LKPD

Matematika Wajib Kelas

XI

Mengenal Definisi
Matriks

Oleh:
Mayawati. S.Pd.
3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks
dengan menggunakan masalah kontekstual dan
melakukan operasi pada matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar,
serta transpose

konsep matriks

matriks
matriks
Menyebutkan pengertian ordo pada matriks
Menyebutkan jenis-jenis matriks
Mencontohkan jenis matriks
Menyatakan syarat kesamaan dua matriks
Mendapatkan transpos matriks

Tujuan
Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran

secara daring dengan menggunakan
model Pembelajaran Berbasis
Masalah (PBL), siswa dapat
menjelaskan pengertian matriks dan
mengidentifikasi fakta pada matriks
dan kesamaan matriks dengan
masalah kontekstual
 Nama Siswa : …………………………
Hari/tanggal :………………………/………………………..
Waktu : 20 menit
Kelas : XI MIPA 2

PETUNJUK:
- Berdoalah sebelum mengerjakan LKPD.
- Lengkapi identitas pada kolom yang sudah disediakan.
- Materi dalam LKPD ini membahas tentang unsur-unsur yang terkait dengan
sebuah matriks.
- LKPD ini berisi langkah-langkah penyelesaian tugas yang harus dilengkapi.
- LKPD ini dikerjakan secara mandiri. Kemudian diskusikan hasil pemikiran
dengan teman sekelompokmu.
- Lakukan pembahasan bersama untuk mendapatkan kebenaran jawaban agar siap
untuk dipresentasikan.
- Lakukan koordinasi dengan guru setelah diskusi selesai dilakukan. Bimbingan
akan dilakukan melalui video call.
- Dari langkah penyelesaian tugas step by step, diharapkan setiap peserta didik bisa
menentukan kesimpulan dari isi materi yang dipelajari, sesuai dengan
pemahaman masing-masing.

AKTIVITAS 1
MENGENAL MATRIKS

Perhatikan tabel berikut!

DAFTAR NAMA SISWA RUANG 07

NOMOR
NO. NAMA
PESERTA
1. Hilda Afsar 𝑋11
2. Husi Septhiadewi 𝑋12
3. Ikhsan Arief Armansyah 𝑋21
4. Marsenda Putri Rahmawati 𝑋22
5. Meily Triani Faridha 𝑋31
6. Michelle Valentina 𝑋32
7. Muthia Dwi Rahmadani 𝑋41
8. Nanda Arya Basid 𝑋42
9. Nazhifa Shadiq Azka 𝑋51
10. Nisfah Haiqa Ramanduri 𝑋52
Kesepuluh siswa di atas akan mengikuti ulangan semester ganjil. Mereka akan
menempati ruang 07 yang berisi sepuluh meja. Untuk memudahkan pengaturan
peserta ulangan, pihak panitia membuat pola nomor peserta yang ditempelkan pada
tiap meja. Mulai dari nomor 𝑋11 , 𝑋12 , 𝑋21 , … , 𝑋52 . Jika siswa mendapatkan nomor
peserta 𝑋11 berarti akan menempati posisi meja pada baris 1 dan lajur 1. Jika siswa
mendapatkan nomor peserta 𝑋21 maka ia akan menempati meja yang berada pada
baris 2 lajur 1. Demikian juga jika siswa mendapatkan nomor 𝑋51 , berarti akan
menempati posisi meja di baris 5 lajur 1. Tentu hal ini akan memudahkan para siswa
dalam memahami posisi duduk mereka di ruang tersebut.

Langkah 1:
Cobalah menyusun tempat duduk mereka jika denah ruang tersebut sebagai berikut:

MEJA
PENGAWAS

Baris 1 𝑋11 ……………………

Baris 2 …………………… ……………………

Baris 3 …………………… ……………………

Baris 4 …………………… ……………………

Baris 5 …………………… ……………………

Lajur 1 Lajur 2
Langkah 2:
Tentukan nama-nama yang menempati posisi meja masing-masing.
𝑋11 ………………………….. 𝑋32 …………………………..
𝑋12 ………………………….. 𝑋41 …………………………..
𝑋21 ………………………….. 𝑋42 …………………………..
𝑋22 ………………………….. 𝑋51 …………………………..
𝑋31 ………………………….. 𝑋52 …………………………..

Langkah 3:
Berdasarkan jawaban di atas, maka aturan susunan posisi dapat dinyatakan dalam
aturan baris dan lajur (kolom). Inilah yang dinamakan dengan matriks. Ubah tabel
di atas ke dalam bentuk matriks berikut:
 𝑋=

[ ]

Langkah 4:
Jumlah baris dan kolom dinyatakan dalam ordo (ukuran) matriks. Ordo sebuah
matriks ditentukan dengan 𝑚 𝑥 𝑛, 𝑚 adalah jumlah banyak baris dan 𝑛 menunjukkan
banyak kolom.
Berapakah ordo matriks tersebut?
Matriks tersebut memiliki … baris
Matriks tersebut memiliki … kolom
Untuk menunjukkan ordo, matriks tersebut ditulis dengan notasi 𝑋𝑚 𝑥 𝑛 = 𝑋…𝑥….

Langkah 5:
Tentukan jenis matriks yang terbentuk berdasarkan banyak baris dan kolomnya!

Kesimpulan
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………....
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
 AKTIVITAS 2
MENGUBAH SPL KE DALAM BENTUK
MATRIKS

Santi dan Cinta pergi ke kios pulsa.

Santi membeli 3 buah kartu
perdana A dan 2 buah kartu
perdana B. Untuk itu, Santi harus
membayar Rp. 53.000,00. Cinta
membeli 2 buah kartu perdana A
dan sebuah kartu perdana B. Cinta
harus membayar Rp. 32.500,00.
Berapakah harga sebuah kartu
perdana A dan sebuah kartu
perdana B?

Langkah 1:
Masalah di atas dapat disajikan dalam tabel berikut!
Kartu Perdana A Kartu Perdana B Harga
Santi … … Rp. 53.000,00
Cinta … … Rp. 32.500,00

Langkah 2:
Lakukan permisalan, harga sebuah kartu perdana A sebagai 𝑥 rupiah dan harga
sebuah kartu perdana B sebagai 𝑦 rupiah. Sehingga, sistem persamaan linier dari
persamaan tersebut sebagai berikut:
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

…𝑥 + 𝑦 = ⋯

Langkah 3:
Bentuk matriks dari system persamaan linier tersebut menjadi AX = B.
… … 𝑥 …
[… …] [𝑦 ] = […]
Kesimpulan:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….