Paquímetro e Micrômetro
Paquímetro e Micrômetro
Paquímetro e Micrômetro
Fisica I;
Medidas em paqumetro e
micrometro
out/2012
FATEC-SP
Mecnica de Preciso
Guilherme Augusto
Joo Daniel Teodozio
Marcelo Shozo
Diego Oshiro
Giovane Brognara Caires
Anderson de Paula
12111826
11207726
11207584
12203534
11207557
1120
Disciplina: Fisica I
Professor Responsvel: Barbosa
FATECSP / SO PAULO SP
1. Introduo
5
Paqumetro
O paqumetro uma rgua normal equipada com uma rgua mvel, chamada de
nnio ou vernier que permite medies de dcimos ou at centsimos de milmetro.
Dessa forma pode-se dizer que o paqumetro possui todas as funes de uma rgua
comum, porm com uma incerteza menor.
1.2.
Micrmetro
2. Objetivos
Aprender a manipular 5 equipamentos de medida: paqumetro e micrmetro,
para que com eles sejam obtidos os dados necessrios;
Para os cilindros, mediu-se cinco vezes a altura (h), o dimetro interno (d) e o
dimetro externo (D).
A partir dos dados coletados, calculou-se o valor mdio, o desvio padro, o
desvio padro da mdia (a incerteza tipo A, A ). Em todas as medies, a incerteza tipo
B, B , foi considerada como sendo a preciso do aparelho de medida e ser explicitada
na tabela fornecida a seguir. Ento, determinou-se a incerteza combinada, C , para cada
grandeza.
Com isto, pode-se determinar um bom valor para as medidas de cada grandeza e,
atravs do conceito de propagao de incertezas, pode-se tambm calcular as incertezas
relacionadas aos volumes de cada uma das cascas cilndricas bem como o de cada
esfera. Em seguida, calculou-se a incerteza relativa de cada medida de volume. Isso
muito til por permitir ter uma boa noo da real qualidade das medies efetuadas.
4. Resultados e Discusso
4.1. Resultados
A tabela abaixo mostra as medies e os dados calculados.
Micrometro
anal.
20,68
20,67
20,65
20,63
20,67
20,68
20,67
15,8
15,79
15,8
15,78
15,79
15,8
15,81
Micrometro
digital
20,677
20,69
20,684
20,669
20,633
20,672
20,681
15,798
15,798
15,8
15,799
15,796
15,798
15,797
Altura (mm)
Paquimetro
Analogico
20,9
20,95
20,95
20,7
20,8
20,9
20,9
Diametro (mm)
15,75
15,8
15,85
15,75
15,75
15,8
15,8
Paquimetro
Digital
20,97
21,01
20,92
20,96
20,95
20,92
21,02
Reg
ua
20
20
20
20
20
20
20
15,7
15,82
15,83
15,82
15,81
15,72
15,81
15
15
15
15
15
15
15
20,96428571
20
15,78714286
15
0,039520941
0,053452248
0,014937512
0,020203051
4101,633055
3532
,5
Mdia
20,66428571
15,79571429
Altura (mm)
20,67228571
20,87142857
Diametro (mm)
15,798
15,78571429
Desvio Padro
0,018126539
0,009759001
Altura (mm)
0,018723553
0,090632697
Diametro (mm)
0,001290994
0,037796447
Desvio padro da mdia
0,003688556
Altura (mm)
0,007076838
0,034255939
Diametro (mm)
0,00048795
0,014285714
4047,329792
Volume mdio
4050,068555
4082,726697
0,006851188
0,001072928
Incerteza
0,004958788
0,000909411
0,003875244
i 1
Xmdio= 20,66428571cm
Micrometro Digital
(20,677+20,69+20,684+20,669+20,633+20,672+20,681) / 7 Xmdio= 20,67228571 cm
Paquimetro Analogico
(20,9+20,95+20,95+20,7+20,8+20,9+20,9) / 7 Xmdio = 20,87142857
Paquimetro Digital
(20,97+21,01+20,92+20,96+20,95+20,92+21,02) / 7 Xmdio =20,96428571 cm
Regu
(7x20) / 7 Xmdio = 20
O desvio padro determinado por:
n
(x
x )2
i 1
n 1
Paquimetro Analogico
= 20,9+20,95+ 20,95+ 20,7+20,8+20,9+20,9 =
9
= 0,034255939
Paquimetro Digital
= 20,97+ 21,01+ 20,92+ 20,96+20,95+20,92+21,02 =
= 0,014937512
Regua
= 0
Micrometro Analogico
0,018126539/ 7
= 0,00685119cm
Micrometro Digital
0,018723553/ 7
= 0,00707684cm
Paquimetro Analogico
0,090632697/ 7
=0,03425594 cm
Paquimetro digital
0,039520941 / 7
= 0,01493751cm
Regua
= 0 cm
Como a incerteza tipo B (b) foi considerada a preciso do aparelho, no h
clculos e os resultados esto devidamente dispostos na tabela acima.
A incerteza combinada (c) dada por:
C A 2 B 2
b=
0,009759001 2 0,018126539 2
+
15,79571429 20,66428571
b = 0,001072928cm
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C A 2 B 2
Desvio padro
(Obs: Foi usado o mesmo calculo para rea e dimetro e achar as
mesmas medidas da tabela)
Para o cilindro 1:
Volume do cilindro 1:
11
Paquimetro Analogico
Vmdio =4082,726697
Paquimetro Digital
Vmdio = 4101,633055
Regu
Vmdio =3532,5
4.2. Discusso
importante ressaltar que as incertezas relativas dos objetos medidos pelo
paqumetro, que foi medida pelo micrmetro.
Isso mostra que as medidas feitas pelo micrmetro, normalmente tem maior
preciso do que as medidas que so feitas pelo paqumetro. Porm, quanto ao uso do
micrmetro, percebeu-se uma pequena falha no seu modo de medir, pois quando
superfcie do cilindro comprimida, existe uma certa rea onde no existe o contato
(pelo fato de a superfcie ser curvilnea), interferindo no resultado final do seu dimetro.
necessrio salientar que no cilindro (1), o desvio padro e as incertezas relativas de
suas alturas foram maiores do que as medidas das outras dimenses, isso deve-se
irregularidade no corte dos cilindros.
5. Concluso
Ao utilizar diversos aparelhos para medio, obtm-se alm de mais segurana
quanto aos resultados, uma oportunidade de conhecer qual aparelho mais adequado
para determinada situao.
Na utilizao do paqumetro, obtiveram-se preciso e exatido num nvel um
pouco abaixo ao do micrmetro. O micrmetro mostrou-se bem preciso e, como realiza
a medio de forma direta, bastante confivel como parmetro.
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6. Referncias Bibliogrficas
MACEDO, Zlia S.; MAIA, Ana F.; VALERIO, Mrio E. G.; Apostila de Laboratrio
de Fsica A; UFS; 2009.
RASCHNY, J. R. Aspectos Elementares; Uso em um laboratrio de Fsica Bsica;
2008.
DONATELLI, G. D.; VENANCIO, E. T., Paqumetros e Micrmetros. UFSC,
Florianpolis.
TEODOROWITSCH, Roland; TCC Gravata. Disponvel em:
<http://gravatai.ulbra.tche.br/~roland/tcc-gr/perguntas.html> Acesso em 10 abr. 2010.
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