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Juros Simples3
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1.1 - JUROS
Ganho (ou lucro): fixado em função das demais oportunidades de investimentos (“custo
de oportunidade”); justifica-se pela privação, por parte do seu dono, da utilidade do
capital.
1.2 - CAPITAL
Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período de
tempo e o capital inicialmente empregado (ou emprestado). A taxa está sempre
relacionada com uma unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano etc).
Matematicamente essa razão é especificada como segue:
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J
i =
P
em que i é a taxa de juros, J o valor dos juros e P o capital inicial (também chamado de
principal, valor atual ou valor presente).
Exemplo:
Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 1.000,00, a ser resgatado por R$
1.400,00 no final de um ano?
Capital final........................R$ 1.400,00
Capital inicial ......................R$ 1.000,00
Juros...................................R$ 400,00
400
i = = 0,40 ou 40% aa
1000
S
i = -1
P
Substituindo os dados do nosso exemplo nessa última relação, tem-se:
1400
i = -1 = 0,40 ou 40% aa
1000
Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital
inicial, não incide, pois, sobre os juros acumulados. a taxa varia linearmente em função
do tempo. Se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicar a taxa
diária por 30; se desejarmos uma taxa anual e tendo a mensal, basta multiplicar por 12,
e assim por diante.
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onde:
EXEMPLO DE APLICAÇÃO:
C = 10.000,00
n = 15 meses
i = 3% a m.
J =?
solução:
J=Cxixn
C = 25.000,00
j = 5.000,00
n = 10 meses
i =?
solução:
J=Cxixn
C = 50.000,00
J = 8.250,00
n = 180 dias
i =?
solução:
i= J/Cxn
Observação: Quando o prazo informado for em dias, a taxa resultante dos cálculos será
diária; se o prazo for em meses, a taxa será mensal; se for em trimestre, a taxa será
trimestral, e assim sucessivamente.
C = 15.000,00
J = 12.000,00
i = 8% ao trimestre
n=?
J=Cxixn n= J/Cxi
J =Cxixn= C=J/ixn
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Outros exemplos:
1. Sabendo-se que certo capital, aplicado durante 10 semestres, à taxa de 36% ao ano
rende R$ 72.000,00 de juros, determinar o montante?
Dados:
J = 72.000,00
n = 10 semestres
i = 36% a a = 18% ao semestre
M = ?
O problema não pode ser solucionado a partir da fórmula M = C(1 + i.n) porque não
conhecemos o valor do capital C.
Solução:
C= J/ixn
M=C+j
M = 40.000,00 + 72.000,00
M = 112.000,00
Dados:
M = 80.000,00
C = 40.000,00
n = 12 meses
i =?
Solução:
M = C(1 + i.n)
80.000,00 = (1 + i x 12)
40.000,00
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2 = (1 + i x 12)
2 – 1 = (i x 12)
J = M - C.
Dados:
M = 53.375,00
C = 35.000,00
i = 30% ao ano
n =?
Solução:
J=M-C
J = 53.375,00 - 35.000,00 = 18.375,00
n = J / C x i = 18.375,00/35.000,00 x 0,30 n =1,75 anos ou 21 meses.
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Dados:
solução:
J=Cxixn
1. Vamos admitir que o Banco Rico S/A esteja creditando juros, no final de cada
semestre, sobre os saldos dos depósitos a vista, à razão de 12% ao ano. Calcular o
total de juros a ser creditado no 1º semestre para um cliente que teve a seguinte
movimentação em sua conta:
- - - 15 -
15/01/xx Depósito 100.000,00 C 100.000,00 11 1.100.000,00
26/01/xx cheque 30.000,00 D 70.000,00 18 1.260.000,00
13/02/xx cheque 15.000,00 D 55.000,00 15 825.000,00
28/02/xx o pagto 40.000,00 C 95.000,00 5 475.000,00
05/03/xx a débito 60.000,00 D 35.000,00 46 1.610.000,00
20/04/xx cheque 28.000,00 D 7.000,00 12 84.000,00
02/05/xx depósito 22.000,00 C 29.000,00 3 87.000,00
05/05/xx cheque 29.000,00 D - 41 -
15/06/xx depósito 10.000,00 C 10.000,00 15 150.000,00
|TOTAL |181| | 5.591.000,00|
Jt = id x (Ct x nt)
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Jt = id x (Ct x nt)
Jt = 0,04/30 x 132.500,00
Jt = 176,67
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13) A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ do
seu valor.
R = 2,5% ao mês
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