KR101914101B1

KR101914101B1 - 척의 제어 장치 및 방법, 노광 장치 및 그 제어 방법

Info

Publication number: KR101914101B1
Application number: KR1020110062879A
Authority: KR
Inventors: 김자열; 장상돈; 손태규
Original assignee: 삼성전자 주식회사
Priority date: 2011-06-28
Filing date: 2011-06-28
Publication date: 2018-11-02
Also published as: US9287155B2; US20160154320A1; US9507272B2; KR20130007004A; US20130001898A1

Abstract

척의 파라미터 튜닝 방법 및 노광 장치를 개시한다. 본 발명은 척의 파라미터를 사전에 미리 튜닝함으로 척을 레벨링할 때 소요되는 시간을 줄일 수 있도록 하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 본 발명에 따른 척의 파라미터 튜닝 방법은, 척의 틸트 성분을 검출하고; 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며; 척 틸트 조정 후 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면, 척의 잔류 틸트 성분에 기초하여 척의 파라미터를 튜닝한다.

Description

척의 제어 장치 및 방법, 노광 장치 및 그 제어 방법{APPARATUS AND METHOD OF CONTROLLING CHUCK, AND EXPOSURE APPARATUS AND CONTROL METHOD THEREOF}

본 발명은 척(Chuck)에 관한 것으로, 특히 노광 장치 또는 광학 검사 장치 등에 사용되는 다점지지 척에 관한 것이다.

노광 장치는 피노광 대상인 기판(plate)이 놓이는 스테이지(stage)상의 척(chuck)을 광학 투영계의 초점 위치의 높이로 조정할 때, 척 위에 기판을 놓고 척의 높이를 변화 시키면서 노광하는 테스트 노광을 수행하고, 이 테스트 결과로부터 해상도가 가장 높을 때의 척의 높이를 구하여 이 높이를 노광 장치에서의 척의 기준 높이로 설정한다.

실제의 노광시에는, 척 위에 기판을 놓고 척을 기준 높이로 조정한 다음 노광 영역 내의 임의의 위치에 스테이지를 위치시키고 오토 포커스(auto focus)를 수행한다. 만약 척의 기준 높이가 정확한 포커스에 필요한 높이와 다르면, 척을 기준 높이보다 낮추거나 기준 높이보다 높여서 척 위의 기판이 광학 투영계의 초점 위치에 정확히 위치하도록 한다.

노광 장치나 광학 검사 장치의 경우 광학계의 초점 심도(Depth of Focus : DOF)가 존재한다. 노광 장치의 초점 심도는 기판에 노광되는 패턴이 정상적으로 노광되도록 하기 위한 광학계의 길이 방향 초점 깊이를 지칭하고, 광학 검사 장치의 초점 심도는 촬상 장치(즉 카메라)의 초점 심도를 지칭한다. 노광 장치와 광학 검사 장치 모두에서 기판은 정해진 초점 심도 내에 위치해야 한다.

근래에 액정 디스플레이(Liquid Crystal Display : LCD)가 대형화되는 흐름에 수반하여 LCD 패널 등의 제조 공정에서 사용 되는 기판이 대형화됨에 따라 제조 공정에서 기판이 놓이는 척 역시 대형화되는 추세이다. 그러나 척이 대형화될수록 척의 자중에 의한 척의 휨이나, 척의 기계적 정밀도의 한계 등으로 인해 척의 평탄 상태 또는 평행 상태가 확보되지 못할 수 있다. 평탄 상태 또는 평행 상태가 확보되지 않은 상태에서 척 위에 기판을 놓고 노광 공정을 수행하면 기판 전체를 초점 심도 내에 위치하도록 하는 것이 어렵기 때문에 노광 불량이 발생할 여지가 크다.

대부분의 노광 장치에는 오토 포커스 모듈이 마련되어 있지만, 오토 포커스 모듈의 능력도 한계가 있으므로, 기판을 지지하는 척은 상당한 수준의 편평도를 가져야 한다. 또한 척은 포커스 센서에 대해 레벨을 맞추게 되는데 이를 통해 기판 전체에 걸친 포커스 변동량이 최소가 되도록 한다.

일 측면에 따르면, 척의 파라미터를 사전에 미리 튜닝함으로 척을 레벨링할 때 소요되는 시간을 줄일 수 있도록 하는데 그 목적이 있다.

본 발명에 따른 척의 파라미터 튜닝 방법은, 척의 틸트 성분을 검출하고; 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며; 척 틸트 조정 후 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면, 척의 잔류 틸트 성분에 기초하여 척의 파라미터를 튜닝한다.

상술한 척의 파라미터 튜닝 방법에서, 척의 파라미터는, 척의 스케일링 파라미터와; 척의 좌표 파라미터를 포함한다.

상술한 척의 파라미터 튜닝 방법에서, 척의 파라미터의 튜닝은, 척의 레벨링을 조정하고; 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며; 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 것을 포함한다.

상술한 척의 파라미터 튜닝 방법에서, 스케일링 파라미터 튜닝은, 척을 z축 방향으로 일정 거리만큼 이동시킨 후 이동 거리에 기초하여 스케일링 파라미터 튜닝을 실시함으로써 z축 거리 센서와 척의 스케일링을 일치시키는 것이다.

상술한 척의 파라미터 튜닝 방법에서, 스케일링 파라미터 튜닝은, Z축 거리 센서의 센싱 축과 척의 구동 축 사이의 코사인 에러의 보정을 더 포함한다.

상술한 척의 파라미터 튜닝 방법에서, 좌표 파라미터 튜닝은, 척의 구동축 위치의 공칭 값과 실제 값의 차이를 나타내는 오차 행렬의 연산 결과에 기초하여 z축 거리 센서와 척의 좌표를 일치시키는 것이다.

본 발명에 따른 또 다른 척의 파라미터 튜닝 방법은, 척의 틸트 성분을 검출하고; 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며; 척 틸트 조정 후 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면, 척의 레벨링을 조정하고, 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며, 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 것을 포함한다.

본 발명에 따른 노광 장치는, 기판에 노광을 수행하기 위한 광학 헤드부와; 기판이 놓이는 척과; 척의 틸트 성분을 검출하고, 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며, 척 틸트 조정 후 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면 척의 잔류 틸트 성분에 기초하여 척의 파라미터를 튜닝하는 제어부를 포함한다.

본 발명에 따른 또 다른 노광 장치는, 기판에 노광을 수행하기 위한 광학 헤드부와; 기판이 놓이는 척과; 척의 틸트 성분을 검출하고, 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며, 척 틸트 조정 후 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면 척의 레벨링을 조정하고, 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며, 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 제어부를 포함한다.

일 측면 따르면, 척의 파라미터를 사전에 미리 튜닝함으로 척을 레벨링할 때 소요되는 시간을 줄임으로써 공정 수율을 높여 생산성을 개선할 수 있도록 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 노광 장치를 나타낸 도면.
도 2는 도 1에 나타낸 노광 장치의 스테이지 및 복수의 노광 헤드를 나타낸 도면.
도 3은 도 1에 나타낸 노광 장치를 모식적으로 나타낸 도면.
도 4는 도 3에 나타낸 척의 다점지지 구조를 나타낸 도면.
도 5는 3점지지 척의 틸트 성분 검출 방법을 나타낸 도면.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3점지지 척의 파라미터 튜닝 방법을 나타낸 순서도.
도 7은 도 6에 나타낸 파라미터 튜닝 방법 가운데 잔류 틸트 성분에 근거한 파라미터 튜닝 방법을 나타낸 도면.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 노광 장치를 나타낸 도면이다. 도 1에 나타낸 바와 같이, 노광 장치(100)는 별도의 마스크 및 마스크용 스테이지를 필요로 하지 않는 마스크리스 노광 장치로서 플랫 베드형(Flat Bed Type)으로 구성된다. 이 노광 장치(100)는 4개의 다리 부재(102a)로 지지되는 테이블(102)과, 이 테이블(102) 위에 위치한 가이드(104) 위에 x 방향 및 y 방향으로 이동 가능한 스테이지(106)를 포함한다. 스테이지(106)의 일측에는 다수의 빔 측정기(108)가 고정 설치된다. 스테이지(106) 위에는 척(110)과 기판(112)이 차례로 위치하며, 기판(112) 상부에는 PR 도포층과 같은 감광 재료(114)가 도포된다. 테이블(102)의 중앙 부분에는 게이트 모양의 프레임(116)이 결합되어 있고, 게이트 모양의 프레임(116) 좌측에는 2개의 위치 감지 센서(118)가 설치되어 있다. 위치 감지 센서(118)는 스테이지(106)의 이동 시 움직임을 감지하여 그 감지 신호를 후술할 제어부(120)로 전송한다. 스테이지(106)의 x 방향과 -x 방향, y 방향, -y 방향으로의 이동에 의해 빔 측정기(108) 및 기판(112) 역시 x 방향과 -x 방향, y 방향, -y 방향으로 이동한다.

게이트 모양의 프레임(116) 우측에는 레이저 빔과 같은 광 빔을 생성하는 광원부(122)와 복수의 노광 헤드(124)를 포함하는 노광 헤드부(126)가 설치된다. 노광 헤드부(126)는 광원부(122)에서 생성된 빔을 받아 노광 헤드(124)를 통하여 기판(112)의 감광 재료(114)에 멀티 빔을 조사함으로써 기판(112) 위에 목적하는 패턴이 형성되도록 한다.

제어부(120)는 목적하는 패턴의 노광 데이터에 기초하여 공간 광 변조 소자(미도시)를 통해 멀티 빔을 조사하고, 빔 측정기(108)와 노광 헤드(124)들의 위치 측정 및 캘리브레이션 등을 수행한다.

도 1에서, 척(110)의 틸트 상태를 확인하기 위한 수단으로서 노광 헤드부(126)에 거리 센서(128)를 설치하고, 이 거리 센서(128)를 이용하여 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 z축 방향의 거리를 측정해도 좋다. 앞서 언급한 위치 감지 센서(118)가 스테이지(106)의 이동 시 위치 정보(x-y 좌표)를 얻기 위한 것이라면, 거리 센서(128)는 노광 헤드부(126)와 기판(112) 사이의 거리 정보(z축 방향의 거리 정보)를 얻기 위한 것이다.

도 2는 도 1에 나타낸 노광 장치의 스테이지 및 복수의 노광 헤드를 나타낸 도면이다. 도 2에 나타낸 바와 같이, 스테이지(106)가 -y 방향으로 이동하면서 기판(112)이 복수의 노광 헤드(124)를 지나게 되고, 그 과정에서 복수의 노광 헤드(124)를 통하여 기판(112)의 감광 재료(114)에 멀티 빔이 조사되면서 기판(112)의 표면에 목적하는 패턴이 형성된다. 도 2에는 목적하는 패턴의 일례로서 “F” 모양의 패턴(202)이 형성되어 있다.

노광 헤드부(126)의 각각의 노광 헤드(124)마다 포커스 센서(미도시)가 마련된다. 이 포커스 센서는 기판(112)에 정확한 노광이 이루어지도록 광의 초점을 맞추기 위한 것인데, 이 포커스 센서를 이용하여 척(110)의 틸트 상태를 확인할 수 있다. 즉, 척(110)의 특정 위치에서 포커스 센서를 이용하여 초점을 맞추고 척(110)의 다른 위치로 이동하여 동일한 노광 헤드(124)로 초점이 맞는지를 확인했을 때, 만약 초점이 맞으면 척(110)의 두 위치가 노광 헤드(124)와 동일한 거리에 있어서 틸트 성분이 존재하지 않는 것이고, 반대로 초점이 맞지 않으면 두 위가 노광 헤드(124)와 동일한 거리에 있지 않아 틸트 성분이 존재하는 것으로 볼 수 있다.

이와 같은 포커스 센서(124a)와 앞서 도 1에서 언급한 z축 거리 센서(128) 모두 척(110)의 z축 방향의 거리를 측정하기 위한 것으로서, 본 발명의 실시 예에서는 노광 헤드(124)에 마련되는 포커스 센서(124a)를 이용하여 척(110)의 z축 방향의 거리를 측정하는 것을 예로 들어 설명하고자 한다.

도 3은 도 1에 나타낸 노광 장치를 모식적으로 나타낸 도면이다. 도 3에 나타낸 바와 같이, 광원부(122)에서 생성된 빔이 노광 헤드부(126)를 통해 척(110) 위의 기판(112) 상에 조사된다. 척(110)은 다점지지 척으로서, 세 개의 척 액추에이터(302)가 척(110)을 구동한다. 이 세 개의 척 액추에이터(302) 각각의 구동에 의해 척(110)의 수직 방향(Z축 방향)으로의 이동이 이루어짐으로써 척(110)의 레벨링이 이루어진다.

도 4는 도 3에 나타낸 척의 다점지지 구조를 나타낸 도면이다. 도 4는 척(110)의 아래 쪽, 즉 기판(112)이 놓이는 면의 반대쪽에서 바라 본 것으로서, (A)와 같이 척(112)이 세 개의 척 액추에이터(302)에 의해 구동되거나(fully constraint), (B)와 같이 척(112)이 4개(또는 그 이상)의 척 액추에이터(402)에 의해 구동된다(over constraint). 본 발명의 일 실시 예에서는 도 4의 (A)에 나타낸 세 개의 척 액추에이터(302)를 구비한 경우를 예로 들어 파라미터 튜닝에 대해 설명하고, 이를 위해 각각의 척 액추에이터(302)마다 XY 좌표((Xc0, Yc0), (Xc1, Yc1), (Xc2, Yc2))가 주어진 것으로 가정한다.

도 5는 3점지지 척의 틸트 성분 검출 방법을 나타낸 도면이다. 도 5에서 점선으로 나타낸 척(110a)은 레벨링이 정확히 이루어져 틸트 성분이 존재하지 않는 이상적인 경우를 나타낸 것이고, 실선으로 나타낸 척(110)은 틸트 성분이 존재하는 경우를 나타낸 것이다. 도 5에 나타낸 바와 같이, 척(110)의 Z축 방향의 이동을 제어하는 척 액추에이터(302) 각각의 위치에서 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 Z축 방향의 거리 측정을 실시한다. 즉, 도 5의 (A)에 나타낸 것처럼, 노광 헤드부(126)의 복수의 노광 헤드(124) 중 어느 하나의 포커스 센서(124a)를 통해 세 개의 척 액추에이터(302) 중 어느 하나의 위치에서의 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 Z축 방향의 거리를 측정한다. 또한, 도 5의 (B)에 나타낸 것처럼, (A)에서 사용한 것과 동일한 노광 헤드(124)의 포커스 센서(124a)를 통해 세 개의 척 액추에이터(302) 중 다른 하나의 위치에서의 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 Z축 방향의 거리를 측정한다. 또한, 도 5의 (C)에 나타낸 것처럼, (A)와 (B)에서 사용한 것과 동일한 노광 헤드(124)의 포커스 센서(124a)를 통해 세 개의 척 액추에이터(302) 중 나머지 하나의 위치에서의 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 Z축 방향의 거리를 측정한다. 이와 같이 측정된 세 개의 척 액추에이터(302) 각각의 위치에서의 Z축 방향의 거리 측정 결과를 통해 척(110)의 틸트 성분이 존재하는지를 판단한다. 척(110)의 복수의 위치에서의 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 거리가 모두 동일하지 않고 특정 위치에서의 거리가 더 길거나 짧으면 척(110)이 노광 헤드부(126)에 대해 상대적으로 기울어진 상태여서 틸트 성분이 존재하는 것으로 인정한다.

도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3점지지 척의 파라미터 튜닝 방법을 나타낸 순서도이다. 도 6에 나타낸 바와 같이, 노광 장치(100)의 파라미터 튜닝을 위해 먼저 노광 헤드부(126)와 척(110) 사이의 포커스 측정(또는 Z축 방향의 거리를 측정)한다(602)(도 5 참조). 이 포커스 측정(또는 Z축 방향 거리 측정) 결과에 기초하여 척(110)의 틸트 조정을 실시한다(604). 틸트 조정은, 척(110)에서, 노광 헤드부(126)에 대해 상대적으로 거리가 먼 부분은 노광 헤드부(126) 쪽으로 이동시켜서 노광 헤드부(126)까지의 거리를 줄이거나, 반대로 노광 헤드부(126)에 대해 상대적으로 거리가 가까운 부분은 노광 헤드부(126)로부터 더 멀리 이동시켜서 노광 헤드부(126)까지의 거리를 증가시킨다. 이 틸트 조정은 기본적으로 척(110)의 기울어짐을 해소함으로써 노광 헤드부(126)와 척(110)의 표면이 평행해 지도록 하는 것이다. 척(110)의 틸트 조정이 완료되면, 척(110)의 틸트 성분이 아직 남아 있는지를 판단하기 위해 Z축 방향의 거리를 다시 한 번 더 측정한다(606). 만약 잔류 틸트 성분이 존재하지 않으면(608의 아니오) 파라미터 튜닝이 필요치 않으므로 파라미터 튜닝을 종료한다. 반대로 척(110)의 잔류 틸트 성분이 존재하면(608의 예) 잔류 틸트 성분에 근거한 파라미터 튜닝을 실시한다(610).

여기서 잔류 틸트 성분의 판정에 대해 구체적으로 설명하면 다음과 같다. 파라미터 튜닝을 위해서는 사전에 <포커스 측정(1st)>과 <척 틸트 조정>, <포커스 측정(2nd)>으로 구성되는 예비 과정이 필요하다. 즉, <포커스 측정(1st)> 후 이를 기반으로 <척 틸트 조정>을 실시한 다음 <포커스 측정(2nd)>을 실시하여 틸트 조정 후의 잔류 틸트 성분이 얼마나 존재하는지를 살펴보고, 이 잔류 틸트 성분을 근거로 파라미터 튜닝을 실시한다.

척(110) 상부 표면의 n개의 측정점 Ps에 대해 첫 번째 <포커스 측정(1st)>을 실시하여 포커스 값 Zk를 취하면 아래의 식 (1)이 만들어진다.

식 (1)

면 방정식을 ax+by+c=z로 놓고 식 (1)로부터 최소자승법을 이용하여 최적면의 면계수벡터 Coef를 구하면 Coef = pinv(Ps)*Zk로 나타낼 수 있다. 여기서 pinv는 의사 역행렬(Pseudo Inverse Matrix)이며, ‘*’ 표시는 곱셈을 의미한다.

벡터 Coef를 척(110)의 구동축 좌표 값 행렬인 Pc에 곱하면 각각의 척(110) 위치에서의 척(110)의 구동량 Za가 아래의 식 (2)와 같이 계산된다. 이와 같이 계산된 구동량 Za에 따라 척(110)을 구동하여 <척 틸트 조정>을 실시한다.

식 (2)

<척 틸트 조정> 후 다시 한번 척(110) 상부 표면의 n개의 측정점에 대해 <포커스 측정(2nd)>을 실시하여 면계수 벡터를 구하고 각 지지점에서의 구동량을 계산한다.

이 때, 만약 파라미터 튜닝이 이루어지지 않은 상태라면 한번의 <포커스 측정(1st)>과 한 번의 <척 틸트 조정>만으로는 척(110)의 틸트 성분이 제거되지 않기 때문에 척(110)의 구동량 벡터가 영행렬이 되지 않는다. 즉, 잔류 틸트 성분이 존재하게 되는데, 두 번째 <포커스 측정(2nd)>에 의해 검출되는 잔류 틸트 성분에 근거하여 파라미터 튜닝을 수행함으로서 파라미터 튜닝 후의 척(110)의 구동량 벡터(Za')가 0에 가까운 값을 갖도록 한다.

아래의 식 (3)은, 두 번째 <포커스 측정(2nd)>에서 척(110) 상부 표면의 n개의 측정점 Ps에 대해 <포커스 측정>을 실시하여 포커스 값 Zk를 취한 것이다.

식 (3)

위의 식 (3)으로부터 척(110)의 구동량 Za가 아래의 식 (4)와 같이 계산된다. 식 (4)에서 파라미터 튜닝의 대상은, 노광 헤드(124)의 포커스 센서(124a)와 척 구동량 사이의 스케일링 파라미터 Za와, 구동축(302)의 좌표 파라미터 Pc이다. 스케일링 파라미터 Za에는 포커스 센서(124a)의 센싱 축과 척 액추에이터(302)의 구동 축의 불일치로 인해 발생하는 코사인 에러도 포함된다.

식 (4)

구동축(302)과 척(110) 사이의 조립점에 대한 공칭 값이 존재하지만, 조립 오차 또는 가공 오차가 존재하기 마련이므로, 이 오차를 보정해야 정확한 제어가 이루어질 수 있다. 본 발명에 따른 파라미터 튜닝은 이 오차의 보정을 위한 것이다.

도 7은 도 6에 나타낸 파라미터 튜닝 방법 가운데 잔류 틸트 성분에 근거한 파라미터 튜닝 방법을 나타낸 도면이다. 도 7에 나타낸 바와 같이, 먼저 오차 수준 이내로 척(110)의 레벨링을 조정하는 <척 레벨링 조정>을 실시한다(702). 이후 포커스 센서(124a)와 척 액추에이터(302) 사이의 스케일링 파라미터를 튜닝하는 <스케일링 파라미터 튜닝>을 실시한다(704). 이 <스케일링 파라미터 튜닝>에는 포커스 센서(124a)의 센싱 축과 척 액추에이터(302)의 구동 축 사이에 존재할 수 있는 코사인 에러의 보정이 포함된다. 또, 척 액추에이터(302)의 구동 위치의 x-y 좌표를 튜닝하는 <좌표 파라미터 튜닝>을 실시한다(706).

도 7에 나타낸 파라미터 튜닝 방법에서, 스케일링 파라미터 튜닝(704)과 좌표 파라미터 튜닝(706)은 서로 연결(couple)되어 있다. 즉, 스케일링 파라미터 튜닝이 되어 있지 않으면 좌표 파라미터 튜닝이 부정확해질 수 있고, 반대로 좌표 파라미터 튜닝이 되어 있지 않으면 스케일링 파라미터 튜닝이 부정확해질 수 있다. 그런데 스케일링 파라미터 튜닝이 이루어지지 않은 상태에서는 좌표 파라미터 튜닝이 부정확해질 가능성이 더 높기 때문에, 스케일링 파라미터 튜닝을 먼저 수행한 다음 좌표 파라미터 튜닝을 수행한다.

그리고 <좌표 파라미터 튜닝>이 <스케일링 파라미터 튜닝>으로부터 영향을 가능하면 덜 받도록 하기 위해 척 틸트 조정을 반복적으로 수행해서라도 척(110)의 레벨링을 오차 수준 이내로 조정한다. 여기서 ‘오차 수준’은 포커스 센서(124a)와 척(110), 척 액추에이터(302) 등에 존재하는 공차 등을 고려한 허용 오차 범위 이내의 오차를 의미한다.

도 7에 나타낸 <스케일링 파라미터 튜닝>과 <좌표 파라미터 튜닝>을 보다 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

<스케일링 파라미터 튜닝>

<스케일링 파라미터 튜닝> 이전에 이미 척(110)의 레벨링을 완료한 상태이므로, 아래의 식 (5)와 같이 복수의 포커스 측정값으로부터 계산되는 척 액추에이터(302)의 구동량 Za는 거의 0에 가깝다.

식 (5)

식 (5)와 같이 척(110)의 레벨링이 완료된 상태에서 척(110)을 임의의 거리(Zadd) 만큼 평행이동 시킨다. 여기서 평행 이동이라 함은 척(110)이 도 7의 레벨링 조정(702)에 의해 노광 헤드부(126)에 대해 최대한 평행한 상태에서 척(110)이 노광 헤드부(126)에 가까워지는 방향 또는 노광 헤드부(126)로부터 멀어지는 방향으로 직선상을 이동하는 것을 의미한다. 척(110)의 이동 거리 Zadd에 기초하여 스케일링 파라미터 튜닝을 실시함으로써 포커스 센서(124a)와 척 구동축(302)의 스케일링을 일치시킨다.

식 (6)

척(110)의 레벨링 조정(702)이 완료되었으므로 a ≒ 0, b ≒ 0이 되고, 척(110)이 Zadd만큼 평행 이동하였으므로 a' ≒ 0, b' ≒ 0이 됨으로써, <좌표 파라미터 튜닝>에서 튜닝할 행렬 Pc의 부정확성에 의한 영향을 최소로 할 수 있다.

위 식 (6)에서 스케일링 벡터 α는, α = Zadd ./ (Za' - Za)이다. 여기서 “./”는 행렬의 원소들 사이의 연산을 의미한다. 식(6)은 벡터의 차원에 관계없이 성립하므로 3점지지 척 뿐만 아니라 4점 이상의 다점지지 척에도 그대로 적용할 수 있다.

<좌표 파라미터 튜닝>

식 (7)

식 (8)

<좌표 파라미터 튜닝>을 위한 수식은 위의 식(7) 및 식 (8)과 같다.

식(8)에서, 척(110)의 구동축(302) 위치의 공칭 값과 실제 값의 차이를 Δ로 표시하면 오차 행렬은 다음의 식 (9)와 같이 표현된다. 이 오차 행렬의 연산 결과에 기초하여 척(110)의 좌표 파라미터의 튜닝을 수행한다.

식 (9)

위의 식(9)에서 Za0'과 Za1', Za2'은 동일 측정 세트 내에서 두 번째 포커스 측정값이고, Za0'～과 Za1'～, Za2'～은 또 다른 측정 세트의 포커스 측정 값이다. 위의 식 (9)에서 알 수 있듯이, <좌표 파라미터 튜닝>에서는 포커스 측정 세트가 적어도 2개 이상 필요하다. 실제적으로 몇 개의 포커스 측정 세트를 이용하여 파라미터 튜닝을 실시해야 하는가 하는 것은 몇 개의 포커스 측정 세트에서 파라미터 튜닝 값이 수렴하는가를 통해 결정한다.

아래의 식 (10)은 4점 이상의 다점지지 척으로 확장한 수식을 나타낸 것이다.

식 (12)

위 식에 대한 유도 및 증명은 다음과 같다.

일단 두 개의 세트에 대해서 식을 유도하면 다음과 같다.

식 (11)

식 (12)

ΔPc_와 Pc_가 위의 식 (11) 및 식 (12)와 같을 때, Za'을 0으로 만드는 Pc_(참값)을 Pc_ + ΔPc_ = Pc(근사값)으로 정의하면, Pc * Coef = Za_로부터 (Pc_ + ΔPc_) * Coef = Za_ + ΔZa_가 성립한다(ΔZa_ = Za').

Pc * Coef = Za_를 이용하면 아래의 식 (13)과 같이 ΔPc_ * Coef = Za'가 성립한다.

식 (13)

이를 정리하면, 아래의 식 (14)와 같다.

식 (14)

식 (14)에서 Coef와 Za'은 종속이므로, 자유도가 3밖에 되지 않는다. 구하고자 하는 미지수가 6개이므로, 아래의 식 (15)와 (16)에 나타낸 것처럼 2회 이상의 포커스 측정(Coef)을 통해 자유도를 증가시킨다.

식 (15)

식 (16)

식 (16)이 포커스 측정 회수에 관계없이 성립함을 증명하면 아래의 식 (17) 및 식 (18)과 같다. 여기서 m × n 행렬 A에 대해서 n ≥ m이면 pinv(A) = AT(AAT)-1이므로, A*pinv(A)=AAT(AAT)-1=E라는 성질이 사용되었다.

식 (17)

즉, 식 (16)의 우변을 정리하면 아래의 식 (18)과 같고, 이는 곧 식 (16)의 좌변과 그 값이 같음을 알 수 있다.

식 (18)

110 : 척
124 : 노광 헤드
126 : 노광 헤드부
124a : 포커스 센서
128 : z축 거리 센서
302 : 척 액추에이터

Claims

척의 틸트 성분을 검출하고;
상기 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며;
상기 척 틸트 조정 후 상기 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면, 상기 척의 잔류 틸트 성분에 기초하여 상기 척의 파라미터를 튜닝하는 것을 포함하고,
상기 척의 파라미터는 척 액추에이터의 좌표를 이용하는 파라미터를 포함하되, 상기 척 액추에이터는 상기 척의 상면에 수직인 방향으로 상기 척을 구동시키는 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 척의 파라미터는,
상기 척의 스케일링 파라미터와;
상기 척의 좌표 파라미터를 포함하는 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 척의 파라미터의 튜닝은,
상기 척의 레벨링을 조정하고;
상기 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며;
상기 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 것을 포함하는 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 3 항에 있어서,
상기 스케일링 파라미터 튜닝은, 상기 척을 z축 방향으로 일정 거리만큼 이동시킨 후 이동 거리에 기초하여 스케일링 파라미터 튜닝을 실시함으로써 z축 거리 센서와 상기 척의 스케일링을 일치시키는 것인 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 3 항에 있어서,
상기 좌표 파라미터 튜닝은, 상기 척의 구동축 위치의 공칭 값과 실제 값의 차이를 나타내는 오차 행렬의 연산 결과에 기초하여 z축 거리 센서와 상기 척의 좌표를 일치시키는 것인 척의 파라미터 튜닝 방법.
척의 틸트 성분을 검출하고;
상기 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며;
상기 척 틸트 조정 후 상기 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면, 상기 척의 레벨링을 조정하고, 상기 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며, 상기 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 것을 포함하고,
상기 스케일링 파라미터를 튜닝하는 것과 상기 좌표 파라미터를 튜닝하는 것은 척 액추에이터의 좌표를 이용하되, 상기 척 액추에이터는 상기 척의 상면에 수직인 방향으로 상기 척을 구동시키는 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 스케일링 파라미터 튜닝은, 상기 척을 z축 방향으로 일정 거리만큼 이동시킨 후 이동 거리에 기초하여 스케일링 파라미터 튜닝을 실시함으로써 z축 거리 센서와 상기 척의 스케일링을 일치시키는 것인 척의 파라미터 튜닝 방법.
제 7 항에 있어서,
상기 좌표 파라미터 튜닝은, 상기 척의 구동축 위치의 공칭 값과 실제 값의 차이를 나타내는 오차 행렬의 연산 결과에 기초하여 z축 거리 센서와 상기 척의 좌표를 일치시키는 것인 척의 파라미터 튜닝 방법.
기판에 노광을 수행하기 위한 광학 헤드부와;
상기 기판이 놓이는 척과;
상기 척의 상면에 수직인 방향으로 상기 척을 구동시키는 척 액추에이터와;
상기 척의 틸트 성분을 검출하고, 상기 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며, 상기 척 틸트 조정 후 상기 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면 상기 척의 잔류 틸트 성분에 기초하여 상기 척의 파라미터를 튜닝하는 제어부를 포함하고,
상기 척의 파라미터는 상기 척 액추에이터의 좌표를 이용하는 파라미터를 포함하는 노광 장치.
기판에 노광을 수행하기 위한 광학 헤드부와;
상기 기판이 놓이는 척과;
상기 척의 상면에 수직인 방향으로 상기 척을 구동시키는 척 액추에이터와;
상기 척의 틸트 성분을 검출하고, 상기 척의 틸트 성분을 최소로 하기 위한 척 틸트 조정을 수행하며, 상기 척 틸트 조정 후 상기 척의 잔류 틸트 성분이 존재하면 상기 척의 레벨링을 조정하고, 상기 척의 스케일링 파라미터를 튜닝하며, 상기 척의 좌표 파라미터를 튜닝하는 제어부를 포함하고,
상기 스케일링 파라미터를 튜닝하는 것과 상기 좌표 파라미터를 튜닝하는 것은 상기 척 액추에이터의 좌표를 이용하는 노광 장치.
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