PARTIE 1:

Chapitre 1: Diagramme de phases

OBJECTIFS :

A la fin de ce chapitre, l’étudiant devra être capable de :

1. Réaliser un diagramme de phase simplifié

2. Interpréter un diagramme de phase binaire

3. Pour certaines phases binaires, déterminer les températures et

compositions de ces phases, et écrire les réactions correspondantes

4. Application à la composition d’un alliage Fer-Carbone

.
Material Science Quiz Answers
 Relier à chaque notion ou propriété
ci-dessous sa définition
Notions Définitions
Ductilité 1. matériau dur caractérisé par des liaisons covalentes
Fragilité 2. Décris le déplacement des atomes de leur position
d’équilibre dans un solide.
Réseau cristallin 3. Resistance atteinte par le matériau à la fin du
domaine de déformation élastique
Céramique 4. Domaine de la science qui s’occupe des propriétés des
métaux
Tension (contrainte) 5. changement permanent de la forme d’un solide sous
l’effet d’une contrainte
Déformation plastique 6. Modification réversible de la forme d’un solide sous
l’effet d’une contrainte
Limite d’élasticité 7. Disposition géométrique 3D des atomes constituant un
cristal
Déformation élastique 8. Capacité du matériau à subir une déformation permanent
sans rupture (Capacité de déformation plastique)
Déformation 9. Capacité du matériau de rompre ou de se fissurer sous
l’effet d’une force
Métallurgie 10. Force exercée sur une section latérale d’un objet
L’image ci-dessous représente le diagramme
de phase de l’eau pure délimitant les régions
des trois etats familiers du liquide.
Figure 2: Three phases
for the water system
are shown in this
photograph:

ice (the iceberg),

water (the ocean or

sea),

and vapor (the clouds).

These three phases are

not in equilibrium with
one another.
La connaissance des diagrammes des phases est importante pour
l’ingénieur car très utile dans la conception et le contrôle des
procédures de traitement thermique.

Certaines propriétés des matériaux sont fonctions de leurs

microstructures et par conséquent de leur histoire thermique.

Bien que la plupart des diagrammes de phases représentent les états

stables (ou d'équilibre) et les microstructures , ils sont néanmoins
utiles pour comprendre l'évolution et préservation des structures
en dehors de l'équilibre et leurs propriétés annexes ;

En effet, ces propriétés sont plus souhaitables que celles associé à

l'état d'équilibre. C'est justement illustré par le phénomène de
durcissement par précipitation
 1.1. Introduction
La compréhension des diagrammes de phases pour
les alliages est extrêmement importante car il
existe une forte corrélation entre leurs
microstructures et leurs propriétés mécaniques.
En effet, le développement de la microstructure
d'un alliage est lié aux caractéristiques de son
diagramme de phase.
De plus, les diagrammes de phases fournissent des
informations précieuses sur la fusion, la coulée,
cristallisation et autres phénomènes.
 TPE
Définitions de quelques concepts:
- Constituants
- Système
- Limite de solubilité – domaine de solubilité
- Phase
- Microstructure
- Equilibre de phase
- Métastabilité
1.2. Limite de solubilité – Domaine de
solubilité
• L’expérience quotidienne permet de comprendre,
de manière intuitive, le phénomène de
dissolution des substances solides dans les
solvants.
• Quoique plus difficile à saisir, la notion de
solubilité d’un solide dans un autre solide est un
cas entièrement analogue. Le mélange de deux
éléments A et B a l’état solide forme une solution
solide dont l’élément mineur est le soluté.
Limite de solubilité pour la solution
eau-sucre
Figure 3: The solubility limit
at some temperature is the
composition that
corresponds to the
intersection of the given
temperature coordinate and
the solubility limit line.

For example, at 20C, the

maximum solubility of sugar
in water is 65 wt%. As the
figure indicates, the
solubility limit increases
slightly with rising
temperature.
 1.3. Phases
La plupart des matériaux sont des mélanges d’atomes ou de molécules
de nature différente.

Dans certains cas, les constituants (atomes ou molécules) du matériau

sont solubles en toute proportion et les mélanges sont homogènes.
Dans d’autres cas, les constituants ne sont que partiellement miscibles.
Le matériau contient alors plusieurs phases de composition et
structure différentes. La combinaison de ces phases produit
différentes microstructures qui influencent considérablement les
propriétés et les caractéristiques techniques des matériaux.

Les diagrammes de phases constituent la base pour analyser la

formation des microstructures. Ils définissent d’une façon simple les
états d’équilibre entre les phases.
A phase may be defined as a homogeneous portion of a system that
has uniform physical and chemical characteristics. Every pure
material is considered to be a phase; so also is every solid, liquid,
and gaseous solution.
For example, the sugar–water syrup solution just discussed is one
phase, and solid sugar is another. Each has different physical
properties (one is a liquid, the other is a solid);
furthermore, each is different chemically (i.e., has a different chemical
composition); one is virtually pure sugar, the other is a solution of
H2O and C12H22O11.
If more than one phase is present in a given system, each will have its
own distinct properties, and a boundary separating the phases will
exist, across which there will be a discontinuous and abrupt change
in physical and/or chemical characteristics.
 TPE
• What is the difference between the states of
phase equilibrium and metastability?
3 Caractéristiques importantes des alliages ayant
plusieurs phases:

- Nombre de phases présentes

-- Proportions relatives de chaque phase
-- la répartition de ces phases dans l’alliage

3 facteurs influençant la microstructure d’un alliage:

-Les éléments de l’alliage
-- les concentrations de ces éléments
-- le traitement thermique de l’alliage
 1.4. Diagramme de phases à un constituant
Le diagramme de phases le plus
simple et le plus facile à réaliser
le diagramme a un constituant
ou la composition est maintenue
constante (substance pure)

3 facteurs externes contrôlables

influencent la structure de la
phase: Température, pression et
composition.

Figure 4 : Pressure–temperature phase diagram for H2O. Les diagrammes de phases sont
Intersection of the dashed horizontal line at 1 atm pressure réalisés lorsque les différentes
with the solid–liquid phase boundary (point 2) corresponds combinaisons des ces
to the melting point at this pressure (T = 0C). Similarly,
point 3, the intersection with the liquid–vapor boundary, paramètres sont représentées
represents the boiling point (T = 100C). les uns fonctions des autres
Pressure–temperature phase diagrams for a
number of substances have been determined
experimentally, which also have solid-, liquid-,
and vapor-phase regions. In those instances
when multiple solid phases (i.e., allotropes)
exist, there appears a region on the diagram
for each solid phase and also other triple
points.
1.5. Diagrammes de phases à deux constituants

Les diagrammes de phases à deux constituants

permettent de représenter la relation entre
température, composition et quantité de phases à
l’équilibre influençant la microstructure d’un alliage.

Ils sont utiles pour la prédiction des transformations de

phases et des microstructures résultants en état
d’équilibre ou non.
 Systèmes binaires isomorphes
Figure 5: Three different phase regions, or fields, appear on the diagram: an alpha
(a) field, a liquid (L) field, and a two-phase a + L field. Each region is defined by the
phase or phases that exist over the range of temperatures and compositions
delineated by the phase boundary lines.
• Le liquide L est une solution liquide homogène composé du
cuivre et du nickel.
• La phase α est une solution de substitution constituées des
atomes de Cu et Ni et ayant une structure CFC.
• At temperatures below about 1080C, copper and nickel are
mutually soluble in each other in the solid state for all
compositions. This complete solubility is explained by the fact
that both Cu and Ni have the same crystal structure (FCC),
nearly identical atomic radii and electronegativities, and
similar valences
• Isomorphous diagrams are those for which there is complete
solubility in the solid phase; the copper–nickel system displays
this behavior
 Interpretation des diagrammes
binaires
• For an alloy of specified composition at a
known temperature and that is at equilibrium,
the following may be determined:
• What phase(s) is (are) present—from the
location of the temperature–composition
point on the phase diagram.
• Phase composition(s)—a horizontal tie line is
used for the two-phase situation.
• Phase mass fraction(s)
1.6. Diagrammes binaires eutectiques
3 single-phase regions are
found on the diagram: , ,
and liquid. The phase
is a solid solution rich in
copper; it has silver as the
solute component and an
FCC crystal structure. The -
phase solid solution also has
an FCC structure, but copper
is the solute.
Pure copper and pure silver
are also considered to be
and phases, respectively

The copper–silver phase diagram.

• Fréquemment, il se forme dans des mélanges binaires (a
l’etat solide), deux types de solutions α et β caractérisées
chacune par des structures cristallines différentes.
• Dans chacune des phases, la solubilité mutuelle de A dans
B, et de B dans A, est limitée. Ainsi, la solution α est stable
pour A pur et pour les faibles concentrations de B dans A,
et la solution β pour B pur et pour les faibles
concentrations de A dans B.
• Ces deux domaines sont séparés par une région biphasée
α + β. Si le point de fusion des phases α et β est abaissé par
la présence de l’autre élément, on obtient un diagramme
eutectique.
• Aux températures inférieures au solidus, les
diagrammes d’équilibre de phases peuvent
également présenter des domaines
d’existence de différentes phases solides
(solutions solides terminales ou
intermédiaires, phases intermédiaires
ordonnées ou désordonnées, composés
définis…), avec entre elles des réactions de
transformation à température variable ou
avec équilibre isotherme.
Phases intermédiaires et/ou discrètes
For some systems, discrete
intermediate compounds rather
than solid solutions may
be found on the phase diagram,
and these compounds have
distinct chemical formulas;
for metal–metal systems, they
are called intermetallic
compounds.
The compound Mg2Pb has a
composition of 19 wt% Mg–81
wt% Pb and is represented as a
vertical line on the diagram,
rather than as a phase region of
finite width; hence, Mg2Pb can
exist by itself only at this precise
composition.

Figure 6: Diagramme de phases Plomb-magnésium

 Autres phases binaires

a) Réaction eutectoïde : à θE, γ α + β.

b) b) Réaction péritectoïde : à θP, γ + α β.
The feature distinguishing eutectoid from eutectic is that one solid phase instead of a liquid transforms
into two other solid phases at a single temperature. A eutectoid reaction found in the iron–carbon
system is very important in the heat treating of steels.
The peritectic reaction is another invariant reaction involving three phases at equilibrium. With this
reaction, upon heating, one solid phase transforms into a liquid phase and another solid phase.
 1.7. Règle des phases de Gibbs
• La règle des phases de Gibbs permet de déterminer le nombre de phases
P présentes dans un système en équilibre. Celle-ci peut s’écrire :
P+F=N+C

• where P is the number of phases present

• The parameter F is termed the number of degrees of freedom or the
number of externally controlled variables (e.g., temperature, pressure,
composition) that must be specified to define the state of the system
completely. Expressed another way, F is the number of these variables
that can be changed independently without altering the number of phases
that coexist at equilibrium.

• The parameter C in the Equation represents the number of components in

the system.
• Finally, N the number of noncompositional variables (e.g., temperature
and pressure).
Exemple: Estimation de la fraction solide (α) et Liquide (L) au point B

Si la composition et la température se trouvent

dans la région contenant deux phases, on trace
une ligne horizontale passant par B.
La projection des intersections avec les courbes
d’équilibre des phases donnent les
concentrations massiques respectives de la
phase liquide (CL) et de la phase solide (Cα) à la
température 1250°C.
La fraction solide est déterminée par:

De même la fraction liquide est déterminée par:

On trouve dans ce cas WL = 0.68 soit 68%

Wα = 0.32 soit 32%
TPE
TPE
 Chapitre 2: Transformation des phases
Objectifs du chapitre:

1. Etude de la courbe de transformation solide-solide typique et

analyse de l’équation décrivant ce phénomène.

2. Description brève de la structure des micro-constituants que l’on

trouve dans les alliages métalliques.

3. Description des caractéristiques mécaniques générales de

chacun des micro-constituants et interpréter leur comportement.

4. Description du traitement thermique produisant une

microstructure spécifique dans le cas d’une transformation
isotherme.