Exercices Corrigés 5
Exercices Corrigés 5
Exercices Corrigés 5
1
Exercice 1 : Soit le tableau des Notes à l’Examen de Statistique la variable note
est désignée par X, déterminons la variance et l’écart-type
2
Soit la variable Note à l’Examen de Statistique désignée par X, déterminons la
variance et l’écart-type
Correction:
la première méthode
3
σ=
la seconde méthode
σ=
Exercice 2: Les 25 étudiants d’une classe sont répartis en deux groupes, 13
étudiants sont dans le groupe 1 et les 12 restant dans le groupe 2. Ces 25
étudiants ont passé un examen, le tableau suivant donne un descriptif de la
répartition des notes obtenues dans chacun de ces deux groupes
TAF: Nous souhaitons comparer les répartitions des notes, dans chacun de ces
deux groupes.
Correction
7
correction:
8
Exercice 4 :Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un
devoir :
1) L’étendue de cette série est la différence entre les valeurs extrêmes de la série.
Elle vaut ici 20-2=18 , Le mode de cette série est la valeur du caractère
correspondant à l’effectif maximum. Il vaut ici 11
2) La moyenne de cette série statistique est égale à
arrondi au centième.
3) Les fréquences sont égales au quotient entre les effectifs et l’effectif total
10
(Remarque : la dernière ligne peut être obtenue par quotient des effectifs cumulés
et de l’effectif total)
4) La médiane d’une série ordonnée de 33 valeurs est égale à 17ème valeur
D’après le tableau dressé en question 2, 10 élèves ont une note inférieure ou
égale à 10 tandis que 17 élèves ont une note inférieure ou égale à 11 La
note du 17ème élève se situe donc parmi les 7 notes égales à 11. La
médiane de cette série statistique est donc égale à 11
5) D’après le tableau des effectifs cumulés croissants de la question 3), il y a 4
élèves qui ont une note strictement inférieure à 8
11 Toujours d’après le tableau de la question 3), 8 élèves sur 33 ont une note
strictement inférieure à 8, donc 33- 8=25 élèves ont une note supérieure ou
égale à 10, soit un pourcentage égal à
Exercice 5 :
Le gérant d’un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour un article
particulier qui semble connaître une très forte popularité, le nombre d’articles vendus par jour.
Son relevé a porté sur les ventes des mois de Mars et Avril, ce qui correspond à 52 jours de vente.
Le relevé des observations se présente comme suit :
7 13 8 10 9 12 10 8 9 10 6 14 7 15 9 11 12 11 12 5 14 11 8 10 14 12 8 5 7 13 12 16 11 9 11 11 12 12
15 14 5 14 9 9 14 13 11 10 11 12 9 15.
12
1. Quel type est la variable statistique étudiée.
2. Déterminer le tableau statistique en fonction des effectifs, des fréquences, des effectifs cumulés
et des fréquences cumulés.
3. Tracer le diagramme des bâtonnés associé à la variable X.
4. Soit Fx la fonction de répartition. Déterminer Fx.
5. Calculer le mode Mo et la moyenne arithmétique x.
6. Déterminer à partir du tableau puis à partir du graphe, la valeur de la médiane Me.
7. Calculer la variance et l’écart-type
13
correction
14