DE3500316C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Erzeugen eines annähernd sinusförmigen Signales. Derartige Vorrichtungen erzeugen digitale Schwingungsformen durch Speichern und Verwenden von diskreten Amplitudenwerten der Schwingungsform. Insbesondere auf dem Gebiet der elektronischen Musikinstrumente ist es häufig erforderlich, Sinusschwingungen oder Cosinusschwingungen variabler und beliebiger Frequenz zu erzeugen. Für derartige Geräte werden die diskreten Amplitudenwerte vorab in einem Festwertspeicher (ROM) gespeichert. Dieser ROM wird nun mit einer von einer Schwingungsform-Frequenz abhängigen Geschwindigkeit adressiert und ausgelesen, um aus den digitalen Amplitudenwerten die erwähnten sinusförmigen oder cosinusförmigen Schwingungsformen zu erzeugen.

Je genauer die erwünschte Schwingungsform vorliegen soll und je geringer die Quantisierung der digitalen Speicherung erkennbar sein soll, desto höher muß die Anzahl der gespeicherten Amplitudenwerte in dem Festwertspeicher sein. Dies erfordert für hohe Genauigkeit des zu erzeugenden Schwingungssignales eine entsprechend hohe Speicherkapazität des ROM.

Aus IEE PROCEEDINGS vol. 129 No. 1, S. 19 bis 25, "programmable waveform generator using linear interpolation with mulitiplying D/A convertors", M. S. Towers, ist eine Schaltungsanordnung und ein Verfahren bekannt, mit dem beliebige Signalformen erzeugt werden können. Das Ausgangssignal wird dort als Summe der Ausgangssignale zweier multiplizierender DAC (D/A-Umsetzer) gebildet. Den analogen Eingängen der beiden D/A-Umsetzer wird dabei ein dreieckförmiges Signal variabler Frequenz zugeführt. Den Digitaleingängen der D/A-Umsetzer werden über jeweils einen Puffer digitale Daten aus jeweils einem Festwertspeicher zugeführt. Die digitalen Daten entsprechen phasenabhängigen Verstärkungsfaktoren, die das dreieckförmige Signal abhängig von der Phase des zu erzeugenden Ausgangssignales in seiner Steigung verändern. Durch geeignete Wahl der Verstärkungsfaktoren wird auf diese Weise eine kontinuierliche analoge Signalform, beispielsweise eine Sinusform, durch Addition von zwei Dreieckfunktionen ermöglicht. Die Adressen für die Festwertspeicher werden einem Zähler entnommen, der von einem vorbestimmten Takt gesteuert ist. Zur Synchronisation zwischen Dreiecksignal und Adressensignal der Festwertspeicher wird das Dreiecksignal über eine PLL-Schaltung aus einem Ausgangssignal des Zählers gewonnen.

Aus ELECTRONIC LETTERS, vol 19, No. 3, S. 123, 124, "high resolution digital sinewave generation", J. M. Worley, ist eine weitere Schaltungsanordnung bekannt, mit der eine Einsparung des Speicherbedarfs für eine zu erzeugende genaue Sinusfunktion erzielt werden kann. Dort wird ein D/A-Umsetzer von einem Auf/Abwärtszähler angesteuert, der sein Taktsignal von einem weiteren Zähler erhält. Dieser Zähler wird mit Zählerständen aus einem Festwertspeicher vorbelegt und von einem höherfrequenten weiteren Taktsignal dekrementiert. Der Festwertspeicher weist keine Amplitudendaten, sondern Zeitinformation in Form von Verzögerungen zwischen Pegeländerungen des Ab/Aufwärtszählers auf. Auf diese Weise kann das Ausgangssignal des Auf/Abwärtszählers über den an seinen Ausgängen angeschlossenen D/A-Umsetzer derart verändert werden, daß ein sinusförmiges Ausgangssignal erzielt wird.

Der Erfindung liegt nunmehr die Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art so zu gestalten, daß sie mit verringerter Speicherplatz-Kapazität arbeitet.

Die Aufgabe ist erfindungsgemäß durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Zwar ist aus "Halbleiter-Schaltungstechnik", Springer-Verlag, 6. Auflage, S. 591 bis S. 593, U. Tietze, Ch. Schenk, eine Schaltungsanordnung bekannt, bei der ein digitales Adressensignal in einen höherwertigen und einen niederwertigen Teil gespalten wird. Der höherwertige Teil des Adressensignales wird jeweils einem separatem Festwertspeicher zugeführt, wovon der eine die Amplitudenwerte einer Viertelperiode von einer Sinusschwingung speichert und der andere Festwertspeicher die Amplitudenwerte einer Viertelperiode von einer Cosinusschwingung speichert. Es ist ferner ein digitaler Multiplizierer vorgesehen, dessen einem Eingang das Ausgangssignal des einen Festwertspeichers zugeführt wird und dessem anderen Eingang der niederwertige Teil des Adressensignals zugeführt wird. Das Ausgangssignal des Multiplizierers wird zu dem Ausgangssignal des anderen Festwertspeichers addiert, das Ausgangssignal dieses Addierers bildet den amplitudendiskreten Signalspannungsverlauf. Eine derartige Schaltungsanordnung weist jedoch den Nachteil auf, daß zwei separate Speicher erforderlich sind.

Demgegenüber erlaubt das erfindungsgemäße Vorgehen eine Realisierung eines zeitdiskreten und amplitudendiskreten Signalspannungsverlaufes mit nur einem Speicherchip. Aus diesem Speicherchip kann erfindungsgemäß sowohl der Sinusanteil als auch der Cosinusanteil abgerufen werden. Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß diesem einzigen Speicher einmal die höherwertigen Bits des Adressensignals unmittelbar zugeführt werden und indem zum anderen demselben Speicher weitere Bits zugeführt werden, die aus den höherwertigen Bits gewonnen werden. Auf diese Weise können Sinusfunktion und Cosinusfunktion, die sich durch eine 90°-Phasenverschiebung unterscheiden, aus einem einzigen Speicher gewonnen werden, womit Speicherkapazität gespart wird und die Schaltung einfacher und kleiner hergestellt werden kann.

Der erfindungsgemäße Effekt trägt der Wirtschaftlichkeit Rechnung, da gleichzeitig eine Reduzierung von Speicherbedarf sowie eine Reduzierung von Quantisierungsrauschen auf dem amplitudendiskret nachgebildeten sinusförmigen Signal reduziert werden.

Ein weiterer Zweck, sowohl eine Sinusschwingung als auch eine Cosinusschwingung mit der gleichen Schaltungsanordnung ohne Auswechseln von Festwertspeichern generieren zu können, wird mit der erfindungsgemäßen Lösung möglich.

Ausführungsbeispiele der bekannten Schaltung und der erfindungsgemäßen Schaltung werden nachfolgend anhand der Zeichnung beschrieben.

Fig. 1 zeigt eine Darstellung, die die Beziehung zwischen Amplitudenwerten bei vorbestimmten Adreßpunkten einer Sinusschwingung und einem interplierten Wert ver­ anschaulicht, welche Darstellung hilfreich für die Beschreibung eines Ausführungsbeispiels für die vor­ liegend Erfindung ist.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer Einrichtung zum Be­ rechnen eines interpolierten Wertes einer Schwin­ gungsform gemäß einem Ausführungsbeispiel für die vorliegende Erfindung.

Fig. 3 zeigt die Beziehung zwischen den Amplitudenwerten einer Sinusschwingung und Adreßsignalen, die mit verschiedenen Phasen der Sinusschwingung korre­ spondieren.

Fig. 4(A) bis Fig. 4(D) zeigen Impuls/Zeitdiagramme, die hilfreich für die Erläuterung der Arbeitsweise der in Fig. 2 gezeigten Schaltungsanordnung sind.

Fig. 5 zeigt die Beziehungen zwischen Amplitudenwerten bei Adreßpunkten einer Cosinusschwingung und einem in­ terpolierten Wert, welche Darstellung hilfreich für die Beschreibung eines weiteren Ausführungsbeispiels für die Erfindung ist.

Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer Einrichtung zum Be­ rechnen interpolierter Werte einer Schwingungsform gemäß dem weiteren Ausführungsbeispiel für die vor­ liegende Erfindung.

Fig. 7 zeigt die Beziehungen zwischen einer Cosinus­ schwingung und Adreßsignalen, die mit verschiedenen Phasen der Cosinusschwingung korrespondieren.

Das Prinzip eines ersten Ausführungsbeispiel für die vor­ liegende Erfindung wird nun anhand von Fig. 1 beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein Viertel einer Sinusschwingung in dem Pha­ senbereich von 0 bis π/2. Es wird ein Fall betrachtet, in dem die Sinusschwingung bei Adreßpunkten aus 2 ^N (N ist eine natürliche Zahl) Adreßpunkten spezifiziert ist. In diesem Fall sei angenommen, daß die Amplitudenwerte von Sinus­ schwingungen aus nur 2 ⁿ (N<n) Abtastpunkten in einem Speicher (einem "Sinus-ROM", der später betrachtet wird), gespeichert sind.

Ein Amplitudenwert einer Sinusschwingung unter einer Adresse (bezeichnet als Xo+Δ X) ist die Summe eines Amplitudenwer­ tes einer Sinusschwingung an einem Abtastpunkt (Adresse Xo des Speichers) und eines interpolierten Wertes, der unter einer Adresse (Δ X) in dem Speicher bei einem Punkt mitten zwischen dem Abtastpunkt und einem weiteren Abtastpunkt, der dem vorhergehenden benachbart ist, gewonnen wird.

Die Phase (Radiant) der Adresse Xo+Δ X ist:

Der Amplitudenwert der Sinusschwingung unter dieser Adresse ist

Wenn die folgende Bedingung in Gleichung (2) erfüllt ist:

und

kann Gleichung (2) demzufolge wie folgt neu geschrieben werden:

Gleichung (6) zeigt, daß der Amplitudenwert unter der Adresse Xo+Δ X die Summe des Amplitudenwertes

der Sinusschwingung zu diesem Zeitpunkt und eines interpo­ lieren Wertes

ist. Wie weiter unten zu beschreiben sein wird, kann

durch logisches Invertieren des Adreßsignaleingangs zu dem Speicher gewonnen werden, um ein Ausgangssignal von

aus einem ROM zu gewinnen. Dementsprechend kann die Operation gemäß Gleichung (6) durch Benutzung einer arithmetisch/logischen Schaltung, die in geeigneter Weise ausgebildet ist, realisiert werden.

Es sei ein Fehler angenommen, der verursacht wird, wenn eine Sinusschwingung durch Benutzung der Gleichung (6) interpo­ liert wird. Wie aus den Gleichungen (4) u. (5) ersichtlich, erfüllt Δ X die folgende Bedingung:

Berechnungsfehler sind dann durch die folgenden Gleichungen (8) u. (9) gegeben:

und

Die Bedingungen zwischen der Anzahl von Speicherstellen 2 ⁿ des Sinusschwingungs-ROM und den Berechnungsfehler gemäß den Gleichungen (8) u. (9) sind in Tabelle 1 gezeigt.

Tabelle 1

Wie aus Tabelle 1 ersichtlich, werden in dem Maße, wie sich die Anzahl der Schritte erhöht, die Berechnungsfehler klei­ ner. In dem Fall, in dem beispielsweise n=7 ist, sind, wenn der Amplitudenwert des Speichers durch 13 Bits oder weniger repräsentiert wird, die Fehler geringer als das Quantisierungsgeräusch und sind praktisch vernachlässigbar.

Fig. 2 zeigt eine Schaltungsanordnung eines Ausführungsbei­ spiels für die vorliegende Erfindung einer Berechnungsein­ richtung zum Berechnen interpolierter Werte, welche Ein­ richtung auf der Grundlage des zuvor erläuterten Prinzips aufgebaut ist. In der Figur ist gezeigt, daß ein Sinus­ schwingungs-ROM 1 Sinusschwingungsdaten, die über einen Bereich von 0 bis π/2 gehen, in Form von 2⁷ (=128) Punkten (d. h. n=7) speichert. Adresseneingabeklemmen N 0-N 6 des Sinusschwingungs-ROM 1 werden mit einem Adreßsignal, das durch einen Adreßsignalgenerator 20 erzeugt wird, über Ex­ klusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 beaufschlagt. Adreßsignale ADu entsprechend den oberen 7 Bits oder entsprechend deren invertierten Signalwerten werden den Exklusiv-ODER-Gliedern 2-0 bis 2-6 über Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 zuge­ führt, die in einer Stufe vor den Exklusiv-ODER-Gliedern 2-0 bis 2-6 angeordnet sind. Ein Signal MUL wird einer der Ein­ gangsklemmen jedes der Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 zugeführt. Durch das Signal MUL werden die Exklusiv-ODER- Glieder 3-4 bis 3-10 derart gesteuert, daß die Ausgangssi­ gnale der Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 inventieren. Die Ausgangssignale dieser Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 werden den Exklusiv-ODER-Gliedern 2-0 bis 2-6 zugeführt.

Von Signalen AD _Mu entsprechend den zwei oberen Bits des Adreßsignals ADu wird das untere Bit den Exklusiv-ODER- Gliedern 3-4 bis 3-10 imd desweiteren Exklusiv-ODER-Gliedern 3-0 bis 3-3, die mit dem unteren Adreßsignal AD _L versorgt werden, zugeführt.

Die Ausgänge der Exklusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-3 sind jeweils mit Eingangsklemmen A (A 0 bis A 3) eines Multipli­ zierers 4 verbunden. Die Eingangsklemmen B (B 0 bis B 8) des Multiplizierers 4 sind jeweils mit den Ausgängen des Sinus­ schwingungs-ROM 1 verbunden.

Der Multiplizierer 4 empfängt auf diese Weise Daten über die Eingangsklemmen A und die Eingangsklemmen B und multipli­ ziert die Daten mit 25/2¹⁵. In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß der Multiplizierer 4 den zweiten Ausdruck

in Gleichung (6) mit N=11 ausführt.

Das bedeutet:

Das Ausgangssignal des Sinusschwingungs-ROM 1 wird in einer Halteschaltung 5 mit Auftreten der Vorderflanke des Signals MUL gehalten. Die Inhalte der Halteschaltung 5 sind gleich

sin (π/2¹²) Xo,

was dem ersten Ausdruck in Gleichung (6) entspricht, wenn N=11 ist.

Die Ausgangssignale der Halteschaltung 5 und des Multipli­ zieres 4 werden an Eingangsklemmen A (A 0 bis A 9) bzw. Ein­ gangsklemmen B (B 0 bis B 8) eines Addieres 6 geführt. Der Addierer 6 addiert diese Ausgangssignale und gibt das Er­ gebnissignal dieser Addition an Eingangsklemmen A 0 bis A 8 eines Addierers 8 über Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 ab. Das obere Bit des oberen Adreßsignals AD _Mu, d. i. das am meisten signifikante Bit des Adreßsignals, wird an eine der Eingangsklemmen jedes der Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 gelegt. Das am meisten signifikante Bit wird des weiteren an eine Eingangsklemme A 9 und an eine Übertrags-Eingangsklemme CIN des Addierers 8 gelegt. Die Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 und der Addierer 8 arbeiten zusammen, um alle Bits des Amplitudenwertes zu invertieren und um eine "1" auf die invertierten Bits zu addieren, d. h. die Ausgangssignale des Addierers 6 mit einem Minuszeichen zu versehen, und um diese Signale über Ausgangsklemmen 0 (00 bis 09) an eine Halte­ schaltung 9 abzugeben.

An diese Halteschaltung 9 wird das Signal MUL durch einen Inverter 10 invertiert angelegt. Bei Auftreten der vorderen Flanke des invertierten Signals MUL speichert die Halte­ schaltung 9 die Eingangsdaten und hält diese, bis sie wei­ tere Daten zu speichern hat.

Wie zuvor beschrieben, wird das obere Adreßsignal ADu zum Adressieren des Sinusschwingungs-ROM 1 benutzt, während das untere Adreßsignal AD _L zum Adressieren und zum Durchführen der Interpolation benutzt wird. Das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu kennzeichnet mit seinen beiden Bits jeden der Phasenbereiche 0 bis π/2, π/2 bis π, π bis 3π/2 u. 3f/2 bis π einer Sinusschwingung, wie dies in Fig. 3 gezeigt ist.

Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (0, 0) ist, übertragen die Exklusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-10 und 7-0 bis 7-8 die Signale unverändert. Wenn das Signal MUL (0) ist, erzeugt der Sinusschwingungs-ROM 1 die Sinusschwin­ gungsdaten zu diesem Zeitpunkt, wie dies in Fig. 4 gezeigt ist. Das bedeutet, daß er

mit dem oberen Adreßsignal ADu von Xo erzeugt. Wenn das Signal MUL seinen logischen Pegel in "1" ändert, hält die Halteschaltung 5 diesen Wert.

Aufgrund des Empfangs des Signals MUL mit dem Wert "1", werden die Ausgangssignale der Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 logisch invertiert, und der Sinusschwingungs-ROM 1 er­ zeugt ein Signal

Dann multipliziert der Multiplizierer 4 das untere Adreßsi­ gnal AD _L (d. h. Δ X), das über die Eingangsklemmen A (A 0 bis A 3 eingegeben wird, mit den Cosinusschwingungsdaten, mul­ tipliziert desweiteren das Produkt mit der Konstanten 25/2¹⁵ und erzeugt auf diese Weise ein Produkt, nämlich

Das Ausgangssignal der Halteschaltung 5 und das Ausgangssi­ gnal des Multiplizierers 4 werden dem Addierer 6 zugeführt. Das Ausgangssignal des Addierers 6, nämlich

wird einer Halteschaltung 9 zugeführt, während es logisch nicht invertiert wird. Wenn das Signal MUL seinen logischen Wert in "0" ändert, hält die Halteschaltung 9 die Ausgangs­ daten des Addierers fest.

Der Amplitudenwert, der auf diese Weise gewonnen wird, ist:

Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu dagegen (0, 1) ist, reicht die Phase der Sinusschwingung von π/2 bis π, und das Eingangssignal wird durch die Exklusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-10 invertiert. Der Sinusschwingungs-ROM 1 wird in einer Richtung entgegengesetzt zu derjenigen, für die das am meisten signifikante Adresßsignal AD _Mu (0, 0) ist, ausgelesen. Dementsprechend repräsentieren die Daten, die schließlich in der Halteschaltung 9 gespeichert sind, den Amplitudenwert in dem Phasenbereich von π/2 bis π.

Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (1, 0) ist bzw. wenn der Phasenbereich von π bis 3π/2 betroffen ist, invertieren die Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 logisch das Ausgangssignal des Addierers 8. Ein Signal mit dem Wert "1" wird dem Eingang für das am meisten signifi­ kante Bit und dem Übertrags-Eingang des Addierers 8 zuge­ führt. Der Amplitudenwert, der in der Halteschaltung 9 ge­ speichert ist, ist der invertierte Wert für den Phasenbe­ reich 0 bis π/2, d. h. für den negativen Bereich.

Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (1, 1) ist oder wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (1, 0) ist, wird ein Signal mit dem Wert "1" an die Exklusiv- ODER-Glieder 3-0 bis 3-10 gelegt. Als Ergebnis werden die Adreßsignale ADu und AD _L logisch invertiert, und das Vorzei­ chen des Amplitudenwertes der Sinuswelle, deren Phase von π/2 bis π reicht, wird invertiert. Daher nimmt der gewonnene Amplitudenwert einen negativen Wert an.

Während in dem erläuterten Beispiel die Sinusschwingungsda­ ten einer 1/4-Periode in dem Sinusschwingungs-ROM 1 ge­ speichert sind, können die Sinusschwingungsdaten jedoch auch mit einer 1/2-Periode oder einer vollen Periode in den Si­ nusschwingungs-ROM 1 eingespeichert sein. Im letzteren Fall wird, wenn das obere Adreßsignal in entsprechender Weise modifiziert wird, nämlich wenn es beispielsweise um π/2 phasenverschoben wird, eine Cosinusschwingung gewonnen. Zu­ sätzlich können individuelle ROM′s zum Ausgeben der Sinus- bzw. Cosinusschwingungsdaten vorgesehen sein. Indessen ist eine Mindestspeicherkapazität des ROM in dem zuvor beschrie­ benen Ausführungsbeispiel erforderlich, in dem die Sinus­ schwingungsdaten einer 1/4-Periode in dem einzigen ROM ge­ speichert sind, und in dem der ROM sowohl für Sinus- als auch Cosinusschwingungsdaten-Ausgabezwecke benutzt wird.

Ein zweites Ausführungsbeispiel für eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte gemäß der vorliegenden Er­ findung wird im folgenden beschrieben.

Ein zweites Ausführungsbeispiel für eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte gemäß der vorliegenden Er­ findung wird im folgenden beschrieben.

In dem zweiten Ausführungsbeispiel sind Cosinusschwingungs­ daten einer 1/4-Periode, d. h. mit einem Phasenbereich von 0 bis π/2, wie in Fig. 5 gezeigt, in dem Speicher gespeichert. Außerdem wird in diesem Ausführungsbeispiel die Cosinus­ schwingung bei Adreßpunkten aus 2 ^N (N ist eine natürliche Zahl) Adreßpunkten spezifiziert. Die Amplitudenwerte aus 2 ⁿ (n ist eine natürliche Zahl und N<n) Amplitudenwerten sind in einem Speicher (einem Cosinus-ROM, der später zu be­ schreiben sein wird) gespeichert.

Der Amplitudenwert unter einer Adresse (Xo+Δ X] wird auf der Grundlage des Amplitudenwertes bei einem Abtastpunkt (Adresse Xo des Speichers) gewonnen, und interpolierter Wert wird unter der Adressen Δ X gewonnen. Außerdem werden in diesem Fall die Sinusschwingungs- und die Cosinusschwin­ gungsdaten aus dem Cosinusschwingungs-ROM zum Berechnen eines Amplitudenwertes ausgelesen, wie dies weiter unten beschrieben wird.

Die Phase (Radiant) der Adressen Xo + Δ X ist:

Der Amplitudenwert bei dieser Phase ist:

Wenn

in Gleichung (12) ist, dann sind

und

und die Gleichung (12) kann wie folgt neu geschrieben wer­ den:

Gleichung (16) zeigt, daß der Amplitudenwert unter der Adresse Xo + Δ X gewonnen wird, wenn der Amplitudenwert

der Cosinusschwingung und ein interpolierter Wert

bekannt sind.

Fig. 6 zeigt eine Schaltungsanordnung für den Fall, in dem N=11 und n=7 sind. In der Figur werden aus Gründen der Einfachheit gleiche Bezugszeichen benutzt, um Teile, die mit denen in Fig. 2 gleich sind, zu kennzeichnen.

Ein Cosinusschwingungs-ROM 11 hält vorab Cosinusschwin­ gungsdaten mit einem Phasenbereich von 0 bis π/2 gespei­ chert. Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 geben ein Adreßsi­ gnal an den Cosinusschwingungs-ROM 11 ab. Diesen Exklusiv- ODER-Gliedern wird ein Signal MUL zugeführt. Das Signal MUL wird außerdem an Exklusiv-ODER-Glieder 12-0 bis 12-3, die vor Eingangsklemmen A (A 0 bis A 3) eines Multiplizierers 4 angeordnet sind, gelegt. Den Exklusiv-ODER-Gliedern 12-0 bis 12-3 wird das untere Adreßsignal AD _L über Exklusiv-ODER- Glieder 3-0 bis 3-3 zugeführt.

In dem betrachteten Ausführungsbeispiel werden die beiden Bits des am meisten signifikanten Adreßsignals AD _Mu einem Exklusiv-ODER-Glied 13 zugeführt, und dann wird dieses Si­ gnal den Exklusiv-ODER-Gliedern 7-0 bis 7-8 und desweiteren als das am wenigsten signifikante Bit und als ein Über­ trags-Eingangssignal einem Addierer 8 zugeführt. Durch die beiden Bits des am meisten signifikanten Adreßsignals AD _Mu wird eine der in Fig. 7 gezeigten Phasen spezifiziert. Eine Kombination (0, 0) der beiden Bits spezifiziert 0 bis π/2; (0, 1) spezifiziert π/2 bis π; (1, 0) spezifiziert π bis 3π/2; (1, 1) spezifiziert 3π/2 bis 2π. In dem betrachteten Ausführungsbeispiel werden, wenn das Adreßsignal AD _Mu (0, 1) ist, die Adreßsignale ADu und AD _L logisch invertiert, um die Cosinusschwingungsdaten auslesen zu können. Dann wird dessen Vorzeichen invertiert, um einen negativen Amplitudenwert zu erhalten. Zu dieser Zeit wird ein "1"-Signal an die Ex­ klusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-10 gelegt. Das Ausgangssignal des Exklusiv-ODER-Gliedes 13 hat den Wert "1".

Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (1, 0) ist, wird das Ausgangssignal des Exklusiv-ODER-Gliedes 13 auf "1" gesetzt, um einen negativen Amplitudenwert zu er­ halten. Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD _Mu (1, 1) ist, werden die Adreßsignale ADu und AD _L invertiert, um eine Cosinusschwingung auslesen zu können.

In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird während der Phase in dem Bereich 0 bis π/2 ein Signal

in der Halteschaltung 5 bei Auftreten der Vorderflanke des Signals MUL gespeichert. Das Ausgangssignal des Multipli­ zierers 4 ist, wenn das Signal MUL den Wert "1" hat:

wobei X eine Inversion des Pegels des unteren Adreßsignals AD _L (X) darstellt, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist, und wird dann zu

In den oben erläuterten Beispiel wird das untere Adreßsignal AD _L invertiert wird und dem Multiplizierer 4 zugeführt. Indessen kann hier das untere Adreßsignal AD _L dem Multipli­ zierer 4 direkt zugeführt werden, und in dem Addierer 6 kann eine Subtraktion des interpolierten Wertes, der den Ein­ gangsklemmen B zugeführt wird, durchgeführt werden.

Dementsprechend kann in diesem weiteren Ausführungsbeispiel durch Anwendung der Gleichung

ein Amplitudenwert wie unten angegeben gewonnen werden:

Außerdem sind in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die Cosinusschwingungsdaten einer 1/4-Periode in dem Cosinus-ROM 11 gespeichert. Es ist ersichtlich, daß die Cosinusschwin­ gungsdaten einer 1/2-Periode oder einer Periode in dem Speicher gespeichert sein können. Außerdem können unter­ schiedliche Speicher zum Auslesen der Cosinusschwingungsda­ ten und der Sinusschwingungsdaten vorgesehen sein. Indessen erfordert die Anordnung des zuvor erläuterten Ausführungs­ beispiels die geringste Speicherkapazität für einen ROM.

In dem zuvor erläuterten Ausführungsbeispiel wird ein Am­ plitudenwert bei einem speziellen Adreßpunkt der Sinus­ schwingung oder der Cosinusschwingung gewonnen. Die Ein­ richtung zum Berechnen interpolierter Werte gemäß der vor­ liegenden Erfindung ist außerdem auf ein elektronisches Musikinstrument des sog. Sinusschwingungs-Synthetisierungs­ typs anwendbar. Bei diesem Typ von Musikinstrument werden Stufenfrequenzen oder die Schwingungsformdaten höherer Har­ monischer durch fortlaufendes Ändern der Adresse ausgelesen, die ausgelesenen Daten werden bei einer proportionalen Rate gemischt, und es wird schließlich ein Amplitudenwert gewon­ nen.

Desweiteren ist die vorliegende Erfindung auf verschiedene Arten von Geräusch- oder Klangquellensystemen, die auf einem Sinusschwingungs- oder einem sog. Neuschwingungsform-Erzeu­ gungssystem beruhen, wie es durch die Anmelderin auch der vorliegenden Patentanmeldung vorgeschlagen wurde und in der Druckschrift Kokai 59-11151 offenbart ist, anwendbar.

Zusätzlich ist die vorliegende Erfindung auf elektronische Einrichtungen zum Erzeugen verschiedener Arten von Klangef­ fekten oder Rhythmusklängen oder elektronische Einrichtung zum Erzeugen von Schwingungsformsignalen für spezielle Zwecke anwendbar.

Claims (8)

1. Vorrichtung zum Erzeugen eines annähernd sinusförmigen Signals,
mit einem Adreßsignalgenerator (20), der ein Adreßsignal mit höherwertigen Bits (AD _MU, AD _U) und niederwertigen Bits (AD _L) erzeugt,
mit einem Speicher (1, 11) zum Speichern von Daten mindestens einer Viertelperiode einer periodischen eine erste Wellenform bildenden sinusförmigen Welle oder eine zweite Wellenform bildenden cosinusförmigen Welle, um aufgrund des Auftretens der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) des Adreßsignals Daten der einen dieser Wellenformen auszugeben und dem Daten der anderen dieser Wellenformen aufgrund des Auftretens von wei­ teren Bits auszugeben, die aus den höherwertigen Bits gewonnen werden,
mit einer ersten Recheneinrichtung (4) zum Errechnen inter­ polierter Daten
und mit einer zweiten Recheneinrichtung (6, 8) zum Errechnen der Amplitudenwerte,
- wobei die erste Recheneinrichtung (4) mit dem Adreßsignal­ generator (20) und mit dem Speicher (1, 11) verbunden ist, um die interpolierten Daten durch Multiplizieren der nieder­ wertigen Bits (AD _L) des Adreßsignals mit aus dem Speicher (1, 11) ausgelesenen Daten der anderen Wellenform zu errechnen und
- wobei die zweite Recheneinrichtung (6, 8) mit dem Speicher (1, 11) und mit der ersten Recheneinrichtung (4) verbunden ist, um bei Erhalt der Daten der einen dieser Wellenformen aus dem Speicher (1, 11) und der von der ersten Recheneinrichtung (4) errechneten interpolieren Daten die Amplitudenwerte des zu erzeugenden annähernd sinusförmigen Signals zu errechnen und auszugeben.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Speicher (1) Daten der Wellenform von zumindest einer Viertelperiode einer Sinuswelle speichert, wobei dieser Speicher (1) aufgrund des Auftretens der höherwertigen Bits des Adreßsignalsgenerators (20) Daten einer Sinuswelle und aufgrund von weiteren Bits, die durch eine vorgegebene Verarbeitung der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_L; X₀) gewonnen werden. Daten einer Cosinuswelle ausgibt,
daß die erste Recheneinrichtung (4) eine Multiplikation der niederwertigen Bits (AD _L; DELTA X) des Adreßsignal­ generators (20) mit den aus dem Speicher (1) ausgelesenen Daten der Cosinuswelle durchführt und
daß die zweite Recheneinrichtung (6, 8) entsprechend einem Adreßsignal des Adreßsignalsgenerators (20) auf Erhalt eines Speicher-Auslesesignals der Daten der Sinuswelle und der von der ersten Recheneinrichtung (4) errechneten interpolierten Daten hin einen Amplitudenwert der Sinuswelle errechnet.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß der Adreßsignalgenerator (20) ein solches Adreßsignal erzeugt, das eine Sinuswelle in dem Phasenbereich von 0 bis π/2 bei Adreßpunkten 2 ^N (N ist eine natürliche Zahl) Adressen spezifiziert,
daß der Speicher (1) die Sinuswelle in dem Phasenbereich von 0 bis π/2 in Form von Daten der Sinuswelle für 2 ⁿ (n ist eine natürliche Zahl und n<N) Abtastpunkte speichert und Daten der Sinuswelle sin[(π·X₀)/2 ^N+1) auf Erhalt der höherwertigen Bits des Adreßsignals des Adreßsignalgenerators (20) hin ausgibt, wobei die höherwertigen Bits X₀ und die niederwertigen Bits DELTA X sind,
daß die erste Recheneinrichtung (4) die interpolierten Daten [(π·DELTA X)/2 ^N+1]·cos[(π·X₀)/2 ^N+1] auf Erhalt der niederwertigen Bits DELTA X des Adreßsignals und der Daten der Cosinuswelle cos[(π·X₀)/2 ^N+1], die aus dem Speicher (1) ausgelesen sind, hin errechnet und
daß die zweite Recheneinrichtung (6, 8) die Daten der Amplitudenwerte sin[(π·X₀)/2 ^N+1] + [(π·DELTA X)/2 ^N+1]·cos[(f·X₀)/2 ^N+1] auf Erhalt der Daten der Sinuswelle sin[(π·X₀)/2 ^N+1], die aus dem Speicher (1) ausgelesen werden, und der interpolierten Daten [(π·DELTA X)/2 ^N+1]·cos[(π·X₀)/2 ^N+1] der ersten Recheneinrichtung (4) hin errechnet.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Speicher (11) Daten der Wellenform von zumindest einer Viertelperiode einer Cosinuswelle speichert wobei dieser Speicher (11) aufgrund des Auftretens der höherwertigen Bits des Adreßsignalgenerstors (20) Daten einer Cosinuswelle und aufgrund von weiteren Bits, die durch eine vorgegebene Verarbeitung der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_L; X₀) gewonnen werden. Daten einer Sinuswelle ausgibt,
daß die erste Recheneinrichtung (4) eine Multiplikation der niederwertigen Bits (AD _L; DELTA X) des Adreßsignalgenerators (20) mit den aus dem Speicher (11) ausgelesenen Daten der Sinuswelle durchführt und
daß die zweite Recheneinrichtung (6, 8) entsprechend einem Adreßsignal des Adreßsignalgenerators (20) auf Erhalt eines Speicher-Auslesesignals der Daten der Cosinuswelle und der von der ersten Recheneinrichtung (4) errechneten interpolierten Daten hin einen Amplitudenwert der Cosinuswelle errechnet.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
daß der Adreßsignalgenerator (20) ein solches Adreßsignal erzeugt, das eine Cosinuswelle in dem Phasenbereich von 0 bis π/2 bei Adreßpunkten 2 ^N (N ist eine natürliche Zahl) Adressen spezifiziert,
daß der Speicher (11) die Cosinuswelle in dem Phasenbereich von 0 bis π/2 in Form von Daten der Cosinuswelle für 2 ⁿ (n ist eine natürliche Zahl und n<N) Abtastpunkte speichert und Daten der Cosinuswelle cos[(π·X₀)/2 ^N+1] auf Erhalt der höherwertigen Bits des Adreßsignals des Adreßsignalgenerators (20) hin ausgibt, wobei die höherwertigen Bits X₀ und die niederwertigen Bits DELTA X sind,
daß die erste Recheneinrichtung (4) die interpolierten Daten [-(π·DELTA X)/2 ^N+1]·sin[(π·X₀)/2 ^N+1] auf Erhalt der niederwertigen Bits DELTA X des Adreßsignals und der Daten der Sinuswelle sin[(π·X₀)/2 ^N+1], die aus dem Speicher (11) ausgelesen sind, hin errechnet und
daß die zweite Recheneinrichtung (6, 8) die Daten der Amplitudenwerte cos[(π·X₀)/2 ^N+1] - [(π·DELTA X)/2 ^N+1]·sin[(f·X₀)/2 ^N+1], die auf Erhalt der Daten der Cosinuswelle cos[(π·X₀)/2 ^N+1], die aus dem Speicher (11) ausgelesen werden, und der interpolierten Daten [-(π·DELTA X)/2 ^N+1]·sin[(π·X₀)/2 ^N+1] der ersten Recheneinrichtung (4) hin errechnet.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Speicher (1, 11) Daten der Wellenform einer Viertelperiode einer der periodischen sinusförmigen Wellen, die eine Sinuswelle oder eine Cosinuswelle sind, speichert und auf Erhalt der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) des Adreßsignals von dem Adreßsignalgenerator (20) hin Daten der einen dieser Wellenformen auszugeben und auf Erhalt von weiteren Bits mit invertiertem logischem Pegel der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) hin Daten der anderen Wellenform auszugeben.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Speicher (1, 11) Daten der Wellenform einer Halbperiode einer der periodischen sinusförmigen Wellen speichert, die eine Sinuswelle oder eine Cosinuswelle sind, und Daten der einen dieser Wellenform auf Erhalt der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) des Adreßsignals hin ausgibt und Daten der anderen Wellenform auf Erhalt von weiteren Bits hin ausgibt, die aus den höherwertigen Bits durch eine vorgegebene Verarbeitung gewonnen werden.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Speicher (1, 11) Daten der Wellenform einer Periode einer der periodischen sinsuförmigen Wellen speichert, die eine Sinuswelle oder eine Cosinuswelle sind, und Daten der einen dieser Wellenformen auf Erhalt der höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) des Adreßsignals hin ausgibt und Daten der anderen Wellenform auf Erhalt der weiteren Bits hin ausgibt, die aus den höherwertigen Bits (AD _MU, AD_U) durch eine vorgegebene Verarbeitung gewonnen werden.