Statistika Kelompok 5
Statistika Kelompok 5
Statistika Kelompok 5
DISUSUN OLEH
KELOMPOK 5 :
2022
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang,
penulis panjatkan puji syukur atas kehadirat-Nya yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah statistika
pendidikan tentang “korelasi bivariat menggunakan uji korelasi koefisien product
moment”.
Makalah ini telah penulis susun secara maksimal dan mendapatkan bantuan dari
berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan makalah ini, untuk itu penulis
menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam
pembuatan makalah ini.
Terlepas dari semua itu, penulis akan menerima segala saran dan kritik dari
pembaca agar penulis dapat memperbaiki makalah ini.
Akhir kata penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat
maupun inspirasi terhadap pembaca.
Penulis
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN.............................................................................. 1
Jika digambarkan dalam scatter plot (diagram pencar), dihasilkan pencaran titik-titik berikut
sesuai dengan nomor, nilai teori, dan nilai praktik siswa.
Ciri pencaran titik-titik menunjukkan adanya hubungan positif antara nilai teori dan
nilai praktik. Terdapat delapan ciri khas pencaran yang menunjukkan kemungkinan korelasi
antara dua variabel. Sebagai ilustrasi lebih lanjut perhatikan gambar diagram pencar berikut
yang menunjukkan hubungan antara variabel X dan Y:
Nilai koefisien korelasi yang berkisar antara -1, 0 dan +1. Dengan nilai korelasi
semakin mendekati nilai +1 atau -1, hubungan dua variabel semakin kuat. Dengan nilai
korelasi semakin mendekati 0, hubungan dua variabel semakin lemah. Pada umumnya hasil
analsis korelasi Pearson Product Moment menunjukkan nilai anatara 0 sampai -1 atau antara
0 sampai +1.
Teori 6 8 5 7 8 6 6 7 6 6
Praktik 7 8 5 6 9 8 7 8 6 6
Jawab:
Hipotesis penelitian:
No. X Y x = X- 𝑋̅ y = Y-𝑌̅ x2 y2 Xy
1 6 7 -0,5 0 0,25 0 0
2 8 8 1,5 1 2,25 1 1,5
3 5 5 -1,5 -2 2,25 4 3
4 7 6 0,5 -1 0,25 1 -0,5
5 8 9 1,5 2 2,25 4 3
6 6 8 -0,5 1 0,25 1 -0,5
7 6 7 -0,5 0 0,25 0 0
8 7 8 0,5 1 0,25 1 0,5
9 6 6 -0,5 -1 0,25 1 0,5
10 6 6 -0,5 -1 0,25 1 0,5
Jml. 65 70 8,5 14 8
𝑋̅= 6,5 𝑌̅= 7
∑𝑥𝑦
𝑟𝑥𝑦 =
√(∑𝑥2)(∑𝑦2)
8
𝑟𝑥𝑦 =
√(8,5)(14)
𝑟𝑥𝑦 = 8
√119
𝑟𝑥𝑦 = 0,73
Hasil 𝑟𝑥𝑦 = 0,73, maka, berdasarkan kriteria kekuatan korelasi Pearson Product
Moment di atas, dapat dinyatakan bahwa hubungan antara kemampuan teori dan
praktik termasuk kuat.
Untuk contoh soal di atas, jumlah subyek atau responden 10, maka derajat
kebebasannya adalah n – 2 = 10 – 2 = 8. Jika kita gunakan acuan dua arah, untuk df = 8, nilai
rtabel = 0,6319, yang selanjutnya disebut rtabel. Hasil nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,73 lebih besar daripada
rtabel = 0,6319. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol (Ho) yang
menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara kemampuan teori dan praktik seni rupa ditolak
dan hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara kemampua
F. Contoh soal korelasi product moment
1. Berikut ini merupakan data lama bermain game dengan nilai yang diperoleh siswa.
1 A 7 64
2 B 7 66
3 C 7 63
4 D 4 78
5 E 4 67
6 F 2 53
7 G 3 86
8 H 4 96
9 I 3 76
10 J 4 92
11 K 6 86
12 L 5 69
13 M 6 69
14 N 2 81
15 O 3 83
Tentukan koefisien korelasi data tersebut dengan menggunakan rumus koefisien korelasi Pearson.
Pembahasan:
1 A 7 64 448 49 4096
2 B 7 66 462 49 4356
3 C 7 63 441 49 3969
4 D 4 78 312 16 6084
5 E 4 67 268 16 4489
6 F 2 53 106 4 2809
7 G 3 86 258 9 7396
8 H 4 96 384 16 9216
9 I 3 76 228 9 5776
10 J 4 92 368 16 8464
11 K 6 86 516 36 7396
12 L 5 69 345 25 4761
13 M 6 69 414 36 4761
14 N 2 81 162 4 6561
15 O 3 83 249 9 6889
r = -0,2736
n X Y X2 Y2 XY
1 800 300 640.000 90.000 240.000
2 900 300 810.000 90.000 270.000
3 700 200 490.000 40.000 140.000
4 600 100 360.000 10.000 60.000
5 700 200 490.000 40.000 140.000
6 800 200 640.000 40.000 160.000
Σ 4.500 1.300 3.430.000 310.000 1.010.000
∑X = 4.500
∑Y = 1.300
∑X2 = 3.430.000
∑Y2 = 310.000
∑XY = 1.010.000
n =6
untuk menghitung koefisien korelasi, maka nilai-nilai tersebut dimasukkan dalam rumus koefisien
korelasi sebagai berikut :
Jadi diperoleh nilai koefisien korelasi ( r ) sebesar 0,886621 karena nilainya positif
danmendekati 1 berarti hubungan konsumsi dan pendapatan kuat dan searah (positif), artinya
peningkatan pendapatan seseorang akan diikuti dengan peningkatan pengeluaran (konsumsi).
Selain menggunakan Uji t, pengujian hipotesis hubungan dapat menggunakan kriteria nilai korelasi
tabel (r tabel) yaitu dengan cara membandingkan nilai koefisien korelasi (r hitung) dengan nilai r
tabel.
Jika( r hitung ) > ( r tabel) maka hubungan antar variabel signifikan
Jika ( r hitung) ≤ (r tabel) maka hubungan antar variabel tidak signifikan
Tabel. Proses penentuan koefisien korelasi pengeluaran biaya iklan dan volume penjualan
3.1 KESIMPULAN
Istilah “korelasi” artinya saling hubungan. Dalam analisis statistika, digunakan untuk mencari
hubungan antara dua variabel. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang
satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif)
atau berlawanan (korelasi negatif).
Dalam statistika terdapat beberapa jenis analisis korelasi antara dua variabel (disebut bivariat) yang
didasarkan pada jenis variabel yang dilibatkan, antara lain: (1) korelasi Pearson Product Moment untuk
variabel berskala interval atau rasio, (2) Korelasi Rank Spearman untuk variabel berskala ordinal, dan (3)
Kai Kuadrat (Chi-Quadrat) untuk variabel berskala nominal.
korelasi Pearson Product Moment, dengan koefisien yang dilambangkan dengan r
merupakan salah satu analis korelasi yang digunakan untuk:
c. mengetahui tingkat kekuatan hubungan antara dua variabel, dan
d. menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang
dinyatakan dalam persen.
Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson Product Moment, digunakan rumus
sebagai berikut:
𝑟𝑥𝑦 ∑𝑥𝑦
= rxy = koefisien korelasi y = Y-𝑌̅(setiap skor Y dikurangi
Pearson Product Moment reratanya)
√(∑𝑥2)(∑𝑦2) n x = X- 𝑋̅(setiap skor X dikurangi
reratanya)