1thermo TD1 Mpi2 19 20
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MPI : 2e année
TD1 Thermodynamique
Exercice 1
(A − A0 )S = cT
Faire le produit.
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
V α2
χ=
R β
Exercice 5
Exercice 6
L’équation d’état relative à une mole d’un gaz réel peut ètre représentée par un dévelop-
pement du produit pv ( )
— soit en fonction du volume v du gaz : pv = A 1 + Bv + vC2 + ...
— soit en fonction de la pression : pv = A (1 + B ′ p + C ′ p2 + ...)
1. Effectuer les développements du produit pv en fonction de v puis de p, en se limitant
aux termes du second ordre pour le gaz de Van der Waals :
( a)
p + 2 (v − b) = RT
v
En déduire les coefficients du Viriel A, B, C, B ′ , C ′ en fonction de la température
T et des constantes a, b, R du gaz.
Applications : calculer A, B, C, B ′ , C ′ pour l’oxygène à la température de 25řC
sachant que pour ce gaz, les valeurs expérimentales des coefficients de l’équation
de Van der Waals sont : a = 0, 14 S.I. ; b = 3, 22.10−5 S.I. et R = 8, 32 S.I.
2. Pour des pressions peu élevées, on peut se contenter de la relation approchée :
pv = A (1 + B ′ p). Déterminer la température de Boyle-Mariotte TM de l’oxygène,
température pour laquelle, l’isotherme est, comme pour un gaz parfait, horizontale.
Ecrire les équations des isothermes pour les températures T = TM − 50 K et T =
TM + 50 K. Représentation graphique.
Exercice 7
La quantité de chaleur élémentaire échangée par une mole de gaz avec le milieu exté-
rieur est donnée en fonction des variables indépendantes pression p et température T par
l’équation :
RT
δQ = − dp + cp (T ) dT
p
où cp (T ) représente la capacité calorifique molaire du gaz, fonction de la température
seule. La quantité de chaleur échangée est-elle une fonction d’état ?