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    Ce document décrit un TP sur l'étude de filtres à amplificateurs opérationnels. Il présente différents circuits de filtres et leur analyse mathématique. Le document détaille ensuite la réalisation expérimentale de ces filtres et l'analyse de leurs réponses fréquentielles à l'aide d'un oscilloscope.

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    TP2 CAO : Étude de filtres à amplificateurs opérationnels

    1- Objectifs pédagogiques de ce TP
    L’’objectif principal de ce TP est d’’acquérir les bases nécessaires à l’’utilisation de circuits
    intégrés « Amplificateurs opérationnels » pour résoudre des problèmes soulevés par
    l’’électronique analogique linéaire.

    2- Introduction
    Dans ce travail nous utiliserons des amplificateurs opérationnels qui se représentent par :

    Lorsqu’’ils sont idéaux, ils se caractérisent par un circuit équivalent très simple :

    Avec Ad Æ ’

    3- Préparation
    On considère le circuit :

    i1

    i2

    Vs1
    1) On pose R1 = R2 = R et C1 = C2 = C. Montrer que :
    1 1
    Vs1 = 
    R.C ³ V 1.dt 
    R.C ³
    V 2.dt

    Soit, en régime sinusoïdal, avec V1 et V2 de même fréquence :


    1
    Vs1 = V 2  V 1
    jRCZ
    On représente ce circuit par le schéma « unifilaire » :

    V2 1
    +_ VS1
    jRCZ

    V1
    Où le bloc :

    V2
    +_ V2 –– V1

    V1
    Représente un sommateur algébrique de tensions (ici, avec 2 entrées (flèches entrantes) et une
    sortie (flèche sortante)).
    2) On considère le circuit :

    Vs

    On pose : R3 = R, R4 = k.R, C3 = C’’


    1 § 1 ·
    Montrer que : Vs  ¨ ³ V 4.dt  ³ V 3.dt ¸
    R.C ' © k ¹
    1 § V3·
    Soit, en régime sinusoïdal, avec V1 et V2 de même fréquence : Vs =  ¨V 4  ¸
    jRC ' Z © k ¹
    On représente ce circuit par le schéma unifilaire :

    V4 _ 1
    Vs
    _ jRC ' Z

    V3 1
    k
    3) On réalise maintenant le filtre dit « à variables d’’états » :

    VS1

    Vs

    Faire le schéma unifilaire correspondant à ce circuit puis calculer VS1 / V1 et Vs / V1 en


    fonction de R, C, C’’, k et Ȧ.

    4- Partie expérimentale
    4-1. Réalisation d’un filtre à variables d’états
    1) Faire la saisie du schéma du filtre :

    VS2
    VS1 VS3

    Introduire les alimentations Vcc = + 5 volts, Vcc_Bar = - 5 volts) ;


    2) Relever le diagramme de Bode : (VS1) en dB en Y, fréquence en X en coordonnées
    logarithmiques entre 1 Hz et 100 kHz. Conclusions ?
    3) Relever le diagramme de Bode : (VS2) en dB en Y, fréquence en X en coordonnées
    logarithmiques entre 1 Hz et 100 kHz. Conclusions ?
    4) Relever le diagramme de Bode : (VS3) en dB en Y, fréquence en X en coordonnées
    logarithmiques entre 1 Hz et 100 kHz. Conclusions ?
    5) Faire varier la valeur de R1 (3,3 kȍ, puis 22 kȍ et 100 kȍ). Reprendre rapidement les
    mesures précédentes. Que constatez-vous ?
    N.B. : Le circuit TLE2074 est un amplificateur opérationnel rapide de « 3ème génération », il
    est « rail to rail », capable de courants instantanés en sortie élevés, présentant une vitesse de
    montée de la tension de sortie supérieure à 50 volts/µs et les intégrateurs U1B et U1C
    présentent un déphasage très proche de 90°, points très importants pour les filtres à variables
    d’’états.

    4-2. Étude d’un filtre pour électrocardiogramme


    On désire filtrer un signal d’’électrocardiographie et réaliser un ensemble qui présente une
    bande passante à 3 dB s’’étendant de 1Hz à 40 Hz (élimination des fréquences basses
    provenant des potentiels de contact électrodes-peau, élimination des fréquences hautes
    provenant notamment du rayonnement secteur (50Hz) et des signaux myographiques (les
    muscles produisent des tensions dont le spectre s’’étend de 100Hz à 1000Hz). Pour réaliser la
    coupure haute on choisit la sortie en V3 et, comme valeurs initiales : C1 = C2 = 390 nF, R1 =
    R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 kȍ. Ajuster R1 pour que, dans ces conditions, on obtienne une
    fréquence de coupure haute à 3dB juste sans résonance (réponse « Maximally flat ») ? Faut-il
    ajuster les valeurs des composants pour obtenir une fréquence de coupure à 3dB de 40 Hz ?
    Étudier la réponse de votre filtre à une impulsion positive triangulaire périodique de période
    800 ms simulant une systole de sportif (les plus chargées en fréquences hautes et donc les plus
    « déformables » par notre filtre passe-bas) :

    1 volt
    t
    60ms
    800 ms
    Qu’’en déduisez-vous ? (Faire varier R1).

    4-3. Filtre réjecteur


    Avec le 4ème A. Op. du TL084 réaliser un circuit faisant la somme exacte de V1 et V3.
    Essayer ce montage avec C1 = C2 = 100 nF, R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 kȍ. Faire
    varier R1, que se passe-t-il ? Conclusions sur la réalisation d’’un réjecteur de 50 Hz de bande
    rejetée de 10 Hz à 3 dB.
    Conclusion générale sur ce TP.

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