RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )
SATUAN PENDIDIKAN : SMK NEGERI 7 PEKANBARU
PAKET KEAHLIAN : SEMUA PAKET KEAHLIAN
KOMPETENSI KEAHLIAN : SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
SEMESTER : 1 (GANJIL)
KELAS : XI
KOMPETENSI DASAR : 3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
MATERI POKOK : MATRIKS
ALOKASI WAKTU : 10 X 45 menit

A. KOMPETENSI INTI
KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan
faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan
lingkup kerja Dasar-Dasar Teknik Komputer dan Informatika pada tingkat teknis,
spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian
dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan
internasional.
KI.4 Melaksanakan tugas spesifik, dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur
kerja yang lazim dilakukan serta menyelesaikan masalah sederhana sesuai dengan
bidang dan lingkup kerja Dasar-Dasar Teknik Komputer dan Informatika.
Menampilkan kinerja mandiri dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai
dengan standar kompetensi kerja.Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah,
dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif,
komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik dibawah
pengawasan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,
membiasakan gerak mahir, menjadikan gerak alami, sampai dengan tindakan
orisinal dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik dibawah pengawasan
langsung.
B. KOMPETENSI DASAR
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan matriks.

4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi dasar matriks

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

No Kompetensi Dasar No Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menerapkan operasi matriks 3.15.1 Menjelaskan konsep dan bentuk umum
dalam menyelesaikan matriks
masalah yang berkaitan 3.15.2 Menjelaskan operasi aljabar matriks
dengan matriks.
3.15.3 Menjelaskan jenis-jenis matriks dan sifat-
sifat matriks

4.15 Menyelesaikan masalah yang 4.15.1 Menganalisis permasalahan yang berkaitan

berkaitan dengan operasi dengan operasi matriks
dasar matriks.
4.15.2 Menyelesaikan masalah dengan operasi
matriks

D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, dan tanya jawab, diharapkan peserta didik dapat:
1. Menjelaskan konsep dan bentuk umum matriks
2. Menjelaskan operasi aljabar matriks
3. Menjelaskan jenis-jenis matriks dan sifat-sifat matriks
4. Menganalisis permasalahan yang berkaitan dengan operasi matriks
5. Menyelesaikan masalah dengan operasi matriks

E. MATERI PEMBELAJARAN
1. Penjumlahan dan Pengurangan dua matriks atau lebih
Dua buah matriks A dan B dapat dijumlahkan menjadi matriks A + B jika ordo
matriks A sama dengan ordo dari matriks B.

Dua matriks A dan B dapat dikurangkan menjadi matriks A – B jika ordo matriks A
sama dengan ordo matriks B.
 a b   p q
Jika matriks A =   dan B =   maka dapat ditentukan penjumlahan dan
c d   r s
pengurangan dari matriks A dan B sebagai berikut :

a b   p q  a  p b  q 
A+B=    
c d   r s   c  r d  s

a b   p q  a  p b  q 
A–B=    
c d   r s   c  r d  s

Sifat-sifat operasi penjumlahan matriks

Bila A, B dan C merupakan mastriks yang ordonya sama, maka berlaku sifat-sifat

1. Komutatif : A + B = B + A
2. Asosiatif : A + (B + C) = (A + B) + C
3. Identitas : A + Z = Z =+ A = A
4. (A + B)1 = A1 + B1

2. Perkalian skalar dengan matrik

Jika k adalah suatu skalar, bilangan riil, dan A adalah matrik, maka perkalian skalar
dengan matrik dapat ditentukan dengan k.A.

a b  k.a k.b 
k.A = k .   
 c d   k.c k.d 

3. Perkalian Dua Matrik

Dua buah matrik yaitu matrik A dan matrik B dapat dikalikan yaitu A x B, dengan
syarat banyaknya kolom matrik A harus samadengan banyak baris matrik B.

a c   p r
Jika A    dan B    , perkalian matrik A dengan matrik B ditentukan :
b d   q s

a c   p r 
A B    
b d   q s 
  a. p  c.q a.r  c.s 
=  
b. p  d .q b.r  d .s 

4. Menyelesaikan Kesamaan Matrik.

Dua buah matrik A dan matrik B dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua
matrik tersebut samadengan elemen matrik yang seletak juga sama.

Contoh :

4 5  2 b  0  5
     
Diketahui matriks A =  3  1 , B =  a 4  dan C =  5 c  . Jika A – 2B = C,
 2  3  2 1  d  1
     
tentukan nilai dari 2a + b – c – d

Jawab :

4 5  2 b   0  5
A – 2B = C  3  1  2a 4    5 c 
     
2  3 2  1 d  1

4 5   4 2b   0  5
 3  1  2a  8   5 c 
2  3  4  2 d  1

 0 5  2b  0  5

 3  2a 7    5 c 
  2  1  d  1

Maka : 3  2a  5  2a  5  3  2a  2  a  1

5  2b  5  2b  5  5  2b  10  b  5

c7

d  2

Jadi 2a + b – c – d = 2.1 + 5 – 7 – 2 = 2 + 5 – 7 – 2 = −2
F. METODE/PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Metode pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning) tipe Team Assisted
Individualization (TAI) dengan pendekatan pembelajaran Scientific.

G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 dan Pertemuan 2
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
Pendahuluan a. Berdoa
b. Guru mengabsen peserta didik 15 menit
c. Guru mengondisikan suasana belajar yang
menyenangkan
d. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai
dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi,
kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik
penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran.
f. Guru mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan.
Inti 1. Stimulation (Pemberian Stimulus) 65 menit
 Guru menyajikan suatu permasalahan yang
berkaitan dengan operasi dasar matriks,
penjumlahan dan pengurangan matriks
(Mengamati)
2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)
 Siswa mengidentifikasi permasalahan yang
diberikan oleh guru (Mengamati)
3. Data Callecting (Mengumpulkan Data)
 Melalui tanya jawab, siswa diminta untuk
mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian
soal/masalah yang berkaitan dengan konsep operasi
dasar matriks, penjumlahan dan pengurangan
matriks (Menanya)
 Semua siswa diminta untuk membentuk kelompok
 (1 kelompok maksimal 4 orang)
 Dengan diskusi siswa membahas permasalahan
yang diberikan (Mengumpulkan Informasi)
 Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk menyelesaikan
pekerjaannya (mengeksplorasi).

4. Verification (Pembuktian)
 Setelah selesai diskusi, perwakilan kelompok
mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis.
(mengkomunikasikan)
 Siswa diminta untuk menanggapi hasil diskusi
kelompok lain
5. Generalization (Menyimpulkan)
 Siswa bersama guru menyimpulkan hasil
pembelajaran.
Penutup  Guru mengumpulkan hasil diskusi siswa 10 menit
 Siswa diminta membuat rangkuman tentang operasi
dasar matriks.
 Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses
pembelajaran yang telah berlangsung.
 Guru memberikan pekerjaan rumah
 Guru memberikan lembar kerja untuk dikerjakan di
rumah.
 Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran
untuk pertemuan berikutnya
 Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan salam
penutup
Pertemuan 3 dan Pertemuan 4
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
Pendahuluan a. Berdoa 15 menit
b. Guru mengabsen peserta didik
c. Guru mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan
d. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai
dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
e. Guru mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan
materi pada pertemuan sebelumnya.
f. Guru mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan.
Inti 1. Stimulation (Pemberian Stimulus) 65 menit
 Guru menyajikan suatu permasalahan yang
berkaitan dengan operasi perkalian matriks
(Mengamati)
2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)
 Siswa mengidentifikasi permasalahan yang
diberikan oleh guru (Mengamati)
3. Data Callecting (Mengumpulkan Data)
 Melalui tanya jawab, siswa diminta untuk
mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian
soal/masalah yang berkaitan dengan konsep operasi
dasar matriks (Menanya)
 Semua siswa diminta untuk membentuk kelompok
(1 kelompok maksimal 4 orang)
 Dengan diskusi siswa membahas permasalahan
yang diberikan (Mengumpulkan Informasi)
 Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk menyelesaikan
pekerjaannya (mengeksplorasi).
4. Verification (Pembuktian)
 Setelah selesai diskusi, perwakilan kelompok
 mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis.
(mengkomunikasikan)
 Siswa diminta untuk menanggapi hasil diskusi
kelompok lain
5. Generalization (Menyimpulkan)
 Siswa bersama guru menyimpulkan hasil
pembelajaran.
Penutup 1. Guru mengumpulkan hasil diskusi siswa 10 menit
2. Siswa diminta membuat rangkuman tentang operasi
dasar matriks.
3. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses
pembelajaran yang telah berlangsung.
4. Guru memberikan lembar kerja untuk dikerjakan di
rumah.
5. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran
untuk pertemuan berikutnya
6. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan salam
penutup

Pertemuan 5
ALOKASI
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
Pendahuluan a. Berdoa 10 menit
b. Guru mengabsen peserta didik
c. Guru mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan
d. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai
dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
e. Guru mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan
materi pada pertemuan sebelumnya.
f. Guru mengkondisikan suasana belajar yang
menyenangkan.
Inti 1. Guru meminta siswa untuk mengingat kembali materi 70 menit
operasi dasar matriks.
2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dengan
tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
3. Guru membagikan lembar kerja karton masing-
masing kelompok satu lembar
4. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) tentang operasi
dasar matriks
5. Siswa mendiskusikan pemnyelesaian LKS matriks
yang diberikan guru.
6. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya dan kelompok yang lain menanggapi dan
menyempurnakan.
7. Guru mereview pembahasan materi tentang operasi
dasar matriks.
Penutup 1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil 10 menit
pembelajaran pada pertemuan ini.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal untuk
dikerjakan dirumah dan dikumpulkan pada pertemuan
berikutnya.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberikan
motivasi dan beberapa pesan agar siswa rajin belajar.

H. PENILAIAN HASIL BELAJAR

No Aspek yang dinilai Teknik Waktu penilaian
penilaian
1 Sikap Pengamatan Selama pembelajaran
a. Perilaku dan diskusi
 Sikap terhadap materi pelajaran
 Sikap terhadap guru
 Sikap selama proses pembelajaran
b. Penilain diri
c. Penilaian antar siswa
2 Ketrampilan Pengamatan Penyelesaian tugas
Terampil menerapkan konsep/prinsip strategi dan Penskoran individu dan
pemecahan masalah yang relevan yang kelompok
berkaitan dengan Operasi pada Matriks

3 Pengetahuan Pengamatan Penyelesaian (baik

 a. Tes tertulis : uraian tugas individu
b. Lembar kerja ataupun kelompok
 Tugas individu dan kelompok saat diskusi)
c. Remidial dan pengayaan
 Tambahan soal

1. PENILAIAN SIKAP
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mate pelajaran : Matematika

Kelas / semester : XI/I
Tahun pelajaran : 2021 / 2022
Waktu pengamatan :

Rubrik penilaian sikap santun dapat disusun sebagai berikut

Kriteria Skor Indikator
Sangat Baik 4 Selalu santun dalam bersikap dan bertutur kata terhadap guru
(SB) dan teman
Baik (B) 3 Sering santun dalam bersikap dan bertutur kata terhadap guru
dan teman
Cukup (C) 2 Kadang – kadang santun dalam bersikap dan bertutur kata
terhadap guru dan teman
Kurang (K) 1 Tidak pernah santun dalam bersikap dan bertutur kata terhadap
guru dan teman

Berilah nilai sikap (1/2/3/4) pada kolom – kolom sesuai hasil pengamatan
Sikap
Toleran/Cinta Jumlah
NAMA Sopan/Santun Aktif/Kerjasama damai
NO Nilai Predikat
SISWA
Pertemuan ke-
Skor
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai X jumlah kriteria (dari contoh diatas skor maksimal
3 x 5 = 15)
2. Nilai sikap = (jumlah skor perolehan : skor maksimal) X 100
3. Nilai sikap dikualifikasikan menjadi predikat sebai berikut:

SB = Sangat Baik = 80 -100

B = Baik = 70 -79
C = Cukup = 60 -69
K = Kurang 60
 Penilaian diri mengenai sikap terhadap mata pelajaran matematika

Mate pelajaran : Matematika

Kelas / semester : XI/I
Tahun pelajaran : 2021 / 2022
Waktu pengamatan :

Petunjuk penilain diri :

Bacalah baik – baik setiap pernyataan dan berilah tanda pada kolom yang sesuai dengan
keadaan dirimu yang sebenarnya.

NO PERNYATAAN YA TIDAK
1 Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponensial dan logaritma
2 Saya menyelesaikan tugas sesuai dengan waktu yang telah
ditentukan
3 Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
4 Selalu berusaha mencari solusi dari soal – soal yang dibererikan
oleh guru
5 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan Operasi pada
Matriks
Jumlah(jml)
Skor = Jml*10

REKAPITULASI PENILAIAN DIRI

Rekapitulasi Penilaina Diri Jumlah Nilai

NO NAMA SISWA Predikat
1 2 3 4 5 Skor Sikap

Keterangan :
1. Skor maksimal : jumlah sikap yang dinilai x jumlah kriteria.
Dari contoh di atas skor maksimal = (10 x 10) x 5 = 500
2. Nilai sikap : (jumlah skor perolehan : skor maksimal) x 100
3. Nilai sikap dikualifikasikan menjadi predikat sebai berikut
SB = Sangat Baik = 80 -100
B = Baik = 70 -79
C = Cukup = 60 -69
K = Kurang 60
Penilai teman sejawat (Peer Assessment) mengenai sikap terhadap proses
belajar mengajar matematika

Mate pelajaran : Matematika

Kelas / semester : XI/I
Tahun pelajaran : 2021 / 2022
Waktu pengamatan :

Daftar periksa pengamatan siswa antar teman

Mata pelajaran : Matematika
Nama peserta didik yang diamati :
Waktu pengamatan :

Petunjuk penilain diri::

Bacalah baik – baik setiap pernyataan dan berilah tanda pada kolom yang sesuai dengan keadaan
temanmu yang sebenarnya.

NO PERNYATAAN YA TIDAK
1 Mau menerima pendapat teman
2 Tidak memaksa teman untuk menerima pendapatnya
3 Memberi solusi terhadap pendapat yang bertentangan
4 Dapat bekerjasama dengan teman yang berbeda status sosial suku
dan agama
5 Memiliki kemauan belajar yang tinggi
Jumlah(jml)
Skor = Jml *10

Nama
pengamat

...................
 REKAPITULASI PENILAIAN DIRI TEMAN SEJAWAT

Rekapitulasi Penilaina Diri Jumlah Nilai

NO NAMA SISWA Predikat
1 2 3 4 5 Skor Sikap

Keterangan :
1. Skor maksimal : jumlah sikap yang dinilai x jumlah kriteria.
Dari contoh di atas skor maksimal = (10 x 10) x 5 = 500
2. Nilai sikap : (jumlah skor perolehan : skor maksimal) x 100
3. Nilai sikap dikualifikasikan menjadi predikat sebai berikut
SB = Sangat Baik = 80 -100
B = Baik = 70 -79
C = Cukup = 60 -69
K = Kurang 60

2. PENILAIAN KETERAMPILAN
LEMBAR PENGAMATAN PENIALAIN KETRAMPILAN

Mate pelajaran : Matematika

Kelas / semester : XI/I
Tahun pelajaran : 2019 / 2020
Indikator ketrampilan menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan Operasi pada Matrik.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Operasi pada
Matrik.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Operasi pada
Matrik.
3. Sangat terampil jika menunjukan adanya usaha menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Operasi pada
Matrik.
Bubuhkan tanda pada kolom – kolom sesuai pengamatan :
Ketrampilan
NO NAMA SISWA Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST

Keterangan
KT = Kurang terampil
T = Terampil
ST = sangat terampil

3. PENILAIAN PENGETAHUAN
Kisi-kisi soal
Kompetensi Indikator Bentuk No
IPK Materi
Dasar Soal Soal Soal

3.15 Menerapkan b. Memahami Operasi pada 1. Peserta uraian 1

operasi operasi Matriks didik
penjumlahan
matriks dalam dapat
dan
menyelesaika pengurangan mengoper
n masalah suatu matriks asikan
yang penjumlah
berkaitan an dan
dengan pengurang
matriks an pada
matriks

c. Memahami Operasi pada 2. Peserta uraian 2

operasi Matriks didik
perkalian
dapat
suatu matriks
mengoper
asikan
 Kompetensi Indikator Bentuk No
IPK Materi
Dasar Soal Soal Soal

perkalian
pada
matriks

4.15Menyelesaikan a. Terampil Operasi pada Peserta Uraian 3

masalah yang menerapkan Matriks didik bisa
berkaitan konsep operasi Terampil
dengan dasar matriks menerapkan

operasi dasar dalam konsep

matriks. pemecahan operasi

dasar
masalah nyata.
matriks
dalam
pemecahan
masalah
nyata.
b. Menyelesaikan Operasi pada Menyelesai Uraian 4
masalah Matriks kan masalah
dengan operasi dengan
matriks operasi
matriks

a. Tes tertulis
Kunci Skor
No Soal
Jawaban Maksimum
1 Diketahui matrik  3  5 6 10
6 12 0
2  3 4   5 9 0  4 7 2  
A  ,B  ,C   
7 6  1  2  4 3  1 2 4
tentukan hasil operasi matrik C + A – B !
 Kunci Skor
No Soal
Jawaban Maksimum
2  4 0   20  7 10
4  2 1    4  5
Tentukan hasil kali    1 2   
0 2 3  2  3
 

3 Diketahui matrik a = 2 dan b = 10

 4  1  4 1   8 a  4
A  ,B    ,C   ,
 2 7   2  7  b  14
Jika A + 3B = C, tentukan nilai a dan b !

4 Diketahui matrik p = 3 dan q 10

2 p 3  1 q  1 3 4 2 =1
A  ,B    ,C   .
4 5 q  2 3 q  6 8 2
Jika A + B = C, tentukan nilai p dan q !

Skor penilaian =

b. Lembar kerja (terlampir)

c. Remidial dan pengayaan
1. Remedial :
Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian.
o Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM;
maka dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap
kelompok tersebut.
o Jika terdapat 30%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM;
maka dilaksanakan penugasan dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut. -
Jika terdapat kurang dari 30% peserta didik yang mendapat nilai di bawah
KKM; maka diberikan tugas terhadap kelompok tersebut. Setelah remedial
dilaksanakan kemudian dilaksanakan tes ulang pada indikator-indikator
pembelajaran yang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik
 2. Pengayaan :
Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang mendapat nilai di atas KKM
dengan cara diberikan tugas mengkaji penerapan dan/mengerjakan soal-soal yang
HOTS (High Order Thinking Skills)

I. SUMBER BELAJAR
1. Alat dan media pembelajaran : LCD, laptop,, spidol, whiteboard, bahan tayang (PPT)
2. Sumber belajar :
Buku matematika2 SMK Penulis : Kasmina Penerbit Erlangga
Lembar kerja
Internet

Pekanbaru, Juli 2021

Mengetahui,
Kepala SMK Negeri 7 Pekanbaru Guru Mata Pelajaran

H. RAIMON, M.Pd HAFNITA NURMASARI, S.Pd

NIP. 19650919 198903 1 006