Usaha Dan energi

Bentuk Energi dan Perubahannya

Energi (disebut juga tenaga) adalah kemampuan untuk melakukan usaha.
Bentuk-Bentuk Energi
a) Energi Mekanik
Benda yang bergerak atau memiliki kemampuan untuk bergerak, memiliki energi
mekanik. Air terjun yang berada di puncak tebing memiliki energi mekanik yang
cukup besar, demikian juga dengan angin.

b) Energi Bunyi
Energi bunyi adalaj energi yang dihasilkan oleh getaran partikel-partikel udara
disekitar sebuah sumber bunyi. Contoh : Ketika radio atau televisi beroperasi,
pengeras suara secara nyata menggerakkan udara didepannya. Caranya dengan
menyebabkan partikel-partikel udara itu bergetar. Energi dari getaran partikel-partikel
udara ini sampai ditelinga, sehingga kamu dapat mendengar.

c) Energi kalor
Energi kalor adalah energi yang dihasilkan oleh gerak internal partikel-partikel dalam
suatu zat. Contoh : apabila kedua tanganmu digosok-gosokkan selam beberapa detik
maka tanganmu akan terasa panas. Umumnya energi kalor dihasilkan dari gesekan.
Energi kalor menyebabkan perubahan suhu dan perubahan wujud.

d) Energi Cahaya
Energi Cahaya adalah energi yang dihasilkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik

e) Energi Listrik
Energi Listrik adalah energi yang dihasilkan oleh muatan listrik yang bergerak
melalui kabel.

f) Energi Nuklir
Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan oleh reaksi inti dari bahan radioaktif. Ada
dua jenis energi nuklir yaitu energi nuklir fisi dan fusi. Energi nuklir fisi terjadi pada
reaktor atom PLTN. Ketika suatu inti berat (misal uranium) membelah (fisi), energi
nuklir cukup besar dibebaskan dalam bentuk energi kalor dan energi cahaya. Energi
nuklir juga dibebaskan ketika inti-inti ringan (misalnya hidrogen) bertumbukan pada
kelajuan tinggi dan bergabung (fusi). Energi matahari dihasilkan dari suatu reaksi
niklir fusi dimana inti-inti hidrogen bergabung membentuk inti helium.
Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk
bergerak. Ada dua macam energi mekanik yaitu ; energi kinetik dan energi potensial.
a. Energi kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya atau kelajuannya.
Energi kinetik dirumuskan :
EK = energi kinetik (joule atau J), m = massa (kg), v = kelajuan

b. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena posisinya. Energi
potensial dapat dirumuskan:
EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi
(m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m).
Konsep Energi dan Perubahannya dalam keseharian
a. Konversi energi
Konversi energi adalah perubahan bentuk energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya.
Contoh
b. Konverter energi
Konverter energi adalah alat atau benda yang melakukan konversi energi. Beberapa
konverter energi yaitu:
1. Setrika listrik mengubah energi listrik menjadi kalor
2. Ayunan mengubah energi kinetik menjadi energi potensial energi potensial menjadi
energi kinetik
3. Rem mobil mengubah energi kinetik menjadi energi kalor.
ENERGI
Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda
tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar
dengan arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.
W = F S = |F| |S| cos q
q = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 10
7
erg
Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2
Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).
Energi dan usaha merupakan besaran skalar.
Beberapa jenis energi di antaranya adalah:
1. ENERGI KINETIK (E
k
)

E
k trans
= 1/2 m v
2

E
k rot
= 1/2 I w
2


m = massa
v = kecepatan
I = momen inersia
w = kecepatan sudut
2. ENERGI POTENSIAL (E
p
)

E
p
= m g h

h = tinggi benda terhadap tanah
3. ENERGI MEKANIK (E
M
)E
M
= E
k
+ E
p

Nilai E
M
selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.
Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada
HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa
berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang
timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.
E
k
+ E
p
= E
M
= tetap
E
k1
+ E
p1
= E
k2
+ E
p2

ENERGI POTENSIAL PEGAS (E
p
)
E
p
= 1/2 k D x
2
= 1/2 F
p
Dx
F
p
= - k Dx
Dx = regangan pegas
k = konstanta pegas
F
p
= gaya pegas
Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya F
p
berlawanan arah dengan arah
regangan x.
2 buah pegas dengan konstanta K
1
dan K
2
disusun secara seri dan paralel:
seri paralel

1 = 1 + 1

K
tot
K
1
K
2

K
tot
= K
1
+ K
2

Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak
benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan
pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make
pusat bumi sebagai acuan.
Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial ini berpotensi untuk melakukan usaha dengan cara mengubah
ketinggian. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakinbesar
pula energy potensial gravitasinya. Usaha untuk mengangkat benda setinggi h adalah
W = Fs = mgh
Dengan demikian, pada ketinggian h benda mamiliki energy potensial gravitasi, yaitu
kemampuan untuk melakukan usaha sebesar W = mgh. Jadi, energy potensial
gravitasi dapat dirumuskan sebagai
EP = mgh
Dengan,
EP = energy potensial gravitasi (Joule)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s
2
)
h = ketinggian benda dari bidang acuan (m)
Kekekalan Energi
Bunyi hukum kekekalan energy, Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk energy lain.
E
bensin
<![if gte msEquation 12]>?<![endif]> E
kimia
<![if gte msEquation 12]>
?
<![endif]> E
gerak

E
mekanik
= EK +EP
E
mekanik
= konstan (kekal), selama tidak ada gaya dari luar.
USAHA
Dalam fisika, usaha berkaitan dengan suatu perubahan. Seperti kita ketahui, gaya
dapat menghasilkan perubahan. Apabila gaya bekerja pada benda yang diam , benda
tersebut bisa berubah posisinya. Sedangkan bila gaya bekerja pada benda yang
bergerak, benda tersebut bisa berubah kecepatannya.
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya adalah hasil kali antara komponen gaya yang
segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. Usaha juga bisa
didefinisikan sebagai suatu besaran scalar yang di akibatkan oleh gaya yang bekerja
sepanjang lintasan.
Misalkan suatu gaya konstan F yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda
berpindah sejauh s dan tidak searah dengan arah gaya F, seperti ditunjukkan pada
gambar di bawah ini. Komponen gaya yang segaris dengan perpindahan adalah F
x
= F
cos ?.
W = F
x
. s = (F cos ?) . s = Fs cos ?
dengan :
W = Usaha (joule = J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
? = sudut antara F dan s (derajat atau radian)
HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI
Usaha dan Energi Kinetik
Usaha yang dilakukan suatu gaya dapat mengubah energy kinetik benda.
W = ?EK = mv
akhir
mv
awal

Catatan : Benda bergerak pada bidang datar atau ketinggian benda tetap.
Pembuktian rumus di atas:
Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang
tetap
W
1>2
= ?
1
F(s) . ds
= ?
1
m dv/dt . ds
= ?
1
mdv . ds/dt
= ?
1
mv . dv
= ?
1
mvdv
= mv
2
|
1
2
> menggunakan perhitungan integral
= mv
2
akhir
- mv
2
awal

GERAK HARMONIK
Gerak harmonic adalah gerak periodic yang memiliki persamaan gerak sebagi fungsi
waktu berbentuk sinusoidal. Gerak harmonic sederhana didefinisikan sebagai gerak
harmonic yangdipengaruhi oleh gaya yang arahnya selalu menuju ke titik seimbang
dan besarnya sebanding dengan simpangannya.
Periode dan Frekuensi
Periode menyatakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu siklus gerak
harmonic, sedangkan frekuensi menyatakan jumlah siklus gerak harmonic yang
terjadi tiap satuan waktu.
?F = ma
ky = mw
2
y
k = mw
2

mengingat bahwa w = 2?/T, maka
k = m (2?/T)
2

T = 2? ?m/k
Karena f = 1/T, maka diperoleh :
F = 1/2? ?k/m
Dari persamaan di atas menyatakan bahwa periode dan frekuensi gerak harmonic
pada pegas hanya bergantung pada massa benda dan konstanta gaya pegas.
Konsep Usaha dan Energi
Dalam fisika usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan
perpindahan benda yang searah dengan gaya. Dapat dirumuskan :
Satuan usaha dalam SI adalah joule. Satu joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu
newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.
Kaitan usaha dan energi yaitu besar usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dalam proses apa saja adalah
sama dengan besar energi yang dipindahkan.
Usaha oleh Beberapa Gaya
Apabila usaha yang dilakukan oleh orang pertama dan orang kedua untuk memindahkan suatu benda
ke kanan sejauh s adalah
W1 = F1 s (*) dan W2 = F2 s (**)
Telah diketahui bahwa resultan dua gaya searah adalah F =F1 + F2, sehingga usaha total yang
dilakukan oleh kedua benda tersebut adalah
W = F s, W = (F1 + F2) s
Dengan memasukkan F1 s = W1 (lihat *) dan F2 s =W2 (lihat **), maka diperoleh
W = W1 + W2
Secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut :
Usaha ynag dilakukan oleh resultan gaya-gaya searah dan berlawanan arah, yang menyebabkan benda
berpindah sejauh s, sama dengan jumlah usaha oleh tiap-tiap gaya


1.Sebuah peluru 10 g mempunyai kelajuan 1,2 km/s. (a) Berapakah energy kinetiknya
dalam joule? (b) Berapakah energy kinetic peluru bila kelajuannya dijadikan
separonya? (c) Bila kelajuannya digandakan?
Jawab:

2. Carilah energy kinetic dalam joule untuk
a) bola bisbol bermassa 0.145 kg yang bergerak dengan kelajuan 40 m/s
b) seorang pelari bermassa 60 kg yang berlari dengan langkah yang tetap 9 menit tiap mil.

3. Sebuah kotak 5kg dinaikkan dari keadaan diam sejauh 4m oleh gaya vertical 80 N.
Carilah
a. Usaha yang dilakukan oleh gaya itu
b. Usaha yang dilakukan oleh gravitasi
c. Energi kinetic akhir kotak

Jawab:
a. W
luar
= F
luar
cos 0
o
y = (80 N)(1)(4m)
= 320 J

b. Gaya gravitasi berlawanan dengan arah gerak, sehingga kerja yang dilakukan oleh
gaya gravitasi adalah negative

W
g
= mg cos 180
o
y = (5kg)(9,81N/kg)(-1)(4m)
= -196 J

c c. Wtotal = K = 320 J 196 J = 194 J

4. sebuah partikel 2kg bergerak dengan kelajuan 3 m/s ketika berada di x=0. Benda ini
dipengaruhi gaya tunggal Fx yang berubah dengan posisi seperti ditunjukan pada
gambar.
a. berapakah energy kinetic partikel ketika di x=0?
b. berapakah kerja yang dilakukan oleh gaya jika partikel bergerak dari x=0 ke x=4m?
c. berapakah kelajuan partikel ketika berada di x=4m?

Jawab:

5. Sebuah partikel 4 kg mula-mula diam di x=0. Partikel ini dipengaruhi gaya tunggal
F
x
yang berubah dengan posisi seperti ditunjukkan dalam Gambar 6-28. Carilah usaha
yang dilakukan oleh gaya tersebut jika partikel bergerak (a) dari x=0 ke x=3m dan (b)
dari x=3m ke x=6m. Carilah energi kinetik partikel ketika berada di (c) x=3m dan (d)
x=6m.

Jawab;



Soal No. 1
Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37
o
terhadap arah horizontal.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!
Pembahasan

Soal No. 2
Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak
dengan percepatan 2 m/s
2
.

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!
Pembahasan
Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi
awak dan akhirnya:

Soal No. 3
Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!
Pembahasan
Mencari usaha dengan selisih energi potensial :

Soal No. 4
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!
Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium
W =
1
/
2
(12 + 9) x 6
W =
1
/
2
(21)(6)
W = 63 joule
(Thanks tuk Rora http://r-kubik-tu-rora.blogspot.com/ atas koreksinya)
Soal No. 5
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu
merah.

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat
itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)
Pembahasan

Soal No. 6
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari
ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 10
3
N, maka banyaknya tumbukan
martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah.
A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)
Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W = m g h
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S
Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgh
(10
3
) S = 10 (10)(0,5)
S =
50
/
1000
=
5
/
100
m = 5 cm
Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka
jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali
Soal No. 7
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan
gambar berikut.

Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s
2
, sin 53
o
= 0,8, cos 53
o
= 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil)
untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53 dan w cos 53, gaya gesek F
ges

b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53
W = w sin 53 . S
W = mg sin 53 . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53 searah dengan pindahnya balok.)
-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
f
ges
= N
f
ges
= mg cos 53
f
ges
= (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N
W = fges S = 0,36 (5) = 1,8 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)
c) usaha total
W
total
= +240 joule 1,8 joule = + 238,2 joule
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar
berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter.
Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule
b) usaha oleh gaya gesek
W = f . S = 3(5) = 15 joule
c) usaha oleh gaya berat
W = mg sin 53 . S = (2)(10)(0,8)(5) = 80 joule
d) usaha total
W
total
= + 125 15 80 = 30 joule
SUMBER : http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/35-usaha-energi


ENERGI, USAHA, DAN DAYA
Posted on February 3, 2009

ENERGI, USAHA, DAN DAYA
Oleh
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


Tujuan mempelajari usaha dan energi adalah agar
kalian dapat membedakan konsep energi, usaha, dan daya serta
mampu mencari hubungan antara usaha dan perubahan energi,
sehingga dapat bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari.

Sepeda motor memerlukan bahan bakar bensin untuk dapat bergerak di jalan. Setelah mesin dihidupkan gaya mesin mendorong sepeda
motor bergerak. Selama berpindah tempat dikatakan sepeda motor melakukan usaha. Usaha sepeda motor adalah perubahan energi
kinetik yang dilakukan sepeda motor.

Busur yang terentang mengandung energi potensial. Ketika anak panah dilepaskan, energi potensial tersebut berubah menjadi energi
kinetik yang dipakai anak panah untuk bergerak. Hukum kekekalan energi mekanik dipenuhi oleh anak panah selama bergerak. Energi
dan usaha adalah besaran yang belum terukur waktunya. Daya sudah menyertakan kuantitas waktu karena daya adalah energi tiap
satuan waktu.


Matahari sebagai sumber energi utama sangat dibutuhkan bagi segala kehidupan di bumi. Energi
matahari dapat ditangkap secara langsung oleh solar sel. Aliran konveksi udara dapat menyebabkan
angin yang dapat memutarkan kincir angin. Energi putaran kincir dapat dimanfaatkan untuk memutar
mesin-mesin penggilingan atau bahkan turbin pembangkit listrik. Di Indonesia yang kaya akan gunung
api dapat memanfaatkan energi panas bumi (geotermal) yang melimpah untuk mencukupi kebutuhan
energinya .
A. Usaha
Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut dikatakan
telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok
dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau
kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak
terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Gambar:
Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata kerja diberi arti
yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu
benda. Kata kerja dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat
juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan
perpindahan.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu


Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
W = EF . s
W = usaha (joule)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = perpindahan (m)


Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang
horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut
o terhadap perpindahan, maka besar usaha yang
dikerjakan pada benda adalah :
W = F . cos o . s
Kerja Mandiri
1. Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan dengan
papan sebesar 180 newton. Berapa besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut.
2. Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30
o
dengan
bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?
Lalu bagaimana menentukan besarnya
usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan
pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m
menjadi 12 m. Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita
gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi
segmen-segmen kecil As. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus.
Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar As dan tinggi atau
panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, As dapat lebih kecil dan
perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit As mendekati nol, luas total
dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak
beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda
antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah
kurva.
Pada contoh di samping :
W = . alas . tinggi
W = . ( 12 3 ) . ( 8 2 )
W = 27 joule
Kerja Kelompok
Lakukan diskusi tentang besar usaha yang dilakukan suatu benda, jika lintasan tempuh yang dilakukan
benda berbeda-beda! Buatlah argumen yang dapat menunjukkan alasan-alasan yang dikemukaan, baik
dalam bentuk narasi maupun dalam bentuk diagram dan gambar!
B. Energi
Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat diberikan
sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun secara tradisional,
energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Untuk sementara
suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu,
karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem
diskrit.
Cobalah kalian sebutkan beberapa jenis energi yang kamu kenal ! Apakah energi-energi yang kalian
kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada namun dapat berubah wujud ? Jelaskanlah salah satu bentuk
energi yang kalian kenali dalam melakukan suatu usaha atau gerak!
Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.
1. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap suatu titik
acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = m . g . h
E
p
= energi potensial (joule)
m = massa (joule)
g = percepatan gravitasi (m/s
2
)
h = ketinggian terhadap titik acuan (m)
Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di samping
energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan:

Ep = . k. Ax
2
atau Ep = . F . Ax
E
p
= energi potensial pegas (joule)
k = konstanta pegas (N/m)
Ax = pertambahan panjang (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Gambar:
Mobil mainan memanfaatkan energi pegas diubah menjadi energi kinetik
Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang berlaku untuk
semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:
E
p
= G M.m / r2
E
p
= energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa
untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya
lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi (joule)
M = massa planet (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak benda ke pusat planet (m)
G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10
-11
N.m
2
/kg
2

2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap benda yang
bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap
relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu
sendiri.
Persamaan energi kinetik adalah :
Ek = m v
2

E
k
= energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)

Gambar:
Energi kimia dari bahan bakar diubah menjadi energi kinetik oleh mobil
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan
dalam sebuah persamaan:
E
m
= E
p
+ E
k

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun
dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:
E
p1
+ E
k1
= E
p2
+ E
k2

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka perlu
diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:
W = F . s
W = m g (h
1
h
2
)
W = Ep
1
Ep
2

W = m v
2
2
m v
1
2

W = F Ax
W = k Ax
2

Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s
2
untuk di bumi, sedang untuk di planet
lain dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)
h
1
= ketinggian awal (m)
h
2
= ketinggian akhir (m)
v
1
= kecepatan awal (m)
v
2
= kecepatan akhir (m)
k = konstanta pegas (N/m)
Ax = pertambahan panjang (m)
Ep
1
= energi potensial awal (joule)
Ep
2
= energi potensial akhir (joule)
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang
berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule,
yang menyatakan kesetaraan kalor mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara
satuan SI joule dan kalori, yaitu :
1 kalori = 4,185 joule atau
1 joule = 0,24 kalor
Tugas Mandiri
Carilah berbagai bentuk energi dan sumber-sumbernya beserta contoh-contohnya.
Presentasikan di depan kelas beberapa bentuk energi yang ada di alam semesta. Kemukakan pula cara
memanfaatkan energi tersebut dan uraikan kelebihan serta kekurangan dari bentuk energi yang kamu
presentasikan!
C. Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai
berikut.
W = F . s
W = m a.s
W = m.2as
Karena v
2
2
= v
2
1
+ 2as dan 2as = v
2
2
v
2
1
maka
W = m (v
2
2
v
2
1
)
W = m v
2
2
m v
2
1

W = A E
p

Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.
- Pada bidang datar

- f
k
. s = m (V
t
2
V
o
2
)

F cos o f
k
. s = m (V
t
2
V
o
2
)
- - Pada bidang miring


- w sin o f
k
. s =
m (V
t
2
V
o
2
)


(F cos | w sin o f
k
) . s = m (V
t
2
V
o
2
)

Kerja Mandiri
1. Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 kg. Arah gaya membentuk sudut 60
o

dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.
D. Daya
Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk energi lain.
Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu
tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi 100 joule energi
cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu
bentuk energi menjadi bentuk energi lain.
Kerja Kelompok
Percobaan
Tujuan:
Menunjukkan adanya perubahan suatu bentuk energi menjadi energi lain.
Metode pelaksanaan:
Tempelkan sebuah pegas pada balok yang cukup besar, kemudian di ujung pegas diberi bola kecil.
Semua benda di lantai, maka saat bola kecil ditarik dan kemudian dilepaskan, selidikilah perubahan
energi apa saja yang terjadi dalam percobaan tersebut.
Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat
tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan:
P = W / t
P = daya (watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi ideal, maka dikenallah konsep
efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan
dibandingkan dengan usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.
c = Wout / Win x 100 % atau c = Pout / Pin x 100 %
c = efisiensi (%)
W
out
= usaha yang dihasilkan (joule)
W
in
= usaha yang dimasukkan atau diperlukan (joule)
P
out
= daya yang dihasilkan (watt)
P
in
= daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)
Kerja Mandiri
Selesaiakan permasalahan berikut ini!
Berilah gambaran singkat tentang ilustrasi berikut ini! Bergantung pada faktor apa sajakah usaha
bangsa Mesir primitif dalam membengun piramid? Berapa daya yang dibutuhkan? Jelaskan pula
efisiensinya!

Perhatikan contoh-contoh soal berikut!
Contoh:
1) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik
balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!
Penyelesaian:
W = F . s
W = 2 . 3
W = 6 joule
2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60 terhadap
bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
W = F . s . cos o
W = 4 . 2 . cos 60
W = 4 joule
3) Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam
5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari
kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik,
maka tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Usaha = luas trapesium
Usaha = jumlah garis sejajar x . tinggi
Usaha = ( 3 + 8 ) x . ( 10 2 )
Usaha = 44 joule
4) Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang
dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!
Penyelesaian:
Ep = m . g . h
Ep = 2 . 10 . 8
Ep = 160 N
5) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72
km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:
E
k
= . m . v
2
( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)
E
k
= . 100 . 20
2

E
k
= 20.000 joule
6) Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm.
Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian:
Ep = . k . Ax
2

Ep = . 200 . 0,1
2

Ep = joule
7) Suatu benda pada permukaan bumi menerima energi gravitasi Newton sebesar 10 joule. Tentukan
energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari
permukaan bumi!
Penyelesaian:



= 2,5 joule
8) Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh
tanah!
Penyelesaian:
Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti
ketinggian tanah adalah nol, jadi:
m.g.h
1
+ . m v
1
2
= m.g.h
2
+ . m . v
2
2

jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :
g.h
1
+ .v
1
2
= g.h
2
+ . v
2
2

10.12,5 + .0
2
= 10 . 0 + .v
2
2

125 + 0 = 0 + v
2
2

v
2
=
v
2
= 15,8 m/s

9) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran
licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!

Penyelesaian :
Bila bidang licin, maka sama saja dengan
gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan
dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,
sehingga diperoleh :
m.g.h
1
+ . m v
1
2
= m.g.h
2
+ . m . v
2
2

g.h
1
+ .v
1
2
= g.h
2
+ . v
2
2

10.6 + .0
2
= 10 . 0 + .v
2
2

60 + 0 = 0 + v
2
2

v
2
=
v
2
= 10,95 m/s
10) Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai kecepatan 108
km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan
energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :
W = m v
2
2
m v
1
2

W = . 500 . 30
3
. 500 . 0
2
( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)
W = 225.000 joule
11) Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!
Penyelesaian:
Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang berarti
telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:
W = m g (h
1
h
2
)
W = 10 . 10 . (0 1,5)
W = 150 joule
Tanda ( ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.
12) Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang
0,5 m
2
. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan
air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun!
Penyelesaian:
Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah yang
ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :
W = m g (h
1
h
2
)
Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:
Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)
Q = 0,5 . 2
Q = 1 m
3
/s
Q = (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)
1 =
V = 1 m
3

= ( = massa jenis air = 1000 kg/m
3
, m = massa air)
1000 =
m = 1000 kg
W = m g (h
1
h
2
)
W = 1000 . 10 . (100 0)
W = 1.000.000 joule
13) Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30 dan kecepatan awal 40 m/s. Jika
gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi!
Penyelesaian:
Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :
v
y
= v
o
sin o g .t
0 = 40 . sin 30 10 . t
t = 2 s
Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :
y = v
o
. sin o . t . g . t
2

y = 40 . sin 30 . 2 . 10 . 2
2

y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)
Jadi energi potensialnya :
E
p
= m . g . h (20 gram = 0,02 kg)
E
p
= 0,02 . 10 . 20
E
p
= 4 joule
14) Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda
masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang
dilakukan pasir pada benda tersebut!
Penyelesaian:
Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:
W = m g (h
1
h
2
)
W = 0,1 . 10 . (2 0)
W = 2 joule
W = F . s
2 = F . 0,02 ( 2 cm = 0,02 m)
F = 100 N
tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!
15) Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan 144 km/jam
dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan mobil!
Penyelesaian:
Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:
W = m v
2
2
m v
1
2
(1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s)
W = 1.000 .(40)
2
1.000 . (10 )
2

W = 750.000 joule
P =
P =
P = 187.500 watt
q =
80 % =
P
out
= 150.000 watt
Soal-soal Ulangan 5
Soal-soal Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar sejauh 8 m. Usaha yang dilakukan
pada balok adalah .
a. 25 joule d. 200 joule
b. 50 joule e. 250 joule
c. 100 joule
2. Gaya 40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika tali yang digunakan untuk
menarik benda membentuk sudut 45, sehingga benda berpindah sejauh 4\2 m, maka besar
usaha yang dilakukan adalah .
a. 40 joule d. 210 \2 joule
b. 120 joule e. 450 \2 joule
c. 160 joule

3. Sebuah mobil mainan mempunyai kedudukan yang ditunjukkan oleh grafik pada gambar berikut.
Usaha yang dilakukan mobil mainan untuk berpindah dari titik asal ke kedudukan sejauh 8
meter adalah .
a. 30 joule d. 46 joule
b. 44 joule e. 98 joule
c. 45 joule
4. Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang miring kasar. Jika gaya dorong 24 N ke atas
sejajar bidang miring dengan kemiringan 37 dan gaya gesek balok dan bidang miring 3 N,
sehingga balok berpindah sejauh 2 m, maka usaha total pada balok adalah .
a. 6 joule d. 9 joule
b. 7 joule e. 10 joule
c. 8 joule
5. Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s, maka energi kinetik bola
adalah .
a. 1 joule d. 4 joule
b. 2 joule e. 8 joule
c. 3 joule
6. Energi potensial benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter adalah .
a. 150 joule d. 450 joule
b. 200 joule e. 600 joule
c. 300 joule
7. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 6 m adalah
.
a. 12,5 joule d. 8,25 joule
b. 8,25 joule e. 12,25 joule
c. 6 joule
8. Usaha untuk menggerakkan sepeda bermassa 100 kg dari keadaan diam menjadi berkecepatan 18
km/jam adalah .
a. 12.500 joule d. 19.500 joule
b. 18.000 joule e. 20.500 joule
c. 18.500 joule
9. Kelereng dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 8 m/s. Kecepatan kelereng saat
ketinggiannya 2 m saat bergerak ke atas adalah .
a. 3\6 m/s d. \8 m/s
b. 2\6 m/s e. \6 m/s
c. 2 m/s
10. Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke permukaan tanah. Jika di
permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta 100 N/m, maka pegas akan tertekan sebesar
.
a. 0,1 m d. 0,4 m
b. 0,2 m e. 0,5 m
c. 0,3 m
11. Agar sebuah motor bermassa 300 kg berhenti dari kecepatan 36 km/jam sejauh 5 m, maka besar
gaya pengereman yang perlu dilakukan adalah .
a. 1.000 N d. 4.000 N
b. 2.000 N e. 5.000 N
c. 3.000 N
12. Sebuah mesin dapat menurunkan benda 10 kg dari ketinggian 4 m ke permukaan tanah dalam 2
sekon. Daya dari mesin tersebut adalah .
a. 125 watt d. 275 watt
b. 200 watt e. 300 wat
c. 250 watt
13. Sebuah mobil mempunyai mesin dengan kekuatan 1000 daya kuda. Jika 1 hp = 746 watt, maka
daya keluaran mesin dengan efisiensi mesin 90 % adalah .
a. 7,460 . 10
5
watt d. 6,714 . 10
5
watt
b. 7,460 . 10
4
watt e. 6,714 . 10
4
watt
c. 7,460 . 10
3
watt
14. Air terjun pada ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150.000 kg/menit. Jika efisiensi
generator 50 %, maka daya yang dihasilkan generator adalah .
a. 525 kW d. 450 kW
b. 500 kW e. 400 kW
c. 475 kW
15. Benda bermassa 840 gram jatuh dari ketinggian 10 m. Jika seluruh energi potensial benda dapat
diubah menjadi kalor (1 kalori = 4,2 joule), maka energi kalor yang terjadi (dalam kalori) adalah
.
a. 5 d. 20
b. 10 e. 30
c. 15
16. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m. Jika energi potensial awalnya 2500 joule, maka :
(1) massa benda 2,5 kg
(2) benda sampai di tanah setelah 6,25 sekon
(3) kecepatan saat mencapai tanah adalah 50 m/s
(4) tepat saat menyentuh tanah energi kinetiknya 1250 joule
Dari pernyataan di atas yang benar adalah .
a. (1), (2), dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
17. Sebuah motor dengan kecepatan 18 km/jam dalam waktu 5 sekon diberhentikan. Jika massa motor
100 kg, maka:
(1) perlambatan motor sebesar 1 m/s
2

(2) usaha yang diperlukan untuk menghentikan motor adalah 1.250 joule
(3) gaya rem untuk menghentikan gerak motor sebesar 100 N
(4) motor berhenti setelah menempuh jarak 12,5 m
Dari pernyataan di atas yang benar adalah.
a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
18. Sebuah pegas yang digetarkan, maka pada titik setimbangnya berlaku :
(1) Energi kinetik maksimum
(2) Energi potensial minimum
(3) percepatan nol
(4) energi potensial nol
Dari pernyataan di atas yang benar adalah.
a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
19. Saat sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah, maka berlaku
(1) di permukaan tanah energi kinetik minimum
(2) di permukaan tanah energi potensial maksimum
(3) di titik tertinggi energi kinetik maksimum
(4) di titik tertinggi energi potensial maksimum
Dari pernyataan di atas yang benar adalah.
a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
20. Saat sebuah benda mengalami gerak jatuh bebas dari ketinggian h, maka berlaku
(1) di titik tertinggi energi kinetiknya maksimum
(2) di titik tertinggi energi kinetiknya minimum
(3) di titik terendah energi potensialnya maksimum
(4) di titik terendah energi potensialnya minimum
Dari pernyataan di atas yang benar adalah.
a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
Jawablah dengan singkat dan jelas!
1. Sebuah balok dengan massa 5 kg ditarik gaya mendatar 6 N. Tentukan usaha untuk memindahkan
balok sejauh 3 m!
2. Jika balok ditarik gaya 7 N, dan gaya gesek yang menghambat gerak balok 2 N, sehingga balok
berpindah 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!
3. Tentukan usaha untuk memindahkan buku 200 gram yang terletak di permukaan tanah, agar dapat
diletakkan di atas meja setinggi 1,25 m!
4. Buah apel bermassa 100 gram jatuh dari ketinggian 2 m. Tentukan kecepatan buah apel saat
menyentuh tanah!
5. Tentukan besar usaha yang diperlukan, jika balok bermassa 10 kg di atas lantai licin ditarik gaya 20
N membentuk sudut 63 terhadap horisontal, sehingga balok berpindah sejauh 5 m!
6. Tentukan energi potensial benda bermassa 2,5 kg pada ketinggian 3 m!
7. Tentukan energi kinetik benda 3 kg berkecepatan 18 km/jam !
8. Benda 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 6,25 m. Tentukan kecepatan benda saat mencapai tanah!
9. Pada puncak bidang miring licin dengan kemiringan 37 sebuah balok diam dilepaskan. Jika panjang
bidang miring 2 m, dan massa balok 0,5 kg, tentukan kecepatan balok di dasar bidang miring!
10. Sebuah mobil dengan rem blong dan berkecepatan 36 km/jam menaiki tanjakan dengan kemiringan
37. Berapa besar gaya gesek roda dan jalan tanjakan itu sehingga mobil berhenti?
11. Akmal menaiki tangga setinggi 4 m dalam waktu 5 sekon. Tentukan daya yang dimiliki Akmal!
12. Sebuah balok 200 gram dengan kecepatan 2 m/s bergerak di atas lantai datar licin. Jika di depan
balok terdapat pegas dengan konstanta 200 N/m, maka tentukan berapa besar pegas akan
tertekan hingga balok tersebut berhenti!
13. Jika benda 2 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s dilewatkan pada bidang kasar sehingga
berhenti dalam 0,5 m, maka tentukan gaya gesek yang menghentikan balok tersebut!
14. Jika kelereng 100 gram dilempar Hafidz dengan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukan energi
potensial kelereng saat ketinggiannya dari ketinggian maksimalnya!
15. Sebuah peluru bermassa 40 gram ditembakkan Kopral Joko dengan sudut elevasi 53 dan
kecepatan awal 20 m/s. Tentukan energi total peluru di titik tertinggi!

Rangkuman
1. Usaha adalah hasil kali resultan gaya dengan perpindahan, dirumuskan sebagai berikut:

2. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, dirumuskan sebagai berikut:

3. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya, dirumuskan sebagai berikut:

4. Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi mekanik, dirumuskan sebagai berikut:

5. Usaha pada arah mendatar sama dengan perubahan energi kinetik

6. Usaha pada arah vertikal sama dengan perubahan energi potensial

7. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

8. Daya adalah energi tiap satuan waktu
P = W/t

Glosarium
- Daya = energi tiap satuan waktu
- Energi = kemampuan untuk melakukan usaha
- Energi kinetik = energi yang dimiliki benda karena kecepatannya.
- Energi mekanik = energi total yang dimiliki benda.
- Energi potensial = energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.
- Energi potensial gravitasi = energi yang dimiliki benda karena ketinggian dari pusat bumi.
- Energi potensial pegas = energi yang dimiliki oleh pegas
- Gaya = tarikan atau dorongan oleh sumber gaya pada suatu benda.
- Efisiensi = prosentase perbandingan antara nilai keluaran dengan nilai masukan.
- Perubahan energi = energi hanya dapat berubah bentuk, tidak bisa hilang dan tidak dapat
diciptakan.
- Usaha = hasil kali antara gaya dan perpindahan.


Makalah Fisika "Usaha dan Energi"
undefined undefined
BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Beberapa masalah terkadang lebih sulit dari apa yang terlihat (Young, 2002:164). Seperti Anda
mencoba mencari laju anak panah yang baru dilepaskan dari busurnya. Anda menggunakan hukum
Newton dan semua teknik penyelesaian soal yang pernah kita pelajari, akan tetapi Anda menemui
kesulitan. Setelah pemanah melepaskan anak panah, tali busur memberi gaya yang berubah-ubah yang
bergantung pada posisi busur. Akibatnya, metode sederhana yang pernah kita pelajari tidak cukup
untuk manghitung lajunya. Jangan takut, masih ada metode-metode lainnya untuk menyelesaikan soal-
soal tersebut.
Metode baru yang sebentar lagi akan kita lihat menggunakan ide kerja dan energi. Kita akan
menggunakan konsep energi untuk mempelajari rentang fenomena fisik yang sangat luas. Kita akan
mengembangkan konsep kerja dan energi kinetik untuk memahami konsep umum mengenai energi dan
kita akan melihat bagaimana kekekalan energi muncul.

1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Apa yang dimaksud dengan usaha?
1.2.2 Apa yang dimaksud dengan energi?
1.2.3 Apa yang dimaksud dengan daya, satuan daya,dan efisiensi?

1.3 Tujuan
Makalah ini dimaksudkan untuk dapat membantu meningkatkan pemahaman mengenai konsep usaha
dan energi sehingga akan memungkinkan kita dapat menyelesaikan soal-soal sebelumnya yang tidak
dapat diselesaikan dengan mekanika.




BAB II
PEMBAHASAN

2.1 Usaha
2.1.1 Pengertian Usaha
Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-
hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan
untuk mencapai tujuan tertentu. Usaha dapat juga diartikan sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan
tertentu.
Dalam fisika, pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari.
Kesamaannya adalah dalam hal kegiatan dengan mengerahkan tenaga. Pengertian usaha dalam fisika
selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha
maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk menghasilkan
perpindahan.
NurAzizah (2007:46) menyatakan usaha merupakan hasil kali antara gaya dengan perpindahan yang
dialami oleh gaya tadi.
Jadi, jika suatu benda diberi gaya namun benda tidak mengalami perpindahan, maka dikatakan usaha
pada benda tersebut nol.
Sebagai contoh sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu.
Seseorang yang membawa batu bata ke lantai dua sebuah bangunan telah melakukan usaha.
Ketika berjalan, otot-otot kaki melakukan usaha. Namun, jika kamu hanya menahan sebuah benda agar
benda tersebut tidak bergerak, itu bukan melakukan usaha. Seseorang yang sudah menahan sebuah batu
besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha, walaupun orang tersebut telah
mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan
dengan gerak sebuah benda. Saat kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi.
Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahan benda itu.

2.1.2 Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Konstan
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar maupun arahnya) didefinisikan sebagai hasil perkalian
antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut
(Halliday,1985:174).








Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar dan pada jarak yang lebih jauh,
diperlukan usaha yang lebih besar pula.
Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan
perpindahan yang terjadi (NurAzizah,2007:46).
Apabila usaha disimbolkan dengan W, gaya F, dan perpindahan s, maka:


Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara
dua buah vektor, maka usaha W merupakan besaran skalar (Halliday,1985:176).
Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah , maka besarnya usaha dapat
dituliskan sebagai: W = (F cos ).s (NurAzizah,2007:47).



Komponen gaya F sin dikatakan tidak melakukan usaha sebab tidak ada perpindahan ke arah
komponen itu.
Satriawan (2008) menyimpulkan sebagai berikut.
Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya,
b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda,
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.
Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa keadaan yang
istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda yaitu sebagai berikut:
a. Apabila = 00, maka arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan benda dan cos = 1,
sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan:
W = F . s cos
W = F . s . 1




b. Apabila = 900, maka arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos = 0,
sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah tegak
lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.
c. Apabila = 1800, maka arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda dan nilai cos = -1,
sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikan bahwa gaya atau benda itu tidak
melakukan usaha dan benda tidak mengeluarkan energi, tetapi mendapatkan energi. Sebagai contoh
adalah sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat
benda berlawanan dengan perpindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat benda
melakukan usaha yang negatif.
Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak seperti
tampak pada Gambar 2.2. Pada benda itu bekerja dua gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang
arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda.









Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha: W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk
melakukan usaha: W = fk . s
d. Apabila s = 0, maka gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0. Jadi, meskipun
ada gaya yang bekerja pada suatu benda,namun jika benda itu tidak berpindah maka, dkatakan bahwa
gaya itu tidak melakukan usaha.
2.1.3 Satuan Usaha
Satriawan (2008) menyatakan bahwa.
Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m). Sehingga, satuan
usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau
joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 1869), seorang ilmuwan
Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.

1 joule = 1 Nm
karena 1 N = 1 Kg . m/s2
maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m
1 joule = 1 Kg . m2/s2
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ).
1 kJ = 1.000 J
1 MJ = 1.000.000 J

2.1.4 Menghitung Usaha dari Grafik Gaya dan Perpindahan
Apabila gaya yang bekerja pada suatu benda besar dan arahnya tetap maka grafik antara F dan
perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s, seperti pada Gambar 2.3.






Gambar 2.3 Grafik gaya F terhadap perpindahan s jika besar dan arah F tetap
Dari grafik F s, usaha sama dengan luas bangun yang dibatasi oleh garis grafik dengan sumbu
mendatar s.








Usaha: W = luas daerah yang diarsir
Dengan demikian, dari diagram F s dapat disimpulkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F sama
dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s (NurAzizah,2007:47).

2.1.5 Usaha yang Dilakukan oleh Beberapa Gaya
Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita menemukan kasus pada suatu benda hanya bekerja
sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Selain gaya tarik
yang Anda berikan, pada balok juga bekerja gaya-gaya lain seperti: gaya gesekan antara balok dan
lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal.
Jadi, usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki titik tangkap sama adalah sama
dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja
dua gaya maka usaha yang dilakukan adalah:
W = W1 + W2
Jika terdapat lebih dari dua gaya:
W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn
atau W = Wn

2.1.6 Usaha Negatif
Seorang anak mendorong sebuah balok dengan tangannya. Sesuai dengan hukum III Newton, dapat
disimpulkan bahwa gaya yang bekerja pada balok dan tangan dalam kasus ini sama besar tetapi
berlawanan arah, yaitu FAB = -FBA. Tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan. Jika usaha
oleh tangan pada balok bernilai positif ( karena searah dengan perpindahan balok), maka usaha oleh
balok pada tangan bernilai negatif.



2.2 Energi
Energi memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan di alam ini. Energi menyatakan
kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu sistem (manusia, hewan, atau benda) dikatakan mempunyai
energi jika mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.
Energi yang dimiliki oleh, benda-benda yang bergerak disebut energi gerak atau energi kinetik
sedangkan energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukan atau keadaan benda disebut energi
potensial.
2.2.1 Energi Kinetik
Berapa besar energi yang dimiliki oleh benda dengan massanya tertentu dan bergerak dengan
kecepatan tertentu? Misalnya, kita melemparkan sebuah bola yang bermassa m.
Jika gaya yang bekerja pada bola itu konstan sebesar F dan dapat memindahkannya sejauh s dari
tangan kita, maka menurut hukum II Newton, bola memperoleh percepatan sebesar:


Telah diketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh percepatan a melalui jarak s, maka
kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan persamaan:
V2 = 2 a . s
Jika a diganti dengan , persamaan diatas menjadi:



F . s adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh tangan kita pada saat melemparkan bola, sedangkan
m . V2 adalah besarnya energi yang diperoleh bola yang selanjutnya disebut energi kinetik. Dengan
demikian, jika energi kinetik dinyatakan dengan simbol Ek maka:



Keterangan:
Ek = energi kinetik (J)
m = massa (kg)
V = kecepatan (m/s)
Jadi, energi kinetik sebuah benda yang bermassa m dan mempunyai kecepatan V, adalah m . V2.
Karena m dinyatakan dalam satuan kg dan V dalam satuan m/s,maka Ek dinyatakkan dalam satuan
joule (J).

2.2.1.1 Hukum Usaha dan Energi Kinetik
Sebuah benda yang massanya m bergerak dengan kecepatan V1, saat kedudukan benda di A, bekerja
gaya tetap F searah dengan geraknya. Setelah t detik, kedudukan benda di B sejauh s dari A dan
kecepatan benda berubah menjadi V2.








Karena gaya F, benda bergerak dipercepat beraturan, sehingga berlaku hubungan:
| s = V1 . t = a . t2 | (a)
Karena V2 = V1 + a . t, maka:
| | (b)

Dengan substitusi persamaan a ke persamaan b didapatkan:

Usaha gaya F selama benda bergerak dari A sampai ke B adalah:



Jadi, usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda sama dengan perubahan energi
kinetik benda itu.
Satriawan (2008) menyimpulkan bahwa.
Usaha dapat bernilai positif dan dapat pula bernilai negatif. Oleh karena itu, energi kinetik dapat juga
bernilai positif ataupun negatif. Sehingga, ada dua kemungkinan berikut:
1) Jika W > 0 maka Ek > 0
Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan energi kinetik benda.
2) Jika W < 0 maka Ek < 0
Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi kinetik benda.


2.2.2 Energi Potensial
Satriawan (2008) menyatakan secara umum energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam
sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu. Contoh energi potensial terdapat dalam air terjun,
dalam batu bara, dalam tubuh kita terdapat energi potensial.
Energi potensial yang tersimpan dalam air yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat ketika
diubah menjadi energi panas melalui pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat
jika kita mengubahnya menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh kita.
Dalam pengertian yang lebih sempit, atau dalam mekanika, energi potensial adalah energi yang
dimiliki benda karena kedudukan atau keadaan benda tersebut (NurAzizah:2007). Contoh energi
potensial dalam pengertian ini adalah energi potensial gravitasi dan energi potensial elastik. Energi
potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah.
Sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh misalnya karet ketapel yang diregangkan. Energi
potensial elastik pada karet ketapel ini baru bermanfaat ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga
menyebabkan berubahnya energi potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil di dalam ketapel
terlontar).

2.2.2.1 Energi Potensial Gravitasi
Benda yang berada pada ketinggian h mempunyai potensi untuk melakukan usaha sebesar m . g . h.
Oleh karena itu, dikatakan bahwa benda itu mempunyai energi potensial gravitasi.
Jadi, semakin tinggi kedudukan benda dari tanah maka semakin besar energi potensialnya.
Dengan demikian, kita definisikan bahwa energi potensial gravitasi suatu benda adalah hasil kali
beratnya dan ketinggianya h, sehingga dapat ditulis:

atau

Keterangan :
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
h = ketinggian benda dari acuan tanah (m)
Bagaimana jika lintasan benda tidak vertikal keatas tetapi miring seperti gambar 2.6? Untuk
memudahkan persoalan, kita misalkan pengangkatan benda itu melalui lintasan lurus dari A ke B.
W = F . s
W = m . g . sin . s








Dari gambar 2.6 diperoleh persamaan:
sin = h : s atau h = s . sin

Sehingga:

Ternyata persamaan yang diperoleh sama perumusan yang ada. Dengan demikian, energi potensial
gravitasi tidak tergantung oleh panjang lintasan, tetapi hanya tergantung pada kedudukan akhirnya.
Dapat dinyatakan juga bahwa energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh sebuah benda pada
kedudukan tertentu hanya tergantung pada selisih tinggi kedudukan benda tersebut.
Sekarang kita meninjau sebuah benda bermassa m, mula-mula berada di titik A pada ketinggian h dari
bidang acuan. Jika benda dilepaskan, maka benda akan bergerak vertikal ke bawah karena gaya
beratnya. Untuk mencapai titik B yang ketinggiannya h2 (h2 < h1), gaya berat benda melakukan usaha
sebesar:
W = m . g (h1 h2)



Keterangan:
m . g . h1 = energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di A (J)
m . g . h2 = energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di B (J)
Dari persamaan di atas pada hakikatnya dapat dinyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya berat
sebuah benda sama dengan pengurangan energi potensialnya.
Secara lebih singkat, pernyataan diatas dapat dirumuskan:



Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut:
1) W > 0 (positif) dan Ep < 0 (negatif) berarti, usaha sama dengan pengurangan energi potensial.
2) W < 0 (negatif) dan Ep > 0 (positif) berarti, usaha sama dengan pertambahan energi potensial.
3) W = 0 dan Ep = 0 (negatif) berarti, energi potensial benda tetap. Hal ini dapat terjadi jika
perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.

2.2.2.2 Energi Potensial Elastik Pegas
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas untuk benda yang berpindah dari posisi 1 dengan simpangan =
x1, ke posisi 2 dengan simpangan = x2, adalah:

Secara umum kita dapat menyatakan rumus energi potensial elastik pegas (Epelastik) sebagai berikut:



2.2.3 Energi Mekanik
Satriawan (2008) menyatakan energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu
benda pada suatu saat.
Energi mekanik dirumuskan:


Keterangan:
Em = energi mekanik (J)
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)

2.2.3.1 Hukum Kekekalan Energi Mekanik











Gambar 2.7 melukiskan sebuah benda yang jatuh bebas dari sebuah ketinggian. Disini, benda hanya
dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yaitu gaya konservatif. Benda sampai di titik A pada ketinggian hA
memiliki kecepatan VA. Setelah sampai di titik B, pada ketinggian hB benda bergerak dengan
kecepatan VB.
Jika gaya berat benda w = m . g, usaha gaya berat benda selama jatuh dari A sampai B adalah:


Berdasarkan hukum usaha dan energi kinetik didapatkan:


Dengan menyamakan kedua persamaan di atas didapatkan:





Persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut:




Jadi, hukum kekekalan energi menyatakan bahwa, jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-gaya
konservatif maka energi mekanik itu dimanapun posisinya adalah konstan (tetap).
2.3 Daya
Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan oleh sebuah benda persatuan waktu. Jadi, daya (P)
dihitung dengan membagi usaha (W) yang dilakukan terhadap selang waktu lamanya melakukan usaha
(t).
Karena usaha merupakan hasil perkalian antara gaya dengan perpindahan (W = F.x), maka persamaan
daya dapat ditulis sebagai berikut:



2.3.1 Satuan Daya
Satuan usaha dalam SI adalah joule (J), sedang satuan waktu adalah sekon (s). Jadi satuan SI untuk
daya adalah:

Satuan daya dalam SI adalah watt (W) untuk menghormati James Watt (1734 1819), seorang ahli
permesinan asal Skotlandia yang berhasil menemukan mesin uap. Dengan demikian:



Satu watt adalah daya yang kecil.Oleh karena itu, daya sering dinyatakan dalam satuan SI yang lebih
besar, yaitu kilowatt (kW) dan megawatt (MW).
1 kW=105 W = 1000 W
1 MW=106 W = 1000000 W
Dalam kehidupan sehari-hari, khususnya dalam peralatan teknik, seperti: pompa, mesin-mesin mobil
dan motor, dayanya dinyatakan dalam dk (daya kuda), atau pk (paarde kracht) atau hp (horse power).

2.3.2 Efisiensi
Fakta menunjukkan bahwa konverter energi tidak mungkin mengubah seluruh energi yang diterimanya
menjadi energi yang bermanfaat. Sebagian energi akan berubah menjadi energi yang tidak bermanfaat.
Satriawan (2008) menyatakan jika energi yang diterima oleh konverter energi kita sebut masukan dan
energi yang diubah ke bentuk yang bermanfaat kita sebut keluaran, maka efisiensi didefinisikan
sebagai hasil bagi keluaran dan masukan dikali dengan seratus persen. Efisiensi bisa dituliskan dengan
persamaan:




Sebagai contoh adalah bola lampu pijar, yaitu alat yang mengubah energi listrik menjadi energi cahaya.
Sebuah lampu 100 W artinya lampu itu menerima energi listrik 100 J dalam waktu 1 sekon. Jika dari
100 J energi yang diterima hanya 40 J yang diubah menjadi energi cahaya, maka dikatakan bahwa
efisiensi lampu tersebut sama dengan:

Artinya, sebanyak 40% saja energi listrik yang diubah menjadi energi cahaya (energi yang
bermanfaat). Dan sebanyak 60% dari energi listrik yang diterima diubah menjadi energi kalor (energi
yang tidak bermanfaat).
Jika efisiensi dinyatakan dengan daya, maka persamaan efisiensi diatas dapat dituliskan dengan
persamaan:























BAB III
PENUTUP

3.1 Kesimpulan
Usaha merupakan hasil kali antara gaya yang bekerja dengan perpindahan yang dialami oleh benda.
Satuan usaha dalam SI adalah joule (J).
Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha.Energi yang dimiliki oleh benda-benda yang
bergerak disebut energi kinetik,sedangkan energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya
disebut energi potensial.
Daya adalah laju usaha yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu. Satuan daya dalam SI adalah
watt (W)

3.2 Saran
Bagi pembaca disarankan supaya makalah ini dapat dijadikan sebagai media pembelajaran dalam
rangka peningkatan pemahaman tentang usaha dan energi. Dan bagi penulis-penulis lain diharapkan
agar makalah ini dapat dikembangan lebih lanjut guna menyempurnakan makalah yang telah dibuat
sebelumnya.





DAFTAR RUJUKAN

Nurazizah, Siti. 2007. Acuan Pengayaan Fisika SMA Kelas XI Semester 1. Solo: Nyata Grafika Media
Surakarta.
Resnick, Halliday. 1985. Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.
Satriawan, Mirza. 2008. Materi Fisika Dasar, (Online),
(http://www.budakfisika.blogspot.com/2008/10/materi-fisika-dasar.html, diakses 10 november 2009).
Young, Hugh D & Roger A Freedman. 1999. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta:
Erlangga.