CBR Trigonometri Ade Wahyuni Siregar
CBR Trigonometri Ade Wahyuni Siregar
CBR Trigonometri Ade Wahyuni Siregar
TRIGONOMETRI
DOSEN PENGAMPU:
OLEH:
JURUSAN MATEMATIKA
2019/2020
0
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas berkah pengetahuan dan
kesehatan sehingga penulis mampu menyelesaikan laporan Critical Book Report ini dengan baik
serta tepat waktu. Sholawat dan salam kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW yang akan
kita harapkan syafaatnya di hari kemudian.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen pengampu mata kuliah Trigonometri
yaitu Bapak Prof. Dr. Asmin Panjaitan, M.Pd dan seluruh pihak yang telah membantu dalam
menyelesaikan laporan ini dengan baik. Penulis juga menyadari bahwa tugas ini memiliki
banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna sehingga kritik dan saran yang membangun dari
para pembaca yang budiman sangan diharapkan. Penulis berharap tugas ini membawa manfaat
dan dapat menjadi tambahan referensi bagi pembaca.
Penulis
i
DAFTAR ISI
Contents
KATA PENGANTAR..................................................................................................................................i
DAFTAR ISI...............................................................................................................................................ii
BAB I PENDAHULUAN...........................................................................................................................1
1.1 Latar Belakang.............................................................................................................................1
1.2 Tujuan..........................................................................................................................................1
1.3 Rumusan Masalah........................................................................................................................1
1.4 Identitas Buku..............................................................................................................................2
BAB II RINGKASAN ISI BUKU...............................................................................................................3
2.1 Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku................................................................3
2.2 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa............................................................................4
2.3 Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trigonometri.........................................................................4
2.4 Identitas Trigonometri.......................................................................................................................5
2.5 Rumus Jumlah dan Selisih Sudut.......................................................................................................5
2.6 Rumus Perkalian Trigonometri..........................................................................................................5
2.7 Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri...........................................................................................6
2.8 Rumus Sudut Rangkap dan Rangkap Tiga.........................................................................................6
2.9 Persamaan Trigonometri....................................................................................................................8
2.10 Aturan Sinus....................................................................................................................................8
2.11 Aturan Cosinus................................................................................................................................8
BAB III PEMBAHASAN...........................................................................................................................9
3.1 Kelebihan dan Kekurangan Buku................................................................................................9
BAB IV KESIMPULAN...........................................................................................................................10
4.1 Kesimpulan......................................................................................................................................10
4.2 Saran................................................................................................................................................10
DAFTAR PUSTAKA................................................................................................................................11
ii
iii
BAB I PENDAHULUAN
1.2 Tujuan
Tujuan penulisan laporan Crtitical Book Report ini adalah untuk menyelesaikan tugas
mata kuliah Trigonometri. Selain itu, untuk melatih kemampuan mahasiswa agar selalu
berpikir kritis dan meningkatkan literasi.
2
Sisi depan sudut
(opposite)
BAB II RINGKASAN ISI BUKU
2.1 Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
C
Sisi miring
(Hypotenuse)
α
A Sisi samping sudut B
(adjacent)
AC b
sin α = = (sin demi)
BC a
AB c
cos α= = (kos sami)
BC a
AC b
tan α= = (tan desa)
AB c
sin α
tan α=
cos α
1
sec α=
cos α
1
csc α =
sin α
1
cot α =
tan α
3
2.2 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa
Untuk setiap α lancip, maka (90 ° +α ) dan (180 °−α ) akan menghasilkan sudut kuadran
II. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan dengan:
α >360 ° , ( n .360+α )
4
sin ( n .360+α )=sin α
1. sin 2 α + cos2 α =1
2. 1+ tan2 α =sec 2 α
3. 1+cot 2 α =csc 2 α
tan A + tan B
tan( A + B)=
1−tan A tan B
tan A−tan B
tan ( A−B )=
1+tan A tan B
5
2 cos A cos B=cos ( A +B )+ cos ( A−B )
1 1
sin A+sin B=2 sin ( A+ B) cos ( A−B)
2 2
1 1
sin A−¿ sin B=2 cos ( A +B ) sin ( A−B ) ¿
2 2
1 1
cos A+ cos B=2 cos ( A+ B)cos ( A−B)
2 2
1 1
cos A−cos B=−2sin ( A+ B ) sin ( A−B)
2 2
1. sin 2 A=sin ( A+ A )
¿ sinAcosA +cosAsinA
¿ 2 sinAcosA
2. cos 2 A=cos ( A + A )
¿ cosAcosA−sinAsinA
¿ cos 2 A−sin2 A
cos 2 A=cos2 A−( 1−cos 2 A )
¿ cos 2 A−1+ cos2 A
¿ 2 cos2 A−1
cos 2 A=( 1−sin 2 A ) −sin2 A
¿ 1−2 sin2 A
3. tan2 A=tan ( A+ A )
tanA +tanA
¿
1−tanA .tanA
6
2tanA
¿
1−tan2 A
1. sin 3 A=sin ( A+ 2 A )
¿ sinAcos2 A +cosAsin 2 A
¿ sinA ( 1−2 sin 2 A ) +cosA ( 2 sinAcosA )
¿ sinA−2 sin3 A +2 sinA cos 2 A
¿ sinA−2 sin3 A +2 sinA ( 1−sin 2 A )
¿ sinA−2 sin3 A +2 sinA−2 sin 3 A
¿ 3 sinA −4 sin 3 A
2. cos 3 A=cos ( A+2 A )
¿ cosAcos 2 A−sinAsin 2 A
¿ cosA ( 2 cos2 A−1 ) −sin ( 2 sinAcosA)
¿ 2 cos3 A−cosA−2 sin2 AcosA
¿ 2 cos3 A−cosA−2 cosA ( 1−cos 2 A )
¿ 2 cos3 A−cosA−2 cosA +2 cos3 A
¿ 4 cos3 A−3 cosA
3. tan3 A=tan ( A +2 A)
tanA + tan 2 A
¿
1−tanAtan2 A
2 tanA
tanA+
1−tan 2 A
¿
2 tanA
1−tanA
1−tan 2 A
tanA−tan 3 A+ 2tanA 1−tan 2 A−2 tan 2 A
¿ ÷
1−tan 2 A 1−ta n2 A
tanA−tan 3 A+ 2tanA 1−ta n 2 A
¿ ×
1−tan 2 A 1−tan 2 A−2 tan 2 A
7
3tanA −tan 3 A
¿
1−3 tan 2 A
Rumus sudut setengah, yaitu
A 1−cos A
1. sin
2
=±
√
2
A 1+cos A
2. cos
2
=¿ ±
2 √ ¿
1) sin x=sin a
x=a+ k .360 atau x=( 180−a ) +k .360
2) cos x=cos a
x=± a+ k .360
3) tan x=tan a
x=a+ k .180
a b c
= =
sin A sin B sin C
8
BAB III PEMBAHASAN
9
BAB IV KESIMPULAN
4.1 Kesimpulan
Dalam memahami trigonometri, modal yang paling mendasar adalah memahami
sinus, cosinus, dan tangen beserta kebalikannya. Maka untuk mengerjakan berbagai macam
pembuktian identitas akan sangat mudah. Selain itu, terdapat materi dasar yang sangat
penting yaitu, perbandingan antar sudut, jumlah dan selisih sudut, sudut rangkap dua dan
rangkap tiga, perkalian sudut, selisih dan jumlah trigonometri, serta aturan sinus dan
cosinus.
4.2 Saran
Saat ini Indonesia darurat literasi dimana hal itu mencerminkan bagaimana
kemampuan yang dimiliki oleh generasi muda Indonesia. sehingga, diharapkan generasi
muda meningkatkan literasinya dari berbagai macam sumber.
10
DAFTAR PUSTAKA
Panjaitan, A. dan Mansyur, A.2019.Trigonometri.Medan:Larispa.
11