MODUL AJAR 1

BILANGAN
BAGIAN I. IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL
Kode Modul Ajar MAT. D. 7.1
Kode ATP Acuan ATP_MAT_SMP_D
Nama Diajeng Rahma Saputri / SMP Diponegoro 1 Purwokerto/2023
Penyusun/Institusi/Tahun
Jenjang Sekolah SMP
Fase/Kelas D/7
Domain/Topik Bilangan/ Bilangan Bulat
Kata Kunci Bilangan Bulat positif dan Bilangan Bulat Negatif
Pengetahuan/Keterampilan  Mengenal bilangan
Prasyarat  Penggunaan garis bilangan
Alokasi waktu (menit) 70’
Jumlah Pertemuan (JP) 2 JP
Moda Pembelajaran  Tatap Muka (TM)
 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous)
 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous)
 Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ)
Metode Pembelajaran  Discovery Learning
 Problem-Based Learning
 Project-Based Learning
Sarana Prasarana Ruang kelas, laptop dan proyektor dan printer.
Target Peserta Didik  Regular/tipikal
 Hambatan Belajar
 Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa
Karakteristik Peserta Didik
Daftar Pustaka Anggraena Y., dkk, 2019. Buku Pengayaan & Penilaian MOZAIK
Matematika: SMP/MTS kelas VII, Jakarta: Yudhistira
Kemendikbud. 2018, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa
Semester 1, Jakarta: Puskurbuk.
Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan
aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS,
Jakarta: Pusat Perbukuan
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

Rasionalisasi Guru memberikan stimulus kepada siswa dengan menanyakan

beberapa kegunaan bilangan bulat dalm kehidupan sehari.
Kemudian Siswa diberikan informasi mengenai LK yang harus
dikerjakan secara berkelompok, siswa di beriwaktu untuk
berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusinya dan
mengumpulkan hasik diskusi dalam bentuk LK nya kepda guru.
Diakhir kegiatan siswa diberikan soal kuis untuk asesmen
individunya.
Urutan Materi Pembelajaran Pengertian bilangan bulat, penggunaan bilangan bulat dalam
kehidupan sehari-hari, letak bilangan bulat pada garis bilangan,
menyatakan hubungan antara dua bilangan bulat.
Rencana Asesmen  Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan
Pembelajaran?
Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan
asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok.
 Jenis Asesmen
Asesmen dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil
diskusi kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja siswa,
kemudian tes tertulis berupa kuis untuk asesmen individu.

BAGIAN II. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Topik Bilangan Bulat

Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa
diharapkan dapat
 Memberikan contoh bilangan bulat dalam permasalahan
kehidupan sehari-hari.
 Menentukan Bilangan Bulat pada garis bilangan
 Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat
Pemahaman Bermakna Dalam sebuah ruangan dipasang sebuah termometer suhu.
Pada pengukuran suhu menggunakan termometer, untuk
 menyatakan suhu dibawah 00C digunakan tanda negatif (-). Air
mendidih pada suhu 1000C dan membeku pada suhu 00C. Jika
air berubah menjadi es, maka suhunya kurang dari 00C.
Pertanyaan Pemantik Suhu kota Bandung 210C, sementara pada jam yang sama kota
Jakarta suhunya lebih tinggi 100C dari kota Bandung. Berapakah
suhu di kota tokyo jika lebih rendah 350C dari kota Jakarta.
Profil Pelajar Pancasila  Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME
 Berkebhinekaan Global
 Bernalar Kritis
 Kreatif
 Bergotong royong
 Mandiri
Urutan Kegiatan Pembelajaran

1. Siswa melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang

peserta didik untuk memimpin do’a)
2. Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk
mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang
diperlukan
3. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan
A. Kegiatan Pendahuluan dengan materi sebelumnya.
4. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran,
metode penilaian yang akan dilaksanakan
5. Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan siswa
menjawab dengan prediksi masing-masing.
6. Guru mengaitkan bilangan bulat yang diajarkan dengan
kehidupan nyata.
B. Kegiatan Inti Langkah 1. Klarifikasi Masalah
1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang
terdiri 4-5 orang
2. Siswa dalam memperhatikan dan mengamati penjelasan
yang diberikan guru yang terkait dengan permasalahan yang
melibatkan bilangan bulat serta penyajian garis bilangan
 pada bidang secara umum
3. Siswa dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual
misalkan tentang masalah-masalah yang penerapan konsep
bilangan bulat serta penyajian garis bilangan
4. Guru membagikan LK dan siswa membaca petunjuk,
mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang
berhubungan dengan bilangan bulat serta penyajian garis
bilangan
5. Guru memotivasi siswa dalam kelompok untuk menuliskan
dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum
dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru
mempersilahkan siswa dalam kelompok lain untuk
memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan
bantuan komentar secara klasikal
Langkah 2. Brainstorming
6. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing
berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam
LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan
serta meminta siswa dalam kelompok untuk bekerja sama
untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan
bulat serta penyajian garis bilangan)
7. Siswa dalam kelompok melakukan brainstorming dengan
cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang
permasalahan yang terdapat tayangan video tentang
“bilangan bulat”
Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data
8. Siswa masing-masing kelompok dalam kelompok juga
membahas dan berdiskusi tentang permasalahan
berdasarkan petunjuk LK untuk:
a. Mengidentifikasi bilangan bulat
b. Menjelaskan bilangan bulat.
c. Menentukan letak bilangan bulat positif, nol bilangan
bulat negatif.
 d. Menyajikan dalam bentuk garis bilangan.
9. Siswa melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana
mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan
nyata
10.Guru berkeliling mencermati siswa dalam kelompok dan
menemukan berbagai kesulitan yang di alami siswa dan
memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal
yang belum dipahami
11.Guru memberikan bantuan kepada siswa dalam kelompok
untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh siswa
12.Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti
Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk
Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah
13.Guru meminta siswa untuk mendiskusikan cara yang
digunakan untuk menemukan semua kemungkinan
pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan
14.Siswa dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan
guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan
menyimpulkan tentang bilangan bulat serta penyajian garis
bilangan
15. Siswa dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi
penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan bulat
serta penyajian garis bilangan
Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah
16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis
dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari
pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa
yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan
kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan
pengamatan
17. Siswa yang lain dan guru memberikan tanggapan dan
menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
 mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Langkah 6. Refleksi
18. Siswa melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan
secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi
yang yang telah dipelajari terkait bilangan bulat serta
penyajian garis bilangan.
19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua siswa
1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika
yang berkaitan dengan bilangan bulat serta penyajian garis
bilangan
2. Melaksanakan postes terkait bilangan bulat serta penyajian
garis bilangan
C. Kegiatan Penutup
3. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya
4. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru
memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi
yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan
atau mencari di internet.
5. Guru memberikan tugas

Refleksi Guru  Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat

diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
 Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi
yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?
 Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana
(media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan
dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami
konsep bilangan?
 Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar
yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?
 Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas
 dalam pembelajaran?
 Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian
yang telah dilakukan?
 Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan
alokasi waktu yang direncanakan?
 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai
dengan yang diharapkan?
 Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?
 Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari
dapat dipahami oleh siswa?
 Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat” yang dirasa
kurang dipahami?
 Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar
pada materi ini?
Refleksi untuk Peserta Didik
 Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami
materi ini?
 Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang
kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai
yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5)

Purwokerto, September 2023

Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bambang Muharwo,S.Pt.M.M Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

NIP. - NIP. -
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

LEMBAR KERJA KELOMPOK

MATERI POKOK: BILANGAN BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1. ........................................
2. ........................................
3. ........................................
4. ........................................
5. ........................................

A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari guru
2. Amati lembar kerja ini dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu karton, penggaris, spidol dan dadu.
2. Buatlah kotak seperti gambar berikut pada sebuah karton.
 3. Letakkan dadu diatas titik berwarna orange, lalu kalian tuliskan angka nol.
4. Geserkanlah dadu diatas kesebelah kanan, satu langkah tulis +1. Tanda + bisa tidak di
tuliskan.
5. Kembali dadu ke lingkaran orange atau angka nol.
6. Geserkan dadu kesebelah kiri, satu langkah tulis -1.
7. Dari pergeseran dadu ke kiri dan kekanan didapat angka 1 yang berbeda atau lawannya. Ke
kanan +1 dan ke kiri -1.
8. Coba kalian ulangi pergesaran dadu seperti cara nomor 3, 4, 5 dan 6 apabila kekanan atau
kekiri dadunya.
9. Tuliskan hasil pergeseran dadu tadi kedalam karton yang kalian buat sesuai banyaknya
langkah dalam bentuk bilangan.

10. Gabungkan bilangan-bilangan yang diperoleh berdasarkan urutan dari gambar yang
diperoleh di karton yang kalian buat. { ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... ,...., ....}
11. Berdasarkan kegiatan diatas, maka diperoleh tiga macam bilangan yang terdiri dari:
a. ....
b. ....
c. ....

C. Latihan

1. Budi berdiri di atas lantai berpetak, dia berdiri disatu titik dan dinamakan titik 0. Garis pada
petak didepan Budi diberi angka 1, 2, 3, ..., dan garis yang berada di belakang Budi diberi
angka -1, -2, -3, .... Budi melangkah maju sebanyak 4 langkah, kemudian ia mundur
sebanyak 7 langkah, kemudian maju 2 langkah dan mundur 4 langkah. Sekarang budi
berada di angka berapa, pada garis lantai berpetak.
 2. Diketahui suhu didalam ruangan laboratorium 180C. Karena akan digunakan untuk sebuah
penelitian, maka suhu diturunkan menjadi 250C. Setelah 2 jam suhu ruangan laboratorium
harus dinaikkan lagi 130C. berapakah suhu ruangan laboratorium sekarang?

LAMPIRAN ASESMEN

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN

Nama Siswa : ……………………………………………………………………

Kelas : ……………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : ……………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ……………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis
(√) pada berbagai nilai sesuai indikator.
SKOR PENILAIAN
SANGAT
NO ASPEK YANG DIAMATI KURANG CUKUP BAIK
BAIK
1 2 3 4
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan
materi yang akan dibahas
2 Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran
Kerjasama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
 Menggunakan alat peraga pembelajaran
3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan latihan soal secara mandiri
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi
selanjutnya

Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
Purwokerto, September 2023
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bambang Muharwo,S.Pt.M.M Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

NIP. - NIP. -

REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK

Kelas : …………………………………………………………………………
Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………

PERTEMUAN
NO NAMA KELOMPOK

1 Kelompok 1. ……………………………………………..

2 Kelompok 2. ……………………………………………..

3 Kelompok 3. ……………………………………………..
4 Kelompok 4. ……………………………………………..

5 Kelompok 5. ……………………………………………..

6 Kelompok 6. ……………………………………………..

7 Kelompok 7. ……………………………………………..

8 Kelompok 8. ……………………………………………..

Purwokerto, September 2023

Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bambang Muharwo,S.Pt.M.M Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

NIP. - NIP. -
 PENILAIAN TES TERTULIS

Nama Siswa : …………………………………………………………………………

Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………

1. Amir mendaki tebing yang tingginya 10 m dari atas permukaan tanah. Ketika Amir berada
puncak pendakian, ia melihat kebawah ternyata dibelakang tebing ada danau yang sangat
indah. Kemudian ia bertanya kepada penduduk asli yang disana kedalam danau tersebut,
dan ternyata kedalamnya sama dengan tinggi tebing. Coba kalian buatkan tinggi tebing dari
permukaan tanah dengan kedalaman danau dalam garis bilangan yang sama.
2. Hotel GUCI memiliki 20 lantai dengan baseman 5 lantai. Sinta bekerja sebagai resepsionis
berada di loby lantai dasar. Pak Adi adalah Manager di Hotel GUCI, ia memiliki kantor di lantai
14. Pak Hendra bertugas menjadi supir Pak Adi, biasanya ia memparkirkan mobilnya di
basement lantai 3. Coba kalian gambarkan posisi Pak Adi, Sinta dan Pak hendra dalam garis
bilangan.
3. Pada pukul 07.00 diwaktu setempat suhu di kota Lembang sekitar 19 0C, setiap 5 jam suhu
mengalami kenaikan sekitar 30C. Sekitar jam 17.00 berapa suhu di kota Lembang?
4. Suhu kota Bandung 210C, sementara pada jam yang sama kota Jakarta suhunya lebih tinggi
100C dari kota Bandung. Berapakah suhu di kota Malang jika lebih rendah 13 0C dari kota
Jakarta.
5. Sepotong daging dikeluarkan dari kulkas dengan suhu -20C. Daging tersebut dipanaskan

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)

Pengayaan Soal pengayaan atau untuk siswa yang nilai berpencapaian tinggi
1. Suhu dikota K adalah -120C. Suhu di kota L 150C lebih tinggi
daripada suhu dikota K. Suhu di kota M 80C lebih rendah daripada
suhu dikota N. Jika suhu dikota N adalah 160C, tentukan selisih
antara suhu dikota L dab suhu di kota M.
2. Sebuah balon gas berada 200 meter diatas permukaan air laut
ditambatkan diatas gedung. Sebuah gedung bertingkat 20
dibangun diatas tanah 75 meter diatas permukaan laut. Seorang
anak berada digedung tersebut dilantai 15. Seorang anak, gedung
dan balon berada dalam satu garis vertikal.
Jika setiap tingkat tinggi ruangan 4 meter, tentukan:
a. Jarak balon gas dengan puncak gedung
b. Posisi anak diukur dari atas permukaan air laut.
Remedial

Purwokerto, September 2023

Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bambang Muharwo,S.Pt.M.M Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

NIP. - NIP. -
BAGIAN I. IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL
Kode Modul Ajar MAT. D.7.1
Kode ATP Acuan ATP_MAT_ SMP_D
Nama Diajeng Rahma Saputri/SMP Diponegoro 1 Purwokerto/2023
Penyusun/Institusi/Tahun
Jenjang Sekolah SMP
Fase/Kelas D/7
Domain/Topik Bilangan/ Bilangan Bulat
Kata Kunci Bilangan Bulat positif dan Bilangan Bulat Negatif
Pengetahuan/Keterampilan  Mengenal bilangan bulat
Prasyarat  Mengenal operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat
 Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
 bilangan bulat
Alokasi waktu (menit) 140’
Jumlah Pertemuan (JP) 4 JP
Moda Pembelajaran  Tatap Muka (TM)
 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous)
 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous)
 Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ)
Metode Pembelajaran  Discovery Learning
 Problem-Based Learning
 Project-Based Learning
Sarana Prasarana Ruang kelas, laptop dan proyektor dan printer.
Target Peserta Didik  Regular/tipikal
 Hambatan Belajar
 Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa
Daftar Pustaka Anggraena Y., dkk, 2019. Buku Pengayaan & Penilaian MOZAIK
Matematika: SMP/MTS kelas VII, Jakarta: Yudhistira
Kemendikbud. 2018, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku
Peserta didik Semester 1, Jakarta: Puskurbuk.
Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan
aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS,
Jakarta: Pusat Perbukuan

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

Rasionalisasi Guru memberikan stimulus kepada peserta didik dengan

menanyakan beberapa kegunaan bilangan bulat dalm
kehidupan sehari. Kemudian Peserta didik diberikan informasi
mengenai LK yang harus dikerjakan secara berkelompok,
peserta didik di beriwaktu untuk berdiskusi dan
mempresentasikan hasil diskusinya dan mengumpulkan hasik
diskusi dalam bentuk LK nya kepda guru. Diakhir kegiatan
peserta didik diberikan soal kuis untuk asesmen individunya.
Urutan Materi Pembelajaran Penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari, sifat-
sifat operasi hitung bilangan bulat.
Rencana Asesmen  Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan
Pembelajaran?
 Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan
asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok.
 Jenis Asesmen
Asesmen dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil
diskusi kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja peserta
didik, kemudian tes tertulis berupa kuis untuk asesmen individu.

BAGIAN II. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Topik Bilangan Bulat

Tujuan Pembelajaran 1. Dengan menggunkan model pembelajaran PBL peserta
didik diharapkan dapat menentukan hasil dari operasi
aritmetika dan operasi campuranya pada bilangan bulat
berdasarkan sifat-sifat perkalaian atau pembagian.
Pemahaman Bermakna Operasi perkalian adalah penjumlahan berulang, operasi
pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian.
Pertanyaan Pemantik 4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8, coba bandingkan dengan 8 : 4 = 2 ?
Profil Pelajar Pancasila  Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME
 Berkebhinekaan Global
 Bernalar Kritis
 Kreatif
 Bergotong royong
 Mandiri

Urutan Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ketiga dan keempat dengan jumlah alokasi 4 JP (140)

A. Kegiatan Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta

seorang peserta didik untuk memimpin do’a)
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta
peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan
peralatan yang diperlukan
3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki
keterkaitan dengan materi sebelumnya.
 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,
ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah
pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan
yang ditayangkan
5. Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan peserta
didik menjawab dengan prediksi masing-masing.
6. Guru mengaitkan bilangan bulat yang diajarkan dengan
kehidupan nyata.
B. Kegiatan Inti Langkah 1. Klarifikasi Masalah
1. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok
yang terdiri 4-5 orang
2. Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamati
penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan peserta
didik yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat serta
penyajian papan takur
3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan
audiovisual misalkan tentang masalah-masalah yang
penerapan konsep operasi hitung bilangan bulat
4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,
mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang
berhubungan dengan operasi hitung bilangan bulat
5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk
menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang
belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta
guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain
untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru
memberikan bantuan komentar secara klasikal
Langkah 2. Brainstorming
6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-
masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan:
dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah
pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok
 untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah
berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat serta
penyajian papan takur)
7. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming
dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi
tentang permasalahan yang terdapat tayangan video
tentang “operasi hitung bilangan bulat”
Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data
8. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok
juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan
berdasarkan petunjuk LK untuk:
a. Mengidentifikasi operasi hitung bilangan bulat
b. Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan
bulat.
c. Menyajikan dalam bentuk papan takur.
9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,
dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan
kehidupan nyata
10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok
dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta
didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan
hal-hal yang belum dipahami
11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam
kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh
peserta didik
12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk
menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti
Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk
Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah
13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang
digunakan untuk menemukan semua kemungkinan
pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan
14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan
 bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan
menyimpulkan tentang bilangan pecahan serta penyajian
garis bilanganserta memberikan bantuan untuk menyajikan
hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh
15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil
diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait
bilangan bulat serta penyajian papan takur
Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah
16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis
dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari
pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa
yang telah
17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan
dan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Langkah 6. Refleksi
18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat
kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru
dari materi yang yang telah dipelajari terkait operasi hitung
bilangan bulat
19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta
didik
C. Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika
yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat
2. Melaksanakan postes terkait operasi hitung bilangan bulat
3. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi
pada pertemuan berikutnya
4. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,
guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait
materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di
perpustakaan atau mencari di internet.
 5. Guru memberikan tugas

 Apakah didalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah

dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan
baik?
 Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi
yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik?
 Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan
prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang
digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam
memahami konsep bilangan?
 Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau
bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang
Refleksi Guru diharapkan?
 Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan
kelas dalam pembelajaran?
 Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan
penilaian yang telah dilakukan?
 Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan
alokasi waktu yang direncanakan?
 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai
dengan yang diharapkan?
 Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan
sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?
 Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari
dapat dipahami oleh peserta didik?
Refleksi untuk Peserta Didik  Pada bagian mana dari materi “operasi hitung Bilangan
bulat” yang dirasa kurang difahami?
 Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar
pada materi ini?
 Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami
materi ini?
 Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang
 kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai
yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5)

Purwokerto, September 2023

Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bambang Muharwo,S.Pt.M.M Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

NIP. - NIP. -

LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

 LEMBAR KERJA KELOMPOK PERTEMUAN 1
MATERI POKOK: OPERASI PERKALIAN BILANGAN BULAT
Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1. ........................................
2. ........................................
3. ........................................
4. ........................................
5. ........................................

A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari guru
2. Amati lembar kerja ini dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu papan takur, gunting, kartu positif,
dan kartu negatif.

2. Menggunting kartu positif dan kartu negatif.

3. Nah, sekarang kita akan menghitung perkalian, dimana operasi perkalian merupakan
pengulangan operasi penjumlahan. Maka untuk menghitung operasi perkalian pada
bilangan bulat kita menggunakan alat peraga media takur (tambah dan kurang). Ada
beberapa informasi dan ketentuan dalam memperagakan alat peraga media takur untuk
operasi perkalian bilangan bulat, antara lain:
a. Kartu takur yang disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di
tempel jadi satu sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif
(+) dan bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai
dengan kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan
bulat positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
negatif.
b. Operasi perkalian adalah penjumlahan berulang kartu ”+” atau kartu ”–”. Yang
perlu diperhatikan dari operasi perkalian adalah berapa kali penambahan
sedangkan pembagian berapa hasil pengumpulan.
c. Aturan yang digunakan dalam media ini jika bilangan yang dioperasikan
mengandung unsur bilangan negatif maka membalikkan kartu.
4. Sekarang untuk menghitung perkalian di atas ikuti langkah-langkah penggunaan media
takur (tambah dan kurang) berikut :
a. Letakkan papan media takur (tambah dan kurang) di atas meja
b. Siapkan kartu takur (kartu yang bertanda (+) dan (-)), kemudian pisahkan kartu-
kartu tersebut.
c. Letakkan kartu (+) di kotak untuk kartu (+) yang telah tersedia, begitu pula kartu (-)
di kotak (-).
d. Letakkan kartu operasi (+) dan (-) di tempat yang tersedia pada papan media kartu
e. Untuk memperagakan penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai berikut :
 Menyelesaikan permasalahan 2 x 4
1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk
mewakili bilangan 4.
2) Tambahkan kartu (+) sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili
bilangan 4, sehingga menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan
4.

3) Kemudian tambahkan kartu (+) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya
dari 2 x 4 = …

 Menyelesaikan permasalahan 2 x (-3)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak tiga buah untuk
mewakili bilangan (-3).

2) Tambahkan kartu (-) sebanyak tiga buah dibaris kedua untuk mewakili
bilangan (-3), sehingga menghasilkan dua baris kartu (-) yang mewakili bilangan
(-3).

3) Kemudian tambahkan kartu (-) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya
dari 2 x (-3) = …

 Menyelesaikan permasalahan (-2) x 6

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak enam buah untuk
mewakili bilangan 6.
2) Tambahkan kartu (+) sebanyak enam buah dibaris kedua untuk mewakili
bilangan 6, sehingga menghasilkan dua baris kartu (+) yang mewakili bilangan
6.

3) Karena bilangan pertama dalam operasi hitung (-2) x 6, adalah (-2) atau
bilangan negatif, maka balikkan semua kartu yang dihasilkan. Didapat enam
kartu (-) sebanyak dua baris.

4) Kemudian tambahkan kartu (-) baris pertama dan kedua, maka itulah hasilnya
dari (-2) x 6 = …

 Menyelesaikan permasalahan (-3) x (-4)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk
mewakili bilangan (-4).

2) Tambahkan kartu (-) sebanyak empat buah dibaris kedua untuk mewakili
bilangan (-4),
 3) Tambahkan kartu (-) sebanyak empat buah dibaris ke tiga untuk mewakili
bilangan (-4), sehingga menghasilkan tiga baris kartu (-) yang mewakili bilangan
(-4).

4) Karena bilangan pertama dalam operasi hitung (-3) x (-4), adalah (-3) atau
bilangan negatif, maka balikkan semua kartu yang dihasilkan. Didapat empat
kartu (+) sebanyak tiga baris

5) Kemudian tambahkan kartu (+) baris pertama, kedua dan ketiga, maka itulah
hasilnya dari (-3) x (-4) =

Kesimpulan yang didapat:

Jikaa dan b adalah bilangan bulat maka :
1. a x b=… x …=…
2. a x (−b ) …(… x …)=…
3. (−a ) x b …(… x …)=…
4. (−a) x (−b)=… x …=…
C. Latihan

1. Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk menghitung:
Perkalian :
a. 3 x 5 = ...
b. 3 x (-3) = ...
c. (-2) x 5 = ...
d. (-4) + (-5) = …

LEMBAR KERJA KELOMPOK PERTEMUAN 2

MATERI POKOK: OPERASI PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Nama Kelompok
Anggota Kelompok 1. ........................................
2. ........................................
3. ........................................
4. ........................................
5. ........................................

A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari guru
2. Amati lembar kerja ini dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.

B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan

1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu papan takur, gunting, kartu positif,
dan kartu negatif.
2. Menggunting kartu positif dan kartu negatif.

3. Nah, sekarang kita akan menghitung pembagian, operasi pembagian pada bilangan bulat
akan menggunakan alat peraga media takur (tambah dan kurang). Ada beberapa
informasi dan ketentuan dalam memperagakan alat peraga media takur untuk operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, antara lain:
a. Kartu takur yang disediakan, yaitu kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–” di
tempel jadi satu sehingga akan muncul satu kartu dua muka yaitu bertanda positif
(+) dan bertanda negatif (-), sebanyak minimal masing-masing 20 kartu (sesuai
dengan kebutuhan). Kartu bertanda ”+” ini digunakan untuk mewakili bilangan
bulat positif dan kartu bertanda ”–” ini digunakan untuk mewakili bilangan bulat
negatif.
b. Operasi operasi pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian kartu ”+” atau
kartu ”–”. Yang perlu diperhatikan dari operasi perkalian adalah berapa kali
penambahan sedangkan pembagian berapa hasil pengumpulan.
 c. Aturan yang digunakan dalam media ini jika bilangan yang dioperasikan
mengandung unsur bilangan negatif maka membalikkan kartu.
4. Sekarang untuk menghitung pembagian di atas ikuti langkah-langkah penggunaan media
takur (tambah dan kurang) berikut :
a. Letakkan papan media takur (tambah dan kurang) di atas meja
b. Siapkan kartu takur (kartu yang bertanda (+) dan (-)), kemudian pisahkan kartu-
kartu tersebut.
c. Letakkan kartu (+) di kotak untuk kartu (+) yang telah tersedia, begitu pula kartu (-)
di kotak (-).
d. Letakkan kartu operasi (x) dan (:) di tempat yang tersedia pada papan media kartu
e. Untuk memperagakan penggunaannya ikuti langkah-langkah sebagai berikut :
 Menyelesaikan permasalahan 4 : 2
1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak empat buah untuk
mewakili bilangan 4 pada suku pertama.

2) Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 4 menjadi kumpulan-kumpulan

dengan jumlah tiap kumpulan adalah dua kartu (+) yang mewakili bilangan 2
pada suku kedua.

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (+) yang mewakili bilangan 2 pada suku
kedua. maka itulah hasil dari 4 : 2 = … (jumlah kumpulan hasil pembagian)

 Menyelesaikan permasalahan 9 : (-3)

1) Tempelkan kartu (+) di bagian kotak sebelah atas sebanyak sembilan buah
untuk mewakili bilangan 9 pada suku pertama
2) Kumpulkan kartu (+) yang mewakili bilangan 9 menjadi kumpulan-kumpulan
dengan jumlah tiap kumpulan tiga buah kartu (+) yang mewakili bilangan (-3)
pada suku kedua. Karena bilangan suku kedua (-3) atau bilangan negatif maka
kartu (+) dibalikkan menjadi kartu (-)

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (-) yang mewakili bilangan (-3) pada suku
kedua, maka itulah hasilnya dari 9 : (-3) = …

 Menyelesaikan permasalahan (-6) : 2

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak enam buah untuk
mewakili bilangan (-6).

2) Kumpulkan kartu (-) yang mewakili bilangan (-6) menjadi kumpulan-kumpulan

dengan jumlah tiap kumpulan dua buah kartu (-) yang mewakili bilangan 2
pada suku kedua.
 3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (-) yang mewakili bilangan 2 pada suku
2, maka itulah hasil dari (-6) : 2 = …

 Menyelesaikan permasalahan (-12) x (-3)

1) Tempelkan kartu (-) di bagian kotak sebelah atas sebanyak dua belas buah
untuk mewakili bilangan (-12).

2) Kumpulkan kartu (-) yang mewakili bilangan (-12) menjadi kumpulan-kumpulan

dengan jumlah tiap kumpulan tiga buah kartu (-) yang mewakili bilangan (-3)
pada suku kedua. Karena suku kedua bilangan (-3) atau bilangan negatif, maka
semua kartu dalam kumpulan dibalikkan.

3) Kemudian jumlahkan kumpulan kartu (+) yang mewakili bilangan (-3) pada
suku kedua, maka itulah hasil dari (-12) : (-3) = …

Kesimpulan yang didapat:

Dari Konsep perkalian , Jika a dan b adalah bilangan bulat makadanmemenuhi
a :b=c maka :
1. Jikaa , b bertanda samamaka c adalah bertanda …
2. Jikaa , b bertanda berbeda makac adalah bertanda …
C. Latihan

1. Gunakanlah alat peraga papan media takur (tambah dan kurang) untuk menghitung :
Perkalian:
a. 20 : 5 = ...
b. 15 x (-3) = ...
c. (-20) x 4 = ...
d. (-14) + (-2) = …

LAMPIRAN ASESMEN

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN

Nama Siswa : …………………………………………………………………………

Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………

Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis
(√) pada berbagai nilai sesuai indikator.

SKOR PENILAIAN
SANGAT
NO ASPEK YANG DIAMATI KURANG CUKUP BAIK
BAIK
1 2 3 4
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan
materi yang akan dibahas
2 Kegiatan Inti
 Keaktifan siswa dalam pembelajaran
Kerjasama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
Menggunakan alat peraga pembelajaran
3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan latihan soal secara mandiri
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi
selanjutnya

Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang Purwokerto, September 2023
Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
Diajeng Rahma Saputri,S.Pd

PENILAIAN TES TERTULIS

Nama Siswa : …………………………………………………………………………

Kelas : …………………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………………

1. Dalam sebuah permainan jika menang diberi nilai 3, jika kalah diberi nilai (-2) dan seri diberi
nilai (-1). Sebuah regu telah bermain 35 kali, dengan 27 kali menang, 5 kali seri. Tentukan
jumlah nilai yang diperoleh regu tersebut.
2. Sebuah kereta api terdiri dari 10 gerbong untuk penumpang dan tiap gerbongnya berisi 50
kursi.
a. Berapa jumlah penumpang jika seluruh kursi terisi?
b. Berapa jumlah penumpang jika tiap gerbongnya hanya terisi 30 kursi?
 c. Berapa jumlah penumpang jika yang terisi penuh 50 kursi hanya 9 gerbong dan yang satu
gerbong kosong?
d. Berapa uang yang diperoleh tiap gerbong jika biaya pembelian karcis kereta untuk tiap
orang sebesar Rp. 6.000,00?
3. Seorang pemborong dapat menyelesaikan pembangunan rumah dan toko selama 20 hari
dengan pekerja 9 orang. Agar pekerjaan itu selesai 15 hari, maka tambahan pekerja diperlukan
sebanyak berapa orang?
4. Jumlah dua bilangan bulat adalah 7. Sedangkan hasil kalinya -44. Jika salah satu dari kedua
bilangan itu dikalikan 3 dengan hasil -12, maka berapakah kedua bilangan yang dimaksud?

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)

Pengayaan Soal pengayaan untuk siswa yang berpencapaian tinggi

1. SMP KeJora membutuhkan dua karyawan dibagian
administrasi. Berdasarkan seleksi administrasi, ada empat
orang yang lulus kualifikasi. Karena membutuhkan dua orang,
maka SMP Kejora mengadakan tes tertulis dengan 40 soal
pilihan ganda. Untuk pemberian skor nilai dalam tes tersebut
diberi aturan sebagai berikut : Apabila menjawab dengan benar
maka diberi nilai 4, jika salah diberi nilai -2 dan tidak menjawab
diberi nilai -1. Berikut nama calon karyawan dan hasil yang
diperoleh hasil seleksi:
 a. Agia menjawab 25 benar dan 7 salah
b. Calia menjawab 24 benar dan 10 tidak menjawab
c. Rahadika menjawab 6 salah dan 9 tidak menjawab
d. Neni menjawab 29 benar dan sisanya tidak menjawab
Berdasarkan skor nilai yang diperoleh keempat calon karyawan
tersebut, maka yang berhak nebjadi karyawan SMP Kejora
adalah yang memiliki nilai tertinggi. Siapakah kedua orang
tersebut?
2. Para ahli memprediksi bahwa ada 100.000 hewan Cheetah
diseluruh dunia 100 tahun yang lalu. Hari ini, mereka
memprediksi tinggal 10.000 hewan Cheetah yang masih hidup.
Jika penurunan pertahunnya adalah sama, berapa perubahan
populasi cheetah setiap tahun selama 100 tahun terakhir?
Remedial