Jurnal Himpunan Dan Logika Matlab

HIMPUNAN DAN LOGIKA
JURNAL PRAKTIKUM MATEMATIKA DASAR
Oleh
Firda Anisa Fajarini

141810101038
LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2014
BAB 1.PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang

Himpunan adalah kumpulan atas objek-objek. Objek tersebut dapat berupa
benda abstrak maupun kongkret. Pada dasarnya benda-benda dalam suatu
himpunan tidak harus mempunyai kesamaan sifat/karakter. Sedangkan logika
matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian
matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar
matematika. Logika matematika ini sangat berhubungan erat dengan logika
komputer dan logika filosofis. Logika berasal dari kata Yunani kuno logos yang
berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan
dalam bahasa.
Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 1918), seorang ahli
matematika Jerman. Sedangkan logika masuk ke dalam kategori matematika murni
karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.
Matematika adalah
pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau
simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan
oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar
200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.
Himpunan dan Logika merupakan dasar matematika yang paling dasar.
Himpunan dan logika merupakan hal yang tidak asing lagi bagi mahasiswa,
terutama mahasiswa jurusan matematika.Mencari nilai kebenaran logika dan
himpunan bisa dikatakan gampang
gampang susah,karena pada
logika
kebanyakan bisa mencari nilai kebenaran tetapi tidak jarang sulit untuk dikatakan
benar atau salahnya jawaban tersebut,sedangkan pada himpunan, mudah untuk
menghitungnya
tetapi
ada
sebagian
yang
susah
menggambarkannya,
atau
sebaliknya.Berbagai aplikasi dan pemograman telah ada dan dirancang untuk

menyelesaikan kesulitan dalam matematika ini khususnya untuk himpunan dan
logika contohnya matlab. Dengan menggunakan matlab ini kita dapat mengetahui
benar atau salahnya jawaban dengan mudah asalkan menggunakan dan mengetahui
syntax yang diperlukan untuk mengcari suatu masalah.
1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang terdapat pada praktikum himpunan dan logika
ini adalah :
1. Bagaimana cara menentukan himpunan dan logika dengan menggunakan
konsep dasar himpunan dan logika?
2. Bagaimana mengaplikasikan himpunan dan logika ke dalam aplikasi matlab?
3. Bagaimana cara menyelesaikan persoalan himpunan dan logika pada matlab?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum logika dan himpunan ini adalah:
1. Mampu menentukan himpunan dan logika menggunakan konsep
dasar
himpunan dan logika.

2. Mampu mengaplikasikan himpunan dan logika ke dalam aplikasi matlab.
3. Mampu menyelesaikan persoalan himpunan dan logika pada matlab.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang dapat diambil dalam mempelajari himpunan dan logika
dalam matematika yaitu dapat berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib,
metodis dan koheren.Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat,
dan objektif.Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara
tajam dan mandiri.Mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan
asas-asas
sistematis.Meningkatkan
kesalahan-kesalahan
berpikir,
cinta
akan
kebenaran
dan
kekeliruan
serta
kesesatan.Mampu
analisis terhadap suatu kejadian dan masih banyak manfaat lainnya.
menghindari
melakukan
BAB 2.TINJAUAN PUSTAKA
Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 1918), seorang ahli

matematika Jerman. Ia menyatakan bahwa himpunan adalah kumpulan atas objekobjek. Objek tersebut dapat berupa benda abstrak maupun kongkret. Pada dasarnya
benda-benda
dalam
suatu
himpunan
tidak
harus
mempunyai
kesamaan
sifat/karakter (Simangunsong,1992:27).
Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung
kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar
matematika. Logika matematika ini sangat berhubungan erat dengan logika
komputer dan logika filosofis (Herawati,2009:3).
2.1 Jenis-jenis Himpunan
1. Himpunan Kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau
himpunan dengan kardinalitas = 0 (nol) atau {}.
2. Himpunan Bagian
Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B jika dan
hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan
superset dari A.
3. Himpunan sama
Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika
keduanya mempunyai elemen yang sama. Dengan kata lain, A sama dengan B jika
A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika
tidak demikian, maka kita katakan A tidak sama dengan B.
Notasi : A B A B dan B A (Untoro,2010:3).
Tiga hal yang perlu di catat dalam memeriksa kesamaan dua buah himpunan :
a. Urutan elemen di dalam himpunan tidak penting.
Jadi, {1,2,3} = {3,2,1 = {1, ,3,2}
b. Pengulangan elemen tidak mempengaruhi kesamaan dua buah himpunan.
Jadi, {1,1,1,1} = {1,1} = {1}
c. Untuk tiga buah himpunan, A,B dan C berlaku aksioma berikut:

1. A = A, B = B dan C = C
2. Jika A = B, maka B = A
3. Jika A = B dan B = C, maka A = C (Speigel,1989:11).
2.2 Jenis-jenis Logika Matematika
1. Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak
sekaligus benar dan salah. Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu kalimat
tertutup dan kalimat terbuka.Kalimat tertutup merupakan pernyataan yang nilai
kebenarannya sudah pasti.
Contoh:
a. 5 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)
b. 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)
Kalimat terbuka merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh:
a : ada daun yang berwarna hijau
b : gula putih rasanya manis
2. Ingkaran pernyataan atau Negasi
Ingkaran atau Negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal
pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan
menambah "Tidak benar bahwa ...." di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran
pernyataan adalah .Contohnya:
Misal pernyataan p : Tembakau yang mengandung Nikotin
Ingkaran pernyataan p adalah .: Tidak benar bahwa tembakau mengandung
Nikotin.
3. Pernyataan Majemuk
a) Konjungsi
Pernyataan p dan q dapat digabungan dengan kata hubung logika "dan"
sehingga membentuk pernyataan majemuk "p dan q", nah inilah yang disebut
konjungsi. Dalam matematika, konjungsi p dan q dituliskan dengan lambang "
p q ".
b) Disjungsi
Apabila konjungsi menghubungkan dua pernyataan menggunakan kata hubung
logika "dan", maka disjungsi menghubungkan dua pernyataan menggunakan kata
hubung logika "atau". Pernyataan p dan q dapat dihubungkan dengan kata hubung
logika "atau" sehingga membentuk pernyataan majemuk "p atau q" atau disjungsi.
Dalam matematika, disjungsi "p atau q" dituliskan dengan " p q ".
c) Implikasi
Implikasi berisi pernyataan "Jika .... maka .....". Dalam matematika, untuk
menuliskan implikasi p dan q dilambangkan dengan " p q ".
d) Biimplikasi
Biimplikasi adalah pernyataan berupa "p jika dan hanya jika q". Dalam kalimat
matematika, biimplikasi dilambangkan dengan " p q" .
4. Ekuivalensi pernyataan-pernyataan majemuk
Dua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen jika untuk semua kemungkinan
nilai kebenaran komponen-komponennya, pernyataan majemuk itu mempunyai
nilai kebenaran yang sama. Lambang ekuivalen adalah ().
Contoh : Buktikan bahwa: ( ) ( ).
Negasi dari pernyataan majemuk
a) ( p q) p q
b) ( p q) p q
c) ( p q) p q
d) ( p q) ( p q) (q p)
5. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi, dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers,
invers, dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
Jika diketahui implikasi p q , maka:
konversnya adalah q p
inversnya adalah p q
kontraposisinya adalah q p (Johnsonbaugh,1998:10).
BAB 3.METODOLOGI
3.1 Alat dan Bahan

3.1.1 Alat
Adapun alat yang digunakan pada praktikum pengenalan Matlab kali ini
adalah:
a. Laptop Intel(R) Core(TM) i3-3217U CPU @
1,8 GHz 3MB L3 cache
3.1.2 Bahan
a. Matlab 7.8.0 (R2009a).
3.2 Langkah Kerja
Adapun prosedur kerja pada praktikum pengenalan Matlab kali ini adalah:
1. Hidupkan komputer atau laptop.
2. Install program MATLAB.
3. Buka Program MATLAB dengan double klik icon MATLAB pada desktop atau
klik kanan pada icon MATLAB kemudian open.
4. Aplikasi MATLAB R2009a siap untuk digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
Herawati,Aty.2009.Modul 1 Matematika.Jakarta:Universitas Mercu Buana.

Johnsonbaugh,R.1998.Matematika Diskrit Edisi ke 4 Jilid I dan II. Jakarta:PT.
Prenhallindo.
Simangunsong,Wilson.1992.Matematika Dasar.Jakarta:Erlangga.
Speigel,Murray R.1989.Teori dan Soal- Soal Matematika.Jakarta:Erlangga.
Untoro, Joko.2010.Buku Pintar Pembelajaran.Jakarta:PT.Wahyu Media.

Jurnal Himpunan Dan Logika Matlab

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

Jurnal Himpunan Dan Logika Matlab

Diunggah oleh

Informasi Dokumen

Deskripsi Asli:

Hak Cipta

Format Tersedia

Bagikan dokumen Ini

Bagikan atau Tanam Dokumen

Opsi Berbagi

Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

Apakah konten ini tidak pantas?

Hak Cipta:

Format Tersedia

Jurnal Himpunan Dan Logika Matlab

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

HIMPUNAN DAN LOGIKA

JURNAL PRAKTIKUM MATEMATIKA DASAR

Firda Anisa Fajarini

LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR

1.1 Latar Belakang

gampang susah,karena pada

sebaliknya.Berbagai aplikasi dan pemograman telah ada dan dirancang untuk

1.2 Rumusan Masalah

himpunan dan logika.

analisis terhadap suatu kejadian dan masih banyak manfaat lainnya.

BAB 2.TINJAUAN PUSTAKA

Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 1918), seorang ahli

c. Untuk tiga buah himpunan, A,B dan C berlaku aksioma berikut:

3.1 Alat dan Bahan

Herawati,Aty.2009.Modul 1 Matematika.Jakarta:Universitas Mercu Buana.

Anda mungkin juga menyukai