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    Université Moulay Ismail ENSAM de Meknès

    TD1 de thermodynamique (Première Année)

    Exercice 1 :

    dV A 1 B
    Soit la différentielle suivante : = dT − ( − )dp
    V AT + Bp p AT + Bp

    Trouver l’équation d’état d’une mole de ce gaz.

    Exercice 2:

    Des mesures faites sur un gaz ont conduit aux résultats suivants :

     ∂V  R a  ∂V 
      = + 2 et   = −Tf ( p )
     ∂T  P p T  ∂p T

    a est une constante et f(p) une fonction de p seulement.

    1. Déterminer f(p)
    2. Quelle est l’équation d’état du gaz considéré ?

    Exercice3 :

    a
    Une mole d’un gaz obéit à l’équation suivante : ( p + )(V − b) = RT
    TV 2
    1. Montrer que, pour un fluide quelconque, les coefficients de dilatation isobare α et de
    ∂χ ∂α
    compressibilité isotherme χ T sont liés par la relation : ( T ) P = −( ) T
    ∂T ∂P
    2. Exprimer, en fonction des variables indépendantes : volume V et température absolue T, les
    coefficients de dilatation à pression constante α et à volume constant β .
    3. Trouver la relation générale entre le coefficient χ T de compressibilité isotherme, les
    coefficients α et β et la pression p du gaz.
    V α2
    4. Dans le cas où l’on peut négliger la pression interne du gaz, Montrer que : χ T = .
    R β

    Département Energétique Page 1 sur 2


    Université Moulay Ismail ENSAM de Meknès

    Exercice 4 :

    Du benzène liquide subit une compression à la température constante t = 10°C, sous la


    pression atmosphérique p0.

    1. Quelle pression p1 faut-il exercer pour diminuer le volume du benzène de 2 % de sa valeur


    initiale V0 ?
    2. calculer la variation relative de la masse volumique ρ du benzène si la pression en un
    point varie de ∆p = 0.1 atmosphères.

    On donne le coefficient de compressibilité isotherme du benzène à 10°C ; χ T = 9.3.10-10 SI ;


    1 atm = 105 N/m.

    Exercice 5 :

    L’air est considéré comme un gaz parfait de masse molaire M, de pression p et de masse
    volumique ρ , on désigne par p0 et ρ 0 la pression et la masse volumique au niveau du sol.
    On admet que la température de l’air varie suivant la loi T = T0 (1- α z) où z désigne
    l’altitude.

    1. Donner l’équation statique d’un fluide


    2. Donner la relation liant p et ρ .
    3. Démontrer que: ρ = ρ 0 (1 − αz ) β .Exprimer β .

    Département Energétique Page 2 sur 2

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