Tugas Hidrolika 2
Tugas Hidrolika 2
Tugas Hidrolika 2
RINGKASAN
(1) Aliran beraturan terjadi dalam saluran prismatic jika kedalaman dan karakteristik
aliran lainnya adalah tetap di mana-mana sepanjang saluran itu. Pokok-pokok dasar
mengenai aliran beraturan telah dibahas daalm buku Hidrolika I.
(2) Dalam hitungan-hitungan aliran beraturan ada enam variable (Q, V, Yn, N, S dan
unsur-unsur geometric). Setiap dua variable yang tidak diketahui dapat dihitung
dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan rumus Manning.
(3) Energi jenis aliran di penampang saluran adalah enersi per satuan berat air diukur dari
dari dasar saluran sebagai garis nol.
2 2
E = y + 2 = y + 22
2
E=y+
2 2
(4) Kedalaman aliran untuk debit yang diketahui, jika enersi khasnya minimum disebut
kedalaman kritis. Ini juga sama dengan kedalaman aliran, jika debitnya maksimum
untuk enersi khas yang diketahui.
2 3
(5) Untuk kedalaman kritis, = , dimana T adalah lebar saluran di permukaan bebas.
Apabila aliran itu kritis, maka bilangan Froude dengan kedalaman hidrolik sebagai
panjang karakteristik, adalah satu, yaitu =1
(6) Apabila kedalaman aliran lebih besasr daripada kedalaman kritis, aliran adalah
subkritis. Enersi khasnya bertambah dengan bertambahnya kedalaman. Sebaliknya,
apabila kedalaman aliran kurang dari pada kedalaman kritis, aliran adalah superkritis
Dalam hal ini enersi khasnya berkurang dengan bertambahnya kedalaman.
1
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
(7) Untuk enersi khas yang diketahui ada dua kedalaman yang mungkin, yang dikenal
sebagai berseling, kecuali pada keadaan kritis di mana hanya ada satu kedalaman,
yaitu kedalaman kritis.
(8) Untuk saluran berpenampang persegi panjang, kedalaman kritis ditentukan oleh
2 3
Yk = ( )1/3, Dalam hal ini, Emin = 2
(9) Kemiringan kritis (Sk) adalah kemiringan dasar apabila debit (q) yang diketahui
mengalir dalam keadaan kritis, dengan kedalaman sama dengan Yk.
Sk = g 2 ( 4 )
3
(11) Bangunan yang menghubungkan dua saluran atau dua penampang yang berbeda pada
saluran yang sama, disebut peralihan. Kondisi aliran dalam peralihan dianalisa
dengan menggunakan gagasan energy khas.
(12) Kedalaman kritis diperoleh di titik-titik dalam saluran terbuka dengan membuat
tonjolan atau tenggorok, atau kedua-duanya. Bangunan seperti itu banyak dipakai
untuk pengukuran aliran di saluran terbuka yang kecil.
2
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
CONTOH CONTOH
Contoh:
Saluran berpenampang trapezium dengan lebar dasar 6m dan kemiringan sisi-sisinya 1:1
mengalirkan aliran beraturan dengan debit 20 m3/det. Jika kemiringan dasarnya adalah
0,00028 dan Kst = 40, tentukanlah:
a). Kedalaman normal
b). Kedalaman kritis
c). Energi khas minimum
d). Kedalaman kedalaman berseling untuk energi khas 2,0 m
Jawaban :
a). Persamaan Manning-Gaukler-Strickler:
Tabel Kst = 40
S = 0,28 C = 30 tabel 2.5
Q = 20 m3/det Yn = 2,52 m
b). Kedalaman kritis :
1 3 2
Yk = + [ + ( + )]
3+
2
1 3 400
= 3+ 9,81 [6 + 2]
2
E = 2 m = y + 2
3
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
0.50
1.50 y
0.15
22 q
E2 = 1.40 m = y2 + =
2 2 . 1,0
()2
2
= y2 + = 1,40
2
0,0115
= y2 + = 1,40
22
3 2 3 1,522
= = 1,0 . = 0,61 m
9,81
Karena kedalaman normal lebih besar dari pada kedalaman air di tonjolan itu dapat
1,34 m tetapi tidak 0,33 m.
Tinggi permukaan air bebas di tonjolan adalah:
1,34 + 0,15 = 1,49 m
Penurunan tinggi permukaan bebas adalah:
1,50 1,49 = 0,01 m
4
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
Contoh
Dalam saluran berpenampang persegi panjang dengan lebar 4m, air mengalir dengan
kedalaman 2m dan kecepatan 2,5 m/det. Lebar saluran dikurangi menjadi 2m dan pada waktu
yang bersamaan dasarnya dinaikkan 0,30 m di tempat tonjolan. Tentukanlah kenaikkan
permukaan air di sebelah hulu.
Jawaban :
Debit Q = 4 . 2 . 2,5 = 20 m3/det
Debit per satuan lebar di tenggorok
20
q= = 10 m3/det
2
3 2 3 100
Kedalaman kritis Yk = = 9,81 = 2,17
Energi khas di sebelah hulu kurang daripada yang di tonjolan. Ini menunjukkan bahwa aka
nada kenaikan permukaan air. Misalkan Y1 adalah kedalaman di sebelah hulu. Maka dengan
menggunakan teorema Bernouli di kedua penampang
12
Y1 + = 3,25 + 0,30 = 3,55
2
20 1
Y1 + (4.1)2 . 19,62 = 3,55
5
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
SOAL- SOAL
Q = V. A
= kst R X I X A
( + mh2 )5/3
=
(b + 2h1+m2 )
(8 + 1h2 )
12 = 40 x
(8 + 2h1+12 )
dicoba h= 0.8 m
(8. 0,8 + 1.0,82 )5/3
1 1
12 = 40 x ( )2
(8 + 20.81+12 ) 400
6
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
22,075
12 = 40 x 0,05
4,649
12 = , (tidak memenuhi )
dicoba h= 0.85 m
(8. 0,85 + 1.0,852 )5/3 1 1
12 = 40 x ( )2
(8 + 20.851+12 ) 400
28,880
12 = 40 x 0,05
4,765
12 = , ( )
d=3.37 y
b=10.00 Z
9,81
= 10. 3,33 . 3,33
1
= 190,3 m3/det
7
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
3. Debit dalam saluran berpenampang persegi panjang adalah 0,15m3/det. Pintu air yang
dapat digerakkan merentang selebar saluran itu. Lebar saluran adalah 1m. Hitunglah
kedalaman air di pintu air itu untuk menyebabkan aliran kritis.
Diketahui : Saluran Persegi Panjang
Q = 0,15 m3/det
B=1m
Ditanya : Yk= ?
[Jawab]
d=1.32 y
Z
b = 1.00
0,15
q= = = 0,15 3/
1
3 2 3 0,152
Yk = . = 1. = 0,132 m
9 9,81
8
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
Sk (Kemiringan kritis)
c. Skn (Kemiringan kritis normal)
[Jawab]
a. V = Kst. R2/3. 1/2
20 20
V== (+)
= (10+2.1)1 = 1,667/
(+) (10+2.1) 12
R== = = 14,472 = 0,829
(+21+2 ) (10+2.11+22 )
2 1,6672
Sn = 4 = = ,
402 .0,8294/3
2 . 3
B = 1 4. 0 0
d=1.00 y
S = 0. 0 0 2 2 3 Z2
b = 1 0. 00
Yk = 1 3 2
b. + . . ( + ( + ))
3+.
2
1 3 202
Yk= 2+2 . 9,81 . (10 + 0,706(2 + 2))
3+0,706.
2
Yk= 0,706
A = (b+m.h)h = (10+2.0,706)0,706 = 8,057 m2
V 20
= = 8,057 = 2,482/
9
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
B=12.824
d = 0.7 0 6 y
S = 0. 0 0 7 4 Z
b=10.00
2+2 2 3
9,81(10.1+ .1 )
c. Qmaks = 2
= 34,7973/
1.(10+(2+2).1
34,797
V = = = 2,899 /
12
2 2,8992
Skn = 2 .2/3 = 402 .0,8292/3 = ,
B=12.824
d = 0.7 0 6 y
S = 0. 0 3 4 Z
b=10.00
5. Dalam saluran panjang berpenampang persegi panjang yang lebarnya 3m, ada aliran
beraturan dengan kedalaman 1,50 m. Tentukanlah (a) tinggi tonjolan, (b) lebar
tenggorok untuk menghasilkan kondisi-kondisi kritis. Apakah yang akan terjadi jika
tonjolan dinaikkan atau lebar tenggorok dikurangi? Ambilah Kst = 66,7 dan
kemiringan dasar 1:1000
B=3m
y = 1,50 m
Kst= 66,7
I = 1 : 1000
Ditanya : a. tinggi tonjolan (z)
b. lebar tenggorok (b)
[Jawab]
10
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
d=1.50 y
Z
b = 3.00
7,835
B = = 1,103. = ,
Yk. . 9,81.1,103
6. Saluran gelombang tegak lebarnya 1,50 m di lubang masuk dan 0,75 m di tenggorok.
Jika kedalaman air di lubang masuk itu 0,56 m, hitunglah debitnya. Tinggi tonjolan
adalah 0,20 m. Jika debit dinaikkan sampai 0,40 m3/det hitunglah kenaikkan
permukaan aair di sebelah hulu. Ambillah koefisien saluran ukur = 1,70.
11
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
3 2
3 0,53322
Yk = . = 1. = 0,307
9,81
12
Y1 + = 0,461 + 0,20 = 0,661
2
0,40 1
Y1 + (1,50.)2 . 19,62 = 0,661
7. -
8. Aliran beraturan sebesar 8,1 m3/det terjadi pada kedalaman 1,50 m dalam saluran
panjang berpenampang persegi panjang yang lebarnya 3 m. Hitunglah tinggi
minimum puncak datar tonjolan yang dapat dibuat di atas lantai saluran untuk
menghasilkan kedalaman kritis. (A.M.I.E)
Diketahui : Saluran Persegi Panjang
Q = 8,1 m3/det
y = 1,50 m
12
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
B=3m
Ditanya : z min (tinggi minimum)
[Jawab]
d=1.50 y
Z
b = 3.00
8,1
q= = = 2,7 3/
3
3 2 3 2,72
Yk= . = 1. 9,81 = 0,906
E1 = E2 + z
1,665 = 1,359 + z
Z = 1,665 1,359
= 3,06 m
9. 4,32 m3/det mengalir dalam saluran berpenampang persegi panjang dengan lebar 3 m,
yang mempunyai Kst = 66,7 dan kemiringan 0,0005. Saluran ini akan dipersempit
untuk menyebabkan aliran kritis di penampang yang di persempit itu. Hitunglah lebar
minimum penampang yang dipersempit itu yang dapat menghasilkan hal ini.
Abaikanlah hilang enersi
Diketahui : Saluran Persegi Panjang
Q = 4,32 m3/det
B=3m
Kst= 66,7
I = 0,0005
Ditanya : B minimum (lebar minimum)
[Jawab]
13
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
d=1.50 y
S = 0. 0 0 0 5 Z
b=3.00
4,32
q= = = 1,44 3/
3
2 1/3 1,442 1/3
d= ( ) =( 9,8 ) = 0,59
Energi jenis
4,32
V= = 3,059 = 2,44 3/
2,442
E1= 0.59 + = 0,89
2,9
E1 = E2
2
Yk = 3. E2
2
=3. 0,89
= 0,59
Qmaks = b + Yk .
B=
.
1,44
B = 0,59
9,81.0,59
1,44
= 1,42
= 1,023
10. Untuk debit 13,50 m3/det dalam saluran berpenampang persegi panjang dengan lebar
12 m, kedalaman airnya 1,2 m. Apakah aliran ini subkritis atau superkiritis? Jika Kst
= 58,8, hitunglah kemiringan kritis saluran ini pada kedalaman yang diketahui ini.
Hitunglah kemiringan saluran untuk menghasilkan aliran beraturan dengan kedalaman
1,20 m. (J.U)
Diketahui : Saluran Persegi Panjang
Q = 13,50 m3/det
B= 12 m
y = 1,2 m
Kst= 58,8
Ditanya : a. Apakah aliran ini subkritis atau superkiritis?
b. Sk (kemiringan kritis)
14
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
c. Snk ( D = 1,20 m)
[Jawab]
d=1.20 y
S = 0. 0 0 0 3 9 7 Z
b = 12 . 0 0
3 2 3 1,1252
Yk = . = 1. = 0,505
9,81
Karena kedalaman normal lebih besar dari kedalaman kritis, maka aliran ini adalah
subkritis.
V = Kst. R2/3. 1/2
1,125
Vk=. = 0,505.1 = 2,228 /
. 12.0,505 6,06
R = +2 = 12+2.0,505 = 13,01 = 0,466
2 2,2282
Sk = = = ,
Kst2 .R4/3 58,82 .0,4464/3
9,81
Qmaks = b. Yk. . = 12.1,2 . 1,2 = 49,4063/
1
49,406
V== = 3,431/
12.1,2
. 12.1,2 14,4
R = = +2 = 12+2.1,2 = 14,4 = 1
V = Kst. R2/3. 1/2
2 3,4312
Snk = 4 = 58,82 .14/3 = ,
2 . 3
11. (a) Apakah yang dimaksud dengan penampang pengendali? Apakah kegunaan
penampang pengendali?
[Jawab]
Penampang pengendali adalah penampang yang berfungsi mengendalikan aliran
sedemikian rupa hingga membatasi pemindahan pengaruh perubahan dalam kondisi
aliran itu baik ke hulu maupun ke hilir. Pengendalian aliran berarti pemantapan
kondisi aliran tertentu dalam saluran. Biasanya kondisi tertentu adalah hubungan
15
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
antara tinggi air (atau kedalaman) dan debit. Penampang dimana pengendalian aliran
itu dilakukan disebut penampang pengendali.
(b) Untuk apakah peralihan dalam saluran terbuka ? Jelaskanlah berbagai macam
peralihan yang dipakai dalam praktek.
[Jawab]
Peralihan adalah suatu bagian kecil antara 2 saluran. Penampang melintang kedua
saluran itu dapat sama ataupun tidak sama.
Peralihan saluran biasanya berfungsi jika ada perubahan dalam penampang melintang
saluran. Variasi penampang melintang dapat dicapai dengan merubah lebar atau
kedalamannya, atau kedua-duanya. Peralihan itu juga dibuat jika ada perubahan dalam
saluran, peralihan bermaksud untuk mengubah kondisi-kondisi secara sedikit demi
sedikit hingga terjadi hilang enersi yang minimum pada perubahan itu.
12. Dalam saluran berpenampang persegi panjang dengan lebar 4 m, air mengalir dengan
kedalman 2 m dan kecepatan 2,5 m/det. Lebar saluran dikurangi sampai 2,5 m dan
16
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
[Jawab]
d=2.00
b=4.00
Q = V.A
= 2,5 . 4,2
= 20 m3/det
20
q= = 2,5 = 8 3/
3 2 3 82
Yk= . = 1. 9,81 = 1,868
Energi khas di sebuah hulu kurang daripada yang ditonjolan ini menunjukkan aka
nada kenaikan permukaan air.
2
Y1 + ( 2 ) = 2,80 + 0,30 = 3,10
17
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
20 1
Y1 + (4.1)2 . 19,62 = 3,10
13. Saluran berpenampang persegi panjang dengan lebar 3 m, mengalirkan aliran air
beraturan sebesar 6m3/det. Hitunglah dan gambarlah kurva enersi khas, dan
tentukanlah (a) enersi khas minimum dan kedalaman kritis, (b) kedalaman-kedalaman
berseling untuk enersi jenis 2,50 m, (c) kedalaman yang menjadi kedalaman berseling
untuk kedalaman 1,5 m, dan (d) kemiringan dasar yang diperlukan untuk
mempertahankan kedalaman merata 0,6 m.
Diketahui : Saluran Persegi Panjang
B=3m
Q = 6m3/det
Ditanya : a. E min dan Yk
b. kedalaman-kedalaman berseling untuk enersi jenis 2,50 m
c. kedalaman yang menjadi kedalaman berseling untuk kedalaman 1,5 m,
d. S untuk D = 0,6 m
[Jawab]
6
a. Q = = 3 = 2 3/
3 2 3 22
Yk= . = 1. 9,81 = 0,741
Yk= 2/3 . Emin Emin = 3/2 . Yk
= 1.112 m
d=0. 741
b=3.00
2
b. E= 2,50 m y + 2.2
Dicari dengan cara coba-coba:
Dicoba 2,46 m
18
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
62
2,46+2.9,81.(3.2,46)2= 2,50 m
Dicoba 0,3 m
62
0,3+2.9,81.(3.0,3)2= 2,50 m
2
c. E= 1,5 m y + 2.2
d=0.60 y
S = 0. 0 1 3 8 Z
b=3.00
19
HIDROLIKA II
ALIRAN BERATURAN DALAM SALURAN TERBUKA
= 0,79
b=5.00
b. Diketahui m = 1,50
Q = 12,5 m3/det
Ditanya : Yk
[Jawab]
Dicari dengan cara coba-coba :
3 2 3 2.12,52
Yk = . = 1. = , m
.2 9,81.1,502
20