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    2015 Examen Master Electronique II

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    Faculté des Sciences -Kénitra

    Département de Physique Mercredi 9 Sept. 2015


    Cycle de Master

    Examen d’Electronique Analogique II


    Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré
    Aucun document autorisé. Calculatrice autorisée. Durée 1h30

    Exercice 1 : Filtre à structure de Rauch (12pt)


    Soit la famille de filtres du second ordre à structure de Rauch décrite par le schéma de la figure
     1
    1 où Y1 , Y2 , Y3 , Y4 et Y5 sont des admittances (réalisées soit par des résistances  Y =  soit par
     R
    des condensateurs (Y = jCω ) ).
    1)- Montrer que la fonction de transfert de ce
    filtre est donnée par : Y4 Y5
    VS − Y1 Y3
    H= =
    VE Y3Y4 + Y5 (Y1 + Y2 + Y3 + Y4 )
    Y1 Y3
    2)- On prend les admittances Y2 et Y5 pour des
    résistances de valeur respective R1 et R2 ; et les +
    VE VS
    admittances Y1 , Y3 et Y4 pour des condensateurs Y2
    de valeur C. Mettre la fonction de transfert sous
    la forme canonique :
    2 Figure 1
     ω 
    −  j 
     ωC 
    H= 2
    1 ω  ω 
    1+ j + j 
    Q ωC  ωC 
    On identifiera les expressions des coefficients Q et ωC
    3)- Représenter le diagramme de Bode associé à la fonction de transfert de H (seulement le
    module). On déduit la nature du filtre.
    4)- On désire réaliser, un filtre passe-haut dont la réponse en gain s’inscrit dans le gabarit
    suivant. On donne la table des filtres de Butterworth (page 2). Tracer le filtre passe-bas de
    référence. f
    100kH 250kHz
    5)- Déterminer l’ordre minimum n du filtre
    -3dB
    6)- Donner la fonction de transfert correspondante
    7)- A l’aide de la transformation inverse, déduire la
    fonction de transfert du filtre recherché.
    -30dB
    8)- On se propose de réaliser ce filtre avec la structure
    de Rauch donnée dans la figure 1, déterminer les résistances si on fixe C à 1 nF.

    O. Mouhib 1
    Exercice 2 : Oscillateur de Clapp (8pt)
    La structure d’un oscillateur de Clapp à AO est donnée par la figure 2 :

    R2

    R1 -
    R
    + vS
    C1
    L

    vE
    C2
    vR

    Figure 2

    1) Déterminer les fonctions de transfert vS vE et vR vS , respectivement de l’amplification


    et de la contre réaction.
    2) Ecrire la condition d’oscillation du système. En déduire la pulsation des oscillations ω0
    3) Calculer le gain minimal de l’amplificateur pour lequel il y a oscillation.
    4) Sachant que L=10mH, déterminer les capacités C1=C2 qui réalisent une oscillation de
    fréquence 100Khz

    Table des filtres de Butterworth

    Ordre Fonction de Butterworth

    1 p+1

    2 p2+1,414p+1

    3 (p2+p+1)(p+1)

    4 (p2+1.848+1)(p2+0,765p+1)

    5 (p2+1,618p+1)(p2+0,618p+1)(p+1)

    6 (p2+1,932p+1)(p2+1,414p+1)(p2+0,518p+1)

    O. Mouhib 2

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