Questionnaire

Contrôle
périodique 2

MTR2000 CORRIGÉ
Sigle du cours

Identification de l’étudiant(e) Réservé

Q1
Nom : Prénom :
/7
Signature : Matricule : Groupe : Q2

/12
Q3
Sigle et titre du cours Groupe Trimestre
/9
MTR2000
Tous Hiver 2011 Q4
Matériaux métalliques
/7
Professeurs Local Téléphone
Richard Lacroix A-476 4771
/35
Jour Date Durée Heures
Mercredi 16 mars 2011 1 h 30 18 h 30 - 20 h 00
Documentation Calculatrice
Les cellulaires,
X Aucune Aucune agendas
Toute Toutes électroniques ou
téléavertisseurs
Voir directives particulières X Non programmable sont interdits.

Directives particulières
1. Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points accordés à la
question, le total est de 35 points.
2. Pour les questions nécessitant des calculs ou une justification, aucun point
ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit.
3. Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs.
4. Des annexes et un formulaire général sont fournis aux pages 8 à 12. Vous pouvez
détacher ces pages.

Cet examen contient 4 questions sur un total de 12 pages.

Important

(excluant cette page)

La pondération de cet examen est de 25 %

Vous devez répondre sur : X le questionnaire le cahier les deux
Vous devez remettre le questionnaire : X oui non

L’étudiant doit honorer l’engagement pris lors de la signature du code de conduite.

Matériaux MTR2000 Contrôle périodique 2 Hiver 2011
Mercredi, 16 mars 2011

Question N°1 Durcissement structural (7 points)

Les alliages de magnésium sont intéressants de par leur faible masse volumique; certains d’entre
eux, tel que l’alliage Mg + 9% Al + 2% Zn, sont susceptibles de répondre au traitement de
durcissement structural (voir figures données en annexe, p. 8). Vous devez utiliser cet alliage Mg +
9 % Al + 2 % Zn dans un état tel qu’il ait les propriétés mécaniques suivantes :
Des contraintes techniques vous imposent une durée fixe de traitement de 6 h à trois températures
possibles fixes (150, 175 ou 225 °C).
Re0,2 ≥ 160 MPa Rm ≥ 170 MPa A≥4%
a) À quelle température θss ferez‐vous le traitement de mise en solution solide ? Justifiez votre
réponse. (2 points)

θss 375 °C

Justification :

La température de mise en solution doit se trouver dans le domaine monophasé α pour une
composition de 9 %Al, c'est‐à‐dire pour toute température entre la température de solvus
(320 °C) et de solidus (470 °C).
Pour éviter les risques de brûlure de l’alliage dus à la ségrégation des éléments d’addition, on
choisira une température inférieure à la température de l’eutectique (390 °C).

b) Quelle sera la température de vieillissement θv que vous choisirez pour satisfaire aux propriétés
mécaniques requises ? Justifiez votre réponse. (2 points)

θv 175 °C

Justification :

Pour un vieillissement dont la durée est fixée à 6 heures, c’est seulement à 175 °C qu’on pourra
respecter les 3 critères imposés concernant les propriétés mécaniques R e0,2, Rm et A. Car :
 à 150 °C, R e0,2 est inférieur à 160 MPa, donc rejeté;
 à 225 °C, A est inférieur à 4%, donc aussi rejeté.

c) Au cours du vieillissement, vers quelle composition chimique évoluera la composition des

précipités qui apparaissent ? (1 point)

Réponse : Mg17Al12 qui est la composition des précipités à l’équilibre.

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d) Si, sur des pièces faites de cet alliage, vous devez faire des opérations de mise en forme par
déformation plastique (par ex., pliage), à quelle étape du traitement thermique les ferez‐vous ?
Justifiez votre réponse. (2 points)

Réponse :

À l’état brut de trempe (et avant le vieillissement) car, pour réaliser la mise en forme par
déformation plastique des pièces, il faut que l’alliage possède une bonne ductilité (afin de se
déformer sans se rompre) et une limite d’élasticité faible (afin de minimiser la puissance des
outils de mise en forme – presses, plieuses, etc. –). C’est dans cet état que l’alliage présente les
propriétés mécaniques requises pour être aisément mis en forme (Re0,2 = 110 MPa, Rm = 125MPa
et A = 17,5 %).

Question N°2 Traitement thermique d’un acier (12 points)

Une pièce en acier 4140 a été traitée thermiquement pour obtenir à la fin du traitement une dureté
de 47 HRC. En annexe, aux pages 9 et 10, on dispose : des courbes TTT de l’acier 4140, une courbe
montrant la variation de la dureté de cet acier au cours d’un revenu qui suit une trempe
martensitique ainsi que le diagramme d’équilibre Fe‐C.

a) Décrivez un traitement thermique qui permet de conférer cette dureté à l’acier 4140. Précisez
les différentes étapes ainsi que leurs caractéristiques (température et temps). Pour chacune des
étapes, précisez l’état microstructural de l’acier à la fin de l’étape considérée. (3 points)
Deux traitements thermiques différents sont possibles:
 Un traitement qui, d’après les courbes TTT fournies, conduit à une structure bainitique qui
aura la dureté requise;
Nom de l’étape Température (° C) Durée (s) Microstructure
Selon dimensions de
Austénite γ stable [CFC]
la pièce. Tout l’acier
Austénitisation  850 (A3 + 50° C) contenant le carbone en
doit être transformé
solution solide.
en austénite stable.
Austénite γ instable [CFC]
Trempe 350 Instantanée ( 0) contenant le carbone en
solution solide sursaturée
Phases d’équilibre : ferrite α
Maintien
350 200 (minimum) [CC] et fins carbures de fer.
isotherme
Bainite

ou

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 Un traitement qui conduit à une structure martensitique revenue.

Nom de l’étape Température (° C) Durée (s) Microstructure
Selon dimensions de
la pièce. Tout l’acier Austénite γ stable [CFC] contenant
Austénitisation  850 (A3 + 50° C)
doit être transformé le carbone en solution solide.
en austénite stable.
Transformation instantanée de
l’austénite γ [CFC] en martensite
Trempe 20 Instantanée ( 0) quadratique centrée contenant le
carbone en solution solide
sursaturée (dureté = 61 HRC)
Décomposition partielle de la
Revenu 360 2 heures martensite revenue et formation
de fins précipités de carbure de fer
b) Quel traitement devrait‐on appliquer à l’acier 4140 pour obtenir une dureté égale à 20 HRC ?
Décrivez en détails les étapes de ce traitement thermique, en précisant l'état de l'acier (phases
en présence) au cours du temps. À la fin de ce traitement thermique, quelle est la
microstructure de l'acier ? (4 points)
Nom de l’étape Température (° C) Durée (s) Phases
Selon dimensions de
la pièce. Tout l’acier Austénite γ stable [CFC] contenant
Austénitisation  850 (A3 + 50° C)
doit être transformé le carbone en solution solide.
en austénite stable.
Austénite γ instable [CFC]
Trempe 645 Instantanée ( 0) contenant le carbone en solution
solide sursaturée
Maintien 645 Austénite γ instable [CFC]
isotherme de 0 à 6 contenant le carbone en solution
solide sursaturée
Austénite γ instable [CFC] se
décomposant progressivement en
de 6 à 50 ferrite α (pauvre en carbone) et
s’enrichissant donc en carbone.
Ferrite α + Austénite γ instable
Le reste d’austénite γ instable,
riche en carbone, se transforme
de 50 à 700 progressivement et simultanément
en ferrite α et en cémentite Fe3C,
sous forme de perlite
Phases d’équilibre :ferrite α [CC] et
> 700
cémentite Fe3C

Microstructure finale : Ferrite primaire (ou proeutectoïde) + Perlite

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c) Quel traitement devrait‐on appliquer à l’acier 4140 pour obtenir une microstructure ferrito‐
martensitique à la fin du traitement ? (2 points)
Réponse :
Mise en solution dans le domaine biphasé α + γ en portant l’acier 4140 à une température entre
A1 et A3 (appelé aussi domaine intercritique) où on reste suffisamment longtemps pour avoir
l’équilibre. On a de la ferrite et de l’austénite.
On trempe ensuite l’acier à la température ambiante (20° C). L’austénite se transforme en
martensite.
d) L’acier 4140 contient du chrome, est‐ce que cela en fait un acier inoxydable ? Dites pourquoi ?
(2 points)
Réponse : Non, il faut au moins 12% de chrome pour avoir un acier inoxydable.
e) Pour quelle raison a‐t‐on ajouté du chrome dans cet acier ? (1 point)
Réponse :
Dans l’acier 4140, l’ajout de chrome a pour effet de retarder les réactions d’équilibre et de
faciliter la trempe martensitique.

Question n° 3 Diagramme d’équilibre (9 points)

Un superalliage de nickel peut être durci à l’aide d’un traitement de durcissement structural. Le
principal élément d’alliage ajouté au nickel (Ni) pour obtenir un durcissement structural efficace est
le niobium (Nb). Le diagramme d’équilibre Ni‐Nb est donné en annexe à la page 11.
a) Ce superalliage de nickel contient 10 % de niobium. Quelle est la température minimale de mise
en solution solide θSV de cet alliage ? (1 point)

θSV = ° °
(Il faut obtenir la température du solvus pour un alliage contenant 10% de Ni tel que montré sur
le graphique.)

b) Après la mise en solution solide, nommez les autres étapes du traitement thermique
nécessaires pour obtenir un durcissement structural efficace ? (2 points)
Réponse : II. La trempe
III. Le vieillissement
c) De façon générale, est‐ce que le durcissement par solution solide est plus efficace que le
durcissement structural ? Justifiez votre réponse. (1 point)

Réponse :

Le durcissement par solution solide est moins efficace car les solutés (atomes en solution)
entravent moins le mouvement des dislocations que les précipités.

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d) Identifiez une réaction eutectique en écrivant la réaction (sous la forme phase A + phase B + …
 phase C + phase D + …) et la température de la réaction. Spécifiez aussi pour chaque phase à
l’équilibre, sa composition chimique. (3 points)
Réaction : Liquide  (Ni) +Ni3Nb
Température : 1282 °C

phase composition de la phase (% massique Nb)

Liquide 21,6
(Ni) 18,3
Ni3Nb 31,8
ou
Réaction : Liquide  Ni3Nb + Ni6Nb7
Température : 1175 °C

phase composition de la phase (% massique Nb)

Liquide 52,3
Ni3Nb 37,5
Ni6Nb7 61,8
e) Quelle est la solubilité maximale du nickel dans la phase la plus riche en niobium ? (1 point)

Réponse : On peut dissoudre au plus 2,7 % massique de Ni dans la phase (Nb).

Calculs ou justifications :

Le diagramme d’équilibre montre que l’on peut dissoudre au maximum 2,7 % de Ni

(100 % Nb ‐ 97,3 % Nb = 2,7 % Ni) dans la phase riche en niobium, (Nb).

f) À partir de quelle température doit‐on tenir compte du phénomène de fluage dans le niobium
pur ? Dites pourquoi. (1 point)

Réponse :

Le phénomène de fluage est important lorsque la température d’utilisation d’un alliage

métallique dépasse la moitié de la température de fusion exprimée en kelvins. Ici, pour le
niobium pur (Nb), Tf = 2477 °C.

Alors : 1375 .
Ce qui correspond à une température d’environ 1100 °C.

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Question N°4 Comportement en service (7 points)

Une aube de turbine hydraulique est sujette à une contrainte monotone en traction de 300 MPa. À
cette sollicitation s’ajoute une contrainte cyclique de 25 MPa qui atteint son maximum à toutes les
0,01 secondes. Cette aube possède des défauts, assimilables à des fissures bandes (α = 1,12), dont
la profondeur initiale peut atteindre 3 millimètres. Les paramètres qui caractérisent la propagation
des fissures dans l’aube sont les suivants :
 Kseuil = 5 MPa∙m1/2,
 KC = 39 MPa∙m1/2,
 Paramètres de la loi de Paris (pour une vitesse d’avancée des fissures da/dN exprimée en
mm/cycles) : C = 3,7×10‐14 et n = 3.
En utilisant les informations pertinentes, répondez aux questions suivantes et justifiez vos réponses
avec des calculs.
a) Quel est le rapport de contrainte qui caractérise ce chargement ? (1 point)
Calculs ou justifications :

300
0,923
300 25

rapport de contrainte = 0,923

b) Quelle est l’amplitude de contrainte de ce chargement ? (1 point)

Calculs ou justifications :

325 300
12,5
2 2

amplitude de contrainte = 12,5 MPa

c) Quelle est la fréquence de ce chargement cyclique ? (1 point)

Calculs ou justifications :

Par définition, la fréquence f est le nombre de cycles par seconde :

1
f 100
0,01

fréquence = 100 Hz

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d) Y a‐t‐il une propagation des fissures sous ce chargement cyclique ? (2 points)

Calculs ou justifications :

Premièrement, on constate que .

√ 1,12 325 3 10 35,3 √
car 39 √
Donc, il n’y a pas de rupture brutale lors du premier cycle de chargement.
Toutefois, il pourrait y avoir une propagation de la fissure à chaque cycle de chargement si la
variation du facteur d’intensité de contrainte ΔK est supérieure au seuil de propagation ΔKseuil.
Ici, ∆ ∆ √ 1,12 25 3 10 2,72 √
et ∆ 5 √
Il n’y aura pas de propagation de fissure puisque ΔK < ΔKseuil .
Propagation des fissures : NON

propagation des fissures (répondre par oui ou non) : non

Cette aube de turbine hydraulique est fabriquée en acier inoxydable martensitique recouvert d’un
acier inoxydable austénitique.
e) Quelle(s) est(sont) la(les) principale(s) raison(s) pour laquelle(lesquelles) on fait ce type
d’assemblage ? (2 points)

Réponse :

Pour la résistance à la corrosion. Les aciers inoxydables austénitiques possèdent une meilleure
résistance à la corrosion que les aciers inoxydables martensitiques car leur teneur en chrome est
plus élevée.
Pour cette raison, ils sont aussi plus coûteux que les aciers inoxydables martensitiques. Avec un
revêtement d’acier inoxydable austénitique qui protège le reste de la structure d’acier inoxydable
martensitique de la corrosion, on peut réduire les coûts de la turbine.

Bonne Chance, Richard Lacroix, chargé de cours.

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ANNEXES
Question 1
Limite d’élasticité Re0,2 (MPa)
Résistance à la traction Rm (MPa)
Allongement A (%)

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Question 2
Acier 4140
(0,37 C ; 0,77 Mn; 0,98 Cr ; 0,21 Mo)
900
 Acier 4140

HRC
800 A3
A1
700 10
20
Température (OC)

600 +  29
+ + C 29
500 29
+C 37
400 44
MS 51
300 M50
M90
200
+M
100
61
0
0,5 2 5
1 10 102 103 104 105 s
1 10 30 60 min
Temps 1 2 5 10 24 h

Acier 4140 : Courbe de revenu après trempe martensitique

60
Acier 4140
55 Trempe : à l’huile
Dureté initiale : 61 HRC
50 Revenu : 2 heures
45
Dureté HRC

40

35

30

25

20
100 200 300 400 500 600 700
Température de revenu (°C)

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Diagramme Fe-C

Portion du diagramme précédent

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 2500 2477°C
Matériaux MTR2000

2300
Mercredi, 16 mars 2011

2100
Liquide
1900

1700
(Nb) —
Question 3 : diagramme d’équilibre Ni-Nb

1500 1402°C
1455°C 34,3
1282°C 62,1 1295°C
1300
18,3 21,6 31,8 1175°C 66,2 97,3
37,5 52,3 61,8
Contrôle périodique 2

1100

Température (°C)
(Ni)

Ni3Nb
Ni6Nb7
900

700

500

300

100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Teneur en Niobium (% massique Nb)

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Hiver 2011
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Mercredi, 16 mars 2011

Formulaire général :

x 
1

   y  z
E x
  
F
S0
cos  cos 

y 
1

    x   z 
E y
 R e 0.2   0  kd 1/ 2

z 
1

   x  y
E z
  K C    nom  a

E
G f SCS  f L C L  C 0
2 1   

x y  Q 
  D  D 0 exp   0 
z z  kT 

2 E s t   K 2 t 
R th   vél  1  exp   

a0 K 2    2 

da
r  ua  vb  wc  CK n
dN

hx ky lz  min
1   R
na nb nc  max

 a  Ai corr t
 y   nom 1  2 
 m
 r  nF

G b m a ox  M
 th  
2 a m a M ox
2 E S
l c  a* 
 2

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