Psa6 Equações Dos Movimentos PDF
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1- Um móvel com movimento uniforme, parte de um ponto situado no semieixo positivo a 10m da
origem e passa por ela 5 s depois. A expressão analítica da lei do movimento no SI é:
A) x = 10 – 5 t B) x = 10 – 2 t C) x = 10 + 2 t D) x = 10 + 5 t
2- Dados os gráficos, x = f(t), diga para cada um deles o sentido do movimento do móvel.
3- O gráfico representa a posição em função do tempo, de dois carros A e B, que se deslocam numa
estrada rectilínea.
Podemos afirmar que a velocidade do carro A:
C – É igual à do carro B.
4- Qual é a equação que representa o movimento de uma partícula, cujo gráfico do movimento está
representado na figura .
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Física e Química A Ano Lectivo 2011/2012
5- Dois navios N e N partem do mesmo porto e deslocam-se sobre uma mesma recta com v =35 km/h
1 2 1
e v =25 km/h. A comunicação entre eles é possível, pela rádio, enquanto a distância entre eles não
2
ultrapassar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios comunicam entre si, admitindo
que os dois partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido.
6.4- Quando a barata chegar à outra extremidade do tubo, qual será a distância entre a formiga
e a barata.
7- Dois móveis A e B deslocam-se com movimento rectilíneo. As suas posições no decorrer do tempo
são dadas pelo seguinte gráfico da figura.
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8- Um ponto material move-se ao longo de uma trajectória rectilínea, segundo a expressão analítica da
lei do movimento no SI:
2
x = -2 + 2t + t
8.5- Determine o valor da velocidade adquirida pelo ponto material após 5 s de movimento.
v (m/s) 0 5 10 15 20 25
t (s) 0 1 2 3 4 5
11- O condutor de um automóvel desloca-se numa estrada rectilínea, com velocidade constante de
módulo 90 km/h durante 5 s. Após este instante, trava o veículo imobilizando-o em 3 s.
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11.3- Determine a distância percorrida durante a travagem.
12- Um automóvel, inicialmente em repouso num semáforo, iniciou o seu movimento percorrendo uma
trajectória rectilínea, quando surgiu a luz verde (fig. 2). Durante o percurso A aumentou
-1
uniformemente a velocidade, atingindo o valor de 30 m s , ao fim de 15 s de movimento. No percurso
B, a velocidade do automóvel manteve-se constante, durante 20 s.
Quando o condutor avistou o sinal vermelho reduziu uniformemente a velocidade do veículo,
efectuando o percurso C, até imobilizar o automóvel ao fim de 5 s. Calcule a distância que separa os
dois semáforos.
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CORRECÇÃO
x − x0 0 − 10
1. opção B; é m.r.u., logo x = x0 + vt , calcula-se v = v= v = −2 m/s
t − t0 5−0
t = 5s t = 0s
Fica x = 10 – 2t
x=0 x = 10 m
x1 = 35 t e x2 = 25 t v2
600 Km
Como não podem afastar-se mais de 600 Km x1 – x2 = 600 ⇔ 35 t – 25 t = 600 ⇔ t = 60 h
6-
6.1 Gráfico D.
6.2 t = 10 s 0 0,4 m 1m
0,4 0,6
vf = v f = 0,04 m / s vb = v f = 0,06 m / s
10 10
Demora 16,7 s , nesse intervalo de tempo a formiga está na posição :xf = 0,04 x 16,7 xf = 0,67 m
Como a barata está na posição x = 0; ∆x = 0,67 m
7-
10 − 8 5
7.1 Cálculo das velocidades v A = = 2m / s VB = = 5m / s
1 1
7.3 Coordenadas do ponto onde se encontram ( t,x ) como xA = xB basta substituir em xB = 5 x 2,67
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xB = 13,35 m ⇒ coordenadas (2,67 ; 13,35 )
7.4 e 7.5
v ∆x = área
(m/s)
5
∆x = (2 – 1) x 5
∆x = 5 m
0 1 2 t (s)
pela fórmula resolvente t = − 6,0 s ( valor sem significado em física) e t = 4.0 s ( valor válido)
9.3 O espaço percorrido pela partícula no intervalo [0;10] s é igual à área nesse intervalo de tempo.
A total = A1 + A2 + A3 + A4
4 × 12 2 × 12 − 12 × 2
Atotal = + 2 x12 + +( ) 1
2
2 2 2 3
4
A total = 24 + 24 + 12 +12
A total = 72
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9.4 Para saber a expressão analítica da lei das velocidades do ponto material para o intervalo [6;10] s
temos
v = v0 + at
v f − v0 − 12 − 12
v0 = 12 m/s e a= a= a = −6 m / s 2
∆t 10 − 6
11.1. v
(m/s)
m.r.u. m.r.u.r
v = 90 km/h = 25 m/s v=0
t=5s t=3s 25
11.2.
0 − 25
a= a = 8,33 m / s 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)
8−5
distância percorrida =
(8 − 5) × 25 = 37,5 m
2
11.4. distância total percorrida = 5x25 + 37,5 distância total percorrida = 162,5 m
v0 = 0 v = 30 v = 30 v=0
t0 = 0 t = 15s t = 35s t = 40s
x = ½ at 2 x = x0 + vt x = x0 + v0t + ½ at 2
30 0 − 30
a= = 2m / s2 x = 225 + 30x20 a= = − 6m / s2
15 40 − 35
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Como parte de x = 0 e chega a x = 900 m ; então os dois semáforos distam 900 m.
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