BAB 6 Reaksi Inti
BAB 6 Reaksi Inti
BAB 6 Reaksi Inti
Reaksi Inti
Salah satu jenis reaksi yang kita kenal selama ini adalah reaksi kimia,
misalnya
2H2 + O2 → 2H2 O
161
162 BAB 6. REAKSI INTI
atau inti residu (R) dan partikel emisi (x). Reaksinya dapat ditulis
sebagai
p + T → R + x, (6.1)
T (p, x) R. (6.2)
Jenis proyektil yang biasa dipakai antara lain adalah netron (n atau
1 n), proton (p atau 11 p), deuteron (d atau 21 H), triton (t atau 31 H),
0
helium-3 (h atau 32 He), atau partikel alfa (α atau 42 He). Suatu reak-
si inti antara lain harus memenuhi hukum kekekalan nomor atom Z,
nomor massa A, dan massa-energi.
Penyelesaian
p + T → R + x + Q,
atau
T (p, x) R Q = ...MeV.
6.1. MENGENAL REAKSI INTI 163
X2 = 27
14 Si
Suatu inti majemuk bisa jadi merupakan hasil dari berbagai reaksi,
dan dapat meluruh dalam berbagai cara yang berbeda.2 Berikut disa-
jikan contoh berbagai reaksi majemuk dengan inti 20 Ne∗ sebagai inti
majemuk perantara.
19 F
+p
19 Ne +n
20 Ne +γ
18 F +d
19 F
+p
17 F +t
17 O + h
17 O +h
16 O + α
→ 20 Ne∗ → 16 O
14 N + 6 Li
+α
14 N + 6 Li
12 C + 8 Be
13 N +7 Li
10 B + 10 B
12 C + 8 Be
11 C + 9 Be
10 B + 10 B
9B + 11 B
Penyelesaian
Waktu tempuh netron dalam inti adalah
2R 2R0 A1/3
t= =p .
v 2T /mn
2
Cara khas terjadinya reaksi majemuk, terkait dengan jenis inti pembentuk dan
inti yang dihasilkan, dikenal sebagai channel.
166 BAB 6. REAKSI INTI
Q = (mT + mp − mR − mx ) c2 . (6.3)
Q = TR + Tx − Tp . (6.4)
pp = px cos θ + pR cos φ
0 = px sin θ − pR sin φ.
atau
mx mp 2
TR = Tx 1+ − Tp 1− − (mp Tp mx Tx )1/2 cos θ.
mR mR mR
mx mp 2
Q= Tx + Tp − (mp Tp mx Tx )1/2 cos θ. (6.5)
mR mR mR
Gambar 6.2: Skema reaksi inti dalam kerangka pusat massa (PM)
(mp + mT ) vpm = mp vp ,
mp
vpm = vp .
mp + mT
T0 = Tp − Tpm
mp mT
= Tp 1 − = Tp . (6.7)
mp + mT mp + mT
6.1. MENGENAL REAKSI INTI 169
1 (Zp e) (ZT e) e2 Z Z
Bc = = Bc = p T
4πε0 Rp + RT 4πε0 R A1/3 + A1/3
p
0 T
Zp ZT
= 1, 22 MeV (6.9)
1/3 1/3
AT + Ap
Dalam hal ini, nilai energi proyektil Tp pada reaksi endotermik harus
memenuhi
mp + mT
Tp ≥ Bc − Q . (6.10)
mT
Kelebihan energi partikel sebesar Bc akan dipakai sebagai energi ki-
netik partikel hasil reaksi, Tx dan TR . Untuk reaksi eksotermik, harus
dipenuhi
Tp ≥ Bc . (6.11)
3
Nilai Q yang dimaksud di sini juga mencakup kelebihan energi kinetik proyek-
til.
170 BAB 6. REAKSI INTI
dan
Q mx
TR = mR = Q. (6.13)
1+ mX
mx + mR
Penyelesaian
Dengan menggunakan hukum kekekalan massa energi, didapatkan
7×2
Bc = 1, 22 = 4, 2026 MeV.
141/3
+ 41/3
∆φ = −N φσ. (6.14)
Penyelesaian
Kita hitung lebih dahulu jari-jari tampang lintang
1/3
Rp + RT = R0 Ap1/3 + AT = 1, 2 fm 481/3 + 2081/3 = 11, 47 fm,
e2 Zp ZT 20 × 82
BC = = 1, 44 MeV.fm = 205, 9 MeV,
4πε0 Rp + RT 11, 47 fm
dφ
= −nσdx,
φ
4
Silahkan lihat Abdurrouf, Pengukuran tampang reaksi neutron cepat pada bah-
an struktur Mg, Si, V, Fe, Cu, dan Zr, Skripsi S1, Fisika UB (1994).
6.1. MENGENAL REAKSI INTI 173
atau5
φtransmisi = φ0 e−nσx . (6.16)
I (coulumb/s)
φ (partikel/s) = .
ne (coulumb/partikel)
Contoh : Menghitung φ
Penyelesaian
10−6 C/s
φ= = 6, 24 × 1012 proton/s.
1, 602 × 10−19 C/proton
4 × 10−6 C/s
φ= = 1, 47 × 1012 Ar17+ ion/s
17 × 1, 602 × 10−19 C/ion
Jika setiap proyektil yang diserap oleh bahan berinteraksi dengan inti
5
Dalam skala makro, persamaan di atas biasa ditulis sebagai φ = φ0 e−µx , di
mana µ = nσ adalah koefisien serapan per satuan panjang.
174 BAB 6. REAKSI INTI
dN
= φ0 1 − e−nσx .
(6.17)
dt
Untuk target dengan ketebalan (x) yang sangat kecil, maka jumlah
inti yang mengalami reaksi dapat didekati sebagai
dN
≈ φ0 nσx.
dt
dN
≈ φ0 nσx − λN.
dt
d(λN )
Persamaan terakhir dapat ditulis sebagai φ0 nσx−λN = d (λt), di mana
solusinya adalah ln (φ0 nσx − λN )|N
0 = −λt atau φ0 nσx−λN
φ0 nσx = e−λt .
Dari ekspresi terakhir didapatkan aktivitas radioaktif A = λN =
φ0 nσx 1 − e−λt . Pada akhirnya akan didapatkan
φ0 N σ
N= 1 − e−λt . (6.18)
λ
Penyelesaian
Karena aktivitas didefinisikan sebagai A = φN σ 1 − e−λt , maka
• σ = 3 × 10−30 cm2
0,5×10−6
• φ= 1,602×10−19
= 3, 12 × 1012 ion/s
6.2. REAKSI FISI 175
• λ= ln 2
55 = 1, 26 × 10−2 s−1
Q = (mreaktan − Σmproduk ) × c2
= −Breaktan + ΣBproduk
= −Areaktan freaktan + Σ (Aproduk fproduk ) . (6.19)
di mana f¯produk adalah nilai rata-rata dari fraksi energi ikat produk.
Dengan demikian, Persamaan (6.19) dapat didekati sebagai
baru dengan Aproduk yang lebih kecil, tetapi tidak akan lebih kecil
dari inti dengan f terbesar, yaitu Fe-56. Dapat disimpulkan bahwa
56 < Aproduk < Areaktan .
Penyelesaian
Reaksi pembelahan U-236 menjadi 2 inti sama besar dapat ditulis
sebagai
236
92 U → 2118
46 Pd + Q.
Q = (mU−236 − 2mPd−118 ) × c2
= (MU−236 − 2MPd−118 ) × c2
= (236, 045568 − 2 × 117, 91898) u × 931, 5 Mev/u
= 193, 38 MeV
Q = 2 × BP d−119 − BU −238
= 2 × 118 × fP d−118 − 236 × fU −236
= 2 × 118 × 8, 21 − 236 × 7, 41
= 189, 88 MeV
Lalu, mengapa terjadi perbedaan energi ikat yang begitu besar antara
produk dan reaktan? Menurut model SEMF, energi ikat inti terdistri-
busi atas komponen-komponennya (lihat Pers. (2.3)). Jika suatu inti
berat membelah menjadi 2 inti yang lebih ringan yang besarnya sama,
maka energi yang dilepaskan, jika kita hitung sampai suku asimetris,
6.2. REAKSI FISI 177
adalah
Q = 2 × Bp − Br
= (2Bv,p − Bv,r ) − (2 × Bs,p − Bs,r ) − (2 × Bc,p − Bc,r )
− (2 × Ba,p − Ba,r )
Penyelesaian
Reaksi pembelahan U-236 menjadi 2 inti sama besar adalah reaksi
236 U → 2118
92 46 Pd. Perubahan komponen energinya adalah
Pada kenyataanya, reaksi fisi tidak terjadi secara spontan. Suatu inti
akan meluruh jika ditembak dengan sebuah partikel ringan. Salah
satu partikel ringan yang banyak dipakai sebagai proyektil adalah
netron, karena tidak bermuatan sehingga tidak mengalami efek gaya
tolak Coulumb ketika mendekati inti. Salah satu contoh reaksi fisi
adalah
235 ∗
92 U +10 n → 236 93 141 1
92 U → 37 Rb + 55 Cs + 20 n + Q.
Gambar 6.4: Inti produk hasil reaksi fisi termal dar U-235 (Loveland,
2006).
93
37 Rb−6 detik 93 Sr 7 menit 93 Y 10 jam 93 Zr 106 tahun 93 Nb
−−−−−−→38 −−−−−−−→39 −−−−−−−→40 −−−−−−−−−→41
141
55 Cs−25 detik 141 Ba 18 menit 141 La 4 jam 141 Ce 33 hari 141 Pr
−−−−−−−→56 −−−−−−−−→57 −−−−−−→58 −−−−−−−→59
Inti Nb-93 dan Pr-141 dalam hal ini merupakan produk akhir fisi.
• Tuliskan reaksinya
Penyelesaian
Pada reaksi di atas, 93 Rb dan 141 Cs bukan produk akhir. Rb-93
37 55
6.2. REAKSI FISI 181
235 ∗
92 U +10 n → 236 93 141 1
92 U → 41 Nb + 59 Pr + 20 n + 8e + 8ν̄e + Q.
Karena anti neutrino elektron tidak memiliki massa diam, massa elek-
tron sangat kecil, dan energi kinetik netron proyektil sangat kecil,
maka
Penyelesaian
Jumlah inti U-235 dalam 1 gram U-235 adalah
10−3 kg
n= = 2, 562 × 1021 inti
(1, 66 × 10−27 kg/u) × (235, 043924 u/inti)
Jika rata-rata energi yang dilepaskan per reaksi fisi adalah 206 MeV,
maka energi yang dapat dihasilkan adalah 5, 3 × 1023 MeV.
Salah satu isu dalam reaksi fisi adalah tentang netron, terkait de-
ngan bagaimana ia dihasilkan dan bagaimana ia dikendalikan. Secara
umum, netron dapat diperoleh dari
4
He + 9 Be → 12 C + 1 n
γ + 9 Be → 8 Be + 1 n
t + d → α + 1n
235
92 U +10 n → 93 141 1
41 Nb + 59 Pr + 20 n + 8e + 8ν e + Q.
Pada reaksi fisi (seperti pada contoh terakhir) juga dihasilkan netron,
dengan jumlah berlipat. Jika dibiarkan, netron ini akan menumbuk
U-235 dan menghasilkan reaksi fisi baru, begitu seterusnya. Hal ini
6.3. REAKSI FUSI 183
dikenal sebagai reaksi berantai. Pada kasus bom nuklir, reaksi beran-
tai tersebut dibiarkan tak terkendali. Pada reaktor nuklir, biasanya
reaksinya dikendalikan dengan cara mengendalikan jumlah netron pa-
da reaktor. Hal ini dapat dilakukan dengan menarik atau mendorong
masuk bahan yang mudah menyerap netron, yaitu kadmium atau Cd,
Penyelesaian
Reaksi lengkapnya adalah
Q ≈ (4mp − mα ) c2
= (4 × 1, 00782503207 − 4, 00260325415) × 931, 5 = 26, 73 MeV.
Karena reaksi ini melibatkan 4 nukleon, maka energi reaksi per nu-
kleonnya adalah 6,68 MeV. Sebagai perbandingan, energi per nukleon
206
yang dilepaskan pada peluruhan U-235 adalah 235 = 0, 88 MeV. Per-
bedaan nilai ini terkait dengan kemiringan kurva f sebagai fungsi A,
df
atau dA . Perbedaan ini menunjukkan bahwa reaksi fusi merupakan
sumber energi yang lebih potensial dibanding reaksi fisi.
e2 Z 2 102
BC = = 1, 44 MeV.fm = 21, 2 MeV.
4πε0 R 12 × 201/3 fm
Ini berarti inti Ne-20 harus diberi energi sebesar 21,2 MeV sehingga
terjadi reaksi, menghasilkan Ca-40, dan melepaskan energi sebesar
20, 7 + 21, 2 = 41, 9 MeV. Energi yang dibutuhkan tersebut (21,2
MeV) dapat diberikan melalui salah satu cara berikut, yaitu:
d + d → h + n (Q = 3, 3 MeV)
d + d → t + p (Q = 4, 0 MeV)
d + t → α + n (Q = 17, 6 MeV).
Penyelesaian
Energi kinetik netron dapat dihitung dengan menggunakan Pers.
(6.12), di mana
mR
TX = Q
mx + mR
4, 001506
= 17, 6 = 14, 0567 MeV,
1, 008664 + 4, 001506
1 πZp ZT
G= .
4πε0 ~v
Pada akhirnya, laju reaksi diberikan oleh harga harap hσvi. Ka-
rena partikel mengikuti distribusi Maxwell-Boltzman, maka laju re-
aksinya adalah
Z ∞ Z ∞
1 2
hσvi ∝ 2
v e−2G emv /2kT v 2 dv ∝ e−2G eE/kT dE.
0 v 0
Salah satu contoh reaksi fusi adalah reaksi yang terjadi pada matahari.
Material dasar penyusun matahari adalah 1 H, yang kemudian berfusi
dengan inti sejenis membentuk 2 H, sebagai berikut
1
H + 1 H → 2 H + e+ + νe (Q = 1, 44 MeV) .
2
H + 1 H → 3 He + γ (Q = 5, 49 MeV) .
3
He + 3 He → 4 He + 21 H + γ (Q = 12, 86 MeV) .
2 [ 1H + 1H → 2H + e+ + νe ] Q = 2, 88 MeV
2 [ 2H + 1H → 3 He +γ ] Q = 10, 98 MeV
3 He + 3 He → 4 He + 21 H +γ Q = 12, 86 MeV
− − − − −− − − − − − − − −− − −−−−−−−
41 H → 4 He + 2e+ + 2νe + 3γ Q = 26, 72 MeV
6.3. REAKSI FUSI 187
1H + 1H → 2H + e+ + νe
2H + 1H → 3 He +γ
3 He + 4 He → 7 Be +γ
7 Be + e− → 7 Be + νe
7 Be + 1H → 24 He
− − − − −− −− − − − − −−
41 H + e− → 4 He + e+ + 2νe + 2γ
dan
1H + 1H → 2H + e+ + νe
2H + 1H → 3 He +γ
3 He + 4 He → 7 Be +γ
7 Be + 1H → 8B +γ
8B → 8 Be + e+ + νe
8 Be → 24 He
− − − − − − − −− −−−−−−−
41 H → 4 He + 2e+ + 2νe + 3γ
12 C + 1H → 13 N +γ
13 N → 13 C + e+ + νe
13 C + 1H → 14 N +γ
14 N + 1H → 15 O +γ
15 O → 15 N + e+ + νe
15 N + 1H → 12 C + 4 He
− − − − −− −− −−−−−−−−−
41 H → 4 He + 2e+ + 2νe + 3γ
188 BAB 6. REAKSI INTI
dan 15 N, sehingga disebut sebagai siklus CNO. Reaksi neto pada siklus
carbon sama dengan reaksi neto pada siklus p − p. Energi reaksinya
juga sama. Perbedaan keduanya adalah pada gaya tolak Coulumb pa-
da kedua siklus, di mana siklus carbon memiliki gaya tolak Coulumb
lebih besar sehingga energi ambangnya pun lebih besar. Dengan de-
mikian, siklus carbon lebih dominan pada 1 H pada temperatur tinggi,
sedang siklus p-p lebih dominan pada 1 H pada temperatur rendah.7
7
Perlu dicatat di sini, sekalipun matahari dianggap memiliki temperatur mak-
roskopis yang sama, tetapi partikel penyusunnya memiliki kecepatan yang bervari-
asi, mengikuti distribusi Maxwell-Boltzmann. Dengan demikian, temperatur tiap
partikel juga bervariasi.