tipos de adição pozolânica avaliados, nos níveis em estudo, proporcionaram ao
GRC uma elevada capacidade de retenção da tenacidade depois de sofrido o ataque. Os
compósitos constituídos por aglomerante com adição de 5% de sílica ativa foram os que
apresentaram menores quedas de tenacidade. Esta solução não apresentou decréscimo
significativo do índice I5 e decréscimos de, em média, 11,5% e 43,5% para os índices I10 e
I30, respectivamente (as médias das quedas correspondentes às demais soluções foram de
17,0% e 45,0%, na mesma ordem).
Os módulos de elasticidade na flexão dos materiais constituídos por aglomerantes que contêm
metacaulim são significativamente maiores do que os dos demais materiais.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
165
Para os níveis estudados, o efeito isolado da relação agregado/cimento sobre o MOR não foi
significativo. Assim, materiais com menor quantidade de cimento, ou seja, mais econômicos,
podem ser utilizados no lugar dos com maior consumo de cimento sem perdas significativas
de resistência última do material.
Os módulos de elasticidade na flexão dos GRCs são fortemente influenciados pelo teor de
agregado, crescendo juntamente com a relação agregado/cimento. Considerando-se os valores
médios, os módulos de elasticidade dos materiais com maiores teores de agregado são 8,1%
superiores aos dos materiais com mesma proporção de agregado e cimento.
Foi verificado, neste estudo, um aumento da absorção de água e da porosidade aparente com o
aumento da quantidade de cimento do material, o que provavelmente ocorreu devido ao
aumento da coesão destas matrizes, dificultando a expulsão do ar aprisionado durante o
processo de moldagem.
Com relação à massa específica, somente no caso dos materiais confeccionados com o
aglomerante 15MK que há uma diferença significativa da propriedade para as diferentes
relações agregado/cimento, sendo maior a massa específica para os materiais produzidos com
um maior teor de agregado.
Além disso, o efeito da interação entre o tamanho das fibras e o ataque sugere que, quando
mantidos em cura, as fibras mais curtas apresentam uma maior eficiência na supressão das
microfissuras, como é sugerido pela bibliografia, levando a valores de PEL superiores aos
encontrados para os materiais com fibras mais longas.
Os MORs dos GRCs produzidos com fibras de 35 mm foram, em média, 9% superiores aos
dos obtidos em compósitos com fibras mais curtas. Este comportamento está coerente com a
Mecânica dos materiais cimentícios reforçados com fibras, a qual considera que o aumento
dos tamanhos das fibras provoca mudança no modo de fratura do compósito. Segundo esta,
somente a partir de um determinado comprimento de fibra que as tensões nas fibras atingem
as suas tensões últimas, utilizando assim a maior parte do potencial do reforço. Nas fibras
com comprimentos inferiores a este limite, as fibras não apresentam aderência suficiente com
a matriz (devido à baixa área de contato) para levar as tensões no reforço às suas resistências
últimas, sendo arrancadas da matriz antes que isto ocorra.
O efeito do tamanho das fibras sobre o MOR, aparentemente, é influenciado pela aderência
das fibras à matriz cimentícia. Os resultados indicam que com a adição de 15% de metacaulim
é possível aproveitar os efeitos benéficos da utilização de fibras curtas (maior facilidade de
adensamento do material, melhorando assim as propriedades que são majoritariamente
dependentes das propriedades da matriz, ou seja: aumentando o PEL e diminuindo a
porosidade aparente) e mesmo assim manter as propriedades que são fundamentalmente
dependentes das propriedades do reforço (MOR, I5, I10 e I30) nos níveis maois altos
encontrados para as fibras longas.
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167
Com a adição de 15% de metacaulim, os índices de tenacidade dos GRCs produzidos com
fibras curtas se elevam, provavelmente devido ao aumento da resistência de aderência entre as
fibras e a matriz, aos maiores níveis de índices de tenacidade alcançados (em alguns casos se
igualando aos produzidos sem adição e com fibras longas e aos produzidos com 5% de sílica
ativa.
Os resultados indicam que, devido ao fato dos materiais produzidos utilizando-se fibras mais
longas apresentarem uma maior dificuldade de adensamento do material, incorporando mais
ar do que no caso dos GRCs produzidos com fibras curtas, os módulo de elasticidade na
flexão dos GRCs produzidos com fibras de 35,0 mm foram menores do que o dos materiais
confeccionados com fibras mais curtas.
A absorção de água e a porosidade aparente dos materiais constituídos por fibras longas (35,0
mm) foram significativamente maiores que as dos GRCs com fibras curtas. Admite-se que
este aumento da porosidade com o aumento do tamanho das fibras, provavelmente está
relacionado com a maior facilidade de adensamento e, conseqüentemente, maior
homogeneidade do GRC produzido com fibras mais curtas. As fibras mais curtas apresentam
uma maior capacidade de serem completamente envolvidas pela matriz cimentícia,
apresentando raros ninhos de fibras no meio do material final.
O método adotado para avaliar a capacidade de absorção de energia dos GRCs (tenacidade) se
mostrou ser sensível às variáveis estudadas, levando a resultados coerentes com a literatura
científica que aborda este material. Além disso, verificou-se que os índices de tenacidade são
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Contribuição ao Estudo das Propriedades dos Materiais Cimentícios Reforçados com Fibras de Vidro (Glass
Fibre Reinforced Cement – GRC)
168
mais sensíveis ao ataque quando consideram um trecho maior da curva tensão x deflexão, ou
seja, o I30 sofre uma maior queda devido ao ataque e o I5 a menor.
O critério utilizado para determinar o módulo de elasticidade na flexão dos GRCs também
levou a resultados satisfatórios e coerentes com a bibliografia. No entanto, recomenda-se que,
caso seja dada uma maior importância a esta propriedade em estudos futuros e se deseje
utilizar este método, sejam realizados estudos preliminares para avaliar a sensibilidade do
mesmo a depender do número de pontos utilizados para a determinação e dos trechos
utilizados/desprezados na análise (por exemplo: avaliar a influência da não utilização de um
trecho inicial da curva devido às prováveis acomodações iniciais existentes).
• Das melhoria das propriedades das fibras, buscando materiais menos suscetíveis a
propagação de falhas;
• Da capacidade de retenção das propriedades iniciais dos GRCs constituídos por outras
matrizes (com polímeros ou à base de outros tipos de cimento);
Por fim, vale ressaltar que as soluções para a atual principal lacuna do conhecimento no
tocante ao GRC, que é a sua durabilidade, passa pela compreensão dos mecanismos químicos
e microestruturais envolvidos no problema. Sendo assim, para se obter êxitos, considera-se
necessário que as pesquisas tenham caráter interdisciplinar, envolvendo profissionais da
Engenharia Civil, da Química e da Engenharia e Ciência dos Materiais.
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Rodrigo de Melo Lameiras. Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, 2007
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DADOS BRUTOS
Valores brutos da absorção de água, massa específica e porosidade aparente
PEL - Ag x Id
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
28 REF 0,1387 0,2538 0,2733 0,1777 0,0360 0,3341 0,0003 0,0000* 0,0057 0,7340 0,2049 0,1268 0,0000* 0,0170* 0,0060* 0,7367 0,0014* 0,0000* 0,0161*
28 5MK 0,1387 0,6838 0,6387 0,8637 0,5032 0,5371 0,0439* 0,0022* 0,2087 0,2302 0,7896 0,9431 0,0000* 0,3494 0,2155 0,0778 0,1037 0,0103* 0,3456
28 10MK 0,2538 0,6838 0,9320 0,7908 0,3152 0,8016 0,0168* 0,0005* 0,1088 0,3882 0,8651 0,6474 0,0000* 0,2041 0,1117 0,1565 0,0467* 0,0030* 0,1984
28 15MK 0,2733 0,6387 0,9320 0,7413 0,2887 0,8535 0,0140* 0,0004* 0,0962 0,4126 0,8123 0,6029 0,0000* 0,1845 0,0985 0,1710 0,0401* 0,0024* 0,1786
28 5SA 0,1777 0,8637 0,7908 0,7413 0,4257 0,6306 0,0311* 0,0013* 0,1652 0,2853 0,9085 0,8211 0,0000* 0,2882 0,1702 0,1035 0,0779 0,0066* 0,2832
42 REF 0,0360* 0,5032 0,3152 0,2887 0,4257 0,2281 0,1603 0,0169* 0,5064 0,0717 0,3815 0,5182 0,0001* 0,7454 0,5173 0,0165* 0,3022 0,0544 0,7352
42 5MK 0,3341 0,5371 0,8016 0,8535 0,6306 0,2281 0,0087* 0,0002* 0,0697 0,4888 0,6948 0,5048 0,0000* 0,1408 0,0714 0,2166 0,0271* 0,0013* 0,1357
42 10MK 0,0003* 0,0439* 0,0168* 0,0140* 0,0311* 0,1603 0,0087* 0,2988 0,4162 0,0009* 0,0247* 0,0488* 0,0185* 0,2554 0,3979 0,0001* 0,6563 0,5509 0,2595
42 15MK 0,0000* 0,0022* 0,0005* 0,0004* 0,0013* 0,0169* 0,0002* 0,2988 0,0777 0,0000* 0,0009* 0,0026* 0,1535 0,0357* 0,0723 0,0000* 0,1589 0,6081 0,0365*
42 5SA 0,0057* 0,2087 0,1088 0,0962 0,1652 0,5064 0,0697 0,4162 0,0777 0,0145* 0,1415 0,2226 0,0017* 0,6969 0,9978 0,0020* 0,6667 0,1856 0,7042
49 REF 0,7340 0,2302 0,3882 0,4126 0,2853 0,0717 0,4888 0,0009* 0,0000* 0,0145* 0,3227 0,2131 0,0000* 0,0373* 0,0150* 0,5282 0,0041* 0,0001* 0,0357*
49 5MK 0,2049 0,7896 0,8651 0,8123 0,9085 0,3815 0,6948 0,0247* 0,0009* 0,1415 0,3227 0,7496 0,0000* 0,2541 0,1454 0,1222 0,0643 0,0049* 0,2481
49 10MK 0,1268 0,9431 0,6474 0,6029 0,8211 0,5182 0,5048 0,0488* 0,0026* 0,2226 0,2131 0,7496 0,0000* 0,3639 0,2316 0,0702 0,1131 0,0118* 0,3650
49 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0185* 0,1535 0,0017* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0005* 0,0015* 0,0000* 0,0060* 0,0659 0,0005*
49 5SA 0,0170* 0,3494 0,2041 0,1845 0,2882 0,7454 0,1408 0,2554 0,0357* 0,6969 0,0373* 0,2541 0,3639 0,0005* 0,7074 0,0070* 0,4437 0,0992 0,9693
56 REF 0,0060* 0,2155 0,1117 0,0985 0,1702 0,5173 0,0714 0,3979 0,0723 0,9978 0,0150* 0,1454 0,2316 0,0015* 0,7074 0,0021* 0,6459 0,1742 0,7217
56 5MK 0,7367 0,0778 0,1565 0,1710 0,1035 0,0165* 0,2166 0,0001* 0,0000* 0,0020* 0,5282 0,1222 0,0702 0,0000* 0,0070* 0,0021* 0,0004* 0,0000* 0,0065*
56 10MK 0,0014* 0,1037 0,0467* 0,0401* 0,0779 0,3022 0,0271* 0,6563 0,1589 0,6667 0,0041* 0,0643 0,1131 0,0060* 0,4437 0,6459 0,0004* 0,3297 0,4509
56 15MK 0,0000* 0,0103* 0,0030* 0,0024* 0,0066* 0,0544 0,0013* 0,5509 0,6081 0,1856 0,0001* 0,0049* 0,0118* 0,0659 0,0992 0,1742 0,0000* 0,3297 0,1009
56 5SA 0,0161* 0,3456 0,1984 0,1786 0,2832 0,7352 0,1357 0,2595 0,0365* 0,7042 0,0357* 0,2481 0,3650 0,0005* 0,9693 0,7217 0,0065* 0,4509 0,1009
PEL - Ag x At
At sem sem sem sem sem com com com com com
At Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem REF 0,6269 0,3423 0,0640 0,7251 0,1483 0,0053* 0,6558 0,0000* 0,3663
sem 5MK 0,6269 0,1741 0,0224* 0,4339 0,2943 0,0176* 0,3870 0,0000* 0,1889
sem 10MK 0,3423 0,1741 0,3066 0,5101 0,0209* 0,0002* 0,5697 0,0010* 0,9351
sem 15MK 0,0640 0,0224* 0,3066 0,1191 0,0009* 0,0000* 0,1384 0,0173* 0,3012
sem 5SA 0,7251 0,4339 0,5101 0,1191 0,0849 0,0020* 0,8992 0,0001* 0,5412
com REF 0,1483 0,2943 0,0209* 0,0009* 0,0849 0,1517 0,0724 0,0000* 0,0235
com 5MK 0,0053* 0,0176* 0,0002* 0,0000* 0,0020* 0,1517 0,0015* 0,0000* 0,0002*
com 10MK 0,6558 0,3870 0,5697 0,1384 0,8992 0,0724 0,0015* 0,0001* 0,5973
com 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0010* 0,0173* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0009*
com 5SA 0,3663 0,1889 0,9351 0,3012 0,5412 0,0235* 0,0002* 0,5973 0,0009*
PEL - Id x Ac
Id 28 28 42 42 49 49 56 56
Id Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
28 1,0 0,0239* 0,2734 0,0178 0,1174 0,9985 0,8442 0,0694
28 1,1 0,0239* 0,0012* 0,0000* 0,0002* 0,0312* 0,0220* 0,0001*
42 1,0 0,2734 0,0012* 0,1843 0,5820 0,2547 0,3148 0,4242
42 1,1 0,0178* 0,0000* 0,1843 0,3913 0,0163* 0,0251* 0,5405
49 1,0 0,1174 0,0002* 0,5820 0,3913 0,1081 0,1427 0,7603
49 1,1 0,9985 0,0312* 0,2547 0,0163* 0,1081 0,8343 0,0642
56 1,0 0,8442 0,0220* 0,3148 0,0251* 0,1427 0,8343 0,0895
56 1,1 0,0694 0,0001* 0,4242 0,5405 0,7603 0,0642 0,0895
PEL - Ag x Ac
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
REF 1,0 0,6623 0,1212 0,0031* 0,8628 0,0377* 0,9128 0,0000* 0,0098* 0,5773
REF 1,1 0,6623 0,0588 0,0089* 0,5665 0,0146* 0,7194 0,0000* 0,0029* 0,8767
5MK 1,0 0,1212 0,0588 0,0000* 0,1416 0,5406 0,1107 0,0000* 0,2695 0,0455*
5MK 1,1 0,0031* 0,0089* 0,0000* 0,0020* 0,0000* 0,0037* 0,0000* 0,0000* 0,0102*
10MK 1,0 0,8628 0,5665 0,1416 0,0020* 0,0480* 0,7927 0,0000* 0,0137* 0,4887
10MK 1,1 0,0377* 0,0146* 0,5406 0,0000* 0,0480* 0,0329* 0,0000* 0,5713 0,0104*
15MK 1,0 0,9128 0,7194 0,1107 0,0037* 0,7927 0,0329* 0,0000* 0,0081* 0,6317
15MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
5SA 1,0 0,0098* 0,0029* 0,2695 0,0000* 0,0137* 0,5713 0,0081* 0,0000* 0,0019*
5SA 1,1 0,5773 0,8767 0,0455* 0,0102* 0,4887 0,0104* 0,6317 0,0000* 0,0019*
PEL - Tf x At
At sem sem com com
At Tf 17,5 35,0 17,5 35,0
sem 17,5 0,0020* 0,0194* 0,0181*
sem 35,0 0,0020* 0,3825 0,4234
com 17,5 0,0194* 0,3825 0,8937
com 35,0 0,0181* 0,4234 0,8937
PEL - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 17,5 0,0000* 0,2805 0,0000* 0,1101 0,3322 0,2711 0,2795 0,0011* 0,5229
REF 35,0 0,0000* 0,0001* 0,7391 0,0006* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0740 0,0000*
5MK 17,5 0,2805 0,0001* 0,0000* 0,5460 0,8557 0,0361* 0,0373* 0,0261* 0,1029
5MK 35,0 0,0000* 0,7391 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0439* 0,0000*
10MK 17,5 0,1101 0,0006* 0,5460 0,0002* 0,4633 0,0081* 0,0083* 0,0841 0,0306*
10MK 35 0,3322 0,0000* 0,8557 0,0000* 0,4633 0,0488* 0,0515 0,0197* 0,1294
15MK 17,5 0,2711 0,0000* 0,0361* 0,0000* 0,0081* 0,0488* 0,9783 0,0000* 0,5924
15MK 35,0 0,2795 0,0000* 0,0373* 0,0000* 0,0083* 0,0515 0,9783 0,0000* 0,5999
5SA 17,5 0,0011* 0,0740 0,0261* 0,0439* 0,0841 0,0197* 0,0000* 0,0000* 0,0001*
5SA 35,0 0,5229 0,0000* 0,1029 0,0000* 0,0306* 0,1294 0,5924 0,5999 0,0001*
PEL - Ag x Ac x Tf
Ag REF REF REF REF 5MK 5MK 5MK 5MK 10MK 10MK 10MK 10MK 15MK 15MK 15MK 15MK 5SA 5SA 5SA 5SA
Ac 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1
Ag Ac Tf 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35
REF 1,0 17,5 0,0000* 0,1923 0,0002* 0,2662 0,0011* 0,0004* 0,0000* 0,0082* 0,0764 0,3674 0,3364 0,0081* 0,0458* 0,0026* 0,0233* 0,0003* 0,0075* 0,0422* 0,0011*
REF 1,0 35 0,0000* 0,0034* 0,5203 0,0000* 0,3247 0,4383 0,6003 0,1276 0,0163* 0,0007* 0,0007* 0,1277 0,0311* 0,0000* 0,0000* 0,5029 0,0000* 0,0348* 0,3277
REF 1,1 17,5 0,1923 0,0034* 0,0210* 0,0204* 0,0559 0,0327* 0,0006* 0,1732 0,5859 0,6324 0,6542 0,1706 0,4429 0,0000* 0,0004* 0,0241* 0,0001* 0,4244 0,0547
REF 1,1 35 0,0002* 0,5203 0,0210* 0,0000* 0,6654 0,8360 0,2741 0,3293 0,0691 0,0058* 0,0061* 0,3278 0,1128 0,0000* 0,0000* 0,9402 0,0000* 0,1232 0,6637
5MK 1,0 17,5 0,2662 0,0000* 0,0204* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0048* 0,0569 0,0489* 0,0002* 0,0022* 0,0495 0,2065 0,0000* 0,0999 0,0019* 0,0000*
5MK 1,0 35 0,0011* 0,3247 0,0559 0,6654 0,0000* 0,7933 0,1531 0,5404 0,1502 0,0192* 0,0202* 0,5438 0,2246 0,0000* 0,0000* 0,7029 0,0000* 0,2390 0,9862
5MK 1,1 17,5 0,0004* 0,4383 0,0327* 0,8360 0,0000* 0,7933 0,2225 0,4104 0,0983 0,0010* 0,0105* 0,4124 0,1540 0,0000* 0,0000* 0,8828 0,0000* 0,1656 0,7947
5MK 1,1 35 0,0000* 0,6003 0,0006* 0,2741 0,0000* 0,1531 0,2225 0,0476* 0,0037* 0,0001* 0,0001* 0,0477* 0,0082* 0,0000* 0,0000* 0,2633 0,0000* 0,0094* 0,1554
10MK 1,0 17,5 0,0082* 0,1276 0,1732 0,3293 0,0002* 0,5404 0,4104 0,0476* 0,3678 0,0764 0,0801 0,9819 0,4989 0,0000* 0,0000* 0,3523 0,0000* 0,5221 0,5228
10MK 1,0 35 0,0764 0,0163* 0,5859 0,0691 0,0048* 0,1502 0,0983 0,0037* 0,3678 0,3384 0,3573 0,3647 0,7820 0,0000* 0,0000* 0,0772 0,0000* 0,7469 0,1479
10MK 1,1 17,5 0,3674 0,0007* 0,6324 0,0058* 0,0569 0,0192* 0,0010* 0,0001* 0,0764 0,3384 0,9981 0,0752 0,2411 0,0001* 0,0019* 0,0069* 0,0004* 0,2293 0,0187*
10MK 1,1 35 0,3364 0,0007* 0,6542 0,0061* 0,0489* 0,0202* 0,0105* 0,0001* 0,0801 0,3573 0,9981 0,0796 0,2537 0,0001* 0,0016* 0,0072* 0,0003* 0,2385 0,0199*
15MK 1,0 17,5 0,0081* 0,1277 0,1706 0,3278 0,0002* 0,5438 0,4124 0,0477* 0,9819 0,3647 0,0752 0,0796 0,4938 0,0000* 0,0000* 0,3524 0,0000* 0,5071 0,5371
15MK 1,0 35 0,0458* 0,0311* 0,4429 0,1128 0,0022* 0,2246 0,1540 0,0082* 0,4989 0,7820 0,2411 0,2537 0,4938 0,0000* 0,0000* 0,1243 0,0000* 0,9443 0,2206
15MK 1,1 17,5 0,0026* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0495 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,4140 0,0000* 0,6920 0,0000* 0,0000*
15MK 1,1 35 0,0233* 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,2065 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0019* 0,0016* 0,0000* 0,0000* 0,4140 0,0000* 0,6327 0,0000* 0,0000*
5SA 1,0 17,5 0,0003* 0,5029 0,0241* 0,9402 0,0000* 0,7029 0,8828 0,2633 0,3523 0,0772 0,0069* 0,0072* 0,3524 0,1243 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1349 0,7034
5SA 1,0 35 0,0075* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0999 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,6920 0,6327 0,0000* 0,0000* 0,0000*
5SA 1,1 17,5 0,0422* 0,0348* 0,4244 0,1232 0,0019* 0,2390 0,1656 0,0094* 0,5221 0,7469 0,2293 0,2385 0,5071 0,9443 0,0000* 0,0000* 0,1349 0,0000* 0,2319
5SA 1,1 35 0,0011* 0,3277 0,0547 0,6637 0,0000* 0,9862 0,7947 0,1554 0,5228 0,1479 0,0187* 0,0199* 0,5371 0,2206 0,0000* 0,0000* 0,7034 0,0000* 0,2319
MOR - Id x At
At sem sem sem sem com com com com
At Ag 28 42 49 56 28 42 49 56
sem 28 0,8003 0,4024 0,0001* 1,0000 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 42 0,8003 0,3188 0,0002* 0,7859 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 49 0,4024 0,3188 0,0000* 0,4341 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 56 0,0001* 0,0002* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 28 1,0000 0,7859 0,4341 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1168 0,4305
com 49 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1168 0,3823
com 56 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4305 0,3823
MOR - Ag x At
At sem sem sem sem sem com com com com com
At Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem REF 0,3919 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0009* 0,0312* 0,0058*
sem 5MK 0,3919 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0037* 0,0004*
sem 10MK 0,0000* 0,0000* 0,6437 0,8404 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 15MK 0,0000* 0,0000* 0,6437 0,7681 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5SA 0,0000* 0,0000* 0,8404 0,7681 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1652 0,1364 0,0085* 0,0458*
com 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1652 0,0056* 0,0001* 0,0009*
com 10MK 0,0009* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1364 0,0056* 0,2133 0,5402
com 15MK 0,0312* 0,0037* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0085* 0,0001* 0,2133 0,4760
com 5SA 0,0058* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0458* 0,0009* 0,5402 0,4760
MOR - At x Id x Ag
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
At Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem 28 REF 0,6618 0,0017* 0,0822 0,4420 0,9798 0,2010 0,0387* 0,1991 0,0018* 0,7366 0,5626 0,0178* 0,1991 0,0069* 0,0199* 0,6849 0,2909 0,0270* 0,9879
sem 28 5MK 0,6618 0,0003* 0,0338* 0,2670 0,6577 0,3527 0,0136* 0,1021 0,0003* 0,8990 0,3604 0,0052* 0,0992 0,0017* 0,0467* 0,9632 0,4782 0,0087* 0,6595
sem 28 10MK 0,0017* 0,0003* 0,1871 0,0188* 0,0018* 0,0000* 0,3141 0,0736 0,9636 0,0005* 0,0101* 0,4665 0,0755 0,6684 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,3832 0,0018*
sem 28 15MK 0,0822 0,0338* 0,1871 0,2956 0,0868 0,0020* 0,7049 0,6017 0,1882 0,0430* 0,2146 0,5095 0,6055 0,3392 0,0000* 0,0363* 0,0047* 0,6063 0,0861
sem 28 5SA 0,4420 0,2670 0,0188* 0,2956 0,4687 0,0479* 0,1740 0,5524 0,0195* 0,3077 0,8071 0,1007 0,5509 0,0514 0,0019* 0,2787 0,0813 0,1350 0,4654
sem 42 REF 0,9798 0,6577 0,0018* 0,0868 0,4687 0,1939 0,0413* 0,2135 0,0019* 0,7187 0,5984 0,0188* 0,2092 0,0073* 0,0179* 0,6748 0,2817 0,0286* 0,9904
sem 42 5MK 0,2010 0,3527 0,0000* 0,0020* 0,0479* 0,1939 0,0005* 0,0107* 0,0000* 0,3162 0,0765 0,0001* 0,0103* 0,0000* 0,2382 0,3453 0,7830 0,0003* 0,1964
sem 42 10MK 0,0387* 0,0136* 0,3141 0,7049 0,1740 0,0413* 0,0005* 0,4015 0,3161 0,0181* 0,1194 0,7383 0,4030 0,5219 0,0000* 0,0148* 0,0014* 0,8617 0,0409*
sem 42 15MK 0,1991 0,1021 0,0736 0,6017 0,5524 0,2135 0,0107* 0,4015 0,0754 0,1227 0,4298 0,2647 0,9758 0,1584 0,0002* 0,1079 0,0214* 0,3309 0,2111
sem 42 5SA 0,0018* 0,0003* 0,9636 0,1882 0,0195* 0,0019* 0,0000* 0,3161 0,0754 0,0005* 0,0106* 0,4616 0,0767 0,6665 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,3827 0,0019*
sem 49 REF 0,7366 0,8990 0,0005* 0,0430* 0,3077 0,7187 0,3162 0,0181* 0,1227 0,0005* 0,4095 0,0072* 0,1200 0,0024* 0,0405* 0,9281 0,4355 0,0118* 0,7288
sem 49 5MK 0,5626 0,3604 0,0101* 0,2146 0,8071 0,5984 0,0765 0,1194 0,4298 0,0106* 0,4095 0,0651 0,4275 0,0309* 0,0040* 0,3747 0,1232 0,0901 0,5950
sem 49 10MK 0,0178* 0,0052* 0,4665 0,5095 0,1007 0,0188* 0,0001* 0,7383 0,2647 0,4616 0,0072* 0,0651 0,2680 0,7208 0,0000* 0,0058* 0,0004* 0,8535 0,0187*
sem 49 15MK 0,1991 0,0992 0,0755 0,6055 0,5509 0,2092 0,0103* 0,4030 0,9758 0,0767 0,1200 0,4275 0,2680 0,1606 0,0002* 0,1051 0,0206* 0,3338 0,2078
sem 49 5SA 0,0069* 0,0017* 0,6684 0,3392 0,0514 0,0073* 0,0000* 0,5219 0,1584 0,6665 0,0024* 0,0309* 0,7208 0,1606 0,0000* 0,0019* 0,0001* 0,6134 0,0073*
sem 56 REF 0,0199* 0,0467* 0,0000* 0,0000* 0,0019* 0,0179* 0,2382 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0405* 0,0040* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0461* 0,1711 0,0000* 0,0186*
sem 56 5MK 0,6849 0,9632 0,0003* 0,0363* 0,2787 0,6748 0,3453 0,0148* 0,1079 0,0004* 0,9281 0,3747 0,0058 0,1051 0,0019* 0,0461* 0,4707 0,0095* 0,6799
sem 56 10MK 0,2909 0,4782 0,0000* 0,0047* 0,0813 0,2817 0,7830 0,0014* 0,0214* 0,0000* 0,4355 0,1232 0,0004* 0,0206* 0,0001* 0,1711 0,4707 0,0007* 0,2851
sem 56 15MK 0,0270* 0,0087* 0,3832 0,6063 0,1350 0,0286* 0,0003* 0,8617 0,3309 0,3827 0,0118* 0,0901 0,8535 0,3338 0,6134 0,0000* 0,0095* 0,0007* 0,0284*
sem 56 5SA 0,9879 0,6595 0,0018* 0,0861 0,4654 0,9904 0,1964 0,0409* 0,2111 0,0019* 0,7288 0,5950 0,0187* 0,2078 0,0073* 0,0186* 0,6799 0,2851 0,0284*
com 28 REF 1,0000 0,6563 0,0018* 0,0857 0,4611 0,9790 0,1966 0,0406* 0,2087 0,0019* 0,7290 0,5894 0,0187* 0,2067 0,0073* 0,0189* 0,6783 0,2854 0,0283* 0,9870
com 28 5MK 0,6661 1,0000 0,0003* 0,0348* 0,2717 0,6671 0,3326 0,0141* 0,1047 0,0004* 0,9033 0,3658 0,0054* 0,1014 0,0017* 0,0414* 0,9658 0,4474 0,0090* 0,6664
com 28 10MK 0,0016* 0,0003* 1,0000 0,1811 0,0180* 0,0017* 0,0000* 0,3059 0,0711 0,9609 0,0005* 0,0097* 0,4533 0,0727 0,6547 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,3728 0,0017*
com 28 15MK 0,0782 0,0327* 0,1922 1,0000 0,2852 0,0842 0,0019* 0,7243 0,5859 0,1957 0,0414* 0,2069 0,5219 0,5795 0,3496 0,0000* 0,0351* 0,0045* 0,6216 0,0831
com 28 5SA 0,4611 0,2717 0,0180 0,2852 1,0000 0,4762 0,0494* 0,1668 0,5241 0,0185* 0,3143 0,8202 0,0969 0,5336 0,0492* 0,0020* 0,2842 0,0836 0,1297 0,4751
com 42 REF 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0064* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1021 0,0002* 0,0028* 0,0000* 0,0000*
com 42 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0024* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0562 0,0000* 0,0010* 0,0000* 0,0000*
com 42 10MK 0,0001* 0,0009* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0193* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0006* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1988 0,0008* 0,0096* 0,0000* 0,0001*
com 42 15MK 0,0189* 0,0470* 0,0000* 0,0000* 0,0017* 0,0174* 0,2537 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0397* 0,0037* 0,0002* 0,0002* 0,0002* 0,9700 0,0457* 0,1767 0,0000* 0,0179*
com 42 5SA 0,0056* 0,0171* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0051* 0,1306 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0138* 0,0008* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,6515 0,0164* 0,0841 0,0000* 0,0053*
com 49 REF 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0083* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1200 0,0002* 0,0038* 0,0000* 0,0000*
com 49 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0128* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000*
com 49 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0076* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 15MK 0,0016* 0,0062* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0015* 0,0685 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0046* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4343 0,0058* 0,0403* 0,0000* 0,0015*
com 49 5SA 0,0009* 0,0040* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0008* 0,0523 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0029* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,3623 0,0036* 0,0295* 0,0000* 0,0008*
com 56 REF 0,0002* 0,0010* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0203* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0007* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2065 0,0009* 0,0102* 0,0000* 0,0002*
com 56 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0104* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000*
com 56 10MK 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0064* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1011 0,0001* 0,0028* 0,0000* 0,0000*
com 56 15MK 0,0016* 0,0061* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0015* 0,0661 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0047* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4323 0,0057* 0,0392* 0,0000* 0,0015*
com 56 5SA 0,0016* 0,0063* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0015* 0,0707 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0047* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4357 0,0058* 0,0414* 0,0000* 0,0015*
MOR - At x Id x Ag (continuação)
com com com com com com com com com com com com com com com com com com com com
28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
1,0000 0,6661 0,0016* 0,0782 0,4611 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0189* 0,0056* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0016* 0,0009* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0016* 0,0016*
0,6563 1,0000 0,0003* 0,0327* 0,2717 0,0002* 0,0000* 0,0009* 0,0470* 0,0171* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0062* 0,0040* 0,0010* 0,0000* 0,0002* 0,0061* 0,0063*
0,0018* 0,0003* 1,0000 0,1922 0,0180* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0857 0,0348* 0,1811 1,0000 0,2852 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,4611 0,2717 0,0180* 0,2852 1,0000 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0017* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0001*
0,9790 0,6671 0,0017* 0,0842 0,4762 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0174* 0,0051* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0015* 0,0008* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0015* 0,0015*
0,1966 0,3326 0,0000* 0,0019* 0,0494* 0,0064* 0,0024* 0,0193* 0,2537 0,1306 0,0083* 0,0002* 0,0001* 0,0685 0,0523 0,0203* 0,0002* 0,0064* 0,0661 0,0707
0,0406* 0,0141* 0,3059 0,7243 0,1668 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2087 0,1047 0,0711 0,5859 0,5241 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0019* 0,0004* 0,9609 0,1957 0,0185* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,7290 0,9033 0,0005* 0,0414* 0,3143 0,0001* 0,0000* 0,0006* 0,0397* 0,0138* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0046* 0,0029* 0,0007* 0,0000* 0,0001* 0,0047* 0,0047*
0,5894 0,3658 0,0097* 0,2069 0,8202 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0037* 0,0008* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0002*
0,0187* 0,0054* 0,4533 0,5219 0,0969 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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0,0073* 0,0017* 0,6547 0,3496 0,0492* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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MOR - Ac x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1 1,1 1 1,1 1 1,1 1 1,1 1 1,1
REF 1 0,7168 0,6910 0,3960 0,0002* 0,0071* 0,0231* 0,0000* 0,0000* 0,0126*
REF 1,1 0,7168 0,4779 0,5855 0,0001* 0,0026* 0,0105* 0,0000* 0,0000* 0,0050*
5MK 1 0,6910 0,4779 0,2390 0,0009* 0,0188* 0,0475* 0,0000* 0,0000* 0,0298*
5MK 1,1 0,3960 0,5855 0,2390 0,0000* 0,0004* 0,0022* 0,0000* 0,0000* 0,0009*
10MK 1 0,0002* 0,0001* 0,0009* 0,0000* 0,3079 0,1553 0,1048 0,4317 0,2333
10MK 1,1 0,0071* 0,0026* 0,0188* 0,0004* 0,3079 0,6096 0,0106* 0,0876 0,8024
15MK 1 0,0231* 0,0105* 0,0475* 0,0022* 0,1553 0,6096 0,0026* 0,0337* 0,7661
15MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1048 0,0106* 0,0026* 0,3518 0,0059*
5SA 1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4317 0,0876 0,0337* 0,3518 0,0593
5SA 1,1 0,0126* 0,0050* 0,0298* 0,0009* 0,2333 0,8024 0,7661 0,0059* 0,0593
MOR - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 17,5 0,0003* 0,1406 0,0458* 0,0019 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0006* 0,0000*
REF 35,0 0,0003* 0,0304* 0,1073 0,5840 0,0025* 0,0422* 0,0115* 0,8433 0,0001*
5MK 17,5 0,1406 0,0304* 0,5299 0,0871 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0430* 0,0000*
5MK 35,0 0,0458* 0,1073 0,5299 0,2376 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,1388 0,0000*
10MK 17,5 0,0019* 0,5840 0,0871 0,2376 0,0004* 0,0148* 0,0028* 0,6968 0,0000*
10MK 35,0 0,0000* 0,0025* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,2735 0,5716 0,0015* 0,2928
15MK 17,5 0,0000* 0,0422* 0,0000* 0,0003* 0,0148* 0,2735 0,5467 0,0338* 0,0409*
15MK 35,0 0,0000* 0,0115* 0,0000* 0,0000* 0,0028* 0,5716 0,5467 0,0081* 0,1271
5SA 17,5 0,0006* 0,8433 0,0430* 0,1388 0,6968 0,0015* 0,0338* 0,0081* 0,0000*
5SA 35,0 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2928 0,0409* 0,1271 0,0000*
MOR - At x Tf x Ac
At sem sem sem sem com com com com
Ac 1,00 1,00 1,10 1,10 1,00 1,00 1,10 1,10
At Ac Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
sem 1,00 17,5 0,0000* 0,2829 0,0133 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 1,00 35,0 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 1,10 17,5 0,2829 0,0000* 0,1308 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 1,10 35,0 0,0133* 0,0002* 0,1308 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 1,00 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0277* 0,7276 0,0459
com 1,00 35,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0277* 0,0537 0,7798
com 1,10 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,7276 0,0537 0,0797
com 1,10 35,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0459 0,7798 0,0797
MOR - Id x Ac x Ag
Id 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Id Ag Ac 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10
28 REF 1,00 0,3383 0,3767 0,3568 0,0000* 0,1034 0,7970 0,0014* 0,2072 0,3972 0,0022* 0,0747 0,0167* 0,0001* 0,1304 0,2656 0,0287* 0,9698 0,7953 0,6200
28 REF 1,10 0,3383 0,9209 0,9583 0,0000* 0,0123* 0,4585 0,0000* 0,0362* 0,8854 0,0457 0,3903 0,1561 0,0061 0,5465 0,8433 0,2179 0,3259 0,4578 0,6073
28 5MK 1,00 0,3767 0,9209 0,9565 0,0000* 0,0152* 0,5030 0,0000* 0,0431* 0,9561 0,0376* 0,3516 0,1353 0,0046* 0,5005 0,7861 0,1913 0,3640 0,5035 0,6607
28 5MK 1,10 0,3568 0,9583 0,9565 0,0000* 0,0137* 0,4801 0,0000* 0,0395* 0,9188 0,0416* 0,3713 0,1457 0,0054* 0,5242 0,8161 0,2047 0,3442 0,4800 0,6333
28 10MK 1,00 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0058* 0,0000* 0,2181 0,0017* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
28 10MK 1,10 0,1034 0,0123* 0,0152* 0,0137* 0,0058* 0,0734 0,1019 0,6564 0,0168* 0,0000* 0,0005* 0,0000* 0,0000* 0,0016* 0,0073* 0,0001* 0,0983 0,0702 0,0424*
28 15MK 1,00 0,7970 0,4585 0,5030 0,4801 0,0000* 0,0734 0,0007* 0,1584 0,5261 0,0052 0,1199 0,0317* 0,0003* 0,1966 0,3697 0,0513 0,7775 0,9921 0,7769
28 15MK 1,10 0,0014* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2181 0,1019 0,0007* 0,0480* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0013* 0,0007* 0,0003*
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28 5SA 1,10 0,3972 0,8854 0,9561 0,9188 0,0000* 0,0168* 0,5261 0,0001* 0,0469* 0,0338* 0,3321 0,1252 0,0040* 0,4768 0,7557 0,1782 0,3844 0,5276 0,6886
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42 REF 1,10 0,0747 0,3903 0,3516 0,3713 0,0000* 0,0005* 0,1199 0,0000* 0,0025* 0,3321 0,2459 0,5409 0,0668 0,7620 0,4820 0,6723 0,0705 0,1194 0,1852
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49 5MK 1,00 0,0486* 0,3003 0,2673 0,2840 0,0000* 0,0002* 0,0818 0,0000* 0,0012* 0,2509 0,3259 0,8283 0,6640 0,0994 0,6272 0,3788 0,8122 0,0456 0,0814 0,1319
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49 5SA 1,10 0,4790 0,7694 0,8290 0,7984 0,0000* 0,0252* 0,6217 0,0001* 0,0655 0,8596 0,0228* 0,2677 0,0936 0,0023* 0,3953 0,6493 0,1369 0,4646 0,6233 0,7990
56 REF 1,00 0,0005* 0,0179* 0,0141* 0,0160* 0,0000* 0,0000* 0,0013* 0,0000* 0,0000* 0,0125* 0,6939 0,1339 0,3486 0,6912 0,0772 0,0283 0,2622 0,0004* 0,0013* 0,0035*
56 REF 1,10 0,0012* 0,0317* 0,0256* 0,0286* 0,0000* 0,0000* 0,0031* 0,0000* 0,0000* 0,0229* 0,8603 0,1939 0,4587 0,5481 0,1180 0,0479 0,3551 0,0011* 0,0030* 0,0072*
56 5MK 1,00 0,0107* 0,1196 0,1024 0,1110 0,0000* 0,0000* 0,0214* 0,0000* 0,0001* 0,0942 0,6407 0,4569 0,8662 0,2590 0,3169 0,1624 0,7129 0,0099* 0,0213* 0,0403*
56 5MK 1,10 0,0035* 0,0605 0,0504 0,0555 0,0000* 0,0000* 0,0080* 0,0000* 0,0000* 0,0457* 0,8856 0,2936 0,6212 0,4107 0,1907 0,0868 0,4956 0,0032* 0,0079* 0,0168*
56 10MK 1,00 0,0032* 0,0579 0,0481* 0,0529 0,0000* 0,0000* 0,0074* 0,0000* 0,0000* 0,0434* 0,9020 0,2865 0,6118 0,4116 0,1848 0,0833 0,4884 0,0029* 0,0073* 0,0157*
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56 15MK 1,00 0,2596 0,8378 0,7758 0,8073 0,0000* 0,0071* 0,3631 0,0000* 0,0229* 0,7444 0,0692 0,4856 0,2110 0,0110* 0,6545 0,9762 0,2865 0,2490 0,3619 0,4935
56 15MK 1,10 0,5965 0,6330 0,6866 0,6591 0,0000* 0,0398* 0,7549 0,0002* 0,0955 0,7140 0,0131* 0,1976 0,0622 0,0011* 0,3038 0,5255 0,0945 0,5807 0,7583 0,9587
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56 5SA 1,10 0,0567 0,3294 0,2947 0,3123 0,0000* 0,0003* 0,0937 0,0000* 0,0015* 0,2773 0,2967 0,8806 0,6214 0,0872 0,6713 0,4125 0,7631 0,0533 0,0933 0,1489
MOR - Id x Ac x Ag (continuação)
49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10 1,00 1,10
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0,1229 0,0156* 0,1319 0,0373* 0,9301 0,2788 0,5015 0,3363 0,6707 0,7990 0,0035* 0,0072* 0,0403* 0,0168* 0,0157* 0,0402* 0,4935 0,9587 0,2445 0,1489
0,3879 0,9605 0,5745 0,1401 0,6158 0,3613 0,5336 0,0534 0,1860 0,1988 0,2769 0,5918 0,3983 0,3922 0,5846 0,3664 0,1324 0,6739 0,9020
0,3879 0,3708 0,7221 0,0191* 0,1892 0,0827 0,1512 0,0043 0,0296* 0,6347 0,7881 0,7047 0,9713 0,9980 0,7088 0,0848 0,0175* 0,2177 0,3395
0,9605 0,3708 0,5527 0,1498 0,6385 0,3787 0,5556 0,0581 0,1979 0,1875 0,2625 0,5707 0,3816 0,3743 0,5660 0,3834 0,1417 0,6972 0,9340
0,5745 0,7221 0,5527 0,0443* 0,3119 0,1542 0,2577 0,0124* 0,0643 0,4361 0,5618 0,9657 0,7295 0,7318 0,9633 0,1575 0,0411* 0,3516 0,5128
0,1401 0,0191* 0,1498 0,0443* 0,3084 0,5433 0,3690 0,6283 0,8481 0,0045* 0,0091* 0,0477* 0,0205* 0,0193* 0,0476* 0,5357 0,9662 0,2718 0,1682
0,6158 0,1892 0,6385 0,3119 0,3084 0,6441 0,8789 0,1448 0,3853 0,0805 0,1225 0,3252 0,1966 0,1910 0,3232 0,6484 0,2952 0,9157 0,6820
0,3613 0,0827 0,3787 0,1542 0,5433 0,6441 0,7308 0,2970 0,6489 0,0285* 0,0481* 0,1627 0,0869 0,0836 0,1618 0,9822 0,5249 0,5876 0,4118
0,5336 0,1512 0,5556 0,2577 0,3690 0,8789 0,7308 0,1821 0,4546 0,0607 0,0950 0,2698 0,1578 0,1526 0,2687 0,7285 0,3546 0,8101 0,5971
0,0534 0,0043 0,0581 0,0124* 0,6283 0,1448 0,2970 0,1821 0,5242 0,0007* 0,0017* 0,0136* 0,0047* 0,0043* 0,0136* 0,2914 0,6470 0,1234 0,0674
0,1860 0,0296* 0,1979 0,0643 0,8481 0,3853 0,6489 0,4546 0,5242 0,0078* 0,0150* 0,0689 0,0316* 0,0299* 0,0687 0,6401 0,8277 0,3430 0,2204
0,1988 0,6347 0,1875 0,4361 0,0045* 0,0805 0,0285* 0,0607 0,0007* 0,0078* 0,8052 0,4212 0,6203 0,6261 0,4234 0,0294* 0,0040* 0,0960 0,1677
0,2769 0,7881 0,2625 0,5618 0,0091* 0,1225 0,0481* 0,0950 0,0017* 0,0150* 0,8052 0,5441 0,7702 0,7807 0,5460 0,0495 0,0082* 0,1437 0,2374
0,5918 0,7047 0,5707 0,9657 0,0477* 0,3252 0,1627 0,2698 0,0136* 0,0689 0,4212 0,5441 0,7172 0,7114 0,9949 0,1659 0,0443* 0,3658 0,5305
0,3983 0,9713 0,3816 0,7295 0,0205* 0,1966 0,0869 0,1578 0,0047* 0,0316* 0,6203 0,7702 0,7172 0,9715 0,7244 0,0890 0,0188* 0,2258 0,3502
0,3922 0,9980 0,3743 0,7318 0,0193* 0,1910 0,0836 0,1526 0,0043* 0,0299* 0,6261 0,7807 0,7114 0,9715 0,7133 0,0858 0,0177* 0,2200 0,3425
0,5846 0,7088 0,5660 0,9633 0,0476* 0,3232 0,1618 0,2687 0,0136* 0,0687 0,4234 0,5460 0,9949 0,7244 0,7133 0,1648 0,0442* 0,3632 0,5271
0,3664 0,0848 0,3834 0,1575 0,5357 0,6484 0,9822 0,7285 0,2914 0,6401 0,0294* 0,0495 0,1659 0,0890 0,0858 0,1648 0,5170 0,5927 0,4162
0,1324 0,0175* 0,1417 0,0411* 0,9662 0,2952 0,5249 0,3546 0,6470 0,8277 0,0040* 0,0082* 0,0443* 0,0188* 0,0177* 0,0442* 0,5170 0,2596 0,1595
0,6739 0,2177 0,6972 0,3516 0,2718 0,9157 0,5876 0,8101 0,1234 0,3430 0,0960 0,1437 0,3658 0,2258 0,2200 0,3632 0,5927 0,2596 0,7421
0,9020 0,3395 0,9340 0,5128 0,1682 0,6820 0,4118 0,5971 0,0674 0,2204 0,1677 0,2374 0,5305 0,3502 0,3425 0,5271 0,4162 0,1595 0,7421
MOR - Tf x Ag x Ac
Ag REF REF REF REF 5MK 5MK 5MK 5MK 10MK 10MK 10MK 10MK 15MK 15MK 15MK 15MK 5SA 5SA 5SA 5SA
Ac 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1
Ag Ac Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 1,0 17,5 0,0088* 0,8955 0,0318* 0,1540 0,0621 0,5683 0,2818 0,0087* 0,0000* 0,1515 0,0000* 0,1371 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0424* 0,0000* 0,0122* 0,0003*
REF 1,0 35,0 0,0088* 0,0122* 0,6241 0,2291 0,4481 0,0388* 0,1203 0,9806 0,0453* 0,2371 0,1296 0,2598 0,1251 0,0007* 0,1878 0,5476 0,0000* 0,8955 0,3410
REF 1,1 17,5 0,8955 0,0122* 0,0410* 0,1794 0,0769 0,6309 0,3190 0,0120* 0,0000* 0,1789 0,0000* 0,1638 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0538 0,0000* 0,0164* 0,0005*
REF 1,1 35,0 0,0318* 0,6241 0,0410* 0,4357 0,7471 0,1045 0,2601 0,6233 0,0141* 0,4477 0,0514 0,4810 0,0500* 0,0001* 0,0833 0,8831 0,0000* 0,6933 0,1738
5MK 1,0 17,5 0,1540 0,2291 0,1794 0,4357 0,6115 0,3480 0,6750 0,2264 0,0010* 0,9662 0,0063* 0,9055 0,0062* 0,0000* 0,0131* 0,5046 0,0000* 0,2693 0,0375*
5MK 1,0 35,0 0,0621 0,4481 0,0769 0,7471 0,6115 0,1747 0,3892 0,4453 0,0059* 0,6236 0,0256* 0,6590 0,0252* 0,0000* 0,0455* 0,8421 0,0000* 0,5077 0,1053
5MK 1,1 17,5 0,5683 0,0388* 0,6309 0,1045 0,3480 0,1747 0,5593 0,0383* 0,0000* 0,3478 0,0002* 0,3233 0,0002* 0,0000* 0,0005* 0,1304 0,0000* 0,0496* 0,0025*
5MK 1,1 35,0 0,2818 0,1203 0,3190 0,2601 0,6750 0,3892 0,5593 0,1188 0,0002* 0,6672 0,0017* 0,6254 0,0017* 0,0000* 0,0040* 0,3096 0,0000* 0,1459 0,0138*
10MK 1,0 17,5 0,0087* 0,9806 0,0120* 0,6233 0,2264 0,4453 0,0383* 0,1188 0,0444* 0,2352 0,1273 0,2589 0,1204 0,0007* 0,1781 0,5451 0,0000* 0,8848 0,3206
10MK 1,0 35,0 0,0000* 0,0453* 0,0000* 0,0141* 0,0010* 0,0059* 0,0000* 0,0002* 0,0444* 0,0011* 0,5787 0,0014* 0,5950 0,1522 0,4486 0,0100* 0,0416* 0,0358* 0,2604
10MK 1,1 17,5 0,1515 0,2371 0,1789 0,4477 0,9662 0,6236 0,3478 0,6672 0,2352 0,0011* 0,0068* 0,9320 0,0067* 0,0000* 0,0139* 0,5163 0,0000* 0,2774 0,0394*
10MK 1,1 35,0 0,0000* 0,1296 0,0000* 0,0514 0,0063* 0,0256* 0,0002* 0,0017* 0,1273 0,5787 0,0068* 0,0083* 0,9881 0,0595 0,7866 0,0391* 0,0119* 0,1076 0,5142
15MK 1,0 17,5 0,1371 0,2598 0,1638 0,4810 0,9055 0,6590 0,3233 0,6254 0,2589 0,0014* 0,9320 0,0083* 0,0081* 0,0000* 0,0165* 0,5503 0,0000* 0,3014 0,0452*
15MK 1,0 35,0 0,0000* 0,1251 0,0000* 0,0500* 0,0062* 0,0252* 0,0002* 0,0017* 0,1204 0,5950 0,0067* 0,9881 0,0081* 0,0668 0,7827 0,0382 0,0133* 0,1047 0,5049
15MK 1,1 17,5 0,0000* 0,0007* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0007* 0,1522 0,0000* 0,0595 0,0000* 0,0668 0,0404* 0,0001* 0,4775 0,0004* 0,0148*
15MK 1,1 35,0 0,0000* 0,1878 0,0001* 0,0833 0,0131* 0,0455* 0,0005* 0,0040* 0,1781 0,4486 0,0139* 0,7866 0,0165* 0,7827 0,0404* 0,0658 0,0068* 0,1614 0,6610
5SA 1,0 17,5 0,0424* 0,5476 0,0538 0,8831 0,5046 0,8421 0,1304 0,3096 0,5451 0,0100* 0,5163 0,0391* 0,5503 0,0382 0,0001* 0,0658 0,0000* 0,6138 0,1432
5SA 1,0 35,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0416* 0,0000* 0,0119* 0,0000* 0,0133* 0,4775 0,0068* 0,0000* 0,0000* 0,0018*
5SA 1,1 17,5 0,0122* 0,8955 0,0164* 0,6933 0,2693 0,5077 0,0496* 0,1459 0,8848 0,0358* 0,2774 0,1076 0,3014 0,1047 0,0004* 0,1614 0,6138 0,0000* 0,3014
5SA 1,1 35,0 0,0003* 0,3410 0,0005* 0,1738 0,0375* 0,1053 0,0025* 0,0138* 0,3206 0,2604 0,0394* 0,5142 0,0452* 0,5049 0,0148* 0,6610 0,1432 0,0018* 0,3014
I5 - Id x At
At sem sem sem sem com com com com
At Id 28 42 49 56 28 42 49 56
sem 28 0,3172 0,4992 0,4595 1,0000 0,5268 0,0501 0,0000*
sem 42 0,3172 0,1127 0,0968 0,2973 0,6640 0,2842 0,0004*
sem 49 0,4992 0,1127 0,9074 0,5284 0,2216 0,0099* 0,0000*
sem 56 0,4595 0,0968 0,9074 0,4784 0,1958 0,0079* 0,0000*
com 28 1,0000 0,2973 0,5284 0,4784 0,4976 0,0445* 0,0000*
com 42 0,5268 0,6640 0,2216 0,1958 0,4976 0,1564 0,0001*
com 49 0,0501 0,2842 0,0099* 0,0079* 0,0445* 0,1564 0,0097*
com 56 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0097*
I5 - Ag x At
At sem sem sem sem sem com com com com com
At Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem REF 0,0488 0,0042* 0,0244* 0,0109* 0,7868 0,4160 0,6463 0,7706 0,0219*
sem 5MK 0,0488 0,3338 0,7021 0,5014 0,0303* 0,2072 0,0208* 0,0311* 0,6903
sem 10MK 0,0042* 0,3338 0,5159 0,7223 0,0019* 0,0360* 0,0009* 0,0018* 0,5264
sem 15MK 0,0244* 0,7021 0,5159 0,7332 0,0133* 0,1287 0,0080* 0,0131* 0,9903
sem 5SA 0,0109* 0,5014 0,7223 0,7332 0,0054* 0,0724 0,0030* 0,0052* 0,7423
com REF 0,7868 0,0303* 0,0019* 0,0133* 0,0054* 0,3101 0,8206 0,9660 0,0122*
com 5MK 0,4160 0,2072 0,0360* 0,1287 0,0724 0,3101 0,2444 0,3111 0,1173
com 10MK 0,6463 0,0208* 0,0009* 0,0080* 0,0030* 0,8206 0,2444 0,8407 0,0076*
com 15MK 0,7706 0,0311* 0,0018* 0,0131* 0,0052* 0,9660 0,3111 0,8407 0,0122*
com 5SA 0,0219* 0,6903 0,5264 0,9903 0,7423 0,0122* 0,1173 0,0076* 0,0122*
I5 - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35
REF 17,5 0,0006* 0,0291* 0,0000* 0,0001* 0,0067* 0,0000* 0,3056 0,0000* 0,0001*
REF 35,0 0,0006* 0,2057 0,5044 0,6300 0,4585 0,1433 0,0151* 0,1757 0,6324
5MK 17,5 0,0291* 0,2057 0,0664 0,0954 0,5446 0,0072* 0,2063 0,0103* 0,0983
5MK 35,0 0,0000* 0,5044 0,0664 0,8054 0,1905 0,3776 0,0023* 0,4291 0,8158
10MK 17,5 0,0001* 0,6300 0,0954 0,8054 0,2513 0,2905 0,0043* 0,3433 0,9748
10MK 35,0 0,0067* 0,4585 0,5446 0,1905 0,2513 0,0336* 0,0767 0,0443* 0,2582
15MK 17,5 0,0000* 0,1433 0,0072* 0,3776 0,2905 0,0336* 0,0001* 0,8784 0,2897
15MK 35,0 0,3056 0,0151* 0,2063 0,0023* 0,0043* 0,0767 0,0001* 0,0001* 0,0044*
5SA 17,5 0,0000* 0,1757 0,0103* 0,4291 0,3433 0,0443* 0,8784 0,0001* 0,3381
5SA 35,0 0,0001* 0,6324 0,0983 0,8158 0,9748 0,2582 0,2897 0,0044* 0,3381
I5 - At x Ag x Ac
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem com com com com com com com com com com
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
At Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
sem REF 1,0 0,0696 0,0054* 0,0713 0,0008* 0,0141* 0,0467* 0,0043* 0,0148* 0,0043* 0,6730 0,0549 0,7486 0,0067* 0,1119 0,9340 0,0777 0,8869 0,0547 0,0026*
sem REF 1,1 0,0696 0,3093 0,9698 0,1345 0,4677 0,7725 0,2792 0,4818 0,2762 0,0329* 0,8358 0,0414* 0,3401 0,7144 0,0649 0,9053 0,0607 0,8513 0,2216
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sem 10MK 1,1 0,0141* 0,4677 0,7304 0,4801 0,4096 0,6188 0,6817 0,9673 0,6784 0,0041* 0,5702 0,0059* 0,7776 0,3001 0,0119* 0,4145 0,0103* 0,5630 0,5820
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sem 5SA 1,1 0,0043* 0,2762 0,9194 0,2863 0,6379 0,6784 0,3958 0,9848 0,6595 0,0010* 0,3559 0,0015* 0,8612 0,1611 0,0034* 0,2381 0,0028* 0,3478 0,8651
com REF 1,0 0,6730 0,0329* 0,0013* 0,0318* 0,0001* 0,0041* 0,0177* 0,0010* 0,0045* 0,0010* 0,0219* 0,8985 0,0017* 0,0687 0,7184 0,0406* 0,7556 0,0225* 0,0005*
com REF 1,1 0,0549 0,8358 0,3912 0,8562 0,1838 0,5702 0,9191 0,3577 0,5794 0,3559 0,0219* 0,0286* 0,4243 0,5956 0,0486* 0,7610 0,0439* 0,9752 0,2911
com 5MK 1,0 0,7486 0,0414* 0,0019* 0,0405* 0,0002* 0,0059* 0,0234* 0,0015* 0,0063* 0,0015* 0,8985 0,0286* 0,0025* 0,0825 0,7967 0,0502 0,8363 0,0292* 0,0008*
com 5MK 1,1 0,0067* 0,3401 0,9302 0,3499 0,5515 0,7776 0,4649 0,8690 0,7633 0,8612 0,0017* 0,4243 0,0025* 0,2061 0,0055* 0,2968 0,0046* 0,4187 0,7513
com 10MK 1,0 0,1119 0,7144 0,1842 0,7008 0,0689 0,3001 0,5437 0,1632 0,3110 0,1611 0,0687 0,5956 0,0825 0,2061 0,1145 0,7841 0,1128 0,6063 0,1243
com 10MK 1,1 0,9340 0,0649 0,0044* 0,0650 0,0006* 0,0119* 0,0409* 0,0035* 0,0126* 0,0034* 0,7184 0,0486* 0,7967 0,0055* 0,1145 0,0751 0,9441 0,0490* 0,0020*
com 15MK 1,0 0,0777 0,9053 0,2685 0,8840 0,1119 0,4145 0,7011 0,2410 0,4281 0,2381 0,0406* 0,7610 0,0502 0,2968 0,7841 0,0751 0,0719 0,7752 0,1890
com 15MK 1,1 0,8869 0,0607 0,0037* 0,0600 0,0005* 0,0103* 0,0366* 0,0029* 0,0109* 0,0028* 0,7556 0,0439* 0,8363 0,0046* 0,1128 0,9441 0,0719 0,0446* 0,0017*
com 5SA 1,0 0,0547 0,8513 0,3845 0,8701 0,1788 0,5630 0,9017 0,3505 0,5763 0,3478 0,0225* 0,9752 0,0292* 0,4187 0,6063 0,0490* 0,7752 0,0446* 0,2839
com 5SA 1,1 0,0026* 0,2216 0,8038 0,2304 0,7376 0,5820 0,3265 0,8604 0,5648 0,8651 0,0005* 0,2911 0,0008* 0,7513 0,1243 0,0020* 0,1890 0,0017* 0,2839
I5 - Ag x Id x At
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
At Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem 28 REF 0,6973 0,1624 0,2102 0,6219 0,9803 0,7034 0,4867 0,5104 0,9572 0,8195 0,3653 0,1395 0,6792 0,0867 0,7109 0,1314 0,2796 0,2112 0,0679
sem 28 5MK 0,6973 0,2973 0,3655 0,9006 0,7083 0,9863 0,7361 0,7638 0,7259 0,8541 0,5800 0,2621 0,9725 0,1771 0,4837 0,2502 0,4640 0,3692 0,1446
sem 28 10MK 0,1624 0,2973 0,8659 0,3439 0,1670 0,2943 0,4511 0,4341 0,1744 0,2314 0,5926 0,9173 0,3081 0,7305 0,0862 0,8940 0,7254 0,8592 0,6491
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sem 42 REF 0,9803 0,7083 0,1670 0,2153 0,6332 0,7127 0,4967 0,5203 0,9731 0,8284 0,3733 0,1435 0,6903 0,0896 0,7132 0,1354 0,2860 0,2166 0,0703
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sem 42 10MK 0,4867 0,7361 0,4511 0,5213 0,8150 0,4967 0,7294 0,9600 0,5119 0,6198 0,7862 0,4058 0,7547 0,2930 0,3162 0,3931 0,6427 0,5397 0,2463
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sem 42 5SA 0,9572 0,7259 0,1744 0,2240 0,6504 0,9731 0,7294 0,5119 0,5357 0,8455 0,3860 0,1502 0,7078 0,0943 0,6978 0,1418 0,2967 0,2255 0,0742
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sem 49 5MK 0,3653 0,5800 0,5926 0,6778 0,6460 0,3733 0,5756 0,7862 0,7720 0,3860 0,4791 0,5392 0,5958 0,4028 0,2245 0,5231 0,8207 0,6963 0,3453
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sem 49 5SA 0,0867 0,1771 0,7305 0,6276 0,2113 0,0896 0,1748 0,2930 0,2783 0,0943 0,1316 0,4028 0,7933 0,1849 0,0411* 0,8108 0,5104 0,6231 0,8895
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com 28 REF 1,0000 0,6950 0,1615 0,2089 0,6202 0,9789 0,7002 0,4852 0,5087 0,9553 0,8155 0,3638 0,1386 0,6770 0,0861 0,7226 0,1306 0,2781 0,2101 0,0674
com 28 5MK 0,6950 1,0000 0,2993 0,3685 0,9028 0,7051 0,9853 0,7385 0,7669 0,7223 0,8509 0,5831 0,2639 0,9744 0,1784 0,4810 0,2517 0,4672 0,3716 0,1457
com 28 10MK 0,1615 0,2951 1,0000 0,8619 0,3404 0,1659 0,2925 0,4448 0,4296 0,1732 0,2300 0,5863 0,9230 0,3057 0,7348 0,0855 0,8971 0,7196 0,8488 0,6536
com 28 15MK 0,2114 0,3685 0,8619 1,0000 0,4193 0,2167 0,3657 0,5335 0,5193 0,2256 0,2930 0,6907 0,7958 0,3805 0,6243 0,1175 0,7741 0,8382 0,9963 0,5498
com 28 5SA 0,6202 0,8976 0,3469 0,4193 1,0000 0,6311 0,8905 0,8189 0,8469 0,6481 0,7690 0,6516 0,3080 0,9185 0,2130 0,4213 0,2954 0,5265 0,4254 0,1757
com 42 REF 0,5468 0,3528 0,0502 0,0705 0,3035 0,5473 0,3554 0,2182 0,2322 0,5341 0,4353 0,1481 0,0409* 0,3409 0,0217* 0,7828 0,0379* 0,1034 0,0712 0,0156*
com 42 5MK 0,7168 0,9645 0,2855 0,3540 0,8737 0,7233 0,9754 0,7132 0,7419 0,7379 0,8683 0,5622 0,2512 0,9420 0,1685 0,4966 0,2390 0,4497 0,3558 0,1372
com 42 10MK 0,6213 0,8971 0,3474 0,4212 0,9960 0,6318 0,8917 0,8185 0,8477 0,6485 0,7698 0,6528 0,3084 0,9167 0,2131 0,4217 0,2954 0,5283 0,4262 0,1758
com 42 15MK 0,4935 0,7437 0,4478 0,5238 0,8212 0,5034 0,7376 0,9866 0,9705 0,5186 0,6273 0,7885 0,4024 0,7621 0,2894 0,3212 0,3889 0,6459 0,5372 0,2431
com 42 5SA 0,1039 0,2058 0,7968 0,6888 0,2435 0,1072 0,2032 0,3327 0,3170 0,1126 0,1548 0,4512 0,8630 0,2145 0,9130 0,0509 0,8823 0,5656 0,6842 0,8173
com 49 REF 0,5582 0,8225 0,3930 0,4682 0,9039 0,5687 0,8160 0,8939 0,9236 0,5849 0,7000 0,7155 0,3510 0,8418 0,2473 0,3718 0,3378 0,5826 0,4769 0,2058
com 49 5MK 0,9750 0,6810 0,1558 0,2024 0,6062 0,9589 0,6873 0,4729 0,4963 0,9369 0,8022 0,3538 0,1336 0,6629 0,0826 0,7139 0,1257 0,2700 0,2033 0,0645
com 49 10MK 0,1889 0,1049 0,0064* 0,0103* 0,0855 0,1922 0,1051 0,0536 0,0582 0,1867 0,1395 0,0305* 0,0047* 0,1002 0,3148 0,0042* 0,0181* 0,0106* 0,0012*
com 49 15MK 0,5506 0,3615 0,0524 0,0734 0,3118 0,5555 0,3636 0,2250 0,2391 0,5432 0,4438 0,1531 0,0428 0,3495 0,0228* 0,7874 0,0397* 0,1072 0,0741 0,0165*
com 49 5SA 0,1370 0,2588 0,9118 0,7937 0,3022 0,1411 0,2558 0,4032 0,3860 0,1477 0,1986 0,5355 0,9879 0,2688 0,7976 0,0706 0,9757 0,6608 0,7888 0,7117
com 56 REF 0,4971 0,3131 0,0409* 0,0583 0,2676 0,4961 0,3156 0,1896 0,2023 0,4834 0,3902 0,1265 0,0330* 0,3020 0,0170* 0,7208 0,0305* 0,0869 0,0589 0,0121*
com 56 5MK 0,7140 0,9708 0,2878 0,3562 0,8791 0,7223 0,9820 0,7178 0,7463 0,7384 0,8697 0,5657 0,2533 0,9480 0,1701 0,4952 0,2411 0,4525 0,3584 0,1386
com 56 10MK 0,0248* 0,0103* 0,0001* 0,0003* 0,0076* 0,0258* 0,0102* 0,0036* 0,0041* 0,0248* 0,0157* 0,0015* 0,0001* 0,0001* 0,0000* 0,0553* 0,0001* 0,0007* 0,0003* 0,0000*
com 56 15MK 0,0272* 0,0118* 0,0002* 0,0004* 0,0088* 0,0286* 0,0117* 0,0043* 0,0049* 0,0276* 0,0178* 0,0015* 0,0001* 0,0111* 0,0000* 0,0588* 0,0001* 0,0008* 0,0004* 0,0000*
com 56 5SA 0,8593 0,8145 0,2131 0,2698 0,7336 0,8681 0,8196 0,5860 0,6118 0,8849 0,9484 0,4499 0,1851 0,7950 0,1194 0,6150 0,1753 0,3514 0,2715 0,0953
I5 - Ag x Id x At (continuação)
com com com com com com com com com com com com com com com com com com com com
28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
1,0000 0,6950 0,1615 0,2114 0,6202 0,5468 0,7168 0,6213 0,4935 0,1039 0,5582 0,9750 0,1889 0,5506 0,1370 0,4971 0,7140 0,0248* 0,0272* 0,8593
0,6950 1,0000 0,2951 0,3685 0,8976 0,3528 0,9645 0,8971 0,7437 0,2058 0,8225 0,6810 0,1049 0,3615 0,2588 0,3131 0,9708 0,0103* 0,0118* 0,8145
0,1615 0,2993 1,0000 0,8619 0,3469 0,0502 0,2855 0,3474 0,4478 0,7968 0,3930 0,1558 0,0064 0,0524 0,9118 0,0409 0,2878 0,0001* 0,0002* 0,2131
0,2089 0,3685 0,8619 1,0000 0,4193 0,0705 0,3540 0,4212 0,5238 0,6888 0,4682 0,2024 0,0103 0,0734 0,7937 0,0583 0,3562 0,0003* 0,0004* 0,2698
0,6202 0,9028 0,3404 0,4193 1,0000 0,3035 0,8737 0,9960 0,8212 0,2435 0,9039 0,6062 0,0855 0,3118 0,3022 0,2676 0,8791 0,0076* 0,0088* 0,7336
0,9789 0,7051 0,1659 0,2167 0,6311 0,5473 0,7233 0,6318 0,5034 0,1072 0,5687 0,9589 0,1922 0,5555 0,1411 0,4961 0,7223 0,0258* 0,0286* 0,8681
0,7002 0,9853 0,2925 0,3657 0,8905 0,3554 0,9754 0,8917 0,7376 0,2032 0,8160 0,6873 0,1051 0,3636 0,2558 0,3156 0,9820 0,0102* 0,0117* 0,8196
0,4852 0,7385 0,4448 0,5335 0,8189 0,2182 0,7132 0,8185 0,9866 0,3327 0,8939 0,4729 0,0536 0,2250 0,4032 0,1896 0,7178 0,0036* 0,0043* 0,5860
0,5087 0,7669 0,4296 0,5193 0,8469 0,2322 0,7419 0,8477 0,9705 0,3170 0,9236 0,4963 0,0582 0,2391 0,3860 0,2023 0,7463 0,0041* 0,0049* 0,6118
0,9553 0,7223 0,1732 0,2256 0,6481 0,5341 0,7379 0,6485 0,5186 0,1126 0,5849 0,9369 0,1867 0,5432 0,1477 0,4834 0,7384 0,0248* 0,0276* 0,8849
0,8155 0,8509 0,2300 0,2930 0,7690 0,4353 0,8683 0,7698 0,6273 0,1548 0,7000 0,8022 0,1395 0,4438 0,1986 0,3902 0,8697 0,0157* 0,0178* 0,9484
0,3638 0,5831 0,5863 0,6907 0,6516 0,1481 0,5622 0,6528 0,7885 0,4512 0,7155 0,3538 0,0305* 0,1531 0,5355 0,1265 0,5657 0,0015* 0,0018* 0,4499
0,1386 0,2639 0,9230 0,7958 0,3080 0,0409* 0,2512 0,3084 0,4024 0,8630 0,3510 0,1336 0,0047* 0,0428 0,9879 0,0330* 0,2533 0,0001* 0,0001* 0,1851
0,6770 0,9744 0,3057 0,3805 0,9185 0,3409 0,9420 0,9167 0,7621 0,2145 0,8418 0,6629 0,1002 0,3495 0,2688 0,3020 0,9480 0,0096* 0,0111* 0,7950
0,0861 0,1784 0,7348 0,6243 0,2130 0,0217* 0,1685 0,2131 0,2894 0,9130 0,2473 0,0826 0,0019* 0,0228* 0,7976 0,0170* 0,1701 0,0000* 0,0000* 0,1194
0,7226 0,4810 0,0855 0,1175 0,4213 0,7828 0,4966 0,4217 0,3212 0,0509 0,3718 0,7139 0,3148 0,7874 0,0706 0,7208 0,4952 0,0553* 0,0588* 0,6150
0,1306 0,2517 0,8971 0,7741 0,2954 0,0379* 0,2390 0,2954 0,3889 0,8823 0,3378 0,1257 0,0042* 0,0397* 0,9757 0,0305* 0,2411 0,0001* 0,0001* 0,1753
0,2781 0,4672 0,7196 0,8382 0,5265 0,1034 0,4497 0,5283 0,6459 0,5656 0,5826 0,2700 0,0181* 0,1072 0,6608 0,0869 0,4525 0,0007* 0,0008* 0,3514
0,2101 0,3716 0,8488 0,9963 0,4254 0,0712 0,3558 0,4262 0,5372 0,6842 0,4769 0,2033 0,0106* 0,0741 0,7888 0,0589 0,3584 0,0003* 0,0004* 0,2715
0,0674 0,1457 0,6536 0,5498 0,1757 0,0156* 0,1372 0,1758 0,2431 0,8173 0,2058 0,0645 0,0012* 0,0165* 0,7117 0,0121* 0,1386 0,0000* 0,0000* 0,0953
0,6923 0,1605 0,2102 0,6183 0,5556 0,7122 0,6192 0,4919 0,1032 0,5564 0,9767 0,1950 0,5623 0,1362 0,5044 0,7103 0,0262* 0,0289* 0,8550
0,6923 0,2973 0,3712 0,9006 0,3504 0,9634 0,9014 0,7465 0,2072 0,8254 0,6789 0,1034 0,3588 0,2604 0,3109 0,9695 0,0100* 0,0115* 0,8114
0,1605 0,2973 0,8558 0,3439 0,0497 0,2840 0,3447 0,4426 0,8012 0,3891 0,1550 0,0062* 0,0519 0,9156 0,0405 0,2861 0,0001* 0,0002* 0,2118
0,2102 0,3712 0,8558 0,4238 0,0712 0,3559 0,4250 0,5328 0,6855 0,4742 0,2035 0,0105* 0,0741 0,7902 0,0589 0,3583 0,0003* 0,0004* 0,2715
0,6183 0,9006 0,3439 0,4238 0,3018 0,8723 0,9957 0,8263 0,2455 0,9106 0,6046 0,0845 0,3100 0,3047 0,2660 0,8774 0,0074* 0,0086* 0,7315
0,5556 0,3504 0,0497 0,0712 0,3018 0,3631 0,3020 0,2221 0,0276* 0,2620 0,5536 0,4248 0,9790 0,0400* 0,9168 0,3620 0,0882* 0,0907* 0,4629
0,7122 0,9634 0,2840 0,3559 0,8723 0,3631 0,8741 0,7215 0,1962 0,7990 0,7013 0,1073 0,3707 0,2476 0,3230 0,9916 0,0104* 0,0119* 0,8302
0,6192 0,9014 0,3447 0,4250 0,9957 0,3020 0,8741 0,8265 0,2456 0,9105 0,6058 0,0842 0,3100 0,3048 0,2662 0,8789 0,0073* 0,0085* 0,7324
0,4919 0,7465 0,4426 0,5328 0,8263 0,2221 0,7215 0,8265 0,3289 0,9016 0,4796 0,0547 0,2289 0,3993 0,1931 0,7260 0,0038* 0,0045* 0,5934
0,1032 0,2072 0,8012 0,6855 0,2455 0,0276* 0,1962 0,2456 0,3289 0,2831 0,0991 0,0027* 0,0290* 0,8681 0,0219* 0,1980 0,0000* 0,0001* 0,1411
0,5564 0,8254 0,3891 0,4742 0,9106 0,2620 0,7990 0,9105 0,9016 0,2831 0,5434 0,0692 0,2695 0,3477 0,2295 0,8037 0,0054* 0,0064* 0,6642
0,9767 0,6789 0,1550 0,2035 0,6046 0,5536 0,7013 0,6058 0,4796 0,0991 0,5434 0,1909 0,5528 0,1312 0,5050 0,6981 0,0252* 0,0273* 0,8415
0,1950 0,1034 0,0062* 0,0105* 0,0845 0,4248 0,1073 0,0842 0,0547 0,0027* 0,0692 0,1909 0,4301 0,0046* 0,4534 0,1074 0,3205 0,3173 0,1519
0,5623 0,3588 0,0519 0,0741 0,3100 0,9790 0,3707 0,3100 0,2289 0,0290* 0,2695 0,5528 0,4301 0,0419* 0,9031 0,3700 0,0901 0,0945 0,4713
0,1362 0,2604 0,9156 0,7902 0,3047 0,0400* 0,2476 0,3048 0,3993 0,8681 0,3477 0,1312 0,0046* 0,0419* 0,0323* 0,2497 0,0001* 0,0001* 0,1822
0,5044 0,3109 0,0405 0,0589 0,2660 0,9168 0,3230 0,2662 0,1931 0,0219* 0,2295 0,5050 0,4534 0,9031 0,0323* 0,3218 0,0988 0,0983 0,4162
0,7103 0,9695 0,2861 0,3583 0,8774 0,3620 0,9916 0,8789 0,7260 0,1980 0,8037 0,6981 0,1074 0,3700 0,2497 0,3218 0,0105* 0,0120* 0,8300
0,0262* 0,0100* 0,0001* 0,0003* 0,0074* 0,0882* 0,0104* 0,0073* 0,0038* 0,0000* 0,0054* 0,0252* 0,3205 0,0901 0,0001* 0,0988 0,0105* 0,9511 0,0179*
0,0289* 0,0115* 0,0002* 0,0004* 0,0086* 0,0907* 0,0119* 0,0085* 0,0045* 0,0001* 0,0064* 0,0273* 0,3173 0,0945 0,0001* 0,0983 0,0120* 0,9511 0,0201*
0,8550 0,8114 0,2118 0,2715 0,7315 0,4629 0,8302 0,7324 0,5934 0,1411 0,6642 0,8415 0,1519 0,4713 0,1822 0,4162 0,8300 0,0179* 0,0201*
I5 - Tf x Ag x Id
Id 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
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I5 - Tf x Ag x Id (continuação)
49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
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I10 - Id x At
At sem sem sem sem com com com com
At Id 28 42 49 56 28 42 49 56
sem 28 0,4607 0,4339 0,3351 1,0000 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 42 0,4607 0,1539 0,1062 0,4295 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 49 0,4339 0,1539 0,8046 0,4650 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 56 0,3351 0,1062 0,8046 0,3551 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 28 1,0000 0,4295 0,4650 0,3551 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
I10 - Ag x At
At sem sem sem sem sem com com com com com
At Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem REF 0,0403* 0,0006* 0,0130* 0,0019* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0091*
sem 5MK 0,0403* 0,1487 0,5885 0,2500 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 10MK 0,0006* 0,1487 0,3252 0,7145 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 15MK 0,0130* 0,5885 0,3252 0,4932 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5SA 0,0019* 0,2500 0,7145 0,4932 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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com 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,6329 0,0152* 0,7465 0,0020*
com 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0046* 0,0152* 0,0269* 0,0000*
com 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4546 0,7465 0,0269* 0,0008*
com 5SA 0,0091* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0065* 0,0020* 0,0000* 0,0008*
I10 - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35
REF 17,5 0,0000* 0,0282* 0,0000* 0,0000* 0,0075* 0,0000* 0,0319* 0,0000* 0,0000*
REF 35,0 0,0000* 0,0001* 0,3759 0,3713 0,0009* 0,9407 0,0001* 0,7808 0,6737
5MK 17,5 0,0282* 0,0001* 0,0024* 0,0029* 0,5777 0,0001* 0,8765 0,0000* 0,0005*
5MK 35,0 0,0000* 0,3759 0,0024* 0,9847 0,0099* 0,3987 0,0018* 0,2671 0,5993
10MK 17,5 0,0000* 0,3713 0,0029* 0,9847 0,0128* 0,3887 0,0021* 0,2642 0,5861
10MK 35,0 0,0075* 0,0009* 0,5777 0,0099* 0,0128* 0,0010* 0,5063 0,0003* 0,0030*
15MK 17,5 0,0000* 0,9407 0,0001* 0,3987 0,3887 0,0010* 0,0001* 0,7425 0,7058
15MK 35,0 0,0319* 0,0001* 0,8765 0,0018* 0,0021* 0,5063 0,0001* 0,0000* 0,0003*
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5SA 35,0 0,0000* 0,6737 0,0005* 0,5993 0,5861 0,0030* 0,7058 0,0003* 0,5137
I10 - Ag x Id x At
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
At Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem 28 REF 0,9648 0,1588 0,2347 0,6034 0,6940 0,7995 0,2978 0,5627 0,8925 0,7964 0,6750 0,1179 0,7320 0,0693 0,5381 0,0626 0,3189 0,2309 0,0634
sem 28 5MK 0,9648 0,1668 0,2452 0,6221 0,6841 0,8218 0,3095 0,5822 0,9169 0,8154 0,6951 0,1245 0,7528 0,0736 0,5273 0,0667 0,3306 0,2417 0,0676
sem 28 10MK 0,1588 0,1668 0,7928 0,3481 0,0796 0,2324 0,6798 0,3737 0,1928 0,2348 0,3001 0,8531 0,2671 0,6532 0,0466* 0,6255 0,6479 0,7923 0,6328
sem 28 15MK 0,2347 0,2452 0,7928 0,4705 0,1269 0,3290 0,8565 0,4993 0,2788 0,3322 0,4126 0,6769 0,3722 0,5043 0,0789 0,4796 0,8191 0,9851 0,4854
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sem 42 10MK 0,2978 0,3095 0,6798 0,8565 0,5621 0,1686 0,4052 0,5866 0,3483 0,4096 0,4983 0,5729 0,4536 0,4178 0,1086 0,3950 0,9504 0,8494 0,3994
sem 42 15MK 0,5627 0,5822 0,3737 0,4993 0,9371 0,3628 0,7200 0,5866 0,6383 0,7234 0,8493 0,3010 0,7872 0,2001 0,2575 0,1865 0,6023 0,4983 0,1896
sem 42 5SA 0,8925 0,9169 0,1928 0,2788 0,6800 0,6264 0,8902 0,3483 0,6383 0,8836 0,7565 0,1457 0,8171 0,0879 0,4774 0,0800 0,3708 0,2750 0,0811
sem 49 REF 0,7964 0,8154 0,2348 0,3322 0,7684 0,5474 0,9984 0,4096 0,7234 0,8836 0,8503 0,1805 0,9162 0,1122 0,4100 0,1027 0,4343 0,3281 0,1041
sem 49 5MK 0,6750 0,6951 0,3001 0,4126 0,8979 0,4507 0,8451 0,4983 0,8493 0,7565 0,8503 0,2360 0,9213 0,1520 0,3290 0,1403 0,5237 0,4090 0,1424
sem 49 10MK 0,1179 0,1245 0,8531 0,6769 0,2773 0,0558 0,1787 0,5729 0,3010 0,1457 0,1805 0,2360 0,2079 0,7608 0,0312 0,7346 0,5433 0,6800 0,7452
sem 49 15MK 0,7320 0,7528 0,2671 0,3722 0,8326 0,4966 0,9115 0,4536 0,7872 0,8171 0,9162 0,9213 0,2079 0,1316 0,3671 0,1210 0,4785 0,3685 0,1228
sem 49 5SA 0,0693 0,0736 0,6532 0,5043 0,1826 0,0295* 0,1108 0,4178 0,2001 0,0879 0,1122 0,1520 0,7608 0,1316 0,0152* 0,9525 0,3938 0,5053 0,9555
sem 56 REF 0,5381 0,5273 0,0466* 0,0789 0,2824 0,7894 0,4136 0,1086 0,2575 0,4774 0,4100 0,3290 0,0312 0,3671 0,0152* 0,0132* 0,1190 0,0772 0,0135*
sem 56 5MK 0,0626 0,0667 0,6255 0,4796 0,1694 0,0261* 0,1015 0,3950 0,1865 0,0800 0,1027 0,1403 0,7346 0,1210 0,9525 0,0132* 0,3714 0,4821 0,9997
sem 56 10MK 0,3189 0,3306 0,6479 0,8191 0,5883 0,1829 0,4290 0,9504 0,6023 0,3708 0,4343 0,5237 0,5433 0,4785 0,3938 0,1190 0,3714 0,8118 0,3752
sem 56 15MK 0,2309 0,2417 0,7923 0,9851 0,4669 0,1246 0,3254 0,8494 0,4983 0,2750 0,3281 0,4090 0,6800 0,3685 0,5053 0,0772 0,4821 0,8118 0,4893
sem 56 5SA 0,0634 0,0676 0,6328 0,4854 0,1718 0,0265* 0,1030 0,3994 0,1896 0,0811 0,1041 0,1424 0,7452 0,1228 0,9555 0,0135* 0,9997 0,3752 0,4893
com 28 REF 1,0000 0,9663 0,1605 0,2369 0,6068 0,6728 0,8028 0,3005 0,5655 0,8956 0,8008 0,6785 0,1192 0,7355 0,0702 0,5260 0,0634 0,3220 0,2329 0,0642
com 28 5MK 0,9622 1,0000 0,1689 0,2479 0,6269 0,6752 0,8269 0,3130 0,5857 0,9227 0,8231 0,7000 0,1261 0,7580 0,0747 0,5202 0,0677 0,3346 0,2441 0,0685
com 28 10MK 0,1605 0,1689 1,0000 0,8015 0,3527 0,0807 0,2355 0,6864 0,3803 0,1951 0,2375 0,3041 0,8423 0,2706 0,6390 0,0473* 0,6152 0,6534 0,8063 0,6253
com 28 15MK 0,2323 0,2422 0,8015 1,0000 0,4629 0,1252 0,3244 0,8459 0,4865 0,2753 0,3282 0,4061 0,6835 0,3667 0,5115 0,0777 0,4856 0,8113 0,9861 0,4903
com 28 5SA 0,6068 0,6269 0,3426 0,4629 1,0000 0,3971 0,7697 0,5504 0,9324 0,6851 0,7733 0,9049 0,2733 0,8396 0,1794 0,2852 0,1666 0,5721 0,4608 0,1693
com 42 REF 0,0013* 0,0013* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0047* 0,0006* 0,0000* 0,0001* 0,0009* 0,0006* 0,0003* 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0094* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 5MK 0,0154* 0,0152* 0,0001* 0,0002* 0,0035* 0,0386* 0,0087* 0,0004* 0,0028* 0,0121* 0,0084* 0,0050* 0,0000* 0,0065* 0,0000* 0,0622 0,0000* 0,0004* 0,0002* 0,0000*
com 42 10MK 0,0027* 0,0026* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0086* 0,0013* 0,0000* 0,0003* 0,0019* 0,0012* 0,0006* 0,0000* 0,0009* 0,0000* 0,0160* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 15MK 0,1441 0,1446 0,0037* 0,0082* 0,0574 0,2546 0,1019 0,0133* 0,0505 0,1251 0,0993 0,0723 0,0020* 0,0852 0,0007* 0,3285 0,0006* 0,0152* 0,0080* 0,0006*
com 42 5SA 0,6063 0,5962 0,0600 0,0988 0,3305 0,8770 0,4740 0,1337 0,3029 0,5428 0,4700 0,3818 0,0411* 0,4235 0,0208* 0,8948 0,0183* 0,1458 0,0968 0,0186*
com 49 REF 0,0644 0,0638 0,0007* 0,0019* 0,0204* 0,1304 0,0413* 0,0034* 0,0174* 0,0533 0,0402 0,0271* 0,0004* 0,0332* 0,0001* 0,1877 0,0001* 0,0040* 0,0018* 0,0001*
com 49 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 5SA 0,1166 0,1159 0,0023* 0,0054* 0,0431* 0,2149 0,0795 0,0091* 0,0376* 0,0991 0,0775 0,0552 0,0012* 0,0657 0,0004* 0,2920 0,0003* 0,0105* 0,0053* 0,0003*
com 56 REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 5SA 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
I10 - Ag x Id x At (continuação)
com com com com com com com com com com com com com com com com com com com com
28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
1,0000 0,9622 0,1605 0,2323 0,6068 0,0013* 0,0154* 0,0027* 0,1441 0,6063 0,0644 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1166 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,9663 1,0000 0,1689 0,2422 0,6269 0,0013* 0,0152* 0,0026* 0,1446 0,5962 0,0638 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1159 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,1605 0,1689 1,0000 0,8015 0,3426 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0037* 0,0600 0,0007* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0023* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2369 0,2479 0,8015 1,0000 0,4629 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0082* 0,0988 0,0019* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0054* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,6068 0,6269 0,3527 0,4629 1,0000 0,0002* 0,0035* 0,0004* 0,0574 0,3305 0,0204* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0431* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,6728 0,6752 0,0807 0,1252 0,3971 0,0047* 0,0386* 0,0086* 0,2546 0,8770 0,1304 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,2149 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0002*
0,8028 0,8269 0,2355 0,3244 0,7697 0,0006* 0,0087* 0,0013* 0,1019 0,4740 0,0413* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0795 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,3005 0,3130 0,6864 0,8459 0,5504 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0133* 0,1337 0,0034* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0091* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5655 0,5857 0,3803 0,4865 0,9324 0,0001* 0,0028* 0,0003* 0,0505 0,3029 0,0174* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0376* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,8956 0,9227 0,1951 0,2753 0,6851 0,0009* 0,0121* 0,0019* 0,1251 0,5428 0,0533 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0991 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,8008 0,8231 0,2375 0,3282 0,7733 0,0006* 0,0084* 0,0012* 0,0993 0,4700 0,0402* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0775 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,6785 0,7000 0,3041 0,4061 0,9049 0,0003* 0,0050* 0,0006* 0,0723 0,3818 0,0271* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0552 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,1192 0,1261 0,8423 0,6835 0,2733 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0020* 0,0411* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0012* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,7355 0,7580 0,2706 0,3667 0,8396 0,0004* 0,0065* 0,0009* 0,0852 0,4235 0,0332* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0657 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0702 0,0747 0,6390 0,5115 0,1794 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0007* 0,0208* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5260 0,5202 0,0473* 0,0777 0,2852 0,0094* 0,0622 0,0160* 0,3285 0,8948 0,1877 0,0004* 0,0000* 0,0001* 0,2920 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004*
0,0634 0,0677 0,6152 0,4856 0,1666 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0006* 0,0183* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,3220 0,3346 0,6534 0,8113 0,5721 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0152* 0,1458 0,0040* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0105* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2329 0,2441 0,8063 0,9861 0,4608 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0080* 0,0968 0,0018* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0053* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0642 0,0685 0,6253 0,4903 0,1693 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0006* 0,0186* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,9648 0,1620 0,2347 0,6097 0,0012* 0,0144* 0,0025* 0,1358 0,5906 0,0609 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1107 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,9648 0,1707 0,2452 0,6307 0,0012* 0,0144* 0,0024* 0,1392 0,5881 0,0612 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1118 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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0,2347 0,2452 0,8072 0,4531 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0079* 0,0974 0,0018* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0053* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,6097 0,6307 0,3481 0,4531 0,0002* 0,0036* 0,0004* 0,0588 0,3336 0,0210* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0442* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0012* 0,0012* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,4394 0,8229 0,0912 0,0070* 0,1878 0,3501 0,0000* 0,2306 0,1128 0,0492* 0,0352* 0,0000* 0,0001* 0,3623
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0,0609 0,0612 0,0007* 0,0018* 0,0210* 0,1878 0,5297 0,2476 0,6551 0,1610 0,0309* 0,0000* 0,0136* 0,7401 0,0009* 0,0005* 0,0000* 0,0000* 0,0310*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,3501 0,1086 0,2778 0,0107* 0,0003* 0,0309* 0,0009* 0,7134 0,0146* 0,2572 0,2045 0,0000* 0,0024* 0,9683
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0009* 0,0028* 0,0000* 0,0292* 0,0387* 0,2408 0,7597 0,0009*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2306 0,0581 0,1712 0,0038* 0,0001* 0,0136* 0,7134 0,0028* 0,0056* 0,3881 0,3262 0,0000* 0,0062* 0,7229
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0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0492* 0,0069* 0,0322* 0,0002* 0,0000* 0,0009* 0,2572 0,0292* 0,3881 0,0003* 0,8525 0,0010* 0,0512 0,2535
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0352* 0,0043* 0,0221* 0,0001* 0,0000* 0,0005* 0,2045 0,0387* 0,3262 0,0001* 0,8525 0,0015* 0,0619 0,2047
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2408 0,0000* 0,0000* 0,0010* 0,0015* 0,1640 0,0000*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0024* 0,7597 0,0062* 0,0000* 0,0512 0,0619 0,1640 0,0024*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,3623 0,1099 0,2809 0,0104* 0,0003* 0,0310* 0,9683 0,0009* 0,7229 0,0144* 0,2535 0,2047 0,0000* 0,0024*
I10 - At x Ag x Ac
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem com com com com com com com com com com
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
At Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
sem REF 1,0 0,0884 0,0031* 0,0982 0,0002* 0,0074* 0,0169* 0,0071* 0,0041* 0,0032* 0,0000* 0,2929 0,0000* 0,2663 0,0000* 0,0000* 0,3353 0,0000* 0,2699 0,6232
sem REF 1,1 0,0884 0,1967 0,8823 0,0531 0,2976 0,4418 0,2910 0,2244 0,1988 0,0000* 0,0072* 0,0000* 0,0059* 0,0000* 0,0000* 0,0095* 0,0000* 0,0061* 0,0344
sem 5MK 1,0 0,0031* 0,1967 0,1614 0,4781 0,7307 0,5268 0,7625 0,9090 0,9860 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0006*
sem 5MK 1,1 0,0982 0,8823 0,1614 0,0403 0,2562 0,3913 0,2466 0,1865 0,1625 0,0000* 0,0097* 0,0000* 0,0082* 0,0000* 0,0000* 0,0124* 0,0000* 0,0087 0,0414*
sem 10MK 1,0 0,0002* 0,0531 0,4781 0,0403 0,3272 0,2072 0,3439 0,4336 0,4579 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 10MK 1,1 0,0074* 0,2976 0,7307 0,2562 0,3272 0,7317 0,9510 0,8003 0,7268 0,0000* 0,0002* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0001* 0,0017*
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sem 5SA 1,0 0,0041* 0,2244 0,9090 0,1865 0,4336 0,8003 0,5830 0,8334 0,9023 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0008*
sem 5SA 1,1 0,0032* 0,1988 0,9860 0,1625 0,4579 0,7268 0,5259 0,7603 0,9023 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0006*
com REF 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0017* 0,2866 0,0019* 0,9163 0,4269 0,0013* 0,2660 0,0014* 0,0002*
com REF 1,1 0,2929 0,0072* 0,0000* 0,0097* 0,0000* 0,0002* 0,0006* 0,0001* 0,0001* 0,0000* 0,0017* 0,0000* 0,9202 0,0015* 0,0001* 0,8891 0,0000* 0,9128 0,5273
com 5MK 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2866 0,0000* 0,0000* 0,3123 0,7387 0,0000* 0,9315 0,0000* 0,0000*
com 5MK 1,1 0,2663 0,0059* 0,0000* 0,0082* 0,0000* 0,0001* 0,0004* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0019* 0,9202 0,0000* 0,0017* 0,0001* 0,8235 0,0000* 0,9860 0,4864
com 10MK 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,9163 0,0015* 0,3123 0,0017* 0,4560 0,0010* 0,2946 0,0014* 0,0001*
com 10MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4269 0,0001* 0,7387 0,0001* 0,4560 0,0001* 0,6959 0,0001* 0,0000*
com 15MK 1,0 0,3353 0,0095* 0,0001* 0,0124* 0,0000* 0,0003* 0,0009* 0,0002* 0,0001* 0,0001* 0,0013* 0,8891 0,0000* 0,8235 0,0010* 0,0001* 0,0000* 0,8186 0,5905
com 15MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,2660 0,0000* 0,9315 0,0000* 0,2946 0,6959 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 5SA 1,0 0,2699 0,0061* 0,0000* 0,0087* 0,0000* 0,0001* 0,0005* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0014* 0,9128 0,0000* 0,9860 0,0014* 0,0001* 0,8186 0,0000* 0,4894
com 5SA 1,1 0,6232 0,0344* 0,0006* 0,0414* 0,0000* 0,0017* 0,0047* 0,0016* 0,0008* 0,0006* 0,0002* 0,5273 0,0000* 0,4864 0,0001* 0,0000* 0,5905 0,0000* 0,4894
I10 - Tf x Ag x Id
Id 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Id Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
28 REF 17,5 0,0002* 0,0418* 0,0493* 0,0000* 0,0064* 0,0000* 0,0584 0,0668 0,0012* 0,4266 0,1356 0,9045 0,0650 0,1535 0,3403 0,0564 0,1907 0,0823 0,0575
28 REF 35,0 0,0002* 0,1212 0,1083 0,1958 0,3576 0,1879 0,0984 0,0883 0,5978 0,0000* 0,0400* 0,0001* 0,0906 0,0336* 0,0078* 0,1029 0,0241* 0,0718 0,1007
28 5MK 17,5 0,0418* 0,1212 0,9316 0,0058* 0,4790 0,0045* 0,8675 0,8070 0,2704 0,0039* 0,5669 0,0325* 0,8206 0,5227 0,2685 0,8714 0,4490 0,7346 0,8696
28 5MK 35,0 0,0493* 0,1083 0,9316 0,0048* 0,4496 0,0037* 0,9239 0,8598 0,2468 0,0050* 0,6118 0,0387 0,8741 0,5657 0,2973 0,9267 0,4886 0,7853 0,9254
28 10MK 17,5 0,0000* 0,1958 0,0058* 0,0048* 0,0377* 0,9149 0,0042* 0,0036* 0,0849 0,0000* 0,0009* 0,0000* 0,0038* 0,0007* 0,0001* 0,0047* 0,0004* 0,0025* 0,0044*
28 10MK 35,0 0,0064* 0,3576 0,4790 0,4496 0,0377* 0,0318* 0,4254 0,3943 0,6381 0,0003* 0,2384 0,0045 0,4017 0,2131 0,0841 0,4361 0,1724 0,3452 0,4312
28 15MK 17,5 0,0000* 0,1879 0,0045* 0,0037* 0,9149 0,0318* 0,0031* 0,0027* 0,0780 0,0000* 0,0006* 0,0000* 0,0028* 0,0005* 0,0000* 0,0035* 0,0003* 0,0018* 0,0033*
28 15MK 35,0 0,0584 0,0984 0,8675 0,9239 0,0042* 0,4254 0,0031* 0,9255 0,2266 0,0064* 0,6632 0,0464* 0,9408 0,6154 0,3302 0,9988 0,5342 0,8468 0,9992
28 5SA 17,5 0,0668 0,0883 0,8070 0,8598 0,0036* 0,3943 0,0027* 0,9255 0,2058 0,0079* 0,6995 0,0538 0,9803 0,6538 0,3556 0,9211 0,5700 0,9043 0,9240
28 5SA 35,0 0,0012* 0,5978 0,2704 0,2468 0,0849 0,6381 0,0780 0,2266 0,2058 0,0000* 0,1098 0,0008* 0,2106 0,0955 0,0299* 0,2334 0,0733 0,1744 0,2302
42 REF 17,5 0,4266 0,0000* 0,0039* 0,0050 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0064* 0,0079* 0,0000* 0,0227* 0,4759 0,0076* 0,0273* 0,0890 0,0061* 0,0378* 0,0108* 0,0063*
42 REF 35,0 0,1356 0,0400* 0,5669 0,6118 0,0009* 0,2384 0,0006* 0,6632 0,6995 0,1098 0,0227* 0,1132 0,6952 0,9298 0,5520 0,6517 0,8231 0,7687 0,6585
42 5MK 17,5 0,9045 0,0001* 0,0325* 0,0387 0,0000* 0,0045* 0,0000* 0,0464* 0,0538 0,0008* 0,4759 0,1132 0,0522 0,1292 0,2978 0,0449* 0,1624 0,0671 0,0457*
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42 10MK 17,5 0,1535 0,0336 0,5227 0,5657 0,0007* 0,2131 0,0005* 0,6154 0,6538 0,0955 0,0273* 0,9298 0,1292 0,6477 0,5938 0,6054 0,8791 0,7218 0,6111
42 10MK 35,0 0,3403 0,0078* 0,2685 0,2973 0,0001* 0,0841 0,0000* 0,3302 0,3556 0,0299* 0,0890 0,5520 0,2978 0,3513 0,5938 0,3222 0,6784 0,4037 0,3266
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42 15MK 35,0 0,1907 0,0241* 0,4490 0,4886 0,0004* 0,1724 0,0003* 0,5342 0,5700 0,0733 0,0378* 0,8231 0,1624 0,5640 0,8791 0,6784 0,5248 0,6333 0,5301
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42 5SA 35,0 0,0575 0,1007 0,8696 0,9254 0,0044* 0,4312 0,0033* 0,9992 0,9240 0,2302 0,0063* 0,6585 0,0457* 0,9390 0,6111 0,3266 0,9996 0,5301 0,8441
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49 10MK 17,5 0,4401 0,0040* 0,1979 0,2214 0,0000* 0,0550 0,0000* 0,2481 0,2691 0,0176* 0,1303 0,4367 0,3898 0,2654 0,4732 0,8197 0,2413 0,5475 0,3095 0,2450
49 10MK 35,0 0,9773 0,0001* 0,0400* 0,0472* 0,0000* 0,0060* 0,0000* 0,0561 0,0645 0,0011* 0,4330 0,1318 0,9200 0,0627 0,1495 0,3337 0,0543 0,1863 0,0797 0,0552
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49 15MK 35,0 0,5754 0,0000* 0,0090* 0,0112* 0,0000* 0,0008* 0,0000* 0,0141* 0,0170* 0,0001* 0,7725 0,0430* 0,6356 0,0163* 0,0508 0,1441 0,0135* 0,0676 0,0224* 0,0138*
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49 5SA 35,0 0,0523 0,1072 0,9079 0,9673 0,0048* 0,4495 0,0037* 0,9496 0,8848 0,2432 0,0054* 0,6300 0,0412* 0,8992 0,5833 0,3084 0,9540 0,5046 0,8083 0,9524
56 REF 17,5 0,2280 0,0000* 0,0007* 0,0009* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0013* 0,0017* 0,0000* 0,6204 0,0060* 0,2591 0,0016* 0,0076* 0,0329* 0,0012* 0,0114* 0,0024* 0,0013*
56 REF 35,0 0,6658 0,0010* 0,1034 0,1181 0,0000* 0,0223* 0,0000* 0,1352 0,1490 0,0057* 0,2407 0,2658 0,6006 0,1465 0,2930 0,5606 0,1307 0,3490 0,1763 0,1331
56 5MK 17,5 0,2118 0,0000* 0,0006* 0,0008* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0010* 0,0014* 0,0000* 0,6007 0,0051* 0,2431 0,0013* 0,0065* 0,0290* 0,0010* 0,0097* 0,0020* 0,0010*
56 5MK 35,0 0,0495* 0,1106 0,9296 0,9927 0,0051* 0,4580 0,0038* 0,9273 0,8639 0,2500 0,0050* 0,6136 0,0389* 0,8781 0,5675 0,2980 0,9313 0,4901 0,7887 0,9297
56 10MK 17,5 0,7513 0,0000* 0,0192* 0,0233* 0,0000* 0,0022* 0,0000* 0,0285* 0,0337* 0,0003* 0,5869 0,0764 0,8252 0,0325* 0,0884 0,2218 0,0275 0,1138 0,0430* 0,0280*
56 10MK 35,0 0,1220 0,0000* 0,0001* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0003* 0,0000* 0,4153 0,0016* 0,1439 0,0003* 0,0021* 0,0119* 0,0002* 0,0033* 0,0005* 0,0002*
56 15MK 17,5 0,6908 0,0008* 0,0955 0,1094 0,0000* 0,0200* 0,0000* 0,1258 0,1399 0,0050* 0,2549 0,2523 0,6259 0,1371 0,2791 0,5411 0,1219 0,3341 0,1662 0,1240
56 15MK 35,0 0,1261 0,0000* 0,0001* 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0004* 0,0000* 0,4193 0,0017* 0,1477 0,0004* 0,0023* 0,0126* 0,0003* 0,0036* 0,0006* 0,0003*
56 5SA 17,5 0,0305* 0,1504 0,8798 0,8254 0,0083* 0,5437 0,0066* 0,7708 0,7159 0,3218 0,0024* 0,4902 0,0233* 0,7284 0,4495 0,2208 0,7765 0,3821 0,6473 0,7738
56 5SA 35,0 0,7266 0,0007* 0,0852 0,0981 0,0000* 0,0171* 0,0000* 0,1134 0,1270 0,0041* 0,2758 0,2328 0,6621 0,1243 0,2586 0,5104 0,1100 0,3113 0,1518 0,1118
I10 - Tf x Ag x Id (continuação)
49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
0,7628 0,0051* 0,7368 0,5826 0,4401 0,9773 0,2293 0,5754 0,0048* 0,0523 0,2280 0,6658 0,2118 0,0495* 0,7513 0,1220 0,6908 0,1261 0,0305* 0,7266
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0,5583 0,0130* 0,7876 0,6193 0,7342 0,3532 0,4037 0,0123* 0,0976 0,1381 0,8849 0,1269 0,0930 0,5509 0,0671 0,9187 0,0697 0,0610 0,9686
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0,0140* 0,5210 0,0610 0,1030 0,1595 0,0290* 0,3267 0,0059* 0,5219 0,8079 0,0004* 0,0799 0,0003* 0,8264 0,0133* 0,0001* 0,0734 0,0001* 0,0650
0,5442 0,0142* 0,9686 0,8085 0,6359 0,7186 0,3641 0,3915 0,0134* 0,1032 0,1329 0,9088 0,1217 0,0984 0,5355 0,0638 0,9439 0,0665 0,0650
I30 - Id x At
At sem sem sem sem com com com com
At Id 28 42 49 56 28 42 49 56
sem 28 0,0363* 0,5504 0,1102 1,0000 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 42 0,0363* 0,1122 0,5699 0,0319* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 49 0,5504 0,1122 0,2651 0,5220 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 56 0,1102 0,5699 0,2651 0,0973 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 28 1,0000 0,0319* 0,5220 0,0973 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
I30 - Ag x At
At sem sem sem sem sem com com com com com
At Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem REF 0,0616 0,0000* 0,0056* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5MK 0,0616 0,0032* 0,3130 0,0006* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 10MK 0,0000* 0,0032* 0,0412* 0,5915 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 15MK 0,0056* 0,3130 0,0412* 0,0135* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5SA 0,0000* 0,0006* 0,5915 0,0135* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,8963 0,1133 0,7355 0,0120*
com 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,8963 0,1218 0,6627 0,0102*
com 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1133 0,1218 0,0648 0,0000*
com 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,7355 0,6627 0,0648 0,0224*
com 5SA 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0120* 0,0102* 0,0000* 0,0224*
I30 - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35
REF 17,5 0,0000* 0,0017* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
REF 35,0 0,0000* 0,0000* 0,1793 0,1758 0,0213* 0,2544 0,0001* 0,6367 0,7299
5MK 17,5 0,0017* 0,0000* 0,0001* 0,0001* 0,0023* 0,0000* 0,1309 0,0000* 0,0000*
5MK 35,0 0,0000* 0,1793 0,0001* 0,9580 0,3043 0,7883 0,0107* 0,3439 0,1044
10MK 17,5 0,0000* 0,1758 0,0001* 0,9580 0,2964 0,7648 0,0101* 0,3391 0,1012
10MK 35,0 0,0000* 0,0213* 0,0023* 0,3043 0,2964 0,2176 0,1016 0,0591 0,0091*
15MK 17,5 0,0000* 0,2544 0,0000* 0,7883 0,7648 0,2176 0,0057* 0,4575 0,1572
15MK 35,0 0,0000* 0,0001* 0,1309 0,0107* 0,0101* 0,1016 0,0057* 0,0005* 0,0000*
5SA 17,5 0,0000* 0,6367 0,0000* 0,3439 0,3391 0,0591 0,4575 0,0005* 0,4452
5SA 35,0 0,0000* 0,7299 0,0000* 0,1044 0,1012 0,0091* 0,1572 0,0000* 0,4452
I30 - Ag x Id x At
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
At Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
sem 28 REF 0,8164 0,0348* 0,1722 0,5547 0,3019 0,2827 0,3223 0,9802 0,5361 0,9605 0,5138 0,0833 0,0303* 0,0303 0,0125* 0,3072 0,7895 0,5730 0,0603
sem 28 5MK 0,8164 0,0212* 0,1236 0,4535 0,3864 0,3679 0,2461 0,8254 0,4547 0,8387 0,6295 0,0555 0,3796 0,0178* 0,0190* 0,2310 0,9629 0,4547 0,0388*
sem 28 10MK 0,0348* 0,0212* 0,4339 0,1170 0,0012* 0,0010* 0,2473 0,0350* 0,1171 0,0338* 0,0054* 0,6763 0,0012* 0,9336 0,0000* 0,2596 0,0194* 0,1126 0,7882
sem 28 15MK 0,1722 0,1236 0,4339 0,3965 0,0167* 0,0146* 0,6612 0,1740 0,3976 0,1698 0,0483* 0,6744 0,0168* 0,4071 0,0000* 0,6785 0,1163 0,3804 0,5732
sem 28 5SA 0,5547 0,4535 0,1170 0,3965 0,1212 0,1114 0,6400 0,5668 0,9884 0,5585 0,2443 0,2277 0,1215 0,1051 0,0019* 0,6153 0,4355 0,9879 0,1779
sem 42 REF 0,3019 0,3864 0,0012* 0,0167* 0,1212 0,9514 0,0477* 0,3023 0,1215 0,3074 0,6572 0,0049* 0,9884 0,0009* 0,1159 0,0434* 0,3956 0,1225 0,0029*
sem 42 5MK 0,2827 0,3679 0,0010* 0,0146* 0,1114 0,9514 0,0429* 0,2841 0,1119 0,2897 0,6316 0,0042* 0,9440 0,0007* 0,1085 0,0388* 0,3794 0,1123 0,0024*
sem 42 10MK 0,3223 0,2461 0,2473 0,6612 0,6400 0,0477* 0,0429* 0,3258 0,6407 0,3194 0,1140 0,4225 0,0479* 0,2284 0,0003* 0,9556 0,2340 0,6118 0,3469
sem 42 15MK 0,9802 0,8254 0,0350* 0,1740 0,5668 0,3023 0,2841 0,3258 0,5641 0,9770 0,5154 0,0840 0,3015 0,0302* 0,0120* 0,3085 0,7991 0,5723 0,0607
sem 42 5SA 0,5361 0,4547 0,1171 0,3976 0,9884 0,1215 0,1119 0,6407 0,5641 0,5584 0,2448 0,2282 0,1214 0,1047 0,0019* 0,6142 0,4375 0,9780 0,1781
sem 49 REF 0,9605 0,8387 0,0338* 0,1698 0,5585 0,3074 0,2897 0,3194 0,9770 0,5584 0,5225 0,0815 0,3052 0,0289* 0,0122* 0,3018 0,8131 0,5613 0,0587
sem 49 5MK 0,5138 0,6295 0,0054* 0,0483* 0,2443 0,6572 0,6316 0,1140 0,5154 0,2448 0,5225 0,0178* 0,6443 0,0043* 0,0549 0,1054 0,6376 0,2461 0,0114*
sem 49 10MK 0,0833 0,0555 0,6763 0,6744 0,2277 0,0049* 0,0042* 0,4225 0,0840 0,2282 0,0815 0,0178* 0,0050* 0,6411 0,0000* 0,4382 0,0516 0,2190 0,8575
sem 49 15MK 0,3030 0,3796 0,0012* 0,0168* 0,1215 0,9884 0,9440 0,0479* 0,3015 0,1214 0,3052 0,6443 0,0050* 0,0009* 0,1267 0,0437* 0,3832 0,1233 0,0029*
sem 49 5SA 0,0303* 0,0178* 0,9336 0,4071 0,1051 0,0009* 0,0007* 0,2284 0,0302* 0,1047 0,0289* 0,0043* 0,6411 0,0009* 0,0000* 0,2419 0,0162 0,1026 0,7494
sem 56 REF 0,0125* 0,0190* 0,0000* 0,0000* 0,0019* 0,1159 0,1085 0,0003* 0,0120* 0,0019* 0,0122* 0,0549 0,0000* 0,1267 0,0000* 0,0003* 0,0195* 0,0020* 0,0000*
sem 56 5MK 0,3072 0,2310 0,2596 0,6785 0,6153 0,0434* 0,0388* 0,9556 0,3085 0,6142 0,3018 0,1054 0,4382 0,0437* 0,2419 0,0003* 0,2192 0,5995 0,3620
sem 56 10MK 0,7895 0,9629 0,0194* 0,1163 0,4355 0,3956 0,3794 0,2340 0,7991 0,4375 0,8131 0,6376 0,0516 0,3832 0,0162* 0,0195* 0,2192 0,4358 0,0358*
sem 56 15MK 0,5730 0,4547 0,1126 0,3804 0,9879 0,1225 0,1123 0,6118 0,5723 0,9780 0,5613 0,2461 0,2190 0,1233 0,1026 0,0020* 0,5995 0,4358 0,1716
sem 56 5SA 0,0603 0,0388* 0,7882 0,5732 0,1779 0,0029* 0,0024* 0,3469 0,0607 0,1781 0,0587 0,0114* 0,8575 0,0029* 0,7494 0,0000* 0,3620 0,0358* 0,1716
com 28 REF 1,0000 0,8124 0,0361* 0,1771 0,5715 0,2973 0,2787 0,3305 0,9787 0,5639 0,9587 0,5080 0,0859 0,2975 0,0312* 0,0118* 0,3138 0,7859 0,5813 0,0623
com 28 5MK 0,8124 1,0000 0,0206* 0,1211 0,4473 0,3967 0,3760 0,2422 0,8177 0,4470 0,8269 0,6441 0,0542 0,3935 0,0174* 0,0205* 0,2276 0,9655 0,4504 0,0378*
com 28 10MK 0,0361* 0,0218* 1,0000 0,4439 0,1201 0,0012* 0,0010* 0,2538 0,0360* 0,1199 0,0347* 0,0055* 0,6892 0,0012* 0,9286 0,0000* 0,2677 0,0199* 0,1168 0,8025
com 28 15MK 0,1771 0,1259 0,4203 1,0000 0,4045 0,0171* 0,0150* 0,6747 0,1776 0,4040 0,1730 0,0494* 0,6520 0,0173* 0,3991 0,0000* 0,6994 0,1183 0,3942 0,5565
com 28 5SA 0,5715 0,4586 0,1134 0,3862 1,0000 0,1237 0,1135 0,6254 0,5752 0,9892 0,5652 0,2483 0,2213 0,1243 0,1025 0,0020* 0,6047 0,4399 0,9870 0,1730
com 42 REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 42 5SA 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 49 5SA 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 REF 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 5MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 10MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 15MK 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com 56 5SA 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
I30 - Ag x Id x At (continuação)
com com com com com com com com com com com com com com com com com com com com
28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
1,0000 0,8124 0,0361* 0,1771 0,5715 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,8124 1,0000 0,0218* 0,1259 0,4586 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0361* 0,0206* 1,0000 0,4203 0,1134 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,1771 0,1211 0,4439 1,0000 0,3862 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5715 0,4473 0,1201 0,4045 1,0000 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2973 0,3967 0,0012* 0,0171* 0,1237 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2787 0,3760 0,0010* 0,0150* 0,1135 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,3305 0,2422 0,2538 0,6747 0,6254 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,9787 0,8177 0,0360* 0,1776 0,5752 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5639 0,4470 0,1199 0,4040 0,9892 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,9587 0,8269 0,0347* 0,1730 0,5652 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5080 0,6441 0,0055* 0,0494* 0,2483 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0859 0,0542 0,6892 0,6520 0,2213 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,2975 0,3935 0,0012* 0,0173* 0,1243 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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0,0118* 0,0205* 0,0000* 0,0000* 0,0020* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,3138 0,2276 0,2677 0,6994 0,6047 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,7859 0,9655 0,0199* 0,1183 0,4399 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5813 0,4504 0,1168 0,3942 0,9870 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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0,8068 0,0372* 0,1814 0,5827 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
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0,0372* 0,0212* 0,4339 0,1170 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,1814 0,1236 0,4339 0,3965 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,5827 0,4535 0,1170 0,3965 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4968 0,0959 0,1768 0,1230 0,7466 0,0359* 0,0000* 0,0354* 0,4617 0,0007* 0,0001* 0,0000* 0,0001* 0,0221*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4968 0,2831 0,0565 0,0330* 0,6855 0,1363 0,0003* 0,1371 0,9250 0,0067* 0,0010* 0,0000* 0,0009* 0,0972
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0959 0,2831 0,0032* 0,0014* 0,1600 0,6204 0,0121* 0,6176 0,2931 0,0937 0,0278* 0,0027* 0,0254* 0,4980
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1768 0,0565 0,0032* 0,7761 0,1141 0,0006* 0,0000* 0,0006* 0,0513 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1230 0,0330* 0,0014* 0,7761 0,0732 0,0002* 0,0000* 0,0002* 0,0290* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,7466 0,6855 0,1600 0,1141 0,0732 0,0676 0,0001* 0,0674 0,6419 0,0020* 0,0002* 0,0000* 0,0002* 0,0447
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0359* 0,1363 0,6204 0,0006* 0,0002* 0,0676 0,0396* 0,9678 0,1451 0,2094 0,0776 0,0113* 0,0725 0,8072
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0121* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0396* 0,0402* 0,0004* 0,3835 0,7219 0,6041 0,7561 0,0603
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0354* 0,1371 0,6176 0,0006* 0,0002* 0,0674 0,9678 0,0402* 0,1501 0,2050 0,0763 0,0116* 0,0728 0,8245
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,4617 0,9250 0,2931 0,0513 0,0290* 0,6419 0,1451 0,0004* 0,1501 0,0079* 0,0013* 0,0000* 0,0011* 0,1085
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0007* 0,0067* 0,0937 0,0000* 0,0000* 0,0020* 0,2094 0,3835 0,2050 0,0079* 0,5555 0,1897 0,5375 0,2596
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0010* 0,0278* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0776 0,7219 0,0763 0,0013* 0,5555 0,4196 0,9430 0,1049
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0027* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0113* 0,6041 0,0116* 0,0000* 0,1897 0,4196 0,4387 0,0193*
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0009* 0,0254* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0725 0,7561 0,0728 0,0011* 0,5375 0,9430 0,4387 0,1032
0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0221* 0,0972 0,4980 0,0003* 0,0001* 0,0447 0,8072 0,0603 0,8245 0,1085 0,2596 0,1049 0,0193* 0,1032
I30 - At x Ag x Ac
At sem sem sem sem sem sem sem sem sem sem com com com com com com com com com com
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
At Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
sem REF 1,0 0,0837 0,0464* 0,0299* 0,0000* 0,0002* 0,0078* 0,0066* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem REF 1,1 0,0837 0,7138 0,5626 0,0067* 0,0477* 0,2929 0,2666 0,0223* 0,0019* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5MK 1,0 0,0464* 0,7138 0,7995 0,0175* 0,0948 0,4538 0,4190 0,0492* 0,0057* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5MK 1,1 0,0299* 0,5626 0,7995 0,0306* 0,1402 0,5836 0,5458 0,0779 0,0110* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 10MK 1,0 0,0000* 0,0067* 0,0175* 0,0306* 0,4489 0,0932 0,1032 0,6465 0,6719 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 10MK 1,1 0,0002* 0,0477* 0,0948 0,1402 0,4489 0,3132 0,3283 0,7246 0,2662 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 15MK 1,0 0,0078* 0,2929 0,4538 0,5836 0,0932 0,3132 0,9207 0,1963 0,0411* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 15MK 1,1 0,0066* 0,2666 0,4190 0,5458 0,1032 0,3283 0,9207 0,2117 0,0470* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5SA 1,0 0,0001* 0,0223* 0,0492* 0,0779 0,6465 0,7246 0,1963 0,2117 0,4097 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
sem 5SA 1,1 0,0000* 0,0019* 0,0057* 0,0110* 0,6719 0,2662 0,0411* 0,0470* 0,4097 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
com REF 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0091* 0,6032 0,0101* 0,5790 0,8838 0,0003* 0,5271 0,0046* 0,0017*
com REF 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0091* 0,0024* 0,9696 0,0306* 0,0073* 0,2828 0,0016* 0,7440 0,5350
com 5MK 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,6032 0,0024* 0,0024* 0,3173 0,6807 0,0000* 0,8810 0,0009* 0,0003*
com 5MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0101* 0,9696 0,0024* 0,0362* 0,0077* 0,2845 0,0016* 0,7547 0,5407
com 10MK 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,5790 0,0306* 0,3173 0,0362* 0,5131 0,0018* 0,2690 0,0197 0,0088*
com 10MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,8838 0,0073* 0,6807 0,0077* 0,5131 0,0002* 0,6009 0,0033* 0,0012*
com 15MK 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,2828 0,0000* 0,2845 0,0018* 0,0002* 0,0000* 0,4126 0,5937
com 15MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,5271 0,0016* 0,8810 0,0016* 0,2690 0,6009 0,0000* 0,0006* 0,0002*
com 5SA 1,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0046* 0,7440 0,0009* 0,7547 0,0197 0,0033* 0,4126 0,0006* 0,7314
com 5SA 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0017* 0,5350 0,0003* 0,5407 0,0088* 0,0012* 0,5937 0,0002* 0,7314
I30 - Tf x Ag x Id
Id 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Id Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
28 REF 17,5 0,0000* 0,0075* 0,0180* 0,0000* 0,0000*0,0000* 0,0096* 0,0221* 0,0000* 0,0000* 0,4026 0,0000* 0,1249 0,0809 0,0182* 0,1785 0,1389 0,0822 0,7613
28 REF 35,0 0,0000* 0,0132* 0,0053* 0,6770 0,8965 0,3276 0,0107* 0,0037* 0,3465 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
28 5MK 17,5 0,0075* 0,0132* 0,7037 0,0326* 0,0107*0,0006* 0,8971 0,6179 0,0982 0,0000* 0,0004* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0033*
28 5MK 35,0 0,0180* 0,0053* 0,7037 0,0157* 0,0039*0,0001* 0,7802 0,8805 0,0586 0,0000* 0,0016* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0002* 0,0001* 0,0000* 0,0096*
28 10MK 17,5 0,0000* 0,6770 0,0326* 0,0157* 0,6104 0,1859 0,0282* 0,0117* 0,5554 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
28 10MK 35,0 0,0000* 0,8965 0,0107* 0,0039* 0,6104 0,3598 0,0083,* 0,0027* 0,3069 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
28 15MK 17,5 0,0000* 0,3276 0,0006* 0,0001* 0,1859 0,3598 0,0004* 0,0001* 0,0667 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
28 15MK 35,0 0,0096* 0,0107* 0,8971 0,7802 0,0282* 0,0083,* 0,0004* 0,6892 0,0918 0,0000* 0,0006* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0046*
28 5SA 17,5 0,0221* 0,0037* 0,6179 0,8805 0,0117* 0,0027* 0,0001* 0,6892 0,0469 0,0000* 0,0024* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0002* 0,0000* 0,0129*
28 5SA 35,0 0,0000* 0,3465 0,0982 0,0586 0,5554 0,3069 0,0667 0,0918 0,0469 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
42 REF 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0005* 0,6226 0,0089* 0,0172* 0,0779 0,0045* 0,0073* 0,0169* 0,0000*
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56 REF 35,0 0,0005* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,3995 0,0118 0,2029 0,0790 0,1223 0,3319 0,0503 0,0695 0,1196 0,0017*
56 5MK 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,8206 0,0002* 0,7584 0,0046* 0,0095* 0,0502 0,0022* 0,0037* 0,0094* 0,0000*
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56 15MK 35,0 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,8715 0,0010* 0,5359 0,0135* 0,0250* 0,1027 0,0071* 0,0112* 0,0245* 0,0001*
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56 5SA 35,0 0,0082* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,1317 0,0734 0,0500 0,2782 0,3786 0,7670 0,2036 0,2554 0,3636 0,0186*
I30 - Tf x Ag x Id (continuação)
49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
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MEF - Id
Id 28 42 49 56
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42 0,3000 0,6336 0,0324*
49 0,1543 0,6336 0,0770
56 0,0019* 0,0324* 0,0770
MEF - Ag
Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA
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15MK 0,0000* 0,5525 0,6760 0,0000*
5SA 0,0655 0,0000* 0,0000* 0,0000*
MEF - Ag x Id
Id 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56
Id Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA REF 5MK 10MK 15MK 5SA
28 REF 0,0946 0,1119 0,1758 0,0046* 0,9849 0,1024 0,0189* 0,1248 0,1039 0,2047 0,2608 0,0890 0,0013* 0,5877 0,3445 0,0192* 0,0023* 0,0558 0,6177
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28 10MK 0,1119 0,9066 0,7748 0,0000* 0,1116 0,9468 0,4392 0,9350 0,0013* 0,0056* 0,5979 0,8775 0,1291 0,2671 0,4770 0,4434 0,1676 0,7129 0,2487
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MEF - Ac x Id
Id 28 28 42 42 49 49 56 56
Id Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
28 1,0 0,0002* 0,1376 0,0002* 0,0173 0,0005* 0,0822 0,0000*
28 1,1 0,0002* 0,0227* 0,9395 0,1806 0,7481 0,0479* 0,0068*
42 1,0 0,1376 0,0227* 0,0247* 0,3136 0,0418* 0,7248 0,0000*
42 1,1 0,0002* 0,9395 0,0247* 0,1869 0,7879 0,0506 0,0075*
49 1,0 0,0173* 0,1806 0,3136 0,1869 0,2565 0,4689 0,0001*
49 1,1 0,0005* 0,7481 0,0418* 0,7879 0,2565 0,0785 0,0041*
56 1,0 0,0822 0,0479* 0,7248 0,0506 0,4689 0,0785 0,0000*
56 1,1 0,0000* 0,0068* 0,0000* 0,0075* 0,0001* 0,0041* 0,0000*
MEF - Ac x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
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REF 1,1 0,0000* 0,3892 0,2705 0,3741 0,9044 0,0002* 0,0000* 0,0000* 0,0156*
5MK 1,0 0,0000* 0,3892 0,0653 0,9923 0,4326 0,0000* 0,0005* 0,0000* 0,0013*
5MK 1,1 0,0000* 0,2705 0,0653 0,0598 0,2518 0,0059* 0,0000* 0,0000* 0,1543
10MK 1,0 0,0000* 0,3741 0,9923 0,0598 0,4063 0,0000* 0,0007* 0,0000* 0,0012*
10MK 1,1 0,0000* 0,9044 0,4326 0,2518 0,4063 0,0001* 0,0000* 0,0000* 0,0137*
15MK 1,0 0,0216* 0,0002* 0,0000* 0,0059* 0,0000* 0,0001* 0,0000* 0,0221* 0,1507
15MK 1,1 0,0000* 0,0000* 0,0005* 0,0000* 0,0007* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
5SA 1,0 0,9083 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0221* 0,0000* 0,0003*
5SA 1,1 0,0002* 0,0156* 0,0013* 0,1543 0,0012* 0,0137* 0,1507 0,0000* 0,0003*
MEF - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35 17,5 35
REF 17,5 0,1553 0,0428* 0,0552 0,0006* 0,0448* 0,0000* 0,6310 0,3794 0,0019*
REF 35,0 0,1553 0,0006* 0,0010* 0,0000* 0,0006* 0,0000* 0,0685 0,5285 0,0752
5MK 17,5 0,0428* 0,0006* 0,8567 0,1537 0,9744 0,0206* 0,1041 0,0044* 0,0000*
5MK 35,0 0,0552 0,0010* 0,8567 0,1231 0,8431 0,0147* 0,1236 0,0066* 0,0000*
10MK 17,5 0,0006* 0,0000* 0,1537 0,1231 0,1380 0,3267 0,0027* 0,0000* 0,0000*
10MK 35,0 0,0448* 0,0006* 0,9744 0,8431 0,1380 0,0185 0,1106 0,0046* 0,0000*
15MK 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0206* 0,0147* 0,3267 0,0185 0,0001* 0,0000* 0,0000*
15MK 35,0 0,6310 0,0685 0,1041 0,1236 0,0027* 0,1106 0,0001* 0,2016 0,0004*
5SA 17,5 0,3794 0,5285 0,0044* 0,0066* 0,0000* 0,0046* 0,0000* 0,2016 0,0214*
5SA 35,0 0,0019* 0,0752 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0214*
MEF - Tf x Ac
Ac 1,0 1,1 1,0 1,1
Ac Tf 17,5 35,0 17,5 35,0
1,0 17,5 0,5245 0,0000* 0,0337*
1,1 35,0 0,5245 0,0000* 0,1111
1,0 17,5 0,0000* 0,0000* 0,0000*
1,1 35,0 0,0337* 0,1111 0,0000*
MEF - Tf x Id x Ag
Id 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Id Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
28 REF 17,5 0,0396* 0,8489 0,9425 0,9418 0,9929 0,2689 0,1779 0,1277 0,0000* 0,4213 0,1769 0,3271 0,4660 0,8329 0,4940 0,3268 0,2528 0,0039 0,1769
28 REF 35,0 0,0396* 0,0258* 0,0447* 0,0453* 0,0397* 0,0009* 0,4641 0,5538 0,0335* 0,2026 0,4563 0,0016* 0,1774 0,0244* 0,0052* 0,0016* 0,3520 0,3758 0,4624
28 5MK 17,5 0,8489 0,0258* 0,8089 0,8064 0,8490 0,3421 0,1322 0,0921 0,0000* 0,3375 0,1313 0,4093 0,3768 0,9745 0,5977 0,4092 0,1940 0,0021 0,1313
28 5MK 35,0 0,9425 0,0447* 0,8089 0,9980 0,9465 0,2474 0,1926 0,1406 0,0000* 0,4472 0,1928 0,3029 0,4926 0,7914 0,4612 0,3021 0,2696 0,0045 0,1923
28 10MK 17,5 0,9418 0,0453* 0,8064 0,9980 0,9446 0,2464 0,1948 0,1418 0,0000* 0,4511 0,1945 0,3016 0,4972 0,7896 0,4602 0,3010 0,2733 0,0046 0,1941
28 10MK 35,0 0,9929 0,0397* 0,8490 0,9465 0,9446 0,2680 0,1780 0,1282 0,0000* 0,4217 0,1774 0,3262 0,4662 0,8317 0,4922 0,3257 0,2524 0,0038 0,1772
28 15MK 17,5 0,2689 0,0009* 0,3421 0,2474 0,2464 0,2680 0,0129* 0,0070* 0,0000* 0,0591 0,0126* 0,8758 0,0707 0,3524 0,6296 0,8725 0,0242* 0,0000* 0,0127*
28 15MK 35,0 0,1779 0,4641 0,1322 0,1926 0,1948 0,1780 0,0129* 0,8355 0,0054* 0,5478 0,9863 0,0191* 0,5007 0,1270 0,0440* 0,0191* 0,8089 0,1382 0,9909
28 5SA 17,5 0,1277 0,5538 0,0921 0,1406 0,1418 0,1282 0,0070* 0,8355 0,0079* 0,4463 0,8366 0,0109* 0,4030 0,0880 0,0273* 0,0109* 0,6742 0,1685 0,8386
28 5SA 35,0 0,0000* 0,0335* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0054* 0,0079* 0,0006* 0,0049* 0,0000* 0,0005* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0027* 0,1824 0,0052*
42 REF 17,5 0,4213 0,2026 0,3375 0,4472 0,4511 0,4217 0,0591 0,5478 0,4463 0,0006* 0,5528 0,0794 0,9207 0,3273 0,1475 0,0792 0,6738 0,0412* 0,5500
42 REF 35,0 0,1769 0,4563 0,1313 0,1928 0,1945 0,1774 0,0126* 0,9863 0,8366 0,0049* 0,5528 0,0188* 0,5039 0,1259 0,0433* 0,0187* 0,8062 0,1308 0,9944
42 5MK 17,5 0,3271 0,0016* 0,4093 0,3029 0,3016 0,3262 0,8758 0,0191* 0,0109* 0,0000* 0,0794 0,0188* 0,0940 0,4204 0,7097 0,9941 0,0345* 0,0000* 0,0189*
42 5MK 35,0 0,4660 0,1774 0,3768 0,4926 0,4972 0,4662 0,0707 0,5007 0,4030 0,0005* 0,9207 0,5039 0,0940 0,3659 0,1703 0,0937 0,6275 0,0340* 0,5018
42 10MK 17,5 0,8329 0,0244* 0,9745 0,7914 0,7896 0,8317 0,3524 0,1270 0,0880 0,0000* 0,3273 0,1259 0,4204 0,3659 0,6125 0,4207 0,1873 0,0019* 0,1260
42 10MK 35,0 0,4940 0,0052* 0,5977 0,4612 0,4602 0,4922 0,6296 0,0440* 0,0273* 0,0000* 0,1475 0,0433* 0,7097 0,1703 0,6125 0,7236 0,0726 0,0002* 0,0434*
42 15MK 17,5 0,3268 0,0016* 0,4092 0,3021 0,3010 0,3257 0,8725 0,0191* 0,0109* 0,0000* 0,0792 0,0187* 0,9941 0,0937 0,4207 0,7236 0,0344* 0,0000* 0,0188*
42 15MK 35,0 0,2528 0,3520 0,1940 0,2696 0,2733 0,2524 0,0242* 0,8089 0,6742 0,0027* 0,6738 0,8062 0,0345* 0,6275 0,1873 0,0726 0,0344* 0,0938 0,8067
42 5SA 17,5 0,0039* 0,3758 0,0021* 0,0045* 0,0046* 0,0038* 0,0000* 0,1382 0,1685 0,1824 0,0412* 0,1308 0,0000* 0,0340* 0,0019* 0,0002* 0,0000* 0,0938 0,1356
42 5SA 35,0 0,1769 0,4624 0,1313 0,1923 0,1941 0,1772 0,0127* 0,9909 0,8386 0,0052* 0,5500 0,9944 0,0189* 0,5018 0,1260 0,0434* 0,0188* 0,8067 0,1356
49 REF 17,5 0,4829 0,1691 0,3919 0,5079 0,5137 0,4825 0,0756 0,4857 0,3879 0,0004* 0,8955 0,4870 0,1000 0,9668 0,3810 0,1797 0,0998 0,6157 0,0319* 0,4857
49 REF 35,0 0,0026* 0,3443 0,0014* 0,0031* 0,0032* 0,0026* 0,0000* 0,1150 0,1460 0,1960 0,0321* 0,1098 0,0000* 0,0262* 0,0013* 0,0001* 0,0000* 0,0761 0,9004 0,1132
49 5MK 17,5 0,2417 0,3656 0,1846 0,2591 0,2622 0,2417 0,0222* 0,8308 0,6956 0,0030* 0,6664 0,8301 0,0319* 0,6156 0,1780 0,0679 0,0318* 0,9667 0,0983 0,8299
49 5MK 35,0 0,7053 0,0150* 0,8295 0,6681 0,6661 0,7045 0,4405 0,0908 0,0608 0,0000* 0,2546 0,0899 0,5174 0,2875 0,8453 0,7310 0,5182 0,1387 0,0009* 0,0900
49 10MK 17,5 0,6741 0,0131* 0,7948 0,6349 0,6340 0,6718 0,4603 0,0827 0,0547 0,0000* 0,2367 0,0816 0,5352 0,2682 0,8124 0,7605 0,5398 0,1278 0,0008* 0,0818
49 10MK 35,0 0,8967 0,0499* 0,7686 0,9462 0,9467 0,9005 0,2274 0,2071 0,1535 0,0000* 0,4708 0,2086 0,2801 0,5159 0,7513 0,4309 0,2792 0,2850 0,0053* 0,2074
49 15MK 17,5 0,0823 0,0000* 0,1146 0,0742 0,0735 0,0824 0,4461 0,0012* 0,0005* 0,0000* 0,0101* 0,0012* 0,4045 0,0130* 0,1189 0,2537 0,3885 0,0029* 0,0000* 0,0012*
49 15MK 35,0 0,6818 0,0135* 0,8034 0,6431 0,6418 0,6798 0,4571 0,0846 0,0561 0,0000* 0,2410 0,0835 0,5336 0,2728 0,8206 0,7551 0,5364 0,1304 0,0008* 0,0837
49 5SA 17,5 0,9684 0,0369* 0,8689 0,9169 0,9162 0,9639 0,2807 0,1695 0,1209 0,0000* 0,4062 0,1683 0,3402 0,4500 0,8545 0,5114 0,3402 0,2424 0,0035* 0,1684
49 5SA 35,0 0,1163 0,5674 0,0832 0,1285 0,1295 0,1168 0,0060* 0,7976 0,9497 0,0083* 0,4201 0,7997 0,0093* 0,3783 0,0794 0,0239* 0,0093* 0,6404 0,1703 0,8008
56 REF 17,5 0,1560 0,4925 0,1145 0,1708 0,1722 0,1565 0,0101* 0,9236 0,8947 0,0059* 0,5094 0,9289 0,0153* 0,4626 0,1096 0,0362* 0,0152* 0,7523 0,1442 0,9286
56 REF 35,0 0,7207 0,0161* 0,8464 0,6848 0,6822 0,7208 0,4282 0,0952 0,0642 0,0000* 0,2638 0,0943 0,5044 0,2975 0,8602 0,7139 0,5045 0,1446 0,0010* 0,0944
56 5MK 17,5 0,6858 0,0138* 0,8080 0,6481 0,6464 0,6844 0,4555 0,0856 0,0570 0,0000* 0,2435 0,0847 0,5332 0,2755 0,8245 0,7517 0,5347 0,1317 0,0008* 0,0849
56 5MK 35,0 0,5708 0,0080* 0,6823 0,5356 0,5344 0,5690 0,5540 0,0589 0,0377* 0,0000* 0,1838 0,0581 0,6369 0,2104 0,6979 0,8842 0,6421 0,0943 0,0004* 0,0583
56 10MK 17,5 0,0281* 0,0000* 0,0425* 0,0249* 0,0245* 0,0282* 0,2280 0,0002* 0,0001* 0,0000* 0,0021* 0,0002* 0,2016 0,0028* 0,0444* 0,1126 0,1914 0,0004* 0,0000* 0,0002*
56 10MK 35,0 0,9404 0,0443* 0,8085 0,9956 0,9940 0,9449 0,2472 0,1909 0,1399 0,0000* 0,4438 0,1918 0,3028 0,4882 0,7907 0,4606 0,3019 0,2662 0,0045* 0,1910
56 15MK 17,5 0,4962 0,0053* 0,6001 0,4640 0,4628 0,4947 0,6332 0,0444* 0,0276* 0,0000* 0,1487 0,0437* 0,7215 0,1716 0,6145 0,9918 0,7279 0,0732 0,0002* 0,0439*
56 15MK 35,0 0,7665 0,0735 0,6480 0,8059 0,8098 0,7684 0,1715 0,2712 0,2060 0,0001* 0,5762 0,2731 0,2151 0,6267 0,6325 0,3445 0,2144 0,3630 0,0093* 0,2716
56 5SA 17,5 0,7479 0,0769 0,6310 0,7882 0,7911 0,7502 0,1640 0,2787 0,2136 0,0001* 0,5860 0,2819 0,2064 0,6345 0,6155 0,3323 0,2056 0,3687 0,0099* 0,2799
56 5SA 35,0 0,1933 0,4378 0,1448 0,2084 0,2109 0,1933 0,0150* 0,9488 0,7968 0,0047* 0,5746 0,9413 0,0220* 0,5274 0,1393 0,0496* 0,0220* 0,8471 0,1280 0,9439
MEF - Tf x Id x Ag (continuação)
49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
0,4829 0,0026 0,2417 0,7053 0,6741 0,8967 0,0823 0,6818 0,9684 0,1163 0,1560 0,7207 0,6858 0,5708 0,0281 0,9404 0,4962 0,7665 0,7479 0,1933
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MEF - Tf x Ag x Ac
Ag REF REF REF REF 5MK 5MK 5MK 5MK 10MK 10MK 10MK 10MK 15MK 15MK 15MK 15MK 5SA 5SA 5SA 8
Ac 1 1 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1
Ag Ac Tf curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa curta longa
REF 1 curta 0,0450* 0,0000* 0,0008* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0001* 0,0002* 0,1064 0,0000* 0,0000* 0,0518 0,7043 0,0000* 0,0059*
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15MK 1 longa 0,1064 0,6269 0,0000* 0,0831 0,0000* 0,0000* 0,0050* 0,0059* 0,0017* 0,0000* 0,0000* 0,0234* 0,0390* 0,0000* 0,0000* 0,6839 0,1834 0,0082* 0,2315
15MK 1,1 curta 0,0000* 0,0000* 0,0045* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0004* 0,0078* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000*
15MK 1,1 longa 0,0000* 0,0000* 0,4159 0,0038* 0,5446 0,5489 0,0701 0,0646 0,1243 0,9276 0,2992 0,0208* 0,0116* 0,0000* 0,0003* 0,0000* 0,0000* 0,0516 0,0004*
5SA 1 curta 0,0518 0,9089 0,0000* 0,1635 0,0002* 0,0001* 0,0153* 0,0175* 0,0062* 0,0000* 0,0000* 0,0562 0,0863 0,6839 0,0000* 0,0000* 0,1007 0,0231 0,3903
5SA 1 longa 0,7043 0,0911 0,0000* 0,0027* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0000* 0,0003* 0,0008* 0,1834 0,0000* 0,0000* 0,1007 0,0001* 0,0155*
5SA 1,1 curta 0,0000* 0,0282* 0,0062* 0,3481 0,1597 0,1550 0,8416 0,8911 0,6220 0,0449* 0,0027* 0,6808 0,5405 0,0082* 0,0000* 0,0516 0,0231 0,0001* 0,1414
5SA 1,1 longa 0,0059* 0,4211 0,0000* 0,5359 0,0039* 0,0036* 0,1075 0,1176 0,0580 0,0003* 0,0000* 0,2591 0,3457 0,2315 0,0000* 0,0004* 0,3903 0,0155* 0,1414
ABS - Ag
Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA
REF 0,0104* 0,5045 0,2664 0,0004*
5MK 0,0104* 0,0022* 0,0006* 0,2276
10MK 0,5045 0,0022* 0,6040 0,0001*
15MK 0,2664 0,0006* 0,6040 0,0000*
5SA 0,0004* 0,2276 0,0001* 0,0000*
ABS - Ac x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
REF 1,0 0,0000* 0,1250 0,6536 0,1527 0,0001* 0,0652 0,0000* 0,5360 0,6874
REF 1,1 0,0000* 0,0008* 0,0000* 0,0006* 0,4407 0,0021* 0,7572 0,0001* 0,0000*
5MK 1,0 0,1250 0,0008* 0,2448 0,8764 0,0064* 0,7031 0,0004* 0,3138 0,0625
5MK 1,1 0,6536 0,0000* 0,2448 0,2886 0,0002* 0,1406 0,0000* 0,8315 0,4257
10MK 1,0 0,1527 0,0006* 0,8764 0,2886 0,0052* 0,6158 0,0003* 0,3585 0,0791
10MK 1,1 0,0001* 0,4407 0,0064* 0,0002* 0,0052* 0,0132* 0,3114 0,0004* 0,0000*
15MK 1,0 0,0652 0,0021* 0,7031 0,1406 0,6158 0,0132* 0,0011* 0,1881 0,0297*
15MK 1,1 0,0000* 0,7572 0,0004* 0,0000* 0,0003* 0,3114 0,0011* 0,0000* 0,0000*
5SA 1,0 0,5360 0,0001* 0,3138 0,8315 0,3585 0,0004* 0,1881 0,0000* 0,3376
5SA 1,1 0,6874 0,0000* 0,0625 0,4257 0,0791 0,0000* 0,0297* 0,0000* 0,3376
ABS - Tf x Ac x Ag
Ag REF REF REF REF 5MK 5MK 5MK 5MK 10MK 10MK 10MK 10MK 15MK 15MK 15MK 15MK 5SA 5SA 5SA 5SA
Ac 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1
Ag Ac Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 1,0 17,5 0,3731 0,0000* 0,1163 0,0206* 0,4686 0,3706 0,5963 0,0187* 0,8666 0,0014* 0,0037* 0,0059* 0,4823 0,0002* 0,0004* 0,8344 0,2372 0,3953 0,7028
REF 1,0 35,0 0,3731 0,0004* 0,4381 0,1210 0,8355 0,9957 0,6731 0,1177 0,4493 0,0166* 0,0358* 0,0499* 0,8105 0,0041* 0,0062* 0,2898 0,7219 0,9470 0,2235
REF 1,1 17,5 0,0000* 0,0004* 0,0043* 0,0361* 0,0002* 0,0004* 0,0001* 0,0387* 0,0000* 0,2149 0,1253 0,0949 0,0002* 0,4311 0,3676 0,0000* 0,0012* 0,0004* 0,0000*
REF 1,1 35,0 0,1163 0,4381 0,0043* 0,3770 0,3604 0,4527 0,2658 0,3774 0,1500 0,0869 0,1562 0,1994 0,3466 0,0292* 0,0403* 0,0825 0,6365 0,4293 0,0583
5MK 1,0 17,5 0,0206* 0,1210 0,0361* 0,3770 0,0955 0,1291 0,0634 0,9541 0,0289 0,3405 0,5156 0,6164 0,0915 0,1537 0,1956 0,0131* 0,2034 0,1214 0,0083*
5MK 1,0 35,0 0,4686 0,8355 0,0002* 0,3604 0,0955 0,8324 0,8081 0,0895 0,5538 0,0110* 0,0250* 0,0361* 0,9637 0,0025* 0,0039* 0,3721 0,6065 0,8729 0,2934
5MK 1,1 17,5 0,3706 0,9957 0,0004* 0,4527 0,1291 0,8324 0,6702 0,1233 0,4459 0,0174* 0,0375* 0,0526 0,8073 0,0043* 0,0065* 0,2878 0,7355 0,9470 0,2220
5MK 1,1 35,0 0,5963 0,6731 0,0001* 0,2658 0,0634 0,8081 0,6702 0,0586 0,6904 0,0062* 0,0148* 0,0221* 0,8303 0,0013* 0,0020* 0,4853 0,4713 0,7059 0,3924
10MK 1,0 17,5 0,0187* 0,1177 0,0387* 0,3774 0,9541 0,0895 0,1233 0,0586 0,0264* 0,3546 0,5340 0,6328 0,0852 0,1626 0,2052 0,0118* 0,2011 0,1147 0,0074*
10MK 1,0 35,0 0,8666 0,4493 0,0000* 0,1500 0,0289* 0,5538 0,4459 0,6904 0,0264* 0,0021* 0,0056* 0,0088* 0,5666 0,0004* 0,0006* 0,7245 0,2939 0,4729 0,6045
10MK 1,1 17,5 0,0014* 0,0166* 0,2149 0,0869 0,3405 0,0110* 0,0174* 0,0062* 0,3546 0,0021* 0,7170 0,6073 0,0103* 0,5841 0,6809 0,0007* 0,0353* 0,0156* 0,0004*
10MK 1,1 35,0 0,0037* 0,0358* 0,1253 0,1562 0,5156 0,0250* 0,0375* 0,0148* 0,5340 0,0056* 0,7170 0,8517 0,0235* 0,3933 0,4690 0,0021* 0,0703 0,0341* 0,0012*
15MK 1,0 17,5 0,0059* 0,0499* 0,0949 0,1994 0,6164 0,0361* 0,0526 0,0221* 0,6328 0,0088* 0,6073 0,8517 0,0342* 0,3187 0,3868 0,0035* 0,0941 0,0483* 0,0021*
15MK 1,0 35,0 0,4823 0,8105 0,0002* 0,3466 0,0915 0,9637 0,8073 0,8303 0,0852 0,5666 0,0103* 0,0235* 0,0342* 0,0023* 0,0036* 0,3849 0,5859 0,8478 0,3050
15MK 1,1 17,5 0,0002* 0,0041* 0,4311 0,0292* 0,1537 0,0025* 0,0043* 0,0013* 0,1626 0,0004* 0,5841 0,3933 0,3187 0,0023* 0,8619 0,0001* 0,0100* 0,0038* 0,0001*
15MK 1,1 35,0 0,0004* 0,0062* 0,3676 0,0403* 0,1956 0,0039* 0,0065* 0,0020* 0,2052 0,0006* 0,6809 0,4690 0,3868 0,0036* 0,8619 0,0002* 0,0145* 0,0057* 0,0001*
5SA 1,0 17,5 0,8344 0,2898 0,0000* 0,0825 0,0131* 0,3721 0,2878 0,4853 0,0118* 0,7245 0,0007* 0,0021* 0,0035* 0,3849 0,0001* 0,0002* 0,1775 0,3090 0,8423
5SA 1,0 35,0 0,2372 0,7219 0,0012* 0,6365 0,2034 0,6065 0,7355 0,4713 0,2011 0,2939 0,0353* 0,0703 0,0941 0,5859 0,0100* 0,0145* 0,1775 0,7005 0,1320
5SA 1,1 17,5 0,3953 0,9470 0,0004* 0,4293 0,1214 0,8729 0,9470 0,7059 0,1147 0,4729 0,0156* 0,0341* 0,0483* 0,8478 0,0038* 0,0057* 0,3090 0,7005 0,2398
5SA 1,1 35,0 0,7028 0,2235 0,0000* 0,0583 0,0083* 0,2934 0,2220 0,3924 0,0074* 0,6045 0,0004* 0,0012* 0,0021* 0,3050 0,0001* 0,0001* 0,8423 0,1320 0,2398
MÊS - Ag
Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA
REF 0,0011* 0,1897 0,0058* 0,0000*
5MK 0,0011* 0,0337* 0,5280 0,0232*
10MK 0,1897 0,0337* 0,1052 0,0001*
15MK 0,0058* 0,5280 0,1052 0,0059*
5SA 0,0000* 0,0232* 0,0001* 0,0059*
MES - Ac x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
REF 1,0 0,2845 0,2625 0,0309* 0,5083 0,6710 0,0140* 0,5737 0,0054* 0,0012*
REF 1,1 0,2845 0,0373* 0,0019* 0,1022 0,4759 0,0006* 0,5585 0,0002* 0,0000*
5MK 1,0 0,2625 0,0373* 0,2409 0,5931 0,1426 0,1440 0,1121 0,0751 0,0248*
5MK 1,1 0,0309* 0,0019* 0,2409 0,1085 0,0125* 0,7030 0,0089* 0,4623 0,2250
10MK 1,0 0,5083 0,1022 0,5931 0,1085 0,3089 0,0575 0,2543 0,0262* 0,0071*
10MK 1,1 0,6710 0,4759 0,1426 0,0125* 0,3089 0,0051* 0,8598 0,0018* 0,0003*
15MK 1,0 0,0140* 0,0006* 0,1440 0,7030 0,0575 0,0051* 0,0034 0,6860 0,3674
15MK 1,1 0,5737 0,5585 0,1121 0,0089* 0,2543 0,8598 0,0034 0,0011* 0,0002*
5SA 1,0 0,0054* 0,0002* 0,0751 0,4623 0,0262* 0,0018* 0,6860 0,0011* 0,5765
5SA 1,1 0,0012* 0,0000* 0,0248* 0,2250 0,0071* 0,0003* 0,3674 0,0002* 0,5765
MES - Tf x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 17,5 0,0452* 0,0469* 0,0021* 0,0181* 0,3708 0,0100* 0,0284* 0,0000* 0,0027*
REF 35,0 0,0452* 0,9585 0,2185 0,6160 0,2174 0,4667 0,7600 0,0001* 0,2475
5MK 17,5 0,0469* 0,9585 0,2291 0,6361 0,2263 0,4839 0,7834 0,0001* 0,2577
5MK 35,0 0,0021* 0,2185 0,2291 0,4252 0,0217* 0,5659 0,3265 0,0028* 0,9166
10MK 17,5 0,0181* 0,6160 0,6361 0,4252 0,1122 0,7855 0,8172 0,0004* 0,4649
10MK 35,0 0,3708 0,2174 0,2263 0,0217* 0,1122 0,0717 0,1567 0,0000* 0,0259*
15MK 17,5 0,0100* 0,4667 0,4839 0,5659 0,7855 0,0717 0,6380 0,0007* 0,6109
15MK 35,0 0,0284* 0,7600 0,7834 0,3265 0,8172 0,1567 0,6380 0,0002* 0,3619
5SA 17,5 0,0000* 0,0001* 0,0001* 0,0028* 0,0004* 0,0000* 0,0007* 0,0002* 0,0028*
5SA 35,0 0,0027* 0,2475 0,2577 0,9166 0,4649 0,0259* 0,6109 0,3619 0,0028*
PAP - Ag
Ag REF 5MK 10MK 15MK 5SA
REF 0,2592 0,2939 0,0695 0,2047
5MK 0,2592 0,0406* 0,0053* 0,8249
10MK 0,2939 0,0406* 0,3778 0,0288*
15MK 0,0695 0,0053* 0,3778 0,0033*
5SA 0,2047 0,8249 0,0288* 0,0033*
PAP - Ac x Ag
Ag REF REF 5MK 5MK 10MK 10MK 15MK 15MK 5SA 5SA
Ag Ac 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1 1,0 1,1
REF 1,0 0,0001* 0,0577 0,1919 0,0570 0,0007* 0,0123* 0,0000* 0,0854 0,2502
REF 1,1 0,0001* 0,0217* 0,0038* 0,0212* 0,4350 0,0862 0,6842 0,0133* 0,0021*
5MK 1,0 0,0577 0,0217* 0,4839 0,9650 0,1037 0,4838 0,0087* 0,8083 0,3741
5MK 1,1 0,1919 0,0038* 0,4839 0,4758 0,0260* 0,1873 0,0013* 0,6132 0,8115
10MK 1,0 0,0570 0,0212* 0,9650 0,4758 0,1004 0,4818 0,0087* 0,7889 0,3654
10MK 1,1 0,0007* 0,4350 0,1037 0,0260* 0,1004 0,2956 0,2657 0,0709 0,0160*
15MK 1,0 0,0123* 0,0862 0,4838 0,1873 0,4818 0,2956 0,0422* 0,3720 0,1326
15MK 1,1 0,0000* 0,6842 0,0087* 0,0013* 0,0087* 0,2657 0,0422* 0,0050* 0,0007*
5SA 1,0 0,0854 0,0133* 0,8083 0,6132 0,7889 0,0709 0,3720 0,0050* 0,4863
5SA 1,1 0,2502 0,0021* 0,3741 0,8115 0,3654 0,0160* 0,1326 0,0007* 0,4863
PAP - Tf x Ac x Ag
Ag REF REF REF REF 5MK 5MK 5MK 5MK 10MK 10MK 10MK 10MK 15MK 15MK 15MK 15MK 5SA 5SA 5SA 5SA
Ac 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,1 1,1
Ag Ac Tf 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0 17,5 35,0
REF 1,0 17,5 0,1873 0,0001* 0,0767 0,0307* 0,1576 0,0952 0,2323 0,0083* 0,5270 0,0007* 0,0134* 0,0011* 0,1849 0,0004* 0,0011* 0,1697 0,0910 0,0412* 0,5104
REF 1,0 35,0 0,1873 0,0100* 0,5877 0,3470 0,8754 0,6673 0,8627 0,1573 0,4427 0,0334* 0,2114 0,0440* 0,9715 0,0199* 0,0435* 0,9172 0,6479 0,4132 0,4508
REF 1,1 17,5 0,0001* 0,0100* 0,0360* 0,0874 0,0140* 0,0280* 0,0067* 0,2159 0,0011* 0,6085 0,1619 0,5357 0,0107* 0,7650 0,5361 0,0124* 0,0296* 0,0679 0,0011*
REF 1,1 35,0 0,0767 0,5877 0,0360* 0,6489 0,6772 0,8898 0,4946 0,3463 0,2222 0,0976 0,4360 0,1191 0,6036 0,0636 0,1204 0,6440 0,9141 0,7392 0,2199
5MK 1,0 17,5 0,0307* 0,3470 0,0874 0,6489 0,4129 0,5775 0,2809 0,5841 0,1072 0,2040 0,7051 0,2371 0,3586 0,1422 0,2423 0,3882 0,5928 0,8777 0,1060
5MK 1,0 35,0 0,1576 0,8754 0,0140* 0,6772 0,4129 0,7531 0,7607 0,1951 0,3902 0,0444* 0,2578 0,0571 0,8958 0,0270* 0,0569 0,9484 0,7398 0,4850 0,3884
5MK 1,1 17,5 0,0952 0,6673 0,0280* 0,8898 0,5775 0,7531 0,5678 0,2987 0,2640 0,0793 0,3820 0,0994 0,6825 0,0507 0,0993 0,7229 0,9675 0,6651 0,2628
5MK 1,1 35,0 0,2323 0,8627 0,0067* 0,4946 0,2809 0,7607 0,5678 0,1210 0,5178 0,0235* 0,1657 0,0316* 0,8454 0,0136* 0,0311* 0,7985 0,5497 0,3388 0,5341
10MK 1,0 17,5 0,0083* 0,1573 0,2159 0,3463 0,5841 0,1951 0,2987 0,1210 0,0372* 0,4262 0,8362 0,4692 0,1637 0,3197 0,4866 0,1806 0,3086 0,5060 0,0367*
10MK 1,0 35,0 0,5270 0,4427 0,0011* 0,2222 0,1072 0,3902 0,2640 0,5178 0,0372* 0,0050* 0,0549 0,0070* 0,4408 0,0026* 0,0069* 0,4133 0,2544 0,1359 0,9862
10MK 1,1 17,5 0,0007* 0,0334* 0,6085 0,0976 0,2040 0,0444* 0,0793 0,0235* 0,4262 0,0050* 0,3381 0,8823 0,0351* 0,8035 0,8886 0,0400* 0,0830 0,1659 0,0049*
10MK 1,1 35,0 0,0134* 0,2114 0,1619 0,4360 0,7051 0,2578 0,3820 0,1657 0,8362 0,0549 0,3381 0,3833 0,2193 0,2473 0,3920 0,2402 0,3929 0,6186 0,0543
15MK 1,0 17,5 0,0011* 0,0440* 0,5357 0,1191 0,2371 0,0571 0,0994 0,0316* 0,4692 0,0070* 0,8823 0,3833 0,0460* 0,7142 0,9852 0,0520 0,1030 0,1972 0,0070*
15MK 1,0 35,0 0,1849 0,9715 0,0107* 0,6036 0,3586 0,8958 0,6825 0,8454 0,1637 0,4408 0,0351* 0,2193 0,0460* 0,0210* 0,0456* 0,9395 0,6642 0,4258 0,4434
15MK 1,1 17,5 0,0004* 0,0199* 0,7650 0,0636 0,1422 0,0270* 0,0507 0,0136* 0,3197 0,0026* 0,8035 0,2473 0,7142 0,0210* 0,7162 0,0242* 0,0533 0,1133 0,0025*
15MK 1,1 35,0 0,0011* 0,0435* 0,5361 0,1204 0,2423 0,0569 0,0993 0,0311* 0,4866 0,0069* 0,8886 0,3920 0,9852 0,0456* 0,7162 0,0516 0,1034 0,1997 0,0069*
5SA 1,0 17,5 0,1697 0,9172 0,0124* 0,6440 0,3882 0,9484 0,7229 0,7985 0,1806 0,4133 0,0400* 0,2402 0,0520 0,9395 0,0242* 0,0516 0,7058 0,4584 0,4132
5SA 1,0 35,0 0,0910 0,6479 0,0296* 0,9141 0,5928 0,7398 0,9675 0,5497 0,3086 0,2544 0,0830 0,3929 0,1030 0,6642 0,0533 0,1034 0,7058 0,6802 0,2524
5SA 1,1 17,5 0,0412* 0,4132 0,0679 0,7392 0,8777 0,4850 0,6651 0,3388 0,5060 0,1359 0,1659 0,6186 0,1972 0,4258 0,1133 0,1997 0,4584 0,6802 0,1345
5SA 1,1 35,0 0,5104 0,4508 0,0011* 0,2199 0,1060 0,3884 0,2628 0,5341 0,0367* 0,9862 0,0049* 0,0543 0,0070* 0,4434 0,0025* 0,0069* 0,4132 0,2524 0,1345
CURVAS TENSÃO - DEFLEXÃO
45 45
REF100C REF100C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF100C REF100C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF110C REF110C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF110C REF110C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK100C 5MK100C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK100C 5MK100C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK110C 5MK110C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
.
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
. .
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK110C 5MK110C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK100C 10MK100C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
.
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK100C 10MK100C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK110C 10MK110C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK110C 10MK110C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK100C 15MK100C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK100C 15MK100C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK110C 15MK110C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK110C 15MK110C
42 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA100C 5SA100C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA100C 5SA100C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
.
18 18
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA110C 5SA110C
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA110C 5SA110C
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF100L REF100L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF100L REF100L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
. .
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF110L REF110L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
REF110L REF110L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
. .
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK100L 5MK100L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
. .
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK100L 5MK100L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK110L 5MK110L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5MK110L 5MK110L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK100L 10MK100L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK100L 10MK100L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK110L 10MK110L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
. .
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
10MK110L 10MK110L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK100L 15MK100L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK100L 15MK100L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK110L 15MK110L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
.
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
15MK110L 15MK110L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA100L 5SA100L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA100L 5SA100L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
18
Temsão (MPa) 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA110L 5SA110L
28 dias 42 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)
45 45
5SA110L 5SA110L
49 dias 56 dias
sem ataque sem ataque
36 36
com ataque com ataque
27 27
Temsão (MPa)
Temsão (MPa)
18 18
.
.
9 9
0 0
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Deflexão (mm) Deflexão (mm)