Vogt - 3ème - Contrôle Du 17 02 2024. 3
Vogt - 3ème - Contrôle Du 17 02 2024. 3
Vogt - 3ème - Contrôle Du 17 02 2024. 3
1. Monter que (2𝑥 − 3)(5 + 7𝑥) = 14𝑥 2 − 11𝑥 − 15 et−33𝑥 + 22𝑥 2 = 11𝑥(−3 + 2𝑥). 0,75pt
2. Déterminer la condition d’existence de 𝐵. 0,5pt
3. Simplifiée 𝐵. 0,25pt
−11𝑥
4. Résoudre dans ℝ, l’équation (𝐸 ) : = −8. 0,75pt
5+7𝑥
B- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (05,00 POINTS)
Trois enfants de la famille NGUEWO ont reçu de leur parents trois parcelles de terrain non
adjacentes. Dans le testament il est mentionné que le fils ainé HAMADOU aura la parcelle 𝒫1 , la
fille ainé NGA aura la parcelle 𝒫2 et le cadet WITBA aura la parcelle 𝒫3 . Afin de déterminer l’aire
de chaque parcelle ils font recours à un même cabinet topographique. Pour l’élaboration de son travail,
le cabinet souhaite nettoyer les parcelles 𝒫1 et 𝒫2 afin de repérer facilement les bornes.
Sur la parcelle 𝒫1 de HAMADOU, ils ont nettoyé le quart de la surface totale le premier jour,
les deux cinquième du reste le deuxième jour et les trois jours suivants la même surface de 1800
mètres carrés chaque jour.
Sur la parcelle 𝒫2 de la fille ainé NGA,
trois employés ont effectué le nettoyage. Le
premier à nettoyé les deux cinquième de la
surface totale, le second à nettoyé le cinquième
de la surface totale plus 8000 mètres carrés, le
dernier à nettoyer les 1600 mètres carrés
restant.
La troisième parcelle 𝒫3 celle de
WITBA ont des coordonnées topographique
identifiables. Ses coordonnées dans un repère
orthonormé décrivent le losange 𝐴𝐵𝐶𝐷 comme
l’indique la figure ci-contre.
Dans le contact du cabinet d’étude topographique, il est mentionné qu’ils auront le dixième de chaque
surface et un payement en franc symbolique de 100 francs par mètre carré.
1. Déterminer la somme et la surface reçue par le cabinet d’étude après étude de la surface 𝒫1 . 3pts
2. Déterminer la somme et la surface reçue par le cabinet d’étude après étude de la surface 𝒫2 . 3pts
3. Déterminer la somme et la surface reçue par le cabinet d’étude après étude de la surface 𝒫3 . 3pts
Présentation : 1pt