LKPD KD 3.15 - Fitri Amalia
LKPD KD 3.15 - Fitri Amalia
LKPD KD 3.15 - Fitri Amalia
KOMPETENSI DASAR
Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan peserta
didik dapat:
Mendefinisikan konsep matriks dengan tepat dan benar
Menganalisis konsep kesamaan matriks dengan tepat dan benar
Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks dan
menyatakan konsep dan kesamaan
PETUNJUKmatriks dengan tepat dan benar
Petunjuk Kegiatan : Ikuti langkah kegiatan yang ada untuk menyelesaikan masalah di
bawah ini dan diskusikan dengan teman satu kelompokmu.
Permasalahan:
Klasemen sementara Liga Super Indonesia (diakses Selasa, 21 Juli 2019 di tribun jateng)
Gresik United main 3 kali, menang 3 kali; Persipura main 2 kali,
menang 2 kali; Persib main 2 kali, menang 2 kali; PSM main 2 kali,
menang 1 kali, seri 1 kali; Arema main 2 kali, menang 1 kali, seri 1 kali;
Sriwijaya main 3 kali, seri 3 kali; Persela main 2 kali, menang 1 kali,
kalah 1 kali; Persija main 2 kali, seri 1 kali, kalah 1 kali; Bali United
main 2 kali, kalah 2 kali. Sajikan data tersebut dalam bentuk matriks!
Berdasarkan matriks yang diperoleh dapat tentukan:
a. Banyaknya baris dan kolom
b. Tentukan ordo dari matriks yang terbentuk
c. Elemen matriks pada baris kedua
d. Elemen matriks pada baris terakhir
e. Elemen matriks pada kolom pertama
f. Elemen matriks pada kolom keempat
g. Elemen matriks pada baris keenam kolom ketiga
h. Elemen matriks pada baris kedelapan kolom satu
i. Letak elemen 3 pada matriks adalah
j. Letak elemen 1 pada matriks
k.
PETUNJUK
1.PENYELESAIAN
Nyatakan yang diketahui dalam soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dengan cara menghilangkan judul baris dan kolom.
3. Tuliskan ordo dari matriks yang terbentuk dengan cara memperhatikan baris dan
kolomnya
4. Tentukan elemen dari suatu baris, kolom, maupun elemen yang terletak pada baris dan
kolom tertentu
TEMUKAN !
Tabel 1. Klasemen sementara Liga Super Indonesia
Total Main Menang Seri Kalah
Tim
Gresik United ..... ..... ..... .....
Persipura ..... ..... 0 .....
Persib 2 ..... ..... .....
PSM ..... ..... ..... .....
Arema ..... ..... ..... .....
Sriwijaya ..... ..... ..... .....
Persela ..... ..... 0 1
Persija ..... ..... ..... .....
Bali United ..... 0 ..... .....
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( misalkan matriks .......) dengan cara menghilangkan
judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
... ... ... ...
... ... 0 ...
2 ... ... ...
... ... ... ...
.... ... ... ... ...
... ... ... ...
... ... 0 1
... ... ... ...
... 0 ... ...
a. Banyaknya baris dan kolom
Baris =.....
Kolom = .....
b. Tentukan ordo dari matriks yang terbentuk
Ordo matriks ............... = Jumlah baris x jumlah kolom = ...... x ......
Sedemikian sehingga ..........x......
c. Elemen matriks pada baris kedua adalah ...., ....., ...., dan ....
d. Elemen matriks pada baris terakhir adalah ...., ....., ...., dan ....
e. Elemen matriks pada kolom pertama ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....
f. Elemen matriks pada kolom keempat ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....
g. Elemen matriks pada baris keenam kolom ketiga adalah......
h. Elemen matriks pada baris kedelapan kolom satu adalah......
i. Letak elemen 3 pada matriks
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .... dan
Baris ...... kolom .....
j. Letak elemen 1 pada matriks
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom ..... dan
Baris ...... kolom .....
Selamat...
kamu telah berhasil
mengerjakan konsep
JENIS – JENIS MATRIKS
matriksJika masih ada yang
belum kamu mengerti,
mintalah
gurumu untuk menjelaskan
kembali.
Petunjuk Kegiatan : Ikuti langkah kegiatan yang ada untuk menyelesaikan masalah di
bawah ini dan diskusikan dengan teman satu kelompokmu.
Permasalahan 1:
Permasalahan 2:
A adalah suatu pabrik ban yang memproduksi tiga jenis ban dengan tiga ukuran. Pada
bulan Oktober seorang pengecer membeli enam belas ban jenis 1 ukuran 15 inci, empat
ban jenis 1 ukuran 16 inci, delapan jenis 1ukuran 17 inci, delapan ban jenis 2 ukuran 15
inci, delapan ban jenis 3 ukuran 16 inci, dan tiga ban jenis 3 ukuran 17 inci.
a. Buatlah matriks pemesanan ban pada bulan oktober dan tentukan jenis matriks yang
terbentuk
b. Buatlah matriks pemesanan ban jenis 2 dan tentukan jenis matriks yang terbentuk
c. Buatlah matriks pemesanan ukuran 17 inci dan tentukan jenis matriks yang terbentuk.
PETUNJUK
PENYELESAIAN
1. Nyatakan yang diketahui pada soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dengan cara menghilangkan judul baris dan kolom
3. Tentukan jenis matriks yang terbentuk dan jelaskan alasannya
TEMUKAN !
Tabel 1. Wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA)
Universitas Pendidikan Literatur Indonesia
Program Studi Pendidikan Non-Kependidikan
Jurusan
Matematika ... 8
Fisika ... 6
Biologi 51 ...
Kimia ... ...
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Tabel 2. ......................................................................................................................
Ukuran 15 inci 16 inci 17 inci
Jenis
Jenis I 16 ... ...
Jenis II ... ... ...
Jenis III 1 ... ...
Nyatakan tabel 2 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Jenis matris ..... adalah ..................................................
Karena..........................................................................................................................................
Matriks pemesanan ban jenis 2:
KESAMAAN MATRIKS
KEGIATAN BELAJAR 1.2
Petunjuk Kegiatan : Ikuti langkah kegiatan yang ada untuk menyelesaikan masalah di
bawah ini dan diskusikan dengan teman satu kelompokmu.
Permasalahan
TEMUKAN !
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Nyatakan tabel 2 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Keterkaitan ordo pada matriks ...... ( yang terbentuk dari tabel 1) dan matriks ......( yang
terbentuk dari tabel 2 ) adalah
...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Keterkaitan elemen pada matriks ..... ( yang terbentuk dari tabel 1) dan matriks ......( yang
terbentuk dari tabel 2 ) adalah
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Disimpulkan bahwa kesamaan dua matriks adalah
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
AYO
BERLATIH
Petunjuk
Petunjuk::Kerjakan
Kerjakansoal-soal
soal-soalberikut
berikutini
inidengan
denganteliti
teliti
1.2. Diketahui
Tentukan ordo
matriks
dariberikut:
matriks-matriks berikut:
2 3 1 1 2 1 1 2 2
a. AA= = 5 1 7 2 4 dan B = 1 1 1 1
9 9 1 1
2 0 4 1 1
1nilai
a. Tentukan 2 a116, a230, a32 dan a31.
b. B =
4 5 1 2
b. Tentukan nilai dari b11 + b12 + b13 + b14.
Penyelasaian
Penyelesaian.
3x 2 x8 2
b.
4 5 y 4 30
x y 7 5 7
c.
4 9 4 3 x y
Penyelesaian.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD-2)
Untuk kelas X SMK / MAK
Kelompok : :................................................................
................................................................
Kelompok
Nama
Nama Materi 2
:..................................................................
:..................................................................
NamaAnggota
AnggotaKelompok
Kelompok :1.....................................................................
:1.....................................................................
Nama
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
2.....................................................................
2.....................................................................
3.....................................................................
3.....................................................................
4.....................................................................
4.....................................................................
5.....................................................................
5.....................................................................
KOMPETENSI DASAR
Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
TUJUAN PEMBELAJARAN
(LKPD-2)
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan peserta
didik dapat:
Menentukan operasi penjumlahan pada matriks dengan tepat dan benar
Untuk kelas X SMK / MAK
Menentukan operasi pengurangan pada matriks dengan tepat dan benar
Menyatakan operasi – opersi matriks dengan tepat dan benar
A. PETUNJUK
1. Baca dan pahamilah LKPD-2 dengan teliti, kemudian
diskusikan dengan teman sekelompokmu.
2. Isilah bagian yang kosong dan jawablah pertanyaan pada
LKPD-2 ini dengan tepat.
3. Jika ada yang kurang jelas, bertanyalah kepada guru.
4. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan LKPD-2 ini
adalah 60 menit.
PERMASALAHAN
MASALAH
SNMPTN, SBMPTN dan Mandiri adalah tiga jalur seleksi penerimaan mahasiswa baru PTN.
Tahun 2014 tercatat siswa SMA F yang lulus jalur SNMPTN 73 orang, SBMPTN 27 orang
dan Mandiri 66 orang. Tahun 2015 siswa SMA F yang lulus jalur SNMPTN 89 orang,
SBMPTN 15 orang dan Mandiri 97 orang. Sedangkan siswa SMA G yang lulus masuk PTN
pada tahun 2014 adalah 81 orang melalui SNMPTN, 33 orang melalui SBMPTN dan 102
orang melalui jalur Mandiri. Tahun
2015 siswa SMA G yang lulus jalur SNMPTN 68 orang, SBMPTN 20 orang dan Mandiri 117
orang. Sementara siswa SMA H yang lulus masuk PTN pada tahun 2014 adalah 52 orang
melalui SNMPTN, 12 orang melalui SBMPTN dan 121 orang melalui jalur Mandiri. Tahun
2015 siswa SMA H yang lulus jalur SNMPTN 77 orang, SBMPTN 18 orang dan Mandiri 113
orang.
a. Berapa jumlah siswa dari ketiga sekolah tersebut yang lulus SNMPTN, SBMPTN dan
Mandiri dua tahun terakhir?
b. Berapa selisih siswa dari ketiga sekolah yang lulus SNMPTN, SBMPTN dan Mandiri dua
tahun terakhir
PETUNJUK
PENYELESAIAN
A. Penjumlahan
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk dua matriks dan beriksn nama misalnya matriks A dan B
3. Jumlahkan setiap entri yang bersesuaian pada matriks A dan B
4. Bentuk matriks baru, misalkan C dengan elemen – elemen hasil penjumlahan
setiap elemen pada langkah sebelumnya
B. Pengurangan
1. Jumlahkan setiap entri yang bersesuaian pada matriks A dan B
2. Bentuk matriks baru, misalkan C dengan elemen – elemen hasil penjumlahan
setiap elemen pada langkah sebelumnya
TEMUKAN !
A. Penjumlahan Matriks
Diketahui : Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2014
Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2015
Tabel 1. Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2014
Jalur seleksi SNMPTN SBMPTN Mandiri
Sekolah
SMA F 73 ... ...
SMA G ... 33 ...
SMA H ... ... 121
Tabel 2. Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2015
Jalur seleksi SNMPTN SBMPTN Mandiri
Sekolah
SMA F ... ... 97
SMA G ... 20 ...
SMA H 77 ... ...
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Nyatakan tabel 2 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Jumlahkan setiap elemen yang bersesuaian pada matris ..... dan ......, sedemikian sehingga
diperoleh :
Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... + ....... adalah matriks ....... sedemikian sehingga
B. Pengurangan Matriks
Kurangkan setiap elemen yang bersesuaian pada matris ..... dan ......, sedemikian
sehingga diperoleh :
Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... + ....... adalah matriks ....... sedemikian sehingga
Petunjuk : Kerjakan soal-soal berikut ini dengan teliti
1. Sederhanakanlah !
10 3
a.
2 5
2 1 3 4
AYO
b.
1 5 10 5
BERLATIH
5
c. 1 3
2
Penyelesaian
.
Penyelesaian.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
2 3 1 4
2. Tentukan x jika x
4 5 2 3
Penyelesaian
4 1 7 2
3. Tentukan x jika x
3 5 6 3
Penyelesaian
4. Tentukan a, b, c dan d dari :
a b 8 4 0 3
a.
c d 1 5 1 1
a b a 4 2 4 0
c
b. c d 3 5 1 5
Penyelesaian
3 6 x y 6 4
b. + =
4 1 7 z 8 4
Penyelesaian
Kelompok : :................................................................
................................................................
Kelompok
Nama :..................................................................
Nama :..................................................................
NamaAnggota
AnggotaKelompok
Kelompok :1.....................................................................
:1.....................................................................
Nama
2.....................................................................
2.....................................................................
3.....................................................................
3.....................................................................
4.....................................................................
4.....................................................................
5.....................................................................
5.....................................................................
KOMPETENSI DASAR
Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
(LKPD-3)
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan peserta
didik dapat:
Menentukan operasi perkalian skalar dengan matriks dengan tepat dan benar
Menentukan operasi perkalian dua vektor dengan tepat dan benar
Untuk kelas X SMK / MAK
Menyatakan operasi – opersi matriks dengan tepat dan benar
PETUNJUK
1. Baca dan pahamilah LKPD-3 dengan teliti, kemudian
diskusikan dengan teman sekelompokmu.
2. Isilah bagian yang kosong dan jawablah pertanyaan pada
LKPD-3 ini dengan tepat.
3. Jika ada yang kurang jelas, bertanyalah kepada guru.
4. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan LKPD-3 ini
adalah 60 menit.
PERMASALAHAN
Di suatu pasar terdapat dua pedagang buah-buahan. Beberapa buah-
buahan yang sering mereka jual di antaranya adalah apel, Jeruk, dan
Mangga. Persediaan buah-buahan masing-masing pedagang (dalam kg)
adalah pedagang A 15 apel, 12 jeruk, dan 10 manggis. Sedangkan
pedagang B 12 apel, 7 meruk, dan 18 manggis. Karena permintaan
pelanggan dilihat meningkat kedua pedagang tersebut memperbanyak
setiap jenis buah-buhan yang dijualnya dua kali lipat dari persediaan
sebelumnya.berapakah persediaan buah pedagang tersebut sekarang?
PETUNJUK
PENYELESAIAN
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dan berikan nama, misalkan A
3. Kalikan skalar dengan setiap elemen pada matriks A
4. Bentuk Matriks baru, misalkan B dengan entri – entri hasil dari perkalian skalar dengan
matriks pada langkah sebelumnya.
TEMUKAN !
Tabel data persediaan awal buah kedua pedagang
Persediaan Buah Apel Jeruk Manggis
Pedagang
Pedagang A ... ... 10
Pedagang B ... ... ...
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
....... x ...... = 2
Diperoleh
....... x ...... = 2
PERMASALAHAN
PETUNJUK
PENYELESAIAN
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam tabel terlebih dahulu
2. Bentuk dua matriks dan berikan nama, misalkan A dan B
3. Kalikan matriks A dan B sesuai dengan aturan perkalian
4. Bentuk Matriks baru, misalkan C dengan entri – entri hasil perkalian dari dua matriks
tersebut
TEMUKAN !
Diketahui:
- Data penawaran paket perjalanan yang meliputi penginapan, transsportasi dan
konsumsi
- Data biaya hotel, transfortasi dan konsumsi
Tabel 1. Data penawaran paket perjalanan
Penawaran
Paket Hotel Transfortasi Konsumsi
(Rp) (Rp) (Rp)
Paket 1 3 ... ...
Paket 2 ... ... ...
Paket 3 ... ... ...
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Nyatakan tabel 2 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
Lakukan perkalian pada matriks ......... dan ............. sesuai dengan prosedur perkalian
dua matriks sedemikian sehingga diperoleh:
....... x ...... = x
=
Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... x ..... adalah matriks ...... sedemikian
Sehingga
Tentukan: AYO
a. AB BERLATIHc. AC e. 2A + C
b. BA d. CA f. 3(A – C)
Penyelesaian
.
1 4 2 7
2. Jika 2 + 3 0 + k 1 = 0 , tentukan nilai k !
2 3 3 1
Penyelesaian
Penyelesaian
4. Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut :
2 3 x 1
1 2 y 0
Penyelesaian
Selamat...
kamu telah berhasil mengerjakan soal
tentang operasi hitung pada matriks
Jika masih ada yang belum kamu
mengerti, mintalah
gurumu untuk menjelaskan kembali.