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    ITI1500- A

    Professeur: Ahmed Karmouch


    Devoir # 4
    date de remise : 28 février , 2022 avant 18:00 (heure limite)
    Soumettre le format PDF dans Brightspace

    Résoudre les problèmes suivants :


    Expliquer les détails de vos solutions

    Question 4.1 (10 poinst)


    Considérer le circuit logique combinatoire illustré ci-dessous

    a) Dérivez les expressions booléennes de T1 à T4. Evaluez les sorties F1 et F2 comme


    une fonction de 4 entrées
    b) Donnez la table de vérité avec 16 combinaisons binaires pour les 4 variables
    d’entrée. Listez les valeurs binaires de T1 à T4 ainsi que les sorties F1 et F2
    c) Mettez les sorties booléennes obtenues en b) dans une table de Karnaugh et
    montrez que les expressions booléennes simplifiées sont équivalentes a celles
    obtenues en a)
    Question 4.5 (10 points)
    Implémentez un circuit combinatoire avec trois entrées x, y et z et trois sorties A, B et C.
    Quand l’entrée binaire est égale a 0, 1, 2 ou 3, alors la sortie est égale à l’entrée + 1.
    Quand l’entrée binaire est 4, 5, 6 ou 7 alors la sortie binaire est égale à l’entrée – 2.

    Question 4.9 (40 points)

    Un décodeur décimal codé binaire (DCB) vers 7 segment est un circuit combinatoire qui
    converti un chiffre DCB en valeurs appropriés pour sélectionner le bon segment et
    afficher le chiffre sur un afficheur 7 segment. Les sept sorties du décodeur (a,b,c,d,e,f,g)
    choisissent les segments correspondant de l’afficheur 7 segments (Fig 4.9a). L’affichage
    numérique désiré pour représenter chacun des chiffres est donné à la fig. 4.9b. En
    utilisant une table de vérité et des tables de Karnaugh, concevez le décodeur DCB vers 7
    segment en utilisant le moins de portes logiques possibles. Les six
    combinaisons invalides doivent allumer aucun segment.

    Question 4.21 (10 points)


    Implémentez un circuit combinatoire qui compare 2 nombres à 4-bits et vérifie s’ils sont
    égaux. La sortie du circuit est égale à 1 si les deux nombres sont égaux, et 0 autrement.

    Question 4.23 (10 points)


    Dessinez le diagramme logique d’un décodeur 2-vers-4
    a) en utilisant seulement des portes NON-OU
    b) en utilisant seulement des portes NON-ET
    Incluez une entrée additionnelle enable.
    Question 4.27 (10 points)

    Un circuit combinatoire est défini par les expressions booléennes suivantes :

    F1(A,B,C) = ∑(1,4,6)
    F2(A,B,C) = ∑(3,5)
    F3(A,B,C) = ∑(2,4,6,7)

    Implémentez le circuit avec un décodeur construit avec des portes NON-ET, ainsi que des
    portes NON-ET ou ET connectés aux sorties du décodeur. Utilisez un diagramme de
    bloc pour le décodeur. Minimisez le nombre d’entrés dans les portes logiques externes

    Question 4.28 (10 points)


    En utilisant un décodeur et des portes logiques externes, implémentez le circuit
    combinatoire défini par les fonctions booléennes suivantes :
    a) F1 = x’yz’+ xz
    F2 = xy’z’+ x’y
    F3 = x’y’z’ +xy

    b) F1 = (y’ + x)z
    F2 = y’z’ + x’y + yz’
    F3 = (x +y)z

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