0402abc F Tri2 2017 RF V0
0402abc F Tri2 2017 RF V0
0402abc F Tri2 2017 RF V0
As principais propriedades de um espelho plano são a simetria entre os pontos objeto e imagem e que a maior parte
da reflexão que acontece é regular.
Para se determinar a imagem em um espelho plano basta imaginarmos que o observador vê um objeto que parece
estar atrás do espelho, isto ocorre, pois, o prolongamento do raio refletido passa por um ponto imagem virtual (PIV),
"atrás" do espelho.
Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas, ou seja, quando um é real o
outro deve ser virtual, portanto, para se obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, basta traçar por
ele, através do espelho, uma reta e marcar simetricamente o ponto imagem
Espelhos Esféricos
Analisando objetos diante de um espelho esférico, em posição perpendicular ao eixo principal do espelho podemos
chegar a algumas conclusões importantes.
Um objeto pode ser real ou virtual. No caso dos espelhos, dizemos que o objeto é virtual se ele se encontra “atrás”
do espelho. No caso de espelhos esféricos a imagem de um objeto pode ser maior, menor ou igual ao tamanho do
objeto. A imagem pode ainda aparecer invertida em relação ao objeto. Se não houver sua inversão dizemos que ela
é direita.
Chamamos de refração da luz o fenômeno em que ela é transmitida de um meio para outro diferente.
Nesta mudança de meios a frequência da onda luminosa não é alterada, embora sua velocidade e o seu
comprimento de onda sejam.
Com a alteração da velocidade de propagação ocorre um desvio da direção original.
Para se entender melhor este fenômeno, imagine um raio de luz que passa de um meio para outro de superfície
plana, conforme mostra a figura abaixo:
Onde:
Conhecendo os elementos de uma refração podemos entender o fenômeno através das duas leis que o regem.
1ª Lei da Refração
A 1ª lei da refração diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência
(reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima é o plano da tela.
A 2ª lei da refração é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa por:
𝑛𝐴 ∙ sin 𝜃𝐴 = 𝑛𝐵 ∙ sin 𝜃𝐵
𝑛𝐴 ∙ 𝑉𝐴 = 𝑛𝐵 ∙ 𝑉𝐵
Para o vácuo, n = 1 e
V = C = 3,0x108 m/s
Exercícios de revisão
1 [ 167908 ]. (Ufjf-pism 2) Uma vela de 20 cm está posicionada próximo a um espelho E plano de 30 cm,
conforme indicado na figura. Um observador deverá ser posicionado na mesma linha vertical da vela, ou seja, no
eixo y, de forma que ele veja uma imagem da vela no espelho.
Qual o intervalo de y em que o observador pode ser posicionado para que ele possa ver a imagem em toda sua
extensão?
a) 0 dm y 6 dm.
b) 3 dm y 6 dm.
c) 4 dm y 7 dm.
d) 5 dm y 10 dm.
e) 6 dm y 10 dm.
3 3
Dados: sen30 1 2 e cos 60 1 2; sen 60 e cos30 .
2 2
3
a)
3
3
b)
2
c) 3
2 3
d)
3
e) 2 3
3 [ 165799 ]. (Unicamp) Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem
em uma bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo.
É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria uma
imagem
a) virtual ampliada.
b) virtual reduzida.
c) real ampliada.
d) real reduzida.
4 [ 168134 ]. (G1 - ifsul) De acordo com a Óptica Geométrica e em relação aos espelhos, afirmar-se que a
imagem conjugada através de um espelho
a) côncavo, de um objeto qualquer, é sempre de maior tamanho que o objeto.
b) convexo, de um objeto real, é sempre de menor tamanho que o objeto.
c) plano, de um objeto real, é sempre real de mesmo tamanho que o objeto.
d) convexo, de um objeto real, é sempre de maior tamanho que o objeto.
5 [ 164545 ]. (Pucrj) Um feixe luminoso proveniente de um laser se propaga no ar e incide sobre a superfície
horizontal da água fazendo um ângulo de 45 com a vertical.
Dados:
Índice de refração do ar: 1,0
Índice de refração da água: 1,5
1
sen 30
2
2
sen 45
2
3
sen 60
2
a) menor que 30.
b) maior que 30 e menor que 45.
c) igual a 45.
d) maior que 45 e menor que 60.
e) maior que 60.
6 [ 162907 ]. (Eear) A tirinha abaixo utiliza um fenômeno físico para a construção da piada. Que fenômeno é
esse?
a) Reflexão
b) Refração
c) Difração
d) Propagação retilínea da luz
7 [ 152670 ]. (Mackenzie) Um objeto extenso de altura h está fixo, disposto frontalmente diante de uma superfície
refletora de um espelho plano, a uma distância de 120,0 cm. Aproximando-se o espelho do objeto de uma
distância de 20,0 cm, a imagem conjugada, nessa condição, encontra-se distante do objeto de
a) 100,0 cm
b) 120,0 cm
c) 200,0 cm
d) 240,0 cm
e) 300,0 cm
8 [ 152441 ]. (Uemg) “Tentando se equilibrar sobre a dor e o susto, Salinda contemplou-se no espelho. Sabia que
ali encontraria a sua igual, bastava o gesto contemplativo de si mesma”.
EVARISTO, 2014, p. 57.
Um espelho, mais do que refletir imagens, leva-nos a refletir. Imagens reais, imagens virtuais. Imagens. Do nosso
exterior e do nosso interior.
Salinda contemplou-se diante de um espelho e não se viu igual, mas menor. Era a única alteração vista na sua
imagem. Uma imagem menor.
Diante disso, podemos afirmar que o espelho onde Salinda viu sua imagem refletida poderia ser:
a) Convexo.
b) Plano.
c) Convexo ou plano, dependendo da distância.
d) Côncavo, que pode formar todo tipo de imagem.
9 [ 153514 ]. (G1 - ifsul) Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo
principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho.
I. Uma imagem real é obtida quando acontece a intersecção dos raios luminosos refletidos por um espelho.
II. Um espelho convexo não forma, em nenhuma situação, uma imagem real.
III. A imagem real formada por um espelho convexo de um objeto colocado à sua frente é sempre de maior tamanho
do que o do objeto.
IV. Independentemente da posição do objeto colocado à frente de um espelho convexo, ter-se-á sempre uma imagem
maior do que o objeto.
11 [ 161039 ]. (Pucrs) Para responder à questão, analise a figura abaixo, que mostra a obra Autorretrato, do
artista holandês M.C. Escher (1898-1972).
Pode-se considerar que a esfera vista na figura se comporta como um espelho __________. A imagem conjugada
pelo espelho é __________ e se encontra entre o foco e o __________ do espelho.
a) côncavo – real – vértice
b) convexo – real – vértice
c) convexo – virtual – vértice
d) convexo – virtual – centro de curvatura
e) côncavo – virtual – centro de curvatura
12 [ 150318 ]. (Puccamp) Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vértice de um espelho esférico
côncavo de 1,0 m de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma imagem da chama
desta vela, ampliada 5 vezes.
O valor de p, em cm, é:
a) 60.
b) 90.
c) 100.
d) 120.
e) 140.
13 [ 163966 ]. (Mackenzie)
Considere dois meios refringentes A e B, separados por uma superfície plana, como mostra a figura acima. Uma
luz monocromática propaga-se no meio A com velocidade v A e refrata-se para o meio B, propagando-se com
velocidade vB . Sendo o índice de refração absoluto do meio A, nA e do meio B, nB e β α, pode-se afirmar
que
a) n A nB e v A vB
b) n A nB e v A vB
c) n A nB e v A vB
d) n A nB e v A vB
e) n A nB e v A vB
14 [ 153526 ]. (G1 - ifsul) Ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente, um raio de luz
monocromática que incide de forma oblíqua
a) sofre reflexão total.
b) se aproxima da normal.
c) permanece na mesma direção.
d) se afasta da normal.
15 [ 162802 ]. (Eear) O vidro tem índice de refração absoluto igual a 1,5. Sendo a velocidade da luz no ar e no
vácuo aproximadamente igual a 3 108 m s, pode-se calcular que a velocidade da luz no vidro é igual a
a) 2 105 m s
b) 2 105 km s
c) 4,5 108 m s
d) 4,5 108 km s
17 [ 138616 ]. (Uern) Ao posicionar um objeto em frente a um espelho côncavo obteve-se uma imagem virtual. É
correto afirmar que a imagem em questão também é
a) maior e direita.
b) menor e direita.
c) maior e invertida.
d) menor e invertida.
18 [ 135254 ]. (Unifor) O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é
colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens
observadas, assinale na opção abaixo, quantas serão enantiomorfas.
a) 8
b) 9
c) 10
d) 17
e) 18
19 [ 131975 ]. (Pucrs) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo
principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4.
O foco do espelho está no ponto identificado pelo número
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 8
20 [ 130953 ]. (Upe) Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de raio de curvatura
igual a 6,0 cm. A partir disso, é possível observar que uma imagem real foi formada a 12,0 cm de distância do
vértice do espelho. Dessa forma, é CORRETO afirmar que o objeto encontra-se a uma distância do vértice do
espelho igual a
a) 2,0 cm
b) 4,0 cm
c) 5,0 cm
d) 6,0 cm
e) 8,0 cm
21 [ 129017 ]. (Uern) Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na
mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão
observado por Lucas se apresentava da seguinte forma
a)
b)
c)
d)
22 [ 125020 ]. (Fatec) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o
corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o
laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso.
Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser,
a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de
incidência.
b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é
considerada um meio menos refringente que o vácuo.
c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal,
reflete-se passando pelo foco desse espelho.
d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal,
reflete-se passando pelo foco desse espelho.
e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do
espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho.
23 [ 108924 ]. (Unicamp) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O
espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os
pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que
podem ser vistos pelo motorista são:
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 6 e 9.
24 [ 117522 ]. (Pucrj) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo
que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência θ i é de 60° e que os
índices de refração do ar e do vidro, ηar e ηvidro , são respectivamente 1,0 e 3.
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 73°
e) 90°
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do
objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo.
a)
b)
c)
d)
e)
26 [ 103100 ]. (Uel) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago.
Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os
ângulos de reflexão e de refração, respectivamente?
27 [ 95899 ]. (G1 - cps) Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício, formando
um ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.
Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de reflexão é
a) 15°.
b) 25°.
c) 30°.
d) 45°.
e) 60°.
28 [ 93501 ]. (Ufjf) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis tem sido objeto de pesquisa da indústria
automobilística. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é formado por dois espelhos
esféricos E1 e E2 como mostra a figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização da lâmpada está:
29 [ 97186 ]. (Unemat) Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico. Esta
pessoa vê, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal em relação ao espelho é:
a) 12,5 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 30,5 cm.
e) 25,5 cm.
30 [ 90400 ]. (Ueg) Na figura a seguir, o logo do Núcleo de Seleção da UEG é colocado em frente a dois espelhos
planos (E1 e E2) que formam um ângulo de 90º.