RPP 1
RPP 1
RPP 1
(RPP)
A. Kompetensi inti
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya
sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta
didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat
berkomunikasi dengan baik.
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu memahami, KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu Mengolah,
menerapkan, menganalisis pengetahuan menalar, dan menyaji dalam ranah konkret
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan dan ranah abstrak terkait dengan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, pengembangan dari yang dipelajarinya di
teknologi, seni, budaya, dan humaniora sekolah secara mandiri, dan mampu
dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, menggunakan metoda sesuai kaidah
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab keilmuan
fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode
mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati
(membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, Selama
dan setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat
Menjelaskan definisi nilai mutlak
Menjelaskan konsep persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
Membedakan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menjelaskan tahapan menggambar sketsa grafik persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menjelaskan tahapan membuat garis bilangan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menjelaskan sifat-sifat dari pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linaer satu variabel
Menjelaskan strategi/tahapan penyelesain persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menjelaskanstrategi/tahapan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menjelaskan strategi/tahapan penyelesain persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabeldengan
persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
Menjelaskan strategi/tahapan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
Menunjukkan variabel dari permasalahan berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
bentuk linear satu variabel dari permasalahan
Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai
mutlak bentuk linear satu variabel
Merumuskan penyelesaian persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan linear
aljabar lainnya
Merumuskan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Membuat sketsa grafik persamaan nilai mutlak berdasarkan masalah
Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan
pertidaksamaan bentuk linear aljabar lainnya
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Menyelesaikan masalahyang berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu
variabel
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan
nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun,
percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif),
serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
Nilai Karakter
Peduli
Jujur berkarya
Tanggung jawab
Toleran
Kerjasama
Proaktif
Kreatif
D. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Fakta:
Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi
nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c∈R, maka menurut
definisi nilai mutlak diperoleh persamaan |ax + b| = c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan
linear.
b. Konsep
Memahami konsep nilai mutlak.
c. Prinsip
Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan
diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.
d. Prosedur
Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
2. Materi pembelajaran remedial
Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan pertidaksamaan bentuk linear aljabar lainnya
3. Materi pembelajaran pengayaan
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya berkaitan dengan persamaan atau
pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan : saintifik
Metode : mind mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya
jawab, penugasan
Model : discovery learning
G. Langkah-langkahPembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
Kegiatan Pendahuluan 15
Guru : menit
Orientasi (Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianut (Karakter) serta membiasakan membaca dan memaknai (Literasi)).
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
Apersepsi
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik
dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, pada kelas IX
Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.
Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik
diharapkan dapat menjelaskan tentang:
Konsep nilai mutlak
Sebelum mengkaji lebih lanjut tentang topik tersebut, secara khusus guru mengadakan sesi
perkenalan. Diusahakan masing-masing siswa bisa tampil untuk memperkenalkan diri (minimal
sebut nama, alamat, cita-cita), terakhir guru memperkenalkan diri.
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
Menyampaikan garis besar cakupan materi
Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan
Membagi peserta didik menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5
orang).
Kegiatan Inti 150
Sintak menit
Model Kegiatan Pembelajaran
Pembelajaran
Stimulation Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian
(stimullasi/ (Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi
pemberian membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)
rangsangan) pada topic
Konsep nilai mutlak
dengan cara :
Melihat (tanpa atau dengan alat)/ Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam
mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur
dan pantang menyerah (Karakter)
Menayangkan gambar/foto tentang
Konsep nilai mutlak
Mengamati Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati
permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang
menyerah (Karakter)
Peserta didik bersama kelompoknya melakukan pengamatan dari permasalahan
yang ada di buku paket berkaitan dengan materi
Mengamati permasalahan dalam bentuk ceritayang disajikan berkaitan
dengan Konsep nilai mutlak bersama kawan sebangku. Contoh bahan
pengamatan:
Cerita Pertama
- Kegiatan pramuka merupakan salah satu kegiatan
ekstrakurikuler yang diadakan di sekolah. Suatu pasukan
pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah
pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan regu, yaitu
“Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan
barisan adalah 4 langkah kedepan. Jika perintah pimpinan
pasukan adalah “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti
bahwa pasukan akan bergerak ke belakang sejauh 3 langkah.
Demikian seterusnya.
Cerita Kedua
- Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3
langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian
1 langkah ke belakang, dan akhirnya1 langkah lagi ke
belakang. Buat ilustrasi dari cerita tersebut dalam garis
bilangan!
Berdasarkan kedua cerita tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan
tentang definisi “nilai mutlak?”
Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
(Literasi)
Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan
Konsep nilai mutlak
Mendengar
Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang
berkaitan dengan
Konsep nilai mutlak
Menyimak, Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati
permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang
menyerah (Karakter)
Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis
besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
Konsep nilai mutlak
Problem Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak
statemen mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan
(pertanyaan/ dijawab melalui kegiatan belajar(Berpikir kritis dan kreatif (4C), tangguh dalam
identifikasi menyelesaikan masalah serta berani mengemukakan pendapat dengan rasa
masalah) percaya diri (Karakter); mampu membaca permasalahan serta mengaitkannya
dengan konsep yang akan dipelajari (Literasi)
Peserta didik diminta mendiskusikan hasil pengamatannya dan mencatat fakta-
fakta yang ditemukan, serta menjawab pertanyaan berdasarkan hasil
pengamatan yang ada pada buku paket; Berpikir kritis dan kreatif (4C)
dengan sikap jujur , disiplin, serta tanggung jawab dan kerja sama yang
tingi (Karakter)
Pendidik memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang belum
dipahami berdasarkan hasil pengamatan dari buku paket yang didiskusikan
bersama kelompoknya; Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan sikap jujur ,
disiplin, serta tanggung jawab dan kerja sama yang tingi (Karakter)
Secara berkelompok peserta didik mengidentifikasikan masalah- masalah yang
relevan yang muncul dari hasil pengamatannya, guru membantu peserta didik
mengerucutkan masalah yang berkembang dalam bentuk pertanyaan
Mengajukan pertanyaan tentang :
Sungai pada keadaan tertentu mempunyai sifat cepat meluap di musim
hujan dan cepat kering di musim kemarau. Diketahui debit air sungai
tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal dan mengalami
perubahan debit sebesar q liter/detik di cuaca tidak normal. Tunjukkan
nilai penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai
tersebut. Konsep apa yang kalian gunakan untuk menyelesaikan masalah
tersebut? Kemudian uraikan langkah-langkah dalam membuat
gambar/sketsa grafik dari penyelesaian permasalahan tersebut!
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk
membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang
hayat. Misalnya :
Carilah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut.
Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu dan uraikan
tahapan dalam mencari nilai x tersebut!
a. |4 – 3x| = |-4|
b. 2x + |3x – 8| = 4
c. |2x – 1| = |x + 3|
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
2x+6
| |
x−5 =
Data Secara berkelompok peserta didik mengumpulkan berbagai informasiBerpikir
collection kritis, kreatif, bekerjasama dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C),
(pengumpulan dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab dan pantang menyerah
data) (Karakter),literasi (membaca)
dengan penuh tanggung jawab , cermat dan kreatif yang dapat mendukung jawaban
dari pertanyaan-pertanyaan yang diajukan, baik dari buku paket maupun sumber
lain seperti internet. melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian,
Wawancara dengan nara sumber
Mengumpulkan informasi(Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan
pembiasaan membaca berbagai sumber referensi (Literasi) agar dapat
menjawab tantangan permasalahan dengan rasa ingin tahu dan pantang
menyerah (Karakter))
Peserta didik mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk
dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan
Konsep nilai mutlak
Membaca sumber lain selain buku teks, (Berpikir kritis dan kreatif (4C)
dengan pembiasaan membaca berbagai sumber referensi (Literasi) agar
dapat menjawab tantangan permasalahan dengan rasa ingin tahu dan
pantang menyerah (Karakter))
Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku
referensi tentang
Konsep nilai mutlak
Mempresentasikan ulang
Aktivitas:(Mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif,
berkomunikasi dan bekerjasama (4C),)
Peserta didik mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet
untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep nilai
mutlak dan persamaan maupun pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear
satu variabel.Karena waktu pertemuan telah habis dan diskusi dalam
menyelesaikan permasalahan belum selesai, maka dilanjutkan di
pertemuan berikutnya’
Mendiskusikan Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama dan saling berkomunikasi
dalam kelompok (4C), dengan rasa ingin tahu dan pantang menyerah
(Karakter)
Peserta didik diminta untuk membentuk kelompok diskusi yang terdiri dari
3-5 orang untuk Berdiskusi berkaitan dengan permasalahan yang
disajikan dan membuat rancangan mind mapping seperti apa yang akan
disajikan sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya
dengan guru seandainya ada yang belum dipahami.
Mengulang
Saling tukar informasi tentang :
Konsep nilai mutlak
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga
diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi
kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada
buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan
cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat
orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan
mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari,
mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Data Pendidik mendorong agar peserta didik secara aktif terlibat dalam diskusi
processing kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah (Mengembangkan
(pengolahan kemampuan berpikir kritis, kreatif, berkomunikasi dan bekerjasama (4C),)
Data) Selama peserta didik bekerja di dalam kelompok, pendidik memperhatikan dan
mendorong semua peserta didik untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada
kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya dan bertanya (Nilai Karakter: rasa
ingin tahu, jujur, tanggung jawab, percaya diri dan pantang menyerah) apabila ada
yang belum dipahami, bila diperlukan pendidik memberikan bantuan secara
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
klasikal.
Berdiskusi tentang data :
Konsep nilai mutlak
yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan
sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan
mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan
pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.
Pesertadidik mengerjakan beberapa soal mengenai
Konsep nilai mutlak
Verification Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil
(pembuktian) pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah
dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan
mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan.
Peserta didik menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil
pengamatan maupun jawaban sementara dari pertanyaan yang ada pada buku
paket sehingga diperoleh sebuah kesimpulan sementara untuk digunakan
sebagai bahan presentasi.
Setelah kegiatan diskusi kelompok selesai, pendidik melakukan pengundian
untuk menentukan kelompok yang akan presentasi, setelah terundi kelompok
yang akan tampil maka diundi kembali nomor anggota kelompok yang harus
presentasi mewakili kelompoknya, dan kelompok lain mengamati hasil diskusi
kelompok yang tampil presentasi;
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah
dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau
referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari
yaitu tentang
Konsep nilai mutlak
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam
bentukmind mapping yang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain
memberikan tanggapannya;
Generalizatio Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan
(menarik Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis
kesimpulan) secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur,
teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat
dengan sopan
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal
Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi
kesempatan untuk menjawabnya.
Membuat kesimpulan bersama (Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam
menyusun kesimpulan yang tepat sesuai dengan konsep (Literasi) dengan
rasa ingin tahu dan percaya diri (Karakter))
tentang
Konsep nilai mutlak
berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau
lembar kerja yang telah disediakan.
Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
Evaluasi/ tes akhir (Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan sikap jujur ,
disiplin, serta tanggung jawab yang tingi (Karakter))
berkaitan dengan
Konsep nilai mutlak
Misalnya
Carilah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut.
Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu dan uraikan
tahapan dalam mencari nilai x tersebut!
d. |4 – 3x| = |-4|
e. 2x + |3x – 8| = 4
1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu
f. |2x – 1| = |x + 3|
2x+6
| |
x−5 =
Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta
didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk
mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan :
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah
tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungantanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli
lingkungan)
Kegiatan Penutup 15
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan Berkomunikasi dan bekerjasama (4C) dalam merumuskan menit
kesimpulan (Literasi), serta saling melengkapi untuk memperoleh konsep yang tepat)tentang
Konsep nilai mutlak
dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang
hendak dicapai pada hari itu.
Beberapa peserta didik diminta untuk mengungkapkan manfaat mengetahui Berkomunikasi, berpikir kritis
dan kreatif (4C) dengan rasa pecaya diri (Karakter) dan berani mengemukakan pendapat (Literasi)
tentang
Konsep nilai mutlak
dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan lainnya
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi
yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di
pertemuan berikutnya Membiasakan sikap bertanggung jawab dan peduli dengan tugas yang diberikan
(Karakter)
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator.Menunjukkan sikap disiplin, jujur
dan bertanggung jawab selama pelaksanaan penilaian (Karakter)
Memberi salam.Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator.Menunjukkan sikap disiplin, jujur
dan bertanggung jawab selama pelaksanaan penilaian (Karakter)
Memberi salam.Sikap disiplin dan mengamalkan ajaran agama yang dibuat (Karakter)
.
Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),
(Literasi)
Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Mendengar
Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Wakt
u
dengan
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Menyimak, Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati
permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang
menyerah (Karakter)
Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis
besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Problem Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak
statemen mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab
(pertanyaan/ melalui kegiatan belajar(Berpikir kritis dan kreatif (4C), tangguh dalam
identifikasi menyelesaikan masalah serta berani mengemukakan pendapat dengan rasa
masalah) percaya diri (Karakter); mampu membaca permasalahan serta mengaitkannya
dengan konsep yang akan dipelajari (Literasi)
Peserta didik diminta mendiskusikan hasil pengamatannya dan mencatat fakta-
fakta yang ditemukan, serta menjawab pertanyaan berdasarkan hasil
pengamatan yang ada pada buku paket; Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan
sikap jujur , disiplin, serta tanggung jawab dan kerja sama yang tingi
(Karakter)
Pendidik memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang belum
dipahami berdasarkan hasil pengamatan dari buku paket yang didiskusikan
bersama kelompoknya; Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan sikap jujur ,
disiplin, serta tanggung jawab dan kerja sama yang tingi (Karakter)
Secara berkelompok peserta didik mengidentifikasikan masalah- masalah yang
relevan yang muncul dari hasil pengamatannya, guru membantu peserta didik
mengerucutkan masalah yang berkembang dalam bentuk pertanyaan
Mengajukan pertanyaan tentang :
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual
sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,
rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
PENYELESAIAN :
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Wakt
u
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Wakt
u
Mempraktikan
Mengulang
Saling tukar informasi tentang :
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga
diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi
kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada
buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan
cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat
orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan
informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan
belajar dan belajar sepanjang hayat.
Data Pendidik mendorong agar peserta didik secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok
processing serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah(Mengembangkan kemampuan
(pengolahan berpikir kritis, kreatif, berkomunikasi dan bekerjasama (4C),)
Data) Selama peserta didik bekerja di dalam kelompok, pendidik memperhatikan dan
mendorong semua peserta didik untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada
kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya dan bertanya(Nilai Karakter: rasa
ingin tahu, jujur, tanggung jawab, percaya diri dan pantang menyerah)apabila ada
yang belum dipahami, bila diperlukan pendidik memberikan bantuan secara klasikal.
Berdiskusi tentang :
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Presentasi hasil diskusi masing-masing kelompok dalam rangka
mengomunikasikan hasil karya kelompok. Pada saat kelompok tertentu
melakukan presentasi, kelompok yang lain dapat bertanya atau memberi
masukan, demikian sampai masing-masing mendapat giliran.
Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind
mapping.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi
permasalahan yang telah didiskusikan) berkaitan dengan materi
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber
referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping.
Memberi scafollding kepada peserta didik dan diupayakan peserta didik sendiri
berusaha menuju tingkat pemahaman dan proses berpikir yang lebih tinggi.
Verification Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Wakt
u
(pembuktian) pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan
di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan
pertanyaan ataupun memberikan masukkan.
Peserta didik menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil
pengamatan maupun jawaban sementara dari pertanyaan yang ada pada buku
paket sehingga diperoleh sebuah kesimpulan sementara untuk digunakan sebagai
bahan presentasi.
Setelah kegiatan diskusi kelompok selesai, pendidik melakukan pengundian
untuk menentukan kelompok yang akan presentasi, setelah terundi kelompok
yang akan tampil maka diundi kembali nomor anggota kelompok yang harus
presentasi mewakili kelompoknya, dan kelompok lain mengamati hasil diskusi
kelompok yang tampil presentasi;
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah
dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi
lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu
tentang
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam
bentukmind mapping yang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain
memberikan tanggapannya;
Generalizatio Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan
(menarik Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara
kesimpulan) lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,
toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan
sopan
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal
Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh
kelompok yang mempresentasikan
Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan
untuk menjawabnya.
Membuat kesimpulan bersama (Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam
menyusun kesimpulan yang tepat sesuai dengan konsep (Literasi) dengan rasa
ingin tahu dan percaya diri (Karakter))
tentang
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau
lembar kerja yang telah disediakan.
Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa
pertanyaan kepada siswa.
Evaluasi/ tes akhir (Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan sikap jujur , disiplin,
serta tanggung jawab yang tingi (Karakter))
berkaitan dengan
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik
atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan :
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah
tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup 15
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan Berkomunikasi dan bekerjasama (4C) dalam merumuskan menit
kesimpulan (Literasi), serta saling melengkapi untuk memperoleh konsep yang tepat)tentang
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear aljabar lainnya
dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang
hendak dicapai pada hari itu.
3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Wakt
u
Beberapa peserta didik diminta untuk mengungkapkan manfaat mengetahui Berkomunikasi, berpikir kritis
dan kreatif (4C) dengan rasa pecaya diri (Karakter) dan berani mengemukakan pendapat (Literasi)
tentang
Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear aljabar lainnya
dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan lainnya
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang
akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di
pertemuan berikutnya Membiasakan sikap bertanggung jawab dan peduli dengan tugas yang diberikan
(Karakter)
2. Instrumen Penilaian
a. Pertemuan Pertama (Terlampir)
b. Pertemuan Kedua (Terlampir)
c. Pertemuan Ketiga (Terlampir)
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a. Remedial
Remidial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM maupun kepada
peserta didik yang sudah melampui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena
belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar
Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan
Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian
Ketuntasan Minimal), misalnya sebagai berikut.
Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau
tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum
mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis
kembali.
b. Pengayaan
Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran
yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai
Kompetensi Dasar.
Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.
Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan
lebih luas misalnya
Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan )<n< n(maksimum ) diberikan materi masih
dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
Siwa yang mencapai nilai n>n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD
dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Mengetahui
Kepala SMA N/S Guru Mata Pelajaran
…………………………………… …………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.
LAMPIRAN URAIAN MATERI PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 dan 2:
Kegiatan pramuka merupakan salah satu kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di sekolah.
Suatu pasukan pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu.
Sebuah perintah dari pimpinan regu, yaitu “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak
pergerakan barisan adalah 4 langkah kedepan. Jika perintah pimpinan pasukan adalah
“Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak ke belakang sejauh 3
langkah. Demikian seterusnya.
Cerita Kedua
Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah,
kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan
akhirnya1 langkah lagi ke belakang. Buat ilustrasi dari cerita tersebut dalam garis bilangan!
Kita definisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif. Dengan demikian, lompatan ke
belakang adalah searah dengan sumbu x negatif.
Dari gambar di atas, kita misalkan bahwa x = 0 adalah posisi diam si anak. Anak panah yang pertama di atas garis
bilangan menunjukkan langkah pertama si anak sejauh 2 langkah ke depan (mengarah ke sumbu x positif atau +2).
Anak panah kedua menunjukkan 3 langkah si anak ke belakang (mengarah ke sumbu x negatif atau -3) dari posisi
akhir langkah pertama. Demikian seterusnya sampai akhirnya si anak berhenti pada langkah kelima.
Jadi, kita dapat melihat pergerakan akhir si anak dari posisi awal adalah 1 langkah saja ke belakang (x = -1 atau x
= (+2) + (-3) + (+2) + (-1) + (-1) = -1), tetapi banyak langkah yang dijalani si anak merupakan konsep nilai
mutlak. Kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya, sehingga banyak langkahnya adalah |2| + |-3| + |
2| + |-1| + |-1| = 9 (atau 9 langkah).
Perhatikan tabel berikut.
Tabel 1.1 Nilai Mutlak
Bilangan Non Nilai Mutlak Bilangan Negatif Nilai Mutlak
Negatif
0 0 -2 2
2 2 -3 3
3 3 -4 4
5 5 -5 5
Berdasarkan kedua cerita dan tabel di atas, dapatkah kamu menarik suatu kesimpulan tentang pengertian nilai
mutlak? Jika x adalah variabel pengganti sebarang bilangan real, dapatkah kamu menentukan nilai mutlak dari x
tersebut?
Perhatikan bahwa x anggota himpunan bilangan real (ditulis x∈R). Berdasarkan tabel, kita melihat bahwa nilai
mutlak dari x akan bernilai positif atau nol (non negatif). Secara geometris, nilai mutlak suatu bilangan adalah
jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Dengan demikian, tidak mungkin nilai mutlak
suatu bilangan bernilai negatif, tetapi mungkin saja bernilai nol.
Ada beberapa contoh percobaan perpindahan posisi pada garis bilangan, yaitu sebagai berikut.
Gambar 1.3 Cara menentukan nilai mutlak suatu bilangan pada garis bilangan
Catatan:
• Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukkan nilai mutlak.
• Tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak
dari bilangan negatif, dan begitu juga sebaliknya. Arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan
positif.
Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari bilangan nol.
Penjelasan
Garis bilangan 1: Tanda panah bergerak ke arah kanan berawal dari bilangan 0 menuju bilangan 3, dan besar
langkah yang dilalui tanda panah adalah 3. Hal ini berarti nilai |3| = 3 atau berjarak 3 satuan
dari bilangan 0.
Garis bilangan 5: Tanda panah bergerak ke arah kiri berawal dari bilangan 0 menuju bilangan -3, dan besar
langkah yang dilalui tanda panah adalah 3. Hal ini berarti bahwa nilai
|-3| = 3 atau berjarak 3 satuan dari bilangan 0.
Dari kedua penjelasan di atas, dapat dituliskan konsep nilai mutlak, sebagai berikut.
Definisi di atas dapat diungkapkan dengan kalimat sehari-hari seperti berikut ini. Nilai mutlak suatu bilangan
positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan
dari bilangan negatif itu.
Permasalahan 1
Perhatikan Gambar.
Sungai pada keadaan tertentu mempunyai sifat cepat meluap di musim hujan dan cepat kering di musim kemarau.
Diketahui debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal dan mengalami perubahan debit sebesar
q liter/detik di cuaca tidak normal. Tunjukkan nilai penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air
sungai tersebut. Konsep apa yang kalian gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut? Kemudian uraikan
langkah-langkah dalam membuat gambar/sketsa grafik dari penyelesaian permasalahan tersebut!
Alternatif penyelesaian:
Permasalahan 2
Carilah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi,
berikan alasanmu!
1. |4 – 3x| = |-4|
2. 2x + |3x – 8| = 4
3. |2x – 1| = |x + 3|
2x+6
| |
4. x−5 = 3
Permasalahan 3
Gambarkan grafik persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel berikut:
1. y = |x – 2|
2. y = |x + 2|
3. y = |2x – 1|
Alternatif Jawaban:
Langkah-langkah penyelesaian untuk bagian 1) sebagai berikut. Selanjutnya dengan proses yang sama, kerjakan
bagian 2) dan 3).
Langkah 1.
Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili y = |x – 2|. Tentukan pertama sekali nilai x
yang membuat nilai y menjadi nol. Tentu, x = 2, bukan? Jadi, koordinat awalnya adalah (2, 0).
Langkah 2.
Letakkan titik-titik yang kita peroleh pada tabel di atas pada sistem koordinat kartesius.
Langkah 3.
Buatlah garis lurus yang menghubungkan titik-titik yang sudah diletakkan di bidang koordinat tersebut sesuai
dengan urutan nilai x. Kamu akan mendapat grafik y = |x – 2|.
Pertemuan 3:
1.3 PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK DARI BENTUK LINEAR SATU VARIABEL
Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan mempelajari bagaimana konsep
pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan suatu hal. Seperti lowongan
kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus
dari ujian, dan batas berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh dinas perhubungan.
Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam pertidaksamaan linear dengan memahami
dan meneliti kasus-kasus berikut.
Perhatikan permasalahan berikut (gunakan sebagai bahan diskusi kelompok).
1. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut, kemudian gambarkan garis bilangannya!
a. |4 – 3x| >5 c. |3x – 8| ≤ |x – 3|
3x−2
| |
b. x+1 ≥ 1 d. -3 < |x + 2| + |x – 1| < 5
2. Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap
stabil, maka harus dimasukkan ke inkubator selama 2 hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar
antara 32oC hingga 35oC. Bayi tersebut lahir dengan BB seberat 2.100-2.500 gram, jika pengaruh suhu
ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0,2oC, tentukan interval perubahan suhu inkubator.
3. Tentara melakukan latihan menembak di sebuah daerah yang bebas dari warga sipil. Dia berencana
menembak objek yang telah ditentukan dengan jarak tertentu. Jika x = 0 adalah posisi diam tentara tersebut,
maka pola lintasan peluru yang mengarah ke objek dan diperkirakan memenuhi persamaan 0,480x – y + 0,33
= 0.
Kecepatan angin dan hentakan senjata akan mempengaruhi pergerakan peluru sehingga kemungkinan lintasan
peluru dapat berubah menjadi y – 0,475x – 0,35 = 0. Pada jarak berapakah lintasan peluru akan menyimpang
sejauh 0,05m akibat pengaruh perubahan angin.
(Menggunakan |x|= √ x2 )
Bentuk pertidaksamaan (1.7), memiliki makna bahwa dua bilangan, yaitu (0,5x + 3) dan (0,5x – 7) jika dikalikan
hasilnya sama dengan nol atau kurang dari nol (negatif). Artinya terdapat dua kemungkinan yang memenuhi
kondisi (1.7), yaitu (0,5x + 3) dan (0,5x – 7) atau (0,5x + 3) ≤ 0 dan (0,5x – 7) ≥ 0.
Kemungkinan 1 adalah (0,5x + 3) ≥ 0 dan (0,5x – 7) ≤ 0, diperoleh x ≥ -6 dan x ≤ 14, sehingga dapat
ditulis -6 ≤ x ≤ 14
■ Kemungkinan 2 adalah (0,5x + 3) ≤ 0 dan (0,5x – 7) ≥ 0, diperoleh x ≤ -6 dan x ≥ 14 atau tidak ada nilai x yang
memenuhi kedua pertidaksamaan.
Dari Gambar 1.12, jelas akan terlihat bahwa grafik lintasan peluru yang diprediksi mengalami penyimpangan
(garis putus-putus). Penyimpangan sejauh 0,05 m akan terjadi hingga x = 14 m.
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Kejadian/ Pos/
No Waktu Nama Butir Sikap Tindak Lanjut
Perilaku Neg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Mengetahui
Kepala SMA N/S Guru Mata Pelajaran
…………………………………… …………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.
INSTRUMEN TES TERTULIS
IPK :
3.1.5 Menjelaskan tahapan menggambar sketsa grafik persamaan nilai mutlak dari
bentuk linear satu variabel
3.1.6 Menjelaskan tahapan membuat garis bilangan pertidaksamaan nilai mutlak
dari bentuk linear satu variabel
3.1.9 Menjelaskan strategi/tahapan penyelesain persamaan nilai mutlak dari bentuk
linear satu variabel
3.1.10 Menjelaskan strategi/tahapan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari
bentuk linear satu variabel
3.1.11 Menjelaskan strategi/tahapan penyelesain persamaan nilai mutlak dari bentuk
linear satu variabeldengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar
lainnya.
3.1.12 Menjelaskan strategi/tahapan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari
bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear
Aljabar lainnya.
Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya
2. Uraikan tahapan yang kalian lakukan untuk dapat menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear berikut (gunakan definisi, sifat, hubungan
nilai mutlak dengan bentuk akar kuadrat, maupun dengan menggunakan cara lain).
a. |x−1|+|x−3|=2
b. |2 x+ 3|>3 x−2
c. √ 5x+1≤|2x−7|
x−3
| |=4
d. 2 x+5
SKOR TOTAL 3
2a. |x−1|+|x−3|=2
2 1
{|x−1|+|x−3|} =22 1
( x−1 )2 +2|(x−1)( x−3)|+( x −3)2 =4 1
2
x 2−2 x+1+2|( x−1)(x −3)|+ x −6 x+ 9=4 1
1
2 x −8 x+10+ 2|(x−1)( x−3)|=4
2
1
2|( x −1)( x−3)|=−2 x +8 x−6
2
1
|( x−1)( x−3)|=−x 2 +4 x −3
|( x−1)( x−3)|=−(x−1)( x−3) 2
Ingat bahwa |a|=−a ⇔a ≤ 0
Sehingga :
(x−1)( x−3)≤ 0 1
1 ≤ x ≤3
Daerah himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah 1 ≤ x ≤3
TOTAL SKOR 10
SkorPerolehan
Nilai Perolehan = ×100
skor maksimal
Mengetahui
Kepala SMA N/S Guru Mata Pelajaran
…………………………………… …………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.
INSTRUMEN TES PRAKTEK
IPK :
4.1.2 Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan dengan persamaan
atau pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
4.1.3 Merumuskan penyelesaian persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
dengan persamaan linear aljabar lainnya
4.1.4 Merumuskan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu
variabel dengan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
4.1.5 Membuat sketsa grafik persamaan nilai mutlak berdasarkan masalah
Kritis dan kreatif,
4.1.6 Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk
serta berani
linear satu variabel dengan pertidaksamaan bentuk linear aljabar lainnya
mengemukakan 4.1.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak dari
ide/pendapat- bentuk linear satu variabel
nya dengan rasa 4.1.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak
ingin tahu, dari bentuk linear satu variabel
pantang
menyerah, jujur
dan percaya diri
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Instrumen Penilaian :
1. Diketahui persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berikut:
a. y = |3x – 2| – 1, untuk -2 ≤ x ≤ 5, dan x bilangan real.
b. y = |x – 2| – |2x – 1|, untuk x bilangan real
Gambarkan grafik atau garis bilangan dari persamaan/ pertidaksamaan nilai mutlak tersebut
yang menunjukkan daerah penyelesaian!
2. Tentukan himpunan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari
bentuk linear berikut (gunakan berbagai cara baik dengan definisi, sifat, hubungan nilai
mutlak dengan bentuk akar kuadrat, maupun menggunakan cara lain untuk
menyelesaikannya).
a. |x−1|+|x−3|=2
b. |2 x+ 3|>3 x−2
c. √ 5x+1≤|2x−7|
x−3
| |=4
d. 2 x+5
3.
Kebun Pepaya Pak Randy dengan bentuk seperti pada gambar di atas, memiliki ukuran lebar
lebih lima meter dari panjangnya. Keliling kebun tidak lebih dari 50 meter, berapa sisa luas
kebun Pak Randy jika 10 m2 terkena gusuran pelebaran jalan?
4. Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan
dengan model s(t) = -2|t – 22| + 44, t waktu (dalam minggu).
Hasil penjualan album dapat dinyatakan dengan diagram berikut:
Penjualan Album
480
200
78 68 64
10 1
Waktu 20 2
Waktu 22Waktu 3 Waktu 4 Waktu 5
Penjualan 1 Penjualan 2
a. Mengapa selalu terjadi penurunan jumlah album di penjualan kedua, pada saat penjualan
pertama meningkat? Jelaskan!
b. Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Pada minggu keberapa agar
album yang diproduksi dapat dinyatakan sebagai Album Emas?
Rubrik Penilaian
SkorPerolehan
Nilai Perolehan = ×100
skor maksimal
................................... .......................................................
NIP. NIP.
INSTRUMEN PENILAIAN PROYEK
SatuanPendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X/ Genap
Kompetensi dasar : 4.1Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
IPK : 4.1.1 Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya berkaitan dengan
persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu
variabel
Materi : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
Tugas
4C
R Langkah-langkah Pengerjaan:
1. Carilah permasalahan dan penyelesaian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai
mutlak dari bentuk linear satu variabel, baik dari referensi buku maupun internet. Kemudian dengan
4C
sikap kritis dan kreatif, modifikasi permasalahan tersebut sehingga menjadi permasalahan sendiri
(dalam kelompok). Tunjukkan sikap jujur, disiplin, tanggung jawab, percaya diri, rasa ingin tahu dan
Karakter
pantang menyerah selama mengerjakan tugas serta saling bekerjasama agar tugas dapat terselesaikan
dengan baik!
2. Setiap kelompok membuat minimal 3 permasalahan dan penyelesaiannya
3. Permasalahan dan penyelesaian yang telah dibuat oleh kelompok, ditulis dalam laporan yang
berbentuk makalah (MS word) dan Mind Mapping di kertas karton.
Literasi
4. Buat tabel rencana kegiatan penyelesaian tugas proyek lengkap dengan jadwal dan uraian tugas
anggota
5. Makalah terdiri dari Bab 1: Latar belakang, tujuan, dan manfaat dari pembuatan permasalahan yang
berkaitan dengan nilai mutlak; Bab 2: Permasalahan dan Penyelesaiannya; Bab 3: Kesimpulan dan
Saran. Sedangkan PPT hanya berisi permasalahan dan penyelesaian yang dibuat oleh setiap kelompok.
6. Laporan dikumpulkan paling lambat tiga minggu setelah tugas ini diberikan.
Rubrik Penilaian Proyek:
Kriteria Skor
Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang A
dipelajari 100 - 86
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota
kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang
masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, bukan hanya
mengambil dari buku sumber atau internet, serta terdapat kesimpulan dari hasil diskusi
kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan, serta
dibuat PTT berdasarkan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
Permasalahan sebagain besar sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari B
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan 85 - 75
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota
kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang
masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan
hanya mengambil dari buku sumber atau internet, walaupun sudah terdapat kesimpulan dari
hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan namun
PTT yang dibuat belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
Permasalahan dan penyelesaiannya ada beberapa yang keliru dan kurang sesuai dengan C
konsep materi yang dipelajari 74 - 65
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas
anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang
masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan
hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil
diskusi kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang
sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam
makalah
Kerjasama kelompok baik
Permasalahan dan penyelesaian yang dibuat keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi D
yang dipelajari <65
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan belum memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada
pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan belum memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan
masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, hanya
mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi
kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang
sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam
makalah
Kerjasama kelompok kurang baik
Kriteria Skor
SkorPerolehan
Nilai Perolehan = ×100
skor maksimal
................................... ..................................
NIP. NIP.
KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Materi : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Indikator Soal : Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang kebun yang
berbentuk persegi panjang, peserta didik dapat menentukan luas dari kebun
tersebut sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan menggunakan konsep
pertidaksamaan nilai mutlak.
Soal Nomor 1.
Bacalah dengan seksama ilustrasi berikut!
Kebun Pepaya Pak Randy dengan bentuk seperti pada gambar di atas, memiliki ukuran lebar lebih lima meter dari
panjangnya. Keliling kebun tidak lebih dari 50 meter, berapa sisa luas kebun Pak Randy jika 10 m 2 terkena
gusuran pelebaran jalan?
Keterangan:
Butir soal ini merupakan soal HOTSdengan kategori soal sedang (masih dikemampuan awal), karena untuk dapat
menyelesaikannya diperlukan:
1. Membuat pemodelan/ garis bilangan terkait dengan masalah di atas.
2. Kemudian peserta didik menentukan luas dari kebun dengan bentuk yang hanya dilihat dari gambar tetapi
batas kelilingnya diketahui.
3. Sesudah mendapatkan luas kebun dengan ukuran panjang dan lebar yang ditetapkan, peserta didik
diharapkan dapat memprediksi apa yang akan terjadi dari sisa luas kebun.
4. Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang
akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
KARTU SOAL HOTS NOMOR 2
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Materi : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya
Indikator Soal : Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tentang penjualan album
dari grup musik dengan grafik hasil penjualannya, peserta didik dapat
menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep persamaan
nilai mutlak.
Level Kognitif : Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)
Soal Nomor 2
Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model s(t) = -2|t –
22| + 44, t waktu (dalam minggu).
Hasil penjualan album dapat dinyatakan dengan diagram berikut:
Penjualan Album
480
200
78 68 64
10 1
Waktu 20 2
Waktu 22
Waktu 3 Waktu 4 Waktu 5
Terjual 1 Terjual 2
a. Mengapa selalu terjadi penurunan jumlah album di penjualan kedua, pada saat penjualan pertama
meningkat? Jelaskan!
b. Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Pada minggu keberapa agar album yang
diproduksi oleh grup musik tersebut dapat dinyatakan sebagai Album Emas?
Keterangan:
Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sulit, karena untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan
kemampuan peserta didik sebagai berikut.
1. Peserta didik terlebih dahulu harus memahami konsep nilai mutlak jika ingin menyelesaikan permasalahan
yang disajikan
2. Peserta didik pun harus dapat memaknai maksud dari penyajian grafik
3. Kemudian peserta didik harus bisa menghubungkan antara persamaan nilai mutlak pada soal dengan grafik
yang disajikan, sehingga diperoleh grafik tersebut
4. Setelah dapat melihat keterkaitan antara persamaan nilai mutlak dengan grafik yang disajikan, selanjutnya
peserta didik dapat melakukan analisis mengapa terjadi penurunan di penjualan pertama pada saat penjualan
kedua naik? Apa kaitannya dengan persamaan nilai mutlak? Bagaimana apabila ada pertanyaan lain yang
terkait.