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Produtos Notaveis e Fatoracao 084570
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FATORAÇÃO
Fatorar uma expressão significa escrevê-la como o
produto de dois ou mais fatores.
02) AGRUPAMENTO:
ax + by + ay + bx = a(x + y) + b(x + y)
= (a + b) (x + y)
Exercícios
c) Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² - y² é:
c) x3 2x2 4x 8 = d) 4x2 9 =
e) a6 5a5 6a3 = f) ax a bx b =
g) 64 y2 80 y 25 = h) x3 x2 y xy y2 =
k) 𝑥2 − 7𝑥 + 12 = l) 8𝑦3 + 12𝑦2 + 6𝑦 + 1
= m) 𝑥2 + 5𝑥 − 6 = n) 𝑥3 + 64 =
( ) 64a2 – 49b2 = (8a – 7b)(8a + 7b)
3
o) 27𝑥 − 8 = ( ) 4a2 – 16b2 = (2a – 4b)2
( ) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
1 1
05. Se x + = 3, então o valo de x3 + é:
x x3 Assinale a alternativa que contém a ordem CORRETA de
a) 9 b) 18 c) 27 d) 54 e) 40 preenchimento dos parênteses, de cima para baixo.
a) V,F,V,F,V b) V,V,F,F,F
c) V,F,V,V,F d) F,F,V,V,V
06. Indagado sobre o número de processos que havia e) F,V,F,V,V
arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava
14. Uma indústria fabrica uma placa metálica no
muito de Matemática, respondeu:
formato de um retângulo de lados (ax + by) e (bx + ay).
_ O número de processos que arquivei é igual a Encontre, de forma fatorada, o perímetro deste
(12,25)2 – (10,25)2 retângulo.
a) 2(a + b)(x + y).
Chamando x o total de processos que ele arquivou,
b) 4(a + b)(x + y).
então é correto afirmar que: c) 2(a – b)(x – y).
a) 38 < x < 42. b) x > 42 d) 4(a – b)(x – y).
e) (a + b)(x + y).
b) x < 20. c) 20 < x < 30.
c) 30 < x < 38 15. Assinale a alternativa que apresenta o valor de x,
sendo x2 = √4 + 1026.1022
07. Seja N o resultado da operação 3705² – 3704². A
soma dos algarismos de N é: a) 16 b) 32 c) 1024 d) 36 e) 24
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
16. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado
da diferença entre dois números reais é igual a:
08. Efetuando-se (579865)² – (579863)², obtém-se
a) 4 b) 2 319 456 c) 2 319 448 a) a diferença dos quadrados dos dois números.
d) 2 086 246 e) 1 159 728 b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
09. Se x – y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão d) ao dobro do produto dos números.
x² + y² é: e) ao quádruplo do produto dos números.
a) 53 b) 109 c) 169 d) 420
Gabarito:
10. A expressão (x – y)² – (x + y)² é equivalente a:
a) 0 b) 2y² c) -2y³ d) -4xy 01. a) (2x + 7)² = 4x² + 28x + 49
b) ( x - y )² = x² - 2xy + y²
11. Sabe-se que x e y são as medidas dos lados de
um retângulo de área 32 e perímetro 24. c) (9x + 1)(9x – 1 ) = 81x² - 1
Fatore a expressão 3x2y + 3xy2 e determine o seu valor
numérico nas condições dadas. d) (3y – 5)² = 9y² - 30y + 25
03. a) x2 5x = x (x + 5) FC
c) x3 2x2 4x 8 = (x – 2) . (x² + 4) AG
f) ax a bx b = ( x – 1 ) . ( a + b) AG
g) 64 y 2 80 y 25 = (8y + 5) ² TQP
h) x3 x2 y xy y2 = (x² + y) . (x – y) AG
k) 𝑥2 − 7𝑥 + 12 = (x – 3).(x – 4) T2oGrau
m) 𝑥2 + 5𝑥 − 6 = (x + 6).(x – 1) T2oGrau
n) 𝑥3 + 64 = (x + 4).(x2 – 4x + 16) SC
05. B
06. B
07. C
08. B
09. C
10. D
11. 278
12. 9,0
13. A
14. E
15. B
16. E