PRÁTICA 07: MEDIDORES DE VAZÃO

Ariane do Nascimento Forte, Luís Felipe Bavati Medri, Rodrigo Enzo Viergbiski Schwitzner

Resumo: O experimento realizado teve como objetivo principal o cálculo dos

coeficientes de descarga para o tubo Venturi e para a placa de orifício, a partir de
diferentes vazões volumétricas que atravessavam cada um dos acessórios. Os resultados
obtidos foram satisfatórios, condizentes com a literatura e dentro do esperado.

1. Introdução
A maioria dos medidores de vazão por restrição se baseia no princípio da aceleração
de uma corrente fluida por meio de alguma forma de bocal. O bocal serve para restringir
o espaço disponível para o escoamento causando um aumento de velocidade, que por sua
vez implica em uma redução da pressão com base na conservação da energia. A variação
de pressão pode ser medida com o auxílio de um manômetro (FOX; MCDONALD;
PRITCHARD, 2014).
No equacionamento desses acessórios, admite-se como hipóteses o escoamento
permanente e incompressível ao longo de uma linha de corrente, a ausência de perda de
carga e de variação de altura e a uniformidade de velocidade e pressão em cada seção. No
entanto, quanto mais abrupto o contorno do medidor, maior o efeito da perda de carga, de
forma que a modelagem matemática se torna menos precisa (FOX; MCDONALD;
PRITCHARD, 2014). Assim, de modo a corrigir o efeito da perda de carga, define-se um
coeficiente de descarga, que será utilizado nesse experimento para avaliar e comparar o
comportamento de dois tipos de medidores de vazão, o tubo Venturi e a placa de orifício.

2. Objetivos
Avaliar o comportamento dos medidores de vazão (tubo de Venturi e placa de
orifício) obtendo os coeficientes de descarga através de medidas de diferentes vazões.

3. Metodologia
Para calcular o valor experimental dos coeficientes de descarga 𝐶𝑑 para cada um
dos medidos foi necessário utilizada a equação 1 disposta no relatório
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 (1)
𝐶𝑑 =
𝑚̇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎
Referente ao cálculo da vazão mássica teórica, foi utilizada o balanço de energia
entre o um ponto a qualquer e um ponto no meio do estrangulamento, obtendo, então, a
relação 2 disposta abaixo, onde Ab representa a área do estrangulamento, 𝜌 é a densidade
da água, ∆𝑃 é referente a diferença de pressão que acontece na diferença de altura
manométrica do tubo com mercúrio e o 𝛽 representa um parâmetro do medidor.
 𝐴𝑏 √2𝜌∆𝑃
𝑚̇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = (2)
√1 − 𝛽 4

Para a diferença de pressão (∆𝑃) foi medido a altura do manômetro em cada vazão
e calculado a partir da equação 3 abaixo.

∆𝑃 = (𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐ú𝑟𝑖𝑜 − 𝜌á𝑔𝑢𝑎 ) ∙ 𝑔 (3)

∙ ℎ𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

Calculando o valor da vazão mássica real, foram enchidos baldes em um

determinado tempo medido pelo cronômetro em triplicatas para três tipos de vazões
diferentes e, então, os baldes foram pesados. Com isso, foi obtido a vazão mássica através
da equação 4 abaixo considerando que a massa e tempo eram a média das triplicatas de
cada vazão.
𝑚 (𝑘𝑔) (4)
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝑡 (𝑠)

4. Resultados

A tabela 1 abaixo é referente aos valores obtidos nas medidas feitas com suas
respectivas médias.
TABELA 1 - DADOS REFERENTES ÀS MEDIDAS FEITAS PARA O TUBO VENTURI
Tubo Venturi
Triplicata m [kg] t [s] ℎ𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 [m]
16,60 5,12 0,165
1 14,36 4,51 0,165
14,66 4,44 0,165
Média 1 15,21 4,69 0,164
17,68 7,29 0,125
2 17,84 6,68 0,123
18,62 6,66 0,120
Média 2 18,05 6,88 0,123
19,32 8,04 0,085
3 17,98 7,84 0,083
17,26 7,89 0,084
Média 3 18,19 7,92 0,084
Fonte: Os Autores (2022).

Referente ao tubo Venturi, considerando os cálculos para o cálculo da primeira

vazão, tem-se como área da seção estrangulada igual a 0,0004753 m2 e para a diferença
de pressão, considerando a densidade da água de 998,1022 kg/m3, a densidade do
mercúrio de 13533,6 kg/m3 (obtidas de Haynes, Lide e Bruno (2017)) com o parâmetro
do medidor igual a 0,6 , aceleração da gravidade de 9,81 m/s.
 Portanto, o valor da vazão mássica real para a primeira vazão do tubo de Venturi
tem valor de:
𝑚 (𝑘𝑔) 15,21
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 = = = 3,242 𝑘𝑔/𝑠
𝑡 (𝑠) 4,69
Já o valor da diferença de pressão tem valor de:
∆𝑃 = (13533,6 − 998,1022) ∙ 9,81 ∙ 0,165 = 20290,58 𝑃𝑎
A vazão mássica teórica tem valor de:

0,0004753 ∙ √2 ∙ 998,1022 ∙ 20290,58

𝑚̇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = = 3,242 𝑘𝑔/𝑠
√1 − 0,64
Portanto, o valor do coeficiente de descarga é igual a 1,000.
3,242
𝐶𝑑 = = 0,999
3,242
Os valores obtidos em todas as vazões utilizadas no experimento estão tabelados
na Tabela 2 do relatório.
TABELA 2 - VALORES DOS CÁLCULOS FEITOS PARA TUBO VENTURI
Grandeza Vazão 1 Vazão 2 Vazão 3
P [Pa] 20290,58 15084,72 10288,76
𝑚̇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 [kg/s] 3,242 2,796 2,309
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 [kg/s] 3,242 2,624 2,295
𝐶𝑑 1,000 0,939 0,994
Fonte: Os Autores (2022).

A Tabela 3 abaixo é referente aos valores obtidos nas triplicatas feitas na placa
de orifício.
TABELA 3 - DADOS REFERENTES ÀS MEDIDAS FEITAS PARA A PLACA DE ORIFÍCIO
Placa de orifício
Triplicata m [kg] t [s] ℎ𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 [m]
14,40 11,02 0,240
1 13,58 10,30 0,240
15,96 12,37 0,240
Média 1 14,65 11,23 0,240
18,14 16,52 0,183
2 17,80 16,43 0,183
17,98 16,40 0,183
Média 2 17,97 16,45 0,183
17,00 20,38 0,106
3 17,14 20,63 0,107
17,38 20,90 0,107
Média 3 17,17 20,64 0,107
Fonte: Os Autores (2022).
 Referente a placa de orifício, considerando os cálculos para o cálculo da primeira
vazão, tem-se como área da seção estrangulada igual a 0,000227 m2 e para a diferença de
pressão, com o parâmetro do medidor igual a 0,654 e aceleração da gravidade de 9,81
m/s.
Portanto, o valor da vazão mássica real para a primeira vazão do tubo de Venturi
tem valor de:
𝑚 (𝑘𝑔) 14,65
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 = = = 1,304 𝑘𝑔/𝑠
𝑡 (𝑠) 11,23
Já o valor da diferença de pressão tem valor de:
∆𝑃 = (13533,6 − 998,1022) ∙ 9,81 ∙ 0,240 = 29513,58 𝑃𝑎
A vazão mássica teórica tem valor de:

0,000227 ∙ √2 ∙ 998,1022 ∙ 29513,58

𝑚̇𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = = 1,928 𝑘𝑔/𝑠
√1 − 0,6544
Portanto, o valor do coeficiente de descarga é igual a 0,676.
1,304
𝐶𝑑 = = 0,676
1,928

Os valores obtidos em todas as vazões utilizadas no experimento estão tabelados na

Tabela 4 do relatório.

TABELA 4 - VALORES DOS CÁLCULOS FEITOS PARA A PLACA DE ORIFÍCIO

Grandeza Vazão 1 Vazão 2 Vazão 3
P [Pa] 29513,58 22504,10 13117,14
𝑚̇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 [kg/s] 1,928 1,684 1,286
𝑚̇𝑟𝑒𝑎𝑙 [kg/s] 1,304 1,093 0,832
𝐶𝑑 0,676 0,649 0,647
Fonte: Os Autores (2022).

5. Conclusões
Analisando os resultados obtidos para o coeficiente de descarga em cada situação para
o tubo Venturi e a placa de orifício, verifica-se que os valores são condizentes com o
esperado (cerca de 1 para o tubo de Venturi e 0,6 para a placa de orifício).
Apesar disso, é válido ressaltar que a precisão dos resultados encontrados é limitada
pela incerteza das medidas obtidas na prática. No entanto, com o intuito de minimizar
essa fonte de erros, a obtenção dos dados foi feita em triplicata.
 O coeficiente de descarga é definido como a razão entre a vazão mássica real e a vazão
mássica teórica da tubulação a ser analisada. Esse valor existe porque a perda de carga é
desconsiderada no equacionamento dos medidores de vazão. Assim, quanto mais distante
o valor da vazão real em relação à vazão teórica, mais distante de 1 é o coeficiente de
arraste. Nos casos estudados, os coeficientes poderão ser menores que 1, uma vez que a
suposição de que não há perda de carga faz com que a velocidade do escoamento seja
superestimada com base na diferença de pressão mensurada.
Dessa forma, o motivo de os coeficientes serem menores para a placa de orifício se
torna evidente, uma vez que, devido à construção desse equipamento, ocorrem perdas de
cargas mais significativas associadas às zonas de separação de escoamento e de
recirculação de fluido. Já no tubo Venturi, a zona de estrangulamento mais suave
minimiza a perda de carga, de modo que a vazão teórica se torna mais próxima da real.
Além disso, constatou-se que, em ambos os acessórios, os coeficientes de descarga
foram menores para as vazões menores. Isso pode ser explicado pelo fato de que a
diminuição da vazão é realizada com o auxílio de uma válvula, e o ato de fechar a válvula
faz com que a perda de carga sofrida no escoamento seja maior, o que, como já foi
explicado, distância o valor da vazão mássica real da teórica.

6. Referências Bibliográficas
FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à Mecânica dos
Fluidos. LTC: Rio de Janeiro, 2014.

HAYNES, W. M.; LIDE, D. R.; BRUNO, T. J. (Eds.). CRC Handbook of

Chemistry and Physics: A Ready-Reference Book of Chemical and Physical Data. 97.
ed. Boca Raton: CRC Press, 2017.