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Apostilas Concursos Públicos - Abr23
Apostilas Concursos Públicos - Abr23
Apostilas Concursos Públicos - Abr23
PÚBLICOS
Um intensivo completo de estudo!
75
Edição
2023
11 dicas
Questões BRASIL REVISTAS de especialistas
para testar seus para você passar
no concurso dos
conhecimentos seus sonhos
Contabilidade geral
Introdução, conceitos
e objetivos
Operações matemáticas
Multiplicação, divisão,
adição e subtração
Sistema de equações
Potenciação, radiciação
e equação do 2º grau
MATEMÁTICA E CONTABILIDADE
PREPARE-SE PARA SER APROVADO: COMECE A ESTUDAR AGORA!
EdiCase Publicações
Publisher
Joaquim Carqueijó
Redação
Matilde Freitas (MTB 67769/SP)
Laleska Diniz
Design
Lais Magalhães | be.net/laismagalhaes8
Julio Cesar Prava | be.net/juliocesarprava
Robson Araújo | be.net/robsonaraujo
BRASIL REVISTAS
Imagens meramente ilustrativas
Créditos: Shutterstock e Adobestock
Título
Apostilas Concursos Públicos
ISBN
978-65-5474-061-6
EAN
7.908.182.054.428
Assuntos
Concursos públicos, matematica e contabilidade
Produto desenvolvido por
Produto desenvolvido por
BRASIL REVISTAS
DICAS PARA
PASSAR
NO CONCURSO
Confira as sugestões
dos especialistas
• Concursos Públicos | 3
» Faça provas recentes da mesma banca, para conhecer o estilo de questões e os assuntos preferidos.
» Seja qual for o concurso, em primeiro lugar, pegue os editais anteriores e trabalhe de acordo com eles,
nem mais nem menos.
» Quando sentir que não está concentrado o su- » Por fim, não desista, se tiver foco e persistên-
ficiente, pare e descanse, não perca o seu tempo. cia, você conseguirá a vaga que tanto deseja.
» Antes de sair de casa para fazer a prova, olhe » Alexandre Daumerie, professor de Letras.
bem o endereço, separe o material pedido no
edital e saia com antecedência para não correr » Édson Correa, professor e doutor em Língua
o risco de chegar atrasado. Portuguesa.
4 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Matemática
É a ciência do raciocínio e das
regularidades, ferramenta de
muitas áreas do conhecimento
Ordens e Classes
Se separarmos o número 25.864.179, um a um, notamos que a po-
sição de cada algarismo é indicada por uma ordem, numerada da di-
reita para a esquerda, e cada grupo de três ordens forma uma classe:
2 5 8 6 4 1 7 9
9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Ordens
BRASIL REVISTAS
C D U C D U C D U
Número e Numeral
Da necessidade de contar coisas, os humanos inventaram os
números. O número nos dá a ideia de quantidade de elementos
e seu símbolo ou numeral é usado para representar quantidade,
grandeza ou posição. Portanto:
Número: é a ideia de quantidade
Numeral: é o símbolo usado para representar esta quantidade
Os algarismos indo-arábicos são os mais usados e formam o
Sistema de Numeração Decimal (dez algarismos: 0 ~ 9).
Multiplicação
A operação de multiplicação é uma adição de parcelas iguais,
pois repete o primeiro número como parcela tantas vezes quantas
forem as unidades do segundo e vice-versa. Veja:
• Concursos Públicos | 5
5 Multiplicando um número por 100, acrescente
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 dois zeros à direta desse número, veja: 7 x 100 =
ou 5 x 3 = 15 700. Multiplicando um número por 1000, acres-
5 + 5 + 5 = 15 cente três zeros à direta desse número, veja: 4 x
3 1.000 = 4.000.
6 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
25964 34 25964 34 Quando termina em dois zeros ou quan-
x x
- 238 763 - 238 763 25 do o número formado pelos dois últimos
0216 0216 algarismos da direita é múltiplo de 25
- 204 - 204
0124 0124
102 - 102 Expressão Aritmética
022
Uma vez compreendido as operações de
Perceba que, com mais algarismos no di- adição, subtração, multiplicação, divisão e po-
videndo, temos que agrupar uma quantidade tenciação, podemos aplicá-las em conjunto em
mínima de casas decimais (da esquerda para a uma expressão aritmética. Veja:
direita) compatíveis com a quantidade de al-
garismos do divisor. No caso, não poderíamos 12 + 10 ÷ 5 - 2 x 3 = ?
agrupar 25 (25964), pois é menor que o divisor
(34), portanto agrupamos 259 (25964), que per- 12 + 2 - 6 =8
mite a multiplicação 34 x 7 = 238. Não havendo
mais algarismos para “abaixar” o quociente da Em primeiro lugar, devemos resolver as mul-
divisão, 25964 ÷ 34 = 763 com resto = 22. Por- tiplicações e as divisões. Achado o resultado, de-
tanto, é uma divisão inexata. vemos resolver as adições e subtrações na ordem
Existe uma série de regras práticas para verifi- que aparecem. Veja um caso com parênteses:
car se um número é ou não múltiplo de outro, sem
precisar efetuar a divisão de um pelo outro, prin- 3 x ( 4 + 5 ) - 10 : ( 1 + 4 ) = ?
cipalmente no caso de números grandes como o
exemplo anterior. Serve para a divisão exata, ou
3 x 9 - 10 : 5 =?
BRASIL REVISTAS
seja, o resto é zero. Veja os critérios de divisibi-
lidade mais comuns, um número é divisível por: 27 - 2 = 25
10 Quando termina em 0
Números e Definições
Quando termina em quatro zeros ou
quando o número formado pelos quatro
16 Par: é aquele que, quando dividido por 2, tem
últimos algarismos da direita é múltiplo
de 16 como resto “zero”. Exemplo: 0, 2, 4, 6, 8 ou nú-
meros terminados por eles.
• Concursos Públicos | 7
Impar: é aquele que, quando dividido por 2, Agrupe o sinal ao número para não se con-
tem como resto “um”. Exemplo: 1, 3, 5, 7, 9 ou fundir e siga as regras de sinais para cada caso.
números terminados por eles. Se o número não possui sinal, significa que ele é
Natural: é aquele proveniente do processo positivo (+).
de contagem. Exemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Inteiro: é o número natural e seu oposto,
reunido ao zero. O conjunto de números inteiros MMC
é chamado Z. Exemplos: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
Primo: é um número inteiro que só pode O Mínimo Múltiplo Comum de vários núme-
ser dividido por ele mesmo e pela unidade (1). ros é o menor número que é divisível por eles ao
Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37... mesmo tempo. Exemplo: calcule o MMC de 8,
Fracionário: é aquele formado por uma ou 10 e 4:
várias partes de um número inteiro. Exemplos:
1 , 2 , 9 , 6 , ... 8, 10, 4 2
4 3 3 2 4, 5, 2 2
Decimal: é aquele formado por uma parte 2, 5, 2 2
inteira (antes da vírgula) e uma parte decimal 1, 5, 1 5
(depois da vírgula). Exemplos: 0,9 , 2,5 , 3,158 1, 1, 1 2.2.2.5
Ordinal: é aquele que indica ordem, posição
ou lugar em uma sequência. Exemplos: 1º, 7º, Os valores são divididos pelo mesmo divisor e
23º, ... seu resultado vai abaixo de cada número. Quan-
Misto: é aquele que possui uma parte inteira do não é possível dividir, repete-se o valor até
e uma fracionária. Exemplo: 1 2 , ... uma possível divisão em que resulte 1. O resul-
3 tado obtido (lado direito da barra) pode ser es-
BRASIL REVISTAS crito: MMC (8, 10, 4) = 2 x 2 x 2 x 5 = 40 ou 23 x 5
= 40. Esse processo de decomposição de um nú-
Regra dos Sinais mero em um produto de fatores primos é conhe-
cido como fatoração. O MMC de (8, 10, 4) é 40.
Adição e Subtração: para o conjunto de nú-
meros inteiros, a regra é simples: sinais iguais =
somar os valores e atribuir mesmo sinal; sinais MDC
diferentes = subtrair os valores absolutos e atri-
buir o sinal do número de maior valor. Exemplos: O Máximo Divisor Comum de vários números
é o maior número que divide dois ou mais nú-
- 4 - 6 = - 10 meros sem deixar resto. O MDC é semelhante ao
+1+8=+9 MMC, porém o resultado é o maior divisor co-
-5+9=+4 mum. O MDC é formado tomando-se os fatores
+5-4-3+2+6-8=? comuns sempre com o menor expoente. Exem-
plo: calcule o MDC de 120 e 250.
+ 13 - 15 =-2
Por fatoração, decompomos os números em
Multiplicação e Divisão: para o conjunto de fatores primos:
números inteiros, a regra é: sinais iguais = resul-
tado positivo (+); sinais diferentes = resultado 120 2 250 2
negativo (-). Exemplos: 60 2 125 5
+ 3 . + 5 = + 15 30 2 25 5
- 5 . - 2 = + 10 15 3 5 5
-8:+2=-4 5 5 1 2.5.5.5
-3.-4.-2=? 1 2.2.2.3.5
8 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 ou 23 x 31 x 51 20 + 24 - 25 = 19 agora fazemos a
250 = 2 x 5 x 5 x 5 ou 21 x 53 30 30 30 30 adição ou subtração
Quando um número não possui expoente, Quando uma fração não possui denomina-
dizemos que o expoente é “1”, pois qualquer dor, podemos imaginar o denominador “1”, pois
número multiplicado por 1 tem resultado igual qualquer número dividido por 1 tem resultado
a ele mesmo. Portanto, concluímos que: MDC igual a ele mesmo.
(120, 250) = 21 x 51 = 10, ou seja, o MDC de (120, Multiplicação de Frações: multiplique os
250) é 10. numeradores e denominadores separadamente
(em linha):
Fração 6 . 4 . 3 = 72
3 . 2 . 5 = 30
Nos números racionais, o número é escrito
da forma “ a ” , onde "a" e "b" são Divisão de Frações: inverta a segunda fra-
b ção e multiplique os numeradores e denomina-
números inteiros e "b" é Ɠ de zero. dores (em linha):
72 :2 36 :3 12
Achado o novo denominador através do
30 :2 15 :3 5
MMC, calcularemos os novos numeradores, se-
paradamente, com a seguinte regra: 18 :2 9 :3 3
48 :2 24 :3 8
Novo Antigo Novo
: . Numerador =
denominador denominador numerador
Numerais decimais
2 + 4 - 5 = achado novo denominador,
30 30 30 acharemos os numeradores São números que possuem casas decimais
30 30 30
÷3
x2
÷5
x
÷6
x5
separados por vírgula. Indicam um número que
=2 4=2 =2 não é inteiro.
0 4 5
• Concursos Públicos | 9
Adição e subtração com vírgula: devemos 2x = 12 x = 12 x=6
alinhar as vírgulas e efetuar a operação nor- 2
malmente.
Encontramos a incógnita "x". Agora substitu-
29,8 - 17,498 = ? 29,800 ímos o valor de "x" em qualquer uma das equa-
- 17,498 ções para descobrir "y".
12,302
x + y = 8 equação I 6+y=8
Multiplicação com vírgula: ignoramos a y=8-6
presença da vírgula e realizamos a multiplica- y=2
ção normalmente. Contamos as casas decimais
após a vírgula dos números envolvidos e acres- Resposta: x = 6 e y = 2.
centamos, da direita para a esquerda ao produto.
Equação do 1º grau: as potências das incóg-
52,48 x 2,3 = ? 5248 52,48 nitas são de grau 1 ou x1 e y1. Exemplo: 3x + 4y = 27
x 23 x 2,3 Equação do 2º grau: a potência de pelo me-
15744 15744 nos uma das incógnitas é de grau 2 ou x2. Exem-
+ 10496 + 10496 plo: x2 - 4x + 4 = 0
120704 120,704 Sistema de equações do 1º grau é muito apli-
cado na resolução de potência nos exames. É a
Divisão com vírgula: igualamos as casas tradução matemática que estabelece as incóg-
decimais (acrescentando "zeros" conforme ne- nitas e equações.
cessário) e dividimos normalmente ignorando a Problema: Em uma fazenda, há porcos e pe-
vírgula. rus, num total de 27 animais e 84 patas. Quantos
BRASIL REVISTAS são os porcos e quantos são os perus?
5,85 : 0,003 = ? 5850 0003 Resolução: a primeira coisa a se fazer é se-
-3 1950 parar os dados e traduzir o problema em dados
5,850 : 0,003 = 28 matemáticos:
- 27 Quantidade de Porcos: x
= 1950 15 Quantidade de Perus: y
- 15 Total de Porcos e Perus: x + y = 27
00 Total de patas (Porcos, Perus): 4x + 2y = 84
O total de patas é 84, mas não se esqueça de
que um porco tem 4 patas (4x) e um Peru tem 2
Sistema de Equações patas (2y).
Com isso, montamos o sistema:
Equação é uma igualdade envolvendo valo-
res conhecidos (fornecidos) e uma incógnita (x, x + y = 27 equação I
y, z...). Quando temos duas equações com duas 4x + 2y = 84 equação II
incógnitas (x e y), montamos um sistema de
equações representado por uma chave: Para eliminar uma das incógnitas, multipli-
caremos a equação I pelo coeficiente do y da
x+y=8 equação I equação II, mas com sinal negativo. Daí faze-
x-y=4 equação II mos a adição das duas.
10 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Substituindo o valor “x” em qualquer uma Potências de potências de mesma base: o
das duas equações, descobrimos o valor de “y” produto é obtido da multiplicação dos expoen-
(escolhemos a equação I). tes, conservando-se a base.
x + y = 27 equação I 15 + y = 27 (72)3 = ? 72 . 3 = ? 76
y = 27 - 15 [(-4)3]-2 = ? (-4)3 . (-2) = ? (-4)-6
y = 12
• Concursos Públicos | 11
Substituindo "a", "b" e "c":
x = -b ± b2 - 4ac
2a x = -(-27) ± (-27)2 - 4.1.180
2.1
O que vai dentro da raiz é chamado Ƌ (delta)
ou “b2 - 4ac”. A equação do 2º grau pode ter até Resolvendo primeiro o delta (Ƌ):
duas raízes reais devido ao sinal ±, que nos dá (-27)2 - 4.1.180 (-27.-27) - 720
duas opções. +729 - 720 9
Na forma de problemas, o tema é muito pe-
dido em exames das mais variadas formas. Juntando à fórmula:
Problema: Temos material para fazer 54 m
x1 = 27 + 3 30 15
de cerca. Precisamos de um cercado retangular
2 2
com 180m2 de área. Quanto devem medir os la-
x = 27 ± 9
dos do cercado?
2
Resolução: como todo problema, vamos se-
x2 = 27 - 3 24 12
parar os dados e traduzir em dados matemáticos:
2 2
Comprimento do cercado: x Encontramos dois valores para “x”, (x1 e x2),
Largura do cercado: y portanto devem ser testados para acharmos “y”
Perímetro que pode ser construído: 54 m substituindo ambos os valores na equação I do
Perímetro é a medida do comprimento de sistema que determina “y”:
um contorno, ou seja:
y = 27 - x equação I
x + y + x + y = 54 2x + 2y = 54Para x : Para x2:
Área: base . altura BRASIL REVISTAS
x . y = 180m2 1
y = 27 - x1 y = 27 - x2
Temos duas equações com duas variáveis y = 27 - 15 y = 27 - 12
(x e y), que formam um sistema: y = 12 y = 15
Resposta: concluímos que, nos resultados 12
2x + 2y = 54 (÷ 2) x + y = 27
e 15, um é o comprimento e o outro a largura. Por-
x . y = 180 x . y = 180
tanto, os lados do cercado medem 12 m e 15 m.
Isolando o “y” na equação I e substituindo na
equação II, temos: Medidas
x + y = 27 equação I y = 27 - x Existem várias unidades de medidas conven-
cionadas e cobradas em questões matemáticas.
x . y = 180 equação II x . (27 - x) = 180 Quase todas seguem um mesmo padrão de
múltiplos e submúltiplos. Podemos compreen-
- x2 + 27x = 180 (. -1) x2 - 27x = - 180 der as medidas de Comprimento, Capacidade e
x2 - 27x + 180 = 0 Massa com uma única tabela:
12 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Para fazer qualquer relação com as medi-
das envolvendo metro, litro e grama, basta ter Medidas de Tempo
em mente a tabela anterior. Para converter um
dado valor, coloque-o na tabela na posição cor- Cuidado! Muitas vezes, o examinador quer
reta - vírgula alinhada à casa correspondente - saber se, além de solucionar a questão, você
e “ande” com a vírgula. Veja a transformação de está atento e sabe converter o tempo. Prova-
15.000.000 cm em km: velmente a solução errada, antes da conversão,
estará entre as alternativas: pegadinha.
km hm dam m dm cm mm 1 hora equivale a 60 minutos
1 minuto equivale a 60 segundos
1 5 0, 0 0 0 0 0,
• Concursos Públicos | 13
Área do Triângulo: pode ser calculada de Área do Círculo: é igual ao produto da cons-
duas maneiras: a) conhecendo um lado e sua tante Pi (π ≈ 3,14) pelo raio (r) elevado ao qua-
respectiva altura; b) conhecendo as medidas drado. A = Œ. r2
dos três lados.
a) conhecendo um lado e sua respectiva al-
tura: A = b . hb
r
2
a diâmetro
Área do Setor Circular: calcular a área do
b) conhecendo as medidas dos três lados: círculo correspondente e calcular proporção em
A = p (p - a).(p - b).(p - c) relação ao ângulo do setor.
p = semiperímetro = a + b + c
2
3m
b c r=
30º
a
Área do Trapézio: dividir por 2 o produto da
BRASIL REVISTAS
soma da base menor com a base maior pela al- Uma volta completa no círculo possui 360º,
por regra de três, calculamos a área do setor
tura: A = (b+B).h
2 correspondente:
b
Acírculo = Œ . r2 π . 32 9π m2
2
d eixo maior
D
Problema: Seja um quadrado ABCD inscrito
em um círculo de raio 5 cm. Calcule a área des-
tacada.
14 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
A B Composta: envolve mais de duas grandezas
direta ou inversamente proporcionais.
Em ambos os casos, a primeira coisa a fazer é
r
descobrir se as grandezas são direta ou inversa-
mente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais:
uma aumenta à medida que a outra também
D C aumenta. Exemplo: distância e tempo.
Grandezas inversamente proporcionais:
Resolução: a área destacada é igual à área do uma aumenta à medida que a outra diminui.
círculo menos a área do quadrado. Acírculo = π . r2 Exemplo: velocidade e tempo.
Problema: Uma torneira, completamente
Acírculo = π . 52 Acírculo = 25π cm2 aberta, leva 33 segundos para encher um bal-
de de 20 litros. Quanto tempo seria necessário
Como o raio mede 5 cm, o diâmetro mede para essa mesma torneira encher uma piscina
10 cm (2 x 5). Como todo quadrado também é de 1240 litros?
losango, podemos calcular a área do quadra- Resolução: nesse problema, aparecerem
do pela fórmula do losango, lembrando que o duas grandezas: tempo para encher e capaci-
quadrado possui as duas diagonais de mesmo dade de um recipiente. É fácil perceber que, se
tamanho. Alosango = D . d aumenta a capacidade do recipiente (balde/pis-
2 cina), aumenta o tempo que a torneira leva para
enchê-lo. Portanto, são grandezas diretamente
A B proporcionais (uma grandeza aumenta à propor-
ção que a outra também aumenta).
D d BRASIL REVISTAS
33 s é o tempo para encher 20 l
x s é o tempo para encher 1240 l
• Concursos Públicos | 15
Logo, são grandezas inversamente proporcio- Com essa análise, podemos montar o real
nais (uma grandeza aumenta à proporção que esquema, invertendo a fração que é inversa-
a outra diminui). mente proporcional:
a = c a = d 50 = 90 . 20 50 = 1800
b d b c x 180 . 15 x 2700
16 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Problema: Em um mapa do estado de Goi-
ás cuja escala é 1:10.000.000, a distância entre Juros
Goiás e Anápolis é marcada como 1,5 cm. Qual
Termos da Matemática Financeira: a quan-
a distância real em km entre Goiás e Anápolis?
tia (capital inicial) que uma pessoa aplica em
Resolução: basta igualar a escala com o que
um investimento por um determinado período
se pede: 10.001.000 = 1,5 cm
(tempo) lhe renderá um certo valor (juros) que,
10.000.000 x
somado com o capital aplicado, dá um total
1.x = 10.000.000.1,5 x = 15.000.000 cm (montante). O valor a ser ganho depende da
porcentagem (taxa de juros).
km hm dam m dm cm mm Juro Simples "J": é o valor pago unicamen-
te sobre o capital inicial "C", sendo diretamente
1 5 0, 0 0 0 0 0,
proporcional a esse capital e ao tempo "t" em
Resposta: 150 km, segundo a transformação que está aplicado. São acréscimos somados ao
de cm para km (página 11). capital inicial no fim da aplicação. É represen-
tado pela fórmula J = C.i.t, em que "i" é a taxa de
Porcentagem juro. A simbologia fica estabelecida em porcen-
tagem e devemos sempre mencionar a unidade
É o valor obtido quando aplicamos uma ra- de tempo (12% ao ano ou ao mês). Montante
zão centesimal (razão com denominador 100) a "M" é a soma do Capital inicial + Juro do período.
um determinado valor. Quer dizer "sobre 100". Problema: Uma pessoa lhe empresta R$
Veja as formas de representar cinquenta e qua- 2.000,00, a juro simples, pelo prazo de 3 meses,
tro por cento: à taxa de 3% ao mês. Quais os juros produzidos?
Resolução: separar os dados e traduzir em
54/100 54 0,54 54% dados matemáticos.
100
BRASIL REVISTAS
Capital inicial (C) = R$ 2.000,00
As questões envolvendo porcentagem são Tempo (t) = 3 meses
resolvidas usando regra de três simples e dire- Taxa (i) = 3% ao mês ou 0,03
tamente proporcionais.
Problema: Em uma cidade, a entrada de um Aplicando a fórmula: J = C.i.t
circo passou de R$ 16,00 para R$ 24,00. Qual o
porcentual de aumento? J = 2.000 . 0,03 . 3 J = R$ 180,00
Resolução: a entrada original do circo R$
16,00 representa 100%. Passou a custar R$ Resposta: R$ 180,00 de juros em 3 meses.
24,00, ou seja, aumentou R$ 8,00 (R$ 24,00 - R$ Note que, se fizermos a conta mês a mês, o va-
16,00). O problema quer saber qual é esse va- lor do juro será de R$ 60,00 por mês. Esse valor
lor de aumento, só que em porcentagem. Com a será somado mês a mês, não muda. O Montan-
regra de três simples diretamente proporcional: te "M" a ser devolvido após 3 meses será de R$
Se R$ 16 representa 100% 2.180,00 (2.000,00 + 180,00).
R$ 8 representa x % Juro Composto "J": são acréscimos soma-
dos ao capital "C" ao final de cada período "t"
Multiplicando em cruz... 16 = 100 de aplicação, gerando, com esta soma, um novo
8 x capital. Famosos juros sobre juros cobrado por
praticamente todo o comércio lojista. Represen-
x . 16 = 8 . 100 x = 8 . 100 tados pela fórmula: M = C.(1+i)t
16 Problema: Uma pessoa lhe empresta R$
2.000,00, a juro composto, pelo prazo de 3 meses,
x = 800 x = 50%
à taxa de 3% ao mês. Quais os juros produzidos?
16
Resolução: separar os dados e traduzir em
Resposta: a entrada do circo aumento 50%. dados matemáticos.
• Concursos Públicos | 17
Capital inicial (C) = R$ 2.000,00 dados "a" e "b" é encontrar uma progressão arit-
Tempo (t) = 3 meses mética (PA) na qual o primeiro termo é "a", e o úl-
Taxa (i) = 3% ao mês ou 0,03 timo é "b" e a quantidade total de termos é "k+2".
18 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Análise Combinatória
Permutação simples: tipo de agrupamento
ordenado, sem repetição em que entram todos
os elementos em cada grupo. Pn = n!
Estuda o número de possibilidades de ocor-
Problema: Quantos anagramas podem ser
rência de um acontecimento (evento) sem, ne-
formados com a palavra VESTIBULAR, em que as
cessariamente, descrevertodas as possibilidades.
3 letras UES, nesta ordem, permaneçam juntas?
Princípio fundamental da contagem: se um
Resolução: a palavra VESTIBULAR tem 10
experimento A apresenta n resultados distintos
letras e as letras UES devem permanecer jun-
e um experimento B apresenta k resultados dis-
tas, então temos as letras V, T, I, B, L, A, R e UES
tintos, o experimento de A e B, apresenta "n . k"
totalizando 8 letras (UES é contado como uma
resultados distintos.
letra). Pn = n!
Problema: Uma montadora de carros apre-
senta 4 modelos diferentes em 5 cores disponí- P7 = 7! 7.3.5.4.3.2.1 5040
veis. Um consumidor que quiser adquirir um car-
ro terá quantas opções de compra? Resposta: podem ser formados 5040 ana-
Resolução: a quantidade de compra é igual gramas.
ao produto da quantidade de modelos pela Permutação simples com elementos re-
quantidade de cores: 4 modelos . 5 cores = 20 petidos: tipo de agrupamento ordenado, com
opções. repetição (A!, B!) em que entram todos os ele-
Resposta: o consumidor terá 20 opções de mentos (n) em cada grupo. Pn = n!
compra. A! B! ...
Fatorial: "n!" lê-se "n fatorial" ou "fatorial de Problema: Quantos anagramas podem ser
n" e pode ser decomposto por formados com a palavra SAPATO?
n! = n . (n -1) . (n - 2) ... 3 . 2 .1 . Exemplo: 4! = 4 Resolução: a palavra SAPATO tem 6 letras (n
= 6), porém a letra "A" repete 2 vezes (A = 2). Pn = n!
. 3 . 2 . 1 = 24 BRASIL REVISTAS
Arranjo simples: tipo de agrupamento sem A!
repetição em que um grupo é diferente de ou-
P6 = 6! 6.5.4.3.2.1 720 360
tro pela ordem ou pela natureza dos elementos
2! 2.1 2
componentes. Arranjo simples de n elementos
tomados p a p: A n,p = n! Resposta: podem ser formados 360 anagra-
(n - p)! mas.
Problema: Quantos números de 3 algaris- Combinação simples: tipo de agrupamen-
mos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, to sem repetição em que um grupo é diferente
4, 5 e 7, sem repeti-los? do outro apenas pela natureza dos elementos
Resolução: em análise combinatória, o pri- componentes. C n,p = n!
meiro passo é determinar se é arranjo, permuta- p! (n - p)!
ção ou combinação. Nesse exemplo, podemos Problema: Com 10 espécies de frutas, quan-
formar, por exemplo, os números 123 e 321 que tos tipos de salada contendo 6 espécies diferen-
são diferentes, portanto a ordem dos números é tes podem ser feitos?
importante. Se mudarmos a ordem, muda o re- Resolução: a ordem em que as frutas apare-
sultado: Arranjo Simples (não pode haver repe- cem na salada não tem importância, portanto é
tição de elementos). uma combinação simples:
Resposta: podemos formar 120 números Resposta: podem ser feitos 210 tipos de sa-
com 3 algarismos. ladas.
• Concursos Públicos | 19
Probabilidade
mas, normalmente, as alternativas mostram sob a
forma de porcentagem.
Probabilidade de união de dois eventos:
Estuda a forma de estabelecer as possibili- considere uma probabilidade A "P(A)" e outra B
dades de ocorrência de cada experimento ale- "P(B)" a união das duas "P(A B)" é igual a P(A) +
atório. Para calcular uma probabilidade , consi- P(B) - P(A B).
deramos: Problema: Qual a probabilidade de se jogar
Experimento aleatório: apresenta resulta- um dado e se obter o número 3 ou um número
dos variados, sem previsão. Exemplo: lançamen- ímpar?
to de uma moeda com leitura da face "cara" ou Resolução: evento A ou "P(A)", a chance de
"coroa", lançamento de um dado com leitura de sair o número "3" em 6 (U) = 1 .
sua face "1 até 6", sorteio de uma carta de um ba- 6
ralho com 52 cartas. Evento B ou "P(B)", a chance de sair um nú-
Espaço amostral (U): conjunto de todos os mero ímpar é 3 (ímpares: 1, 3 e 5) em 6 (U) =
resultados possíveis de um experimento aleató- 3 , que, simplificando, fica 1 .
rio. Exemplo: "cara" ou "coroa" (no caso de uma 6 2
moeda), 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (no caso de um dado), 52 Interseção de A com B ou "P(A B)" é igual a
cartas (no caso de um baralho). 1 em 6 (U). A chance de sair o número 3 "e" um
Evento (casos favoráveis): qualquer sub- número ímpar (três é impar) é:
conjunto do espaço amostral. Exemplo: Uma
urna contém 3 bolas (p) pretas e 3 vermelhas (v).
1 . P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B).
Dessa urna são retiradas sucessivamente, 3 bo-
6
las. As chances são:
P(A B) = 1 + 1 - 1 1 0,5 50%.
6 2 6 2
BRASIL REVISTAS
U = {(ppp), (ppv), (pvp), (pvv), (vpp), (vvp), (vvv)}
Evento 1: as três bolas terem cor igual Resposta: a probabilidade de se obter o nú-
{(ppp), (vvv)} mero 3 ou o número ímpar em um dado é de
Evento 2: 2 das bolas serem pretas 50%.
{(ppv), (pvp), (vpp)} Multiplicação de probabilidade: se um pro-
duto é composto por vários eventos sucessivos
Problema: No lançamento de um dado, de- e independentes, tal como P1 (evento A), P2
termine a probabilidade de se obter a) o número (evento B), ... , Pk (evento K, k-ésimo), a proba-
"2"; b) um número par; c) um número múltiplo bilidade de que ocorram os eventos A, B, ..., K é
de 3? sua multiplicação: P1 . P2 ... Pk.
Resolução: o espaço amostral (U) é U = {1, 2, Problema: Uma moeda é lançada 4 vezes.
3, 4, 5, 6} ou n(U) = 6 opções. Agora vamos aos Qual a probabilidade de que apareça "cara" nas
eventos. a) A chance de sair o número "2" em 6 quatro vezes?
(U) = 1 ou 16,66%. Resolução: cada lançamento é independen-
6 te do anterior, então temos quatro probabilida-
b) A chance de sair um número par é 3 (pares: des independentes: P1, P2, P3 e P4. Os eventos
2, 4 e 6) em 6 (U) = 3 ou 50%. são iguais, ou seja, a chance de sair "cara" na
6 moeda (duas faces), espaço amostral 2 (U), é 1 .
c) A chance de sair um múltiplo de 3 é 2 (múl- 2
tiplos 3 e 6) em 6 (U) = 2 ou 33,3%.
6 P1 = P2 = P3 = P4, portanto o produto de
Resposta: a probabilidade de sair: a) o nú- P1.P2.P3.P4 1. 1. 1. 1 1 0,0625 6,25%
mero "2" é 16,66%; b) um número par é 50%; c) 2.2.2.2 16
um múltiplo de 3 é 33,3%.
A probabilidade pode ser representada sob a Resposta: a probabilidade de que apareça
forma de fração (1/6) ou número decimal (0,1333...), "cara" nas quatro vezes é de 6,25%.
20 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Contabilidade Geral
Introdução ao estudo, conceitos e objetivos
• Concursos Públicos | 21
Objeto da Contabilidade: o Patrimônio, con-
forme dispõe o art. 4º da Resolução CFC 750/93. Representação gráfica:
O Patrimônio é composto de bens e direitos, os
quais compõem o ativo (a parte positiva do pa-
PASSIVO EXIGÍVEL
trimônio); e de obrigações, as quais compõem o
ATIVO
passivo (a parte negativa). SITUAÇÃO LÍQUIDA
22 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
Tal equação é tida como equação funda- Dica
mental do Patrimônio:
O Princípio da ENTIDADE diferencia o
A = P + PL patrimônio da pessoa física, o sócio, do
patrimônio da empresa, a qual é outra
Princípios de contabilidade pessoa. Logo, o patrimônio da empresa
pertence à pessoa jurídica devido à sua
(conforme Resolução autonomia patrimonial, e não ao patri-
CFC 1.282/2010) mônio da pessoa física.
• Concursos Públicos | 23
diato (tempestividade) e com a extensão cor- tivo da moeda nacional - Inflação - devem ser
reta (integridade). Resposta: alternativa A. reconhecidos nos registros contábeis mediante
o ajustamento da EXPRESSÃO FORMAL dos
valores dos componentes patrimoniais. A atu-
Dica alização monetária não representa nova ava-
liação, mas tão somente o ajustamento dos
O Princípio da Oportunidade não se valores originais para determinada data, me-
refere apenas ao momento de produ- diante a aplicação de indexadores, tais como
zir (QUANDO) os dados contábeis, mas índices de preços, ou outros elementos aptos a
também à definição dos valores dos ele- traduzir a variação do poder aquisitivo da mo-
mentos patrimoniais (QUANTO), ou seja, o eda nacional em um dado período.
processo de mensuração.
(1) Custo corrente - os ativos são reconhe-
Princípio da Oportunidade = cidos pelos valores em caixa ou equivalentes
de caixa, os quais teriam de ser pagos se esses
QUANDO + QUANTO
ativos ou ativos equivalentes fossem adquiri-
dos na data ou no período das demonstrações
contábeis. Os passivos são reconhecidos pelos
O Princípio do Registro pelo Valor Original
valores em caixa ou equivalentes de caixa, não
determina que os componentes do patrimô-
descontados, que seriam necessários para li-
nio devem ser inicialmente registrados pelos
quidar a obrigação na data ou no período das
valores originais (VALORES CONSTANTES) das
demonstrações contábeis (INDICE DE PREÇO).
transações, expressos em moeda nacional. Esse
BRASIL REVISTAS
Princípio pauta-se nas seguintes bases de men-
(2) Valor realizável - os ativos são manti-
suração, as quais devem ser utilizadas em graus
dos pelos valores em caixa ou equivalentes
distintos e combinadas, ao longo do tempo, de
de caixa, os quais poderiam ser obtidos pela
diferentes formas:
venda em uma forma ordenada. Os passivos
são mantidos pelos valores em caixa e equi-
I – Custo histórico: Os ativos são registra-
valentes de caixa, não descontados, que se
dos pelos valores pagos ou a serem pagos em espera que seriam pagos para liquidar as cor-
caixa ou equivalentes de caixa ou pelo valor respondentes obrigações no curso normal das
justo dos recursos que são entregues para operações da Entidade.
adquiri-los na data da aquisição. Os passivos
são registrados pelos valores dos recursos (3) Valor presente os ativos são mantidos
que foram recebidos em troca da obrigação pelo valor presente, descontado do fluxo fu-
ou, em algumas circunstâncias, pelos valores turo de entrada líquida de caixa que se espera
em caixa ou equivalentes de caixa, os quais seja gerado pelo item no curso normal das ope-
serão necessários para liquidar o passivo no rações da Entidade. Os passivos são mantidos
curso normal das operações; e pelo valor presente, descontado do fluxo futuro
de saída líquida de caixa que se espera que seja
II – Variação do custo histórico: Uma vez necessário para liquidar o passivo no curso nor-
integrados ao patrimônio, os componentes mal das operações da Entidade.
patrimoniais, ativos e passivos, podem sofrer (4) Valor justo - é o valor pelo qual um ativo
variações decorrentes dos seguintes fatores: pode ser trocado, ou um passivo liquidado, entre
custo corrente(1); valor realizável(2); valor pre- partes conhecedoras, dispostas a isso, em uma
sente(3); valor justo(4); e atualização monetá- transação sem favorecimentos.
ria(5). Os efeitos da alteração do poder aquisi-
24 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
(5) Atualização monetária. os efeitos da al- Em conformidade com o princípio contábil
teração do poder aquisitivo da moeda nacional da competência, quando determinada entidade
devem ser reconhecidos nos registros contábeis reconhece um ativo circulante em consequência
mediante o ajustamento da EXPRESSÃO FOR- de uma venda a prazo, supõe-se o reconheci-
MAL dos valores dos componentes patrimoniais. mento das despesas correlatas.
A atualização monetária não representa nova
avaliação, mas tão somente o ajustamento dos Comentário: o Princípio da Competência
valores originais para determinada data, me- pressupõe a simultaneidade da confronta-
diante a aplicação de indexadores ou outros ele- ção da receita com venda e das despesas com
mentos aptos a traduzir a variação do poder aqui- essa venda, tal como a comissão de venda.
sitivo da moeda nacional em um dado período. Salienta-se que ativo circulante são os bens
e direitos de curto prazo. Resposta: questão
Questão 5 - (Cespe/TJ-RR – Contábil) O prin- correta.
cípio do registro pelo valor original determina
que os efeitos da alteração do poder aquisitivo Questão 7 - (Cespe/TER-RJ – Contábil) De
da moeda nacional não sejam reconhecidos nos acordo com o princípio da competência, todas
registros contábeis. as variações patrimoniais devem ser regis-
tradas de imediato e com a extensão correta,
Comentário: pelo contrário, pois o princípio
independentemente das causas que as origi-
do registro pelo valor original determina que os
naram.
efeitos da inflação sejam reconhecidos na escri-
turação contábil. Resposta: questão errada.
Comentário: conforme o Princípio da
BRASIL REVISTAS
O Princípio da Competência determina que Oportunidade, as variações patrimoniais
os efeitos das transações e outros eventos se- devem ser registradas de imediato (tem-
jam reconhecidos nos períodos a que se referem, pestividade) e com a extensão correta (in-
independentemente do recebimento ou paga- tegridade). O Princípio da Competência
mento, ou seja, o fato contábil deve ser registra- determina que os efeitos das transações
do quando da ocorrência do Fato Gerador (FG), e outros eventos sejam reconhecidos nos
o que não quer dizer que os registros ocorram de períodos a que se referem, independente-
imediato (tempestividade). O Princípio da Com- mente do recebimento ou pagamento. Esse
petência pressupõe a simultaneidade da con- mandamento refere-se ao fato gerador
frontação de receitas e de despesas correlatas. da transação, por exemplo, a operação de
venda deve ser registrada quando da en-
trega dos produtos aos clientes, correlacio-
Dica nando a receita de venda com a respectiva
despesa. Já no caso de uma encomenda,
O Princípio da Competência é bastante para ser entregue em momento futuro, com
exigido pelas bancas de concurso público. recebimento de dinheiro do cliente, não se
pode registrar essa operação como venda,
Princípio da Competência = pois ainda não houve a entrega. Entretan-
QUANDO do FG to, deve-se ser registrado o adiantamento
de cliente devido ao dinheiro já entregue.
Questão 6 - (Cespe/TER-RJ – Contábil) Em Logo, nem todas as variações patrimoniais
relação aos princípios de contabilidade, julgue devem ser registradas de imediato. Res-
os próximos itens. posta: questão errada.
• Concursos Públicos | 25
O Princípio da Prudência pressupõe o em- Dica
prego de certo grau de precaução no exercí-
cio dos julgamentos necessários às ESTIMA- Vale lembrar que o art. 3.º da Resolução
TIVAS em certas condições de incerteza, no CFC 750/1993 considerava a “atualização
sentido de que ativos e receitas não sejam monetária” no rol dos princípios funda-
superestimados e que passivos e despesas mentais da contabilidade. Entretanto,
não sejam subestimados, atribuindo maior esse dispositivo foi atualizado pela Reso-
confiabilidade ao processo de mensuração lução CFC 1.282/2010, a qual revogou a
e apresentação dos componentes patrimo- atualização monetária do citado rol.
niais. Desse modo, é atribuído o menor valor
para os Ativos e Receitas, o maior valor para
os Passivos e Despesas, resultando no me- Desse modo, o dispositivo em comento
nor valor para o PL. apresenta atualmente a seguinte reda-
ção:
I) o da ENTIDADE;
O Princípio da Prudência refere-se ao pro-
II) o da CONTINUIDADE;
cesso de mensuração das estimativas, ou
III) o da OPORTUNIDADE;
seja, à definição dos valores de elementos
IV) o do REGISTRO PELO VALOR ORIGINAL;
patrimoniais a que não se pode atribuir
V) o da ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA; (Re-
com certeza um valor.
BRASIL REVISTAS vogado pela Resolução CFC 1.282/10)
VI) o da COMPETÊNCIA; e
Princípio da Prudência = QUANTO
VII) o da PRUDÊNCIA”.
26 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
autonomia patrimo- existentes, independentemente de pertencer
Entidade a uma pessoa, a um conjunto de pessoas, a
nial
uma sociedade ou instituição de qualquer na-
Continuidade operação no futuro
tureza ou finalidade, com ou sem fins lucra-
mensuração e apre-
tivos.
Oportunidade sentação dos compo-
d) refere-se ao processo de mensuração e
nentes patrimoniais
apresentação dos componentes patrimoniais
reconhecimento para produzir informações íntegras e tempesti-
no período a que se vas.
Competência refere, independente- e) pressupõe que a entidade continuará
mente do recebimen- em operação no futuro e, portanto, a men-
to ou pagamento suração e a apresentação dos componentes
do patrimônio consideram essa circunstân-
cia.
• Concursos Públicos | 27
Comentário: o enunciado refere-se ao art. nhecidas as receitas e as despesas. De acordo
187, § 1º, da Lei 6.404/1976, o qual expressa que, com o Princípio da Competência, esse momento
na determinação do resultado do exercício, as é o da ocorrência do fato gerador das receitas e
receitas e as despesas serão computadas inde- das despesas independentemente do seu paga-
pendentemente das suas realizações em moeda. mento (realização em moeda).
28 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
coincida com o ano civil, ressalvados os casos § 3º As demonstrações financeiras regis-
em que a entidade esteja em seu primeiro ano trarão a destinação dos lucros segundo a
de operação ou tenha acabado de sofrer altera- proposta dos órgãos da administração, no
ção estatutária. pressuposto de sua aprovação pela assem-
bléia-geral.
Comentário: a regra de duração do exercício
social é 1 ano, com exceção dos casos de cons- § 4º As demonstrações serão complemen-
tituição da companhia e alteração estatutária. tadas por notas explicativas e outros qua-
Salienta-se que a duração de 1 ano não coinci- dros analíticos ou demonstrações contábeis
de necessariamente com o ano civil. Resposta: necessários para esclarecimento da situação
questão correta. patrimonial e dos resultados do exercício.”
I - balanço patrimonial;
Dica
BRASIL REVISTAS
II - demonstração dos lucros ou prejuízos
acumulados;
Demonstrações Financeiras
III - demonstração do resultado do exercício;
IV – demonstração dos fluxos de caixa;
• Quando elaborar: ao fim de cada exer-
V – se companhia aberta, demonstração do
cício social.
valor adicionado.
• Finalidade: exprimir com clareza a situ-
ação do patrimônio da companhia e as
§ 1º As demonstrações de cada exercício se-
mutações ocorridas no exercício.
rão publicadas com a indicação dos valores cor-
• Características:
respondentes das demonstrações do exercício
Demonstrações Comparáveis para propi-
anterior.
ciar uma evolução horizontal;
Consolidação (agrupamento) de contas
§ 2º Nas demonstrações, as contas seme-
semelhantes como o agrupamento das
lhantes poderão ser agrupadas; os pequenos
contas financiamentos bancários com
saldos poderão ser agregados, desde que indi-
empréstimos bancários. Consolidação
cada a sua natureza e não ultrapassem 0,1 (um
(agrupamento) de pequenos saldos, por
décimo) do valor do respectivo grupo de con-
exemplo, o agrupamento dos saldos das
tas; mas é vedada a utilização de designações
contas aplicações financeiras de liquidez
genéricas, como “diversas contas” ou “contas-
imediata com bancos conta movimento,
-correntes”.
desde que não ultrapasse 10% do valor
do ativo circulante.
• Concursos Públicos | 29
Dica a) a escrituração da companhia será mantida
em registros permanentes.
O assunto DEMONSTRAÇÕES FINANCEI- b) os registros devem observar métodos ou
RAS apresenta extrema importância para critérios contábeis uniformes no tempo.
o conteúdo do Direito Administrativo re- c) as mutações patrimoniais devem ser re-
lativo à LICITAÇÃO, vez que o governo gistradas de acordo com o regime de compe-
exige em seus processos licitatórios da- tência.
dos contábeis, tais como: balanço patri- d) as diferenças entre os princípios contábeis
monial e demonstrações contábeis do úl- e as determinações de leis fiscais serão obser-
timo exercício social (Inciso I, art. 31 da Lei vadas em registros auxiliares.
nº 8.666/1993) e a faculdade de exigência e) as demonstrações financeiras serão assi-
de patrimônio líquido mínimo (§ 2º). nadas pelos administradores, por contabilistas
legalmente habilitados e pelos proprietários da
companhia.
30 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
A escrituração em livro auxiliar relativa às (lançamentos de 2ª, 3ª e 4ª fórmulas). Resposta:
diferenças entre os princípios contábeis e às questão errada.
determinações de leis fiscais evidencia o as-
pecto da neutralidade da influência da con- O quadro a seguir sintetiza a classificação do
tabilidade fiscal na contabilidade mercantil. lançamento em 4 tipos de fórmulas:
• Concursos Públicos | 31
débito), pela baixa de duplicatas a receber (lan- (DFC), não sendo obrigatório apenas o uso do
çamento a crédito) e pelos juros ativos (lança- regime de competência.
mento a crédito).
Questão 16 - (CESGRANRIO/Chesf - Admi-
Desse modo, o recebimento de duplicatas nistração) O Comitê de Pronunciamentos Con-
com juros é um fato contábil de 2ª fórmula, pois tábeis especifica que a entidade deve elaborar
há apenas um débito na conta caixa e mais de suas demonstrações contábeis utilizando o re-
um crédito, sendo estes nas contas de duplica- gime de competência, EXCETO a Demonstração
tas a receber e na conta de juros ativos, confor- do(a):
me o seguinte lançamento:
a) Balanço Patrimonial
D – Caixa b) Fluxo de Caixa
C – Duplicatas c) Valor Adicionado
C – Juros ativos d) Resultado do Exercício
e) Mutação do Patrimônio Líquido
Portanto, a alternativa C está correta. Res-
posta: alternativa C. Comentário: a elaboração das demonstra-
ções contábeis utiliza, como regra, o regime de
Regime de competência competência, com exceção da Demonstração
de Fluxo de Caixa (DFC), cuja elaboração ocor-
e regime de caixa re mediante o regime de caixa, por considerar o
trânsito de entrada e saída de caixa. Resposta:
BRASIL REVISTAS
O reconhecimento das receitas e despesas na alternativa B.
contabilidade empresarial ocorre no momento
de ocorrência de seu fato gerador, ou seja, segue
o princípio da competência. Deste princípio par-
te o regime de competência, o qual reconhece os
Dica
efeitos de transações contábeis nos períodos em
O regime de competência considera o
que ditos efeitos são produzidos, ainda que os
momento de ocorrência do fato gerador
recebimentos e pagamentos em caixa derivados
(efeitos das transações). O regime de cai-
ocorram em períodos distintos. Por exemplo:
a venda de mercadorias deve ser reconhecida xa considera o momento da entrada e sa-
quando da entrega de produtos, demonstrando ída de dinheiro.
o efeito da saída de estoques independente-
mente de essa operação ser a vista ou a prazo.
Função e estrutura das contas
Por outro lado, ocorrem registros contábeis
pautados no regime de caixa, ou seja, no mo- O funcionamento das contas depende de sua
mento da entrada e saída de dinheiro na con- natureza, que pode ser devedora ou credora. As
ta caixa. Por exemplo: a venda de mercadorias primeiras aumentam mediante débito e dimi-
deve ser reconhecida pelo regime de caixa ape- nuem mediante crédito, as segundas apresen-
nas quando houver a entrada de dinheiro nessa tam funcionamento inverso.
conta, sendo dependente dessa operação ocor-
rer na modalidade à vista. As contas são estruturadas em contas patri-
Salienta-se que este regime é adotado na moniais e contas de resultado. As primeiras são
elaboração do demonstrativo financeiro co- formadas pelo ATIVO, PASSIVO e PATRIMÔNIO
nhecido como Demonstração de Fluxo de Caixa LÍQUIDO (PL). As segundas pelas RECEITAS e
32 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
DESPESAS. As contas de ATIVO e DESPESAS são Fatos contábeis e respectivas
aumentadas a débito (ƇD), por isso possuem na-
variações patrimoniais
tureza devedora (D), assim como ocorre com as
contas RETIFICADORAS DE PASSIVO ou PL. Como
exemplo de conta de ATIVO, cita-se a conta “cai- Fatos contábeis são ocorrências que modifi-
xa”; conta RETIFICADORA DE PL, cita-se a conta cam o patrimônio, sejam decorrentes do negó-
“ações em tesouraria”, cuja função é reduzir o va- cio da companhia ou alheias às suas operações.
lor da conta de PL da qual origina os recursos para Os fatos contábeis são divididos em três tipos:
a compra das próprias ações da empresa; conta
de DESPESA, cita-se a conta “despesa com juros”. a) fato permutativo ou qualitativo - não altera
a situação líquida. Exemplo: pagamento de uma
Já as contas de PASSIVO, PATRIMÔNIO LÍ-
dívida com fornecedor. Neste caso, ocorre ape-
QUIDO e RECEITAS são aumentadas a crédito
nas alterações dos tipos de contas, por isso qua-
(ƇC), por isso possuem natureza credora (C),
assim como ocorre com as contas RETIFICA- litativa, não havendo mudança no valor do PL.
DORAS DE ATIVO. Como exemplo de conta de
PASSIVO, cita-se a conta “fornecedores”, cuja b) fato modificativo - altera a situação líqui-
função é registrar as dívidas com fornecedores; da, ou seja, ocorre mudança no valor do PL, por
conta RETIFICADORA DE ATIVO, cita-se a conta isso quantitativa. O fato modificativo se divide
“depreciação acumulada”, cuja função é reduzir em 2 tipos: aumentativo e diminutivo. Exemplos
o valor original dos bens corpóreos por conside- de aumentativos: receita de aluguel (ƇPL), per-
rar o desgaste de uso; conta de RECEITA, cita-se
dão de dívida pelo fornecedor (ƇPL). Exemplos
BRASIL REVISTAS
a conta “receita com vendas”. O quadro a seguir
de diminutivos: despesa com salário (ƉPL), des-
sintetiza o funcionamento das contas:
pesa com aluguel (ƉPL).
• Concursos Públicos | 33
Questões
01 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do D - R$ 300 mil.
Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re- E - R$ 360 mil.
ceita Estadual R: B
03 - 2018 - (FCC) - Prefeitura de Macapá - AP
Ao organizar uma prova de concurso público - Professor R: E
com 24 questões, uma instituição estabeleceu o
seguinte critério de correção: Para fazer um gráfico de setores que repre-
sentasse o número de alunos canhotos, destros
• o candidato receberá 4 pontos por cada e ambidestros na sala de aula, Renato coletou
resposta correta (ou seja, em concordância com os dados indicados na tabela abaixo.
o gabarito oficial);
Imagem
• o candidato perderá 1 ponto por cada res-
posta errada;
• o candidato não ganhará nem perderá pon-
tos por questões deixadas por ele em branco (ou
seja, sem resposta) ou por questões anuladas.
A - 14.
B - 15.
C - 16.
D - 17.
E - 18.
Sabendo-se que um círculo pode ser dividi-
02 - 2019 - Matemática - (VUNESP) - Secre- do em 360°, quantos graus tem o setor circular
taria de Estado de Educação - SP (SEDUC/SP) correspondente aos canhotos no gráfico correto
- Oficial Administrativo R: E feito por Renato?
34 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
necessária para que dois motoristas de habili- vel perdeu 20% de seu valor e, com o fim da cri-
dade média, conduzindo veículos que percor- se, o valor do imóvel aumentou 5% em um ano.
ram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de Para voltar a ter o mesmo valor do início da cri-
tráfego, possam evitar o choque frontal, recor- se financeira, é necessário ter uma valorização
rendo aos freios, pode ser obtida, de modo sim- percentual de, aproximadamente,
plificado, pelo seguinte cálculo:
A - 20%.
2
D = 2 . (0,5 . V + 0,01 . V ) B - 25%.
C - 12%.
Na expressão indicada, V corresponde à ve- D - 15%.
locidade máxima permitida, em km/h, que cada E - 19%.
um dos veículos pode manter, no referido tre-
cho, com V positivo. 07 - 2018 - (FCC) - Departamento Estadual de
Trânsito - MA (DETRAN/MA) - Assistente de
A distância mínima de 300 m, necessária Trânsito R: E
para evitar o choque frontal, está associada a
uma velocidade V igual a A figura abaixo mostra parte de um bairro de
uma cidade plana, em que todos os quarteirões
A - 60 km/h. são quadrados com lados medindo 100 metros.
B - 80 km/h. As linhas tracejadas representam as ruas e as
C - 100 km/h. flechas representam o sentido obrigatório de
D - 120 km/h. cada via.
E - 150 km/h.
BRASIL REVISTAS Imagem
05 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do
Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re-
ceita Estadual R: C
A - 7.
B - 14.
C - 21.
D - 28.
E - 35. Para um carro se mover do ponto A para o
ponto B, ambos indicados na figura, respeitan-
06 - 2018 - (FCC) - Companhia de Saneamento do-se todas as indicações de sentido obrigató-
Básico de São Paulo - SP (SABESP/SP) - Técnico rio, ele deverá percorrer, no mínimo,
em Sistemas de Saneamento R: E
A - 400 metros.
Durante uma crise financeira, um certo imó- B - 600 metros.
• Concursos Públicos | 35
C - 700 metros. C - 1002.
D - 800 metros. D - 1008.
E - 1000 metros. E - 1014.
36 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
A - mais de R$ 10 milhões acima do valor consi- C - x + y = 180º
derado justo. D - x + y = 360º
B - menos de R$ 10 milhões acima do valor con- E-x=y
siderado justo.
C - igual ao valor considerado justo. 14 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP
D - menos de R$ 10 milhões abaixo do valor - Analista Legislativo R: C
considerado justo.
E - mais de R$ 10 milhões abaixo do valor con- Uma empresa foi contratada para recapear
siderado justo. 3,5 km de extensão de uma rodovia, incluindo o
acostamento. O esquema a seguir apresenta a
12 - 2018 - (FCC) - Tribunal de Contas Estadu- largura das faixas e do acostamento da via que
al - RS (TCE/RS) - Auditor Público Externo R: D será recapeada.
2 4 6 20 22 24
Considerando que será aplicada uma mesma
8 10 12 26 28 30 espessura de massa asfáltica ao longo de toda
a via e que o metro quadrado da superfície a ser
14 16 18 32 34 36 recapeada foi orçado em R$ 75,00, o preço total
BRASIL REVISTAS dessa obra será um valor
Considerando que o mesmo padrão de dis-
tribuição foi mantido indefinidamente, o núme- A - inferior a R$ 3.500.000,00.
ro 2.372 foi escrito, em uma dessas tabelas, na B - entre R$ 3.500.000,00 e R$ 3.800.000,00.
mesma posição do número C - entre R$ 3.800.000,00 e R$ 4.100.000,00.
D - entre R$ 4.100.000,00 e R$ 4.400.000,00.
A-6 E - superior a R$ 4.400.000,00.
B-8
C - 12 15 - 2018 - (FCC) - Companhia do Metropolita-
D - 14 no de São Paulo - SP (Metrô/SP) - Oficial Lo-
E - 16 gística Almoxarifado R: A
13 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do Cada uma das sequências a seguir é formada
Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re- por 20 termos.
ceita Estadual R: D
T (30, 33, 36, 39, ... , x)
Considerando as informações do texto 1A10- Q (157, 153, 149, 145, ... , y)
-II, assinale a opção que apresenta a relação
entre os arcos x e y percorridos, respectivamen- Considerando os últimos três termos de cada
te, pelos ponteiros dos minutos e das horas do uma dessas sequências, a soma entre os núme-
relógio de Audir entre duas sobreposições con- ros do único par de termos iguais é
secutivas.
A - 162.
A - x - y = 90º B - 168.
B - x - y = 180º C - 170.
• Concursos Públicos | 37
D - 174. A - 2020.
E - 178. B - 2030.
C - 2040.
16 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do D - 2050.
Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re- E - 2060.
ceita Estadual R: A
18 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do
O relógio analógico de Audir danificaou-se Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re-
exatamente à zero hora (meia-noite) de certo ceita Estadual R: D
dia, e o ponteiro dos minutos passou a girar no
sentido anti-horário, mas com a mesma veloci- A soma das soluções reais da equação
dade que tinha antes do defeito. O ponteiro das
horas permaneceu funcionando normalmente, 2x2 - 20x
= 2
girando no sentido horário. x2 - 6x
A - 03.01.2019.
B - 07.01.2019.
C - 15.01.2019.
Segundo os valores apresentados, a popula- D - 17.01.2019.
ção brasileira atingirá seu maior número em E - 23.01.2016.
38 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
20 - 2019 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do E - 55%.
Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor Fiscal da Re-
ceita Estadual R: C 22 - 2018 - (CESGRANRIO) - Petrobras - Con-
tador R: A
Os quadrados A, B e C foram colocados lado
a lado, de modo que uma reta contém os três Um orçamento pode ser realista, pessimista,
vértices superiores, como mostra a figura a se- conservador, entre outras classificações.
guir.
Um orçamento deve ser considerado
Imagem
A - realista, quando há restrições.
B - realista, quando dividendos altos serão pa-
gos, todas as solicitações de investimentos dos
gestores serão atendidas, e os níveis de esto-
A
B ques serão confortáveis, tanto para a área in-
C dustrial como para a comercial.
C - otimista irracional, quando gera metas mui-
to fáceis, além de gerar acomodação.
Se a área do quadrado A for 24 cm2, e a área D - conservador, quando não gera conflitos or-
ganizacionais e, simultaneamente, atende a to-
do quadrado C for 6 cm2, então a área do qua-
das as solicitações iniciais dos gestores financei-
drado B será igual a
ros, industrial e comercial.
E - conservador exagerado, quando gera metas
A - 9 cm2.
B - 10 cm2.
BRASIL REVISTAS extremante difíceis e estresse acentuado.
C - 12 cm2.
D - 15 cm2. 23 - 2019 - (CESPE) - Departamento de Polícia
E - 18 cm2. Rodoviária Federal (DPRF) - Policial Rodoviá-
rio Federal R: E
21 - 2018 - (FCC) - Departamento Estadual de
Trânsito - MA (DETRAN/MA) - Assistente de Para avaliar a resposta dos motoris-
Trânsito R: E tas a uma campanha educativa promovida
pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 +
Em relação a todos os agentes de trânsito 150 e–x, que modela a quantidade de aciden-
de uma cidade, 40% possuem diploma de curso tes de trânsito com vítimas fatais ocorridos
superior e 15% pretendem se aposentar nos pró- em cada ano. Nessa função, x * 0 indica o
ximos dois anos. Sabe-se ainda que os agentes número de anos decorridos após o início da
com diploma de curso superior que pretendem campanha.
se aposentar nos próximos dois anos represen-
tam 10% do total de agentes. Dessa forma, o Com referência a essa situação hipotética,
percentual de agentes de trânsito dessa cida- julgue os itens que se seguem.
de que não possuem diploma de curso superior
nem pretendem se aposentar nos próximos dois Segundo o modelo apresentado, após dez
anos é igual a anos de campanha educativa, haverá, em cada
um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes
A - 35%. de trânsito com vítimas fatais.
B - 40%.
C - 45%. C - Certo
D - 50%. E - Errado
• Concursos Públicos | 39
24 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP Tendo como referência essa situação hi-
- Técnico Legislativo R: B potética, julgue os itens seguintes, consi-
derando que a sequência dos números das
A tabela apresenta o número de acertos dos notas fiscais apreendidas segue o padrão
200 candidatos a um cargo, em um concurso apresentado.
interno, composto por uma prova contendo 5
questões de múltipla escolha. O padrão apresentado pela referida sequên-
cia indica que os números podem corresponder,
Número de Número de na ordem em que aparecem, a ordenadas de
acertos candidatos pontos do gráfico de uma função afim de incli-
nação positiva.
0 8
1 22 C - Certo
2 26 E - Errado
3 32
26 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP
4 44 - Técnico Legislativo R: A
5 68
O gráfico apresenta informações sobre a dis-
Com base nas informações apresentadas na tribuição do número de servidores de duas se-
tabela, é correto afirmar que cretarias municipais, entre as variáveis ensino
superior completo e ensino superior incompleto.
A - 68 candidatos acertaram a questão de nú-
mero 5.
BRASIL REVISTAS Imagem
B - 144 candidatos acertaram, no mínimo, 3
questões.
C - 26 candidatos acertaram, no máximo, duas
questões.
D - mais da metade do número total dos candi-
datos acertaram menos da metade do número
total das questões.
E - menos da metade do número total dos can-
didatos acertaram mais da metade do número
total das questões.
40 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
C - Em ambas as secretarias há o mesmo nú- C - ao total em nota fiscal de entrada na data
mero de servidores. da compra.
D - O número de servidores com o ensino su- D - ao preço de transferência entre empresas
perior completo na secretaria A é maior que o coligadas.
número de servidores com o ensino superior E - à ausência de estimativa do mercado para a
completo na secretaria B. precificação.
E - O número de servidores com o ensino supe-
rior incompleto na secretaria A é diferente do 29 - 2019 - (VUNESP) - Secretaria de Estado de
número de servidores com o ensino superior in- Educação - SP (SEDUC/SP) - Oficial Adminis-
completo na secretaria B. trativo R: E
BRASIL REVISTAS
A - orçamentária, a entidade pública creditou
uma conta do grupo Controles da Aprovação do
Planejamento e Orçamento.
B - patrimonial, a entidade pública debitou uma
Sabendo que a quantidade de documen-
conta da classe Variações Patrimoniais Diminu-
tivas. to organizado na terça-feira excedeu em 12 a
C - de controle, a entidade pública creditou uma quantidade de documento organizado na quin-
conta do grupo Controles Devedores. ta-feira, e que a média aritmética da quantida-
D - orçamentária, a entidade pública creditou de de documentos organizados de segunda a
uma conta da classe Controles da Execução do sexta-feira foi 34,6, a quantidade de documen-
Planejamento e Orçamento. tos organizados na terça-feira foi
E - de resultado, a entidade pública debitou
uma conta do grupo Variações Patrimoniais Di- A - 44.
minutivas. B - 40.
C - 38.
28 - 2018 - (CESPE) - Tribunal de Contas Muni- D - 36.
cipa - BA (TCM/BA) - Auditor Estadual de Con- E - 42.
trole Externo R: B
30 - 2018 - (CESPE) - Polícia Civil - MA - Perito
A mensuração do valor justo de um ativo já Criminal R: B
registrado relaciona-se
Julgue os próximos itens, relativos às normas
A - ao ponto de vista de um participante da ges- gerais de contabilidade pública.
tão.
B - às premissas sobre risco, envolvendo a pre- I O lançamento de uma receita orçamentária
cificação. é o ato do ente público competente verificar a
• Concursos Públicos | 41
BRASIL REVISTAS
BRASIL REVISTAS
procedência do crédito fiscal e a pessoa deve- D - R$ 14,00.
dora, inscrevendo o seu débito. E - R$ 10,00.
II Uma operação de crédito é uma receita or- 32 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es-
çamentária efetiva. tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien-
tífico R: D
III A execução de uma despesa orçamentária
implica empenho dessa despesa, sua liquidação O gráfico a seguir, disponível no site do Minis-
e seu pagamento. tério Público do Estado de São Paulo (MP-SP),
faz parte do Relatório- Diagnóstico 2002-2010
IV Despesa orçamentária é todo gasto que e identifica a relação entre as despesas de pes-
depende de autorização legislativa. soal e os valores totais executados pelo MP-SP,
no período em questão.
Estão certos apenas os itens
Imagem
A - I e II.
B - I e III.
C - II e IV.
D - I, III e IV.
E - II, III e IV.
42 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
aplicável a casos de despesas públicas definidas B - não Circulante, Passivo não Circulante e
em lei. A respeito de adiantamento de numerá- Passivo não Circulante.
rios, assinale a opção correta. C - Permanente, Passivo Financeiro e Passivo
não Circulante.
A - Em razão da sua natureza de urgência, no D - Circulante, Passivo não Circulante e Patri-
regime de adiantamento é possível realizar em- mônio Líquido.
penho em dotação própria da despesa. E - Financeiro, Passivo Financeiro e Patrimônio
B - Por força de impedimento legal, o adianta- Líquido.
mento de numerário não pode cobrir despesas
relativas a diárias e ajuda de custo de servidor 35 - 2019 - (CESPE) - Departamento de Polícia
em viagem a serviço. Rodoviária Federal (DPRF) - Policial Rodoviá-
C - O regime de adiantamento é regulamentado rio Federal R: C
pelo governo federal, que estabelece as regras
para a prestação de contas, devendo ser adota- As figuras seguintes ilustram a vista frontal e
das por todos os entes federativos. a vista da esquerda de um sólido que foi forma-
D - O regime de adiantamento consiste na en- do empilhando-se cubos de mesmo tamanho.
trega de recursos financeiros a servidor, a crité-
rio do ordenador de despesas e sob a sua res-
ponsabilidade.
E - O regime de adiantamento representa a
única exceção às etapas pertinentes à despesa
pública, visto que o dispêndio acontece prelimi-
narmente ao empenho.
vista frontal vista lateral
BRASIL REVISTAS
34 - 2018 - (FCC) - Defensoria Pública do Esta-
A partir das figuras precedentes, julgue os
do de Amazonas - AM (DPE/AM) - Analista em
itens a seguir, com relação à possibilidade de a
Gestão Especializado R: D
figura representar uma vista superior do referi-
do sólido.
Considere os itens, a seguir, do patrimônio de
uma entidade pública em 31/12/2016:
vista da
esquerda
I. Valores pagos a título de prêmio de seguros
que deverão ser totalmente apropriados duran-
te o exercício financeiro de 2017. vista frontal
• Concursos Públicos | 43
o desconto, Ana pagaria, por essa mesma com- C - R$ 100,00.
pra, o valor total de D - R$ 105,00.
E - R$ 110,00.
A - R$ 310,00.
B - R$ 295,00. 39 - 2018 - (FCC) - Câmara Legislativa do DF -
C - R$ 280,00. DF (CLDF/DF) - Consultor Legislativo R: B
D - R$ 265,00.
E - R$ 250,00. No Balanço Patrimonial referente a
31/07/2017 de um determinado ente público, o
37 - 2018 - (FCC) - Secretaria de Estado da Ges- passivo financeiro compreende
tão e Previdência - MA (SEGEP/MA) (2ª edição)
- Auxiliar de Fiscalização Agropecuária R: A A - os atos potenciais passivos.
B - os créditos empenhados a liquidar.
Uma empresa designou para recreação de C - os créditos tributários inscritos em dívida ati-
seus funcionários um espaço retangular de di- va.
mensões inteiras e diferentes da unidade, em D - as garantias e contragarantias recebidas.
metros, cuja área é 793 m2. Sabe-se que a área E - as reservas de lucros.
de um retângulo é o produto de suas duas di-
mensões. No último mês, a empresa aumentou 40 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana -
a dimensão maior desse espaço retangular em 4 SP - Técnico Legislativo R: C
metros e a menor em 3 metros. Feito isso, a área
de recreação dos funcionários aumentou em Um lote contendo 30 mil unidades de deter-
minado produto é produzido por 6 máquinas,
A - 247 m2 BRASIL REVISTAS todas idênticas e funcionando com a mesma
B - 12 m2 capacidade de produção, trabalhando ao mes-
C - 315 m2 mo tempo, de forma ininterrupta, em 5 horas
D - 189 m2 e 30 minutos. Certo dia, uma dessas máquinas
E - 49 m2 quebrou e não pôde ser utilizada. Sendo assim,
um lote contendo a mesma quantidade de pe-
38 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP ças foi produzido nas 5 máquinas, nas mesmas
- Técnico Legislativo R: A condições, em um período de tempo igual a
44 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
A - reestruturação organizacional C - 12 cm.
B - submissão total a leiautes impostos pelo fis- D - 8 cm.
co E - 10 cm.
C - possível redução e simplificação das obriga-
ções acessórias 43 - 2018 - (CESPE) - Secretaria da Fazenda do
D - alto investimento em tecnologia Estado - RS (SEFAZ/RS) - Auditor do Estado R: E
E - treinamento técnico especializado em as-
pectos contábeis e tributários Se determinado órgão público adquirir título
de renda expresso em moeda estrangeira, a sua
42 - 2019 - (VUNESP) - Secretaria de Estado avaliação contábil será feita em moeda nacio-
de Educação - SP (SEDUC/SP) - Oficial Admi- nal e a conversão considerará a taxa de câmbio
nistrativo R: C
A - na data da aquisição do título.
Para se fazer um mosaico, vários pedaços B - média entre a taxa na data de aquisição e a
de cartolina iguais, no formato de triângulo taxa na data de alienação.
equilátero de vértices ABC, foram recortados C - na data da alienação do título.
em 4 pequenos pedaços, também nos forma- D - média entre a taxa na data de aquisição e a
tos de triângulos equiláteros iguais, cada um taxa na data do balanço patrimonial.
deles, com a maior área possível. A figura a E - na data do balanço patrimonial.
seguir representa um desses pedaços de car-
tolina: os pontilhados correspondem aos cor- 44 - 2019 - (VUNESP) - Secretaria de Estado
tes feitos. de Educação - SP (SEDUC/SP) - Oficial Admi-
C nistrativo R: D
Imagem BRASIL REVISTAS
F A razão entre o número de alunos matricu-
lados em 2018 em uma escola A e o número de
A alunos matriculados em 2018 em uma escola
B é 4/5. Se, naquele ano, o número de alunos
E matriculados na escola B superava em 420 o
número de alunos matriculados na escola A,
D então, é correto afirmar que estavam matricu-
lados na escola B, em 2018,
A - 1 890 alunos.
B B - 1 680 alunos.
C - 1 995 alunos.
Sabendo-se que a área de cada pedaço D - 2 100 alunos.
triangular maior da cartolina é de, aproxima- E - 1 785 alunos.
damente, 3,46 cm2, que os vértices D, E e F dos
triângulos menores são, respectivamente, os 45 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es-
pontos médios dos lados AB, BC e CA do maior tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien-
triângulo, e, ainda, utilizando-se a aproxima- tífico R: C
ção 3 = 1,73, pode-se afirmar, corretamente,
que o perímetro aproximado de cada triângu- Três máquinas idênticas e com a mesma for-
lo mede ça de produção, trabalhando juntas, embalam
uma quantidade X de saquinhos do tipo A, con-
A - 14 cm. tendo 50 parafusos cada um, em 5 horas e 40
B - 6 cm. minutos de trabalho ininterrupto. Sabendo- -se
• Concursos Públicos | 45
que para a embalagem dos mesmos parafusos, P3, todas trabalhando ininterruptamente. Se
com cada saquinho do tipo B contendo apenas em determinado instante t as três máquinas ini-
30 unidades, essas máquinas realizam o traba- ciarem simultaneamente as produções de seus
lho da mesma quantidade X em um tempo 10% lotes de parafusos e trabalharem de forma inin-
menor que o tempo necessário para embalar os terrupta, então é verdade que o número total de
saquinhos do tipo A, o tempo mínimo esperado parafusos produzidos até a primeira vez em que
para que apenas duas dessas máquinas emba- as três máquinas terminarem, ao mesmo tempo,
lem a terça parte de X saquinhos do tipo B, nas os lotes que cada uma produz será igual a
mesmas condições de trabalho, é de
A - 620 mil.
A - 2 horas e 19 minutos. B - 630 mil.
B - 2 horas e 26 minutos. C - 640 mil.
C - 2 horas e 33 minutos. D - 650 mil.
D - 2 horas e 40 minutos. E - 660 mil.
E - 2 horas e 47 minutos.
48 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es-
46 - 2018 - (CESPE) - Tribunal de Contas Esta- tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien-
dual - PB (TCE/PB) - Auditor de Contas Públi- tífico R: E
cas R: B
Uma verba total de R$ 4,9 milhões deverá ser
Assinale a opção que apresenta um exem- dividida em três partes, A, B e C, de modo que B
plo de evento contábil gerador de uma variação deverá ser R$ 100 mil menor que a oitava parte
patrimonial quantitativa aumentativa que deve de A, e C deverá ser R$ 200 mil maior que o quá-
BRASIL REVISTAS
ser evidenciada na demonstração das variações druplo de B. Das partes A, B e C, a maior parte
patrimoniais das entidades do setor público. deverá ser no valor de
46 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
E - as provisões a curto prazo são classificadas A - menor que a soma dos lucros dos 3 primeiros
como passivo circulante. dias em R$ 200,00.
B - menor que a soma dos lucros dos 3 primeiros
50 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP dias em R$ 100,00.
- Técnico Legislativo R: D C - igual à soma dos lucros dos 3 primeiros dias.
D - maior que a soma dos lucros dos 3 primeiros
Carlos e Denise depositaram valores distin- dias em R$ 100,00.
tos em uma aplicação, totalizando R$ 12 mil. E - maior que a soma dos lucros dos 3 primeiros
Ao resgatarem o valor aplicado, o rendimento dias em R$ 200,00.
de Carlos correspondeu a um décimo do valor
que ele aplicou, e Denise obteve rendimento de 53 - 2018 - (FCC) - Secretaria de Administração
nove décimos do rendimento obtido por Carlos. do Estado do Amapá - AP (SEAD/AP) - Analista
Se o rendimento do valor total aplicado foi de R$ de Finanças R: C
1.425,00, então o valor aplicado por Carlos foi de
Em 10/10/2018, um devedor pagou, em uma
A - R$ 7.200,00. das instituições financeiras autorizadas pelo
B - R$ 7.300,00. ente público estadual a quem devia, o valor de
C - R$ 7.400,00. R$ 10.000,00 referente a uma cessão de direito
D - R$ 7.500,00. de uso, conforme especificado no documento
E - R$ 7.600,00. de arrecadação. Sendo assim, em 10/10/2018,
houve
51 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên-
cia dos Funcionários Públicos do Município de A - o recolhimento de uma receita de serviços.
BRASIL REVISTAS
B - a arrecadação de uma transferência de ca-
Paulinia - SP (PAULIPREV/SP) - Contador R: D
pital.
De acordo com as normas da contabilidade C - a arrecadação de uma receita patrimonial.
pública, as alterações da situação líquida patri- D - o lançamento de uma receita de capital.
monial, que abrangem os resultados da execu- E - o lançamento de uma receita corrente.
ção orçamentária, bem como as variações inde-
pendentes dessa execução e as superveniências 54 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es-
e insubsistências ativas e passivas constituirão tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien-
tífico R: A
A - o resultado abrangente do exercício.
B -o resultado do exercício. Propor ações civis públicas é uma das fun-
C - os recursos positivos relativos ao capital cir- ções dos Ministérios Públicos. No ano de 2010,
culante líquido. de acordo com informações disponibilizadas
D - os elementos da conta patrimonial. no site do Ministério Público do Estado de São
E - as reservas patrimoniais. Paulo (MP-SP), o número de ações públicas,
propostas pelo referido Ministério, que fo-
52 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP ram julgadas com sentenças procedentes ou
- Técnico Legislativo R: E parcialmente procedentes superou em 181 o
quádruplo do número de ações julgadas com
A média aritmética do lucro obtido em seis sentenças improcedentes. Sabendo-se que,
dias de vendas, por um estabelecimento co- se forem adicionadas 41 ações àquelas que fo-
mercial, foi de R$ 3.350,00. Sabendo-se que nos ram julgadas com sentenças procedentes ou
três primeiros dias a soma do lucro foi igual a R$ parcialmente procedentes, o número dessas
9.950,00, é correto afirmar que a soma do lucro seria igual ao quíntuplo do número de ações
dos três últimos dias foi julgadas com sentenças improcedentes; en-
• Concursos Públicos | 47
tão, é correto afirmar que o número total de De acordo com as determinações do Ma-
processos julgados naquele ano, propostos nual de Contabilidade Aplicada ao Setor Pú-
pelo MP-SP, foi igual a blico sobre o regime orçamentário e o regime
contábil (patrimonial), são reconhecidas uma
A - 1291. despesa orçamentária realizada e uma varia-
B - 1296. ção patrimonial diminutiva, respectivamente,
C - 1301. em
D - 1306.
E - 1311. A - 19/03/2018 e 10/04/2018.
B - 12/03/2018 e 10/04/2018.
55 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es- C - 30/03/2018 e 10/04/2018.
tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien- D - 12/03/2018 e 19/03/2018.
tífico R: A E - 30/03/2018 e 12/03/2018.
48 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
C - R$ 19.800,00. pio e o número de servidores com mais de 5
D - R$ 20.200,00. anos de serviços prestados pode ser repre-
E - R$ 21.780,00. sentada por 3/5 . Sabendo-se que, no total,
104 servidores prestam serviços naquela
59 - 2018 - (CESPE) - Tribunal de Contas Es- secretaria, a diferença entre os números de
tadual - MG (TCE/MG) - Analista de Controle servidores com mais tempo e menos tempo
Externo R: E de serviço prestados ao município em ques-
tão é igual a
Um ministério fará uma descentralização de
créditos orçamentários, por meio da sua unida- A - 25.
de orçamentária, para uma de suas unidades B - 26.
administrativas. Além disso, esse ministério de- C - 27.
verá autorizar a liberação de recursos financei- D - 28.
ros para uma entidade da administração indire- E - 29.
ta a ele vinculada.
62 - 2018 - (FCC) - Câmara Legislativa do DF -
Nessa situação, o ministério deverá realizar, DF (CLDF/DF) - Consultor Legislativo R: B
respectivamente,
Para a apuração do superávit financeiro por
A - uma provisão e um sub-repasse. meio das disponibilidades por fontes de recur-
B - um destaque e uma cota. sos, um ente público deve utilizar um meca-
C - uma dotação e uma cota. nismo que permita a identificação da origem e
D - um destaque e um repasse. destinação
E - uma provisão e um repasse. BRASIL REVISTAS
A - dos ativos permanentes vinculados a ór-
60 - 2019 - (VUNESP) - Câmara de Serrana - SP gão.
- Analista Legislativo R: A B - dos recursos legalmente vinculados a fun-
do.
Um vendedor retornou ao escritório às C - das receitas não monetárias vinculadas a
13h00, após visitar 8 clientes. Ele se compro- fundo.
meteu a enviar 3 orçamentos de pedidos para D - das receitas extraorçamentárias vin-
cada cliente até as 18h00 do mesmo dia. Para culadas a entidades da Administração in-
cumprir o acordado, ele terá, em média, que direta.
produzir e enviar cada orçamento em, no má- E - das receitas independentes da execução or-
ximo, çamentária vinculadas a órgão.
• Concursos Públicos | 49
64 - 2019 - (VUNESP) - Ministério Público Es- bem como utilizado como ferramenta de con-
tadual - SP (MPE/SP) - Analista Técnico Cien- trole de desvios públicos.
tífico R: C D - Suprir os requerimentos advindos dos órgão
reguladores e normativos.
O governo federal, ao final de 2018, anunciou E - Mensurar, registrar e evidenciar os custos
uma previsão de déficit orçamentário de R$ 159 dos produtos, serviços, programas, projetos, ati-
bi. Tal previsão, além da óbvia questão de sua vidades, ações, órgãos e outros objetos de cus-
tos da entidade.
necessidade de financiamento pela sociedade,
fere princípios orçamentários, dentre os quais
67 - 2018 - (FCC) - Secretaria de Administração
destaca-se o
do Estado do Amapá - AP (SEAD/AP) - Analista
de Finanças R: A
A - da Unidade.
B - da Anualidade.
C - da Exclusividade. Todas as receitas e despesas orçamentá-
D - da Programação. rias de uma autarquia de ensino estadual de-
E - do Equilíbrio. vem ser, respectivamente, previstas e fixadas
na Lei Orçamentária Anual do estado a que
65 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên- pertence em atendimento ao princípio orça-
cia dos Funcionários Públicos do Município de mentário da
Paulinia - SP (PAULIPREV/SP) - Contador R: A
A - universalidade.
B - prudência
O incentivo à participação popular e à re-
C - exclusividade.
alização de audiências públicas, durante os
BRASIL REVISTAS
processos de elaboração e discussão dos pla-
D - fidedignidade.
E - publicidade.
nos, da lei de diretrizes orçamentárias e do
orçamento, é considerado um elemento do 68 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên-
processo de cia dos Funcionários Públicos do Município de
Paulinia - SP (PAULIPREV/SP) - Contador R: B
A - transparência.
B - desestatização.
No que tange aos conceitos básicos de um
C - democratização das contas públicas.
Plano de Contas Contábil, é correto afirmar
D - avaliação dos planos.
E - aprovação das contas públicas. que
50 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
incorridas, porém são de realização financeira A - (1) Orçamentação; (2) recebimento; e (3) dis-
“incerta”. tribuição;
D - retificação de lançamento é o processo B - (1) Orçamentação; (2) Destinação; e (3) Re-
técnico de correção de registro realizado com colhimento;
erro na escrituração contábil da entidade e C - (1) Previsão; (2) Orçamentação; e (3) Reco-
pode ser feito por meio de conta de compen- lhimento; ou
sação. D - (1) Previsão; (2) Lançamento; e (3) Arrecada-
E - contas de compensação tratarão de al- ção e Recolhimento.
guma alteração no patrimônio líquido de E - (1) Fixação; (2) Empenho; (3) Liquidação.
uma sociedade durante um período, decor-
rente de transações e outros eventos e cir- 71 - 2018 - (VUNESP) - Prefeitura de São Ber-
cunstâncias não originadas dos sócios. Isso nardo do Campo - SP - Contador R: D
inclui todas as mudanças no patrimônio du-
rante o período, exceto aquelas resultantes
Quando se determina que todas as receitas
de investimentos dos sócios e distribuições
previstas e despesas fixadas, em cada exercí-
aos sócios.
cio financeiro, devem integrar um único docu-
mento legal dentro de cada esfera federativa,
69 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên-
trata-se da aplicação do princípio orçamen-
cia do Servido Municipal de São José dos Cam-
tário
pos - SP (IPSM/SP) - Analista de Gestão Muni-
cipal R: E
A - da anualidade.
B - da exclusividade.
Quando são consideradas as despesas, den-
C - da universalidade.
BRASIL REVISTAS
tre elas pode existir a despesa com depreciação, D - da unidade.
que E - do equilíbrio.
A - não gera saída de caixa, portanto, não é 72 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên-
despesa nem custo.
cia do Servido Municipal de São José dos Cam-
B - apesar de gerar saída de caixa, não repre-
pos - SP (IPSM/SP) - Analista de Gestão Muni-
senta um consumo real de recursos.
C - o custo de aquisição de um ativo, que cipal R: E
corresponde ao seu custo histórico, pode ser
transformado em despesa, na demonstração Na Lei Orçamentária Anual (LOA), a Receita
de resultado, desde que corrigido monetaria- Pública é
mente.
D - quando são estimadas no modelo do custo A - equilibrada.
histórico, contribuem para fidedignidade eco- B - maximizada.
nômica da informação. C - contabilizada em regime de competência.
E - apesar de não gerar uma saída imediata de D - fixada.
caixa, reflete a extensão na qual o potencial de E - prevista.
serviços do ativo foi consumido.
73 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previ-
70 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên- dência do Servido Municipal de São José dos
cia do Servido Municipal de São José dos Cam- Campos - SP (IPSM/SP) - Analista de Gestão
pos - SP (IPSM/SP) - Analista de Gestão Muni- Municipal R: A
cipal R: D
Como o Orçamento Público, do ponto de vis-
A Receita Pública deverá percorrer estágios, ta dos princípios orçamentários, deve ser pro-
que são respectivamente: posto?
• Concursos Públicos | 51
A - Abrangendo todas as receitas e despesas D - gerarão uma sobra de caixa no período.
previstas e fixadas para o período. E - constituirão os restos a pagar para o período
B - Apenas com Despesas Públicas. seguinte.
C - Antes do Plano Plurianual.
D - Antes da Lei das Diretrizes Orçamentárias. 75 - 2018 - (FCC) - Assembléia Legislativa - SE
E - Em conjunto com outras leis e medidas de (ALESE/SE) - Analista Legislativo R: D
interesse social.
A Cia. Só Lenha adquiriu, em 31/12/2014,
74 - 2018 - (VUNESP) - Instituto de Previdên- um equipamento por R$ 1.120.000,00, à vista.
cia do Servido Municipal de São José dos Cam- A vida útil econômica estimada para o equi-
pos - SP (IPSM/SP) - Analista de Gestão Muni- pamento, na data de aquisição, era 12 anos e
cipal R: E o valor residual esperado era R$ 160.000,00.
Em 01/01/2016, a empresa reavaliou a vida
Pertencem ao exercício financeiro as despe- útil do equipamento e determinou que a vida
sas nele empenhadas e as receitas nele arreca- útil remanescente seria 10 anos e o novo va-
dadas. Assim, as despesas empenhadas, mas lor residual era R$ 80.000,00. Com base nes-
não pagas no exercício, tas informações, o valor contábil evidenciado
no Balanço Patrimonial da Cia. Só Lenha, em
A - constituirão a dívida fundada da entidade do 31/12/2017, foi, em reais,
setor público.
B - deverão, para serem pagas, serem nova- A - 640.000,00.
mente objeto do processo orçamentário no pe- B - 728.000,00.
ríodo seguinte. C - 808.000,00.
BRASIL REVISTAS
C - constituirão a dívida ativa da entidade do se- D - 848.000,00.
tor público. E - 768.000,00.
Gabarito
01 B 16 A 31 C 46 B 61 B
02 E 17 D 32 D 47 B 62 B
03 E 18 D 33 D 48 E 63 E
04 C 19 B 34 D 49 E 64 C
05 C 20 C 35 C 50 D 65 A
06 E 21 E 36 C 51 D 66 E
07 E 22 A 37 A 52 E 67 A
08 B 23 E 38 A 53 C 68 B
09 E 24 B 39 B 54 A 69 E
10 E 25 E 40 C 55 A 70 D
11 D 26 A 41 C 56 B 71 D
12 D 27 D 42 C 57 C 72 E
13 D 28 B 43 E 58 E 73 A
14 C 29 E 44 D 59 E 74 E
15 A 30 B 45 C 60 A 75 D
52 | CONCURSEIRO NÃO ESTUDA PARA PASSAR NO CONCURSO, ELE ESTUDA ATÉ PASSAR!
BONS ESTUDOS!
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• Concursos Públicos | 53
CONCURSOS
PÚBLICOS
Um intensivo completo de estudo!
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