PENGUKURAN INTENSITAS RADIASI BENDA HITAM SEBAGAI

FUNGSI SUHU (HUKUM STEFAN-BOLTZMANN)

A.Afdallah Husni, Ita Purnamasari, Muh. Imran Ramadhan, Nurohmah, Suriani

Laboratorium Fisika Modern Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar

Abstrak. Pada eksperimen radiasi benda hitam, terdapat tujuan, yaitu pertama mengukur intensitas radiasi
(relatif) benda hitam pada rentang suhu 300
o
C 700
o
C dengan termopile Moll; dan yang kedua menentukan
hubungan intensitas radiasi dengan suhu mutlak (Hukum Stefan-Boltzmann). Adapun untuk pengumpulan data
eksperimen dilakukan dengan menggunakan program CASSY Lab pada computer dengan rentang suhu 300
o
C
700
o
C. Eksperimen ini menggunakan oven listrik yang dilengkapi dengan asesori benda hitam yang akan
berfungsi sebagai benda hitam ideal. Sensor suhu menggunakan termokopel NiCr-Ni yang dihubungkan dengan
data logger CASSY ke komputer.
Hasil eksperimen menunjukkan angka pangkat empat dari temperatur benda hitam yang diperoleh menggunakan
analisis grafik antara log V (volt) dengan log T (kelvin) yaitu |4.99 0,98|, nilai ini merupakan nilai pangkat
temperatur dengan perbedaan 0.99 dari teori yaitu 4. Perbandingan nilai konstanta Hukum Pendinginan Newton
(nilai K) Hukum Pendinginan Newton (nilai K) berdasarkan analisis perhitungan yaitu 0|0.000319
0.000028|s
-1
dan secara plot grafik yaitu |0.000091 0.0000027| s
-1
. dari data tersebut dapat disimpulkan
bahwa Intensitas radiasi benda hitam (diwakili tegangan) berbanding lurus dengan naiknya temperatur
berpangkat 4 walaupun dari hasil eksperiemen tidak diperoleh nilai yang mendekati teori.


KATA KUNCI: intensitas radiasi, hukum Stefan-Boltzmann, radiasi benda hitam,


PENDAHULUAN

Setiap benda meradiasikan panas dalam
bentuk gelombang elektromagnetik termasuk
badan manusia memancarkan radiasi panas
dalam daerah cahaya tampak, tetapi
intensitasnya tidak cukup kuat untuk dapat
dilihat dalam ruang gelap, benda atau sebut
saja badan manusia yang mempunyai
temperature lebih tinggi akan memancarkan
panas pada lingkungannya di kenal dengan
istilah radiasi termal.
Berdasarkan hasil pengamatan
eksperimen diperoleh bahwa banyaknya radiasi
termal yang dipancarkan oleh suatu benda
dipengaruhi oleh: a) suhu benda (benda yang
lebih tinggi temperaturnya memancarkan
radiasi yang lebih banyak), b) sifat permukaan
benda (permukaan yang kasar lebih banyak
memancarkan radiasi daripada permukaan
yang halus), c) bentuk benda atau luas
permukaan benda (permukaan yang lebih luas
akan memancarkan radiasi yang makin
banyak), d) jenis material (tungsten dapat
memancarkan radiasi dengan laju 23,5 w/cm
2
)
Dalam eksperimen radiasi benda hitam
ini, memiliki beberapa tujuan, antara lain
adalah: a) Mengukur intensitas radiasi (relatif)
sebuah benda hitam pada rentang suhu 300
o
C
700
o
C dengan termopile Moll; dan b)
Menentukan hubungan antara intensitas radiasi
dengan suhu mutlak (Hukum Stefan-
Boltzmann). Prinsip kerja eksperimen ini yaitu
menggunakan oven listrik yang dilengkapi
dengan asesori benda hitam yang berfungsi
sebagai benda hitam ideal. Sensor suhu
menggunakan termokopel NiCr-Ni yang
dihubungkan dengan data logger CASSY ke
komputer. Program CASSY Lab pada
computer dengan rentang suhu yang digunakan
adalah 300
o
C 700
o
C.
Meskipun namanya benda hitam, dia
tidaklah harus benar-benar hitam karena ia
juga memancarkan energi. Jumlah dan jenis
radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya
bergantung pada suhu benda hitam tersebut.
Benda hitam dengan suhu di bawah sekitar 700
Kelvin hampir semua energinya dipancarkan
dalam bentuk gelombang inframerah, sangat
sedikit dalam panjang gelombang tampak.
benda hitam didefinisikan sebagai benda yang
menyerap seluruh radiasi yang mengenainya,
Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dapat
keluar atau dipantulkan dari benda hitam. Jadi,
benda hitam mempunyai harga absorptansi dan
emisivitas yang besarnya sama dengan satu.
Benda hitam ideal digambarkan oleh suatu
rongga hitam dengan lubang kecil. Sekali suatu
cahaya memasuki rongga itu melalui lubang
tersebut, berkas itu akan dipantulkan berkali-
kali di dalam rongga tanpa sempat keluar lagi
dari lubang tadi. Setiap kali dipantulkan, sinar
akan diserap dinding-dinding berwarna hitam.
Benda hitam akan menyerap cahaya sekitarnya
jika suhunya lebih rendah daripada suhu
sekitarnya dan akan memancarkan cahaya ke
sekitarnya jika suhunya lebih tinggi daripada
suhu sekitarnya.
Berdasarkan penjelasan-penjelasan
diatas, diketahui bahwa radiasi akan
memancarkan energy dan intensitasnya itu
sebanding dengan pangkat empat suhu
mutlaknya oleh karena itu perlu untuk mencari
kebenaran apakah teori yang di keluarkan oleh
Stefan-Boltzman itu benar atau tidak ?? untuk
itu di lakukanlah percobaan ini.

TEORI

Seorang ilmuan fisika yaitu Kirchhoff
menemukan bahwa rapat intensitas spectral,
yaitu intensitas per satuan panjang gelombang
dan persatuan sudut padata dari sebuah benda
hitam merupakan fungsi dari panjang
gelombang dan temperature. Pada tahun 1879
Josef Stefan yang pertama kali menemukan
bahwa rapat energi seluruh spektrum ini
sebanding dengan pangkat empat dari
temperatur benda hitam (Subaer, dkk: 2014).
Menurut Kenneth Krane (1992: ), lima tahun
kemudian, Ludwig Boltzmann (1844-1906)
salah seorang tokoh perintis mekanika statistik
yang mengenalkan konsep tekanan radiasi,
menunjukkan bahwa persamaan empiris Stefan
dapat diperoleh secara teoritis dari hukum
kedua termodinamika. Kolaborasi dua orang
tokoh inilah, Stefan dan Boltzmann, yang
memulai langkah pertama dalam upaya
menemukan fungsi Kirchhoff.
Benda hitam didefinisikan sebagai
benda yang menyerap seluruh radiasi yang
mengenainya, contoh terbaik benda-hitam
adalah lubang kecil di dinding benda berongga.
Radiasi yang masuk ke rongga melalui lubang
tidak dapat ke luar lagi dengan segera. Sebab,
begitu masuk ke dalam rongga, ia dipantulkan
berkali-kali oleh dinding rongga sebelum
akhirnya menemukan lubang dan lepas ke luar.




GAMBAR 1. Lubang kecil di permukaan
benda panas berongga menyerap semua radiasi
yang mengenainya. Lubang berperilaku
sebagai benda-hitam.

Lihat gambar 1, mudah dipahami bahwa
semakin kecil ukuran lubang semakin kecil
pula peluang radiasi tadi dapat ke luar lagi.
Jika lubang dibuat sedemikian kecil sehingga
seluruh radiasi yang masuk tidak dapat ke luar
lagi maka lubang tadi dikatakan menyerap
seluruh radiasi yang mengenainya. Dengan
demikian, lubang tersebut berperilaku sebagai
benda-hitam. Jika ada radiasi ke luar
melewatinya, asalnya selalu dari dalam rongga
itu sendiri, bukan dari pantulan.
Dalam keadaan kesetimbangan maka
cahaya yang dipancarkan akan tersebar dalam
seluruh spectrum frekuensi f atau panjang
gelombang dan kita berusaha mendefinisikan
daya terpancar yaitu energi emisi pada panjang
gelombang per satuan luas per satuan waktu,
E(, t). Ini adalah fungsi universal.
Karakteristik radiasi dalam rongga
hanya bergantung pada temperature
dindingnya. Pada temperature biasa (kira-kira
dibawah 600
0
C, radiasi termal yang
dipancarkan oleh benda hitam tidak tampak
karena energi itu terkonsentrasi dalam daerah
inframerah dari spectrum elektromagnetik.
Begitu bendanya dipanaskan jumlah energi
yang diradiasikan meningkat (sesuai dengan
hukum Stefan Boltzmann). Dan konsentrasi
energi beralih kepanjang gelombang yang
lebih pendek. Antara 60
0
C hingga 700
0
C,
terdapat energi yang cukup dalam spectrum
tampak hingga bendanya berpijar merah pudar.
Pada temperatur yang lebih tinggi bendanya
menjadi lebih terang atau bahkan panas
putih.
Meskipun belum ada teorinya, berbagai
pengukuran secara sistematik tentang
pemancaran oleh benda hitam sempurna (black
body radiation) telah memberikan dua hukum
empiric. Hokum Pergeseran Wien menjelaskan
bahwa puncak lengkung radiansi spectral suatu
benda hitam sempurna tergantung dari suhu
mutlak T benda tersebut. Puncak itu terjadi
pada panjang gelombang maks yang letaknya
ditentukan oleh

= 2,90 10
3
.
Rumus Rayleigh-Jeans untuk radiasi
oleh benda hitam sempurna memang cocok
untuk frekuensi rendah, tetapi menghasilkan
energi persatuan volume persatuan selang
frekuensi yang besarnya tak hingga apabila
frekuensi tak hingga. Hal ini secara teoritik
tidak mungkin, maka oleh para ilmuawan
kecendeungan itu dinamakan bencana
ultraviolet (ultraviolet catastrophe). Bencana
karena bertentangan dengan secara
fundamental dengan konsep mengenai energi
(taka da energi yang tak terhingga jumlahnya);
dan ultraviolet karena bencana itu secara
teoritik terjadi pada daerah frekuensi tinggi
(frekuensi ultraviolet). Bencana ultraviolet ini
menunjukkan bahwa konsep klasik mengenai
ekipartisi energi tidakberlaku untuk radiasi
energi termal.
Asas Hukum Stefan-Boltzmann
menyatakan bahwa radiasi total yang
dipancarkan oleh sebuah benda sebanding
dengan naiknya suhu mutlak pangkat 4.
Misalkan radiasi yang terpancar dari sebuah
permukaan adalah M (M = daya total radiasi),
maka besarnya radiasi yang terpancar
dirumuskan sebagai,


4
M T (1)

Dengan = 5,67 10-8 W/m2K4 (konstanta
Stefan-Boltzmann).
Pada saat yang bersamaan benda hitam
juga menyerap radiasi dari lingkungannya.
Maka yang diukur bukanlah M melainkan M
yakni radiasi yang diserap dari lingkungan.
Radiasi yang dipancarkan oleh lingkungan ini
dituliskan sebagai,


4
o o
M T (2)

Dengan demikian diperoleh,



4 4
'
o
M T T (3)
Suatu benda yang bukan radiator ideal
juga memenuhi persamaan 3 dia tas tetapi
mempunyai koefisien absorbsi e yang
nilainya kurang dari 1, sehingga dituliskan :


4
T e E (4)

Dimana, e = emisivitas (0 e 1). Radiasi
atau emisi cahaya pada benda padat
memperlihatkan spectrum kontinyu seperti gas
yang dipanaskan.


METODOLOGI EKSPERIMEN

Pada percobaan ini, terdapat alat dan
bahan perlu digunakan, antara lain: Satu set
alat eksperimen produksi Leybold GmBH,
yang terdiri atas Oven listrik untuk tegangan
230 V, Asesori benda hitam, Safety connection
box with ground, Sensor CASSY, CASSY
Lab, adaptor NiCr-Ni, sensor temperatur NiCr-
Ni 1,5 mm, boks V, termofile Moll, Bench
optik kecil, shortrod, Penyangga berbentuk V,
28 cm, Multiclamp Leybold, Clamp universal,
dan kabel berpasangan 100 cm, merah/biru.
Kemudian, terdapat tambahan 1 PC dengan
sistem operasi Windows 98 atau yang lebih
tinggi. Peralatan lain yang direkomendasikan
yaitu Satuimmersion pump 12 V, Satulow-
voltage power supply, Satu silicone tubing, 7
mm , dan Satu laboratory bucket, 10 l.
Sebelum melakukan pengamatan
intensitas radiasi benda hitam, terlebih dahulu
kita mempelajari seluruh komponen yang telah
terpasang dengan benar sehingga tidak perlu
dilakukan pengaturan lagi. Setelah itu kita
menghubungkan semua alat ke sumber
tegangan termasuk computer yang akan kita
gunakan dalam pengambilan data.
Dalam percobaan ini, sebelum
menyalakan oven listrik yang telah dilengkapi
oleh asesori benda hitam terlebih dahulu
dijalankan pompa air selama kurang lebih 2
menit. Setelah 2 menit oven dinyalakan dan
menunggu sampai suhu oven naik 500
0
C,
dimana perubahan suhu diamati dilayar
computer yang telah dilengkapi software
CASSY Lab.





GAMBAR 2. Rangkaian alat percobaan
radiasi benda hitam

GAMBAR 3. Tampilan Menu CASSY dan
penyetelan sensor suhu dan tegangan.

Pada perintah CASSY mengaktifkan
sensor suhu NiCr-Ni dan kotak V serta
mengatur rentang pengukuran suhu dari 0
0
C-
1200
0
C dan tegangan dari -30 mV 30 mV.
Selanjutnya mengamati perubahan intensitas
radiasi sebagai fungsi suhu dimana kita akan
menunggu selama 1 jam atau lebih sampai
suhu mencapai di atas 500
0
C. Pada saat suhu
mencapai 500
0
C mulai dilakukan perekaman
data dengan menekan symbol measurement
pada menu CASSY serta menghentikan
perekaman saat berada pada suhu 50
0
C. setalah
itu menyimpan data hasil rekaman dengan
mengklik symbol save pada menu CASSY.


HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISA
DATA

Setelah dilakukan pengamatan diperoleh
nilai rata-rata temperatur dan tegangan
begitupun k dari analisi cassy lab dan
mic.excel
Adapun grafik hasil plot hubungan
antara tegangan(Log V) dengan temperatur
(Log T) untuk menentukan nilai pangkat empat
pada temperatur benda hitam ditunjukkan
seperti grafik sebagai berikut.


GAMBAR 3. Grafik Hubungan antara Log V
dan Log T

Persamaan garis linear pada grafik hubungan
log (T) dan log (V) digunakan untuk
menganilisis hubungan intensitas radiasi
dengan suhu pangkat empat.

a. Secara manual
Misalkan I (intensitas) = V (tegangan),
berdasarkan persamaan Stefan-Boltzman
diperoleh :
4
T e I dengan e = 1 (benda hitam ideal)

V = log T
4

V = 4 log T
V = n log T
n =

log

n = 0.00003102 2.610576
n = 4.9915
% eror = |
praktek

| 100%
% eror = |
4 4.9915
4
| 100%
% eror = 24 %
Derajat kepercayaan
(DK) = R
2
= 0.8019= 80.19%
Kesalahan relative
(KR) = 100% - DK
= 100% - 80.19%
= 19.81 %
n = KR x n = 0.1981 x 4.9915 = 0.9888
Secara ilmiah hasil analisis grafik secara
ilmiah dilaporkan dalam 2 angka penting
p = |4.99 0,98|.

b. Secara grafik
Y = 4.9915x - 17.861
R = 0.8019
n = 4.9915
Nilai n = 4.9915 merupakan nilai yang
menunjukkan pangkat suhu mutlak seperti
yang ditunjukkan pada persamaan intensitas
radiasi benda hitam hukum Stefan-boltzman.
Derajat kepercayaan
y = 4,9915x - 17,861
R = 0,8019
-8
-6
-4
-2
0
2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9
L
o
g

V
Log T
(DK) = R
2
= 0.8019= 80.19%
Kesalahan relative
(KR) = 100% - DK
= 100% - 80.19%
= 19.81 %
n = KR x n = 0.1981 x 4.9915 = 0.9888
Secara ilmiah hasil analisis grafik secara
ilmiah dilaporkan dalam 2 angka penting
p = |4.99 0,98|.








GAMBAR 4. Grafik Hubungan antara
temperatur dengan waktu

a. Secara grafik
Persamaan garis pada grafik hubungan
waktu dantemperatur digunakan untuk
menganilisis besarnya nilai konstanta
pendinginan Newton
Y =583.91801250e
-0.00009198x

R = 0.91994011
T = 583.91801250e
-0.00009198

R
2
= 0.9199
Nilai k = -0.00009198 Nilai k merupakan
nilai yang menunjukkan konstanta pendinginan
Newton.
Derajat kepercayaan Derajat kepercayaan (DK)
= R
2
= 0.91 = 91%
Kesalahan relatif (KR) = 100% - DK = 9 %
Nilai k = KR x k = 0,09 x (-0.00009198)
= -0.000002782
Hasil analisis grafik secara ilmiah dilaporkan
dalam 2 angka penting
k = |0.000091 0.0000027| s
-1


b. Secara manual

Nilai rata-rata konstanta pendinginan Newton
yang diperoleh dengan menggunakan
persamaan

r = r0 e
kt

= e
kt

ln

= kt
t
r
r
k
) ln(
0

t
r
r
k
) ln(
0

Dari data diperoleh nilai k sebesar -
0.000319398
Derajat kepercayaan (DK) = R
2
= 0.91 = 91%
Kesalahan relatif (KR) = 100% - DK = 9 %
Nilai k = KR x k = 0,09 x (-0.000319398)
= -0.00002874
Hasil analisis grafik secara ilmiah dilaporkan
dalam 2 angka penting
k = |0.000319 0.000028| s
-1


Berdasarkan analisis diatas dapat lebih
jelas jika nilai pangkat suhu (p) dan nilai
konstanta pendinginan Newton disajikan dalam
bentuk tabel analisis sebagai berikut.

TABEL 1. Perbandingan Nilai Pangkat T
pada Eksperimen dengan Nilai Referensinya
Pangkat T
Referensi 4
Eksperimen/plot
grafik
|4.99 0,98|.


TABEL 2. Perbandingan Nilai Konstanta
Pendinginan Newton Secara Perhitungan
dengan Plot Garik
Konstanta k (s
-1
)
Eksperimen/
plot grafik


Secara grafik
|0.000091
0.0000027|

Secara manual
|0.000319
0.000028|



Berdasarkan percobaan diatas intesnsitas
radiasi sebanding dengan pangkat empat suhu
mutlaknya, dari analisis diatas diperoleh grafik
hubungan antara temperatur terhadap
tegangan, dan dimisalkan intensitasnya adalah
tegangan sehingga secara keseluruhan tampak
bahwa temperature berbanding lurus dengan
tegangan. Berdasarkan hasil analisis grafik
diperoleh hasil pangkat dari temperatur benda
y = 583,91801250e
-0,00009198x
R = 0,91994011
0
200
400
600
800
0 2000 4000 6000 8000
S
u
h
u
,

T

(
K
)
Waktu, t (s)
hitam adalah |4.99 0,98| K dengan besar
kesalahan relatif 19.81% dan % erornya
sebesar 24 %. Nilai pangkat dari suhu mutlak
berdasarkan teori adalah 4 sehingga nilai dari
pangkat suhu mutlak yag diperoleh dari grafik
berbeda 0.99 dari nilai sesungguhnya. Hal ini
disebabkan karena beberapa alat yang di
gunakan sudah mulai rusak seperti oven listrik
yang di gunakan yang tidak bisa lagi di
panaskan sampai suhunya 500
0
c hanya
mencapai 419
0
c Selain itu disebabkan pula
pada saat pendinginan atau pada saat
perekaman di berikan jeda 20
0
c sehinnga
perekaman data berjalan dari 399
0
c sampai
50
0
c, Sehingga dari hasil eksperimen
dikatakan bahwa temperatur berpangkat empat
(T
4
) berbanding lurus dengan tegangan yang
bersesuaian dengan Hukum Stefan-Boltzmann
dalam percobaan ini mendekati teori.
Berdasarkan nilai persamaan garis
yang terdapat pada grafik tersebut dengan
menggunakan hukum pendinginan newton
maka kita dapat menentukan nilai K dengan
melihat persamaan garis eksponensial yang
terdapat pada grafik. Nilai pangkat
eksponensial pada plot grafik merupakan nilai
k secara grafik |0.000091 0.0000027| dan
nilai k secara manual |0.000319
0.000028| dengan besar kesalahan relatih 9%.
Dimana nilai ini tidak jauh berbeda dari hasil
yang diperoleh dari grafik.


SIMPULAN

Intensitas radiasi benda hitam (diwakili
tegangan) berbanding lurus dengan naiknya
temperatur berpangkat 4 dan yang di peroleh
dari eksperimen yaitu |4.99 0,98| . Nilai K
secara perhitungan diperoleh |0.000319
0.000028|s
-1
dan dari grafik diperoleh nilai K
sebesar|0.000091 0.0000027|s
-1
.


REFERENSI

[1]Daud M., Jasruddin. 2005. Pengantar
Fisika Modern. Makassar: Badan Penerbit
UNM Makassar.

[2]Krane, Kenneth. 1992. Fisika Modern
(Terjemahan H. J. Wospakrik). Jakarta:
Universitas Indonesia (UI-Press).

[3]Subaer, dkk. 2013. Penuntun Praktikum
Eksperimen Fisika I. Makassar: Jurusan Fisika
FMIPA UNM.

[4]Sutopo. 2004. Pengantar Fisika Kuantum.
Malang: JICA.

[5]Tipler, Paul A. 2001. Fisika Untuk Sains
dan Tehnik Jilid 2 (alih bahasa Dr. Bambang
Soegijono). Jakarta: Erlangga.