10 - Parte 6 - Correção Fator de Potência
10 - Parte 6 - Correção Fator de Potência
10 - Parte 6 - Correção Fator de Potência
Introduo
Os equipamentos utilizados em uma instalao industrial (motores eltricos de induo, transformadores, etc.) so em
sua maioria consumidores parciais de energia reativa indutiva a qual no produz nenhum trabalho til. A energia reativa
indutiva apenas necessria para a formao do campo magntico dos referidos equipamentos.
A potncia reativa indutiva necessria a criao do campo magntico normalmente transmitida a partir de uma fonte
ggeradora distante da indstria,, sobrecarregando
g o sistema e acarretando p
perdas nos sistemas de transmisso e
distribuio.
Desta forma seria interessante que a potncia reativa indutiva fornecida (trocada) pela fonte geradora fosse fornecida
por uma fonte local (na prpria indstria) de maneira a aliviar o sistema fornecedor de energia.
energia Assim o sistema poderia
transportar mais energia que efetivamente resulte em trabalho til (energia ativa/potncia ativa no eixo do motor). As
fontes de reativos podem ser:
1 geradores
1. d (f
(fonte prpria);
i )
3. capacitores;
2
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
3
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
4
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Conceitos Bsicos
Dados os valores de tenso e corrente instantneos:
v t V m sen t Vm Im V m e I m : V alores m xim os (pico)
V e I
i t I m sen t 2 2 V e I : V alores eficazes (rm s)
p ( t ) v ( t ) i ( t ) V m I m c o s ( t ) c o s ( t ) (1)
Z R jX
Pela relao trigonomtrica temos que:
c o s ( ) c o s ( ) 2 c o s c o s ( 2 )
Vm I m
p (t ) co s( t t ) co s( t t )
2
p ( t ) V I co s( ) co s( 2 t ) V I c o s( ) V I co s( 2 t ) (3)
P o tn cia A tiva P o tn cia P u lsa n te
5
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Conceitos Bsicos
CircutoRL CircutoRC
Potncia
Instantnea
Potncia Ativa
Mdia
Potncia Reativa
Pulsante
6
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Conceitos Bsicos
O Fator de Potncia (FP) definido a partir de (3) como:
S V I * V I V I co s( ) j V I sen ( ) S co s( ) j S sen ( ) P jQ
P Q
V V
V Z I V Z I Z Z sen d o
I I
R R
DaObs 2 ofatordepotnciapodesercalculadopor: FP cos( )
Z R2 X 2
7
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
TringulodePotncias
Potnciatrifsica Ligao ouY
S P2 Q2 S 3 P jQ 3 VF I F*
P S 3 3 V F I F
fp cos 3 VL IL
S
Q P3 3 VL I L cos
sen
S
Q3 3 V L I L sen
Q
tan
P
Motores de induo operando em vazio: tais motores consomem praticamente a mesma energia reativa, quer
operando em vazio, quer operando plena carga. A energia ativa, entretanto, diretamente proporcional carga
mecnica
i aplicada
li d ao eixo
i dod motor.
t Nessas
N condies,
di quanto
t menor a carga, menor a energia i ativa
ti consumidaid e
menor o fator de potncia;
Transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas: analogamente aos motores, motores os transformadores,
transformadores
quando superdimensionados para a carga que devem alimentar, consomem uma quantidade de energia reativa
relativamente grande, se comparada energia ativa, contribuindo para um fator de potncia baixo;
Lmpadas de descarga: as lmpadas de descarga (vapor de mercrio, vapor de sdio, fluorescentes, etc.) necessitam do
auxlio de um reator para funcionar. Os reatores magnticos, como os motores e os transformadores, possuem bobinas
que consomem energia reativa, contribuindo para a reduo do fator de potncia. O uso de reatores compensados
(com alto fator de potncia) pode contornar o problema. Os reatores eletrnicos, de boa procedncia e especificao,
apresentam um bom comportamento relativo ao fator de potncia, alguns at prximos de 100%.
9
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Causas do baixo fator de potncia na Indstria:
Grande quantidade de motores de pequena potncia: provoca muitas vezes, um baixo fator de potncia, pois o correto
dimensionamento de tais motores em funo das mquinas a eles acopladas (dependente do tipo de indstria) pode
apresentar dificuldades;
Tenso acima da nominal (sobretenso): a potncia reativa proporcional ao quadrado da tenso aplicada. No caso
dos motores de induo, a potncia ativa s depende, praticamente, da carga mecnica aplicada ao eixo do motor.
Assim, quanto maior a tenso aplicada aos motores, maior a energia reativa consumida e menor o fator de potncia.
Na indstria podemse citar as seguintes cargas tpicas que contribuem para o baixo FP: injetoras, fornos de induo
ou a arco, sistemas de solda, prensas, guindastes, pontes rolantes, bombas, compressores, ventiladores, tornos,
retficas,
tfi sistemas
it d galvanoplastia
de l l ti e eletrlise,
l t li entret outros.
t
10
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Consideraes sobre a legislao do FP (PRODIST Mdulo 8 e ANEEL Res. 414):
A medio e avaliao do fator de potncia poder ser feito atravs de duas formas:
1. Avaliao horria: o fator de potncia ser calculado atravs dos valores de potncia/energia ativa e reativa medidos a
cada intervalo de 1 hora, durante o perodo de faturamento (tarifas azul e verde);
2. Avaliao mensal: O fator de potncia ser calculado atravs de valores de potncia/energia ativa e reativa medidos
para o perodo
d de
d faturamento
f t t (tarifa
(t if convencional);
i l)
Para a avaliao horria verificado o fator de potncia indutivo e capacitivo nos seguintes horrios:
a) Entre o horrio das 06:00 horas e 24:00 horas verificase a cada 1h o FP indutivo;
b) Entre o horrio das 00:00 horas e 06:00 horas verificase a cada 1h o FP capacitivo;
Para unidade consumidora com tenso inferior a 230 kV, o fator de potncia no ponto de conexo deve estar
compreendido entre 0,92 e 1 indutivo no perodo dado em a) ou 1 e 0,92 capacitivo no perodo dado em b). Caso o FP
medido no satisfaa essas condies ser cobrado excedente de energia reativa com aumento do faturamento da
energia.
11
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Faturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414):
Avaliao horria do Fator de Potncia:
n 0, 92 n 0, 92 E rt
F d rp m x D at
i 1
D fp Tdap Ferp
a t
C 1 T e a p F p p c o s a r c tg
F pp i 1 F pp E at
2.044
0,76
08
0,87 3,82
Horrio dePonta
2.067
2.090
1.380
71,59
14
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Faturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414):
Avaliao mensal do Fator de Potncia:
0, 92 0, 92 C am
Fdr D am D f Tda Fer C am 1 Tea Fp
F F C a2m C r2m
p p
Potncia nominal:
A potncia nominal de um capacitor em kVAr aquela absorvida do sistema quando este est submetido a tenso e
frequncias nominais a uma temperatura ambiente no superior a 20o C. A potncia nominal pode ser calculada por:
V n2 V n2
QC 2 f V n2 C Q c : Potncia nom inal do capacitor (kV Ar);
XC 1
f : Frequncia do sistem a (H z);
2 f C
V n : T enso nom inal (kV );
2 f V n2 C 1000 Q C
QC C C : C apacitncia ( F).
1000 2 f V n2
Tenso nominal:
Os capacitores so normalmente fabricados para a tenso nominal do sistema entre fases (bancos trifsicos) ou entre
fase e neutro (bancos monofsicos). Os capacitores de baixa tenso (secundrio do transformador) aplicados em sistemas
industriais de pequeno e mdio porte so fabricados para tenses de 220, 380, 440 e 480 V. J os capacitores de tenso
primria (primrio de transformador) so fabricados em tenso de 2300, 3810, 4160, 4800, 6600, 7620, 7967, 13200 e
13800.
13800
18
19
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Estimao
do Fator de Potncia de Sistemas Industriais:
1. Instalaes em projeto: A preciso na estimao do FP dependente dos seguintes detalhes tcnicos:
Levantamento de carga do projeto: motores, transformadores, cargas resistivas, iluminao;
Ciclo de operao diria, semanal, mensal e anual;
Determinao das demandas ativas e reativas para o ciclo de carga considerado;
Levantamento das curvas de carga ativa e reativa da indstria.
indstria
b) Mtodo analtico: Baseado na resoluo do tringulo de potncias em que cada carga considerada individualmente,
calculandose sua demanda ativa e reativa com base no seu FP nominal. As demandas so somadas e o FP mdio da carga
estimado. Este mtodo, em geral, empregado quando se deseja obter o FP num ponto determinado do ciclo de carga ou
quando
d a indstria
i d t i apresenta
t fator
f t de
d carga alto
lt (curva
( d carga bem
de b comportada).
t d )
20
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
2. Instalaes em operao: A determinao do FP somente possvel quando a instalao est operando em plena carga. Em
geral, no se deve proceder a medio do FP em indstrias recm inauguradas em virtude de nem sempre todas as mquinas
estarem em operao de regime normal. Como recomendao, o FP da indstria em operao s poder ser corrigido, aps
algumas providncias, tais como:
Desligar da rede os motores que estiverem operando em vazio;
Manter energizados somente os transformadores necessrios carga quando a indstria estiver operando em carga leve, ou
somente com a iluminao noturna;
Substituir os motores superdimensionados por unidades de menor potncia.
c) Mtodo das potncias medidas: Baseado nas medidas de potncia fornecidas por medidores digitais de energia eltrica.
Utilizandose dessas medidas possvel fazer o levantamento do FP instantneo (15 min). Os dados so disponibilizados em
planilha Excel pela concessionria.
21
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Mtododaspotnciasmedidas
22
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Mtododaspotnciasmedidas
23
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Mtododaspotnciasmedidas
24
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Mtododaspotnciasmedidas
25
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Correo
do Fator de Potncia Industrial:
A correo do fator de potncia deve ser realizada considerandose as caractersticas da carga da instalao industrial.
Se a carga da instalao for constituda de 80% ou mais de cargas lineares, podese corrigir o fator de potncia
considerando
id d apenas os valores
l d
dessas cargas. No
N entanto,
t t se na carga da d instalao
i t l estiverem
ti presentes
t cargas no
lineares com valor superior a 20% da carga conectada (clculo do THD%), devemse considerar os efeitos das componentes
harmnicas na correo do fator de potncia (instalao de filtros junto aos capacitores para filtragem das harmnicas).
Para a correo do FP a indstria dever optar por uma ou mais alternativas a seguir:
Modificao da rotina operacional: Aes no sentido de manter os motores em operao a plena carga, evitando
f i
funcionamento a vazio.
i Otimizao
O i i do
d uso racional
i l da
d energia,
i atuandose
d sobre
b o uso da
d iluminao,
il i dos d transformadores
f d
e de outras cargas que operam com baixa eficincia;
Instalao
de motores sncronos superexcitados:
p Instalados exclusivamente p
para a correo
do FP ou acoplados
p a alguma
g
carga da indstria em substituio a um motor de induo. Em geral trabalham com carga constante no eixo. Neste caso o
motor trabalha com uma corrente/tenso de excitao superior a necessria para seu funcionamento. O excedente de
energia devido a superexcitao injetada no sistema na forma de potncia reativa capacitiva.
26
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Instalao de capacitores em devivao/shunt: Soluo mais empregada nos sistemas industriais devido ao custo reduzido. Para a
correo do FP podem ser utilizados bancos de capacitores fixos ou chaveados. Nos ltimos so utilizados os controladores de fator de
potncia automtico que possibilitam o chaveamento automtico dos bancos conforme a variao do FP da indstria.
1. Bancos de capacitores
p fixos: Os capacitores
p fixos so utilizados q
quando a carga
g da indstria p
praticamente no varia ao logo
g da curva de
carga diria. Tambm so empregados como uma potncia capacitiva de base correspondente demanda mnima da instalao. A
potncia capacitiva necessria para corrigir o FP pode ser calculada a partir dos seguintes mtodos:
P
Q d S d sen d sen d P ttg d
cos d
3. Determine o valor do capacitor ou banco de capacitores para a correo do FP desejado. A potncia reativa necessria para a
correo ser:
QC
Q C Q Q d ou Q C P tg tg d C
2 f V n2
27
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Id I
IIc
Tringulodepotnciaspara
V correodoFP
Circuitomonofsico
d
Qd 3 S d 3 send Qd 3 P3 tgd
VL VL
P3 Q c 3 Q 3 Q d 3
Qd 3 sen d
cos d
Q C 3
C F
VL 3 2 f V F2
3
Exemplo de Aplicao 6.4 (4.13): Considere uma instalao industrial com tenso nominal Vn=380 V, cuja demanda
mxima
i calculada
l l d foi
f i de
d 879,6
879 6 kVA para um fator
f t de
d potncia
t i de
d 0,83.
0 83 Desejando
D j d corrigilo
i i l para 0,95,
0 95 calcular
l l a potncia
t i
nominal necessria dos capacitores utilizando os dois mtodos abordados.
29
2. Banco
2 B d capacitores
de it automticos/chaveados:
t ti / h d O mtodo
t d de
d clculo
l l utilizado
tili d para correo do
d FP empregando d esse tipo
ti ded banco
b o
mesmo utilizado para banco de capacitores fixos. Os bancos automticos so utilizados em instalaes onde existe uma razovel variao
da curva de carga reativa diria ou h necessidade de manuteno do FP em uma faixa muito estreita de variao. Os bancos chaveados
so controlados por um equipamento conhecido como controlador automtico de FP.
Os controladores automticos possuem a capacidade de controlar o FP desejado atravs do chaveamento com a colocao ou retirada
dos capacitores no sistema. So fabricados com componentes eletrnicos e apresentam as seguintes caractersticas operacionais:
Apresentam multimedio: tenso, corrente, frequncia, potncia ativa, aparente, reativa, fator de potncia e contedo
harmnico.
Limitar a quantidade de bancos chaveados conforme o limite que o controlador capaz de chavear (geralmente 12 bancos);
Utilizar controladores de FP que realizem a varredura das unidades chaveadas permitindo melhor combinao de insero.
insero
31
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Exemplo de Aplicao 6.5: Considere um projeto industrial em desenvolvimento, cujas cargas e perodo de
funcionamento so conhecidos conforme levantamento de carga dado na Tabela 4.6. Considere que os reatores simples
para as lmpadas fluorescentes de 65W apresentam perda de 11,9 W com um FP=0,5. J as lmpadas fluorescentes de
40W possuem reatores duplos com perda de 24,1 W com FP=0,9 (reatores compensados). Os motores so todos
t if i
trifsicos WEG IP55,
IP55 IV polos,
l Vn=380
380 V.
V Pedese:
P d
1. Traar as curvas de carga ativa e reativa da instalao; e
2. Calcular o banco de capacitores necessrio para a correo do FP considerando as avaliaes do FP horria e mensal.
Exemplo de Aplicao 6.6: Considere uma instalao industrial com os seguintes motores como cargas principais:
20 motores WEG IP55 de 3 cv, Vn=380V, IV polos, =79,3%, FP=0,85 (plena carga), Fsm=0,55 (Tabela 1.2), Fum=0,83
(Tabela 1.3);
10 motores WEG IP55 de 30 cv,
cv Vn=380V polos
380V, IV polos, =90
90,2%,
2% FP
FP=0
0,84
84 (75% da carga),
carga) Fsm=0
0,65
65 (Tabela 1.2),
1 2) Fum=0
0,85
85
(Tabela 1.3);
Pedese:
1. Determine a demanda mxima da indstria;
2. Calcule o banco de capacitores necessrio para a correo do FP para 0,92 indutivo.
33
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Tabela 4.6
4 6 Levantamento de Carga Ex.
Ex 6.5.
65
Motores Lmpadas
Setor Total Fluo. Incan. PerodoFuncionamento
Qtde. P(cv) FP Rend.(%) Qtde.
(cv) (W) (W)
A 20 10 0,84 89 200 6s20h
B 100 7,5 0,82 88,5 750 6s20h
C 25 15 0,86 88,3 375 6s14he16s24h
D 30 5 0,83 84,6 150 8s18h
E 15 20 0,83 89,8 300 8s20h
6s20h.Motoresoperandoa
F 10 40 ,
0,74 89,5
, 200
50% d
50%dacarga.
800 65 6s24h.Das0s6hsomente
I 150 40 10%dapotnciatotalest
130 100 ligada.
Localizao dosBancosdeCapacitores
nosistemaIndustrial
37
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
No caso especfico de motores de induo, de uso generalizado em instalaes industriais, o banco de capacitores deve ter sua
potncia limitada, em aproximadamente, 90% da potncia absorvida pelo motor em operao sem carga (a vazio) quando o motor
manobrado pela mesma chave do banco de capacitores.
capacitores Esta condio pode ser determinada a partir da corrente a vazio e que
correponde a cerca de 20 a 30% da corrente nominal do motor. A Tabela 4.5 determina a potncia mxima do capacitor ou banco
de capacitores para ligao e manobra atravs da mesma chave aos terminais de motores de induo trifsicos.
Quando a chave de manobra do banco de capacitores diferente da chave do motor, e neste caso no necessria a
limitao da potncia do banco, devese desligar o banco de capacitores antes de desligar o motor da rede de modo a evitar
sobretenses indesejadas.
j
38
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
I
InstalaodeCapacitoresnosTerminaisdosMotoresdeInduo
l d C i T i i d M d I d
39
40
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Exemplo de Aplicao 6.8: Considere que o motor do exemplo 6.7 opere durante todo o perodo de funcionamento
com 50% da potncia nominal (dados do fabricante WEG). Determine a potncia do banco de capacitores necessrio
para corrigir
p g o fator de p
potncia p
para 0,92 indutivo. Escolha o tipo
p de manobra do banco de capacitores.
p
Exemplo de Aplicao 6.9: Considere um motor de 75 cv da WEG operando a plena carga. Determine a potncia do
banco de capacitores
p necessrio p
para corrigir
g o fator de p
potncia p
para 0,92
, indutivo. Escolha o tipo
p de manobra do
banco de capacitores.
Exemplo de Aplicao 6.10: Determine o banco de capacitores e o tipo de manobra para corrigir o fator de potncia
para 0,92 para o mesmo motor do exemplo 6.9, operando com 50% da potncia nominal.
41
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
Fator de potncia para cargas no lineares (presena de harmnicas):
Os componentes harmnicos surgem na instalao industrial devido a trs tipos de cargas no lineares:
1. Cargas operadas por arcos voltaicos: So compostas por lmpadas de descargas (lmpadas a vapor de mercrio, vapor
de sdio, etc.) fornos a arco, mquinas de solda, etc.
2. Cargas operadas com ncleo magntico saturado: So compostas por transformadores operando em sobretenso e
reatores de ncleo saturado (lmpadas fluorescentes);
3. Cargas operadas por fontes chaveadas: So constitudas por equipamentos eletrnicos dotados de controle linear ou
vetorial (retificadores, inversores, computadores, etc.)
Considerando a presena dessas cargas no lineares,
lineares a obtenso do FP atravs do modelo convencional torna tornase
se
impreciso, na medida em que a corrente da carga possui, alm de sua componente em 60 Hz, outras frequncias mltiplas
da fundamental (harmnicas de corrente). Nesse caso, a corrente eficaz do circuito tornase diferente (maior) do que a
fundamental e consequentemente a potncia aparente tambm ser maior. Nestes casos temos que considerar a corrente
eficaz total:
I1 , I h : Correntes fundamental e harmnica de ordem h valor eficaz
nh
I rm s I12
i2
I h 2 (A ) nh
I h
2
I 2 2 I 32 I 4 2 ... I nh 2 (A)
i 2
42
6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais
A determinao do fator de potncia considerando harmnicas pode ser feita atravs de:
O FPr pode tambm ser determinado quando se conhece a distoro harmnica da instalao, atravs de medies
realizadas, ou seja:
cos
FPr nh
T H D : distoro harm nica total, em %
2 Ih2
THD
1 THD i 2 d com ponente
do t fundam
f d ental.
t l
100 I1
Exemplo de Aplicao 6.11(4.18): Em uma inspeo de rotina foram realizadas medies eltricas em uma indstria e obtidos os
seguintes resultados:
Demanda aparente: 530 kVA;
Demanda ativa: 424 kW;
Corrente aparente
p eficaz: 805A (equipamento
q p convencional no true);
Correntes harmnicas 3 ordem: I3=95A, 5 ordem: I5=62A e 7 ordem: I7=16A.
Pedese determinar o fator de potncia considerando somente a componente fundamental e o FP real da instalao. Qual o erro
percentual que se incorre considerando o primeiro como FP medido?