Physical Sciences">
Berton Kauana Moraes 2019 TCC
Berton Kauana Moraes 2019 TCC
Berton Kauana Moraes 2019 TCC
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Santa Maria, RS
2019
1
Kauana Moraes Berton
Santa Maria, RS
2019
2
Kauana Moraes Berton
_________________________________________________
Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)
(Presidente/ Orientador)
_________________________________________________
André Lübeck, Dr. (UFSM)
_________________________________________________
Larissa Degliuomini Kirchhof, Dr. (UFSM)
Santa Maria, RS
2019
3
AGRADECIMENTOS
À minha mãe, Joana, por ser apoio e abrigo nas horas difíceis, por ser minha
melhor amiga e mesmo de longe, fazer-se presente em todos os momentos dessa
graduação. Mãe, você foi minha primeira professora, meu exemplo de superação, garra e
determinação. Ao meu padrasto, Lucas, por completar nossa família, ser ombro amigo,
me apoiar e mostrar que sou capaz.
Aos meus avós, que são a minha base de apoio, meu porto seguro, que sempre
estiveram ao meu lado e me ensinaram valores. Vó Matilde, com a senhora aprendi a ser
uma mulher forte e determinada, a não ter medo das dificuldades e a amar
incondicionalmente. Vô Osvaldo, o senhor foi meu pai, quem me ensinou a ser uma
pessoa sensível e de coração gigante.
Aos meus amigos, os quais foram minha família em Santa Maria, em especial à
Débora, que desde o primeiro dia na universidade, esteve comigo, choramos nas horas
difíceis e superamos as dificuldades, nos divertimos, rimos e fizemos planos, és minha
melhor amiga e irmã do coração, obrigada por tornar essa fase da minha vida inesquecível
e por trazer a Duda para minha vida. Duda, você é quem está sempre disposta a dar um
abraço e me cuidar, tomar mate, conversar, fazer companhia, teu coração gigante me
inspira, obrigada por ser tão carinhosa e prestativa. Camila, você foi muito importante
durante esses anos, obrigada por se preocupar, por ser parceira de estudo, conversar sobre
séries, fazer almoço, dar boas risadas e conselhos. Amo muito vocês.
Aos amigos que fiz durante à graduação, em especial: à Andressa, Gabriela,
Eduardo, Justen, Eduarda, Guilherme, Marquezan, Paloma, e às colegas Camila e
Jaqueline. Nessa jornada, compartilhamos nossos materiais, ajudamos uns aos outros,
torcemos um pelo outro. Vocês foram muito especiais, cada momento compartilhado está
guardado em meu coração, torço muito pelo sucesso de vocês e agradeço por fazerem
parte desse momento tão especial.
Ao PET Engenharia Civil, o qual tive oportunidade de participar durante 2 anos,
agradeço o aprendizado que este grupo me proporcionou e às pessoas que conheci ao
longo do caminho. Aos técnicos do LMCC e aos mestrandos Rodrigo e Tobias, que me
auxiliaram na realização desta pesquisa, vocês foram essenciais para o sucesso desse
estudo.
4
Aos professores, Almir e André, agradeço pela dedicação, esforço, compreensão
e, por acreditarem no meu trabalho. O auxílio e a participação de vocês foram de suma
importância nessa pesquisa.
À empresa STRATUS FRP, pela disponibilização do material para estudo e, à
cordialidade em conceder todas as informações necessárias.
5
“Quem sabe concentrar-se numa coisa e
insistir nela como único objetivo, obtém a
capacidade de fazer qualquer coisa. ”
(Mahatma Gandhi).
6
RESUMO
7
ABSTRACT
THEORETICAL-EXPERIMENTAL INVESTIGATION
8
LISTA DE SÍMBOLOS
9
LISTA DE ABREVIATURAS
10
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................12
1.1 JUSTIFICATIVA..................................................................................................13
1.2 OBJETIVOS.........................................................................................................14
1.2.1 Objetivo Geral.............................................................................................14
1.2.2 Objetivos Específicos..................................................................................14
2 MATERIAIS COMPÓSITOS...................................................................................16
2.1 POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRAS (PRF) ........................................16
2.1.1 Matriz Polimérica..........................................................................................16
2.1.2 Fibras.............................................................................................................16
2.1.3 Propriedades Físicas e Mecânicas..................................................................17
2.1.4 Aplicações na Engenharia Civil.....................................................................19
2.1.5 Durabilidade..................................................................................................21
3 ESTRUTURAS ARMADAS COM BARRAS DE PRF...........................................22
3.1 VERIFICAÇÃO TEÓRICA DA CARGA DE RUPTURA...................................22
3.1.1 Falha governada pela ruptura do reforço de PRF...........................................23
3.1.2 Falha governada pelo esmagamento do concreto...........................................24
3.1.3 Falha segundo a condição balanceada............................................................24
4 INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL......................................................................27
4. 1 CARACTERIZAÇÃO DOS AGREGADOS.......................................................27
4.1.1 Cimento.........................................................................................................27
4.1.2 Brita...............................................................................................................28
4.1.2 Abatimento....................................................................................................28
4. 2 TRAÇO DO CONCRETO....................................................................................29
4. 3 TRAÇO DO CONCRETO....................................................................................29
4.4 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DAS BARRAS DE PRFV........................30
4.2.1 Área da Seção Transversal.............................................................................31
4.2.2 Ensaio de Resistência à Tração......................................................................31
4.5 ROTEIRO EXPERIMENTAL..............................................................................33
4.6 ANÁLISE TEÓRICA............................................................................................33
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS................................................................................43
11
5.1 ANÁLISE DOS DESLOCAMENTOS.................................................................43
5.2 ANÁLISE DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA...................................................48
5.3 CARGA DE RUPTURA.......................................................................................52
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................54
7. SUJESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.....................................................55
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................56
APÊNDICE A.................................................................................................................57
APÊNDICE B.................................................................................................................58
12
1 INTRODUÇÃO
Silva e Garcez (2010) explanam que as fibras podem ser utilizadas tanto como
reforço externo quanto reforço interno, em estruturas de concreto. Para o reforço externo,
as variações de fibras utilizadas são: tecido e mantas. Além disso, a união da fibra com
uma matriz polimérica resulta em um composto denominado Polímero Reforçado com
Fibras, o qual pode ser comercializado como perfis ou vergalhões.
As barras de PRF são constituídas de uma matriz polimérica envolvidas por uma
resina, em que as fibras têm a função de suportar as cargas e a resina deve possuir a
capacidade de manter as fibras unidas e protegidas do meio externo. Fibras de aramida,
carbono e vidro são as mais utilizadas na fabricação de barras de PRF. A resina
empregada na constituição da barra pode ser de origem epóxi, poliéster ou vinil-éster.
13
O comportamento mecânico dos vergalhões FRP difere do comportamento dos
vergalhões de aço convencionais. Os compósitos de PRFV são anisotrópicos,
lineares e elásticos até a falha e são caracterizados por alta resistência à tração
somente na direção das fibras, sem ceder. Um membro de concreto flexionado,
reforçado com vergalhões de PRF geralmente experimenta fissuras extensas e
grandes deflexões antes da falha, o que é, tipicamente, repentino e catastrófico.
(NANNI, DE LUCA, ZADEH, 2014, p. 5-6).
1.1 Justificativa
14
métodos de dimensionamento, aplicados ao material disponível no mercado brasileiro.
Além disso, dispondo do domínio do comportamento desses materiais empregados em
estruturas, surgirá a possibilidade de originar parâmetros e exigências de qualidade dos
fabricantes.
1.2 OBJETIVOS
15
2 MATERIAIS COMPÓSITOS
2.1.2 Fibras
16
possuem propriedades elásticas. (WU e EAMON, 2017). Seguem, as principais
características das fibras, conforme o Quadro 2.
17
Figura 1: Processo de pultrusão.
Determinação
Fibras da bitola
18
Figura 2: Detalhes de vergalhões de PRFV.
De acordo com a ACI 440.1R-15, o reforço com barras de PRF vem se tornando
usual em países como, Estados Unidos, Japão, Canadá, entre outros, principalmente em
construções à beira-mar e em tabuleiros de pontes. As Figuras 3 e 4 apresentam exemplos
de obras em que barras de PRF foram utilizadas como armadura principal.
19
Figura 4: Cookshore-Eaton – Quebec (CAN).
20
2.1.5 Durabilidade
21
plastificação e a deterioração na interface fibra/matriz da barra de PRFV, como resultado
da imersão das amostras na água do mar e a exposição a diferentes temperaturas.
22
Quadro 3: Formas de ruptura de uma estrutura com reforço PRF.
Falha na condição
balanceada
𝐴𝑓
𝜌𝑓 =
𝑏. 𝑑
(1)
23
A distribuição de tensões do diagrama parábola-retângulo pode ser aproximada
por um retângulo de largura 0,85.fc’. b.a, em que fc’ é a resistência à compressão do
concreto, b é a largura da seção. A profundidade da parábola-retângulo é representada por
β1.c, em que β1 é um fator de resistência do concreto e c é a distância entre a fibra extrema
de compressão e a linha neutra, como definido na seção 7.2.1 da ACI 440.1R-15. Para as
resistências iguais ou maiores que 28 MPa, β1 assume o valor de 0,85. No entanto, para
as resistências menores que 28 MPa, esse fator é reduzido continuamente 0,05 a cada 7
MPa. Contudo, o fator de correção (β1) não deve assumir valores inferiores à 0,65.
𝑓𝑐′ 𝐸𝑓 . 𝜀𝑐𝑢
𝜌𝑓𝑏 = 0,85. 𝛽1 . .
(2) 𝑓𝑓𝑢 𝐸𝑓 . 𝜀𝑐𝑢 + 𝑓𝑓𝑢
Quando a ruína da estrutura for caracterizada pela ruptura do reforço de PRF, será
fundamental a verificação da solicitação de tensão atuante nas barras (𝑓𝑓 ). Esse valor de
tensão deverá ser igual ou inferior à resistência característica das barras (𝑓𝑓𝑢 ).
24
(𝐸𝑓 . 𝜀𝑐𝑢 )² 0,85. 𝛽1 . 𝑓𝑐′
𝑓𝑓 = (√ + . 𝐸𝑓 . 𝜀𝑐𝑢 − 0,5 𝐸𝑓 . 𝜀𝑐𝑢 ) ≤ 𝑓𝑢
4 𝜌𝑓 (3)
𝜌𝑓 . 𝑓𝑓
𝑀𝑛 = 𝜌𝑓 . 𝑓𝑓 . (1 − 0,59. ) . 𝑏. 𝑑²
𝑓𝑐′
(4)
𝜀𝑐𝑢
𝑐𝑏 = ( ).𝑑
𝜀𝑐𝑢 + 𝜀𝑓𝑢
(5)
𝛽1 . 𝑐𝑏
𝑀𝑛 = 𝐴𝑓 . 𝑓𝑓𝑢 . (𝑑 − )
2
(6)
25
Figura 7: Fator de redução da resistência.
Estado limite
Estado limite controlado pelo
controlado pela esmagamento do
ruptura do PRF concreto
O fator de redução da resistência à flexão (ɸ), deve ser utilizado, a fim de aumentar
a resistência do elemento estrutural, visto que, os vergalhões de PRF não possuem
comportamento dúctil. Os valores adotados para ɸ, variam de acordo com a zona de
tensão, em que a estrutura se encontra, conforme a Equação 7.
26
4 INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL
ROTEIRO EXPERIMENTAL
I) Investigação do traço do concreto;
II) Ensaios de caracterização da barra de PRFV;
III) Montagem das fôrmas e armaduras;
IV) Instrumentação das barras de PRFV com strain gauges;
V) Concretagem das vigas;
VI) Instrumentação do concreto com strain gauges;
VII) Instrumentação das vigas com LVDTs;
VIII) Ensaio das vigas.
4.1.1 Cimento
Para a dosagem do concreto foi utilizado: cimento CP II – Z 40, da marca
Votorantim, com as seguintes características, conforme a Tabela 1.
CARACTERIZAÇÃO DO CIMENTO
27
4.1.2 Areia
28
4.1.4 Abatimento
29
A Figura 9 ilustra a relação entre a resistência à compressão do concreto (fc) a
relação água/cimento (a/c), considerando os teores de argamassa testados. A partir da
equação da reta, obtém-se a relação a/c para a resistência estabelecida e na sequência,
encontra-se o teor de materiais secos (m), por meio da Figura 10.
40,00
35,00
fc (MPa)
30,00
25,00
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
a/c
a/c
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70
2,00
3,00
4,00
m
5,00
y = 14,021x - 2,8049
R² = 0,9815
6,00
7,00
30
Para a moldagem das vigas em estudo, foi adotada uma resistência, característica
do concreto de 𝑓𝑐𝑚 = 35 𝑀𝑃𝑎. Através das Figuras 9 e 10, obteve-se a relação
água/cimento e o teor de materiais secos, respectivamente, considerando a resistência de
35 MPa. A Tabela 4 apresenta o teor de argamassa, o teor de materiais secos e o traço
unitário do concreto desenvolvido.
PROPRIEDADES DO CONCRETO
Teor de argamassa 52 %
Teor de materiais secos (m) 4,8
Traço Unitário 1 : 1,955 : 2,728
𝐴𝑓,𝑏𝑎𝑟= ∆𝐻 (9)
𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
31
𝐴𝑓,𝑏𝑎𝑟
𝐷 = 2 . √3,1416 (10)
A ancoragem das amostras, foi realizada por meio de tubos de aço, nas
extremidades da barra (ver Figura 12). O diâmetro do tubo de aço deve ser superior ao
diâmetro da barra. Para garantir a solidarização entre o tubo de aço e a barra PRFV,
utilizou-se uma resina epóxi, de acordo com o esquema da Figura 12. De forma que a
barra e o tubo de aço, permaneçam concêntricos.
32
Figura 12: Ancoragem da barra de PRF.
Tampa para evitar vazamento antes
da cura
Graute expansivo
Tubo metálico
Epóxy Éster
Vidro E-CR 8 mm 939,01 MPa 63,90 GPa
Vinílica
𝑓𝑓 939,01 𝑀𝑃𝑎
𝜀= = = 14,7 ‰ (11)
𝐸 63,9.103 𝑀𝑃𝑎
33
4.5 COMPORTAMENTO TEÓRICO
TAXA DE
TAXA DE
NÚMERO ARMADURA NÚMERO DE
ARMADURA
DE ÁREA DE NA CONDIÇÃO TIPO DE RUÍNA VIGAS
EFETIVA
BARRAS ARMADURA BALANCEADA ENSAIADAS
3
2 100,53 mm² 0,003028 0,004297 Ruptura da fibra
Esmagamento do
4 201,06 mm² 0,006056 0,004297
concreto
3
O modelo em estudo, trata-se de uma viga de seção quadrada (20 x 20 cm), com
comprimento de 135 cm, como ilustrado nas Figuras 13, 14 e 15. As barras de PRFV
foram empregadas como armadura de flexão. No entanto, para o esforço cortante e a
armadura construtiva negativa utilizou-se aço CA50.
O Quadro 9 apresenta os momentos fletores e as cargas de ruptura obtidas para
cada taxa de armadura, de acordo com as equações demonstradas no Capítulo 3. O cálculo
está demonstrado no “Apêndice A” desse trabalho.
Quadro 8: Resumo dos Momentos e Cargas de Ruptura.
34
Figura 13: Detalhamento da Taxa de Armadura 1.
Barras
Monitoradas
Barras
Monitoradas
35
Figura 15: Detalhamento da Taxa de Armadura 3.
Barras
Monitoradas
Na reprodução dos tipos de ruína, para cada taxa de armadura, três vigas foram
concretadas, sendo que para todas as taxas de armadura, as barras das extremidades foram
monitoradas com strain gauges, conforme os detalhamentos das Figuras 13, 14 e 15.
36
Figura 16: Formas das vigas.
37
Em cada strain gauge soldou-se um fio condutor, responsável por transmitir às
leituras dos sensores ao programa. A concretagem das vigas foi realizada em duas
camadas, conforme a Figura 18. Executou-se o adensamento das vigas por meio de um
vibrador mecânico do tipo agulha (ver Figura 19).
38
Após a concetagem, as vigas passaram por um processo de cura ao ar, em
ambiente de laboratório, durante 28 dias, sendo então realizado o ensaio de flexão. O
esquema de apoio e de aplicação de carga está ilustrado na Figura 20, em que os apoios
foram considerados à uma distância de cinco centímetros das extremidades do corpo de
prova.
STRAIN GAUGES DE
COMPRESSÃO
LVDT
Como ilustrado na Figura 17, os strain gauges de tração foram fixados nas barras
de PRFV previamente à concretagem. Os strain gauges de compressão foram instalados
na face superior da viga, no terço central da viga, colados anteriormente ao ensaio. Sendo
assim, utilizou-se dois strain gauges de tração e dois de compressão, totalizando quatro
leituras.
De acordo com a instrumentação, ilustrada nas Figuras 21 e 22, para cada viga
instalou-se um LVDT por face do elemento. O aparato para os LVDTs consistiu em barras
roscadas transpassando a seção transversal, as quais serviram de apoio à uma régua
metálica onde estes foram fixados. Após a fixação, instalou-se os fios condutores nos
strain gauges e nos LVDTs, os quais foram conectados no aparelho de aquisição de
39
dados. Os deslocamentos apontados são expressos em milímetros. Os LVDTs foram
retirados quando se atingiu 70% da carga de ruptura, a fim de não danificar o aparelho.
40
As vigas receberam camadas de tinta branca, a fim de destacar as fissuras. As
Figuras 23 e 24 relatam o comportamento das vigas durante o ensaio de flexão, em que
grandes deslocamentos e abertura de fissuras foram observados até atingirem a ruptura.
41
A Figura 25 ilustra o detalhe da ruptura da barra de PRFV, na qual é possível
observarmos a quebra da união entre a resina e as fibras.
42
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS
65
CARGA (kN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
43
Figura 28: Carga X Deslocamento médio – V3.
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
65
CARGA (KN)
55
45
Viga 3
35
Viga 2
25 Viga 1
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
44
considerado somente dois modelos, visto que, os resultados do terceiro modelo destoou
dos demais.
Essa taxa de armadura, é constituída por três barras de PRFV, sendo que somente
duas barras foram monitoradas por meio de strain gauges.
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
Deslocamento (mm)
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
45
Figura 32: Carga x Deslocamento médio – T2.
65
55
CARGA (KN)
45 Viga 4
35 Viga 5
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
Dentre as taxas de armadura, a terceira taxa é a que possui a armadura mais densa,
composta por 4 barras de PRFV. Conforme os modelos anteriores, somente as duas barras
da extremidade foram monitoradas por strain gauges.
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
46
Figura 34: Carga x Deslocamento médio – V8.
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
FONTE: elaborado pela autora.
65
CARGA (KN)
55
45
35
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
47
Figura 36: Carga x Deslocamento médio – T3.
CARGA (KN) 65
55
45
Viga 9
35 Viga 8
Viga 7
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DESLOCAMENTO (mm)
48
Figura 37 – Diagrama carga x deformação específica para a viga 1.
60
50
40
30
20
10
-3 -1 1 3 5 7 9 11 13
Ꜫ (‰)
FONTE: elaborado pela autora.
90
Carga X Deformação - VIGA 2
80
70
60
P (kN)
50
40
30
20
10
-3 -1 1 3 5 7 9 11 13
ꜫ (‰)
FONTE: elaborado pela autora.
49
Figura 39 – Diagrama carga x deformação específica para a viga 4.
60
50
40
30
20
10
-3 -1 1 3
ꜫ5(‰) 7 9 11 13
50
40
30
20
10
0
-3 -1 1 3 5 7 9 11 13
ꜫ (‰)
FONTE: elaborado pela autora.
A terceira taxa de armadura, foi integrada por vigas com reforço de quatro barras
de PRFV e, seguiu o monitoramento aplicado às demais taxas. Essa taxa, foi calculada
prevendo a falha por esmagamento do concreto, aumentando-se a densidade de armadura.
50
Podemos entender compreender observando as Figuras:
50
40
30
20
10
0
-3 -1 1 3 5 7 9 11 13
ꜫ (‰)
60
50
40
30
20
10
-3 -1 1 3 5 7 9 11 13
ꜫ (‰)
FONTE: elaborado pela autora.
51
5.3 CARGA DE RUPTURA
123,15
140
109,36
107,86
106,74
105,97
120
100
82,02
81,49
67,21
65,05
80
P (KN)
59,25
Teórico
56
60
40
20
0
TAXA 1 TAXA 2 TAXA3
52
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
53
As cargas de ruptura apresentaram valores semelhantes aos previstos
teoricamente, sendo que, para a Taxa 1, os valores experimentais superaram o calculado,
contudo, as Taxas 2 e 3, revelaram cargas de ruptura menores do que à carga teórica, visto
que, a maior variação ocorreu na Taxa 2.
A ruptura das vigas da Taxa de Armadura 1 ocorreram após grandes
deslocamentos e aberturas de fissuras, indicando a iminência da ruptura. A Taxa de
Armadura 2 também apresentou deslocamentos e fissuração, mas com uma amplitude
menor, comparado à taxa 1. No entanto, a Taxa de Armadura 3, ou seja, a taxa com a
armadura mais densa, foi levada a ruína por meio do esmagamento do concreto, em que
as fissuras e o deslocamento foram consideravelmente menores e a ruptura súbita.
54
7 SUJESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
55
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 440.1R-2015: Guide for the Design and
Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP bars. Nova York, EUA,
2015.
____. ACI 440.1R-2006: Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs)
for Reinforcing or Strengthening Concrete Structures. EUA, 2004.
____. ASTM D7205/D7205M – 2006: Standard Test Method for Tensile Properties
of Fiber Reinforced Polymer Matrix Composite Bars. Pensilvânia, EUA, 2006.
NANNI, A.; DE LUCA, A.; ZADEH, A. J. Reinforced Concrete with FRP Bars –
Mechanics and Design. Boca Raton, FL, 2014.
56
APÊNDICE A
57
58
59
APÊNDICE B
30
CARGA (KN)
25
LVDT 1
20 LVDT 2
15
0 1 2 3 4 5
DESLOCAMENTO (mm)
30
CARGA (KN)
25
LVDT 1
20
LVDT 2
15
0 1 2 3 4 5
DESLOCAMENTO (mm)
30
CARGA (KN)
25
LVDT 1
20 LVDT 2
15
0 1 2 3 4 5
DESLOCAMENTO (mm)
60
Carga x Deslocamento - VIGA 4
65
CARGA (KN) 55
45
35 LVDT 1
LVDT 2
25
15
0 2 4 6 8 10 12
DEFORMAÇÃO (mm)
65
55
CARGA (KN)
45
LVDT 1
35
LVDT 2
25
15
0 2 4 6 8 10
DESLOCAMENTO (mm)
61
Carga x Deslocamento - VIGA 8
75
65
55
CARGA (KN)
45
LVDT 1
35
LVDT2
25
15
0 2 4 6 8 10
DESLOCAMENTO (mm)
60
CARGA (KN)
50
40
LVDT 1
30
LVDT 2
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
DESLOCAMENTO (mm)
62
63