REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

Université Kasdi Merbah - Ouargla

Faculté des Sciences Appliquées

Département de Génie Electrique

Mémoire de fin d’étude

En vue de l’obtention du Diplôme de licence Académique

Domaine : Science et Technique

Filière : Génie électrique

Spécialité :Commande Electrique

THÈME

Etude théorique de la commande directe du couple de la

machine synchrone a aimant permanent

Etudié et présenté par : Proposé et encadré par:

SEBIHI Mohammed Ridha

Ø HAMADOUCHE Sonia
MESSAID Mohammed Laid

MAAMRI Mohammed Amine

Promotion 2013/2014
 REMERCIEMENTS

Tout d'abord nous remercions le bon Dieu tout puissant de la bonne santé, de la volonté et
de la patience qu'il nous accorde tout au long de nos études. Nous exprimons notre plus vif
remerciement à notre encadreur HAMADOUCHE Sonia qui a orienté et assidûment dirigé
notre travail. Nous présentons aussi nos sincères remerciements à tous les enseignants de
département de génie électrique

Nous remercions les membres du jury qui ont bien voulu accepter d’examiner ce travail.
 Sommaire

Introduction Générale

1. Chapitre I: Etude théorique de la commande direct du couple ……….4

1.1. Introduction…………………………………………………………………..4
1.2. Principes généraux sur la commande directe de couple……………..5
1.3. Présentation de la structure de contrôle……………………………… 7
1.3.1. Choix du vecteur tension Vs ……………………………………7
1.3.2. Estimateurs…………………………………………………………9
1.3.2.1. Estimation du flux statorique……………………………..9
1.3.2.2. Estimation du couple électromagnétique ……………..10
1.4. Elaboration du vecteur de commande ………………………………..10
1.4.1. Le correcteur de flux…………………………………………….10
1.4.2. Le correcteur de couple …………………………………………..11
1.5. Elaboration de la table de vérité…………………………………………..12
1.6. Conclusion…………………………………………………………………….14

2. Chapitre II : Application de la DTC a la machine synchrone ……………16

2.1. Introduction……………………………………………………………………16
2.2. Modélisation de la machine synchrone à aimants permanents…………16
2.2.1. Modèle de la machine exprimé dans le repère (d, q)…………………..17
2.2.2. Modèle de la machine en vue de la commande…………………………18
2.3. Structure générale du contrôle direct de couple ……………………………20
2.4. Conclusion……………………………………………………………………….23

Conclusion Générale ……………………………………………………..25

Introduction
générale
 Introduction générale

INTRODUCTION GENERALE

La plupart des processus industriels font largement appel à des moteurs pour assurer
l'entraînement. En fonction des applications, ces moteurs sont de divers types et les performances
exigées sont largement variables. Par conséquent, ces moteurs doivent répondre de manière
efficace à des variations de consignes (vitesse, position, couple) et cela, dans une large gamme
de variations du point de fonctionnement. De ce fait, on doit avoir un accès directe et immédiat
au couple, afin de le contrôler de manière rapide et appropriée pour mieux adapter le moteur aux
exigences imposées.

Le moteur à courant continu répond très bien à ces exigences. Cela s’explique par le
découplage naturel entre le flux et le couple. Néanmoins, la présence du collecteur limite la
puissance et/ou la vitesse et exige une maintenance régulière. C’est pourquoi, de nos jours, on se
tourne de plus en plus vers les moteurs synchrones à aimants permanents et les moteurs à
induction.

Le moteur synchrone à aimants permanents se distingue par son excellent rendement. De

plus, si cette machine est convenablement alimentée par des courants sinusoïdaux, elle présente
les mêmes possibilités de contrôle que la machine à courant continu. Ces machines présentent
encore d’autres caractéristiques essentiellement dans les applications exigeantes telles que la
robotique à savoir la possibilité de fonctionnement aux grandes vitesses, le maintien du couple à
l’arrêt, la haute densité de puissance et une faible inertie.

La commande vectorielle permet aux entraînements à courant alternatif d’avoir une

dynamique proche de celle des entraînements à courant continu. La commande est en générale
un contrôle découplé du couple et du flux de la machine. Par conséquent, la dynamique du
couple peut être rapide. Depuis, cette méthode est à l’origine de plusieurs réalisations
industrielles dans les différents domaines comme la robotique et les machines outils.

Cependant, cette structure nécessite la connaissance plus ou moins précise des

paramètres de la machine. Ceci est à l’origine des études d’identification des paramètres, la
position rotorique doit être connue, les capteurs de position sont coûteux et diminuent la fiabilité
du système. Le contrôle direct du couple proposé par Depenbrock et Takahashi est une solution
pour les problèmes du contrôle vectoriel présenté précédemment, cette réalisation n’a pas besoin
de capteurs de position et la résistance statorique de la machine est le seul paramètre nécessaire
pour l’estimation du flux et du couple.

C’est dans cette optique que se situe notre travail.

Notre mémoire est organisé en deux chapitres :

1
 Introduction générale

Dans Le premier chapitre, nous présentons étude théorique de la commande directe du couple.

Le deuxième chapitre est consacré à la présentation et la modélisation de la machines à courant

alternatif (MSAP). De plus, une commande DTC est introduite.

2
Chapitre 1:

Etude théorique de la
Commande directe de
couple
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

1.1. Introduction

Pour contourner les problèmes de sensibilité aux variations paramétriques, les méthodes
de contrôle ont été développées dans lesquelles le flux statorique et le couple électromagnétique
sont estimés à partir des seules grandeurs électriques accessibles au stator, et ceci sans le recours
à des capteurs mécaniques.

Les méthodes de contrôle direct du couple des machines à courant alternatif sont apparues
dans la deuxième moitié des années 1980 comme concurrentielles des méthodes classiques,
basées sur une alimentation de largeur d’impulsion (MLI) et sur découplage du flux et du couple
moteur par orientation du champ magnétique. Par opposition aux lois de commande en durée
entre (MLI).

Ces stratégies de commande directes appartiennent à la catégorie des lois de commande en

amplitude et ont été initialement conçues pour un onduleur à deux niveaux.

Dans ce chapitre, nous présentons l’étude théorique de la commande directe du couple

(DTC).

4
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

1.2. Principes généraux sur la commande directe du couple

La commande directe du couple des machines est basée sur la détermination « directe »
de la séquence de commande appliquée aux interrupteurs d’un onduleur de tension (figure 1.1).
Ce choix est généralement basé sur l’utilisation de régulateurs à hystérésis dont la fonction est de
contrôler l’état du système, à savoir ici l’amplitude flux stator et du couple électromagnétique
[1][2][3][4].

MSAP
Uc Sa Sb Sc
2 Uab
Van
(a)
n0
(b)
n
_ _ _
(c)
Uc Sa Sb Sc
2

5
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

V3 (010) V2 (110)

2
Uc
V4 (001) 3 V 1 (100)
a

Vecteurs Tensions nuls

V0 (000), V 7 (111)
V5 (001) V6 (101)

Figure 1.1 Onduleur de tension et élaboration des vecteurs tensions Vs

On place dans un repère fixe (α B) lié au stator de la machine.

Le flux statorique peut être obtenu par l’équation suivante :

dfs t
Vs = Rs J s + Þ fs = fs 0 + ò (Vs - Rs I s )dt (1.1)
dt 0

En négligeant la chute de tension due à la résistance statorique pour simplifier notre

étude, on aura [3]:
t
f s » fs 0 + òVs dt (1.2)
0

Lorsque le vecteur tension Vs sélectionnée est non nul, la direction du déplacement de

d
l’extrémité de fs est donnée par sa dérivée f s correspondant à la force électromotrice Es.
dt
Ainsi la vitesse de déplacement de l’extrémité de fs , en négligeant le terme Rs is , est donnée par,
df s
¹ Vs , soit le module de Vs qui est égal à 2 E .
dt 3

6
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple
La vitesse de rotation de fs , dépend fortement du choix de Vs , elle est maximale pour un
vecteur V s perpendiculaire à la direction de fs , elle est nulle si on applique un vecteur nul. Elle
peut aussi être négative [5][2].

Dans le cas d’une machine synchrone à aimants permanents, le flux statorique changera
même quand des vecteurs tensions nulles ne sont appliquées depuis que l’aimant tourne avec le
rotor. Par conséquent les vecteurs tensions nulles ne sont pas utilisées pour contrôler le flux
statorique. En d’autres termes fs devrait être toujours en mouvement par rapport au flux
rotorique [6][1].

Il est bien connu que le couple électromagnétique est proportionnel au produit vectoriel
entre les vecteurs flux statorique et rotorique.
Pour une machine synchrone à aimants permanents, l’expression du couple électromagnétique
peut être exprimée comme suit :

cem = K (f s ´ f f ) = K f s f f sin q (1.3)

Tel que:
K = P qs
L
q : Angle entre les vecteurs flux statorique et rotorique.

Cette expression nous montre que, le couple dépend de l’amplitude des deux vecteurs fs
et f f et de leur position relative; si l’on parvient à contrôler le flux fs (à partir de Vs ) en module
et en position, on peut donc contrôler l’amplitude et la position relative de fs , donc le couple [7].

1.3. Présentation de la structure de contrôle

1.3.1. Choix du vecteur tension Vs

Le choix du vecteur Vs ne porte pas uniquement sur l’erreur du module mais aussi sur le
sens de rotation de fs et le secteur dans lequel se trouve le vecteur flux. A cet effet, le plan
complexe (α, B) fixe du stator est subdivisé en six secteurs sk avec k=1,…,6 tel que :
p p
(2 K - 3) £ S k £ (2 K - 1) (1.4)
6 6

7
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

Chaque secteur sk contiendra un vecteur d’espace actif Vk de tension de l’onduleur

comme le montre le schéma de la figure (1.2).

Vk+2 Vk+1 +

fs

Vk+3 Vk
qsr fr

Secteur k

Vk-2 Vk-1

Figure 1.2 Vecteurs d’espace de tension de l’onduleur et les variations correspondantes du

vecteur du flux statorique.

On constate que :

- L’application des vecteur d’espace Vk, Vk+1,Vk-1 font augmenter le module du flux statorique
dans le secteur k alors que les vecteurs Vk+2, Vk+3, Vk-2 le font diminuer.
- D’autre part, les vecteurs qui tendent à augmenter l’angle q sr font augmenter le couple
électromagnétique. Alors l’application des vecteurs Vk+1 ou Vk-2 aura pour effet d’augmenter ce
dernier. Et les vecteurs Vk-1 et Vk-2 auront pour action de le diminuer.

* La table (1.1) résume le choix des vecteurs d’espace de l’onduleur en fonction de l’évolution
voulue sur les grandeurs contrôlées, le flux statorique et le couple [8][2].

Ce ­ fs ­ Ce ­ fs ¯ Ce ¯ fs ­ Ce ¯ fs ¯
Vk +1 Vk + 2 Vk -1 Vk - 2

Table 1.1 Table générale de vérité pour un vecteur flux statorique

situé dans un secteur Sk.

8
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

1.3.2. Estimateurs

Les consignes d’entrée du système de contrôle sont le couple et l’amplitude du flux

statorique.

Les performances du système de contrôle dépendent de la précision dans l’estimation de

ces valeurs.

1.3.2.1. Estimation du flux statorique [3]

L’amplitude du flux statorique est estimée à partir de ces composantes suivant les axes α etb.
A partir de l’équation suivante :
d
V = Rs I s + f s (1.5)
dt
ì t

ï sa ò (Vsa - Rs I sa )dt
f =
ï 0
On obtient : í t
(1.6)
ïf = (V - R I )dt
ï sb ò sb s sb
î 0

Les tensions Vsα et Vsb sont obtenues à partir des commandes (sa, sb, sc), de la mesure de
la tension Uc et de l’application de la transformation de Concordia.

Vs = Vsa + JVsb (1.7)

ì 2 1
ïVsa = U c ( s a - ( sb - sc ))
ï 3 2
í (1.8)
ïV = 2U ( s - s )
ïî sb 3
c b c

9
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple
Le module du flux statorique s’écrit :
fs = f s2a + f sB2 (1.9)

Le secteur Sk dans lequel se situe le vecteur fs est déterminé à partir des composantes f sa
et f sb . L'angle q s entre le référentiel (S) et le vecteur fs est égal à :
f sb
q s = arctg (1.10)
f sa
1.3.2.2. Estimation du couple électromagnétique [8]

L’estimation du couple électromagnétique de la machine stators possible grâce à

l’estimation des composants du flux et les grandeurs calculées du courant en utilisant l’équation
suivante : Ce = P(f sa isb - f sb isa ) (1.11)

NB : Cette expression est valable pour tous les types de machines synchrones [3].

1.4. Elaboration du vecteur de commande

1.4.1. Le correcteur de flux

Son but est de maintenir l’extrémité du vecteur fs dans une couronne circulaire comme
le montre la figure (1.3).

La sortie du correcteur doit indiquer le sens d'évolution du module de fs , afin de

sélectionner le vecteur tension correspondant. Pour cela un simple correcteur à hystérésis à deux
niveaux convient parfaitement, et permet de plus d’obtenir de très bonne performance
dynamique.

La sortie du correcteur, représente par une variable booléenne (Cf1x) indique directement
si l’amplitude du flux doit être augmentée (Cf1x =1) ou diminuée (Cf1x=0) de façon a maintenir:
ë(fs ) ref - f û £ Dfs (1.12)

Avec: ( fs ) réf la consigne de flux et Dfs la largeur d’hystérésis du correcteur [3].

10
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

_ Dfs
_
V4 (fs)réf
_ V5 _ Sens de rotation de fs
_ V4 -Dfs
V5 V3 _
_ V4 _
V3 Cflx
_V6 3 2 1
V5 4 1
_
V2 0
_ _ (fs)réf-fs
V6 _
5 6 V3 -Dfs Dfs
_
V1 _ _
_ V1 V2
V6
_ V
2
V1

Figure 1.3 Correcteur de flux à hystérésis et sélection des vecteurs tensions.

1.4.2. Le correcteur de couple

On définit l’erreur sur le couple, notée ece, comme la différence entre le couple de
référence et sa valeur estimée:
e ce = ce* - ce^ (1.13)

Contrairement au flux, le réglage du couple nécessite un comparateur à trois niveaux, en

effet, on peut avoir besoin d’augmenter ou de diminuer le couple électromagnétique de la
machine mais aussi de le maintenir constant. La figure (1.4) représente une schématisation du
comparateur qu’on peut adopter.

11
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

SCe

-DCe
0 DCe eCe

-1

Figure 1.4. Comparateur à hystérésis pour le couple.

La sortie de ce comparateur prend la valeur 1, -1 ou 0, il faut diminuer, augmenter ou

maintenir le couple constant, respectivement [5] [11].

1.5. Elaboration de la table de vérité

Le remplissage de la table de vérité peut se faire à partir de la table (1.1).

S1 S2 S3 S4 S5 S6

SCe=1 V2 V3 V4 V5 V6 V1
Sfs=1 SCe=0 V1 V2 V3 V3 V5 V6
SCe=-1 V6 V1 V2 V1 V4 V5
SCe=1 V3 V4 V5 V6 V1 V2
Sfs=0 SCe=0 V4 V5 V6 V1 V2 V3
SCe=-1 V5 V6 V1 V2 V3 V4
Table 1.2. Table de vérité ou “switching table (ST)”

12
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple
Avec:
Sce : la sortie du comparateur a hystérésis de l’erreur sur le couple.
Sfs : la sortie du comparateur a hystérésis de l’erreur sur le flux.

1.6. Conclusion
13
Chapitre 1 Etude théorique de la Commande directe de couple

Le contrôle du couple des machines à courant alternatif basé sur la structure DTC permet
d’obtenir de hautes performances dynamiques. Cette méthode apporte une solution concrète aux
problèmes de robustesse et de dynamique rencontrés dans les autres structures de contrôle
(Commande vectorielle).

Dans ce chapitre, nous avons exposé l’étude théorique de la commande directe du couple.

La commande directe du couple des machines est basée sur la détermination « directe » de
la séquence de commande appliquée aux interrupteurs de l’onduleur de tension. Ce choix est
généralement basé sur l’utilisation de régulateurs à hystérésis dont la fonction est de contrôler
l’état du système, à savoir ici l’amplitude flux stator et du couple électromagnétique.

14
 Chapitre 2:

Application de la DTC a la
machine synchrone
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

2.1. Introduction

L’élaboration du modèle mathématique des machines est une étape nécessaire en vue de
la commande et de la simulation de leurs différents régimes de fonctionnement.

La machine synchrone est devenue attractive et concurrente de la machine à induction

dans le domaine des systèmes d’entraînement électriques. Le grand avantage de la machine
synchrone est l’élimination des pertes par glissement. En particulier pour les moyennes et petites
puissances, la machine synchrone à aimants permanents est utilisée largement dans plusieurs
applications, comme les machines outils, la robotique et les véhicules électriques.

Cette large utilisation est devenue possible avec les hautes performances des aimants
permanents, ce qui a permis à la machine synchrone d’avoir une densité de puissance, un rapport
couple-inertie et une efficacité élevée en la comparant avec la machine à induction ou la machine
à courant continu.

Dans ce chapitre, nous allons étudier un exemple d’application de la commande direct du

couple appliqué à la (MSAP).

2.2. Modélisation de la machine synchrone à aimants permanents

La modélisation s’appuie sur un certain nombre d’hypothèses [12] [9] :

§ Parfaite symétrie.
§ Les f.m.m ont une répartition sinusoïdale dans l’entrefer de la machine.
§ La saturation est négligée, il en résulte que les inductances propres et mutuelles sont
indépendantes des courants qui circulent dans les différents enroulements.
§ Les encoches sont supposées inexistantes.
§ On ne tient pas compte de l’hystérésis et des courants de Foucault.

16
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone
2.2.1. Modèle de la machine exprimé dans le repère (d, q)

· Equations électriques

Sachant que le système est équilibré, On aura pour la MSAP (figure 2.1) [13].

Figure 2.1 Schéma équivalent de MSAP dans le repère (d, q)

dfsd
Vsd = Rs isd + - wf sq
dt
(2.1)
df
Vsq = Rs isq + sq + wf sd
dt

· Equations magnétiques

fd = Ld id + f f
(2.2)
fq = Lqiq

Avec: f f = M f id + L f i f = c ste (2.3)

17
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

En introduisant (2.2) dans (2.1), on obtient le modèle électrique de la MSAP sous la forme
suivante:

dI sd
Vsd = Rs I sd + Lsd - wLsq I sq
dt
(2.4)
dI sq
Vsq = Rs I sq + Lsq + w ( Lsd I sd + f f )
dt

· Equations mécaniques

L’équation mécanique de la machine est donnée par :

dW r
J + W r f = ce - c r
dt
Wr = wr (2.5)
P
c f @ fW r
Avec:
Cr : Le couple résistant (ou statique) imposé par la charge mécanique.
f W r : Le couple des frottements visqueux.
dW r
J : Le couple d’inertie des masses en rotation rapporté au diamètre du rotor.
dt

Le couple électromagnétique de la machine est donné par l’expression suivante:

3
[
c e = P ( Ld - Lq ) I sd I sq + f f I sq
2
] (2.6)

2.2.2. Modèle de la machine en vue de la commande

Considérons :
- Les tensions Vd, Vq et le flux d’excitation f f comme grandeurs de commande.
- Les courants Id, Iq comme variables d’état.

18
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

On pose :
[x] = I sd[ I sq ]
T
Et [V ] = [Vsd Vsq ]
T

Alors, le modèle de la machine est décrit par l’équation d’état suivante :

dx
= Ax + Bu .
dt

Avec :
é Rs Lq ù é1 ù
ê - w ú ê 0 0 ú
[A] = ê LLq Ld ú
- Rs ú
Et [B] = ê Ld 1 -wú
ú (2.7)
ê ê0
ê- w L
d

ë q Lq úû êë Lq Lq úû

De plus, l’équation mécanique est donnée par :

dW r
J = ce - cr - FW .
dt

Et, le couple électromagnétique :

ce =
3
2
[
P ( Ld - Lq ) I sd I sq + f f I sq ]

19
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

2.3. Structure générale du contrôle direct de couple

La figure (2.2) représente les éléments essentiels d’un système du contrôle direct de couple d’une
machine [7]:

Tension
Continue
DTC
3 4 Sa
Onduleur
4 1 Sb MSAP
de
Sc Tension
5 6

N
Estimateur Va,Vb
fs
De flux et Transformation
Du couple De Concordia
Ia,Ib
Ce

Ceref, fsref

Figure 2.2. Schéma de la structure générale du contrôle direct du couple.

En appliquant la table de commutation (1.) pour la machine (MSAP) [7].

La figure (2.3) présente les résultats de simulation pour la machine en charge.

On constate que la trajectoire du flux statorique est pratiquement circulaire.

20
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

Les résultats de simulation figure (2.3) montrent que lors de l'échelon de charge, le couple suit
parfaitement la référence avec une influence sur la vitesse qui rejoint par la suite sa valeur de
référence.

21
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

Figure 2.3 Résultats de simulation de la commande directe du couple

pour la MSAP (en charge).

22
Chapitre 2 Application de la DTC a la machine synchrone

2.4. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons exposé la modélisation de la machine (MSAP).

La modélisation de la machine (MSAP), nous a permis d’envisager la commande directe

du couple (DTC).

Dans ce chapitre, nous avons pu montrer que la DTC est une méthode souple de contrôle
de couple, robuste, performante et précise.

23
Conclusion
générale
 Conclusion générale

CONCLUSION GENERALE

En premier lieu, nous avons présenté une étude théorique minutieuse de la structure de
commande directe du couple (DTC), considérée comme une solution pour le contrôle par flux
orienté et qui est peut sensible aux variations des paramètres de la machine. Cette structure est
une alternative au contrôle indirect des courants.

En fin nous avons vu brièvement la théorie de base de la machine à courant alternatif

(MSAP) ainsi que leur modélisation. Par la suite nous avons étudié la commande directe du
couple de la machine synchrone (MSAP).

Les perspectives de recherche future consisteraient à implanter ce type de contrôle

(logique floue) sur une carte DSP ainsi que la réalisation pratique d'un prototype d'essais
permettant l'étude des problèmes liés à la commande par les différentes techniques à hystérésis.

25
 Références
[1] P. MARINO, M. D'INCECCO, N. VISCIANO; "A comparaison of direct torque control
methodologies for induction motor", Power Tech Proceedings, 2001 IEEE Porto, Volume2, 10-
13 Sept. 2001, vol.2.

[2] M. CIRRINCIONE, M. PUCCI, G. VITALE, G. CIRRINCIONE; "A new direct torque

control strategy for the minimization of common-mode emissions" Industry Applications, IEEE
Transactions on Volume 42, Issue 2, March-April 2006 Page(s): 504-517.

[3] C. C. DE WIT; "Modélisation contrôle vectoriel et DTC “chapitre6”".

[4] C. ELMOUCARY; "Contribution à l’étude de commandes directe de couple

et du flux de la machine à induction", thèse de doctorat, université Paris XI, 2000.

[5] M. ELBULUK; "Torque ripple minimization in direct torque control of induction

machines", University of Akron, 2003.

[6] J.K. KANG, et al ; "Direct torque control of induction machine with variable amplitude
control of flux and torque hysteresis bands", conf. rec. IEEE-IAS, pp. 640-642, 1999.

[7] HAMDOUCHE SONIA" Ingénieur d'Etat en Electrotechnique Université de Batna"

"Contribution a l'amélioration des structures de régulation des courants des machines a courant
alternatif "2007

[8] A. LLOR, B. ALLARD, L. XUEFANG , J.M. RETIF; "Comparaison of DTC

implementation for synchronous machines", Power Electronics Specialists Conference, 2004.
PESC 04. 2004 IEEEE 35 th Annual, Volume 5, 20-25 June 2004 Page(s): 3581-3587 Vol.5

[9] S. KHELFA; "Commande vectorielle d'une machine à induction; impacts de la saturation

de la machine et la modulation du convertisseur ", Thèse de Magister en électricité industrielle,
Batna, 2001

[10] M.LAJOIE, M.AZENC, C.VILLANUEVA, J.HECTOR; "Study and Implementation on

Hystérésis Controlled Inverter of a permanent Magner Synchronous machines".IEEE
Transactions on Industry Application, Vol. 1A-21, N°02, March/April 1985.

[11] P. MARINO, M. D'INCECCO, N. VISCIANO; "A comparaison of direct torque

control methodologies for induction motor", Power Tech Proceedings, 2001 IEEE Porto,
Volume2, 10-13 Sept. 2001, vol.2

[12] G. GUY, C. GUY ; "Actionneurs électriques, principes modèles commande", édition

Eyrolles, 2000.
[13] G. GRELLET, G. CLERC; "Actionneurs électriques", éditions Eyrolles, 1997.

[14] SLAMAT Ahmed et TOM Batoul Fatima" ETUDE DE SIMULATION DES

REGULATEUR P,PI et PID APPLICATION AUX SYSTEMES 1ER ORDRE ET 2EME
ORDRE" Année, 2012