HIMPUNAN DAN LOGIKA

LAPORAN PRAKTIKUM KALKULUS DASAR

Oleh
Dywanti Ariani
171810201032

LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2017
 BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Himpunan dan logika merupakan hal yang tidak asing lagi bagi mahasiswa,
khususnya mahasiswa dilingkungan mipa. Himpunan merupakan segala koleksi
benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Sedangkan, logika
adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika dalam pengertian ini
adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan
prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen,
khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan metode-metode matematika
dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk menghindari makna ganda dari
bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.
Mencari nilai kebenaran logika dan himpunan bisa dikatakan gampang –
gampang susah. Karena pada logika kebanyakan bisa mencari nilai kebenaran tetapi
tidak jarang sulit untuk dikatakan benar atau salahnya jawaban tersebut. Sedangkan
pada himpunan, mudah untuk menghitungnya tetapi ada sebagian yang susah
menggambarkannya, atau sebaliknya.
Pada zaman serba modern dan canggih ini kita tidak perlu khawatir. Berbagai
aplikasi dan pemograman telah ada, contohnya saja matlab. Matlab merupakan
kepanjangan dari matrix labolatory yang memiliki fungsi memudahkan dalam
menghitung matematika seperti matriks, turunan, integral, fungsi, limit, himpunan,
logika, dan lain - lain. Sehingga benar atau salahnya jawaban dapat diketahui
dengan mudah asalkan menggunakan dan mengetahui syntax yang diperlukan
untuk mengcari suatu masalah. Agar lebih jelas pemahaman tentang penggunaan
matlab dalam menyelesaikan soal – soal tentang himpunan dan logika maka
diadakan praktikum ini.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dari praktikum ini adalah
1. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab?
2. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab?

1
 2

1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut:
1. Mampu mengoperasikan himpunan menggunakan matlab.
2. Mampu mengoperasikan logika menggunakan matlab.

1.4 Manfaat
Manfaat yang dapat diambil dari praktikum ini adalah:
1. Dapat dengan mudah menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan
matlab.
2. Dapat dengan mudah menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan
matlab.
 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Himpunan
Himpunan adalah suatu konsep dasar matematika. Teori tentang himpunan
sendiri dikembangkan pertama kali oleh ilmuwan George Cantor (1845-1918).
Walaupun pada mulanya teori himpunan dikembangkan secara teoritis, tetapi
sekarang teori himpunan banyak sekali diterapkan baik di matematika sendiri,
cabang-cabang ilmu lain maupun di kehidupan sehari-hari.
Menurut intuitif himpunan adalah kumpulan objek-objek yang mempunyai
sifat tertentu. Objek-objek dalam himpunan disebut anggota (elemen) himpunan
tersebut. Sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan disebut sifat himpunan
tadi(Theresia,1992:215).
Syntax yang digunakan untuk mencari himpunan menggunakan matlab yaitu:
No Syntax Keterangan
1 union(A,B) untuk mencari (A gabungan B)

2 intersect(A,B untuk mencari (A irisan B)

3 setdiff(U,A) untuk mencari atau complemen dari A.

4 setxor(A,B)
untuk menghapusA sebagai elemen A.
5 Length (A) untuk mencari banyaknya anggota himpunan
A.
6 ismember(1,A) untuk memeriksa apakah 1 anggota dari A
7 ismember(A,B) untuk memeriksa apakah A subset dari B.
8 setxor(A,1)
untuk menghapus 1 sebagai elemen A.
9 isequal(A,B) Untuk mencari benar (Benar) jika A dan B
identik
Tabel 2.1 Syntax Himpunan Dalam Matlab.
(Sianipar,2013:132).

3
 4

2.2 Logika
Menurut bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya
kata, ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu
pengetahuan. Logika adalah sebuah ilmu pengetahuan di mana obyek materialnya
adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika
adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Dasar penalaran
dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif kadang
disebut logika deduktif yaitu penalaran yang membangun atau mengevaluasi
argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan
ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen
deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen
deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan
konsekuensi logis dari premis-premisnya. Penalaran induktif kadang disebut logika
induktif yaitu penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk
mencapai kesimpulan umum (Theresia,1992:217).
Ada beberapa Syntax yang digunakan untuk menghitung logika, yaitu :
No Syntax Keterangan
1 and (A,B) untuk menyatakan false jika ada pernyataan yang
salah
2 Or (A,B) untuk menyatakan false jika semua pernyataan
salah.
3 not (A) untuk menyatakan negasi dari pernyataan A.
4 xor(A,B) untuk menyatakan false jika kedua pernyataan
salah/ benar.
Tabel 2.2 Syntax Operasi Logika Dalam Matlab
(Hernawati, 2012:12)
 BAB 3. METODOLOGI

3.1 Alat dan Bahan

3.1.1 Alat
1. Komputer atau laptop
2. Sumber daya listrik

3.1.2 Bahan
1. Software Matlab R2009a

3.2 Langkah Kerja

Adapun prosedur pengaktifan pada praktikum pengenalan adalah:
1. Hidupkan komputer atau laptop.
2. Buka Program Matlab dengan double klik icon Matlab pada dekstop atau klik
kanan pada icon Matlab kemudian klik open.
3. Aplikasi Matlab R2009a siap untuk digunakan.

5
 BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah melaksanakan praktikum pada hari Kamis, 12 Oktober 2017

mengenai himpunan dan logam, didapatkan sintak serta kesalahan-kesalahan dalam
penulisan sintak.
4.1 Hasil
Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut:
a. Mendefinisikan semesta dan himpunan

b. Operasi Dasar himpunan

6
 7

c. Evaluasi ekspresi logika "dan"

 8

d. Evaluasi logika "atau"

e. Kalimat logika perulangan

4.2 Pembahasan
Operasi himpunan pada matlab di mulai dengan menulis tandakurung siku,
setelah itu dituliskan anggota himpunannya. Apabila anggota berupa angka
langsung ditulis saja angkanya dengan tanda komasebagai pemisahnya pada tiap-
tiap anggotanya. Apabila anggota himpunan berupa string, maka harus diawali oleh
tanda petik terlebih dahulu. Contoh penulisannya adalah A=[1,2,3,4,5] atau
A=[„biru‟,‟nila‟,‟ungu‟]. Apabila suatu himpunan memiliki nilai yang sangat
 9

banyak tetapi berurutan maka dapat dituliskan demikian A=1:20 dimana 20

merupakan angka terakhir yang merupakan anggota bagianhimpunan A. Syntax
yang digunakan untuk mengoperasikan himpunan yakni:
a. Union
Union digunakan saat menggabungkan 2 himpunan.
b. Intersect
Intersect digunakan untuk mengiriskan 2 himpunan.
c. Setdiff
Setdiff digunakan untuk menuliskan himpunan diluar himpunan tersebut
dalam suatu semesta atau biasa disebut komplemen.
d. Setxor
Setxor digunakan untuk mengkomplemenkan irisan dari 2 himpunan.
e. Ismember
Ismember digunakan untuk mengecek apakah suatu anggota adalah anggota
dari himpunan itu. Apabila hasilnya adalah 1 maka benar,dan jika salah maka
hasilnya 0.
f. Length
Length digunakan untuk menghitung jumlah anggota himpunan atau biasa
disebut kardinal.Penulisan logika pada matlab hampir sama seperti
penulisanhimpunan. Syntax yang digunakan dalam mengoperasikan logika
matematika yakni or, and, dan Xor
 BAB 5. PENUTUP

5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dari praktikum, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan,
yaitu:
1. Himpunan dalam Matlab terdiri dari union, intersect,setdiff, setxor,ismember
yang dapat dimasukkan dengan memasukkan syntax-siyntax tersebut di dalam
Matlab.
2. Logika dalam Matlab terdiri dari or, and, Xor.

5.2 Saran
Setelah melakukan praktikum himpunan dan logika ini, ada beberapa hal yang
dapat disarankan oleh praktikum, yaitu:
1. Sebelum menyelesaikan soal himpunan dan logika, praktikan hendaknya
memahami tata cara pengerjaannya. Agar tidak mengalami kebingungan saat
bekerja dengan menggunakan operasi integral dan differensial pada Matlab.
2. Praktikan hendaknya lebih cermat dan berhati-hati dalam memasukkan rumus
dan fungsi ke dalam Matlab.

10
 DAFTAR PUSTAKA

Hernawati, Kuswari. 2012.Handout Aplikasi Komputer. Yoyakarta: Universitas

Negeri Yogyakarta
Sianipar, R.H.2013. Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Surabaya:Informatika.
Theresia. Seputro,Tirta.1992.Pengantar Dasar Matematika Logika Dan Teori
Himpunan. Jakarta: Erlangga.
 LAMPIRAN

2
3