Mathematics">
1º Simulado Teroria Dos Números
1º Simulado Teroria Dos Números
1º Simulado Teroria Dos Números
1a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
Qual é o menor número que se deve subtrair de 51389 para obter um múltiplo de 3?
3
1
2
4
0
Respondido em 12/09/2021 15:22:48
2a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
O menor número de 4 algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2,5 e 9.
1080
1095
1180
1090
1280
Respondido em 12/09/2021 15:25:46
3a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
4a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
A congruência linear que apresenta uma única solução é:
2x≡6(mód.4)
4x≡6(mód.8)
5x≡1(mód.10)
3x≡6 (mód.4)
2x≡4 (mód.6)
Respondido em 12/09/2021 15:30:03
Gabarito
Comentado
5a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
6a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
7a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
120
10
30
15
113
Respondido em 12/09/2021 15:48:43
8a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão
35≡1(mod6)35≡1(mod6)
36≡1(mod7)36≡1(mod7)
185≡1(mod6)185≡1(mod6)
163≡1(mod2)163≡1(mod2)
63≡1(mod2)63≡1(mod2)
Respondido em 12/09/2021 15:55:28
9a Acerto: 0,0 / 1,0
Questão
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de
8.9.10.11.12.13 módulo 7.
O menor resíduo é 2.
O menor resíduo é 6.
O menor resíduo é 4.
O menor resíduo é 3.
O menor resíduo é 5.
Respondido em 12/09/2021 16:44:33
Explicação:
Verificamos, inicialmente,
que 8≡1 mod78≡1 mod7, 9≡2 mod79≡2 mod7, 10≡3 mod710≡3 mod7, 11≡4 mod711≡
4 mod7, 12≡5 mod712≡5 mod7, 13≡6 mod713≡6 mod7.
Assim, 6!≡−1 mod76!≡−1 mod7.(2)
10a Acerto: 1,0 / 1,0
Questão