CN101919159B - 微机械谐振器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微机械谐振器的设计，更准确地涉及微机电系统(MEMS)谐振器的设计。本发明提供了一种微机电系统(MEMS)谐振器的改进设计结构，其中，弹簧元件(3)、(23～24)、(27～30)的宽度大于电极指(5～9)、(25～26)、(31～34)的宽度，所述宽度的尺寸具体确定为使谐振频率变化关于尺寸制备差异的灵敏度在公式上接近零。所述改进结构特别是在小尺寸方案中，对制备差异具有频率鲁棒性，并可作为性能良好的可靠频率基准。

Description

微机械谐振器

技术领域

本发明涉及微机械谐振器的设计，更准确地涉及微机电系统(MEMS)谐振器的设计。本发明的目的是提供一种微机电系统(MEMS)谐振器的改进设计结构，特别是在小尺寸解决方案中，该改进的设计结构对制备差异(manufacturing variation)具有频率鲁棒性(robust)，并可实现具有良好性能的可靠频率基准。 

背景技术

谐振器是构成定时或频率基准的关键元件。谐振器被激励以在自然谐振频率附近振荡。该自然谐振频率与谐振器的材料和形状有关。 

当用作频率基准时，希望精确地控制谐振频率。对于通常的应用，需要的频率精度在百万分之一到百万分之一百(1ppm～100ppm)之间。这种百万分率(ppm)级的精度要求极好的制备公差。另外，通常还要进行以机械和/或电子调节为形式的最终校准。 

微机械谐振器已被广泛用作诸如微陀螺仪、微振动仪、微发动机和微波系统等微机电系统装置中的关键元件。这种谐振器例如通过静电而被激励，以在自然谐振频率附近振荡。 

此外，微机械谐振器在频率基准方面可用于补充石英技术。但是，在能够挑战石英技术之前，微机械谐振器还需要提高频率精度。 

通过光刻技术和刻蚀处理相结合而制造的微机械谐振器比传统石英晶体谐振器具有尺寸和成本优势。但是，在微机械加工中的制备差异可能是器件尺寸的百分之几。 

为更好理解与本发明相关的现有技术，下面参照附图进行描述，其中： 

图1表示根据现有技术的一种基本机械谐振器。 

图2表示根据现有技术的一种基本机械谐振器的集总模型(lumpedmodel)。 

图1表示根据现有技术的一种基本机械谐振器。简单的谐振器由弹簧元件1和矩形块2构成。如图1所示，弹簧元件1可以是一种机械悬臂弹簧。 

在图1所示的简单谐振器中，谐振频率ω₀为： 

${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{k}{m}}---\left(1\right)$

其中，弹性常数k为： 

$k=Y\frac{w^{3}h}{{4L}^3}---\left(2\right)$

图2表示根据现有技术的一种基本机械谐振器的集总模型。这里，Y为材料的杨氏模量，w为弹簧元件的宽度，h为弹簧元件的高度，L为弹簧元件的长度。弹簧元件的宽度w通常较小，而且由于立方依赖关系，谐振频率ω₀对弹簧元件宽度w的变化非常敏感。 

谐振频率ω₀相对于弹簧元件宽度w的一阶变化为： 

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{3}{2}\frac{\mathrm{\Δw}}{w}---\left(3\right)$

其中， 

是由极微小的弹簧元件宽度变化 

导致的极微小的频率变化。在设计微机械谐振器时，最重要的问题之一是谐振频率的变化，它是由较差的结构尺寸精度引起的。在利用微机械方法制造的谐振器中，可能会有很大的尺寸容许误差。 

例如，根据以上公式(公式3)，如果弹簧元件的宽度变化4％，谐振频率将变化6％，或百万分之六万。为减小这种变化，希望谐振频率相对地不受制备差异的影响。 

专利文献US2005073078公开了一种谐振器，其具有在固定器和有效机械质量块之间连接的弹簧机构。专利文献US2007182291公开了一种薄膜音叉型的变调谐振器。但是，在其最接近的所述专利文献中仅仅公开了根据独立权利要求的前序部分的技术。 

发明内容

因此，本发明的目的是提供一种微机械谐振器的结构，其相对于现有技术方案具有改进的频率精度。本发明满足了这样的要求。 

本发明的目的是提供一种微机电系统谐振器的改进设计结构，特别是在小尺寸方案中，其对制备差异具有频率鲁棒性，并可作为性能良好的可靠频率基准。 

根据本发明的一个方面，提供一种微机械谐振器，其具有一个可活动的块结构和一个弹簧结构；所述可活动的块结构由连接在一起的至少两个电极指构成，所述弹簧结构由一端固定而另一端连接到块上的至少一个弹簧元件构成，其中弹簧元件的宽度大于电极指的宽度，所述宽度的尺寸具体地确定为使得谐振频率变化相对于尺寸制备差异的灵敏度d(Δω₀/ω₀)/dδ接近于零。 

优选地，微机械谐振器的弹簧元件的宽度是电极指宽度的2～5倍。或者，微机械谐振器弹簧元件的宽度近似为电极指宽度的3倍。 

优选地，所述电极指的谐振频率是谐振器的谐振频率的2～5倍。进一步优选地，在确定所述宽度的尺寸时，所述宽度尺寸确定为使谐振频率变化相对于尺寸制备差异的斜率在两个或多个位置处接近零。更优选地，所述弹簧结构由两个弹簧元件构成，它们固定在一起形成音叉结构。 

更优选地，在确定所述宽度的尺寸时，考虑电极指的谐振频率 

进一步优选地，在确定所述宽度的尺寸时，考虑电极指的弯曲效应。 

优选地，通过确定电极指的长度，使得电极指谐振频率影响谐振器谐振频率，从而产生一个谐振器谐振频率变化相对于尺寸制备差异的局部极大值。优选地，微机械谐振器的电极指长度为弹簧元件长度的1/6～1/2。 

优选地，微机械谐振器还具有对谐振器进行静电激励的装置。优选地，微机械谐振器的电极间隙为500nm到5μm。 

附图说明

为了更好地理解本发明和表示本发明如何实现，将结合附图进行说明，所述附图中： 

图1表示根据现有技术的一种基本机械谐振器。 

图2表示根据现有技术的一种基本机械谐振器的集总模型。 

图3表示根据本发明的由于光刻或刻蚀变化而导致的基本机械谐振器的尺寸变化。 

图4表示根据本发明的一种微机械谐振器结构。 

图5表示了根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化。 

图6表示根据本发明的一种微机械谐振器结构的集总模型。 

图7表示了根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍并具有弹性电极指。 

图8表示根据本发明的微机械谐振器结构的一种静电激励。 

图9表示根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的相对频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍并包括电弹簧效应。 

图10表示根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍、具有弹性电极指并包括电弹簧效应。 

图11表示根据本发明的一种微机械谐振器结构，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍、具有弹性电极指并包括随尺寸变化的电弹簧效应。 

图12表示根据本发明的微机械谐振器结构的另一实施例，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍、具有弹性电极指并包括随尺寸变化的电弹簧效应。 

在前面已经讨论了涉及现有技术的图1和图2。下面参照图3到图12进行说明。 

具体实施方式

根据本发明的方案提供了微机械谐振器的一种新结构，其相对于现有技术方案具有改进的频率精度。 

图3表示根据本发明的由于光刻或刻蚀变化导致的基本机械谐振器的尺寸变化。减小制备差异影响的关键在于，要注意到在通常的微加工处理中，很多尺寸变化的量几乎相同。 

例如，在图1和图2的简单谐振器中，如图3所示，由于光刻或刻蚀变化导致的所有尺寸都变化相同的绝对值δ。在根据本发明的微机械谐振器的新结构中，微机械谐振器设计为使其频率对一致的尺寸变化不敏感。 

图4表示根据本发明的一种微机械谐振器结构。根据本发明的微机械谐振器结构的频率对制备差异不敏感。 

根据本发明的微机械谐振器结构包括弹簧结构3和可活动的块结构4。根据本发明的弹簧结构3包括至少一个弹簧元件3。根据本发明的可活动的块结构4包括多个宽度为w_f的电极指5～9。电极指的总质量为 

m＝Nw_fhL_fρ                   (4) 

其中，N为电极指5～9的数目，w_f为电极指的宽度，h为高度，L_f为电极指的长度，ρ为密度。 

谐振频率关于尺寸变化的一阶变化为： 

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{3}{2}\frac{\mathrm{\Δw}}{w}-\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{w}_f}{w_f}=3\frac{\mathrm{\δ}}{w}-\frac{\mathrm{\δ}}{w_f}---\left(5\right)$

在计算根据本发明的微机械谐振器结构的频率变化时，我们假定弹簧元件和电极指的宽度从两侧变化了相同的尺寸变化δ，且长度L和L_f相对于尺寸变化δ较长，以至于可以忽略由于长度变化所引起的变化。 

我们可以将弹簧元件3的宽度具体地选择为大于电极指5～9的宽度，并具体地确定所述宽度的尺寸，使得谐振频率关于尺寸制备差异的灵敏度在一阶上接近于零。 

在计算根据本发明的微机械谐振器结构的灵敏度时，通过将弹簧元件宽度w选择为电极指宽度w_f的2～5倍，或者近似选为3倍(w＝3w_f)，可得到 

(公式5)，且谐振频率对制备差异在一阶上不敏感。 

在计算根据本发明的微机械谐振器结构的质量时，使用了上述公式(公式4)，它是总质量的一个近似，并且不考虑电极指5～9的末端比弹簧元件3的基板移动得更多。而且，在以上的质量公式(公式4)中，还忽略了电极指5～9的固定，而仅考虑了电极指5～9的质量。 

若考虑这一点，电极指宽度的最优值可能因此而变化，但可以近似由w＝3w_f给出。通过将w→w+2δ和w_f→w_f+2δ代入上述公式(公式1、公式2和公式4)，可以分析由制备差异导致的谐振频率变化的灵敏度。 

图5表示根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化。所示曲线10示出了谐振频率ω₀随尺寸变化δ的频率变化 

在图5中，弹簧的宽度为w＝3，质量块的多个电极指的宽度为W＝1。 

从曲线10中可以看出，在δ＝0时，斜率 

为零，且制备差异被补偿到一阶。将斜率 

定义为对制造尺寸变化的频率敏感度。通过适当确定谐振器的尺寸，使对制造尺寸变化的频率敏感度 

接近于零，并将制备差异补偿到一阶。 

在确定所述宽度的尺寸时，也可以将所述宽度的尺寸确定为产生另外的零斜率点 

谐振频率关于尺寸制备差异的灵敏度接近于零。 

若注意到电极指并非完全刚性而是具有谐振频率，则可以实现额外的补偿，其中电极指的谐振频率给出为： 

${\mathrm{\ω}}_f=0.8\sqrt{\frac{Y}{\mathrm{\ρ}}}\frac{w_f}{L^2}---\left(6\right)$

电极指的谐振频率通常高于组合谐振器的谐振频率。然而，即使在低于电极指谐振频率的频率处，电极指仍有少许弯曲。每个电极指可表示为块和弹簧。另外，固定点具有质量。 

图6表示根据本发明的一种微机械谐振器结构的集总模型。在图5中表示的根据本发明的微机械谐振器结构的集总模型可用于理解电极指的弯曲效应。 

在图6的集总模型中，像以前那样以弹簧11作为弹簧元件的弹性常数k的模型，而电极指建模为两个块12、13和弹簧14，其中m_f＝m/2，块的弹性常数为k_f。因为电极指并非完全刚性，两个块12、13将有略微不同的位移。具有平行电极指的谐振器的集总模型表示为一个块13和弹簧14。为简化起见，块12、13在图6中表示为相等，但这只是出于描述的目的。对于实际的装置，集总块12、13可能根据尺寸而不等。 

得到图6中集总模型的谐振频率ω为： 

${\mathrm{\ω}}^2=\frac{k+{2k}_f-\sqrt{k^2+{4k}_f^2}}{m}---\left(7\right)$

注意到k/k_f＜1，以上公式(公式7)可级数展开为： 

${\mathrm{\ω}}^2\≈{\mathrm{\ω}}_0^2-\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}_0^2\frac{k}{k_f}={\mathrm{\ω}}_0^2(1-\frac{1}{4}\frac{k}{k_f})---\left(8\right)$

其中 

如上述公式(公式8)所示，考虑电极指的柔量(compliance)降低了谐振频率。 

而且，如前面表示的弹性常数k的公式(公式2)所示，弹性常数正比于弹簧元件宽度的立方。因此，以上公式(公式8)可写为： 

${\mathrm{\ω}}^2\≈{\mathrm{\ω}}_0^2(1-\frac{1}{4}\frac{L_f^3}{L^3}\frac{w^3}{w_f^3})={\mathrm{\ω}}_0^2(1-a\frac{w^3}{w_f^3})---\left(9\right)$

其中w为弹簧元件的宽度，w_f为电极指的宽度，a是与弹簧元件和电极指长度有关的参数。 

因为w_f＜w，上述公式(公式9)表明，由于电极指的分布柔量，使电极指宽度和弹簧元件宽度减小相等的量将会改变上述公式(公式9)中修正项 

的值。这提供了减小对制备差异的频率灵敏度的另外的自由度。 

图7表示根据本发明的微机械谐振器谐振结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍(w＝3w_f)并具有弹性电极指。 

所示曲线15～18示出了谐振频率ω₀随尺寸变化δ的频率变化 

从所示曲线15～18中可以看到，谐振频率变化 

不仅在δ＝0处具有局部极小值A，还存在局部极大值B，对于较小的参数值a也可以观察到这一结果。于是，存在两个点使 

为零，并将制备差异补偿到二阶。增加参数a的值会降低局部极大值，当参数a具有足够大的值时，频率变化对于尺寸变化的局部依赖关系将不是单调的。如在图7中所示，这给出了减小对制备差异的频率灵敏度的另外的自由度。 

适当确定弹簧元件和电极指宽度的尺寸用于将制备差异补偿到一阶，这导致在谐振频率中产生局部极小值(点A)。通过选择电极指长度而使电极指谐振频率影响谐振器谐振频率，可产生局部极大值(点B)。这两个自由度(确定宽度和长度的尺寸)可用于设计如图7所示的对大尺寸变化δ的制备差异不敏感的谐振器。 

图8表示根据本发明的微机械谐振器结构的一种静电激励。根据本发明的微机械谐振器结构的多个电极指可用于谐振器的静电激励。固定的相对电极到活动的谐振电极的距离为d。谐振电极和固定电极形成电容器。当将电压V施加于谐振器和固定电极上时，力 

$F=\frac{1}{2}\frac{\∂C\left(x\right)}{\∂x}{V}^2---\left(10\right)$

将影响谐振器。因为电容C正比于总面积，所以可使用大量的电极指实现谐振器的有效激励。 

此外，上述公式(公式10)给出的静电力可用于调谐谐振频率。这可用于电子地校准谐振器的任何其余的制备差异以及温度频率依赖关系。 

由公式10得出的有效弹性力为： 

$k_e=-\frac{b}{d^3}{V}^2---\left(11\right)$

其中，b为与电极面积、电极位置和介电常数有关的常数，d为电极间隙，V为偏置电压。由于制备差异，实际电极间隙为 

d＝d₀-δ              (12) 

其中d₀为理想电极间隙，δ为电极的尺寸变化。如果电极尺寸增加，电极之间的间距将减小。由前面两个公式可以得到： 

$k_e=-\frac{b}{{(d_0-\mathrm{\δ})}^3}{V}^2---\left(13\right)$

电弹簧可进一步补偿制备差异。经过电弹簧力修正的谐振频率为 

${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{k+k_e}{m}}=\sqrt{\frac{k}{m}(1+\frac{k_e}{k})}\⇒$

${\mathrm{\ω}}_0={\mathrm{\ω}}_0\sqrt{(1+\frac{k_e}{k})}{\∝}_0\sqrt{\frac{{(w+\mathrm{\δ})}^3}{(w_f+\mathrm{\δ})}(1-c\frac{{(w_f+\mathrm{\δ})}^3}{{(d_0-\mathrm{\δ})}^3})}---\left(14\right)$

其中c为依赖于尺寸的常数。 

图9表示根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的相对频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍并包括电弹簧效应。 

图9中的曲线表示了谐振频率ω₀随尺寸变化δ的相对频率变化 

对于正的尺寸变化值，电弹簧将减小频率变化。 

从曲线中可以看到如何利用电弹簧效应进一步减小由尺寸变化引起的频率变化。如果需要进一步减小变化，通过调整偏置电压V来调整电弹簧或通过诸如激光微调(laser trimming)的物理微调方法，可完成装置的最终微调。 

根据本发明的方案展示了微机械谐振器的一种新结构，其相对于现有技术方案具有改进的频率精度。通过将所演示的效应加以组合，可获得最优的装置尺寸。 

在根据本发明的方案中，选择弹簧元件宽度w和电极指宽度w_f，以便弹簧元件宽度w近似为电极指宽度w_f的三倍(w＝3w_f)。因为并没有考虑电极指的支架，所以这种关系并不准确，可以使用其他两种补偿方法来调整装置谐振频率对尺寸变化的依赖关系。弹簧元件宽度的最优范围在弹簧元件宽度w近似为电极指宽度w_f的2～5倍(w＝2w_f到w＝5w_f)的范围中变化。 

在根据本发明的方案中，电极指长度L_f选择为足够长，以使电极指的分布弹性影响谐振频率。电极指长度的最优范围从L_f＝L/6到L_f＝L/2变化。 

在根据本发明的方案中，电极间隙d选择为足够小以影响谐振频率。最优间隙的范围是500nm到5μm。 

图10表示根据本发明的微机械谐振器结构的谐振频率随尺寸变化的频率变化，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍，具有弹性电极指并包括电弹簧效应。 

所示曲线19-22表示谐振频率ω₀随尺寸变化δ的相对频率变化 

所示曲线19-22表示对之前提及的所有三种方式加以组合的效果，并示出了在较宽的变化范围内如何最小化对尺寸变化的灵敏度。三种提及的补偿方法的组合可以获得最小的频率变化。在曲线中，谐振器尺寸发生改变，且间隔也是变化的。 

图11表示根据本发明的一种微机械谐振器结构，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度是电极指宽度的3倍，具有弹性电极指并包括随尺寸变化的电弹簧效应。 

该谐振器由单晶硅制成，并具有固定在同一位置的两个弹簧元件23、24。这种音叉结构使弹簧元件固定器的移动最小化也因此使固定器的损耗最小化。两个弹簧元件23、24都具有由多个电极指25、26构成的块。谐振器具有两个固定在同一位置的弹簧元件，块由多个电极指25、26构成。由于消除了两个弹簧元件23、24的移动，振动模式使得固定器的损耗最小化。谐振器的目标谐振频率为32,768Hz，且尺寸由下面表1给出。 

表1 

参数	尺寸(μm)
		弹簧元件长度	265
弹簧元件宽度	12.6
		电极指长度	200
电极指宽度	3
		电极指数量	14
电极间隙	3

图12表示根据本发明的微机械谐振器结构的另一示例性实施例，其中所述微机械谐振器结构的弹簧元件宽度为电极指宽度的3倍，具有弹性电极指并包括随着尺寸变化的电弹簧效应。 

在图12中，块由多个电极指31～34构成，弹簧元件的宽度w近似为电极指宽度w_f的3倍(w_f＝w/3)。装置用多个弹簧元件27～30、即导向横梁27～30固定为只在一个方向上限制块的活动。因为弹簧元件27～30不能自由转动，故导向横梁弹簧元件27～30是相同长度的简单悬臂弹簧的硬度的4倍。相反地，为获得相同的弹性常数，导向横梁27～30应该比简单弹簧长。在 图12中，导向横梁弹簧元件27～30比电极指31～34厚，以补偿尺寸变化。另外，电极指31～34的谐振频率略微高于整个谐振器的谐振频率。 

根据本发明的微机械谐振器结构对系统制备差异不敏感。 

Claims (12)

1.一种微机械谐振器，其具有可活动的块结构(4)和弹簧结构(3、23～24、27～30)；所述可活动的块结构(4)由连接在一起的至少两个电极指(5～9、25～26、31～34)构成，且所述弹簧结构(3、23～24、27～30)由一端固定而另一端连接到所述块结构上的至少一个弹簧元件(3、23～24、27～30)构成，其特征在于，所述弹簧元件(3、23～24、27～30)的宽度大于所述电极指(5～9、25～26、31～34)的宽度，所述宽度的尺寸具体确定为使得谐振频率变化相对于尺寸制备差异的灵敏度d(Δω₀/ω₀)/dδ接近于零，并且所述电极指用作块结构和激励电极，其中ω₀表示所述微机械谐振器的所述谐振频率，δ表示所述微机械谐振器的尺寸变化。 

2.根据权利要求1所述的微机械谐振器，其特征在于，所述微机械谐振器的所述弹簧元件(3、23～24、27～30)的宽度是所述电极指(5～9、25～26、31～34)的宽度的2到5倍。 

3.根据权利要求1所述的微机械谐振器，其特征在于，所述微机械谐振器的所述弹簧元件(3、23～24、27～30)的宽度为所述电极指(5～9、25～26、31～34)的宽度的3倍。 

4.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，所述电极指（5～9、25～26、31～34)的谐振频率是所述谐振器的谐振频率的2到5倍。 

5.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，在确定所述宽度的尺寸时，所述宽度的尺寸确定为使所述谐振频率变化相对于尺寸制备差异的斜率在两个以上位置处接近于零。 

6.根据权利要求1到3中任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，所述弹簧结构(23～24)由固定在一起并形成音叉结构的两个弹簧元件(23～24)构成。 

7.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，在确定所述宽度的尺寸时，利用所述电极指(5～9、25～26、31～34)的谐振频率

其中Y表示材料的杨氏模量，L表示所述弹簧元件的长度，ρ表示密度，w_f表示所述电极指的宽度。 

8.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，在确定所述宽度的尺寸时，利用所述电极指(5～9、25～26、31～34)的弯曲效应。 

9.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，还将所述电极指的长度确定为使得所述电极指的谐振频率影响所述谐振器的谐振频率，从而产生所述谐振器的谐振频率变化相对于尺寸制备差异的局部极大值。 

10.根据权利要求9所述的微机械谐振器，其特征在于，所述微机械谐振器的所述电极指(5～9、25～26、31～34)的长度为所述弹簧元件(3、23～24、27～30)的长度的1/6到1/2。 

11.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，所述微机械谐振器还具有对所述谐振器进行静电激励的装置。 

12.根据权利要求1到3的任意一项所述的微机械谐振器，其特征在于，所述微机械谐振器的电极间隙的宽度为500nm到5μm。 

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