Eletric I Dade

FÍSICA - 2013
UNIDADE I BREVE HISTÓRICO
Há mais de 2000 anos atrás, um filósofo grego chamado

Tales de Mileto, estudando as propriedades físicas de alguns
materiais, verificou que um pedaço de âmbar (resina vegetal
fóssil, de cor amarelada e translúcida), após ter sido atritado com
O ESTUDO DA outros materiais adquiria a propriedade de atrair corpos leves,
CARGA ELÉTRICA como por exemplo, pedaços de palhas. Em grego, âmbar
significa eléktron, daí a origem do nome eletricidade.
O termo eletricidade foi utilizado pela primeira vez pelo médico da rainha
Isabel I da Inglaterra no século XVI, William Gilbert.
A ELETRICIDADE
A eletricidade é o ramo da Física que estuda os fenômenos relacionados às cargas elétricas.
A eletricidade é dividida, didaticamente, da seguinte forma:
- eletrostática: estuda as cargas elétricas em “repouso”.
- eletrodinâmica: estuda as cargas elétricas em movimento.
- eletromagnetismo: estuda os fenômenos magnéticos relacionados às cargas elétricas.
ELETROSTÁTICA
A eletrostática estuda as cargas elétricas em repouso.
1. CARGA ELÉTRICA
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas
ainda menores; no núcleo: os prótons e os nêutrons; na eletrosfera: os elétrons.
Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrica".
Por convenção, foram atribuídos às cargas elétricas os sinais:
elétron  −
próton  +
2. CONDUTORES E ISOLANTES
Os materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido à presença de "elétrons livres",
são chamados de condutores.
Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Os materiais que dificultam o movimento das cargas elétricas são conhecidos como isolantes ou dielétricos.
Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
3. PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA
3.1. PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO (LEI DE DU FAY)
"Cargas elétricas de mesmo sinal se - +

repelem e de sinais contrários se atraem."
- -
1
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3.2. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS
A quantidade total de cargas antes de um determinado processo deve ser igual à quantidade total depois.
QANTES = Q' DEPOIS

Ex.:
A B A’ B’
3Q 5Q 4Q 4Q
4. CORPO ELETRIZADO
Um corpo está eletrizado quando ele possuir um número de cargas elétricas positivas diferentes do número de
cargas negativas. Caso ele possua o mesmo número de cargas positivas e negativas, o mesmo estará eletricamente
neutro.
++ Corpo carregado Corpo carregado

positivamente
- - negativamente
+ + - -
5. MEDIDA DA CARGA ELÉTRICA
A quantidade de carga elétrica que um corpo possui pode ser calculada. Basta para isso, multiplicar o número
de cargas que o corpo possui em falta ou em excesso pelo valor da carga elementar, ou seja, a carga de um próton ou
de um elétron.
Q = − n.e (se houver excesso de elétrons)
Q = n.e
Q = + n.e (se houver falta de elétrons)
A carga elementar “e” é a carga de um próton ou de um elétron. Seu valor é  1,6.10-19 C.

A unidade de carga elétrica no SI é o Coulomb (C)
Submúltiplos:
1 milicoulom b =1mC =10 −3 C
1 microcoulo mb =1C =10 −6 C
6. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 1 nanocoulom b =1nC =10 −9 C
1 picocoulom b =1 pC =10 −12 C
6.1. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.
+
VIDRO
MICA Como existem materiais que perdem facilmente elétrons e outros ganham facilmente,
foi criado uma série chamada de série triboelétrica.
LÃ
SEDA
Exemplo de uma série triboelétrica
ALGODÃO
-
2
FÍSICA - 2013
Fonte: http://comicsgarfield.blogspot.com/search?q=eletricidade
6.2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de
elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
6.3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato
entre eles.
2
1 3 4
5 6
7. APLICAÇÕES
7.1. ELETROSCÓPIO DE FOLHAS

O eletroscópio de folhas é constituído de duas folhas metálicas, finas e flexíveis, ligadas a
uma haste também metálica que por sua vez está conectada a uma esfera condutora. Se a esfera
ficar carregada negativamente, ou positivamente, as folhas se repelirão, demonstrando assim o
processo de eletrização ocorrido.
7.2. GERADOR DE VAN DE GRAAFF
Esta máquina eletrostática foi construída com base nos processos de eletrização.
A sua cúpula fica carregada negativamente porque os
elétrons, provenientes do atrito na base do gerador, são
transportados por uma correia até ela.
Se uma pessoa tocar a cúpula do gerador, ficará carregada
eletricamente e é por causa disso que os fios de cabelo dela
ficam “em pé”, pois adquirem cargas elétricas de mesmo sinal e
acabam se repelindo.
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Vulcão Chaitén, no Chile - em erupção.

Poucas manifestações da natureza são tão espetaculares como a erupção de um vulcão. O Chaitén, no Chile,
resolveu acordar, depois de 9.000 anos adormecido, e a National Geographic capturou imagens de uma
tempestade formada pela colisão de particulas de cinzas, gelo e rochas, gerando eletricidade estática.
8. LEI DE COULOMB
Em 1785, o francês Charles Augustin de Coulomb (1736–1806) formulou uma lei que rege a
interação entre as cargas elétricas. Esta lei ficou conhecida como Lei de Coulomb.
A força de interação entre duas cargas é diretamente proporcional ao módulo do produto
das mesmas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
K .Q1.Q2
F=
d2
A constante K é conhecida como constante eletrostática. Seu valor depende do meio onde as cargas estão
inseridas. No vácuo seu valor é, aproximadamente 9.109 N.m2/C2. F
Podemos representar a força F em função da distância d em um gráfico:
d
9. CAMPO ELÉTRICO
9.1. DEFINIÇÃO
Um corpo eletrizado, devido à sua carga elétrica cria ao seu redor um campo elétrico. A intensidade desse
campo pode ser medida, basta que para isso, seja submetida uma carga de prova à ação desse campo.
- Carga de prova
F
+
Carga geradora do campo
Para calcularmos a intensidade do campo elétrico, devemos fazer a razão entre a intensidade da força que atua
na carga de prova e o valor dessa carga.
A unidade utilizada para o campo elétrico, no S.I., é o N/C.
F
E=
q
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9.2. CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME
F
F E=
q
d q K 0 .Q.q
2
E= d
q
Q
K 0 .Q
E=
d2
9.3. LINHAS DE CAMPO
Todo campo elétrico pode ser representado por linhas de campo. Elas nos mostram, graficamente, a
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico. Por convenção, adota-se o seguinte princípio para o sentido das
linhas de campo em uma carga:
+ -
A direção e o sentido do campo depende dos sinais das cargas. Observe o esquema:
Carga geradora positiva:
+ E + E
F -q
+q
F
Carga geradora negativa:

- F
- F
E +q E -q
As linhas de força para duas partículas carregadas têm os seguintes formatos:
- Quando elas forem positivas: - Quando elas possuírem sinais diferentes:
5
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9.4. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
Teremos um campo elétrico uniforme quando o vetor campo elétrico for constante em todos os pontos do
campo.
Este tipo de campo é obtido, geralmente, entre duas placas carregadas, planas e paralelas.
+ + + + + + +
E
- - - - - - - -
9.5. CAMPO ELÉTRICO EM UM CONDUTOR ESFÉRICO
Em um condutor esférico e eletrizado, podemos verificar as seguintes afirmações:
- No interior da esfera o campo elétrico é nulo. - Na superfície:

P
P E =0 E=
1 K.Q
2 R2
- Em pontos infinitamente próximos da superfície: - Para pontos afastados do condutor:
P K.Q
E=
R2 d
R K.Q
E=
(R + d )2
Em 1836, Michael Faraday (1791-1867) demonstrou que no interior de um condutor

eletrizado, o campo elétrico é nulo. Para isto, construiu uma grande caixa metálica e a
eletrizou intensamente. Estando dentro da caixa, ele não detectou a ação do campo elétrico,
como já era de se esperar. Esse dispositivo recebeu o nome de “gaiola de Faraday”.
Graças à Faraday, hoje podemos proteger
equipamentos elétricos com o uso de blindagem
metálica.
Em dias de
tempestade, os locais
mais seguros são os
carros, casas, prédios,
etc.
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FÍSICA - 2013
10. POTENCIAL ELÉTRICO
10.1. DEFINIÇÃO
Quando colocamos uma carga de prova em um campo elétrico, a mesma fica sujeita a ação de uma força, essa
força faz com que a carga se movimente. A energia cinética que ela adquire aparece porque ela, no ponto onde ela foi
colocada, armazenava certa energia potencial elétrica.
- - - - - F
- - q
- Q - E
- - -
-
- -
A energia potencial elétrica armazenada pela carga de prova pode ser obtida da seguinte forma:
K 0 .Q.q
Ep =
d
O potencial elétrico é definido como sendo a energia potencial de natureza elétrica armazenada por uma carga,
por unidade de carga.
K 0 .Q.q
E
V=  V= d
q q
K 0 .Q
V=
d
A unidade utilizada para o potencial elétrico, no S.I., é o J/C ou volt (V).
10.2. DIFERENÇA DE POTENCIAL
Se considerarmos dois pontos A e B, a diferença entre o potencial, ou tensão elétrica, nesses pontos é calculada
pela expressão:
B
A F VB U AB = VA − VB
q
VA
10.3. TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA ELÉTRICA
O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q de A até B é obtido da seguinte
forma:
 AB = E A − EB
 AB = q.VA − q.VB
 AB = q.(VA − VB )
 AB = q.U AB
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10.4. TENSÃO ELÉTRICA EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

 AB = F .d
A B q.U AB = E.q.d
U AB = E.d
E
d
10.5. SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL
Quando o potencial elétrico é igual em qualquer ponto de uma superfície, dizemos que a mesma é uma
superfície equipotencial.
Em um condutor perfeitamente esférico, as cargas elétricas se distribuem igualmente em sua superfície. Mas se
o condutor tiver alguma saliência, o mesmo apresentará um acúmulo maior de cargas nessa região.
- -- --
- --
Excesso de cargas
- - elétricas
- -
- -
Por causa desse acúmulo de cargas, na região ao redor dessa saliência, o
campo elétrico é mais intenso. Podendo, portanto, com maior facilidade, interagir
com outras cargas. Isso explica por que os pára-raios são pontiagudos. Também
por causa disso, os caminhões que transportam combustíveis têm um formato
arredondado.
Pára-raios
Os para-raios protegem inteiramente os edifícios contra os

raios. são barras de metal, de mais ou menos um metro de altura,
que são colocadas nas partes mais altas dos edifícios, e ligadas à
terra. Em vez de se colocar uma só barra, consegue-se uma
proteção mais eficiente com várias barras colocadas mais ou
menos a 4 metros uma da outra, todas ligadas à terra.
Quando uma nuvem eletrizada passa perto do para-raio,
por indução aparece nele uma carga elétrica de sinal oposto ao da
nuvem. Então a carga da nuvem é atraída, dá-se o raio entre a
nuvem e o para-raio, e assim a carga da nuvem é escoada para a
Terra.
A zona de proteção que o para-raios oferece é um círculo
em torno do edifício de raio aproximadamente igual a duas vezes
e meia a altura do edifício. Por exemplo, um edifício de 40
metros de altura oferece proteção dentro de um círculo ao seu
redor de 100 metros de raio aproximadamente.
Fonte: http://cepa.if.usp.br/e-fisica/eletricidade/basico/cap02/cap2_06.php
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FÍSICA - 2013
10. 6. CÁLCULO DO POTENCIAL EM UM CONDUTOR ESFÉRICO
Em um condutor esférico e em equilíbrio eletrostático, temos as seguintes afirmações:
- Em um ponto afastado da esfera: - Potencial na superfície: - No interior da esfera:
P
P P
R
d
R
K .Q K .Q
Vsup = Vint = Vsup =
K 0 .Q R R
Vext =
d
11. CAPACITORES
Os capacitores ou condensadores são componentes de um circuito que armazenam energia em suas armaduras
através de indução. Elas têm a mesma quantidade de carga elétrica, mas de sinais diferentes. A razão entre a
quantidade de carga armazenada em um capacitor e a ddp a qual ele está sendo submetido é chamada de capacitância
elétrica.
Q
2200F
C=
U
A unidade de capacitância, no S.I., é C/V ou Faraday (F).
A figura ao lado mostra os diferentes tipos de capacitores que são

comercializados atualmente.
A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado
um material dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte
forma:
0 A
C=
d
Onde:
εo é a permissividade do espaço;
A é a área das placas;
d é a distância entre as placas do capacitor.
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FÍSICA - 2013
Os capacitores são largamente utilizados no dia a dia. Nas máquinas fotográficas, nas máquinas de lavar,
ligados à alto falantes, nas lâmpadas fluorescentes, e em praticamente todas as placas de circuito que existem.
11.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
11.1.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE
1 1 1 1
= + + • • • +
Ceq C1 C2 Cn
Na associação em série a armadura negativa do capacitor está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte.
Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores.
11.1.2. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO
Ceq = C1 + C2 + • • • +Cn
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FÍSICA - 2013
esferas X e Y estão separadas por uma distância que é

EXERCÍCIOS - ELETROSTÁTICA grande em comparação com seus diâmetros. Uma
terceira esfera Z, idêntica às duas primeiras, isolada e
PARA FAZER EM SALA! inicialmente descarregada, é posta em contato,
primeiro, com a esfera X e, depois, com a esfera Y.
1. Um balão de aniversário é atritado com o cabelo de As cargas elétricas finais nas esferas X, Y e Z são,
uma pessoa e, então, é aproximado de uma parede. respectivamente,
Nota-se que o balão é atraído pela parede. Esse a) +2 C, -3 C e -3 C
fenômeno se deve b) +2 C, +4 C e -4 C
a) à força eletrostática entre as partículas na superfície c) +4 C, 0 e -8 C
do balão. d) 0, -2 C e -2 C
b) às forças magnéticas entre as partículas na e) 0, 0 e -4 C
superfície do balão.
c) às forças eletrostáticas entre as partículas na 5. As nuvens responsáveis pelos raios elétricos
superfície do balão e as partículas da parede. frequentemente apresentam, na parte superior, uma
d) às forças magnéticas entre as partículas na predominância de cargas elétricas positivas e, na
superfície do balão e as partículas da parede. inferior, de cargas elétricas negativas. Em uma
e) à força gravitacional entre o balão e a parede. descarga da nuvem para o solo, o fluxo de cargas
deverá ser constituído predominantemente por:
2. a palavra grega elektron derivam os termos a) nêutrons subindo.
eletrização e eletricidade, entre outros. Analise as b) prótons subindo.
afirmativas sobre alguns conceitos da eletrostática. c) prótons descendo.
I. A carga elétrica de um sistema eletricamente d) elétrons subindo.
isolado é constante, isto é, conserva-se. e) elétrons descendo.
II. Um objeto neutro, ao perder elétrons, fica eletrizado
positivamente. 6. “As primeiras descobertas das quais se tem notícia,
III. Ao se eletrizar um corpo neutro, por contato, este relacionadas com fenômenos elétricos, foram feitas
fica com carga de sinal contrário à daquele que o pelos gregos, na Antiguidade. O filósofo e matemático
eletrizou. Thales, que vivia na cidade de Mileto do século VI
É correto o contido em a.C., observou que um pedaço de âmbar adquiria a
a) I, apenas. propriedade de atrair corpos leves”
b) I e II, apenas. (Alvarenga B. e Máximo A. Curso de física, vol. 2.
c) I e III, apenas. São Paulo: Scipione, 2000).
d) II e III, apenas.
e) I, II e III. Modernamente sabe-se que todas as substâncias podem
ser eletrizadas ao serem atritadas com outra substância.
3. Dispõe-se de duas esferas metálicas, iguais e Abaixo têm−se algumas afirmações relacionadas ao
inicialmente descarregadas, montadas sobre pés processo de eletrização.
isolantes e de um bastão de ebonite, carregado I. Estando inicialmente neutros, atrita-se um bastão de
negativamente. Os itens de I a IV podem ser colocados plástico com lã, consequentemente esses dois corpos
numa ordem que descreva uma experiência em que as adquirem cargas elétricas de mesmo valor e sinais
esferas sejam carregadas por indução. opostos.
I. Aproximar o bastão de uma das esferas. II. Um corpo, ao ser eletrizado, ganha ou perde
II. Colocar as esferas em contato. elétrons.
III. Separar as esferas. III. Num dia seco, ao pentear os cabelos, o pente
IV. Afastar o bastão. utilizado atrai pedacinhos de papel, por ser o pente um
Qual é a opção que ordena de maneira ADEQUADA condutor elétrico.
as operações? Das afirmativas acima
a) II, I, III, IV a) estão corretas I e III.
b) II, I, IV, III b) estão corretas I e II.
c) I, III, IV, II c) estão corretas II e III.
d) IV, II, III, I d) apenas I é correta.
e) apenas III é correta.
4. Duas pequenas esferas metálicas idênticas e
eletricamente isoladas, X e Y, estão carregadas com 7. No século XVIII, Charles-François du Fay,
cargas elétricas +4 C e -8 C, respectivamente. As superintendente dos jardins do rei da França, descobriu
Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS

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FÍSICA - 2013
que, ao colocar um pedaço de metal na forma de fio, 11. Em uma atividade experimental de eletrostática,
em que estavam penduradas duas pequenas lâminas de um estudante verificou que, ao eletrizar por atrito um
ouro (eletroscópio), em contato com um corpo canudo de refresco com um papel toalha, foi possível
carregado eletricamente, as folhas de ouro se grudar o canudo em uma parede, mas o papel toalha
afastavam uma da outra. Em relação a esse fenômeno, não. Assinale a alternativa que pode explicar
pode−se afirmar: corretamente o que o estudante observou:
a) Ambas as lâminas adquirem cargas do mesmo sinal a) Só o canudo se eletrizou, o papel toalha não se
que o da carga do corpo carregado eletricamente. eletriza
b) A carga líquida adquirida por ambas as lâminas será b) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no papel
negativa, pois o ouro somente pode ser carregado toalha escoam para o corpo do estudante
negativamente. c) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no
c) Se as lâminas de ouro podem se mover de modo a canudo escoam para o corpo do estudante
formar um ângulo entre elas, o cosseno do ângulo será d) O canudo e o papel toalha se eletrizam
proporcional à quantidade de cargas adquiridas pelas positivamente, e a parede tem carga negativa
lâminas. e) O canudo e o papel toalha se eletrizam
d) Se o corpo eletrificado tiver carga oposta à do corpo negativamente, e a parede tem carga negativa
utilizado por du Fay, a força entre as lâminas será
atrativa. 12. Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão
e) Uma vez que o número total de cargas deve se apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga
conservar, a carga elétrica adquirida pelas lâminas é elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão
oposta à do corpo. em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por
um fio condutor, como na figura.
8. O pára−raios deve ser aterrado para:
a) acumular energia elétrica
b) bloquear a passagem da descarga elétrica
c) espalhar as cargas elétricas
d) facilitar o fluxo de cargas entre o solo e a
atmosfera, durante uma descarga elétrica A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em
seguida, a esfera A é levada para muito longe.
9. Em dias frios e secos, podemos levar um choque Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da
elétrico quando, ao sair de um automóvel, colocamos a outra. Após esses procedimentos, as cargas das três
mão na porta para fechá-la. Sobre esse fenômeno de esferas satisfazem as relações
descarga elétrica, é correto afirmar: a) QA < 0 QB >0 QC >0
a) O automóvel está eletricamente carregado. b) QA < 0 QB = 0 QC = 0
b) O automóvel está magnetizado. c) QA = 0 QB < 0 QC < 0
c) A porta do automóvel está a um mesmo potencial d) QA > 0 QB > 0 QC = 0
que a Terra. e) QA > 0 QB < 0 QC > 0
d) A porta do automóvel é um isolante elétrico.
e) As cargas magnéticas se descarregam durante o 13. Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso
choque. cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes
levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos
10. A figura representa um eletroscópio de folhas. O em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de
eletroscópio pode indicar a presença estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre
de cargas elétricas e o sinal delas. a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros),
Considere o eletroscópio considere as afirmativas a seguir:
originalmente carregado
positivamente. Aproximando-se dele I. Se um corpo está eletrizado, então o número de
um bastão carregado, observa-se que cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.
as folhas se fecham. É CORRETO II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está
afirmar que: eletrizado.
a) o bastão tem carga negativa. III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas
b) o bastão tem carga positiva. elétricas.
c) o bastão tem cargas positiva e negativa não IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de
balanceadas. materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas
d) não é possível identificar a carga do bastão. opostas, devido ao princípio de conservação das cargas
elétricas.

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FÍSICA - 2013
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se

corpos eletrizados com quantidades diferentes de 16. Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo
cargas. diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem
afastadas entre si e longe de outros objetos.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa
correta.
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q,
e M2 está descarregada. São realizadas duas operações,
14. Uma bolinha metálica A, carregada com carga na sequência indicada:
positiva +12C, está suspensa por um fio isolante I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas
formando um pêndulo como na figura. Outra bolinha fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até
metálica B, exatamente igual, encontra-se presa em um retornar à sua posição inicial.
suporte isolante, carregada com uma carga –8C. II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas
Fazendo-se oscilar a bolinha A, esta toca a bolinha B. fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até
Após o contato, as cargas nas bolinhas A e B serão, retornar à sua posição inicial.
respectivamente, Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão
a) +2C e +2C. cerca de
b) +4C e 0C.
M1 M2 M3
c) +8C e –12C.
d) +4C e +4C. a) Q / 2 Q/4 Q/4
b) Q/2 3Q/4 3Q / 4
c) 2Q/3 2Q/3 2Q/3
d) 3Q / 4 Q / 2 3Q / 4
e) Q zero Q
15. Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada 17. (UEPA-2009) É comum em supermercados, na
abaixo e analise as afirmativas que se seguem. sessão de frutas, a presença de sacos plásticos em
rolos dos quais são destacados. É comum também
que, ao se aproximar de um desses rolos, os pêlos
do braço de uma pessoa sejam atraídos para o plástico
e fiquem eriçados. A respeito deste fenômeno,
considere as afirmativas a seguir:
I. Os pêlos se eriçam devido à presença de corrente
elétrica no plástico, produzida pelo atrito.
II. O campo magnético próximo do plástico atrai os
pêlos.
I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, III. As cargas elétricas no rolo atraem as cargas de
adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como sinais contrários nos pêlos.
sendo eletrização por atrito. De acordo com as afirmativas acima, a alternativa
II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, correta é:
adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como a) I
sendo eletrização por indução. b) II
III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode c) III
provocar, ao encostar em outros corpos, são devidos à d) I e III
movimentação da carga acumulada no corpo do gato, e) II e III
que flui de seu corpo para os outros corpos.
Estão certas: 18. (UEPA-2009) O princípio de quantização de cargas
a) I, II e III. estabelece que a quantidade de carga elétrica em um
b) I e II. corpo é sempre um múltiplo inteiro do valor da carga
c) I e III. elementar, ou seja: q = n e em que q é a carga total, n
d) II e III. é um número inteiro e e é o valor da carga elementar,
e) apenas I.

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FÍSICA - 2013
que corresponde ao módulo da carga do elétron.

Contudo, de acordo com a teoria dos quarks, proposta
por Gellmann e colaboradores, em 1964, a carga dos
quarks é uma fração da carga elementar, o que não
viola o princípio da quantização porque os quarks
não existem isoladamente, ou seja, eles sempre
compõem uma carga igual à elementar. A tabela
apresenta os seis quarks conhecidos, com suas
respectivas cargas.
22. (Cesgranrio) Dois pequenos corpos eletricamente

carregados são lentamente afastados um do outro. A
intensidade da força de interação (F) varia com a
distância (d) entre eles, segundo o gráfico:
Segundo a teoria, a carga do próton e a do nêutron são
dadas pela soma de três quarks apenas dos tipos u e d.
A partir dessas informações, as cargas do próton e do
nêutron são melhor representadas pelas sequências
a) Próton: uuu. Nêutron: ddd.
b) Próton: uud. Nêutron: udd.
c) Próton: udd. Nêutron: uud.
d) Próton: ddd. Nêutron: uud.
e) Próton: uud. Nêutron: uuu.
19. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de

2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma
força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da
carga Q. Considere K vácuo = 9.109 N.m2/C2. 23. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente
carregadas, no vácuo, repelem‐se mutuamente quando
20. Um pêndulo elétrico de comprimento L e massa m separadas a uma certa distância. Triplicando a distância
= 0,12 kg eletrizado com carga Q é repelido por outra entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna‐se:
carga igual fixa. A figura mostra a posição de a) 3 vezes menor
equilíbrio do pêndulo. Sendo g = 10m/s², calcule Q. b) 6 vezes menor
c) 9 vezes menor
d) 12 vezes menor
e) 9 vezes maior
24. (FUVEST) Duas partículas, eletricamente

carregadas com +8,0.10–6 C cada uma, são colocadas
no vácuo a uma distância de 30 cm, onde K0 = 9 . 109
N.m2/C2. A força de interação eletrostática entre essas
cargas é:
a) de repulsão e igual a 6,4 N.
b) de repulsão e igual a 1,6 N.
c) de atração e igual a 6,4 N.
21. (Ufmg) Observe a figura que representa um d) de atração e igual a 1,6 N.
triângulo equilátero. Nesse triângulo, três cargas e) impossível de ser determinada
elétricas pontuais de mesmo valor absoluto estão nos
seus vértices. O vetor que melhor representa a força 25. As cargas da figura estão localizadas no vácuo. As
elétrica resultante sobre a carga do vértice 1 é cargas elétricas Q1= 8µC e Q2 = 2µC estão fixas a uma
distância de 1,5 m. Determine a posição de equilíbrio x
para carga Q3 = - 4µC sob a ação exclusiva das forças
eletrostáticas, colocada entre as cargas Q1 e Q2.

14
FÍSICA - 2013
Q1 = 8µC Q3 = -4µC Q2 = 2µC
26. (MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes

idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7C,
encontram-se fixas sobre um plano horizontal, uma
terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em
equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo
isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que
agem em q são de interação eletrostática com Q1 e Q2 e
seu próprio peso, o valor desta terceira carga é:
a) 1,0 . 10-7C
Analisando a figura (II),
b) 2,0 . 10-7C
a) responda: Após penetrar na região entre as placas
c) 1,0 . 10-6C
de deflexão vertical, onde está aplicado o campo
d) 2,0 . 10-6C
elétrico E, o elétron seguirá qual trajetória: α, β ou γ ?
e) 1,0 . 10-5C
Justifique.
29. (FGV-SP) Na figura abaixo, Q1 e Q2 representam

duas cargas puntiformes de mesmo sinal. Sabendo-se
que o vetor campo elétrico resultante produzido por
essas cargas em O é nulo, pode-se afirmar que:
27. Calcule a aceleração sofrida por uma partícula de
massa m = 1,0 g submetida a um campo elétrico
de intensidade E = 2,0x104 N/C. A carga da
partícula é q = 2,0x10-6 C.
28. (UFPA-2006) Quase todo mundo tem um Tubo de

Raios Catódicos (TRC) em casa. Uma das aplicações
mais comuns de um TRC é a geração de imagens em
televisão e em monitores de computador. Como
mostrado na figura (I) abaixo, um TRC é basicamente
um tubo de vidro (em cujo interior a pressão é muito
baixa), no qual é produzido um feixe de elétrons no
catodo (daí o nome raios catódicos), que são
acelerados pelo anodo, até atingirem a tela
fluorescente localizada à direita, produzindo nessa 30. (UFPA-2010) Duas finas placas metálicas,
uma área brilhante ou imagem. Os dois conjuntos posicionadas paralelamente com pequena distância
de placas de deflexão, por meio da aplicação de entre elas, estão imersas no ar. Essas placas são
campos elétricos (ou de campos magnéticos nos carregadas com cargas de mesmo valor e sinais
televisores e monitores), servem para deslocar o feixe contrários. Os pontos A e D são externos às placas
de elétrons, respectivamente, nas direções horizontal e enquanto B e C estão posicionados entre elas e
vertical. Na figura (II) está destacada a trajetória extremamente próximos as respectivas placas,
seguida pelo feixe de elétrons que será objeto de nossa conforme mostra a figura abaixo.
análise. Este feixe abandona o catodo (A), passa
pelo anodo (B) e atravessa a região das placas de
deflexão vertical, onde está aplicado o campo elétrico
E, até atingir a tela fluorescente.
Identifique o gráfico do campo elétrico (E)

versus posição (x) que melhor representa o

15
FÍSICA - 2013
módulo desse campo, no trajeto ABCD, 33. Suponha uma esfera metálica de raio 0,1 m com
desconsiderando quaisquer efeitos de bordas: uma carga Q uniformemente distribuída em sua
superfície. Uma partícula com a carga q = +4,0.10-7 C,
ao ser colocada num ponto P a uma distância de
0,30 m do centro da esfera, experimenta uma força
atrativa de módulo 2,0.10-2 N. Considere (K = 9.109
N.m2/C2).
a) Determine, no ponto P, a intensidade do campo
elétrico produzido pela esfera.
b) Determine Q.
c) Qual a intensidade do campo elétrico no interior e
na superfície da esfera da esfera?
34. (U.F.Santa Maria-RS) São feitas as seguintes

afirmações a respeito de um condutor eletrizado e em
equilíbrio eletrostático:
I – A carga elétrica em excesso localiza-se na
superfície externa.
II – No seu interior, o campo elétrico é nulo.
III – No seu interior, o potencial elétrico é nulo.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
31. (AFA) Durante tempestade, e) apenas I e III.
um raio atinge um avião
durante o vôo. Pode-se afirmar 35. (UFAC) Uma esfera metálica encontra-se
que a tripulação eletrizada, em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o
a) não será atingida, pois aviões potencial de um ponto da superfície desta esfera vale
são obrigados a portar pára-raios em sua fuselagem. 220 V e que o raio é de 10 cm. Podemos então concluir
b) será atingida em virtude da fuselagem metálica ser que a intensidade do campo elétrico e o potencial no
boa condutora de eletricidade. centro da esfera valem, respectivamente:
c) não sofrerá dano físico pois a fuselagem metálica a) 80 V/cm e 220 V
atua como blindagem. b) 22 V/cm e 220 V
d) será parcialmente atingida, pois a carga será c) zero e zero
homogeneamente distribuída na superfície interna do d) zero e 220 V
avião. e) 2.200 V/m e zero
32. (UF-PR) É correto afirmar que o módulo do campo 36. Em uma superfície equipotencial, é correto afirmar
elétrico, gerado pelas cargas Q no ponto A da figura, que:
tem intensidade igual a: a) as cargas se distribuem igualmente em toda a
extensão dessa superfície.
b) em determinadas regiões dessa superfície, o
potencial elétrico é maior.
c) o potencial elétrico varia em toda a extensão dessa
superfície.
d) o potencial é nulo.
37. (Unimep-SP) Uma esfera condutora de 0,03 m de

raio apresenta uma carga elétrica de 2.10-11C. O
potencial elétrico dessa esfera em um ponto situado a
0,02 m do seu centro vale: (Dado: K = 9.109 (SI))
a) zero
b) 600 V
c) 0,06 V
d) 6 V

16
FÍSICA - 2013
e) 1200 V d) a barra de vidro repelirá a esfera B.

e) as esferas A e B se repelirão.
38. (FCC) A diferença de potencial entre dois pontos P
e M é igual a 10 volts. Quando uma carga elétrica de 2. (Méd.ABC) Duas esferas condutoras, A e B, são
3,0.10-10 C é deslocada de P até M, o valor absoluto do munidas de hastes suportes verticais isolantes. As duas
trabalho realizado pelo campo elétrico é, em joules, esferas estão descarregadas e em contato.
igual a:
a) 3,0.10-11; A B
b) 3,0.10-9; + ++
c) 3,0.10-8;
d) 2,7;
e) 3,3.1010 Aproxima-se (sem tocar) da esfera A um corpo
carregado positivamente. É mais correto afirmar que:
39. (PUC-MG) O trabalho realizado pela força que um a) só a esfera A se carrega.
campo elétrico uniforme de 15000 N/C aplica sobre b) só a esfera B se carrega.
uma carga puntual positiva de 1 C para transportá-la, c) a esfera A se carrega negativamente e a esfera B,
na direção do campo, entre dois pontos afastados de positivamente.
3.10-2 m, vale: d) as duas esferas carregam-se com cargas positivas.
a) 2.10-4 J e) as duas esferas carregam-se com cargas negativas.
b) 3.10-2 J
c) 5.105 J 3. Três cargas puntiformes, de 2,0 mC, 7,0 mC e – 4,0
d) 1,5.104 J mC estão colocadas nos vértices de um triângulo
e) 4,5.102 J equilátero, de 0,5 m de lado, conforme mostra figura
ao lado. Calcular a força resultante sobre a carga de 7,0
40. A diferença de potencial entre as placas A e B, mC.
carregadas com cargas de sinais contrários e
distanciadas 20 cm, é de 200 V.
Abandonando junto à placa A uma carga positiva de 2
pC, verifica-se que sobre ela atua uma força de módulo
a) 1.10-10 N
b) 1.10-12 N
c) 2.10-9 N 4. As cargas da figura estão localizadas no vácuo.
d) 2.10-6 N Ache X para que a carga Q2 fique em equilíbrio sob a
e) 2.10-4 N ação exclusiva das forças eletrostáticas. As cargas Q1 e
Q2 são fixas. Indique graficamente os vetores força
elétrica na disposição das cargas.
EXERCÍCIOS - ELETROSTÁTICA
5. (Mackenzie) As cargas puntiformes q1=20 µC e q2=
64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2),
PARA FAZER EM CASA! respectivamente nos pontos A e B.
1. (Puccamp-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um
pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A e B,
apoiadas em suportes isolados, todos eletricamente
neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã; a
seguir coloca-se a barra de vidro em contato com a
esfera A e o pano com a esfera B. Após essas
operações: O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros. de:
b) o pano de lã atrairá a esfera A. a) 3,0 . 106 N/C
c) as esferas A e B continuarão neutras. b) 3,6 . 106 N/C
c) 4,0 . 106 N/C

17
FÍSICA - 2013
d) 4,5 . 106 N/C

e) 5,4 . 106 N/C
6. (Mackenzie) A 40 cm de um corpúsculo
eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC.
Nessa posição, a carga adquire energia potencial
elétrica igual a 0,54 J. Considerando k0 = 9 109
Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:
a) 20 µC
b) 12 µC
c) 9 µC
d) 6 µC
e) 4 µC
7. (UFPA) Numa certa experiência, verificou-se que a

carga de 5 C, colocada num certo ponto do espaço,
ficou submetida a uma força de origem elétrica de
valor 4.10-3 N. Nesse ponto, a intensidade do campo
elétrico é igual :
a) 20 KN/C
b) 0,8 N/C
c) 0,8 KN/C
d) 20 N/C
e) 0,8 N/C

18
FÍSICA - 2013
UNIDADE II ELETRODINÂMICA
A eletrodinâmica estuda as cargas em movimento.
ESTUDO DA 1. CORRENTE ELÉTRICA (i)

CORRENTE A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares. Ela surge toda
ELÉTRICA vez que houver uma diferença de potencial.
1.1. SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA
1.2. INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA
A intensidade de corrente que percorre um condutor pode ser medida pela razão entre o número de cargas que atravessam
uma certa seção reta do condutor e o respectivo intervalo de tempo.
Q
i=
t

19
FÍSICA - 2013
A unidade de corrente elétrica, no S.I. é o Ampère (A).
Submúltiplos do Ampère:
1mA = 1.10-3A
1A = 1.10-6 A
1.3. EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA
1.3.1. EFEITO LUMINOSO
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz

com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse
efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.
1.3.2. EFEITO TÉRMICO (EFEITO JOULE)
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Esse efeito é a base de
funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc.
1.3.3. EFEITO MAGNÉTICO
Um condutor percorrido por uma corrente elétrica

cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é
um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do
funcionamento dos motores,
transformadores, relés etc.
1.3.5. EFEITO QUÍMICO
Ocorre quando a corrente elétrica

atravessa soluções eletrolíticas
causando reações químicas. Este
processo é muito utilizado no
recobrimento de metais
(niquelação, cromação, etc.).
1.3.4. EFEITO FISIOLÓGICO
É observado toda vez que

uma corrente elétrica atravessa um
organismo vivo, provocando neste, Fonte: http://diariodonordeste.globo.com/imagem.asp?Imagem=316388
contrações musculares que
denominamos de choque.
20
FÍSICA - 2013
1.4. TIPOS DE CORRENTE ELÉTRICA
- CORRENTE CONTÍNUA: é aquela que possui as cargas elétricas se movimentando em um só

sentido no circuito.
Ex.: Corrente fornecida por uma pilha.
- CORRENTE ALTERNADA: apresenta alternância no sentido das cargas elétricas.

Ex.: Corrente fornecida pela rede elétrica de uma residência.
2. CIRCUITO ELÉTRICO SIMPLES

Um circuito elétrico simples pode ser representado por
um conjunto de aparelhos ou dispositivos capazes de
estabelecer uma corrente elétrica.
A pilha e a lâmpada ligadas por fios condutores
constituem um circuito elétrico simples.
A pilha fornece a energia necessária para o acionamento
da lâmpada. Em seus terminais temos uma d.d.p. (diferença de
potencial ou tensão elétrica) de 1,5 V.
3. 1a LEI DE OHM
De acordo com Ohm, a corrente elétrica de um circuito é diretamente
proporcional à d.d.p. (tensão elétrica) do circuito. Ou seja, quanto maior a d.d.p.,
maior será a corrente elétrica.
U = R.i
onde:
i é a corrente;
U é a d.d.p. do circuito;
R é o resistor do circuito.
GRÁFICO:
Obs.: Todo resistor
U considerado ôhmico, terá
como gráfico uma reta
inclinada para cima, pois
tensão e corrente são
grandezas diretamente
proporcionais.
i
IMPORTANTE!!!
Brasil terá novo padrão de plugues e tomadas a partir de 2010. Vantagem ou desvantagem?
Posted on outubro 24th, 2009 by Rafael Fernandes
O novo padrão de tomadas elétricas passa a ser obrigatório a partir de

2010 e o Brasil concluirá em 2011 todas as etapas do processo de criação do
padrão brasileiro de plugues e tomadas, que passarão a estar em
conformidade com as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT)
Fonte: http://usstar.com.br/blog/?p=9156
21
FÍSICA - 2013
4. RESISTOR (R)
Um resistor é todo e qualquer dispositivo que transforma a energia elétrica em energia térmica (efeito joule). Portanto
ele deve causar resistência à passagem da corrente elétrica.
Ex.: filamento de tungstênio das lâmpadas incandescentes.
4.1. TIPOS DE RESISTORES
Os resistores, de acordo com as suas características, podem ser classificados em fixos, ajustáveis e variáveis.
4.1.1. RESISTORES FIXOS
São resistores que apresentam resistência fixa, sendo considerados resistores ôhmicos.
O valor da resistência de um resistor pode vir impresso nele ou através de um código de cores.
CÓDIGO DE CORES
0 - PRETO
1 - MARROM
2 - VERMELHO
3 - LARANJA
4 - AMARELO
5 - VERDE
6 - AZUL
7 - VIOLETA
8 - CINZA
9 - BRANCO
4.1.2. RESISTORES VARIÁVEIS
A resistência destes tipos de resistores podem variar. Um exemplo é o

potenciômetro, que é um resistor muito usado em aparelhos eletrônicos.
Outro resistor que possui a sua resistência variável é o L.D.R. A resistência desse
resistor depende da luz que o incide. Ele é usado, por exemplo, na iluminação pública.
4.2. UNIDADE DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA:
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), a unidade de resistência elétrica é o OHM ().
4.2.1. MÚLTIPLOS: 1K = 1.103A
1M = 1.106 A
4.3. REPRESENTAÇÃO DE UM RESISTOR:
4.4. RESISTIVIDADE
A resistência elétrica de um resistor está associada às suas dimensões, o material que o constitui e a sua temperatura.
22
FÍSICA - 2013
A l
 .l
R=
A
l
onde:
 é a resistividade do material. Esta grandeza depende do material que constitui o resistor e da temperatura a que este se
encontra. No S.I., sua unidade é dada por .m.
l é o comprimento do resistor.
A é a área da seção reta do resistor.
A tabela abaixo mostra a resistividade de alguns materiais.
Resistividade de alguns materiais (à 200C)

APLICAÇÃO
Material Resistividade ( .m )
Prata 1,6.10-8
No ferro elétrico
Cobre 1,7.10-8
encontramos um resistor
Ferro 1,0.10-7
Tungstênio 5,6.10-8 que têm sua resistência
Carbono 3,5.10-5 modificada com a
Vidro 1010 - 1014 diminuição ou aumento
de seu comprimento.
4.5. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
4.5.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE RESISTORES
Req = R1 + R2
4.5.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE RESISTORES
LEI DOS NÓS

i1
1 1 1
i i2
= +
Req R1 R2
i = i1 + i2
4.5.3. ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES
Este tipo de associação envolve tanto associação de resistores em série quanto em paralelo.
23
FÍSICA - 2013
4.6. POTÊNCIA DISSIPADA EM UM RESISTOR

CALOR
Toda energia elétrica recebida por um resistor é dissipada.
VA VB
A B
U
i
O trabalho realizado para deslocar a carga q de A até B é dado pela relação:

 AB = q.U AB
onde U é a diferença de potencial do circuito.
Como P=
 AB
, temos: P=
q .U
e sendo i=
q
, a equação final para calcularmos a potência dissipada no
t t t
resistor fica:
P = U .i
Utilizando a 1a lei de Ohm, poderemos obter as outras fórmulas para se calcular a potência dissipada no resistor.
U2
P = R.i 2
P=
R
A unidade de potência, no S.I., é o Watt (W).
Múltiplos:
1KW = 1000W = 103W

1MW = 1000000W = 106 W
5. CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA

Todos os aparelhos elétricos possuem gravados em seu corpo, seus respectivos valores de potência elétrica que eles
consomem e a d.d.p. a que eles devem ser submetidos. Estes valores são chamados nominais.
É comum adotar para unidade de energia consumida o KW.h.
E = P.t
A energia elétrica consumida em uma

residência, por exemplo, é registrada por um aparelho,
conhecido como “relógio da luz”. Hoje,o relógio não é
mais analógico e sim digital,sendo este último
conhecido como “olhão”.
Fonte: http://www.amrnet.com.br/cpredeeletronico.html
24
FÍSICA - 2013
A empresa responsável pelo fornecimento de energia elétrica para o estado do Pará é a Rede Celpa. A cobrança desse
consumo é feita através de uma fatura onde estão discriminados todos os valores, inclusive a tarifa para cada Kwh consumido.
A imagem abaixo mostra parte de uma dessas faturas:
Quando você for comprar algum tipo de eletrodoméstico, verifique as especificações que ele traz em um selo como o
mostrado abaixo. Procure sempre o de menor consumo de energia. OK?
6. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ELÉTRICA

6.1. AMPERÍMETRO
Este instrumento mede a intensidade de corrente elétrica em um circuito.
Obs.: Ele deve ser sempre ligado em série no circuito.
6.2. VOLTÍMETRO
O voltímetro é um instrumento utilizado para medir a d.d.p. em um

circuito. O voltímetro deve ser ligado sempre em paralelo num circuito.
25
FÍSICA - 2013
Obs.: Ele deve ser sempre ligado em paralelo no circuito.
6.3. OHMÍMETRO
O ohmímetro é utilizado para medir a resistência elétrica dos materiais.
R2
R1
7. PONTE DE WHEATSTONE
Este tipo de associação feita com resistores serve para
identificar o valor de um dos resistores do circuito. Para isso é
necessário inserir na associação um reostato (resistor variável). G
R3 R4
R1.R4 = R2 .R3
8. GERADORES DE ENERGIA
São aparelhos que transformam qualquer outra forma de energia em energia elétrica para ser aproveitada no circuito.
A figura ao lado representa um circuito elétrico simples onde temos: uma pilha, uma lâmpada e condutores.
A pilha é o gerador do circuito;

O filamento da lâmpada representa a resistência do circuito;
Os fios são os condutores.
A d.d.p. do gerador é chamada de f.e.m. (força eletromotriz).
8.1. EQUAÇÃO DO GERADOR
RESISTÊNCIA INTERNA
GERADOR
U =  − r.i
Ei r POTÊNCIA
UTILIZADA
POTÊNCIA
TOTAL POTÊNCIA
DISSIPADA
Em um circuito com um resistor teremos a seguinte equação:
E = i.( R + r )
8.2. ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
8.2.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Em uma associação em série de geradores, o gerador equivalente do circuito é dado pela soma dos geradores.
 eq = 1 +  2
26
FÍSICA - 2013
9. RECEPTORES
São aparelhos que utilizam a energia elétrica que recebem e a transformam em um outro tipo de energia.
A d.d.p. de um receptor é chamada de f.c.e.m. (força contra-eletromotriz).
RESISTÊNCIA INTERNA
RECEPTOR
POTÊNCIA
E’ i r’
POTÊNCIA
UTILIZADA
U =  + r.i
TOTAL POTÊNCIA
DISSIPADA
10. AS LEIS DE KIRCHHOFF

10.1. LEI DOS NÓS
A soma das correntes que chegam no nó é igual a soma das correntes que saem.
i1
i = i1 + i2
i
i2
10.2. LEI DAS MALHAS
A soma das d.d.ps. de uma malha, percorrendo-a em um só sentido, partindo de um ponto e chegando ao mesmo, é nula.
Ex.:
R2
R1 i R3 − 1 + R1.i + R2 .i + R3 .i +  2 + R4 .i = 0
E1 E2
R4
27
FÍSICA - 2013
EXERCÍCIOS - ELETRODINÂMICA intensidade de corrente elétrica de 50mA, ou maior,

circulando por 1 segundo são fatais, se passarem pelo
PARA FAZER EM SALA! coração de uma pessoa. Supondo que a tensão da rede
conectada pelo arame lançado pelas crianças era de
1. (Enem) Na figura abaixo está esquematizado um 220 V, a resistência do corpo humano atingido foi no
tipo de usina utilizada na geração de eletricidade. máximo:
a) 8,0kΩ;
b) 4,4kΩ;
c) 5,0kΩ;
d) 7,2kΩ;
e) 6,4kΩ.
4. A figura abaixo mostra uma placa de circuito de um

amplificador de áudio. Nela podemos identificar
alguns resistores. O resistor é o dispositivo que
transforma energia elétrica em energia térmica.
Analisando o esquema, é possível identificar que se
trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a
temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia
cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas
ocorre aquecimento. Resistores
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento
da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das
moléculas de água. Admita que um resistor de 1KΩ (1000 Ω) é percorrido
por uma corrente de 0,02 A. Nessas condições, ao
2. (UEPA-Prise) Um detector de verificarmos a d.d.p. nos terminais desse resistor,
mentiras pode ser construído baseado na A encontraremos o valor de:
observação de que algumas pessoas suam a) 2 V
nas mãos quando estão sob tensão. O b) 20 V
detector consiste de um par de eletrodos c) 200 V
em contato com o dedo do suspeito, e d) 5 V
ligado a um gerador e a um amperímetro, e) 50 V
conforme indica o circuito abaixo. A
explicação correta para o uso deste circuito como 5. As lâmpadas dos faróis de um carro estão ligadas:
detector de mentiras é … a) em série, porque quando uma se queima a outra se
a) o suor aumenta a corrente elétrica através do apaga;
circuito porque a água pura é um bom condutor. b) em paralelo, porque quando uma se queima, a outra
b) a resistência, no contato dos dedos com os se apaga;
eletrodos, aumenta devido à presença do suor. c) em série, porque quando uma se queima a outra
c) o suor é um bom condutor porque contém íons contínua acesa;
que facilitam a passagem de corrente elétrica no d) em paralelo, porque quando uma se queima a outra
circuito. continua acesa;
d) o suor diminui a corrente através do circuito
porque a água pura é um mau condutor. 6. Você diria que o filamento de uma lâmpada emite
e) o suor é um mau condutor porque não contém luz porque:
íons para facilitar a passagem de corrente elétrica. a) não oferece resistência à passagem da corrente;
b) lentamente vai se queimando;
3. Duas crianças morreram eletrocutadas após tentarem c) oferece grande resistência à passagem da corrente;
recuperar uma pipa com um arame que havia ficado d) todas as alternativas anteriores são falsas;
presa na rede elétrica urbana." Esta trágica manchete
de um jornal da região poderia ser evitada utilizando-se 7. Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe
os conceitos básicos da eletricidade. Sabe-se que uma associação de resistores. A corrente que atravessa
28
FÍSICA - 2013
a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e d) V/2R.

B é dada pela tabela. e) V/4R.
A caixa poderia conter
11. A figura abaixo representa parte do circuito elétrico

ideal de uma residência, com alguns dos componentes
eletrodomésticos identificados. Na corrente alternada
das residências (chamada de monofásica), os dois fios
recebem os nomes de "fase" (F) e "neutro" (N) ou
"terra" (e não "positivo" e "negativo", como em
corrente contínua). O fio fase tem um potencial elétrico
de aproximadamente 220V em relação ao neutro ou em
8. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados relação a nós mesmos (também somos condutores de
em um circuito no qual uma bateria de automóvel eletricidade), se estivermos descalços e em contato
alimenta duas lâmpadas. Ao ligar-se a chave S, o com o chão.
passarinho que pode receber um choque elétrico é o
de número:
a) I
b) II
c) III
d) IV
Das quatro afirmativas abaixo, apenas uma está errada.

Assinale-a.
a) Quando todos os equipamentos estão funcionando, a
9. O valor das correntes i1, i2 e i3 no circuito a seguir resistência elétrica equivalente da residência
são, respectivamente: aumenta, aumentando, também, a corrente, e, por
a) 0,33 A, 0,17 A e zero conseguinte, o consumo de energia.
b) zero, zero e 1,20 A b) Todos os equipamentos de dentro da residência
c) 3,33 A, 1,67 A e zero estão em paralelo entre si, pois cada um deles
d) zero, zero e 1,00 A pode funcionar, independentemente de os outros
e) 33,3 A, 16,7 A e zero estarem funcionando ou não.
c) O disjuntor J deve ser colocado no fio fase (F) e não
no neutro (N), pois, quando o desligarmos, para, por
exemplo, fazermos um determinado serviço elétrico, a
casa ficará completamente sem energia, eliminando-se
qualquer possibilidade de risco de um choque elétrico.
d) O fusível ou disjuntor J está ligado em série com o
conjunto dos equipamentos existentes na casa, pois, se
10. Considere um circuito formado por 4 resistores o desligarmos, todos os outros componentes
iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. eletroeletrônicos ficarão sem poder funcionar.
Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das
arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir. 12. (Fuvest-SP) Um material condutor especial se torna
Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de luminoso quando é percorrido por uma corrente
potencial V, a corrente que circulará entre A e B elétrica. Com este material foram escritas palavras e
valerá: nos terminais 1 e 2 foram ligadas fontes de
a) 4V/R. tensão,numa sala escura. A palavra legível é:
b) 2V/R.
c) V/R.
29
FÍSICA - 2013
opera de forma independente. A figura mostra três

resistores conectados em paralelo.
13. (Vunesp-SP) Alguns automóveis modernos são

equipados com um vidro térmico para eliminar o Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o
embaraçamento em dias úmidos.Para isso conectam-se valor da corrente em cada resistor é
“tiras resistivas” instaladas na face interna do vidro ao a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A
sistema elétrico de modo que se possa transformar b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A.
energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A.
fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.
são arranjadas como mostra a figura a seguir: e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.
16. (Ufg) Nos choques elétricos, as correntes que

fluem através do corpo humano podem causar danos
biológicos que, de acordo com a intensidade da
corrente, são classificados segundo a tabela a seguir.
Se as resistências das tiras 1,2,...,6

forem,respectivamente,R1, R2,...,R6, a associação que
corresponde ao arranjo das tiras da figura é:
Considerando que a resistência do corpo em situação

normal e da ordem de 1500 Ω, em qual das faixas
acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão
elétrica de 220V?
14. (Puc-rio) A maior parte da resistência elétrica no a) I
sistema abaixo está: b) II
a) no filamento da c) III
lâmpada. d) IV
b) no fio. e) V
c) nos pinos da tomada.
d) na tomada na qual o 17. (PUC-PR) Um estudante de Física mede com um
sistema é ligado. amperímetro a intensidade da corrente elétrica que
e) igualmente distribuída pelos elementos do sistema. passa por um resistor e, usando um voltímetro, mede a
tensão elétrica entre as extremidades do resistor,
15. (Unesp) As instalações elétricas em nossas casas obtendo o gráfico abaixo. Pode-se dizer que a
são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre resistência do resistor vale:
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho
30
FÍSICA - 2013
a) 1Ω
b) 10Ω
c) 100Ω
d) 0,1Ω
e) 0,01Ω
21. (F.M. Itajubá-MG) Abaixo temos esquematizada

uma associação de resistências. Qual é o valor da
18. Dado o circuito elétrico, determine a resistência resistência equivalente entre os pontos A e B?
equivalente entre os pontos A e B.
22. (Mackenzie) No trecho de circuito elétrico a seguir,

19. (Mackenzie) Na associação a seguir, a intensidade a ddp entre A e B é 60 V e a corrente i1 tem
de corrente i que passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A. O intensidade de 1A. O valor da resistência do resistor R
amperímetro A e o voltímetro V, ambos ideais, é:
assinalam, respectivamente: a) 10 ohm
a) 2 A e 1 V b) 8 ohm
b) 2 A e 7 V c) 6 ohm
c) 7 A e 2 V d) 4 ohm
d) 7 A e 1 V e) 2 ohm
e) 10 A e 20 V
23. (Unip-SP) Entre os pontos A e B, é aplicada uma
diferença de potencial de 30 V. A intensidade da
corrente elétrica no resistor de 10 Ω é:
a) 1,0 A
b) 1,5 A
c) 2,0 A
d) 2,5 A
20. (FATEC) Dispondo de vários resistores iguais, de e) 3,0 A
resistência elétrica 1,0 Ω cada, deseja-se obter uma
associação cuja resistência equivalente seja 1,5 Ω. São
feitas as associações: A condição é satisfeita somente
a) na associação I.
b) na associação II.
c) na associação lII. 24. (Ufal) Considere o trecho de circuito
d) nas associações I e lI. esquematizado a seguir em que as resistências elétricas
e) nas associações I e III. valem R1=12Ω, R2=24Ω e R3=8,0Ω, o amperímetro
(A) pode ser considerado ideal e K é uma chave
interruptora. Com a chave K aberta o amperímetro está
indicando 8,0A. Determine sua indicação quando a
chave K for fechada.
31
FÍSICA - 2013
28. (Unicamp) O tamanho dos componentes

eletrônicos vem diminuindo de forma impressionante.
Hoje podemos imaginar componentes formados por
apenas alguns átomos. Seria esta a última fronteira? A
imagem a seguir mostra dois pedaços microscópicos de
ouro (manchas escuras) conectados por um fio
formado somente por três átomos de ouro. Esta
25. (Fatec) No circuito a seguir, o amperímetro A1 imagem, obtida
indica uma corrente de 200 mA. Supondo-se que todos recentemente em um
os amperímetros sejam ideais, a indicação do microscópio eletrônico por
amperímetro A2 e a resistência equivalente do circuito pesquisadores do
são, respectivamente: Laboratório Nacional de
a) 200 mA e 40,5 Ω Luz Síncrotron, localizado
b) 500 mA e 22,5 Ω em Campinas, demonstra
c) 700 mA e 15,0 Ω que é possível atingir essa
d) 1000 mA e 6,5 Ω fronteira.
e) 1200 mA e 0,5 Ω
a) Calcule a resistência R desse fio microscópico,
considerando-o como um cilindro com três diâmetros
atômicos de comprimento. Lembre-se que, na Física
tradicional, a resistência de um cilindro é dada por R =
(L/A) onde  é a resistividade, L é o comprimento do
cilindro e A é a área da sua secção transversal.
Considere a resistividade do ouro =1,6×10−8Ω.m, o
26. (PUCCamp-SP) A figura abaixo representa o raio de um átomo de ouro 2,0×10−10m e aproxime  =
trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença de 3,2.
potencial entre os pontos A e B é de 30 V.
b) Quando se aplica uma diferença de potencial de
0,1V nas extremidades desse fio microscópico, mede-
se uma corrente de 8,0×10−6A. Determine o valor
experimental da resistência do fio. A discrepância entre
esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se
ao fato de que as leis da Física do mundo
macroscópico precisam ser modificadas para descrever
corretamente objetos de dimensão atômica.
A resistência equivalente desse trecho e as correntes
nos ramos i1 e i2 são, respectivamente: 29. (Mackenzie-SP) Entre os pontos A e B do trecho
a) 5 Ω; 9,0 A e 6,0 A do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A potência
b) 12 Ω; 1,0 A e 1,5 A dissipada pelo resistor de resistência 4 Ω é:
c) 20 Ω; 1,0 A e 1,5 A a) 4 W
d) 50 Ω; 1,5 A e 1,0 A b) 12 W
e) 600 Ω; 9,0 A e 6,0 A c) 18 W
d) 27 W
27. (Fuvest-SP) Dispondo de pedaços de fios e 3 e) 36 W
resistores de mesma resistência, foram montadas as
conexões apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela 30. Um LED (do inglês Light Emitting Diode) é um
que apresenta a maior resistência elétrica entre seus dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência
terminais é: depende da corrente elétrica que passa através desse
dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os
a) b) gráficos seguintes representam as características
operacionais de um LED com comprimento de onda na
região do infravermelho, usado em controles remotos.
c) d)
32
FÍSICA - 2013
34. (Supra) Digamos que na cozinha de uma certa

residência, cuja ddp seja de 220 V, há uma lâmpada
(100 W), uma torneira elétrica (3.800 W), uma
geladeira (400 W) e um microondas (1.400 W), todos
ligados no mesmo circuito elétrico que está protegido
por um disjuntor de 20 A.
Quando a torneira elétrica estiver em uso, é possível
ligar também, sem desarmar o disjuntor:
a) todos os demais aparelhos.
A) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma b) a lâmpada e o microondas.
tensão de 1,2 V é aplicada? c) somente a lâmpada.
B) Qual é a potência de saída (potência elétrica d) somente a geladeira.
transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a e) a lâmpada e a geladeira.
eficiência do dispositivo?
C) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 35. (UFPA) Dispõe-se de duas pilhas idênticas para
1,5 V? acender lâmpadas, cujas resistências elétricas são
representadas genericamente por R. Essas pilhas
31. (Mackenzie-SP) No circuito abaixo, para que podem ser associadas em série, como mostra a figura
ambos os amperímetros ideais, A1 e A2, indiquem zero, A, ou em paralelo, como mostra a figura B:
é necessário que as resistências R1 e R2 valham,
respectivamente, em ohms:
a) 10 e 120
b) 40 e 90
c) 90 e 40
d) 40 e 10
e) 10 e 40
O gráfico a seguir mostra a potência útil dissipada por

cada uma das associações, em função da resistência R
da lâmpada que compõe o circuito externo:
32. Um gerador de força eletromotriz E = 12 V e

resistência interna r = 1Ω é ligado a uma associação de
resistores, conforme mostra a figura.
Analisando o gráfico responda às perguntas abaixo:

a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1Ω, qual das
duas associações deve ser utilizada para produzir maior
brilho na lâmpada? Justifique.
Quais são as leituras dos amperímetros ideais A1 e A2?
b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja o mesmo
33. Um eletricista possui duas lâmpadas de (100 W- em qualquer das duas associações em que ela for
110 V). Se ele ligar as duas em série em uma tomada ligada, selecione, entre os valores apresentados no
de 220 V, o que irá acontecer? gráfico, o valor da resistência elétrica da lâmpada que
a) as lâmpadas irão queimar atenda a essa condição. Justifique.
b) as lâmpadas irão brilhar normalmente
c) as lâmpadas irão brilhar menos que o normal 36. A instalação elétrica de parte de uma residência
d) as lâmpadas irão brilhar mais que o normal está esquematizada abaixo. Ela contém um
e) as lâmpadas não acenderão liquidificador (110V-220W), três lâmpadas
iguais(110V-110W), uma televisão(110V-55W), uma
33
FÍSICA - 2013
geladeira(110V-550W) e uma torneira elétrica(110V- R$ 0,25, para manter a lâmpada acesa, o estudante
700W). paga à companhia de eletricidade, por mês (30 dias), o
O fusível f mais adequado para proteger essa valor, em reais, de:
instalação, deverá apresentar qual valor nominal de a) 1,20.
corrente máxima? b) 1,50.
c) 1,80.
d) 1,60.
e) 2,20.
40. (Enem-2010) A energia elétrica consumida nas

residências é medida em quilowatt-hora, por meio de
um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da
direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da
37. A escolha da fiação adequada para uma instalação dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver
deve levar em conta a corrente que os fios suportam. A entre dois números, considera-se o último número
tabela abaixo fornece a corrente máxima que pode ser ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas
estabelecida em fios de cobre de diferentes diâmetros indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas
sem danificá-los. em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse
A corrente máxima num circuito pode ser determinada de R$0,20.
pela expressão i = P / U. Basta somar a potência dos
aparelhos elétricos e dividir pela tensão eficaz (tensão
da rede elétrica) .
Área da secção Corrente máxima

transversal do fio, em mm2 que o fio suporta em
ampéres
0,5 5,5
2,5 21,0
6,0 36,0
10 50,0
16 68,0
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica
25 89,0
registrado seria de
a) R$ 41,80.
Um eletricista deve escolher um fio adequado para b) R$ 42,00.
fazer a instalação de uma casa onde serão utilizados: c) R$ 43,00.
uma televisão de 100W, uma geladeira de 305W e duas d) R$ 43,80.
lâmpadas de 100W. Determine a área do fio, que será e) R$ 44,00.
utilizado para a instalação da casa.
41. A distribuição média, por tipo de equipamento, do
38. (PUC-RJ) A tomada de sua casa produz uma ddp consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é
de 120 V. Você vai ao supermercado e compra duas apresentada no gráfico.
lâmpadas, uma de 60 W e outra de 100 W. Essas
especificações correspondem à situação em que a
lâmpada é conectada isoladamente à voltagem
considerada. Você conecta as duas lâmpadas em série
como mostrado na figura. Qual a que brilhará mais?
Em associação com os dados do gráfico, considere as

variáveis:
I. Potência do equipamento.
39. (UEPB) Um jovem estuda durante 2 horas todas as II. Horas de funcionamento.
noites, mantendo em seu quarto, nesse período, uma III. Número de equipamentos.
lâmpada acesa de 120 W. Sabendo que na cidade onde
ele mora, o preço de 1 kWh de energia elétrica custa
34
FÍSICA - 2013
O valor das frações percentuais do consumo de energia III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é
depende de inversamente proporcional a ddp aplicada e
a) I, apenas. diretamente proporcional à resistência elétrica do
b) II, apenas. resistor. Sobre as afirmativas anteriores, pode-se
c) I e II, apenas. concluir que apenas
d) II e III, apenas. a) a I está correta.
e) I, II e III. b) a II está correta.
c) a III está correta.
42. (Enem 2005) Podemos estimar o consumo de d) a I e a lI estão corretas.
energia elétrica de uma casa considerando as principais e) a I e a III estão corretas.
fontes desse consumo. Pense na situação em que
apenas os aparelhos que constam da tabela a seguir 3. (Pucsp) Os passarinhos, mesmo pousando sobre fios
fossem utilizados diariamente da mesma forma. condutores desencapados de alta tensão, não estão
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes
de uso diário de cada aparelho doméstico. algum dano. Qual das alternativas indica uma
explicação correta para o fato?
a) A diferença de potencial elétrico entre os dois

pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é
quase nula.
b) A diferença de potencial elétrico entre os dois
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é
1kWh é R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal muito elevada.
dessa casa, é de aproximadamente c) A resistência elétrica do corpo do pássaro é
a) R$ 135. praticamente nula.
b) R$ 165. d) O corpo do passarinho é um bom condutor de
c) R$ 190. corrente elétrica.
d) R$ 210. e) A corrente elétrica que circula nos fios de alta tensão
e) R$ 230. é muito baixa
4. Duas crianças morreram eletrocutadas após tentarem

EXERCÍCIOS - ELETRODINÂMICA recuperar uma pipa com um arame que havia ficado
presa na rede elétrica urbana." Esta trágica manchete
PARA FAZER EM CASA! de um jornal da região poderia ser evitada utilizando-se
os conceitos básicos da eletricidade. Sabe-se que
1. (Uerj) Num detector de mentiras, uma tensão de 6V intensidade de corrente elétrica de 50mA, ou maior,
é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder circulando por 1 segundo são fatais, se passarem pelo
a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu coração de uma pessoa. Supondo que a tensão da rede
de 400KΩ para 300KΩ. Nesse caso, a corrente no conectada pelo arame lançado pelas crianças era de
detector apresentou variação, em µA, de: 220 V, a resistência do corpo humano atingido foi no
a) 5 máximo:
b) 10 a) 8,0kΩ;
c) 15 b) 4,4kΩ;
d) 20 c) 5,0kΩ;
d) 7,2kΩ;
2. (Ufrrj) As afirmações a seguir referem-se à corrente e) 6,4kΩ.
elétrica.
I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de 5. As lâmpadas dos faróis de um carro estão ligadas:
elétrons em um condutor. a) em série, porque quando uma se queima a outra se
II) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma apaga;
solução eletrolítica. b) em paralelo, porque quando uma se queima, a outra
se apaga;
35
FÍSICA - 2013
c) em série, porque quando uma se queima a outra b) a queda de potencial externa entre os pólos do
contínua acesa; gerador é menor de que as quedas de potencial nos dois
d) em paralelo, porque quando uma se queima a outra resistores;
continua acesa; c) a resistência total é o dobro da resistência de cada
resistor;
6. Você diria que o filamento de uma lâmpada emite d) a resistência total é a metade da resistência de cada
luz porque: resistor;
a) não oferece resistência à passagem da corrente;
b) lentamente vai se queimando; 13. O valor da resistência elétrica de um condutor não
c) oferece grande resistência à passagem da corrente; varia, se mudarmos somente:
d) todas as alternativas anteriores são falsas; a) o material de que ele é feito;
b) seu comprimento;
7. Efeito Joule é: c) a diferença de potencial a que ele está submetido;
a) produção de calor pela corrente elétrica; d) a área da sua seção reta;
b) produção de campo magnético pela corrente e) a sua resistividade;
elétrica;
c) o "choque" provocado quando uma corrente passa 14. A resistência equivalente de dois resistores iguais,
por um músculo do homem; associados em paralelo, é igual:
d) a capacidade de se decompor a água utilizando-se a) à metade da resistência de cada resistor;
uma corrente elétrica; b) ao dobro da resistência de cada resistor;
c) à soma das resistências de cada resistor;
8. As unidades de resistência, diferença de potencial e d) ao valor da resistência de um resistor;
intensidade de corrente, respectivamente, são:
a) volt, ohm e ampère; 15. Com base no circuito representado na figura
b) ampère, volt e ohm; abaixo, a intensidade de corrente total, em ampère, é
c) ohm, volt e ampère; de:
d) volt, ampère e ohm; a) 0,2
b) 0,4
9. Nas residências, as lâmpadas: c) 0,6
a) sempre são ligadas em paralelo entre si e com os d) 0,8
demais aparelhos; e) 1,0
b) podem ser ligadas em série ou em paralelo entre si e
aos demais aparelhos;
c) sempre são ligadas em série entre si e com os
demais aparelhos;
d) são ligadas em paralelo entre si, porém, em série
com os demais aparelhos;
16. (Fuvest-SP) Um material condutor especial se torna
10. Dois fatores que influem na resistência: luminoso quando é percorrido por uma corrente
a) densidade e comprimento; elétrica. Com este material foram escritas palavras e
b) área da seção e cor do condutor; nos terminais 1 e 2 foram ligadas fontes de
c) comprimento e área da seção do condutor; tensão,numa sala escura. A palavra legível é:
d) comprimento e peso do condutor;
11. Dispositivos utilizados para aumentar a resistência

elétrica de um circuito:
a) condutores;
b) fusíveis;
c) resistores;
d) geradores;
e) disjuntores;
12. No caso de duas resistências iguais, ligadas em

série:
a) a corrente total é o dobro da corrente em cada
resistor;
36
FÍSICA - 2013
17. (CESUPA) Os resistores elétricos são usados em 20. Um método de cobertura de superfícies metálicas,
muitas aplicações, como nas lâmpadas incandescentes usado para reduzir efeitos de corrosão, e que é
e nos aquecedores e chuveiros elétricos. Um resistor é importante do ponto de vista industrial, é a chamada
chamado de resistor ôhmico quando seu galvanização, que consiste em passar uma corrente
funcionamento obedece a Lei de Ohm. Esta lei elétrica através de uma solução líquida entre dois
estabelece a relação entre a voltagem (V) aplicada a eletrodos de metais diferentes. Durante o processo,
uma resistência (R) e a corrente elétrica (I) resultante: átomos são retirados de um dos eletrodos e depositados
V = R I. Dos gráficos mostrados abaixo, qual o único no outro, revestindo-o com uma camada protetora do
que representa o comportamento de um resistor outro metal. Considere um caso simples em que se
ôhmico? usam eletrodos de ouro e alumínio e uma solução
aquosa de nitrato de ouro III [Au(NO3)3], gerando íons
Au+++ que são atraídos para o eletrodo de alumínio
(polo negativo), nele sendo depositados.
a) Considerando que uma corrente de 2,0 A percorra a
solução durante 800 s, qual é a quantidade de carga
que atravessa a solução nesse tempo?
b) Lembrando que a carga de um elétron é igual a 1,6 ×
10–19 C, a massa de um átomo de ouro é
aproximadamente 3,0 × 10–25 kg e que para cada três
elétrons um átomo de ouro é depositado no eletrodo de
alumínio, calcule a massa total de ouro depositada
durante esse tempo.
21. (Ufpe) Alguns cabos elétricos são feitos de

18. (CESUPA) Correntes elétricas fazem parte do vários fios finos trançados e recobertos com um
funcionamento de nossa vida diária. Um gesto tão isolante. Um certo cabo tem 150 fios e a corrente total
simples quanto ligar um interruptor para acender uma transmitida pelo cabo é de 0,75A quando a diferença
lâmpada é um testemunho de quanto a sociedade de potencial é 220V. Qual é a resistência de cada fio
moderna depende de correntes elétricas para funcionar. individualmente, em kΩ?
Analise as seguintes afirmativas sobre o
funcionamento das lâmpadas em nossas residências e 22. Calcule a resistência equivalente entre os extremos
indique a única afirmativa correta: A e B das associações abaixo:
a) A velocidade com que os elétrons se deslocam nos
fios é próxima à velocidade da luz, de modo que não
percebemos atraso algum entre apertar o botão do
interruptor e ver a luz acender.
b) A corrente elétrica que faz acender as lâmpadas em
nossas casas é classificada como corrente contínua.
c) A diferença de potencial nos terminais de cada
lâmpada é diretamente proporcional à potência da
lâmpada.
d) Todas as lâmpadas em uma residência são ligadas
em paralelo.
19. (PUC) No circuito da figura a seguir, A é um

amperímetro e V um voltímetro supostos ideais, cujas
leituras são, respectivamente:
a) 6,0 A e 0,5 V
b) 3,0A e 1,0 V
c) 2,0A e 1,5 V
d) 1,0 A e 2,0 V
e) 0,5 A e 2,5 V
37
FÍSICA - 2013
23. (Pucpr) Um estudante de Física mede com um em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas
amperímetro a intensidade da corrente elétrica que projetadas para funcionar com 127 V foram retiradas
passa por um resistor e, usando um voltímetro, mede a do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas
tensão elétrica entre as extremidades do resistor, concebidas para uma tensão de 120 V. Segundo dados
obtendo o gráfico a seguir. Pode-se dizer que a recentes, essa substituição representou uma mudança
resistência do resistor vale: significativa no consumo de energia elétrica para cerca
a) 0,1 Ω de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões
b) 0,01 Ω em que a tensão da rede é de 127 V. A tabela abaixo
c) 1 Ω apresenta algumas características de duas lâmpadas de
d) 10 Ω 60 W, projetadas respectivamente para 127 V (antiga)
e) 100 Ω e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas
numa rede de 127 V.
24. Na associação de resistores da figura, os valores de

i e R são, respectivamente: Acender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local
a) 8A e 8 Ω onde a tensão na tomada é de 127 V,
b) 5 A e 8 Ω comparativamente a uma lâmpada de 60 W e 127 V no
c) 1,6 A e 5 Ω mesmo local tem como resultado:
d) 2,5 A e 2 Ω (A) mesma potência, maior intensidade de luz e maior
durabilidade.
(B) mesma potência, maior intensidade de luz e menor
durabilidade.
25. (Ufg) Nos choques elétricos, as correntes que (C) maior potência, maior intensidade de luz e maior
fluem através do corpo humano podem causar danos durabilidade.
biológicos que, de acordo com a intensidade da (D) maior potência, maior intensidade de luz e menor
corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. durabilidade.
(E) menor potência, menor intensidade de luz e menor
durabilidade.
27. (Pucrs) Um eletricista tem uma tarefa para

resolver: precisa instalar três lâmpadas, cujas
especificações são 60W e 110V, em uma residência
onde a tensão é 220V. A figura a seguir representa os
três esquemas considerados por ele.
Considerando que a resistência do corpo em situação

normal e da ordem de 1500 Ω, em qual das faixas
acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão
elétrica de 220 V?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
26. Lâmpadas incandescentes são normalmente

projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica
38
FÍSICA - 2013
Analisando os elementos da figura, é correto concluir

que, no esquema
A) 1, todas as lâmpadas queimarão.
B) 2, duas lâmpadas queimarão, e a outra terá seu
brilho diminuído.
C) 3, todas as lâmpadas terão seu brilho diminuído.
D) 1, só uma das lâmpadas queimará, e as outras não
acenderão.
E) 2, duas lâmpadas exibirão brilho normal.
28. (Uerj) O gráfico a seguir apresenta os valores das

tensões e das correntes elétricas estabelecidas em um
circuito constituído por um gerador de tensão contínua
e três resistores – R1, R2 e R3.
Quando os três resistores são ligados em série, e essa

associação é submetida a uma tensão constante de 350
V, a potência dissipada pelos resistores, em watts, é
igual a:
A) 700
B) 525
C) 350
D) 175
E) 400
29. (Uff) Os aparelhos elétricos possuem,

normalmente, um fusível de proteção que queima,
impedindo a passagem de correntes elétricas superiores
àquela permitida. Deseja-se ligar uma lâmpada a uma
bateria e, ao mesmo tempo, monitorar a corrente no
circuito por meio de um amperímetro A, verificar a
ddp fornecida pela bateria por meio de um voltímetro
V e colocar um fusível F de proteção. A opção que
apresenta a maneira correta de se ligarem todos os
componentes do circuito, de modo que a lâmpada
acenda, é:
39
FÍSICA - 2013
ELETROMAGNETISMO
UNIDADE III
É a parte da Física que estuda os fenômenos magnéticos relacionados à carga
elétrica.
1. ÍMÃS
MAGNETISMO
São materiais que possuem a propriedade de atrair ou repelir
X determinados materiais.
Os ímãs têm dois pólos magnéticos: o pólo norte e o sul.
ELETRICIDADE
S N
1.1. PROPRIEDADES DOS ÍMÃS
Os ímãs são dotados de algumas propriedades. Dentre elas destacamos:

- Pólos magnéticos que possuem o mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem.
- Mesmo dividindo um ímã em partes cada vez menores, suas propriedades permanecem inalteradas.
S N
Quando aquecido, o
ímã perde suas
S N S N propriedades
magnéticas.
S N S N S N S N
2. CAMPO MAGNÉTICO
É uma região ao redor de um ímã. O campo magnético é representado graficamente por linhas de campo.
Estas linhas são imaginárias. Elas saem do pólo norte e entram no pólo sul. Dependendo do tipo de ímã, podemos
ter várias configurações das linhas de campo.
Cada ponto de um campo magnético é caracterizado por apresentar um vetor B denominado vetor indução
magnética ou simplesmente vetor campo magnético. Sua direção é sempre tangente às linhas de campo e seu
sentido é o mesmo que elas apresentam. Sua unidade, no S.I. é o Tesla (T).
40
FÍSICA - 2013
2.1. MAGNETISMO TERRESTRE
A bússola sempre aponta para o norte

geográfico, pois este está próximo do sul
magnético.
CURIOSIDADE!
AURORA BOREAL
É devido ao magnetismo da Terra que
podemos nos orientar em alto mar usando uma A aurora polar é um fenômeno óptico composto de
bússola. um brilho observado nos céus noturnos em regiões
Alguns animais desenvolveram uma próximas a zonas polares, em decorrência do impacto de
percepção magnética. Em seu interior existe partículas de vento solar com a alta atmosfera da Terra,
uma substância chamada magnetita. Tal canalizadas pelo campo magnético terrestre. Em latitudes
substância é dotada de propriedades do hemisfério norte é conhecida como aurora boreal
magnéticas. Daí o porquê de alguns animais, (nome batizado por Galileu Galilei em 1619,[1] em
como é o caso das andorinhas, utilizarem o referência à deusa romana do amanhecer Aurora e ao seu
campo magnético da Terra para se orientarem. filho Bóreas, representante dos ventos nortes), ou luzes do
Norte (nome mais comum entre os escandinavos). Ocorre
normalmente nas épocas de setembro a outubro e de
março a abril. Em latitudes do hemisfério sul é conhecida
como aurora austral, nome batizado por James Cook, uma
referência direta ao fato de estar ao Sul.
2.2. A EXPERIÊNCIA DE OERSTED
Em 1819 o físico dinamarquês Oersted verificou pela

primeira vez que, quando a agulha de uma bussola é colocada
próximo a um condutor que esteja sendo percorrido por uma
corrente elétrica, a mesma sofre desvio em sua posição. A partir
dessa descoberta deu-se origem ao eletromagnetismo.
A experiência de Oersted é mostrada de forma simplificada
abaixo:
41
FÍSICA - 2013
3. FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO
3.1. CAMPO MAGNÉTICO CRIADO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA EM UM CONDUTOR RETO
E LONGO
O sentido do vetor campo magnético é representado pela regra da mão direita.
O símbolo significa vetor campo magnético entrando e o símbolo significa vetor campo magnético
saindo.
A intensidade do vetor campo magnético é dada pela relação: 0 i

B= .
2 r
onde 0 é chamada permeabilidade magnética. No vácuo, seu valor é: 4.10-7 T.m/A.
3.2. CAMPO MAGNÉTICO CRIADO POR UMA ESPIRA CIRCULAR
Campo magnético entrando Campo magnético saindo
 0 .i
A intensidade do vetor campo elétrico no centro de uma espira de raio R é dada por: B=
2.R
3.3. CAMPO MAGNÉTICO CRIADO POR UMA BOBINA
A bobina, nada mais é do que espiras justapostas.

A intensidade do vetor campo elétrico para uma bobina é calculada pela mesma expressão usada para uma
espira. Basta acrescentar o número de espiras N.
 0 .i
B = N.
2.R
Bobina móvel usada em alto falantes.
42
FÍSICA - 2013
3.4. CAMPO MAGNÉTICO CRIADO POR UM SOLENÓIDE
Um solenóide é um dispositivo que possui várias espiras não justapostas.

Sua direção é perpendicular ao plano das espiras do solenóide. Seu sentido é
dado pela regra da mão direita e sua intensidade é dada por:
 0 .N .i
B=
l
onde l é o comprimento do solenóide.
4. FORÇA MAGNÉTICA
Se uma carga for colocada em um campo magnético, a mesma sofrerá a ação de uma força de natureza
magnética que terá as seguintes características:
Direção: perpendicular à direção do vetor campo magnético e

da velocidade da carga;
Sentido: representado pela regra da mão esquerda;
Intensidade: dada pela expressão:
Fm = q.V .B. sen 
O sentido da força é dado pela

regra da mão esquerda.
4.1. MOVIMENTO DE UMA CARGA ELÉTRICA EM UM CAMPO MAGNÉTICO
Se uma carga for colocada em um campo magnético, a mesma entrará em movimento.
4.1.1. CARGA EM REPOUSO
Se uma carga elétrica, após ter sido colocada em um campo magnético, permanecer em repouso, implicará
em força magnética nula. (Fm = 0).
4.1.2. CARGA LANÇADA EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Quando a carga é lançada em uma direção qualquer, a mesma estará submetida à ação de uma força
magnética cuja intensidade pode ser calculada pela expressão:
v
F = q.v.B. sen  
q
B
43
FÍSICA - 2013
4.1.3. CARGA LANÇADA PERPENDICULARMENTE AO CAMPO MAGNÉTICO
Se a carga for lançada em uma direção perpendicular ao campo magnético, a força magnética que atuará na
carga terá a intensidade dada pela expressão:
Fm = q.v.B. sen 
Fm = q.v.B. sen 900
Fm = q.v.B
4.1.4. CARGA LANÇADA NA DIREÇÃO DO CAMPO
Caso a carga elétrica seja lançada em uma direção paralela à do campo magnético B, temos que:
Mesmo sentido: Sentido oposto:

Fm = q.v.B. sen  Fm = q.v.B. sen 
Fm = q.v.B.sen00 Fm = q.v.B.sen1800
Fm = 0 Fm = 0 q v B
4.1.5. CARGA LANÇADA EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Considere uma carga elétrica q positiva lançada com uma velocidade v perpendicularmente a um campo
magnético uniforme B.
Fm = q.v.B
m.v 2
Fcp =
R
m.v 2
q.v.B =
R
m.v
R=
Bq
4.2. FORÇA MAGNÉTICA QUE ATUA ENTRE DOIS CONDUTORES PARALELOS
Como as forças são iguais e contrárias vamos calcular o módulo de uma delas, o módulo de F2
0 i
B= .
2 r
F2
B=
i2 L
 0 i1.i2 .L
F2 = .
2 r
44
FÍSICA - 2013
APLICAÇÕES
Alto-falante: produz som a partir da vibração de um cone de papel. Este, por sua vez, é ligado a uma
bobina de fio condutor que é alimentada pelo circuito elétrico amplificador do aparelho de som. A corrente
elétrica na bobina varia conforme a frequência e intensidade do som que se quer emitir. Passando corrente
pelo fio, o campo magnético produzido pelos imãs permanentes que encontram-se na parte de trás do alto-
falante provoca uma força magnética variável sobre a bobina de fio, que por sua vez faz vibrar o cone de
papel. A vibração do cone produz então as ondas sonoras que ouvimos.
http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/a_22.htm
5. FLUXO MAGNÉTICO
Quando certa quantidade de linhas de campo atravessa uma determinada

superfície, diz-se que ocorre um fluxo de linhas de campo pela respectiva
superfície. No caso das linhas de campo magnético, temos sua intensidade dada
por:
∅ = 𝑩. 𝑨. 𝒄𝒐𝒔𝜽
A unidade do fluxo magnético no S.I. é o weber.
5.1. LEI DE FARADAY
Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito varia
com o tempo, aparece nesse circuito uma força eletromotriz (fem) induzida. Matematicamente:
∆∅
𝜀=−
∆𝑡
O sinal negativo expressa matematicamente a lei de Lenz.

Deve-se observar, de passagem, que o nome força eletromotriz, dado a essa grandeza, é mantido por
questões históricas. Essa grandeza não representa fisicamente uma força e sim, uma diferença de potencial elétrico.
Assim, tem como unidade no sistema internacional o volt (V).
45
FÍSICA - 2013
5.2. LEI DE LENZ
A lei de Lenz estabelece uma relação entre o sentido do fluxo induzido e o sentido do fluxo indutor, e com
isso nos possibilita determinar o sentido da corrente induzida. A lei de Lenz é na verdade um postulado, porque não
pode ser demonstrada diretamente. Sabemos que ela é verdadeira porque as consequências de sua aplicação são
verdadeiras. O seu enunciado é:
Quando o fluxo indutor está aumentando, o fluxo induzido tem

sentido oposto; quando o fluxo indutor está diminuindo, o fluxo
induzido tem o mesmo sentido que o indutor.
APLICAÇÕES
RESSONÂNCIA MAGNÉTICA
Ressonância Magnética é um exame moderno diferente da

Radiografia e da Tomografia Computadorizada, pois não utiliza radiação
(Raios X) e, sim, um forte campo magnético e ondas de rádio que
permitem a formação de imagens. Não produz efeitos prejudiciais e
permite ao médico radiologista examinar, com precisão, diferentes partes
do corpo.
ESTRUTURA DE UM DISCO MAGNÉTICO
Disco rígido (do inglês Hard Disk) é a parte do computador onde são
armazenadas as informações, ou seja, é a "memória permanente" propriamente dita
(não confundir com "memória RAM"). É caracterizado como memória física, não-
volátil, que é aquela na qual as informações não são perdidas quando o computador é
desligado.
O disco rígido é um sistema lacrado contendo discos de metal recobertos por material magnético onde
os dados são gravados através de cabeças, e revestido externamente por uma proteção metálica que é presa
ao gabinete do computador por parafusos. É nele que normalmente gravamos dados (informações) e a partir
dele lançamos e executamos nossos programas mais usados.
Um disco rígido possui uma ou várias superfícies de
gravação/leitura com uma estrutura de gravação composta por
cilindros, trilhas e setores.
• Cilindro: definido como sendo um conjunto de
• Trilhas verticalmente alinhadas e com mesmo diâmetro e
compostas por
• Setores que são as unidades físicas de gravação
Fonte: http://www.gta.ufrj.br/grad/07_1/hd/func.html
46
FÍSICA - 2013
TRANSFORMADOR
Um transformador de corrente ou simplesmente TC é um dispositivo que

reproduz no seu circuito secundário, a corrente que circula em um enrolamento
primário com sua posição vetorial substancialmente mantida, em uma proporção
definida, conhecida e adequada. Os transformadores de corrente, também
chamados de transformadores de instrumentos, utilizados em aplicações de alta
tensão (situações essas onde circulam, frequentemente, altas correntes), fornecem
correntes suficientemente reduzidas e isoladas do circuito primário de forma a
possibilitar o seu uso por equipamentos de medição, controle e proteção.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador_de_corrente
Ao aproximarmos a barra de ferro do ímã, observa(se a

formação de um pólo ______ em A, um pólo ______
EXERCÍCIOS - ELETROMAGNETISMO em B e uma
______ entre o ímã e a barra de ferro.
PARA FAZER EM SALA!
A alternativa que preenche respectiva e corretamente
1. (Fgv) O comportamento magnético dos corpos as lacunas da afirmação anterior é
costuma causar grandes dúvidas e curiosidades nas a) norte, sul, repulsão
pessoas. Sobre este tema, é correto afirmar que b) sul, sul, repulsão.
a) cargas elétricas em repouso geram ao seu redor um c) sul, norte, atração.
campo magnético. d) norte, sul, atração
b) um ímã sujeito a altas temperaturas tende a perder e) sul, norte, repulsão.
suas propriedades magnéticas.
c) é possível obter um único pólo magnético isolado 3. (Unirio) Os antigos navegantes usavam a bússola
quebrando-se um ímã em dois pedaços iguais. para orientação em alto mar, devido a sua propriedade
d) ímãs elementares em uma mesma barra metálica de se alinhar de acordo com as linhas do campo
magnetizada assumem orientações diversas. geomagnético. Analisando a figura onde estão
e) em uma onda eletromagnética os vetores que representadas estas linhas, podemos afirmar que
indicam os campos elétrico e magnético em
determinado ponto são paralelos.
2. (Ufpel) Considere um ímã permanente e uma barra

de ferro inicialmente não imantada, conforme a figura
a seguir.
47
FÍSICA - 2013
a) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo

Norte geográfico, porque o Norte geográfico
corresponde ao Sul magnético.
b) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o
pólo Norte geográfico, porque as linhas do campo
geomagnético não são fechadas.
c) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo
Sul geográfico, porque o Sul geográfico corresponde
ao Sul magnético.
d) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o A respeito do descrito, fazem (se as seguintes
pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico afirmações:
corresponde ao Norte magnético. I - Ao ser percorrido por corrente elétrica, o eletroímã
e) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o apresenta polaridade magnética. Na representação da
pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico figura a extremidade A (cabeça do prego) será um pólo
corresponde ao Sul magnético. norte e a extremidade B será um pólo sul.
II - Ao aproximar um prego de ferro da extremidade A
4. (Ufu) A agulha de uma bússola, inicialmente, aponta do eletroímã e outro da extremidade B, um deles será
para a marcação Norte quando não passa corrente pelo atraído e o outro será repelido.
fio condutor, conforme Figura1. III - Ao substituir o conjunto de duas pilhas por outro
de 6 pilhas idênticas às primeiras, também associadas
em série, a intensidade do vetor indução magnética no
interior e nas extremidades do eletroímã não sofrerá
alteração, uma vez que esse valor independe da
intensidade da corrente elétrica que circula no fio.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I e II.
b) II e III.
Ao ligar as extremidades do fio condutor a uma pilha, c) I e III.
por onde passa uma corrente, a agulha muda de d) I.
direção, conforme Figura 2. Com base neste e) III.
experimento, é correto afirmar que
a) magnetismo e eletricidade são fenômenos 6. (PUC-MG) Um fio longo retilíneo vertical é
completamente independentes no campo da física; o percorrido por uma corrente i para baixo. Em um
que ocorre é uma interação entre o fio e a agulha, ponto P situado em um plano perpendicular ao fio, o
independente de haver ou não corrente. vetor que representa a direção e sentido do campo
b) a corrente elétrica cria um campo magnético de magnético criado pela corrente é:
forma que a agulha da bússola é alinhada na direção do a) 1
campo magnético resultante. Este é o campo magnético b) 2
da Terra somado, vetorialmente, ao campo magnético c) 3
criado pela corrente que percorre o fio. d) 4
c) a bússola funciona devido aos pólos geográficos, e) um vetor nulo.
não tendo relação alguma com o campo magnético da
Terra. A mudança de posição da agulha acontece pelo
fato de o fio alterar a posição dos pólos geográficos da
Terra.
d) a agulha muda de direção porque existe uma força 7. Um fio retilíneo e muito longo, percorrido por uma
coulombiana repulsiva entre os elétrons do fio e os corrente elétrica constante, é colocado
elétrons da agulha, conhecida como lei de Coulomb. perpendicularmente ao plano da página no ponto P. Se
o campo magnético da Terra é desprezível em relação
5. (Pucsp) A figura mostra um prego de ferro envolto ao produzido por essa corrente, qual o número que
por um fio fino de cobre esmaltado, enrolado muitas indica corretamente o alinhamento da agulha
vezes ao seu redor. O conjunto pode ser considerado magnética?
um eletroímã quando as extremidades do fio são a) 1
conectadas aos pólos de um gerador, que, no caso, são b) 2
duas pilhas idênticas, associadas em série. c) 3
d) 4
e) 5
48
FÍSICA - 2013
do campo magnético da Terra. Para tanto, fixou um

pedaço de fio de cobre na borda de uma mesa, na
direção vertical. Numa folha de papel, desenhou dois
segmentos de retas perpendiculares entre si e colocou
uma bússola de maneira que a direção Norte-Sul
coincidisse com uma das retas, e o centro da bússola
coincidisse com o ponto de cruzamento das retas. O
papel com a bússola foi colocado sobre a mesa de
forma que a linha orientada na direção Norte-Sul
encostasse no fio de cobre. O fio foi ligado a uma
bateria e, em função disso, a agulha da bússola sofreu
uma deflexão.
A figura mostra parte do esquema da construção e a
8. (Fei) A figura representa um condutor reto e infinito orientação das linhas no papel.
percorrido por uma corrente elétrica constante e igual
a I de A para B. O sentido do campo magnético
originado pela corrente no ponto 1 é corretamente
representado por:
a) Considerando que a resistência elétrica do fio é de

0,2 Ω, a tensão elétrica da bateria é de 6,0V, a
distância do fio ao centro da bússola é de 1,0×10-2m e
desprezando o atrito da agulha da bússola com o seu
suporte, determine a intensidade do campo magnético
gerado pela corrente elétrica que atravessa o fio no
local onde está o centro da agulha da bússola.
Dado: µ0 = 4 × 10-7 T . m/A
9. (Uece) Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito 11. (Fesp-PE) Um fio condutor retilíneo e muito longo
longo, atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual é percorrido por uma corrente de intensidade 2,0 A. O
há uma bússola, próxima ao fio, conforme a figura a campo magnético a 50,0 cm do fio terá intensidade:
seguir. Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i a) 2,0.10-7 T
no sentido indicado, a posição de equilíbrio estável da b) 4,0.10-7 T
agulha imantada, desprezando o campo magnético c) 8,0.10-7 T
terrestre, é: d) 1,6.10-6 T
12. (FEI-SP) Uma espira circular de raio R = 20 cm, é

percorrida por uma corrente i = 40 A. Qual a
intensidade do campo de indução magnética criado por
essa corrente no centro O da espira? Dado: μ = 4π.10-7
T.m/A
a) 4π.10-5 T
b) 2π.10-4 T
c) 8π.10-5 T
d) 6π.10-4 T
e) 9π.10-5 T
13. (UFPA-2010) Considere um fio condutor retilíneo

fino e longo, através do qual passa uma corrente I =
10. (Unifesp) Numa feira de ciências, um estudante 30 A e uma espira metálica circular de raio r = 0,2 m,
montou uma experiência para determinar a intensidade percorrida por uma corrente I’, posicionada no
49
FÍSICA - 2013
mesmo plano vertical do fio e a uma distância d = 0,8 a) 12,5 · 10–3

m abaixo deste, como mostra a figura dada. b) 125
c) 1,25 · 10–4
d) 12,5 · 10–2
e) 1 250
16. (UFMG) Na figura, estão representadas duas placas

metálicas paralelas, carregadas com cargas de mesmo
valor absoluto e de sinais contrários. Entre essas
placas, existe um campo magnético uniforme B,
perpendicular ao plano da página e dirigido para dentro
Para que a indução magnética resultante no centro da desta, como mostrado, na figura, pelo símbolo.
espira seja nula, a corrente I’ na espira terá sentido e
intensidade, respectivamente: (use se necessário: π = 3)
a) horário, 2 A
b) anti-horário, 4 A
c) anti-horário, 2 A
d) horário, 4 A
e) horário, 6 A
14. Duas espiras circulares concêntricas de raios RA =

20 cm e RB = 30 cm são percorridas por correntes de iA
= 9A e iB = 5A no mesmo sentido horário. Uma partícula com carga elétrica positiva é colocada
no ponto P, situado entre as placas. Considerando essas
informações, assinale a alternativa em que melhor está
representada a trajetória da partícula após ser solta no
ponto P.
a) c)
Calcule o campo magnético resultante (módulo,

direção e sentido) no centro das espiras.
b) d)
15. (UE-PB) Um professor de Física resolve fazer um
experimento de eletromagnetismo que objetiva
determinar o valor do campo magnético entre os polos
do ímã. Para isso, ele utiliza um ímã, uma bateria que
fornece 4,8 V a um condutor cilíndrico AC com massa 17. (Enem) A figura mostra o tubo de imagens dos
5 g, comprimento de 10 cm e resistência elétrica igual aparelhos de televisão usado para produzir as imagens
a 0,10 Ω. Ao ligar a bateria ao circuito, mostrado na sobre a tela. Os elétrons do feixe emitido pelo canhão
figura a seguir, o condutor cilíndrico fica suspenso em eletrônico são acelerados por uma tensão de milhares
equilíbrio. de volts e passam por um espaço entre bobinas onde
são defletidos por campos magnéticos variáveis, de
forma a fazerem a varredura da tela.
Considerando-se que as linhas do campo são

perpendiculares ao condutor, que a resistência elétrica
dos fios é 0,02 Ω, que a massa dos fios é desprezível e
adotando g = 10 m/s2, o professor concluiu que o
campo magnético, em tesla, tem valor igual a:
50
FÍSICA - 2013
Nos manuais que acompanham os televisores é comum A) gerou um campo elétrico numa direção
encontrar, entre outras, as seguintes recomendações: perpendicular à da corrente.
I. Nunca abra o gabinete ou toque as peças no interior B) gerou um campo magnético numa direção
do televisor. perpendicular à da corrente.
II. Não coloque seu televisor próximo de aparelhos C) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da
domésticos com motores elétricos ou ímãs. corrente.
Estas recomendações estão associadas, D) gerou um campo magnético numa direção paralela à
respectivamente, aos aspectos de da corrente.
(A) riscos pessoais por alta tensão / perturbação ou E) não interfere na nova posição assumida pela agulha
deformação de imagem por campos da bússola que foi causada pela energia térmica
externos. produzida pela lâmpada.
(B) proteção dos circuitos contra manipulação indevida
/ perturbação ou deformação de imagem por campos 20. (Ufmg) A figura a seguir mostra uma pequena
externos. chapa metálica imantada que flutua sobre a água de um
(C) riscos pessoais por alta tensão / sobrecarga dos recipiente. Um fio elétrico está colocado sobre esse
circuitos internos por ações externas. recipiente. O fio passa, então, a conduzir uma intensa
(D) proteção dos circuitos contra a manipulação corrente elétrica contínua, no sentido da esquerda para
indevida / sobrecarga da rede por fuga de corrente. a direita. A alternativa que melhor representa a posição
(E) proteção dos circuitos contra manipulação indevida da chapa metálica imantada, após um certo tempo, é
/ sobrecarga dos circuitos internos por ação externa.
18. (Osec-SP) Uma bobina chata é formada de 50

espiras circulares de raio 0,1 m. Sabendo que as espiras
são percorridas por uma corrente de 3 A, a intensidade
do vetor campo magnético no seu centro será de:
A) 3.10-4 T
B) 60.10-7 T
C) 15.10-8 T
D) 19.10-6 T
E) n.d.a.
19. (PUC-SP-2003) – Na experiência de Oersted, o fio

de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola.
Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra
a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola 21. (Fesp-PE) Um fio condutor retilíneo e muito longo
assume nova posição ( figura 2). é percorrido por uma corrente de intensidade 2,0 A. O
campo magnético a 50,0 cm do fio terá intensidade:
A) 2,0.10-7 T
B) 4,0.10-7 T
C) 8,0.10-7 T
D) 1,6.10-6 T
EXERCÍCIOS - ELETROMAGNETISMO
PARA FAZER EM CASA!
1. (Ufmg) Um feixe de elétrons passa inicialmente

entre os pólos de um ímã e, a seguir, entre duas
placas paralelas, carregadas com cargas de sinais
contrários, dispostos conforme a figura a seguir. Na
ausência do ímã e das placas, o feixe de elétrons
atinge o ponto O do anteparo. Em virtude das opções
dos campos magnético e elétrico, pode-se concluir que
A partir desse experimento, Oersted concluiu que a o feixe
corrente elétrica estabelecida no circuito
51
FÍSICA - 2013
(01) A força elétrica que atua nas partículas de carga

negativa é perpendicular ao campo magnético.
(02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação
da força magnética.
(04) Quando as partículas de carga positiva entram na
região, a força magnética que atua sobre elas aponta no
sentido contrário ao do campo elétrico.
(08) A força elétrica atuante em cada partícula se
a) passará a atingir a região I do anteparo. mantém constante.
b) passará a atingir a região II do anteparo. (16) As partículas de carga positiva passarão pela
c) passará a atingir a região III do anteparo. fenda f, qualquer que seja a velocidade do lançamento.
d) passará a atingir a região IV do anteparo.
e) continuará a atingir o ponto O do anteparo. 4. Um fio condutor entre os pólos de um ímã em forma
de U é percorrido por uma corrente i, conforme está
2. (Ufmg) Um elétron entra com uma velocidade v em indicado na figura.
uma região onde existem um campo elétrico E e um Então, existe uma força sobre o fio que tende a movê-
campo magnético B vetorial uniformes e lo
perpendiculares entre si, como mostra a figura. A a) na direção da corrente.
velocidade v é perpendicular aos dois campos. O b) para fora do ímã.
elétron não sofre nenhum desvio ao cruzar a região dos c) para dentro do ímã.
campos. As forças elétrica, Fe vetorial, e magnética, Fm d) para perto do pólo S.
vetorial, que atuam sobre o elétron, nessa situação, são e) para perto do pólo N.
melhor representadas por
5. Um fio condutor, de
comprimento L, percorrido por uma corrente de
intensidade i, está imerso num campo magnético
uniforme B. A figura a seguir mostra três posições
diferentes do fio (a), (b) e (c), em relação à direção do
campo magnético.
Sendo F(a), F(b) e F(c) as intensidades das forças

3. Um feixe de partículas eletricamente carregadas é
magnéticas produzidas no fio, nas respectivas posições,
lançado horizontalmente numa região, entre duas
é correto afirmar que:
placas planas e paralelas, que contém campo elétrico e
a) F(a) > F(b) > F(c).
campo magnético uniformes, dispostos conforme a
b) F(b) > F(a) > F(c).
figura a seguir.
c) F(a) > F(c) > F(b).
d) F(c) > F(b) > F(a).
e) F(a) = F(b) = F(c).
6. (Ita 2005) Quando uma barra metálica se desloca

num campo magnético, sabe-se que seus elétrons se
movem para uma das extremidades, provocando entre
elas uma polarização elétrica. Desse modo, é criado um
campo elétrico constante no interior do metal, gerando
uma diferença de potencial entre as extremidades da
barra. Considere uma barra metálica descarregada, de
Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o 2,0 m de comprimento, que se desloca com velocidade
feixe de partículas, é correto afirmar: constante de módulo v = 216 km/h num plano
horizontal (veja figura), próximo à superfície da Terra.
Sendo criada uma diferença de potencial (ddp) de
52
FÍSICA - 2013
3,0x10-3V entre as extremidades da barra, o valor do trilhos e a barra de cobre é µ= 0,5. Se uma corrente
componente vertical do campo de indução magnética i=30A é transportada de um trilho ao outro, através da
terrestre nesse local é de barra, qual é o maior valor do campo magnético para
que a barra ainda permaneça em repouso sobre os
trilhos? Expresse a sua resposta em gauss (1 gauss=10-
4
T).
7. (Ufpe) O fluxo magnético através do anel da figura é

37x10-3 Wb. Quando a corrente que produz este fluxo é
interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo
de 1,0 ms. Determine a intensidade da força
10. A figura mostra uma bobina com 80 espiras de
eletromotriz média induzida no anel, em volts.
0,5m2 de área e 40Ω de resistência. Uma indução
magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo
do plano da bobina. Esta é então girada de modo que
seu plano perfaça um ângulo de 30o em relação à
posição inicial. Nesse caso, qual o valor da carga
elétrica que deve fluir pela bobina?
8. (Ueg 2006) A figura a seguir mostra dois circuitos

nos quais se desliza uma barra condutora com a mesma
velocidade « através do mesmo campo magnético
uniforme e ao longo de um fio em forma de U. Os
lados paralelos do fio estão separados por uma
distância 2L no circuito 1 e por L no circuito 2. A a) 0,025C
corrente induzida no circuito 1 está no sentido anti- b) 2,0C
horário. Julgue a validade das afirmações a seguir c) 0,25C
d) 3,5C
e) 0,50C
11. (FUVEST 2010) Aproxima-se um ímã de um anel

metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a
figura. O movimento do ímã, em direção ao anel:
I. O sentido do campo magnético é para dentro da

página.
II. O sentido da corrente induzida no circuito 2 é anti-
horário.
III. A fem induzida no circuito 1 é igual à do circuito 2.
Assinale a alternativa CORRETA: a) não causa efeitos no anel.

a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. b) produz corrente alternada no anel.
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. c) faz com que o pólo sul do ímã vire pólo norte e vice-
c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. versa.
d) Todas as afirmações são verdadeiras. d) produz corrente elétrica no anel, causando uma
força de atração entre anel e ímã.
9. (Ufpe 2006) Uma barra de cobre, de densidade e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força
linear d=4,8×10-2kg/m, repousa sobre dois trilhos fixos de repulsão entre anel e ímã.
horizontais separados por uma distância L (veja
figura). O sistema se encontra em uma região de 12. (Ufu) Nas figuras a seguir, um ímã é movimentado
campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano sobre uma espira condutora, colocada sobre uma mesa,
da figura. O coeficiente de atrito estático entre os de tal forma que há uma variação do fluxo do campo
magnético na espira. As figuras indicam o sentido da
53
FÍSICA - 2013
velocidade imprimida ao ímã em cada caso e o pólo do b) nula.

ímã, que se encontra mais próximo da espira. c) alternada.
Assinale a alternativa que representa corretamente o d) variável, sem alternação.
sentido da corrente induzida na espira, de acordo com e) diferente dos citados nos itens anteriores.
o movimento do ímã.
13. (Pucpr 2005) Um ímã natural está próximo a um

anel condutor, conforme a figura.
Considere as proposições:
I. Se existir movimento relativo entre eles, haverá

variação do fluxo magnético através do anel e corrente
induzida.
II. Se não houver movimento relativo entre eles,
existirá fluxo magnético através do anel, mas não
corrente induzida.
III. O sentido da corrente induzida não depende da
aproximação ou afastamento do ímã em relação ao
anel.
Estão corretas:
a) todas
b) somente III
c) somente I e II
d) somente I e III
e) somente II e III
14. (Vunesp–SP) Assinale a alternativa que indica um

dispositivo ou componente que só pode funcionar com
corrente alternada ou, em outras palavras, é inútil
quando percorrido por corrente contínua:
a) lâmpada incandescente.
b) fusível.
c) eletroímã.
d) resistor.
e) transformador.
15. (Mackenzie–SP) Um transformador de núcleo de

ferro tem o primário ligado a uma fonte de ddp
constante. No secundário, a ddp de saída é:
a) contínua.
54

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FÍSICA - 2013

UNIDADE I BREVE HISTÓRICO

Há mais de 2000 anos atrás, um filósofo grego chamado

A eletrostática estuda as cargas elétricas em repouso.

3.1. PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO (LEI DE DU FAY)

"Cargas elétricas de mesmo sinal se - +

3.2. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS

QANTES = Q' DEPOIS

++ Corpo carregado Corpo carregado

A carga elementar “e” é a carga de um próton ou de um elétron. Seu valor é  1,6.10-19 C.

6.2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO

6.3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

7.1. ELETROSCÓPIO DE FOLHAS

7.2. GERADOR DE VAN DE GRAAFF

Vulcão Chaitén, no Chile - em erupção.

9.2. CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME

Carga geradora positiva:

Carga geradora negativa:

As linhas de força para duas partículas carregadas têm os seguintes formatos:

- Quando elas forem positivas: - Quando elas possuírem sinais diferentes:

9.4. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

9.5. CAMPO ELÉTRICO EM UM CONDUTOR ESFÉRICO

Em um condutor esférico e eletrizado, podemos verificar as seguintes afirmações:

- No interior da esfera o campo elétrico é nulo. - Na superfície:

- Em pontos infinitamente próximos da superfície: - Para pontos afastados do condutor:

Em 1836, Michael Faraday (1791-1867) demonstrou que no interior de um condutor

10. POTENCIAL ELÉTRICO

10.2. DIFERENÇA DE POTENCIAL

10.4. TENSÃO ELÉTRICA EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Os para-raios protegem inteiramente os edifícios contra os

10. 6. CÁLCULO DO POTENCIAL EM UM CONDUTOR ESFÉRICO

Em um condutor esférico e em equilíbrio eletrostático, temos as seguintes afirmações:

- Em um ponto afastado da esfera: - Potencial na superfície: - No interior da esfera:

A unidade de capacitância, no S.I., é C/V ou Faraday (F).

A figura ao lado mostra os diferentes tipos de capacitores que são

11.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES

11.1.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE

11.1.2. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO

esferas X e Y estão separadas por uma distância que é

Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS

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V. Na eletrização por indução, é possível obter-se

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que corresponde ao módulo da carga do elétron.

22. (Cesgranrio) Dois pequenos corpos eletricamente

19. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de

24. (FUVEST) Duas partículas, eletricamente

Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS

Q1 = 8µC Q3 = -4µC Q2 = 2µC

26. (MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes

29. (FGV-SP) Na figura abaixo, Q1 e Q2 representam

28. (UFPA-2006) Quase todo mundo tem um Tubo de

Identifique o gráfico do campo elétrico (E)

Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS

34. (U.F.Santa Maria-RS) São feitas as seguintes

37. (Unimep-SP) Uma esfera condutora de 0,03 m de

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e) 1200 V d) a barra de vidro repelirá a esfera B.