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CN109483591B - 基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法 - Google Patents

基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力‑速度映射关系；S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力‑速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，对提高机器人的性能有重要的意义。

Description

基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法
技术领域
本发明属于机器人控制领域，主要是基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法。基于LuGre模型的机器人关节摩擦力辨识方法。
背景技术
在机器人关节内部，齿轮、轴承等传动结构之间存在着复杂的摩擦现象，既有滚动摩擦也有滑动摩擦。摩擦现象会使伺服系统出现爬行、震荡或者稳态误差，这会对机器人运动平稳性和控制精度产生不良的影响。另一方面，摩擦现象所引起的磨损、发热等是导致机器人关节老化、损坏的主要因素。对机器人关节摩擦力进行建模和辨识对提高机器人的性能有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，满足现有的需求，提供基于LuGre摩擦模型的机器人关节摩擦力辨识方法。该方法使用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模。然后使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，建立机器人关节摩擦力与关节速度的映射关系，接着，在摩擦力的不同阶段辨识LuGre模型的各个参数。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：
S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。
进一步地，所述LuGre模型的数学模型如下式所示：
Figure BDA0001837678860000021
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度。
进一步地，所述步骤S1中，所述正弦激励曲线的参数数值根据所用的机器人运动空间确定。
进一步地，所述步骤S1包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure BDA0001837678860000022
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure BDA0001837678860000023
为惯性力，
Figure BDA0001837678860000024
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure BDA0001837678860000031
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure BDA0001837678860000032
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
进一步地，所述步骤S2中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000033
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000041
Figure BDA0001837678860000042
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
进一步地，所述步骤S2中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变z＝0，此时有：
Figure BDA0001837678860000043
又有：
Figure BDA0001837678860000044
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure BDA0001837678860000045
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000046
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000051
Figure BDA0001837678860000052
Figure BDA0001837678860000053
进一步地，所述步骤S2中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure BDA0001837678860000054
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
相比现有技术，本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，具体是用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，根据各个摩擦力各个阶段的摩擦特性，从而辨识出LuGre摩擦模型的各个参数，对提高机器人的性能有重要的意义。
具体实施方式
下面结合具体实施例作进一步的说明。
一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，包括如下步骤：
S1，根据所用的机器人运动空间确定正弦激励曲线的参数数值；
S2，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S3，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数。
具体而言，所述LuGre模型的数学模型如下式所示：
Figure BDA0001837678860000061
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度。
具体而言，所述步骤S2包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure BDA0001837678860000062
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure BDA0001837678860000063
为惯性力，
Figure BDA0001837678860000064
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure BDA0001837678860000065
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure BDA0001837678860000071
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
具体而言，所述步骤S3中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000072
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000073
Figure BDA0001837678860000074
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
具体而言，所述步骤S3中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变
Figure BDA0001837678860000081
此时有：
Figure BDA0001837678860000082
又有：
Figure BDA0001837678860000083
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure BDA0001837678860000084
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure BDA0001837678860000085
保持不变，则有：
Figure BDA0001837678860000086
Figure BDA0001837678860000087
Figure BDA0001837678860000088
具体而言，所述步骤S3中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure BDA0001837678860000091
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
本发明是一种简单、有效、可用于运动空间受限机器人的关节摩擦力辨识方法，用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦位移曲线对机器人关节进行激励，根据各个摩擦力各个阶段的摩擦特性，辨识出LuGre摩擦模型的各个参数。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，采用LuGre摩擦模型对机器人关节摩擦力进行建模，使用正弦激励曲线依次对机器人关节进行激励，获得机器人关节摩擦力-速度映射关系；
S2，在摩擦现象的各个阶段，根据所述机器人关节摩擦力-速度映射关系辨识LuGre摩擦模型参数；
所述LuGre摩擦模型的数学模型如下式所示：
Figure FDA0003344303410000011
其中，z为鬃毛变形量，F为关节摩擦力，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼系数，σ2为粘滞摩擦力系数，Fc是库仑摩擦力，Fs是静摩擦力，Vs为斯特里贝克速度；
所述步骤S1中，所述正弦激励曲线的参数数值根据所用的机器人运动空间确定；
所述步骤S1包括：
建立机器人的动力学模型：
Figure FDA0003344303410000012
其中M(q)为机械臂质量矩阵，
Figure FDA0003344303410000013
为惯性力，
Figure FDA0003344303410000014
为哥氏力和离心力，G(q)为重力，τ为关节驱动力，τf为关节摩擦力；q为机器人关节位置向量；
为了辨识关节摩擦模型的摩擦参数，先建立机器人关节摩擦力与关节速度的动态关系；对于Scara机器人的前两个机械臂来说，关节轴方向与重力方向平行，重力对关节力矩没有影响，若让机器人其中一个关节跟踪正弦运动，其他非激励关节锁定，哥氏力和离心力为0，测量出对应的关节速度与加速度和关节力矩，则有：
Figure FDA0003344303410000022
取关节激励位移曲线为：
x(q)＝A(1-cos(wt))
理论速度为：
v(q)＝Awsin(wt)
加速度为：
a(q)＝Aw2cos(wt)
式中，A为幅值，单位为弧度，w为角速度。
2.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦力矩-速度曲线的原点附近，此时关节运动的速度v可视为0，鬃毛变形速度也可视为0，则有：
Figure FDA0003344303410000021
在预滑动阶段，两个接触面之间的鬃毛只有变形而不产生相对滑动，此时摩擦力-位移实际相当于鬃毛的应变图，其原点附近的斜率相当于其刚度，即为σ0。
3.根据权利要求2所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在关节速度足够大的情况下，摩擦现象进入了液体完全润滑阶段，关节接触面之间建立了润滑层，没有直接接触，此时关节摩擦特性主要表现为粘滞摩擦特性，此时设鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure FDA0003344303410000035
保持不变，则有：
Figure FDA0003344303410000031
Figure FDA0003344303410000032
即高速状态下LuGre模型近似为库仑摩擦力+粘滞摩擦力模型，在此阶段，σ2为对应曲线的斜率，Fc为其在摩擦力矩轴上的截距。
4.根据权利要求3所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦力的边界润滑阶段，假设鬃毛位移即为关节位移，鬃毛变形速率即为关节速率，则有：
Figure FDA0003344303410000033
通过多次测量取平均值即可得出σ1的值。
5.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在速度、加速度足够小的情况下，鬃毛的变形保持不变
Figure FDA0003344303410000036
此时有：
Figure FDA0003344303410000034
又有：
Figure FDA0003344303410000041
在v大于0的情况下可得：
g(v)＝σ0z＝Fs
所以：
Figure FDA0003344303410000042
6.根据权利要求1所述基于LuGre摩擦模型的SCARA机器人关节摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中：
在摩擦现象的部分液体润滑阶段，此时鬃毛变形量z达到稳态，即为一个恒定值，
Figure FDA0003344303410000043
保持不变，则有：
Figure FDA0003344303410000044
Figure FDA0003344303410000045
Figure FDA0003344303410000046
k为变量替换，
Figure FDA0003344303410000047
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