Cours Qualité - Chapitre 3

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir
Cours Qualité
SPC
LSC
Option : Ingénierie de production LIC

SPC – Plan du cours
 Présentation
 Dispersion et distribution
 Capabilités Cm, Cmk - Cp, Cpk
 Principe du SPC
 Cartes de contrôle LSC
 Conclusion LIC
2
Le SPC - Présentation
SPC veut dire:
S = Statistical
P = Process
C = Control
En français, MSP = Maîtrise Statistique des Procédés
3
Le SPC - Présentation
Le SPC est un outil :
 de pilotage d ’un procédé de fabrication • Machine
• Matière
• Main d’œuvre
Rappel: Les 6M d ’un procédé • Méthodes
• Mesure
• Milieu
 utilisé par les opérateurs
 de contrôle en temps réel = on contrôle au fur et à mesure ce
qu ’on produit
 qui anticipe les défauts à venir pour les éviter
 qui précise les périodes de production à risque pour agir
immédiatement et préventivement
 qui suit les variations dans le temps d ’un procédé
19/02/2020 4
Le SPC – Plan du cours
 Présentation
 Capabilités
 Principe du SPC
 Cartes de contrôle
 Conclusion
5
Le SPC - Dispersion et distribution
Exemple:
 10 Réflecteurs PCM rectangulaires pris à la suite sortie
poudrage
 Intervalle de Tolérance IT : +30, +75 m
Mesure épaisseur poudrage sur chacun d ’eux:
Numéro de pièce 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Epaisseur poudre 51 47 48,5 54 49 65 54 53,5 46 58
 Calcul de la moyenne :
 = (X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10)/10
 = (51+47+48.5+54+49+65+54+53.5+46+58)/10
 = 526/10 = 52.6
6
Pièce 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ep. Poudre () 51 47 48.5 54 49 65 54 53.5 46 58
6 pièces
TI
3 8 TS
48.5 53.5
2 pièces 5 4 2 pièces
49 54
9 2 10 6
1 7
46 47 58 65
51 54
+30 +39 +48 =52.6 +57 +66

+75
Épaisseur Poudre
7
Pièce 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ep. Poudre () 51 47 48.5 54 49 65 54 53.5 46 58
TI 6 TS
8
53.5
LOI DE
3
GAUSS
48.5 ou
4 LOI
54
NORMALE
5
2 49 2
2 7 6
47 54 65
9 1 10
46 51 58
+30 +39 +48 +57 +66 +75

Épaisseur Poudre
8
Moyenne 
TI TS
Dispersion
 La moyenne  se trouve en face du sommet de la courbe

 La dispersion représente « en gros » l ’écart qui sépare la
plus petite valeur de la plus grande
9
Dispersion / Ecart-Type S
 L ’écart-type S permet 99.994%
d ’évaluer la dispersion d ’une 99.73%
machine ou d ’un procédé à 95.44%
partir d ’un échantillon 68.26%
 Grâce à l ’écart-Type S, on peut

prévoir quel pourcentage de la
population tombera entre 2
limites quelconques -S +S
 Concrètement, ça veut dire

-2 S
-3 S
+2 S
+3 S
qu ’on peut déterminer à partir -4 S 4S
d ’un échantillon si l ’ensemble
Dispersion réelle
d ’une production est dans les
tolérances
10
Méthode de la droite d’ Henry
 Cette méthode (méthode graphique) permet de valider qu ’on
peut mettre en place du SPC.
 elle permet de:
 Voir s ’il y a distribution normale
 Obtenir la moyenne 
 Obtenir l ’écart-type S
!!!!! On ne peut pas mettre en place du SPC ou calculer des
capabilités si la distribution n ’est pas normale !!!!!!
Normale
11
4. Reporter sur le
2. Batonner graphe et résultats
3. Calculer
par
les
intervalles
% cumulés
1. Noter les 50 valeurs
12
 On peut aussi faire un test de normalité par des
méthodes statistiques:
 Chi-carré
 Kolmogorov
 Geary
 Andersen Darling
13
Le SPC - Plan du cours
 Présentation
 Capabilités Cm, Cmk - Cp, Cpk - R&R
 Principe du SPC
 Conclusion
14
Le SPC - Capabilités
 Soit 2 productions:
TI IT TS TI IT TS
A OU B
Dispersion Dispersion
Laquelle est la meilleure ?

 A! bien sûr !
Pourquoi ?
 Plus la dispersion est faible et plus la Production est
stable !
15
 Afin d ’obtenir un indice TI TS
comparant la dispersion à
l’intervalle de tolérance, on utilise
un indicateur de capabilité noté
Cm
IT
Cm = Dispersion
Dispersion IT
 Exemple: A partir de la droite d ’Henry p13

Pour évaluer la dispersion, on mesure l’écart-type S et on
suppose que:
Dispersion = ± 3S = 6S
 8S = 128-78 = 50 soit S = 50/8 = 6.25
 Cm = IT/6S = 60/(6x6.25) soit Cm = 60/37.5 = 1.6
16
Problème : si le procédé est décentré ?
 Utilisation d’un 2ème indicateur de capabilité noté Cmk
Décentrage OU Décentrage
Moyenne - TI TS - Moyenne
TI IT TI IT
TS TS
Moyenne
Moyenne
1/2 Dispersion 1/2 Dispersion
Moyenne - TI TS - Moyenne
Cmk = Cmk =
17
 En pratique on calcule les 2 Cmk et on choisit le Cmk min :
TS - Moyenne Moyenne - TI
Cmk = min ;
 Exemple: A partir de la droite d ’Henry p13

 On suppose que (3 x S) = 1/2 Dispersion
 On a vu que S = 6.25
  = 103
 TS = +135 et TI = +75
 CmkTS = (135-103)/(3*6.25) = 32/18.75 = 1.71
 CmkTI = (103-75)/(3*6.25) = 28/18.75 = 1.49
 Donc Cmk = 1.49 (on prend le plus faible des 2 indices)
18
Quelques règles:
1. Cm et Cmk sont calculés à partir d’un prélèvement de 30
pièces minimum après réglage du procédé (les 6M)
2. Cm  Cmk TOUJOURS (si pas le cas: ERREUR
de calcul !)
3. Cm = Cmk Procédé parfaitement CENTRÉ
4. Cm >> Cmk Procédé DECENTRÉ
5. Machine est dite « capable » si Cmk  1.67 (et Cm  1.67)
6. L ’objectif VALEO est Cmk  2 (et Cm  2)
7. Si Cm et Cmk  1.67 (= capable)

Plus l ’écart entre Cm et Cmk est faible et plus la
production est centrée et de « bonne Qualité »
19
Petit jeu: 1. Capable ou Non-Capable ?
Non-Capable Non-Capable Capable Non-Capable
Cm= 2 Cm= 0.8 Cm= 2 Cm= 2
Cmk= 1 Cmk= 0.6 Cmk= 2 Cmk= 0.6
1 2 3 4
2. Trouver les graphiques correspondants aux capabilités ci-dessus
A B C D
IT IT IT IT
Réponse dernière page

20
Le SPC - Plan du cours
 Présentation
 Capabilités
 Principe du SPC
 Conclusion
21
Le SPC - Principe du SPC
 Rappel : les 6M d ’un procédé
Machine Matière Main d’œuvre
Dispersion
du procédé
Méthodes Mesure Milieu
22
 Exemple:
 On prélève 50 pièces chaque jour de la semaine
IT IT IT IT IT
+ + + +
Lundi +
Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
=
IT
La dispersion de la
semaine est plus grande
que celle de chaque jour.
Semaine
Rmq: conditions de prélèvement : machine stabilisée et réglée, même
opérateur, même lot matière et composants
23
 Autre représentation:
Cote
TS
Mercredi Vendredi Semaine
Lundi Mardi
Jeudi
TI
Temps
Dispersion Instantanée Dispersion Globale due à :

due principalement à la Machine 1. Dispersion Instantanée
Machine
2. Les dérives du procédé
Matière Main d’œuvre
Machine Matière Main d’œuvre

24
Pour améliorer la dispersion globale, nous avons 2 solutions:
1. Réduire la dispersion instantanée (Cm et Cmk )
 Travailler sur la machine
TS TS
Mesure
Mesure
TI TI
Temps Temps
2. Mieux piloter le procédé (aller droit et centré)

TS
TS
Mesure
Mesure
TI TI
Temps Temps
25
Problème: Comment réaliser ces 2 solutions ?
Solution 1 Solution 2
TS
TS
Mesure
Mesure
LSC LSC
TI LIC TI LIC
Temps Temps
 Réponse: en définissant des limites de contrôle

1. Limite Supérieure de Contrôle (LSC)
2. Limite Inférieure de Contrôle (LIC)
26
Pourquoi utiliser les limites de contrôle LSC et LIC ?
Pour dissocier ce qui est :
Ordinaire ou cause aléatoire Extraordinaire ou cause assignable
 variation normale  variation exceptionnelle
(dans les limites de contrôle) (en dehors des limites de contrôle)
on n’agit pas! on agit!
TS
Mesure
LSC
LIC
TI
Temps
Conclusion: Les limites de contrôle permettent d ’avoir
une sécurité pour réagir avant d’être non-conforme
27
Le SPC – Plan du cours
 Présentation
 Capabilités
 Principe du SPC
 Cartes de contrôle LSC
 Conclusion LIC
28
Le SPC - Cartes de contrôle /R
Solution 1: Réduire la Dispersion Solution 2: Centrer le procédé
TS
instantanée TS
Cote
LSC LSC
Cote
TI LIC TI LIC
Temps Temps
 Le principe du SPC est d ’associer les 2 solutions
 Pour cela on va utiliser une carte de contrôle avec
 Contrôle de l ’étendue R
Explication: L’étendue R représente l ’écart entre la valeur
Maxi et la valeur Mini d’un prélèvement de plusieurs pièces:
R = Xmax - Xmin
 Contrôle de la Moyenne 
29
Opération:
CARTE DE CONTRÔLE DU PROCEDE
Pièce:
1. Renseignements sur Produit / Process
Caractéristique: Spécification:
Machine:
Fréquence prélèvement:
Équipe Commentaires
Heure
Date
X1
X2 2. Zone de relevé de
X3
X4
X5
valeurs et de calcul
ΣX ΣX = X1+X2+X3+X4+X5
 = ΣX/5
R R = Xmax - Xmin
N° A. journal
=………………………..….
LSC = + A2




=…………………….
LIC = - A2




=…………………….
 =……………………………
LSCR = D4
MOYENNE 
4. Contrôle de la Moyenne 


 =………….……..….
LICR = D3
 

 =………….……..….
Constantes
n A2 D3 D4
2 1,88 0 3,268
(zone graphique) 3 1,023 0 2,574

4 0,729 0 2,282
5 0,577 0 2,114
Ecart-Type S
S = /D2 =………………
3. Contrôle de l ’étendue R
n D2
2 1,128
3 1,693
ÉTENDUE R
4 2,059
(zone graphique) 5 2,326
Cp =………………….……..
Cpk =………………….……
ATTENTION! NOTER SUR LE 'JOURNAL DU PROCEDE' TOUTE ACTION SUR PROCEDE
30
1. Renseignements sur Produit / Process
Opération:
CARTE DE CONTRÔLE DU PROCEDE
Machine:
Pièce: Caractéristique: Spécification: Fréquence prélèvement:
Heure
Date
X1
X2
X3
X4
X5
Spécification
Type de pièce
Ex. +50, +90
Ex. PCM rect
Fréquence de prélèvement
Caracteristique suivie Ex. 5 pièce / heure
Ex. Epaisseur poudre
Machine
Ex. Telstar Opération
Ex. Poudrage
31
2. Zone de relevée de valeurs et de calcul
Equipe Valeurs des 5 mesures
Heure X1, X2, X3, X4, X5
Date
du contrôle X = X1+X2+X3+X4+X5
Heure
Date
X1
X2
X3
X4
X5
MOYENNE 
ΣX ΣX = X1+X2+X3+X4+X5
 = ΣX/5
R R = Xmax - Xmin
N° A. journal
=………………………..….
LSC = + A2





=…………………….

Journal  = X/5
Mettre un numéro d ’action quand on agit sur R= Xmax-Xmin
le procédé et noter sur le journal au verso de
la carte
32
JOURNAL DU PROCEDE
Type
N° Action Journal
d'action
Autre
Réglage
Maintenance
Date
COMMENTAIRES
Action effectué
Réglage, maintenance,
autres… Commentaire sur
Mettre une croix l ’action
Ex. Changement buse pistolet
N°Action journal poudrage
Selon ordre sur carte SPC Changement de poudre
Date Réglage pistolet n°7
à laquelle on a agit sur le procédé Changement d ’outil
etc…
33
1. Comment introduire / démarrer / appliquer une
carte de contrôle ?
2 périodes:
1. Période de suivi ou d ’observation
2. Phase de pilotage
34
1. Période de suivi ou d ’observation
 Objectif : Evaluer la dispersion naturelle du
procédé = Evaluer ‘ce qu ’il sait faire’.
 On prélève à intervalle régulier des échantillons
que l ’on mesure
 On reporte les valeurs sur les graphique  et R
 Lorsqu ’une carte est finie, on peut calculer les
limites de contrôle
35
1. Periode de suivi ou d ’observation
 Calcul des limites de contrôle (étendue R):
 LSCR = D4 Procédé hors contrôle LSCR
 LICR = D3 Procédé +3S

sous
 Avec :
-3S
contrôle
Procédé hors contrôle LICR
R1+R2+……..+Rm
=
m
D4 = 2.114 (si les échantillons sont de 5 pièces n=5)
D3 est nul (pas de Limite Inférieure de Contrôle si n<7)
36
1. Periode de suivi ou d ’observation
 Calcul des limites de contrôle (Moyenne
):  Procédé hors contrôle LSC
 LSC = + A2 
 LIC = - A2
Procédé +3S
sous
-3S
contrôle
Procédé hors contrôle LIC
 Avec: +  +……..+ 
1 2 m

m
=
A2 = 0.577 (si les échantillons sont de 5 pièces n=5)
37
Le SPC - Carte de contrôle /R
 Les règles de détection
Carte de l ’étendue:
Point hors limites  Augmentation de la dispersion
LSC
 Erreur de mesure
 Dérive du processus (les 6M)
Carte de la moyenne:
LIC
 Déréglage
 Erreur de mesure
 Déréglage du processus
38
7 Points consécutifs d ’un Carte de l ’étendue:
coté de la moyenne  Augmentation de la dispersion:
LSC
 Dérive de la mesure
 Dérive du processus
LIC  Déréglage :
 Déréglage du processus
39
7 Points croissants ou Carte de l ’étendue:
décroissants  Augmentation progressive de la
LSC dispersion :
 Dérive progressive du processus
LIC  Déréglage progressif:
 Déréglage progressif du processus
40
Au moins 90 % des points Moins de 45 % des points
dans 1/3 central dans 1/3 central
LSC LSC
LIC LIC
Carte de la moyenne: Carte de la moyenne:

 Limites mal calculées  Plusieurs empreintes
 Procédé amélioré Ex: Plusieurs pistolets poudrage
41
 Il existe 4 règles essentielles de pilotage du SPC:
1. 1 Point hors limite
2. 7 Points consécutifs d ’un coté de la moyenne
3. 7 points croissants ou décroissants
4. Avoir entre 45 et 90% des valeurs dans le1/3 central de
la zone de contrôle
42
 Exercice: Compléter la carte SPC suivante, réagir et noter
dans journal le cas échéant
43
 Estimation de l ’Écart 99.994%
Type S 99.73%
95.44%
 A partir de la carte de 68.26%
contrôle, on peut calculer

S:
 S = /d2
 avec d2 = 2.326 si n=5
-S +S
(échantillon de 5 pièces) -2 S +2 S
-3 S +3 S
-4 S 4S
44
 Calcul des Capabilités procédé (Cp et Cpk)
 On a vu que :
IT
Cm =
Dispersion
TS - Moyenne ; Moyenne - TI
Cmk = min 1/2 Dispersion 1/2 Dispersion
 Le principe est d’estimer la dispersion grâce à l ’écart-type S

 Soit 6S  Dispersion
45
 Calcul des Capabilités procédé (Cp et Cpk)
 En conséquence :
IT
Cp =
6S
TS -   - TI
Cpk = min ;
3S 3S
 On doit avoir Cpk  1.33 (et Cp  1.33)

 L ’objectif Valeo est Cpk  1.67 (et Cp  1.67)
46

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Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir

Option : Ingénierie de production LIC

SPC veut dire:

En français, MSP = Maîtrise Statistique des Procédés

+30 +39 +48 =52.6 +57 +66

+30 +39 +48 +57 +66 +75

 La moyenne  se trouve en face du sommet de la courbe

d ’évaluer la dispersion d ’une 99.73%

machine ou d ’un procédé à 95.44%

partir d ’un échantillon 68.26%

 Grâce à l ’écart-Type S, on peut

 Concrètement, ça veut dire

1. Noter les 50 valeurs

Laquelle est la meilleure ?

 Exemple: A partir de la droite d ’Henry p13

 Exemple: A partir de la droite d ’Henry p13

6. L ’objectif VALEO est Cmk  2 (et Cm  2)

7. Si Cm et Cmk  1.67 (= capable)

Réponse dernière page

Machine Matière Main d’œuvre

Méthodes Mesure Milieu

Dispersion Instantanée Dispersion Globale due à :

Méthodes Mesure Milieu

2. Mieux piloter le procédé (aller droit et centré)

 Réponse: en définissant des limites de contrôle

(zone graphique) 3 1,023 0 2,574

(zone graphique) 5 2,326

ATTENTION! NOTER SUR LE 'JOURNAL DU PROCEDE' TOUTE ACTION SUR PROCEDE

Pièce: Caractéristique: Spécification: Fréquence prélèvement:

1. Période de suivi ou d ’observation

 LICR = D3 Procédé +3S

Carte de la moyenne: Carte de la moyenne:

 A partir de la carte de 68.26%

contrôle, on peut calculer

 Le principe est d’estimer la dispersion grâce à l ’écart-type S

 On doit avoir Cpk  1.33 (et Cp  1.33)

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