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Modelo CVR
Modelo CVR
Modelo CVR
Ângelo Macuacua
UEM, FACULDADE DE ECONOMIA
1
CAPÍTULO III
CUSTOS E TOMADA DE DECISÕES
3.1 Passos para tomada de decisões e o papel da contabilidade;
3.2 Relação Custo-volume-resultado (CVR), sua aplicação; abordagens de demonstração
de resultados;
3.3 Análise de sensibilidade;
3.4 Estimativa de custo:
2
3.1 Passos para a tomada de decisões e o papel da contabilidade;
1 AOsdefinição
passos para tomada de decisões envolvem:
do problema;
2 A identificação das alternativas para a solução do problema;
Qual é o papel da contabilidade analítica em cada uma destas fases? Ela pode fazer algo para
reduzir o risco de insucesso na decisão tomada? Se sim, de que maneira?
Vamos estudar outras classificações de custos, tendo como horizonte a tomada de decisões na
empresa.
3
Da mesma forma:
Exemplo
Um transportador semi-colectivo de passageiros pirata está estudando a hipótese de legalização
da sua actividade. Para obter a licença teria de fazer investimentos adicionais de 25.000 contos
colocando assentos e cobertura, conforme as exigências da legislação em vigor. A vida útil da
viatura é estimada em 4 anos. Com a oficialização passaria a operar em rotas mais rentáveis, pelo
que os proveitos passariam dos 150.000 contos para 175.000. Por outro, as despesas
operacionais (impostos e salário do cobrador) aumentariam em 20.000.
Resolução
1. Proveitos diferenciais (150.000 - 175.000) 25.000
2. Custos Diferenciais
Aumento dos custos diferenciais 20.000
Aumento das Amortizações (25.000/4) 6.250
26.250
3. Resultado diferencial (1-2) -1.250
A decisão de oficialização implicaria uma redução dos resultados da condição actual. Na óptica
contabilística a decisão de oficializa<cão não é vantajosa.
4
a)Custos Relevantes e custos Irrelevantes
Acontece muitas vezes que a escolha de uma ou de outra alternativa não implica nenhuma
alteração em certos elementos de custo. No exemplo anterior o salário do motorista poderia não
ser afectado pela possibilidade de oficializar ou não a actividade. Neste caso diríamos que o
salário do motorista é um custo irrelevante (Sunk Cost) para a tomada da decisão.
Os custos relevantes são aqueles cujo comportamento se alterará quando uma dada decisão for
tomada. Por isso são relevantes para a tomada da decisão. No exemplo anterior as amortizações
da viatura, os impostos e o salário do cobrador, são custos relevantes.
__________/_________
5
Relação Custo-Volume-Resultado (CVR)
Sua aplicação e abordagens de demonstrações de Resultados.
A classificação dos custos conforme a sua variabilidade com o volume de actividade é fundamental
para a tomada de muitas decisões e analise de rendibilidade.
Em relação ao volume de actividade os custos classificam-se em custos fixos e custos variáveis.
Os Custos Fixos são aqueles que não variam quando se altera o volume ou são pouco sensíveis á
sua variação.
São os que proporcionam a capacidade para produzir ou vender, razão porque também se
chamam custos de capacidade.
1Tipos deCapacidade
capacidade:
física, que é dada pelos edifícios, equipamentos;
2 Capacidade organizacional, dada pelos quadros da empresa, e;
Custos Variáveis
1 São custos que variam necessariamente quando o volume aumenta ou diminui;
2 São custos que resultam da utilização da capacidade existente;
Podem ser:
2 Progressivos - quando crescem a uma taxa maior que a taxa de crescimento do volume, e;
6
Digressivos - quando crescem a uma taxa menor que a taxa de crescimento do volume. Para
facilitar análise dos custos variáveis, geralmente se assume que eles são variáveis proporcionais.
Nota:
1 - Os custos variáveis totais é que aumentam ou diminuem conforme o volume (de produção ou
de venda) aumenta diminui ou, respectivamente.
2 - Os custos variáveis unitários (proporcionais) mantêm invariáveis mesmo que varie o volume (de
produção ou de venda);
Y = a + bx
Y - custo total misto
a - Parte fixa do custo misto (intercepto
vertical) b - Custos variáveis unitários
X - Nível de actividade ou volume
Aplicação do Método dos mínimos quadrados para estimar a recta dos custos mistos
Considere os seguintes dados relativos aos custos de manutenção de uma enfermaria e o número
de pacientes atendidos, nos últimos sete meses num hospital.
7
Mês No de Custos de Xy X^2
Pacientes Manutenção (Y)
(X)
Janeiro 5.600 7.900 44.240.000 31.360.000
Fevereiro 7.100 8.500 60.350.000 50.410.000
Março 5.000 7.400 37.000.000 25.000.000
Abril 6.500 8.200 53.300.000 42.250.000
Maio 7.300 9.100 66.430.000 53.290.000
Junho 8.000 9.800 78.400.000 64.000.000
Julho 6.200 7.800 48.360.000 38.440.000
Total 45.700 58.700 388.080.000 304.750.000
Agora, podemos montar a equação que representa os custos de manutenção da enfermaria, que
seria:
Y = a + b*X
Y = $3.431 + $0.759*X
8
Com esta equação podemos estimar os custos para os diversos níveis de serviços desta
enfermaria.
Os gestores querem os custos organizados num formato que lhes facilite o planeamento,
controlo e tomada de decisões.
Abordagem Tradicional
(custos organizados por funções)
1.Vendas 12.000
2.Custo dos produtos vendidos 6.000
3.Margem Bruta (1-2) 6.000
4.Custos não Industriais
Vendas 3.100
Administração 1.900 5.000
5.Resultado Líquido (3 –4) 1.000
Abordagem Moderna
(custos organizados conforme o seu comportamento)
1. Vendas 12.000
2. Custo Variáveis
Industriais 2.000
De Venda 600
Administrativos 400 3.000
3. Margem de Contribuição 9.000
4. Custos Fixos
9
Industriais 4.000
De Venda 2.500
Administrativos 1.500 8.000
5. Resultados Líquidos 1.000
Margem de Contribuição
montante remanescente das vendas depois de deduzir os custos variáveis.
Deve ser suficientemente razoável para cobrir custos fixos e, ainda, proporcionar
lucros.
Exemplo:
TRANSPORTES TSUTSUMA
Demonstração de Resultados
Março de 1998
(Valores em USD)
Total Unitário
1.Vendas (400 passagens) 100.000 250
2.Custo Variáveis 60.000 150
3.Margem de Contribuição 40.000 100
4.Custos Fixos 35.000
5.Resultados Líquidos 5.000
Total Unitário
10
1. Vendas (1 passagem) 250 250
2. Custo Variáveis 150 150
3. Margem de Contribuição 100 100
4. Custos Fixos 35.000
5. Resultados Líquidos (34.900)
Total Unitário
1. Vendas (2 passagens) 500 250
2. Custo Variáveis 300 150
3. Margem de Contribuição 200 100
4. Custos Fixos 35.000
5. Resultados Líquidos (34.800)
Se a empresa puder vender mais passagens que possam gerar uma margem de contribuição de
35.000, todos os custos fixos estarão cobertos e a empresa atingirá o seu ponto crítico (Break even
point).
Total Unitário
1. Vendas (350 passagens) 87.500 250
2. Custo Variáveis 52.500 150
3. Margem de Contribuição 35.000 100
4. Custos Fixos 35.000
5. Resultados Líquidos 0
Quando a empresa se afasta do ponto crítico, o resultado líquido pode ser assim
calculado: RL = Margem de contribuição unitária * Aumento das quantidades.
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Hipótese 4 - a empresa transportou 351 passageiros
Total Unitário
1. Vendas (351 passagens) 87.750 250
2. Custo Variáveis 52.650 150
3. Margem de Contribuição 35.100 100
4. Custos Fixos 35.000
5. Resultados Líquidos 100
12
Exemplo: Admitindo que as vendas da empresa irão crescer em 30.000, qual é o aumento do
resultado líquido esperado?
Vendas
Actuais Previstas Diferenc. Percent.
1.Vendas 100.000 130.000 30.000 100
2.Custos Variáveis 60.000 78.000 18.000 60
3.M. Contribuição 40.000 52.000 12.000 40
4.Custos Fixos 35.000 35.000 0
5.Resultado Líquido 5.000 17.000 12.000
13
30.000 * 40% 12.000
Custos fixos incrementais 10.000
Resultados Diferenciais 2.000
Resposta: Sim.
2) Mudança nos custos variáveis e no volume
O director da empresa está pensando em formas inovativas de aumentar as vendas. Por isso está
estudando a possibilidade de introduzir o serviço de lanches, o que iria aumentar o custo variável
por unidade em 10,00/passageiro. Com esta medida espera que as vendas passem das actuais
400 passagens para 480. Deve ou não introduzir este serviço?
Resposta: Sim
14
Resposta: Não
Resposta: Sim
Formula de Cálculo
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Vendas - Custos Totais = Lucro
Vendas - (custos Fixos + custos Variáveis) = Lucro
Vendas = custos Fixos + custos Variáveis + Lucro
No ponto crítico o Lucro é zero (não há lucro nem prejuízo)
Vendas = custos Fixos + custos Variáveis
Preço * Q = Cvu * Q + CF
Q(Preço - Cvu) = CF
Qc = CF
Preço - Cvu
Para o caso da empresa Transportes TSUTSUMA, o ponto crítico poderia ser assim calculado:
Qc = CF
Preço - Cvu
Qc = 35.000
250- 100
Qc= 350
Passagens
Para que a empresa não tenha lucro nem prejuízo deve transportar pelo menos 350 passageiros.
Quando não dispomos do custo variável unitário, mas a percentagem da margem de contribuição é
conhecida, podemos calcular o ponto crítico pela seguinte formula:
Qc = CF
16
% MC
Vc = 35.000
0,40
Vc = 87.500,00.
Admitamos que a empresa transportes o Director da Empresa TSUTUMA pensa que no mês
seguinte as vendas aumentarão em 100 passagens, passando das actuais 400 para 500
passagens. Calcule o resultado esperado.
Resultado = (500-375)* (250-150) =125*100 = 12.500,00.
Margem de Segurança
A margem de segurança é o excesso das vendas esperadas sobre o ponto crítico. Indica até
ponto as vendas podem baixar sem que a empresa incorra em prejuízos.
Formula de Cálculo
17
A margem de segurança pode ser expressa em forma de percentagem, dividindo a Margem
de segurança, pelas vendas totais.
Na hipótese básica dos transportes TSUTUMA em que as vendas são de 100.000, e as vendas
Críticas de 87.500,00, teríamos:
Vendas 100.000
Ponto Crítico das vendas 87.500
Margem de Segurança em valor 12.500
Margem de Segurança em percentagem 12.5%
Isto diz-nos que na actual estrutura de preços e custos, as vendas das empresa podem baixar até
12.5%, sem que a empresa incorra em prejuízos.
Problema: Qual é a melhor estrutura de Custos? Mais de custos fixos e menos de custos variáveis
ou, o contrário?
Exemplo: Consideremos o caso de 2 pequenas unidades agrícolas em Niassa. A farma A, do
senhor ZECA ZACA (moçambicano) e a farma B do senhor William Van Zyl (Sulafricano). A farma
A é intensiva em trabalho (sazonal) e a firma B é intensiva em capital. Consequentemente, a farma
A tem maiores custos variáveis e a farma B tem maiores custos fixos.
Consideremos a demonstração de resultados de ambas empresas:
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Descrição Valor Percent. Valor Percent.
Vendas 100,000 100 100,000 100
Custos Variáveis 60,000 60 30,000 30
Margem de Contrib. 40,000 40 70,000 70
Custos Fixos 30,000 60,000
Resultado Líquido 10,000 10,000
Qual das duas empresas tem a melhor estrutura de custos? A resposta depende de muitos
factores, tais como a tendência das vendas a longo prazo, a flutuação anual das vendas e a atitude
dos proprietários com relação ao risco.
Neste caso diríamos que a farma de W. VAN ZYL tem uma melhor estrutura de custos. Isto resulta
do facto de que esta tem uma maior margem de contribuição, daí que os seus resultados
crescerão, percentualmente, mais rapidamente que o crescimento das suas vendas.
Qual é a melhor estrutura de custos quando esperamos uma baixa nas vendas?
Qual é o ponto crítico das duas farmas? Qual é a sua margem de segurança?
19
4.Vendas totais Actuais 100,000 100,000
3. Ponto Crítico em Valor 75,000 85,714
5. Marg. de Segurança em valor (4-3) 25,000 14,286
6. Marg. de Segurança Em % (5:4) 25% 14.3%
Os dados acima demonstram que a firma do ZECA ZACA é menos vulnerável às quedas nas
vendas do que a farma de VAN ZYL. Podemos identificar duas razões para essa vulnerabilidade:
1 Os Baixos custos de ZECA ZACA que lhe permitem ter um baixo ponto crítico e uma alta
margem de segurança. Por isso não incorrerá tão rapidamente em prejuízos
como a outra farma;
2 rapidamente
Devido a sua baixa margem de contribuição percentual, ZECA ZACA não perderá tão
a sua margem de contribuição, como outra farma quando as
vendas baixarem.
Portanto, podemos concluir que a estrutura de custos de ZECA ZUCA não e boa quando se espera
uma alta das vendas, mas é boa quando se espera que as vendas caiam.
Nota
Sem um conhecimento sobre as tendências futuras é impossível dizer qual é a melhor estrutura de
custos. Ambas tem vantagens e desvantagens.
Alavanca Operacional “Operating Leverage”
Em gestão o conceito de alavanca explica como o gestor pode atingir maior incremento nos
resultados com apenas um pequeno incremento nas vendas ou nos activos.
A alavanca operacional mede a intensidade com que os custos fixos são usados na empresa.
O grau de alavanca operacional é a medida do por quanto uma variação percentual nas
quantidades vendidas afectará os resultados.
20
Para o exemplo anterior, teríamos:
Ela é maior nas empresas que tem maior proporção dos custos fixos em relação aos custos
variáveis. Conversamente, a alavanca operacional é menor nas empresas com um baixo nível de
custos fixos em relação aos custos variáveis.
Se uma empresa tem uma maior alavanca operacional seus resultados são muitos sensíveis às
variações nas vendas. Pequenas variações nas vendas terão um grande impacto sobre os
resultados.
Podemos Dizer que aumentos o aumento das vendas em um porcento provoca o aumento nos
resultados em 4%, na primeira farma e de 7% nos resultados da segunda farma.
21
Se a empresa instituir uma Comissão de 10% sobre as vendas, que produto o vendedor fará maior
esforço de venda? Logicamente estantes, cujo preço é maior e que, portanto proporcionaram uma
maior comissão.
Que produto a empresa devia esforçar-se mais por vender por forma a maximizar seus resultados?
As camas, que tem uma maior margem de contribuição.
Para eliminar estas contradições algumas empresas fixam as comissões com base na margem de
contribuição, e não com base nas vendas.
O problema dos seus gestores é determinar qual é a combinação percentual de vendas que
proporciona maior lucro.
Admitamos agora que haja uma alteração na contribuição do produto actual produto mix
(20%-80%) para (80%-20%) e analisemos o efeito sobre os resultados e sobre o ponto crítico.
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Total Camas Estantes
Descrição Total Perc. Valor Perc. Valor Perc.
Vendas 100,000 100 80,000 100 20,000 100
Custos Variáveis 70,000 55 60,000 75 10,000 50
Margem de Contr. 30,000 45 20,000 25 10,000 50
Conclusão
A empresa consegue maiores resultados quanto maior vender do produto com maior margem
de contribuição.
Mesmo que o valor total das vendas não varie, havendo uma alteração da composição do
produto mix, com os produtos com menor margem de contribuição tendo maior peso nas
vendas, os resultados baixam.
1. O preço de venda é constante dentro duma determinado intervalo. Nesse intervalo variações nas
quantidades vendidas não implicam variações nos preços;
2. Os custos são lineares em todo o intervalo definido e podem ser apropriadamente devido em fixos e
variáveis. Os custos variáveis são constantes por unidade e os custos fixos totais são constantes
para todo o intervalo.
23
_________/___________
24
3.3Análise de Sensibilidade
No contexto do modelo CVR a análise de sensibilidade responde a questões como: Qual será o
resultado operacional se as vendas baixarem em 5%?Qual será o resultado operacionais se os
custos variáveis unitários aumentam em 10%?
Exemplo:
Da tabela acima constata-se que, por exemplo, a empresa deve atingir um volume de vendas de
$6,000 (30 unidades ao preço de $200) por forma a obter um resultado operacional de $1,000,
sendo os custos fixos de $2,000 e o custo variável unitário de $100.
25
Aplicação do CVR em Instituições não Lucrativas
O modelo CVR pode ser aplicado tanto para organizações de fins lucrativos como em
organizações de fins não lucrativos.
Na aplicação do modelo CVR para este caso partir-se-á do pressuposto de que o departamento
não pretende obter lucro nem prejuízo nas suas actividades, pelo que:
Bolsas = 126.
Assuma que o director deste departamento suspeita que orçamento irá reduzir em 15%, baixando
dos actuais 900,000 para 765,000. Pretende saber quantos bolsas poderá conceder com este
orçamento, se o montante de cada bolsa e os custos fixos se mantiverem?
Bolsas = 99.
26
CONCEITOS DE CUSTOS PARA A TOMADA DE DECISÕES
Custos Relevantes
Que custos são relevantes na tomada de decisões? Todo o custo que seja evitável é um custo
relevante para a tomada de decisões. Um custo é evitável se pode ser eliminado (no todo ou em
parte) como resultado da escolha duma alternativa de decisão sobre as outras. Normalmente todos
os custos são evitais, excepto:
Sunk Costs –Custos que já foram incorridos e que não podem ser evitados pela
alternativa da decisão que se pretende tomar;
Custos futuros que não diferem dos custos da alternativa actual –se custos futuros não
diferem entre as alternativas de decisão, então não são relevantes para a decisão que
se pretende tomar.
1. Reunir todos os elementos de custos associados a cada uma das alternativas de decisão;
2. Eliminar todos os sunk costs;
3. Eliminar todos os custos futuros que não sejam diferentes entre as alternativas em
consideração;
4. Tomar a decisão baseada nos custos remanescentes, os quais são os relevantes para a
tomada da decisão.
Exemplo 1.
A empresa BETA está considerando a substituição de uma certa máquina por uma outra. Os
dados de ambas máquinas são os seguintes:
27
Custo Original $175,000 Custo de aquisição 200,000
Valor contabilístico 140,000 Vida útil esperada 4 anos
Valor de Mercado actual 90,000 Valor residual 0
Vida útil restante 4 anos Custos anuais variáveis $300,000
Valor residual 0 Volume de vendas anual 500,000
Custos anuais variáveis $345,000
Volume de vendas anual 500,000
Deverá a empresa substituir ou não a antiga máquina pela nova?
A primeira reacção da direcção da empresa pode ser a de que não vale a pena substituir a
máquina velha pela nova máquina porque isso provocará um prejuízo de $50,000, conforme
demonstração abaixo:
Dado este potencial de perda, os director investimos na máquina antiga, por isso agora não temos chance. Temos
de usar o
equipamento até que o investimento esteja completamente recuperado”.
Este argumento não é correcto. O investimento que já foi feito na máquina antiga é um sunk
cost. A porção do investimento que ainda não foi amortizada não pode ser tomada em
consideração na análise da decisão que se pretende tomar.
Vejamos como é que a análise deve ser feita, tendo em conta os quatro anos da vida útil de
ambas máquinas:
28
Custos Variáveis (1,380,000) (1,200,000) 180,000
Depreciação Maq. Nova 0 (200,000) (200,000)
Depreciação Maq. Antiga (140,000) (140,000) 0
Venda Nova Maquina 0 90,000 90,000
Resultados Líquido $480,000 $550,000 $70,000
Os dados acima apresentados revelam que se a empresa adquire a nova máquina então seus
resultados aumentarão em $70,000, relativamente a manutenção da situação actual.
1) Sunk costs
o valor contabilístico da máquina antiga de $140,000.
Exemplo 2
Uma certa empresa está estudando a hipótese de compra de uma máquina para poupança de
custos do factor trabalho. A máquina custa $30,000 e tem uma vida útil de 10 anos. As vendas e
custos da empresa com ou sem a nova máquina são apresentados abaixo:
29
Esperados
Unidades produzidas e vendidas 5,000 5,000
Preço de venda unitário $40 $40
Custo Unitário dos Mat. Directos 14 14
Custo Unitário da MOD 8 5
GGF variáveis Unitários 2 2
Custos fixos nova máquina 0 3,000
Outros Custos Fixos 62,000 62,000
Um produto chega às mãos do consumidor depois de passar duma série de operações industriais e
comerciais. Por exemplo, para que o mobiliário em uso na sala de aulas por:
30
1 Corte de troncos;
2 Serragem de trocos para a produção da madeira;
3 Fabrico de mobiliário;
Uma empresa pode especializar-se numa ou em várias fases do processo descrito. Quando a
empresa está envolvida em mais do que uma das etapas da cadeia de valor, ela está seguindo
uma política de integração vertical.
Outras empresas especializam-se numa ou algumas partes da cadeia de valor, adquirindo muitos
dos materiais e componentes necessários à produção. A decisão de produzir um componente
internamente ou, ao invés, compra-lo externamente aos fornecedores, chama-se decisão de
produzir ou comprar.
Por outro lado, a integração tem algumas desvantagens, a saber: (i) risco corte de relações de
longo prazo com fornecedores, e; (ii) as mudanças tecnológicas necessárias para produzir os
componentes internamente podem tornar o seu custo mais elevado do que a compra a
fornecedores.
Exemplo
A empresa ABC produz o produto X. Um dos componentes essenciais é produzido internamente,
sendo o respectivo custo o seguinte:
31
Mão-de-obra Directa 4 32,000
GGF Variáveis 1 8,000
Salário do Supervisor 3 24,000
Depreciação dos Equipamentos especiais 2 16,000
Gastos gerais aloucados 5 40,000
21 168,000
A empresa recebeu uma oferta externa para a produção das 8,000 unidades ao preço unitário de
$19. Deverá ou não a empresa aceitar esta oferta?
Resolução
32
21 14 19 112,000 152,000
Os custos diferenciais de produzir são inferiores aos de comprar as peças externamente, daí que a
opção seja continuara produzi-los internamente.
Assuma que o espaço actual em que as peças são produzidas pode ser usado para a montagem
de outro produto que gere uma margem de $60,000.
Produzir Comprar
Custo Unitário Diferencial $14 $19
Número de unidades necessárias 8,000 8,000
Custo Total Anual 112,000 152,000
Custo de Oportunidade 60,000
Custo Total $172,000 $152,000
Nestas condições deve-se aceitar a oferta das 8,000 unidades ao preço de $19.
ENCOMENDAS ESPECIAIS
As empresas muitas vezes devem decidir primeiro se devem aceitar encomendas especiais e, se
as aceitam qual é o preço que praticar. Designa-se encomenda especial a uma encomenda
ocasional que não é considerada um negócio normal da empresa.
33
Exemplo:
A empresa DELTA produz o produto M ao custo unitário de $182 conforme demonstração abaixo:
Materiais Directos $86
Mão-de-obra Directa 45
Gastos Gerais de Fabrico 51
182
A componente variável dos GGF é de $6. A empresa recebeu uma encomenda especial,
consistindo na produção de 100 unidades de produtos que requerem algumas alterações especiais
ao produto normal produzido pela empresa. Estas alterações requerem um custo variável
incremental de $17. Adicionalmente a empresa teria de pagar $1,200 de trabalhos requeridos para
esta encomenda.
Esta encomenda não teria nenhum efeito sobre a produção e venda normais da empresa. Qual
seria o efeito desta encomenda sobre os resultados operacionais da empresa, sabendo que cada
unidade do produto normal é vendido a $249 e a proposta de preço do cliente para cada uma das
100 unidades é de $179?
Unitário Total
Proveitos Incrementais $179 $17,900
Custos Incrementais
Variáveis
Materiais Directos 86 8,600
Mão-de-obra Directa 45 4,500
Gastos gerais de Fabrico 6 600
Modificações especiais 17 1,700
154 15,400
Custos Fixos
Trabalhos Gráficos 1,200
34
Custos Incrementais Totais 16,600
Resultados diferenciais $1,300
_________/____________
35
3.4 Estimativa de custo
As variações do custo total podem ser explicadas pela variação num dos condutores
ou determinantes de custos;
O comportamento do custo total pode ser explicado através duma função linear de
custos, num determinado intervalo.
Relação física entre os custos e o condutor de custos. Por exemplo, o uso das quantidades
produzidas como condutor para os custos dos materiais, pelo facto de que para produzir mais
unidades é necessário o consumo de mais materiais do que resulta um aumento do custo dos
materiais.
Relação estabelecida implicitamente pela lógica e conhecimento das operações. Por exemplo,
quando o número de peças é usado para estimar os custos de design de um produto, em que
implicitamente, se assume que quanto mais complexo for o design de um produto mais peças
terão de usadas, incorrendo-se em mais custos.
36
Método de analise contabilística
Método de análise quantitativa da relação actual ou passada dos custos
Por exemplo, um produtor de Maheu, que usa farinha, água, açúcar e horas de trabalho e energia
eléctrica para a produção. A produção é medida em termos de litros de maheu. Um estudo da
relação entre a produção e os insumos pode determinar quanto de farinha, água, açúcar e horas
de trabalho e energia eléctrica para a produção de um litro de maheu. A estimativa de custos
consistira no produto dessas quantidades pelos respectivos preços unitários.
b)Método de conferencia
O Método de conferencia estima a função de custos na base de análises e de opiniões sobre
custos e suas causas obtidas nos diversos departamentos da empresa (aprovisionamento,
engenharia, recursos humanos, marketing, etc.). A qualidade dos custos estimados a base deste
método depende do cuidado e detalhe tomado pelas pessoas que fornecem as informações.
Existem seis passos a seguir para determinar a equação da estimativa da função de custos,
nomeadamente:
37
1 Escolha da variável dependente;
2 Identificação do condutor de custos (variável independente);
1
3 Recolha de dados da variável dependente e da variável dependente;
Apresentação gráfica dos dados;
2 Estimativa da função de custos;
38
Horas-Máquina (HM) Obra Indirecta
Valor mais alto da observação de HM 96 $1,456
Valor mais baixo da observação de HM 46 710
Diferença 50 $746
$746
Coeficiente Angular = = $14.92 50
Para determinar os custos fixos podemos partir do custo total do mais alto valor da observação e
do mais baixo. O resultado é o mesmo.
Y = a + bx, a = Y-bx
39
Desta forma a função para os custos da mão-de-obra indirecta para esta empresa é:
Y = a + bx
Y = $23.68 + $14.92 * HM
EXERCÍCIOS PRÁTICOS
32
A Doral produz e vende esferográficas. As vendas actuais são de 5.000.000 unidades por ano
ao preço unitário de $0.50. Os custos fixos totais são de $900.000 por ano e os variáveis
unitários são de $ 0.30.
(Considere cada caso independente do outro)
1. a. Calcule o resultado operacional, b.
Calcule o ponto crítico.
40
2 Aumento de $ 0.04 nos custos variáveis unitários;
3 Aumento de 10% nos custos fixos e 10% nas unidades vendidas;
4 Diminuição de 20% nos custos fixos, diminuição de 20% no preço de venda unitário,
diminuição de 10% nos custos variáveis unitários e aumento de 40% das unidades vendidas.
33 Knitwear Inc, está considerando 3 países para produzir solas de calçado. Singapura,
Tailândia e EUA. Todos calçados serão vendidos aos retalhistas de EUA ao preço unitário de $32.
Os retalhistas adicionam o seu mark up para os consumidores finais. Os 3 países tem custos fixos
e variáveis diferentes na produção final de calçados.
Custos Custos Custos
Fixo anuais Variáveis unitários Variáveis unitáriovendas
CALCULE:
1 O Ponto crítico da Knitwear, Inc em (a) quantidades e (b) valores para cada país
considerado.
34
Considere a seguinte demonstração de resultados das INDÚSTRIAS MAGARANE, que
se dedica a produção de sumos “sala” a part
41
Vendas (90,000 unidades * 4.00) 360,000,00
Custo dos Produtos Vendidos
Matérias Directas 90,000
Mão-de-obra Directa 90,000
Gastos Gerais de Fabrico
Variáveis 18,000
Fixos 80,000 98,000 278,000
Margem Bruta 82,000
Custos Operacionais
Marketing e Vendas
Variáveis
Comissão sobre vendas 18,000
Transporte dos produtos Vendidos 3,600 21,600
Fixos
Publicidade, salários, etc. 40,000 61,600
Custos Administrativos
Variáveis 4,500
Fixos 20,400 24,900 86,500
Resultados Operacionais (4,500)
A fábrica tem uma capacidade instalada de 150,000 pacotes por ano. Os gestores estão muitos
desapontados com os resultados alcançados em 1997, por isso estão pensando nas melhores
estratégias para aumentar os resultados.
Pretende-se:
1.1 - Preparar a demonstração de resultados no formato que evidencie a margem de contribuição,
destacando os valores totais e unitários.
42
2) Acredita que aumentando o preço em 25%, o orçamento da publicidade em 150,000,00 e a
comissão sobre vendas em 10%, as quantidades vendidas aumentariam em 50%.
Prepare a demonstração de resultados para cada uma das alternativas e qual delas recomendaria
ao director? Fundamente.
1.3 - O Director geral não quer mudanças dos preços de venda. Porquanto é que se deveria
aumentar o orçamento das despesas de publicidade para que a empresa consiga vender 130,000
unidades, com um nível de lucro operacional 5% das vendas?
1.4 A PHIMISSA, uma empresa com negócios no centro do país esta disposta a comprar 60,000
unidades, se o preço for bom. O mercado actual da zona Sul ( em que a empresa vende as 90,000
unidades por 4,00 MTs por unidade) não seria abalado por esta proposta. A PHIMISSA iria levantar os
produtos à porta da fabrica da empresa, e receberia das INDÚSTRIAS MAGARANE 24,000.00, como
reembolso pelas despesas de publicidade e promoção do produto na zona Norte, feita por conta desta
(evidentemente que os vendedores não teriam nenhuma comissão sobre vendas!). Adicionalmente,
uma embalagem especialmente concebida tendo em conta os aspectos culturais do mercado potencial
do centro do país, iria aumentar os custos de produção em 0.10/ unidade. Qual é o preço mínimo
acordar para que a empresa, pelo menos, atinja o ponto crítico em 1995.
1.5 O Director Fabril está convencido de que uma embalagem mais atractiva iria aumentar as
vendas. A actual embalagem consiste apenas de custos variáveis, sendo 0.30 de Materiais
directos e 0.13 de Mão-de-obra . A nova embalagem custaria 0.50 e 0.04, respectivamente.
Assim que não haja mudanças noutros elementos. Quantas unidades teriam de ser vendidas para
atingir resultados operacionais de 20.600?
35
A Empresa Motor Company produz 10,000 unidades de MET-NOV, uma peça aplicada
para o fabrico de motores. Os custos totais do ano passado foram:
43
Gastos Gerais de Fabrico Variáveis 45,000
Gastos Gerais de Fabrico Fixos 70,000
190,000
A Companhia de Válvulas, L.da, fez uma proposta de venda de 10,000 de MET-NOV, ao preço
de $18.00, por unidade. Se Empresa Motor Company aceitar a proposta, as instalações em que
se produz esta peça poderia ser alugado a outras empresas, ao preço de $15,000, por ano.
Adicionalmente, custos fixos unitários de $4 em cada peça, poderiam se totalmente eliminados.
Pretende-se:
Demonstre, com cálculos, se a oferta deve ou não ser aceite.
Pretende-se:
O projecto deve ou não ser implementado imediatamente? Fundamente com cálculos.
37 1. Preencha os espaços em branco em cada um dos quatro casos abaixo. Cada caso é
independente em relação aos outros. Assuma que apenas um produto foi vendido.
44
d. Totais
38
A empresa BETEL, produz um único produto denominado TELO. A empresa produz normalmente
80,000 unidades de TELO por ano que vende ao preço unitário de $40. O custo unitário da
empresa ao nível de actividade actual é o seguinte:
Materiais Directos $9.50
mão-de-obra Directa 10.00
GGF Variáveis 2.80
GGF Fixos 5.00(Total $400,000)
Custo de Adm. e Venda Variáveis 1.70
Custo de Adm. e Venda Fixos 4.50 (Total $360,000)
Total $33.50
As questões abaixo, relativas a produção e vendas desta empresa, são independentes uma da
outra.
1. Assuma que a empresa BETEL tem capacidade suficiente de produção de 100,000 unidades
por ano sem nenhum crescimento dos custos fixos de produção. A empresa pode então aumentar as
vendas em 25%, mas isso implicaria um aumento dos custos fixos de administração e vendas em
$150,000. Será esta uma alternativa viável? Demonstre!
45
2. Assuma outra vez que a empresa tenha capacidade suficiente de produzir 100,000 unidades
por ano. A empresa tem uma oportunidade de exportar 20,000 unidades para Zâmbia. Os custos fixos
específicos associados a esta exportação totalizam $14,000. Os únicos custos de venda associados a
esta encomenda totalizam $1.50 por unidade vendida. O Director Geral da empresa pede a sua
opinião fundamentada sobre se deve ou não aceitar a encomenda.
3. Uma das matérias primas usadas na produção é adquirida num fornecedor Zimbabweano. A
crise política e económica que o Zimbabwe enfrenta actualmente provocará um corte no fornecimento
de materiais nos próximos três meses. A empresa BETEL tem materiais suficientes para continuar a
laborar a um nível de 25% da sua capacidade nos próximos três meses. Há também a alternativa de a
empresa fechar a fábrica nos próximos três meses. Fechando a fábrica, a empresa reduzirá os gastos
gerais de fabrico fixos em 40% nesses três meses. Os custos fixos de administração e vendas manter-
se-ão ao nível de dois terços do seu nível normal. Quantifique a desvantagem ou vantagem de fechar
a fábrica por três meses.
4. A empresa tem em stock 500 unidades com alguns defeitos. Por causa desses defeitos não
será possível vendê-los ao preço normal. Se a empresa deseja vender estes produtos pelo circuito
normal de distribuição, determine o preço mínimo da venda destas 500 unidades.
39
A LONDZOLA & BHUSSA, LDA, produz e vende processamento industrial da amêndoa de castanha de caju e
amendoim, para além de outros
materiais de pouco relevo, como açúcar. A demonstração de resultados relativo a 1999 é a
seguinte:
Total Unitário
Vendas (20,000 unidades) $ 1.200.000 60
Custos Variáveis 900.000 45
46
Margem de Contribuição 300.000 15
Custos Fixos 240.000
Resultado Líquido 60.000
A direcção da empresa está muito ansiosa em encontrar as estratégias mais adequadas para
melhorar os resultados da Empresa.
1. Determine a margem de contribuição percentual.
2. Determine o ponto de crítico em quantidade e valor.
3. Assuma que as vendas crescem em $400.000 no próximo ano. Se o comportamento dos
custos se mantiver, qual seria o crescimento dos resultados?
4. Refira-se aos dados originais. Assuma que no próximo Ano a Direcção pretende atingir
pelo menos o lucro de $90.000. Quantas unidades teriam de ser vendidas para se atingir este
objectivo.
5. Refira-se aos dados originais. Determine a Margem de segurança em valor e em
percentagem.
6. a) Determine o grau de alavanca operacional para o actual nível de vendas.
2) Assuma que através da intensificação dos esforços do pessoal de Marketing as vendas
crescerão 8% no próximo ano. Por que percentagem esperaria que os resultados líquidos
crescessem?
7. Com vista ao aumento das vendas a empresa está considerando a introdução de
melhorias na actual qualidade do produto. A melhoria da qualidade provocará o aumento dos
custos variáveis em $3.00/unidade de produto mas, em contrapartida a direcção poderá eliminar o
salário anual de um dos inspectores de qualidade a quem se paga $30,000 por ano. O Director
Comercial estima que em resultado da melhoria da qualidade as vendas crescerão no mínimo em
20%.
47
310
Preencha os espaços em branco em cada um dos oito casos abaixo. Cada caso é
independente em relação aos outros.
a. Assuma que apenas um produto foi vendido nos quatro casos abaixo:
b. Assuma que mais de um produto foi vendido nos quatro casos seguintes:
Casos Vendas Custos Marg. Contrib. Custos Resultados
Totais Variáveis Media Fixos Totais Operacionais
1 $450,000 40% 65,000
2 200,000 $130,000 600,000
3 80% 470,000 90,000
4 300,000 90,000 (15,000)
311 O Senhor Matlombe abriu uma loja especializada na venda de Kites de Ferramentas
para reparações eléctricas em princípios do ano passado. Das demonstrações financeiras deste
comerciante foram recolhidos os seguintes dados:
48
Preço de Venda de cada kite $2.00
Custos Variáveis de cada kite 0.80
Margem de Contribuição de cada Kite 1.20
Custos Fixos
Renda do Estabelecimento $12,000
Depreciação dos Equipamentos 3,000
Despesas de Vendas 30,000
Despesas Administrativas 15,000
$60,000
1. Quantos Kites devem ser vendidos para atingir o ponto crítico? Quanto é que isso representa em
termos de $ de vendas?
2. Quantos kites teriam de ser vendidos para atingir o lucro operacional de $90,000?
3. O sector de vendas tem dois trabalhadores: um trabalhador a tempo inteiro e um trabalhador a
tempo parcial. Este último é muito dinâmico e o senhor Matlombe está considerando a mudança
do seu regime contratual, de tempo parcial para tempo inteiro. Pela conversão incorrer-se-ia num
aumento do fundo de salários de $8,000 por ano, mas acredita-se que com esta decisão as
vendas aumentariam em $20,000 por ano. Qual é a melhor decisão a tomar?
4. Retome aos dados originais. A demonstração de resultados do primeiro ano de actividade foi a
seguinte:
Vendas $125,000
Custos Variáveis 50,000
Margem de Contribuição 75,000
Custos Fixos 60,000
Resultados Operacionais 15,000
49
2. O senhor Matlomble está confiante em que se algum esforço fôr empreendido as vendas
poderiam aumentar em 20% no próximo ano. Qual seria a percentagem do aumento nos
resultados operacionais?
312
A demonstração de resultados em 31 de Dezembro de 19XX, da empresa SAMBA, L.da,
é a seguinte:
50
Administração 30,000 35,000 42,000
Amortizações 25,000 56,000 33,000
% dos custos variáveis em relação 65% 40% 52%
às vendas
As análises feitas mostram que $110,000 dos custos administrativos da Divisão 2 são comuns a
todas as linhas de produtos.
Pedido
1. Prepare a demonstração de resultados da Divisão 2, usando a abordagem da margem de
contribuição apresentando os dados em valor e em %.
2. O PCA está surpreendido com os resultados apresentados pelo Produto C. Por isso requereu que
fosse elaborado uma demonstração de resultados por segmentos de mercado. As informações
abaixo sobre o mercado estão disponíveis:
Mercado Mercado
Doméstic Externo
o
Vendas 200,000 100,000
Publicidade específica (fixa) 40,000 80,000
% dos custos variáveis em relação às vendas 43% 70%
Todos os custos administrativos e as amortizações da Divisão do produto C são comuns aos dois
segmentos de mercado. Prepare a demonstração de resultados para o produto 2.
51
313 A Empresa Motor Company produz 10,000 unidades de MET-NOV, uma peça aplicada
para o fabrico de motores. Os custos totais do ano passado foram:
A Companhia de Válvulas, L.da, fez uma proposta de venda de 10,000 de MET-NOV, ao preço
de $18.00, por unidade. Se Empresa Motor Company aceitar a proposta, as instalações em que
se produz esta peça poderia ser alugado a outras empresas, ao preço de $15,000, por ano.
Adicionalmente, custos fixos unitários de $4 em cada peça, poderiam se totalmente eliminados.
Pretende-se:
Demonstre, com cálculos, se a oferta deve ou não ser aceite.
314
DESCRIÇAO
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O gestor da barbearia esta ansioso em melhorar os resultados, tendo lhe solicitado para lhe
fornecer as seguintes informações:
53
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