JP2015097462A - ノッチフィルタ、制御装置および産業機械 - Google Patents

Abstract

【課題】ノッチフィルタの特性を簡単かつ直感的に設定することができ、かつ、制御対象の共振現象等を効果的に減衰させることができるノッチフィルタ、制御装置および産業機械を提供する。【解決手段】本実施形態によるノッチフィルタは、制御対象のゲイン特性の一部を減衰させるように設計されるノッチフィルタであって、制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、特定の周波数帯域において第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数において減衰すべきゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて算出されたフィルタパラメータを用いて設計される。【選択図】図１

Description

本発明による実施形態は、ノッチフィルタ、制御装置および産業機械に関する。

従来、電動機等の産業機械は、或る周波数帯域において共振現象が生じることがある。このような共振現象を抑制するために、産業機械の制御システムは、ノッチフィルタを有する。ノッチフィルタは、共振現象が生じる周波数帯域におけるゲイン特性を低減させ、それにより、共振現象を抑制する。

特開２００５−２２３９６０号公報

従来の産業機械においてノッチフィルタは、共振現象の中心周波数における振幅の減衰量を調整するようにフィルタパラメータ（例えば、減衰係数の比）を設定していた。しかし、振幅の減衰量と減衰係数の比との具体的な相関関係は不明であるため、フィルタパラメータを適切に設定するために手間がかかっていた。

また、特許文献１では、仮想フィルタおよび実フィルタを設けた電動機が開示されている。仮想フィルタのパラメータは、検出された電動機や負荷の状態量と規範応答とに基づいて修正される。修正後の仮想フィルタのパラメータは、実フィルタのパラメータに適用される。しかし、この場合、実フィルタの他に、仮想フィルタが必要となるため、フィルタ自体の構成および設計が複雑になる。

そこで、本発明は、上記問題点を解決するためになされたもので、ノッチフィルタの特性を簡単かつ直感的に設定することができ、かつ、共振現象等を効果的に減衰させることができるノッチフィルタ、制御装置および産業機械を提供する。

本実施形態によるノッチフィルタは、制御対象のゲイン特性の一部を減衰させるように設計されるノッチフィルタであって、
ノッチフィルタは、制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、特定の周波数帯域において第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数において減衰すべきゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて算出されたフィルタパラメータを用いて設計される。

上記ノッチフィルタは、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_ａとし、第２の減衰量をＡ_ａとすると、フィルタパラメータは次の式によって算出してもよい。

他の実施形態によるノッチフィルタは、制御対象のゲイン特性の一部を減衰させるように設計されるノッチフィルタであって、
ノッチフィルタは、制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて算出されたフィルタパラメータを用いて設計される。

上記ノッチフィルタは、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_Ｇとし、位相裕度量をＰ_ａとすると、フィルタパラメータは次の式によって算出してもよい。

本実施形態による制御装置は、制御対象を制御する制御装置であって、
制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、特定の周波数帯域において第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数において減衰すべきゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて、ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
を備えている。

上記演算部は、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_ａとし、第２の減衰量をＡ_ａとすると、次の式を算出してもよい。

他の実施形態による制御装置は、制御対象を制御する制御装置であって、
制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて、ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
を備えている。

上記演算部は、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_Ｇとし、位相裕度量をＰ_ａとすると、次の式を算出してもよい。

本実施形態による産業機械は、制御対象を制御する産業機械であって、
制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、特定の周波数帯域において第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数において減衰すべきゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて、ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
を備えている。

上記演算部は、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_ａとし、第２の減衰量をＡ_ａとすると、次の式を算出してもよい。

他の実施形態による産業機械は、制御対象を制御する産業機械であって、
制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、第１の周波数において減衰すべきゲイン特性の第１の減衰量と、第１の周波数と異なる第２の周波数と、第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて、ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
を備えている。

上記演算部は、フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、第１の周波数をω_ｎとし、第１の減衰量をＡ_ｎとし、第２の周波数をω_Ｇとし、位相裕度量をＰ_ａとすると、次の式を算出してもよい。

本発明による実施形態に従ったノッチフィルタ、制御装置および産業機械は、ノッチフィルタの特性を簡単かつ直感的に設定することができ、かつ、制御対象の共振現象等を効果的に減衰させることができる。

第１の実施形態に従った産業機械の制御装置１００の構成例を示すブロック図。 速度指令値および速度測定値に基づいて得られたボード線図。 フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定した後のノッチフィルタ３６のフィルタ特性を示すボード線図。 ノッチフィルタ３６を通過させた後のトルク指令の周波数特性を示すボード線図。 フィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法を示すフロー図。 速度指令値および速度測定値に基づいて得られたボード線図。 フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定した後のノッチフィルタ３６のフィルタ特性を示すボード線図。 ノッチフィルタ３６を通過させた後のトルク指令の周波数特性を示すボード線図。 第２の実施形態によるフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法を示すフロー図。

以下、図面を参照して本発明に係る実施形態を説明する。本実施形態は、本発明を限定するものではない。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に従った産業機械の制御装置１００の構成例を示すブロック図である。産業機械は、例えば、工作機械、射出成形機、ダイカストマシン、押出成形機等の電動機械である。制御装置１００は、位置指令部１０と、位置制御部２０と、速度制御系３０と、電流制御部４０と、エンコーダ６０と、入力部７０と、減算器（演算器）１５、３２とを備えている。制御装置１００は、トルク指令をサーボモータ５０に出力し、サーボモータ５０を制御する。

位置指令部１０は、制御対象としてのサーボモータ５０の目標位置を示す位置指令を出力する。減算器１５は、位置指令と実際に検出された位置測定値との差を算出し、その差を位置誤差として出力する。

位置制御部２０は、減算器１５からの位置誤差に基づいてサーボモータ５０の目標速度を示す速度指令を出力する。速度指令は、速度制御系３０においてトルク指令に変換されて電流制御部４０へ出力される。

速度制御系３０は、減算器３２と、速度制御部３４と、演算部３５と、ノッチフィルタ３６と、メモリ３７と、速度測定値演算部３８とを備えている。これにより、速度制御系３０は、速度指令を入力して、適切に処理されたトルク指令を出力することができる。

速度測定値演算部３８は、複数の位置測定値の変化率に基づいて速度測定値を演算する。あるいは、速度測定値演算部３８は、位置測定値を微分することにより、位置測定値から速度測定値へと変換してもよい。減算器３２は、速度指令と速度測定値演算部３８からの速度測定値との差を算出し、その差を速度誤差として出力する。

速度制御部３４は、減算器３２からの速度誤差に基づいてサーボモータ５０を駆動させるためのトルク指令（電流指令）を出力する。

演算部３５は、入力部７０において入力された或る周波数およびその周波数におけるゲイン特性の減衰量に基づいてノッチフィルタ３６の２つのフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）を算出する。フィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）がノッチフィルタ３６において設定されると、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性（Ｆ（ｓ））が決定される。これにより、ノッチフィルタ３６によって減衰される周波数（例えば、中心周波数等）およびノッチフィルタ３６によって減衰されるゲイン特性の減衰量が設定される。フィルタ特性（Ｆ（ｓ））およびフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）については後述する。尚、演算部３５は、ノッチフィルタ３６に内蔵されていてもよい。

メモリ３７は、演算部３５で演算される式、入力部７０から入力されたデータ等を格納する。尚、メモリ３７も、演算部３５と同様に、ノッチフィルタ３６に内蔵されていてもよい。

ノッチフィルタ３６は、例えば、サーボモータ５０の回転速度（状態量）を制御するためのトルク指令（制御指令、制御入力）を入力し、このトルク指令の或る周波数におけるゲイン特性を減衰させる。減衰させるゲイン特性の周波数帯域および減衰させるゲイン特性の大きさ（振幅）は、上述の通り、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性（Ｆ（ｓ））によって決定される。

減衰させるべきゲイン特性の周波数は、例えば、サーボモータが共振する周波数帯域（以下、共振周波数帯域ともいう）のいずれかの周波数である。ノッチフィルタ３６が共振周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させることによって、サーボモータの共振を抑制することができる。速度制御系３０は、ノッチフィルタ３６を通過し、処理されたトルク指令を電流制御部４０へ出力する。

電流制御部４０は、速度制御系３０からトルク指令を受け取ると、そのトルク指令に従った電流をサーボモータ５０へ供給する。これにより、サーボモータ５０は、上記位置指令で示された位置まで上記速度指令で示された速度で動作（回転）する。このとき、共振周波数帯域におけるトルク指令のゲイン特性は、ノッチフィルタ３６によって減衰されている。これにより、サーボモータ５０の機械的共振が抑制される。

エンコーダ６０は、サーボモータ５０の実際の位置（回転位置、状態量）を検出する。エンコーダ６０によって検出された位置測定値は、減算器１５および速度測定値演算部３８へ送信される。

入力部７０は、共振周波数帯域における周波数およびその周波数におけるゲイン特性の減衰量等を入力することができるように構成されている。ディスプレイ８０は、速度指令および速度測定値からＦＦＴ（Fast Fourier Transform）解析によって得られたボード線図を表示することができるように構成されている。ディスプレイ８０は、産業装置内に組み込んでもよく、あるいは、産業装置の外部のＰＣ（Personal Computer）のディスプレイを用いてもよい。ＦＦＴ解析は、産業機械内の演算部を用いて実行してもよく、あるいは、外部ＰＣを用いて計算してもよい。入力部７０およびディスプレイ８０は、タッチパネル式ディスプレイとして一体に構成されたマンマシンインタフェースでもよい。

このように、本実施形態による産業機械の制御装置１００は、サーボモータ５０の速度測定値やトルクを速度指令やトルク指令に追従させるようにサーボモータ５０を制御する。

次に、図２（Ａ）〜図５を参照して、本実施形態によるノッチフィルタ３６のフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法について説明する。図５は、フィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法を示すフロー図である。

図２（Ａ）および図２（Ｂ）は、速度指令値および速度測定値に基づいて得られたボード線図である。図２（Ａ）は、ゲイン特性（振幅（ｄＢ））を示し、図２（Ｂ）は、位相特性（速度指令に対する速度測定値の位相遅れ）を示す。ボード線図は、ディスプレイ８０に表示すればよい（Ｓ１０）。

操作者は、ディスプレイ８０のボード線図を参照して、共振周波数帯域（特定の周波数帯域）ω_Ｌ〜ω_Ｈの範囲内における第１の周波数ω_ｎ、第１の周波数ω_ｎにおいて減衰させるべきゲイン特性の第１の減衰量Ａ_ｎ、共振周波数帯域ω_Ｌ〜ω_Ｈの範囲内における第２の周波数ω_ａ、および、第２の周波数ω_ａにおいて減衰させるべきゲイン特性の第２の減衰量Ａ_ａを決定する（Ｓ２０）。尚、共振周波数帯域ω_Ｌ〜ω_Ｈは、図２（Ａ）に示す振幅の線図のピーク領域Ｐ（点Ｐ_Ｌ〜Ｐ_Ｈにおける突出領域）の周波数帯域と換言してもよい。ω_Ｌは、ピーク領域Ｐの下限点Ｐ_Ｌにおける周波数である。ω_Ｈは、ピーク領域Ｐの上限点Ｐ_Ｈにおける周波数である。

例えば、第１の周波数ω_ｎは共振周波数帯域ω_Ｌ〜ω_Ｈにおいてゲイン特性がピークとなる中心周波数（ピーク周波数）でよい。第２の周波数ω_ａは、共振周波数帯域ω_Ｌ〜ω_Ｈの範囲内にあるが、第１の周波数ω_ｎとは異なる任意の周波数でよい。即ち、操作者は、第２の周波数ω_ａを任意に設定することができる。

また、共振周波数帯域の下限周波数ω_Ｌと上限周波数ω_Ｈとのそれぞれに対応する振幅の点Ｐ_ＬとＰ_Ｈとを結んだ直線をＬとすると、例えば、第１の減衰量Ａ_ｎは、第１の周波数ω_ｎにおける振幅の線図と直線Ｌとの間の振幅差（Ａ１＿１−Ａ１＿２）でよい。例えば、第２の減衰量Ａ_ａは、第２の周波数ω_ａにおける振幅の線図と直線Ｌとの間の振幅差（Ａ２＿１−Ａ２＿２）でよい。

次に、操作者は、第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_ａ、並びに、第１および第２の減衰量Ａ_ｎ、Ａ_ａを入力部７０に入力する（Ｓ３０）。尚、ステップＳ２０、Ｓ３０において決定および入力される第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_ａ、並びに、第１および第２の減衰量Ａ_ｎ、Ａ_ａは、それぞれに該当する具体的数値である。

演算部３５は、入力部７０から入力された第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_ａ、並びに、第１および第２の減衰量Ａ_ｎ、Ａ_ａを式１および式２に代入してフィルタパラメータξ_１およびξ_２を算出する（Ｓ４０）。

式１および式２は、以下のように導出される。

ノッチフィルタのフィルタ特性Ｆ（ｓ）は、一般にラプラス領域表現では式３のように表すことができる。

ここで、ω_ｎは、中心周波数[rad/s]であり、ξ_１、ξ_２は、フィルタパラメータである。

式３から任意の或る周波数ωでの振幅特性Ａ（ω） [dB]、および、位相特性Ａ（ω）Ｐ（ω）[deg]はそれぞれ式４および式５のように表すことができる。

ここで、第１の実施形態では、式４のωに第１の周波数（中心周波数）ω_ｎおよび第２の周波数（任意周波数）ω_ａを代入したときのＡ（ω_ｎ）およびＡ（ω_ａ）が、それぞれ第１および第２の減衰量Ａ_ｎ、Ａ_ａとなるようにフィルタパラメータξ_１、ξ_２を決定する。この場合、式４に第１の周波数ω_ｎおよび第１の減衰量Ａ_ｎを適用した式６と、式４に第２の周波数ω_ａおよび第２の減衰量Ａ_ａを適用した式７との連立方程式をξ_１、ξ_２について解けばよい。

式４のωに第１の周波数ω_ｎを代入した場合に、Ａ（ω_ｎ）は、第１の減衰量Ａ_ｎとなる。従って、第１の減衰量Ａ_ｎは式６のように表される。

式４のωに第２の周波数ω_ａを代入した場合に、Ａ（ω_ａ）は、第２の減衰量Ａ_ａとなる。従って、第２の減衰量Ａ_ａは式７のように表される。

式６および式７の連立方程式をξ_１、ξ_２について解くことによって、式１および式２が導出される。

このように導出された式１および式２は、例えば、図１のメモリ３７に予め格納しておく。演算部３５は、式１および式２に、操作者によって入力された第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_ａ、並びに、第１および第２の減衰量Ａ_ｎ、Ａ_ａの各具体的数値を代入する。

そして、演算部３５は、式１および式２の連立方程式を解くことによってフィルタパラメータξ_１、ξ_２を算出する。算出されたフィルタパラメータξ_１、ξ_２は、ノッチフィルタ３６に設定される（Ｓ５０）。

図３（Ａ）および図３（Ｂ）は、フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定した後のノッチフィルタ３６のフィルタ特性を示すボード線図である。フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定すると、ノッチフィルタ３６は、図３（Ａ）に示すように、中心周波数におけるゲイン特性の減衰量だけでなく、さらに、共振周波数帯域の幅（周波数幅）についても特定される。従って、本実施形態による制御装置１００は、共振周波数帯域全体においてゲイン特性を適切に減衰させることができる。

図４（Ａ）および図４（Ｂ）は、ノッチフィルタ３６を通過させた後のトルク指令の周波数特性を示すボード線図である。図２（Ａ）および図２（Ｂ）に示す周波数特性を有する元のトルク指令（以下、処理前トルク指令ともいう）は、図３（Ａ）および図３（Ｂ）に示すフィルタ特性を有するノッチフィルタ３６を通過すると図４（Ａ）および図４（Ｂ）に示す周波数特性を有するトルク指令（以下、処理済みトルク指令ともいう）になる。図４（Ａ）および図４（Ｂ）の周波数特性は、図２（Ａ）および図２（Ｂ）に示す周波数特性に図３（Ａ）および図３（Ｂ）に示すフィルタ特性を足し合わせた特性となる。

これにより、ノッチフィルタ３６は、共振周波数帯域の中心周波数ω_ｎにおいて振幅を直線Ｌに近づけるように減衰させるだけでなく、共振周波数帯域の周波数幅も考慮して共振周波数帯域全体のトルク指令のゲイン特性を直線Ｌに近づけることができる。これにより、トルク指令のゲイン特性（振幅特性）は、共振周波数帯域の中心周波数の振幅を単に減衰させた場合よりも、図４（Ａ）に示す直線Ｌに沿った特性となる。

本実施形態によれば、共振周波数帯域の複数の周波数における振幅の減衰量に基づいて、ノッチフィルタ３６のフィルタパラメータξ_１、ξ_２が具体的に特定され得る。即ち、本実施形態によれば、フィルタパラメータξ_１、ξ_２の比だけでなく、フィルタパラメータξ_１、ξ_２の値自体が特定され得る。これにより、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性は、共振周波数帯域の中心周波数ω_ｎにおける振幅の減衰だけでなく、共振周波数帯域の幅（ピーク領域の幅）についても考慮したうえで決定され得る。従って、ノッチフィルタ３６は、様々な幅を有する共振周波数帯域に対して柔軟に対応することができる。

また、本実施形態は、中心周波数ω_ｎにおける第１の減衰量Ａ_ｎおよび任意周波数ω_ａにおける第２の減衰量Ａ_ａを単に入力部７０に入力するだけで、フィルタパラメータξ_１、ξ_２を自動的に設定することができる。即ち、操作者は、実際の速度測定値から得られるボード線図に基づいて、中心周波数ω_ｎにおける第１の減衰量Ａ_ｎおよび任意周波数ω_ａにおける第２の減衰量Ａ_ａを単に入力部７０に入力するだけでよい。これにより、操作者は、試行錯誤することなく、非常に簡単に、短時間にかつ直感的にノッチフィルタ３６のフィルタ特性を設定することができる。

以上のように、本実施形態では、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性を簡単かつ直感的に設定することができ、かつ、サーボモータ５０の共振現象を効果的に減衰させることができる。

（第２の実施形態）
第１の実施形態は、中心周波数および任意周波数におけるそれぞれの振幅の減衰量に基づいてフィルタパラメータを決定している。これに対し、第２の実施形態は、中心周波数における振幅の減衰量と、任意周波数における位相遅れ量に基づいてフィルタパラメータを決定している。第２の実施形態による制御装置の構成は、図１に示す制御相違１００の構成と同じでよい。

図６（Ａ）〜図９を参照して、第２の実施形態によるノッチフィルタ３６のフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法について説明する。図９は、第２の実施形態によるフィルタパラメータ（ξ_１、ξ_２）の設定手法を示すフロー図である。

図６（Ａ）および図６（Ｂ）は、速度指令値および速度測定値に基づいて得られたボード線図である。このボード線図自体は、図２（Ａ）および図２（Ｂ）に示すボード線図と同じである。ボード線図は、ディスプレイ８０に表示される（Ｓ１１）。

ここで、第２の実施形態では、仕様においてゲイン余裕限界値Ａ_Ｇ（ｄＢ）が設定されているものとする。一般に、速度指令に対する速度測定値の位相遅れ（位相特性）が−１８０（ｄｅｇ）になったときに（速度指令に対して速度測定値が反転したときに）、ゲイン特性（振幅）が０（ｄＢ）以上となっている場合、サーボモータ５０は制御不能な発振状態となる。即ち、制御対象であるサーボモータ５０の発振を抑制するためには、速度指令に対する速度測定値の位相遅れ（位相特性）が図６（Ｂ）に示すように−１８０度になったときに、ゲイン特性が負（負の値）になっている必要がある。実際には、上記位相遅れ（位相特性）が−１８０（ｄｅｇ）になるときに、ゲイン特性がゲイン余裕限界値Ａ_Ｇ（ｄＢ）以下となるように制御される。これにより、サーボモータ５０の発振をより確実に抑制することができる。

第２の実施形態において、図６（Ｂ）に示すように上記位相遅れが−１８０（ｄｅｇ）になったとき、図６（Ａ）に示す振幅のゲイン余裕は、Ａ_０（ｄＢ）である。Ａ_０の絶対値は、Ａ_Ｇの絶対値よりも大きい。即ち、図６（Ａ）に示す振幅のゲイン余裕限界値Ａ_Ｇはゲイン余裕Ａ_０を下回っているので、ゲイン特性を或る程度（多少）上昇させても、サーボモータ５０はまだ発振状態に至らないことが分かる。

一方、図６（Ａ）に示すように、ゲイン特性（振幅）がゲイン余裕限界値Ａ_Ｇに対応する（ゲイン余裕限界値Ａ_Ｇが得られるときの）周波数ω_Ｇでは、位相遅れは、図６（Ｂ）に示すように、−１８０（ｄｅｇ）からＰ_ａ（ｄｅｇ）だけ余裕がある。Ｐ_ａは、速度指令に対する速度測定値の位相遅れの裕度（速度測定値の位相と−１８０（ｄｅｇ）との位相差（以下、位相遅れ量あるいは位相裕度量ともいう））を示す。

第２の実施形態は、第１の周波数としての中心周波数ω_ｎにおける振幅の減衰量Ａ_ｎと、ゲイン余裕限界値Ａ_Ｇに対応する周波数ω_Ｇにおける位相遅れ量Ｐ_ａ（ｄｅｇ）とに基づいてフィルタパラメータを決定する。

操作者は、ディスプレイ８０のボード線図を参照して、共振周波数帯域ω_Ｌ〜ω_Ｈの範囲内における第１の周波数ω_ｎ、第１の周波数ω_ｎにおいて減衰させるべきゲイン特性の減衰量Ａ_ｎ、ゲイン余裕限界値Ａ_Ｇに対応する第２の周波数ω_Ｇ、および、第２の周波数ω_Ｇにおける位相遅れ量Ｐ_ａを決定する（Ｓ２１）。

次に、操作者は、第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_Ｇ、減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを入力部７０に入力する（Ｓ３１）。尚、操作者が決定および入力する第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_Ｇ、減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａは、それぞれに該当する具体的数値である。

演算部３５は、入力部７０から入力された第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_Ｇ、減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを式８および式９に代入してフィルタパラメータξ_１およびξ_２を算出する（Ｓ４１）。

式８および式９は、以下のように導出される。

第２の実施形態では、式５に第２の周波数ω_Ｇおよび位相遅れ量Ｐ_ａを適用した式１０と上記に示した式６との連立方程式をξ_１、ξ_２について解く。

これにより、式８および式９が導出される。

式８および式９は、例えば、図１のメモリ３７に予め格納しておく。演算部３５は、式８および式９に、操作者によって入力された第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、並びに、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａの各具体的数値を代入する。

そして、演算部３５は、式８および式９の連立方程式を解くことによってフィルタパラメータξ_１、ξ_２を算出する。算出されたフィルタパラメータξ_１、ξ_２は、ノッチフィルタ３６に設定される（Ｓ５１）。

図７（Ａ）および図７（Ｂ）は、フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定した後のノッチフィルタ３６のフィルタ特性を示すボード線図である。フィルタパラメータξ_１、ξ_２を設定すると、ノッチフィルタ３６は、図７（Ａ）に示すように、第１の周波数ω_ｎにおいて第１の減衰量Ａ_ｎを有し、第２の周波数ω_Gにおいて位相遅れ量Ｐ_ａを有する。

図８（Ａ）および図８（Ｂ）は、ノッチフィルタ３６を通過させた後のトルク指令の周波数特性を示すボード線図である。図６（Ａ）および図６（Ｂ）に示す周波数特性を有する元のトルク指令（以下、処理前トルク指令ともいう）は、図７（Ａ）および図７（Ｂ）に示すフィルタ特性を有するノッチフィルタ３６を通過すると図８（Ａ）および図８（Ｂ）に示す周波数特性を有するトルク指令（以下、処理済みトルク指令ともいう）になる。図８（Ａ）および図８（Ｂ）の周波数特性は、図６（Ａ）および図６（Ｂ）に示す周波数特性に図７（Ａ）および図７（Ｂ）に示すフィルタ特性を足し合わせた特性となる。

これにより、ノッチフィルタ３６は、処理前トルク指令の中心周波数ω_ｎにおける振幅を第１の減衰量Ａ_ｎだけ低下させ、かつ、処理前トルク指令の第２の周波数ω_Gにおける位相をＰ_ａだけ遅らせる。即ち、ノッチフィルタ３６は、共振周波数帯域の中心周波数ω_ｎにおいて振幅を直線Ｌに近づけるように減衰させるだけでなく、ゲイン余裕限界値Ａ_Ｇに対応する周波数ω_Ｇにおける位相特性を−１８０（ｄｅｇ）に近づける（あるいは、ほぼ等しくする）ことができる。さらに換言すると、ノッチフィルタ３６は、共振周波数帯域の中心周波数における振幅を減衰させ、かつ、フィルタを通すことによる位相の遅れを最大限考慮することができる。これにより、第２の実施形態は、制御装置１００のゲイン余裕限界値を順守しながら、ノッチフィルタ３６の周波数帯域の幅（広さ）を最大にするように設計可能である。

第２の実施形態によれば、共振周波数帯域の中心周波数における振幅の減衰量Ａ_ｎおよびゲイン余裕限界値に対応する位相遅れ量Ｐ_ａに基づいて、ノッチフィルタ３６のフィルタパラメータξ_１、ξ_２が特定され得る。また、第２の実施形態は、第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、並びに、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを単に入力部７０に入力するだけで、フィルタパラメータξ_１、ξ_２を自動的に設定することができる。従って、第２の実施形態は、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。

（第２の実施形態の変形例）
第２の実施形態は、図６（Ａ）および図６（Ｂ）に示すボード線図から第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、並びに、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを自動的に決定してもよい。例えば、第１の周波数ω_ｎは、共振周波数帯域におけるピーク周波数（中心周波数）であるので自動検出可能である。第１の減衰量Ａ_ｎは、中心周波数における振幅値Ａ１＿１と直線Ｌとの振幅差であるので自動検出可能である。第２の周波数ω_Gは、ゲイン特性（振幅）がゲイン余裕限界値Ａ_Ｇを横切るときの周波数である。従って、ゲイン余裕限界値Ａ_Ｇが設定されていれば、第２の周波数ω_Gは自動検出可能である。さらに、位相遅れ量Ｐ_ａは、第２の周波数ω_Gにおける位相特性値（速度測定値の位相遅れ）と−１８０（ｄｅｇ）との位相差である。従って、位相遅れ量Ｐ_ａも自動検出可能である。このように、第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａは、自動的に決定することが可能である。

これにより、例えば、図９のステップＳ１１〜Ｓ５１を、操作者を介することなく、演算部３５のみで実行することができる。即ち、演算部３５は、図６（Ａ）および図６（Ｂ）に示すボード線図から第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを自動的に決定し、フィルタパラメータξ_１、ξ_２を算出することができる。この場合、操作者は、第１および第２の周波数ω_ｎ、ω_G、第１の減衰量Ａ_ｎおよび位相遅れ量Ｐ_ａを入力する必要も無い。従って、第２の実施形態では、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性の設定をさらに簡単にすることができる。尚、この場合、一意的にノッチフィルタ３６のフィルタ特性が決定されるため、微調整が必要となる場合もある。

上述した実施形態では、ノッチフィルタ３６のフィルタ特性を決定する際に共振周波数帯域を用いたが、本発明はこれに限定されない。本発明は、制御対象のゲイン特性において減衰すべき任意の周波数帯域（特定の周波数帯域）においても適用することができる。

１００…制御装置
１０…位置指令部
２０…位置制御部
３０…速度制御系
４０…電流制御部
５０…サーボモータ
６０…エンコーダ
７０…入力部
８０…ディスプレイ
１５、３２…減算器（演算器）
３４…速度制御部
３５…演算部
３６…ノッチフィルタ
３７…メモリ
３８…速度測定値演算部

Claims (12)

1. 制御対象のゲイン特性の一部を減衰させるように設計されるノッチフィルタであって、
   前記制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記特定の周波数帯域において前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて算出されたフィルタパラメータを用いて設計されることを特徴とするノッチフィルタ。
2. 前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_ａとし、前記第２の減衰量をＡ_ａとすると、前記フィルタパラメータは次の式によって算出される
   

   

   ことを特徴とする請求項１に記載のノッチフィルタ。
3. 制御対象のゲイン特性の一部を減衰させるように設計されるノッチフィルタであって、
   前記制御対象の特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて算出されたフィルタパラメータを用いて設計されることを特徴とするノッチフィルタ。
4. 前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_Ｇとし、前記位相裕度量をＰ_ａとすると、前記フィルタパラメータは次の式によって算出される
   

   

   ことを特徴とする請求項３に記載のノッチフィルタ。
5. 制御対象を制御する制御装置であって、
   前記制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
   前記制御対象の前記特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記特定の周波数帯域において前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて、前記ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
   を備えた制御装置。
6. 前記演算部は、前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_ａとし、前記第２の減衰量をＡ_ａとすると、次の式を算出する
   

   

   ことを特徴とする請求項５に記載の制御装置。
7. 制御対象を制御する制御装置であって、
   前記制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
   前記制御対象の前記特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて、前記ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
   を備えた制御装置。
8. 前記演算部は、前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_Ｇとし、前記位相裕度量をＰ_ａとすると、次の式を算出する
   

   

   ことを特徴とする請求項７に記載の制御装置。
9. 制御対象を制御する産業機械であって、
   前記制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
   前記制御対象の前記特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記特定の周波数帯域において前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第２の減衰量と、に基づいて前記ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
   を備えた産業機械。
10. 前記演算部は、前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_ａとし、前記第２の減衰量をＡ_ａとすると、次の式を算出する
    

    

    ことを特徴とする請求項９に記載の産業機械。
11. 制御対象を制御する産業機械であって、
    前記制御対象の特定の周波数帯域におけるゲイン特性を減衰させるためのノッチフィルタと、
    前記制御対象の前記特定の周波数帯域における第１の周波数と、前記第１の周波数において減衰すべき前記ゲイン特性の第１の減衰量と、前記第１の周波数と異なる第２の周波数と、前記第２の周波数における位相裕度量と、に基づいて、前記ノッチフィルタのフィルタパラメータを算出する演算部と、
    を備えた産業機械。
12. 前記演算部は、前記フィルタパラメータをξ_１およびξ_２とし、前記第１の周波数をω_ｎとし、前記第１の減衰量をＡ_ｎとし、前記第２の周波数をω_Ｇとし、前記位相裕度量をＰ_ａとすると、次の式を算出する
    

    

    ことを特徴とする請求項１１に記載の産業機械。

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