- Eletrostática -

Terceirão 2021

Eletrostática – M9C25

Aspectos históricos – Carga elétrica-

Eletrização por atrito

Física I – Prof. De Maria

1
 Eletricidade

Âmbar = ELEK TRO N

2
 Wiliam Gilbert (1544 – 1603)

• O fenômeno não era exclusivo do âmbar

• Elétricos
• Não elétricos

De Magnete - 1600
3
 Otto von Guericke (1602 – 1606)

Primeiro gerador eletrostático

4
 Stephen Gray (1670 – 1736)
• Propriedade de atrair e repelir podia ser transmitida.

• Condutores e não condutores.

• Descreve a eletricidade como um fluido elétrico.

Charles François de Cisternay du Fay (1698 – 1739)

• Todos os corpos são eletrizáveis.

• Dois fluidos elétricos constituíam dois tipos de eletricidade: Vítrea

e Resinosa.
• Corpos neutros possuem a mesma quantidade de fluido.

• Atração e Repulsão 5
Charles Augustin de Coulomb ( 1736 -1806)

6
 Teoria eletrônica da matéria

MODELO: Rutherford - Bohr

7
8
9
10
11
em excesso.

12
13
Gerador de Van de Graaff

Robert Van de Graaff (1901-1967)

14
No contato rolete de PVC - tira de borracha a
superfície do rolete captura elétrons da correia.  O
rolete fica com cargas negativas (excesso de elétrons)
e a superfície interna da  correia de borracha com
cargas positivas (falta de elétrons).

As cargas positivas, captadas pelas pontas do

pente metálico superior  se espalham pela
superfície externa do terminal esférico ( bola
de alumínio), deixando carregado o gerador.
Quando o campo elétrico da esfera atingir o
limite de 30 KV/cm, o ar começa o processo
de ionização do ar [Efeito Corona] limitando o
acumulo de mais cargas elétricas na esfera.
15
É possível determinar e calcular a carga elétrica?

16
Mecanismos ou Processos de eletrização

17
Princípio da conservação das cargas elétricas

18
Série Triboelétrica

19
20
21
1) (UFGO) Um corpo possui carga elétrica de 1,6 μC. Sabendo-se que
a carga elétrica fundamental é 1,6 x 10–19 C, pode-se afirmar que no
corpo há uma falta de:
 
a) 1013 prótons.
b) 1013 elétrons.
c) 1019 prótons.
d) 1019 elétrons.
e) 1020 elétrons.

22
2) (PUC-SP) Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada abaixo e analise as afirmativas
que se seguem.
 

I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é
conhecido como eletrização por atrito.
II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é
conhecido como eletrização por indução.
III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode provocar, ao encostar em outros corpos, são
devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os
outros corpos.
Estão certas:
a) I, II e III.
b) I e II.
c) I e III.
d) II e III.
e) Apenas I. 23
 Atividades
3) Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a
carga elétrica de sua eletrosfera?
 
 
4) Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a
carga elétrica de sua eletrosfera?
 
 
5) Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6 C. Quantos elétrons há em
excesso nele?
 
 
 
6) É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o
número de elétrons em falta no corpo.
24
7) Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga
de -16.10-9 C?
 
 
 
 
8) (Fgv 2015) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente
neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma
quantidade de carga negativa de 3,2mC. Sabendo-se que a carga
elementar vale para se conseguir a eletrização desejada será preciso
 
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.
25
9) (Unifor 2014) Sabemos que eletrostática é a parte da Física responsável pelo
estudo das cargas elétricas em repouso. A história nos conta que grandes cientistas
como Tales de Mileto conseguiram verificar a existência das cargas elétricas.
 
Analise as afirmações abaixo acerca do assunto.
 
I. Um corpo é chamado neutro quando é desprovido de cargas elétricas.
II. A eletrostática é descrita pela conservação de cargas elétricas, a qual assegura
que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre
constante.
III. A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na
natureza
IV. No processo de eletrização por atrito, a eletrização não depende da natureza do
material.
É CORRETO apenas o que se afirma em:
 
a) I e II
b) III e IV
c) I e IV
d) II e III
e) II e IV 26
10) (Uepg 2013) Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no
nosso cotidiano. Um exemplo desse fenômeno acontece quando,
em dias muito secos, ao tocar-se em um automóvel sentem-se
pequenos choques elétricos. Tais choques são atribuídos ao fato
de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a
natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), assinale o que for
correto.
 
01) Somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons
e elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas.

02) Um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas

elétricas.
04) Se um corpo tem cargas elétricas, ele pode ou não estar
eletrizado.
08) Ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de
materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas de mesmo
27
11) (Upe 2013) Sete bilhões de habitantes, aproximadamente,
é a população da Terra hoje. Assim considere a Terra uma
esfera carregada positivamente, em que cada habitante seja
equivalente a uma carga de 1 u.c.e.(unidade de carga elétrica),
estando esta distribuída uniformemente. Desse modo a
densidade superficial de carga, em ordem de grandeza, em
u.c.e./m2, será
 
Considere:
Raio da Terra = 6 x 106 m p = 3.
a) 10-23
b) 105
c) 102
d) 10-5
e) 1023

28
Até o momento estudamos o processo de eletrização por atrito...
Mas existem outros dois processos de eletrização: Contato e indução

Física I - Prof. De Maria 29

 Eletrização por contato
 Portadores de carga possuem grande facilidade de locomoção em condutores.

 Corpos devem estar em contato elétrico.

 Ao menos um dos corpos deve estar eletrizado.

Analise a figura:

Física I - Prof. De Maria 30

Analisando a figura anterior:

 Sistema eletricamente isolado

 Cargas de mesmo sinal

 Para condutores esféricos a carga é diretamente

proporcional aos raios.

 Então, para corpos idênticos temos:

Física I - Prof. De Maria 31

 Caso um corpo esférico possua raio muito maior será chamado de corpo terra.

 Como o maior corpo em nossa proximidade é o planeta Terra, podemos dizer

que o melhor corpo terra disponível é a Terra. O corpo terra é representado
pelo símbolo abaixo:

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 Eletrização por Indução
Ao se aproximar um corpo eletrizado de um conjunto formado por dois corpos
condutores neutros e em contato elétrico, a presença do primeiro ocasiona uma
redistribuição de cargas no segundo, gerando duas regiões eletricamente opostas.
Esse fenômeno é conhecido como indução eletrostática, sendo que o corpo
eletrizado é denominado indutor e o conjunto neutro é denominado induzido.

Física I - Prof. De Maria 33

No exemplo ilustrado a seguir, os elétrons se deslocaram do corpo C para o corpo
B, pois a carga positiva do corpo eletrizado A tende a atrair os elétrons do
conjunto formado por esses corpos. Nesse caso, a carga total do conjunto formado
por estes corpos também é nula. De maneira análoga, se o corpo A for afastado,
os elétrons irão se redistribuir uniformemente até que se estabeleça a situação
inicial.

Física I - Prof. De Maria 34

Porém, se o contato entre os corpos B e C for interrompido na presença do indutor,
esses corpos ficarão eletrizados com cargas de sinais opostos. Esse processo é
conhecido como eletrização por indução eletrostática, sendo que os dois casos
apresentados anteriormente estão ilustrados nas figuras abaixo.

Física I - Prof. De Maria 35

A eletrização por indução também pode ser compreendida quando se considera o
corpo C como a Terra. Nessa situação, a representação dos casos apresentados
anteriormente está ilustrada a seguir.

Física I - Prof. De Maria 36

 Interação elétrica entre corpos neutros e eletrizados

Ao se aproximar um corpo eletrizado de um corpo neutro, ocorrerá o fenômeno

da indução, como ilustrado na figura a seguir.

A força de atração
elétrica possui maior
intensidade que a força
de repulsão elétrica.

Física I - Prof. De Maria 37

1- (Fuvest-SP) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e
montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de
outros objetos.
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2 está
descarregada. São realizadas duas operações na sequência indicada:

I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fi

quem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua
posição inicial.
II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato
elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição inicial.
Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão
Física I - Prof. De Maria 38
Resolvendo ...

Física I - Prof. De Maria 39

(UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um
exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao
encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os
automóveis eletricamente carregados.
Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a
seguir:
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e
positivas não é o mesmo.
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se
eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas
elétricas.
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com
quantidades diferentes de cargas.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
 
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
Física I - Prof. De Maria 40
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
3- (Fuvest-SP) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes
isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C
estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor,
como na figura a seguir.
 
 

A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para

muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses
procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações:
 

Física I - Prof. De Maria 41

 Exercícios para casa
1- Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas umas das
outras. Duas delas, A e B, estão eletricamente neutras, enquanto c
contém uma carga elétrica q. Em condições ideais, faz-se a esfera C
tocar primeiro a esfera a e em seguida a esfera B. No final desses
procedimentos, qual a carga elétrica das esferas A, B e C,
respectivamente?
 
a) q/2, q/2 e nula
b) q/4, q/4 e q/2
c) q, nula e nula
d) q/2, q/4 e q/4
e) q/3, q/3 e q/3

Física I - Prof. De Maria 42

2- Dispõe-se de quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das
outras, três delas, denominadas A, B e C, estão eletricamente
neutras, enquanto a esfera D contém uma carga elétrica q. Em
condições ideais, faz-se a esfera D tocar primeiro na esfera A, em
seguida a B e por último a C. Depois desse procedimento, qual a
carga elétrica das esferas A, B e C, respectivamente?
 
a) q/3, q/3 e q/3
b) q/4, q/4 e q/4
c) q/4, q/8 e q/8
d) q/2, q/4 e q/4
e) q/2, q/4 e q/8

Física I - Prof. De Maria 43

3- Um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha
condutora A e repele uma bolinha B. Nessa situação,
 
a) a bolinha B está eletricamente neutra.
b) Ambas as bolinhas estão carregadas com cargas idênticas.
c) ambas as bolinhas podem estar eletricamente neutras.
d) a bolinha B está carregada com carga positiva.
e) a bolinha A pode estar eletricamente neutra.

Física I - Prof. De Maria 44

4- Três esferas metálicas idênticas, X, Y e Z, estão colocadas sobre suportes feitos
de isolante elétrico e Y está ligada à terra por um fio condutor, conforme mostra a
figura.

X e Y estão eletricamente neutras, enquanto Z está carregada com uma carga

elétrica q. Em condições ideais, faz-se a esfera Z tocar primeiro a esfera X e em
seguida a esfera Y.
logo após este procedimento, qual carga elétrica das esferas X, Y e Z,
respectivamente?
a) q/3, q/3 e a/3
b) q/2, q/4 e q/4
c) q/2, q/2 e nula
d) q/2, nula e q/2
e) q/2, nula e nula

Física I - Prof. De Maria 45

5- Analise cada uma das seguintes afirmações relacionadas com eletricidade e
indique se é verdadeira (V) ou falsa (F).
 
( ) Uma esfera metálica eletricamente neutra, ao ser aproximada de um
bastão de vidro positivamente carregado, pode sofrer uma força de atração
elétrica.
( ) Em uma esfera metálica eletricamente carregada, as cargas distribuem-se
uniformemente, ocupando o volume da esfera.
( ) Uma carga elétrica positiva é colocada entre duas cargas negativas é
repelida por ambas.
 
Quais são, respectivamente, as indicações corretas?
  a) V, F, F
b) V, F, V
c) V, V, F
d) F, V, V
e) V, V, F Física I - Prof. De Maria 46
6- Selecione a alternativa que apresenta as palavras que
preenchem corretamente as duas lacunas, respectivamente.
 
I – A carga elétrica de um corpo que apresenta um número de
elétrons ..................ao número de prótons, é positiva.
 
II – Nos cantos de uma caixa cúbica condutora, eletricamente
carregada, a densidade de carga é ............ que nos centros de suas
faces.
 
a) superior – maior que
b) superior – a mesma
c) inferior – maior que
d) inferior – menor que
e) inferior – a mesma

Física I - Prof. De Maria 47

7- Duas esferas condutoras descarregadas, X e Y, colocadas sobre suportes
isolantes, estão em contato. Um bastão carregado positivamente é
aproximado da esfera X, como mostra a figura.

Em seguida, a esfera Y é afastada da esfera X, mantendo-se o bastão em sua

posição. Após esse procedimento, as cargas das esferas X e Y são,
respectivamente,
a) nula, positiva
b) negativa, positiva
c) nula, nula
d) negativa, nula
e) positiva, negativa

Física I - Prof. De Maria 48

8- As figuras 1, 2 e 3 representam duas esferas metálicas iguais, X e Y, que estão
montadas sobre suportes não condutores. Inicialmente a esfera X está
positivamente carregada e a Y está eletricamente neutra (figura1).

Após serem postas em contato (figura 2) e novamente separadas (figura 3),

a) as esferas apresentarão cargas elétricas iguais.

b) as esferas se atrairão mutuamente.
c) X está carregada positivamente e Y, negativamente.
d) Y estará carregada positivamente e X descarregada.
e) as duas esferas estão descarregadas. Física I - Prof. De Maria 49
9- A figura representa duas esferas A e C, suspensas por barbantes,
e um bastão isolante B. Sabendo-se que a carga elétrica da esfera A
é negativa, as cargas elétricas do bastão B e da esfera C são,
respectivamente,
 

a) positiva e negativa
b) negativa e positiva
c) positiva e neutra
d) negativa e negativa
e) positiva e positiva

Física I - Prof. De Maria 50

10- A figura 1 representa duas esferas metálicas descarregadas, X e Y, apoiadas em
suportes feitos de isolantes elétricos.
 Na figura 2, um bastão carregado negativamente é aproximado e mantido à direita.
As esferas continuam em contato.
 Na figura 3, as esferas são separadas e o bastão é mantido à direita.
 Na figura 4, o bastão é afastado e as esferas permanecem separadas.
 
 Considere a seguinte convenção­:
 
+: cargas positivas em excesso
- : cargas negativas em excesso
N : carga neutra (= número de cargas negativas e positivas).
 
Qual o sinal (+, - , N) que se aplica à carga elétrica
resultante das esferas X e Y, respectivamente,
nas figuras 2, 3 e 4?
  a) – e + –e+ –e+
b) – e - –e+ –e+
c) N e N –e+ –e+
d) N e N –e+ NeN
e) – e + –eN –e+ Física I - Prof. De Maria 51
11- As figuras 1 e 2 representam as esferas W, X, Y e Z, suspensas por
barbantes, e um bastão B. As esferas e o bastão encontram-se eletricamente
carregados.
 
 

Na figura 1, o bastão B atrai as duas esferas. Na figura 2, esse bastão, com a

mesma carga elétrica que possuía na figura 1, atrai a esfera Y e repele a Z.
As cargas elétricas das esferas podem ser
+ : carga positiva
  W X Y Z
a) + - + +
b) - - + - - : carga negativa
c) + + - +
d) - + - -
e) + + + - Física I - Prof. De Maria 52
12- Um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha
condutora X, mas repele uma bolinha condutora Y. As bolinhas X e
Y atraem, na ausência do bastão. Sendo essas forças de atração e
de repulsão de origem elétrica, conclui-se que
 
a) Y está carregada, e X está eletricamente descarregada ou
eletricamente carregada com carga de sinal contrário ao da carga
de Y.
b) Ambas as bolinhas estão eletricamente descarregadas.

c) X e Y estão eletricamente carregadas com cargas de mesmo

sinal.

d) X está eletricamente carregada com carga de mesmo sinal da do

bastão.

e) Y está eletricamente descarregada, e X, carregada.

Física I - Prof. De Maria 53
13- Você dispõe de duas esferas metálicas, iguais e eletricamente neutras,
montadas sobre suportes isolantes, e de um bastão de ebonite carregado
negativamente. Os itens de I a IV referem-se às ações necessárias para carregar
eletricamente as esferas por indução.
 
I – Aproximar o bastão de uma das esferas.
 
II – Colocar as esferas em contato.
 
III – Separar as esferas.
 
IV – Afastar o bastão
 
Qual a alternativa que coloca essas ações na ordem correta?
 
a) I, II, IV, III
b) III, I, IV, II
c) IV, II, III, I
d) II, I, IV, III
e) II, I, III, IV
Física I - Prof. De Maria 54
14- Em uma esfera metálica oca, carregada positivamente, são
encostados esferas metálicas menores, I e II, presas a cabos
isolantes, e inicialmente descarregadas, como representa a figura.

As cargas elétricas recolhidas pelas esferas I e II, são

respectivamente,
 
a) zero e negativa
b) zero e positiva
c) positiva e negativa
d) positiva e zero
e) negativa e positiva
Física I - Prof. De Maria 55
15- Duas pequenas esferas metálicas idênticas e eletricamente
isoladas, x e y, estão carregadas com cargas elétricas +4C e -8C,
respectivamente. As esferas X e Y estão separadas por uma
distância que é grande em comparação com seus diâmetros. Uma
terceira esfera Z, idêntica as duas primeiras isolada e inicialmente
descarregada, é posta em contato, primeiro coma esfera x e,
depois, com a esfera Y. As cargas elétricas finais nas esferas x, y e
z, são, respectivamente,
 
a) +2C, +3C e +3C
b) +2C, +4C e -4C
c) +4C, zero e -8C
d) zero, -2C e -2C
e) zero, zero e -4C

Física I - Prof. De Maria 56

GABARITO:
1.D
2.E
3.E
4.E
5.A
6.C
7.B
8.A
9.E
10.A
11.E
12.A
13.E
14.B
15.A
  Física I - Prof. De Maria 57
 FORÇA ELÉTRICA ENTRE CORPOS
ELETRIZADOS
Observa-se experimentalmente que quando dois corpos
eletrizados A e B estão próximos entre si, eles exercem forças
elétricas. Essas forças possuem a direção da reta determinada
pelas posições dos corpos e sentido que pode ser de:

Física I - Prof. De Maria 58

 Lei de Coulomb
A intensidade da força elétrica trocada entre os
corpos A e B que possuem cargas elétricas,
respectivamente iguais a Q e q, pode ser
calculada por meio da lei de Coulomb:

Física I - Prof. De Maria 59

A análise da lei de Coulomb permite algumas observações:

1. Como força elétrica é uma grandeza vetorial, sua intensidade deve

ser um valor positivo. Por esse motivo, ao se utilizar a lei de Coulomb,
devemos inserir apenas os módulos das cargas (|Q| e |q|).

2. A intensidade da força elétrica é inversamente proporcional ao

quadrado da distância. Como exemplo, ao se dobrar a distância entre
dois corpos eletrizados, a força elétrica possuirá intensidade quatro
vezes menor.

Física I - Prof. De Maria 60

3. O símbolo k, denominado constante eletrostática, é uma grandeza
relacionada ao meio em que as cargas se encontram. Normalmente,
o meio a ser considerado é o vácuo e o valor de sua constante
eletrostática é:

4. A constante eletrostática também pode ser expressa pela seguinte

expressão:

5. No caso anterior, ε é outra grandeza relacionada ao meio,

conhecida como permissividade elétrica, e seu valor no vácuo é:

Física I - Prof. De Maria 61

1 - (Unifesp) Duas partículas, de cargas elétricas q1 = 4,0 ⋅ 10–16 C
e q2 = 6,0 ⋅ 10–16 C estão separadas no vácuo por uma distância de
3,0 ⋅ 10–9 m. Sendo k = 9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2 , a intensidade da força
de interação entre elas, em newtons, é de:

a) 1,2 ⋅ 10–5
b) 1,8 ⋅ 10–4
c) 2,0 ⋅ 10–4
d) 2,4 ⋅ 10–4
e) 3,0 ⋅ 10–3

Física I - Prof. De Maria 62

2. (Unifesp) Considere a seguinte “unidade” de medida: a
intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando
separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma
carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3
= 4q, segundo a disposição mostrada na figura.
A intensidade da força elétrica
resultante sobre a carga q1
devido às cargas q2 e q3 será:

a) 2F
b) 3F
c) 4F
d) 5F
e) 9F

Física I - Prof. De Maria 63

3. (Fuvest-SP) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão
alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma
força igual a 3,0 ⋅ 10–6 N. A força elétrica resultante dos efeitos
de A e C sobre B é:

a) 2,0 ⋅ 10–6 N
b) 6,0 ⋅ 10–6 N
c) 12 ⋅ 10–6 N
d) 24 ⋅ 10–6 N
e) 30 ⋅ 10–6 N

Física I - Prof. De Maria 64

 CAMPO ELÉTRICO
Assim como a força peso e a força magnética, a força elétrica é uma
força de interação a distância. As forças que possuem essa
propriedade podem ser estudadas utilizando-se um modelo
conhecido como campo. No caso da força elétrica, podemos dizer
que:

O campo elétrico é uma grandeza física associada aos pontos do

espaço perturbados devido à presença de um corpo eletrizado,
conhecido como carga fixa (Q). Para identificá-lo, devemos
inicialmente escolher um ponto do espaço. Em seguida, devemos
verificar se, nesse ponto, há a atuação de força elétrica em outro
corpo eletrizado, denominado carga de prova (q).

Física I - Prof. De Maria 65

 A tabela a seguir ilustra como as cargas fixa e de prova podem ser
compreendidas no estudo do campo elétrico:

Tipo de Símbolo É responsável: Sua análise

carga aborda:
fixa Q Pelas perturbações elétricas a causa do campo
em uma determinada região elétrico.
(campo elétrico).
de prova q Pela identificação das O efeito do campo
perturbações elétricas. elétrico.

Física I - Prof. De Maria 66

 Vetor campo elétrico ( E )

Considerando o campo elétrico criado por uma carga fixa (Q), ao se

colocar uma carga de prova (q) em suas vizinhanças, podemos
identificar uma força elétrica aplicada nela. O campo elétrico
é uma grandeza física associada ao ponto no qual se coloca a
carga de prova e seu vetor representativo é definido como:

Física I - Prof. De Maria 67

A análise da definição do campo elétrico permite algumas
observações:

1. O campo elétrico foi definido como uma grandeza vetorial. De

acordo com a definição, se a carga de prova for positiva (q > 0), o
campo elétrico possui mesma direção e mesmo sentido que a
força elétrica. Caso contrário (Q < 0), o campo elétrico possui
mesma direção e sentido oposto ao da força elétrica.

2. A intensidade do vetor campo elétrico pode ser calculada por:

Física I - Prof. De Maria 68

3. No sistema internacional, a unidade de campo elétrico é:

4. A intensidade do vetor campo elétrico pode ser

interpretado como a intensidade da força elétrica que atua
em uma carga de 1C. Como exemplo, se em determinado
ponto o vetor campo elétrico possui intensidade E = 20 N/C,
isso significa que se for colocada uma carga de 1 C nesse
ponto, ela estará submetida a uma força elétrica de
intensidade 20 N.

Física I - Prof. De Maria 69

 Carga de prova (q) imersa em campo elétrico

Em algumas situações, o vetor campo elétrico em determinado

ponto de um campo elétrico já é previamente conhecido. Nesse
caso, podemos analisar a força elétrica que atua em uma carga de
prova localizada nesse ponto. Sendo assim, ao se colocar uma carga
de prova (q) em um ponto em que o vetor campo elétrico é
conhecido podemos caracterizar a intensidade, direção e sentido da
força elétrica que atua nessa carga em função do seu sinal, como
ilustrado no esquema a seguir.

Física I - Prof. De Maria 70

Física I - Prof. De Maria 71
Campo gerado por carga fixa (Q)

Como apresentado anteriormente, os corpos eletrizados que

geram campo elétrico em suas vizinhanças são denominados
cargas fixas (Q). As características do vetor campo elétrico
associado a cada ponto de um campo elétrico gerado por uma
carga fixa estão apresentadas a seguir:

Física I - Prof. De Maria 72

Campo elétrico uniforme

O campo elétrico uniforme é a região do espaço em que o

vetor campo elétrico é constante em todos os pontos
considerados.

Física I - Prof. De Maria 73

O campo elétrico uniforme pode ser identificado em diversas
situações, por exemplo, na região entre duas placas condutoras
planas e paralelas entre si e eletrizadas com cargas de sinais
opostos, conforme indicado na figura a seguir. Neste caso, a placa
da esquerda está eletrizada positivamente e a placa da direita está
eletrizada negativamente. Ao se considerar um ponto entre as
placas, podemos verificar que o vetor campo elétrico nesse ponto
possui direção horizontal e sentido para a direita. Isso ocorre
porque o vetor campo elétrico possui sentido de se afastar das
cargas positivas e, ao mesmo tempo, de se aproximar das cargas
negativas.

Física I - Prof. De Maria 74

Física I - Prof. De Maria 75
1. Um corpo encontra-se eletrizado com carga Q = 8 μC no vácuo.
Considerando k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2 , determine:
a) a intensidade do vetor campo elétrico em um ponto A distante
2 m da carga;
b) o significado do valor encontrado no item anterior;
c) a intensidade da força elétrica aplicada em uma carga de prova
de carga q = 2 mC colocada no ponto A.

Física I - Prof. De Maria 76

2. (Vunesp) Na figura adiante, o ponto P está equidistante das
cargas fixas +Q e –Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido
do campo elétrico em P, devido a essas
cargas?

Física I - Prof. De Maria 77

3. Na figura a seguir, o pêndulo elétrico tem comprimento r = 1,0 m,
a esfera suspensa tem massa m = 10 g e carga q, incógnita. Nesse
sistema, agem a gravidade (adotar g = 10 m/s2) e um campo elétrico
horizontal E = 7,5 ⋅ 103 N/C. O pêndulo estaciona com a esfera a uma
distância d = 0,60 m da vertical pelo ponto de suspensão. Determine
a carga q (expressa em μC).

Física I - Prof. De Maria 78

4. O campo elétrico entre duas placas paralelas,
carregadas com a mesma quantidade de cargas, mas com
sinais contrários, colocadas no vácuo, pode ser
considerado constante e perpendicular às placas. Uma
partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons, é
colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas
condições, considerando que a massa da partícula alfa é
de, aproximadamente, 6,4 ⋅ 10–27 kg e que sua carga vale
3,2⋅10–19 C, que a distância entre as placas é de 16 cm e o
campo entre elas vale 0,010 N/C, determinar:

a) o módulo da aceleração da partícula alfa;

b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa
negativa.
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