12.RPP Proglin
12.RPP Proglin
12.RPP Proglin
B. Tujuan Pembelajaran
1. Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat:
a. Mendefinisikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan percaya diri dan tanggung
jawab
b. Menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variable dengan percaya diri
dan tanggung jawab
c. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui grafiknya dengan
percaya diri dan tanggung jawab
d. Mendefinisikan program linear dua variable dengan percaya diri dan tanggung jawab
e. Membentuk model matematika dari suatu masalah program linear yang kontekstual
dengan percaya diri dan tanggung jawab
f. Mendefinisikan fungsi tujuan suatu masalah program linear dua variable dengan percaya
diri dan tanggung jawab
g. Menjelaskan nilai optimum suatu masalah program linear dua variable dengan percaya
diri dan tanggung jawab
h. Menjelaskan garis selidik dengan percaya diri dan tanggung jawab
2. Melalui studi kasus peserta didik dapat:
a. Menyajikan grafik pertidaksamaan linear dua variabel dengan cermat dan terampil
b. Menyajikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui grafiknya dengan
cermat dan terampil
c. Menyusun pertidaksamaan linear dua variabel dari suatu masalah kontekstual dengan
cermat dan terampil
d. Menyelesaikan masalah program linear dua variabel dengan cermat dan terampil
e. Menginterpretasikan penyelesaian yang ditemukan secara kontekstual dengan cermat dan
terampil
f. Menerapkan garis selidik untuk menyelesaikan program linear dua variabel dengan
cermat dan terampil
C. Metode Pembelajaran
Pertemuan 1 : Problem Based Learning
Pertemuan 2 : Problem Based Learning
Pertemuan 3 : Discovery Learning
Pertemuan 4 : Discovery Learning
Pertemuan 5 : Problem Based Learning
Pertemuan 6 : Discovery Learning
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru dan peserta didik melakukan doa awal
Pendahuluan 10 menit
pembelajaran bersama
2. Guru melakukan presensi peserta didik (work habbit)
3. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik
(Basic Mentality)
4. Peserta didik mengecek kebersihan dan kerapihan
Ruang kelas serta kelengkapan seragam (5 S) sebelum
pembelajaran dimulai
1. Orientasi peserta didik pada masalah
Inti 60 menit
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
• Guru memberikan materi dan peserta didik
diminta untuk mengamati dan menelaahnya.
• Guru memberikan materi untuk dijadikan bahan
referensi
2. Mengorganisasi peserta didik
• Guru mengarahkan peserta didik untuk
membentuk kelompok secara heterogen.
• Guru memberikan permasalahan mengenai
pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Membimbing individu/kelompok (Basic Mentality)
• Peserta didik berdiskusi tanya jawab (horenso)
secara kelompok.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
• Peserta didik menyampaikan hasil diskusi
(Presentation Skill) kelompok dan ditanggapi
kelompok lainnya.
5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah
• Guru memberi tanggapan dan menjelaksan
mengenai pertidaksamaan linear dua variabel
• Guru menanyakan apakah masih ada yang belum
dipahami.
1. Guru dan peserta didik melakukan refleksi terhadap
Penutup 20 menit
aktivitas pembelajaran yang telah dilakukan
2. Guru memberikan Latihan soal untuk dikerjakan
secara mandiri
3. Guru menyampaikan kepada peserta didik untuk
mempersiapkan materi system pertidaksamaan linear
dua variable beserta grafiknya (Kaizen)
4. Guru menutup pelajaran dengan salam
Pertemuan 2
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
Pertemuan 4
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru dan peserta didik melakukan doa awal
Pendahuluan 10 menit
pembelajaran bersama
2. Guru melakukan presensi peserta didik (work
habbit)
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
3. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik
(Basic Mentality)
4. Peserta didik mengecek kebersihan dan kerapihan
Ruang kelas serta kelengkapan seragam (5 S)
sebelum pembelajaran dimulai
5. Guru mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Pertemuan 5
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
Pertemuan 6
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru dan peserta didik melakukan doa awal
Pendahuluan 10 menit
pembelajaran bersama
2. Guru melakukan presensi peserta didik (work
habbit)
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
3. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik
(Basic Mentality)
4. Peserta didik mengecek kebersihan dan kerapihan
Ruang kelas serta kelengkapan seragam (5 S)
sebelum pembelajaran dimulai
5. Guru mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
E. Penilaian
1.
2.
NAMA (KELOMPOK)
3.
4.
KELAS
PETUNJUK!
1. Diskusikan masalah yang ada di lembar kerja ini bersama dengan anggota kelompok.
2. Carilah informasi dari bahan paparan dan dari beberapa sumber untuk menjawab pertanyaan
pada lembar aktivitas ini.
3. Jika ada kesulitan dalam pengerjaan, silahkan bertanya kepada guru.
Kegiatan Belajar 1
Jawab :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
b. Apakah setiap variabel memiliki pangkatsatu? Jelaskan
Jawab :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
Jawab :
a.
b. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
c. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Kegiatan Belajar 2
Jawaban.
Ayo berlatih
Kegiatan Belajar 3
X
6
LKPD Pertemuan 2
1.
2.
NAMA (KELOMPOK)
3.
4.
KELAS
Dalam LKPD ini, kalian diminta mengamati, menggali informasi dan berdiskusi dengan teman
sekelompokmu untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaanlinear dua
variabel dengan tepat dan penuh tanggungjawab.
Ayo mengingat
Ingat kembali sistem persamaan linear dua variabel dan menyelesaikannya dengan metode grafik!
Ayo Mengamati
Masalah 1
Ayo menanya
Masalah 2
• 5x + 2y ≤ 150
• x + y ≤ 60
x + y = 60
x …………. …………
y ………… …………
(x,y) …………. …...…….
.
3. Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut. Jika pertidaksamaan
dihubungkan dengan tanda ≥ atau ≤ , garis dilukis tidak putus-putus, sedangkan jika
pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda > atau <, garis dilukis putus-putus
4. Tentukan sembarang titik (x1, y1), masukkan ke pertidaksamaan. Jika pertidaksamaan
bernilai benar, maka daerah tersebut merupakan daerah penyelesaiannya, sebaliknya jika
pertidaksamaan bernilai salah, maka daerah tersebut bukan merupakan daerah
penyelesaian.
Untuk 5x + 2y ≤ 150
............................................
diinginkan pedagang tersebut Rp400.000 untuk setiap sepeda balap dan Rp800.000 untuk setiap
sepeda motor, tentukan model matematika dalam x dan y yang menggambarkan permasalahan
produksi tersebut.
Penyelesaian :
Misalkan:
Banyaknya sepeda balap yang mungkin dibeli adalah ... buah, dan
Banyaknya sepeda motor yang mungkin dibeli adalah ... buah, dengan demikian tabel
pemodelannya ditunjukkan sebagai berikut.
Sepeda Sepeda Motor Jumla Pertidaksamaan
Balap (x) (y) h
Harga (dalam
..... ..... ..... ... x + ... y ≤ .....
ratusan ribu)
Persediaan ... ... ... ... x + ... y ≤ .....
Keuntungan ...... ...... ...... x + ...... y
Karena banyak sepeda tidak mungkin negatif maka harus ditambahkan syarat non negatif.
... ≥ 0
... ≥ 0
Jadi dari permasalahan tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear
sebagai berikut :
... ≥ 0
... ≥ 0
2. Makanan A dibuat dari 4 ons tepung dan 2 ons mentega, sedangkan makanan B
dibuatdari 3 ons tepung dan 3 ons mentega. Pengusaha makanan mempunyai
6 kg tepung dan 4,5 kg mentega. Tentukan model matematika dari
permasalahan tersebut dalam xdan y.
Penyelesaian :
Misalkan:
Banyaknya makanan A yang mungkin dibuat adalah buah, dan
Banyaknya makanan B yang mungin dibuat adalah buah. Tabel pemodelan masalahnya sebagai
berikut.
Persediaan
Bahan Makanan A (x) Makanan B (y) Pertidaksamaan
Bahan
Tepung ..... ons ..... ons ..... kg = ..... ons ... x + ... y ≤ .....
Mentega ..... ons ..... ons ...... kg = .... ons .... x + .... y ≤ .....
Karena banyaknya makanan tidak mungkin negatif maka harus ditambahkan syarat non negatif.
... ≥ 0
... ≥ 0
Jadi dari permasalahan tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear
sebagai berikut:
... ≥ 0
... ≥ 0
LKPD Pertemuan 5
Dalam LKPD ini, kamu diminta mengamati, menggali informasi, dan berdiskusi
dengan teman sekelompok untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
program linear dengan menggunakan metode uji titik pojok untuk menentukan
nilai optimum dari suatu fungsi objektif dengan cara menguji setiap titik pojok.
Jika masih ada kesulitan dalam pengerjaan silahkan bertanya kepada guru
Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel,
kemudian tentukan titik-titik pojok padagrafik himpunan penyelesaian tersebut.
Tafsirkan nilai optimum fungsi tujuan yang diperoleh sebagai penyelesaian akhir
dari masalah program linear.
Jadi, agar pengeluaran seminimum mungkin, tabet yang harus dibeli per hari
adalah ..... tablet jenis I dan ..... tablet jenis II dengan pengeluaran sebesar
Rp .........
Lampiran . Instrumen Penilaian
PENILAIAN PENGETAHUAN
Langkah-Langkah
No Soal Skor
Penyelesaian
1 Umar Bakri adalah pedagang roti. Ia Misal:
menjual roti menggunakan gerobak yang Banyaknya roti manis adalah x 1
hanya dapat memuat 600 roti. Roti yang Banyaknya roti tawar adalah y 1
dijualnya adalah roti manis dan roti tawar Jadi dari permasalahan tersebut dapat
dengan harga masing-masing Rp5.500,00 dimodelkan dalam bentuk sistem
dan Rp4.500,00 per bungkusnya. Dari pertidaksamaan linear sebagai berikut:
penjualan roti-roti ini, ia memperoleh
x + y ≤ 600
keuntungan Rp500,00 dari sebungkus roti 2
5.500x + 4.500y ≤ 600.000
manis dan Rp600,00 dari sebungkus roti 2
x≥0
tawar. Jika modal yang dimiliki Umar Bakri 1
y≥0
Rp600.000,00, buatlah model matematika 1
Dengan fungsi objektif memaksimumkan
dengan tujuan untuk memperoleh
z = f(x, y) = 500x+ 600y
keuntungan sebesar-besarnya! 2
2 Dengan modal Rp450.000, Pak Jeri Misal:
membeli pepaya seharga Rp1.000,00 Banyaknya buah pepaya adalah x 1
dan jeruk seharga Rp3.500,00 per Banyaknya buah jeruk adalah y 1
kilogram. Buah-buahan ini dijualnya Jadi dari permasalahan tersebut dapat
kembali dengan menggunakan gerobak dimodelkan dalam bentuk sistem
yang dapat memuat maksimum 300 kg. pertidaksamaan linear sebagai berikut:
Komponen Penilaian
Bubuhkan tanda ‘V’ pada kolom yang tersedia sesuai hasil pengamatan seperti contoh di bawah ini
pada lembar nilai yang tersedia (terlampir)