MATHS PROB A Régional 2024

Année scolaire 2023-2024
Délégation régionale des enseignements Evaluation harmonisée régionale

Secondaires du Nord Epreuve : MATHEMATIQUES
Inspection de Pédagogie des Sciences Examen : PROB
Sous-section Mathématiques Série ou Spécialité : A4
Durée : 2h Coefficient :2
PARTIE A : Evaluation des ressources. (15,5pts)
Exercice1 : (05,5points)
I- On considère le polynôme ( ) = 2 + 5 − 14 − 8
1) Calculer (2) puis conclure 0,75pt
2) Démontrer que ( ) = ( − 2)(2 + 9 + 4) 0,5pt
3) a) Résoudre dans IR ( ) = 0 1pt
b) Dresser le tableau du signe de p(x) 0,5pt
c) En déduire dans IR les solutions des inéquations ( ) ≥ 0 0,25pt
+ =7
II-1) Résoudre dans IR x IR le système 1pt
7 + = 27
2) Haman achète dans une boutique de paires de tennis à 7000FCFA la paire et des babouches à 1500
FCFA la paire, 7 paires de chaussures en tout pour un montant total de 27000 FCFA.
a) En posant x le nombre de paires e tennis acheté et y le nombre de paires de babouches acheté.
Montrer que x et y vérifient le système ci – dessus. 1pt
b) En déduire le nombre de paires de chaque type de chaussures qu’il a acheté. 0,5pt
Exercice 2 : (03,75points)
Le tableau suivant présente la distribution des retard (en minutes ) des élèves d’un établissement scolaire un
lundi matin .
Temps [0; 6[ [6; 12[ [12; 18[ [18; 24[ [24; 30[
Nombre d’élèves 3 7 20 12 8
1) Calculer la moyenne de cette série. 0,5pt
2) a) Reproduire et compléter le tableau avec les effectifs cumulés croissants. 0,75pt
b) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants. 1pt
c) En déduire par lecture graphique la médiane. 0,5pt
3) Le surveillant voudrait punir un groupe de 4 simultanément choisis au hasard parmi les 12 élèves ayant
eux 18 à 24 minutes. On admet que 5 de ces élèves sont des filles. De combien de façon peut se faire le
choix à punir s’il faut qu’il y comporte exactement 3filles. 1pt
Exercice 3 : (05,75points)
Le plan est muni d’un repère orthonormé ( , ⃗, ⃗). Soit f une fonction numérique de la variable réelle x
définie sur [−7 ; −2[ ∪ ]−2 ; 5] par ( ) = .
1) Calculer l’image de -7 et 5 par f, puis l’antécédent de 1 par f. 0,75pt
2) Calculer → ( ) et → ( ) puis conclure. 1pt
3) Calculer ′( ) puis dresser le tableau de variation de f. 0,5pt
4) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe au point d’abscisse = −1. 0,75pt
5) Montrer que I(- 2 ; 2) est un centre de symétrie pour la courbe de . 0,75pt
6) Tracer la courbe , la tangente (T) et l’asymptote verticale (d) dans ce repère. 1,5pt
7) Soit g la fonction numérique de la variable réelle x définie par ( ) = | ( )| . Déduire de la courbe
le tracé de la courbe . 0,5pt
Page 1 sur 2
PARTIE B : Evaluation des Compétences: (04,5 points)
Situation
M. TCHAPNGA a un grand terrain dont il subdivise en deux zones (zone 1 et zone 2).pour un bon élevage,
son frère l’informe que les côtés de l’espace réservé à l’élevage du mouton ayant une forme rectangulaire
dont la largeur et la longueur mesurent respectivement 5 mètres et 8 mètres doivent être augmenter chacun
d’une longueur identique de x comme l’indique la figureci- dessous pour avoir un terrain rectangulaire dont
l’aire sera de 88 mètres carrées. La zone 2 a une superficie de 80m2 et elle est réservée pour l’élevage des
canards. À l’intérieur dela zone 2, il prévoit un espace pour placer un abreuvoir (voir figure). Pour un
meilleur aménagement, l’aire del’espace prévu pour l’abreuvoir doit être égale à la moitié de l’aire de la
zone 2 dont le périmètre vaut 26mètres. Pour l’entretien des zones 1 et 2, M. TCHAPNGA devra partager
équitablement la somme de 320000 FCFA à ses employés de tel sorte que s’il y aquatre employés de moins,
la part de chacun serait augmentée de 40000 FCFA.
Tâches :
1.Déterminer le nombre de mètres à ajouter. 1.5pt
2.Déterminer les dimensions de l’espace rectangulaire prévu pour l’abreuvoir. 1.5pt
3. Déterminer le montant que recevra chaque employé. 1.5pt
Présentation : 1pt
Page 2 sur 2

MATHS PROB A Régional 2024

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

MATHS PROB A Régional 2024

Transféré par

Informations du document

Titre original

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

MATHS PROB A Régional 2024

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Année scolaire 2023-2024

Délégation régionale des enseignements Evaluation harmonisée régionale

Vous aimerez peut-être aussi