16CalcLitt4e 2
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Définition :
Développer une expression, c’est transformer un produit en somme ou différence.
a) 2(3 + y) = 6 + 2y
b) -5(x – y) = -5x + 5y
c) -3(-2x + y) = 6x – 3y
d) x(-4 – y) = -4x – xy
e) 2x(x – y + 4) = 2x2 – 2xy + 8x
f) (-4 + x) x 5 = -20 + 5x
g) -(3 – x) = -3 + x On dit que 3 – x et -3 + x sont opposés.
h) +(-1 + x) = -1 + x
Travail en groupe
p111 n°86
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
2) Formules
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
2
k ( a + b ) = ka + kb k ( a - b ) = ka - kb
( a + b ) k = ak + bk ( a - b ) k = ak - bk
Définition :
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en
produit.
Dans la pratique, factoriser, c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une
expression.
Exercices conseillés
p102 n°18, 19
p107 n°59, 62
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
1) A = 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x
Dans la pratique, on peut directement réduire l’expression sans passer par
la factorisation.
B = 2a + 4 – 3a + 6 – 2a + 8a – 8
= 5a + 2
C = x2 + 8x – 7 – 8x + 14 – 2x2 + 3x
= –x2 + 3x + 7
2) A = – (–x + 3) + 2(x – 5)
= x–3 + 2x – 10
= 3x – 13
B = 7 – 2(x – 2)
= 7 – 2x + 4
= –2x + 11
Exercices conseillés
p102 n°21, 22, p102 n°24
23
102 n°20
p103 n°29, 32
p107 n°63, 64
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
Activité ordinateur
p112 Activité 2
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
On a vu dans le chapitre « Calcul littéral (Partie 1) I. » que l’aire de la figure ci-dessous
peut s’exprimer de différentes façons en fonction de x.
= =
= =
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