SCIENCES DE L’INGENIEUR

2015/2016

Transmettre l’Energie Mécanique

2 STE
2 SMB
2015/2016

M Glioula Mohamed
Lycée technique Ibno Sina kenitra

glioula.mohamed@gmail.com
0699717946
 Table des matières
Les Accouplements ................................................................................................................................................................. 4
I Généralités : 4
II Critères de choix d’un Accouplement 5
III Types d’accouplements : 5
IV Accouplements Elastiques 7
V Accouplement Flexible 9
Les limiteurs de couple ...................................................................................................................................................... 12
I Symbole Normalisé 12
II Transmission par adhérence 12
III Application : 13
Embrayages ............................................................................................................................................................................ 14
I Fonction 14
II Symbole normalisé 14
III Embrayages instantanés 14
IV Embrayages progressifs 16
V Embrayage progressif à friction Conique 18
VI Embrayage progressif à friction cylindrique Centrifuge 18
VII Application : 20
..................................................................................................................................................................................................... 20
les freins ................................................................................................................................................................................... 21
I Fonction : 21
II Symbole Normalisé 21
III Principes de freinage 21
IV Différent types : 21
Application ............................................................................................................................................................................. 24
Généralités ............................................................................................................................................................................ 36
I Introduction : 36
II Types de transmission 36
III Rapport des vitesses 36
IV Rendement 36
Roues de Friction ................................................................................................................................................................. 37
I Fonction : 37
II Rapport des Vitesses 37
III Couple et Puissances transmissible 37
IV Construction : 38
V Avantages 38
VI Inconvenients 38
Poulies et Courroies ............................................................................................................................................................ 39
I Fonction : 39

1
Glioula
 II Terminologie 39
III Rapport des Vitesses 39
IV Avantage : 39
V Inconvénients 39
VI Schéma cinématique 39
VII Type de courroies 40
Application : ........................................................................................................................................................................... 42
I Dessin d’ensemble 42
II Présentation : 43
III Travail demandé 43
Variateurs de vitesse .......................................................................................................................................................... 46
I Fonction : 46
II Principe : 46
III Variateurs à courroie 46
IV Variateurs à roue de friction : 47
Pignons et chaines ............................................................................................................................................................... 48
I Fonction : 48
II Terminologie : 48
III Rapport de transmission 48
IV Avantages 48
V Inconvénients 48
VI Représentation graphique 49
VII Application : 49
Engrenages ............................................................................................................................................................................. 50
I Fonction : 50
II Terminologie 50
III Types de roue et de denture 50
IV Paramètres caractéristiques des engrenages 50
V Engrenages cylindriques à denture droite 51
VI Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale 54
VII Engrenages coniques. 55
VIII Engrenage gauche : le système roue-vis sans fin 57
IX Train d’engrenage simple 59
Réducteurs .............................................................................................................................................................................. 61
I Fonction : 61
II Réducteur à Trains Ordinaires : 61
III Reducteur à roue et vis sans fin : 64
IV Treuil de levage 66
V Réducteur à Train épicycloïdal 68
Boite de vitesse ...................................................................................................................................................................... 71
I Fonction d’une boite de vitesse 71
II Boite de vitesses non synchronisée 71

2
Glioula
 III Boite de vitesse synchronisée. 72
IV Application : 75
Système de production par Poinçonnage .................................................................................................................. 76
I But : Erreur ! Signet non défini.
II Principe : Erreur ! Signet non défini.
III Mouvement du poinçon (Voir Animation) Erreur ! Signet non défini.
Bielle manivelle ..................................................................................................................................................................... 80
I Fonction : 80
II Principe 80
III Schéma cinématique 80
IV Etude cinematique 80
V Système à excentrique : 82
VI Manivelle et coulisse 82
SYSTEME A CAME ................................................................................................................................................................ 83
I Fonction : 83
II Types de cames 83
III Profile des Cames Disques 83
SYSTEME PIGNON-CREMAILLERE ............................................................................................................................... 85
I Fonction : 85
II Déplacement linéaire : 85
III Vitesse linéaire V 85
IV Application : Direction à crémaillère 85
SYSTEME VIS-ECROU : ....................................................................................................................................................... 86
I Fonction : 86
II Relation cinématique 86
III Condition de réversibilité : 87
IV Couple et Effort axial développé 87

3
Glioula
 Les Accouplements
I Généralités :

1) Situation

La Transmission de l'Energie mécanique du moteur électrique à la Pompe Centrifuge est assurée

par un Mécanisme de Transmission Appelé Accouplement

2) Fonction

Arbres Séparés Lier en permanence deux arbres Arbres Liés

Transmettre sans modification de la vitesse un

mouvement de rotation entre deux arbres.

Accouplement

3) Puissance mécanique :
P: Puissance en Watt
C : Le couple en m.N
= ∁. : Vitesse angulaire en rd/s
= N : en Tour/mn
4) TD :
Soit à transmettre une puissance de 10 Kw à 500 tr/ min Quelle est la valeur du couple?
C =………………….....................................................................................…………………………………………… daN.m

4
Glioula
II Critères de choix d’un Accouplement

Le choix d’une technologie d’accouplement se fait selon :

 Le couple à transmettre
 La vitesse atteinte
 Les défauts prévisibles d’alignement des arbres
 Les Vibrations de rotation dues à la transmission
 Les contraintes d’environnement ; températures extrêmes, atmosphère corrosive
 …..

III Types d’accouplements :

On distingue généralement 3 familles d'accouplements :

1) Accouplements Rigides
 Simples et économiques.
 Exigent un parfait alignement des arbres à accoupler (n'acceptent aucun défaut
d'alignement des arbres)
 Ne filtrent pas les vibrations

1) Symbole Normalisé

2) Entraînement par Obstacle

a- Manchon et Goupilles

5
Glioula
b- Manchon et Clavettes

c- Plateaux clavettes et Boulons

3) Entraînement par. Adhérence

6
Glioula
IV Accouplements Elastiques

 un ou plusieurs éléments intermédiaires sont élastiques

 tolèrent plus au moins certains défauts d'alignement des arbres.
 amortissent et filtrent les vibrations

1) Symbole Normalisé

2) Types de défauts d’alignement entre les arbres

3) Exemples de construction :

Accouplement Flector

7
Glioula
 1 Manchon (Coté Moteur)
2 Boulon
3 Elément Elastique en Caoutchouc naturel 3
4 Manchon (Coté Récepteur)
5 ...........................................

Les deux manchons sont relies par

l’intermédiaire d’un élément élastique

Manchon à gaine flexible

Elément élastique gaine flexible 5 en Caoutchouc

8
Glioula
 V Accouplement Flexible

Proches des accouplements élastiques, Ces accouplements ont une rigidité en torsion importante.
 Acceptent certains défauts d'alignement à l'exception de l'écart angulaire de torsion
 Ne filtrent pas les vibrations
Panamech, Multi-Beam

Elément élastique Métallique en forme de profilés hélicoïdaux, générés par usinage d'une gorge en
hélice débouchant dans un tube cylindrique

Accouplement à denture interne

Les deux plateaux sont des roues dentées à denture bombée qui engrènent avec la denture interne
d’un manchon

9
Glioula
 Joint d’OLDHAM (Voir Animation)
 Arbres avec Ecart Radial
 Accouplement non homocinétique

 Arbres avec Ecart Radial

 Arbres avec Ecart Angulaire

Croisillon

Manchon Manchon

10
Glioula
ACCOUPLEMENT PAR JOINT DE CARDAN
 Arbres avec désalignement Angulaire)
 Permet aux arbres d’avoir une liberté angulaire variable et importante au cours du
fonctionnement.

transmission homocinétique
(ωe= ωs) est assurée par deux joints de cardan tel que:

11
Glioula
 Les limiteurs de couple
C’est un dispositif de sécurité qui évite toute surcharge ou blocage d’une machine.
I Symbole Normalisé

II Transmission par adhérence

Le reglage du couple est en général obtenu par un système presseur à ressort (Rondelles
Belleville) (4)).en serrant ou en desserrant les écrous (5).

7 Plateau Coté Récepteur

6 Garniture de Friction
5 Ecrou H
4 Rondelle Belleville
3 Vis H
2 Plateau
1 Plateau Coté Moteur

12
Glioula
 1) Couple transmissible
La valeur du couple transmissible en fonction de l’effort de compression des surfaces de friction
est donnée par la relation suivante

2 −
= . . . .
3 −
Relation simplifiée

= ⋯ … … … … … …

…….
: =
…...

L'effort F en fonction du Couple C

= ⋯ … … … … … … . .
C : couple transmissible en Nm
F : effort de compression des surfaces de friction en N
f : coefficient de frottement.
n : nombre de surface de friction
R : Rayon extérieure du disque de friction en mètre
r : Rayon intérieure du disque de friction en mètre

III Application :

On souhaite transmettre un couple de 250 Nm maximum à l’aide de ce

limiteur de couple à friction. 25
Calculez l’effort de compression pour lequel on a un glissement lorsque le 35
couple à transmettre maximal est atteint.
On donne: f : 0.8 R et r ( voir le croquis de la bague de friction ci contre)

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................ Bague de friction
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

13
Glioula
 Embrayages
I Fonction
 Mécanique
 Hydraulique
Commande  Pneumatique
 Électromagnétique.

Arbres Débrayés Lier temporairement deux arbres Arbres Embrayés

Transmettre à volonté l'énergie mécanique
entre deux arbres.

Embrayages

II Symbole normalisé

III Embrayages instantanés

 Transmission par obstacle

 La manœuvre ne peut se faire qu'à l’arrêt
1) Principe

14
Glioula
 Position Débrayée Position Embrayée

1 Arbre Moteur
2 Clavette
3 Crabot Fixe
4 Bague de centrage
5 Arbre Récepteur
6 Clavette
7 Crabot Mobile Baladeur

15
Glioula
 IV Embrayages progressifs

 La manœuvre peut être effectuée en marche

 L’entraînement de la transmission est progressif (glissement possible au démarrage)
1) Embrayage progressif à friction plane mono-disque

La transmission est assurée par l’adhérence des surfaces de friction du disque récepteur et du
plateau de pression lié à l’arbre moteur.

2) Embrayage progressif à friction plane multidisque

16
Glioula
3) Forme des disques

4) Garniture de friction :
Les surfaces de friction en FERODO remplissent les conditions suivantes

 Grand coefficient de frottement

 Résistance a l’usure
 Résistance a l’échauffement

5) Couple transmissible par un embrayage à friction plane

Relation simplifiée

= ⋯ … … … … … …
Garniture de Friction

r
…….
=
…...

2 − R
= . . . .
3 −

C : couple transmissible en Nm
F : effort de compression des surfaces de friction en N
f : coefficient de frottement.
n : nombre de surface de friction
R : Rayon extérieure du disque de friction en mètre
r : Rayon intérieure du disque de friction en mètre

17
Glioula
V Embrayage progressif à friction Conique

=⋯

VI Embrayage progressif à friction cylindrique Centrifuge

1) A masselottes

Lorsque la vitesse est suffisante, les garnitures de friction viennent au contact de la cloche
5, Sous l’action de la force centrifuge agissant sur les masselottes, et l’adhérence générée
entre les garnitures et la cloche permet la transmission du couple.

18
Glioula
2) A mâchoires

Mâchoire en mouvement

Ressorts de rappels

Poulie réceptrice

3) Couple à transmettre :

= .ω2 ω en rd/s
K constante
C en m.N

19
Glioula
VII Application :

Soit l' embrayage progressif ci-dessus, L’effort presseur assuré par pression
hydraulique est de 1500 N
R = 120 mm
r= 90 mm
Le coefficient de frottement est 0,5

1. Quel est le nom complet de cet embrayage ?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Quel est le rôle des ressorts

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Calculer le couple à transmettre par cet embrayage :
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Que proposer vous si en désire doubler la valeur du couple à transmettre ?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20
Glioula
 les freins
I Fonction :
 Mécanique
Commande  Hydraulique
 Pneumatique
 Électromagnétique.
Organe en
mouvement Ralentir ou Arrêter un organe (un Organe à l'arrêt
mécanisme) en mouvement

FREINS
II Symbole Normalisé

III Principes de freinage

IV Différent types :

1) Frein à disque à étrier :

21
Glioula
2) Frein à tambour Vérin Simple effet
1) Principe

Mâchoires

Garniture des mâchoires

2) Représentation :

22
Glioula
 3) Frein à friction plane mono-disques.

La commande de ce frein est:

........................................................................
.................
Le rôle des ressorts 5 est:
........................................................................
.................
Le couple de freinage est:
........................................................................
.................

23
Glioula
 Application
Un pont roulant est équipé d’un treuil de levage. Celui-ci est équipé à son tour d’un moteur
asynchrone triphasé M2 pouvant tourner dans les deux sens pour les mouvements de montée et de
descente de la benne.

Le moteur du treuil du pont roulant est muni d'un frein électromagnétique à manque de courant,
monté à l'arrière du moteur. Ce frein (voir dessin d’ensemble partiel) se compose de :
 Un disque de freinage 4, coulissant sur une douille cannelée 3. Celle-ci est clavetée sur
l’arbre 1 du moteur.
 Le disque est équipé de garnitures de frein des deux cotés.
 Un plateau fixe 5 faisant corps avec le flasque arrière du moteur et supportant trois
colonnes 9 en acier traité.

24
Glioula
Afin d’assurer la fonction «libérer ou freiner la charge», l’étude portera sur la vérification des
caractéristiques du moteur de levage en régime nominal, du réducteur et de la sécurité assurée par
le frein qui lui est associé comme le montre le synoptique suivant : L'armature mobile 10 de
l'électro-aimant coulissant sur les colonnes 9.

Etude de la fonction "LIBERER OU FREINER LA CHARGE"

1.1- Calculer en tr/min la vitesse de rotation Nr à la sortie du réducteur :

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
1.2- Déterminer la vitesse linéaire de montée de la charge Vc en m/s :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
1.3- Calculer le couple Cr à la sortie du réducteur :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tâche 2 : Etude du frein du moteur ;
2.1- Compléter le tableau suivant en se référant au dessin d’ensemble partiel :

2.2- Déterminer l’effort presseur minimal Fp mini que doit assurer le frein :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

25
Glioula
3.1- Compléter les liaisons nécessaires sur le schéma ci-dessous :

3.2- Compléter la liaison encastrement du ventilateur 6 avec l’arbre 1 en utilisant :

 Une clavette parallèle ;
 Un anneau élastique.

26
Glioula
 unité de bouchonnage de flacons :
Le système à étudier fait partie d'une unité de bouchonnage de flacons de parfum. Il permet d’entrainer
un tapis roulant qui alimente l’unité en flacons vides.
La poulie 2 reçoit le mouvement de rotation du moteur par l’intermédiaire de la courroie 1 ce
mouvement est transmit a l’arbre 4 par un embrayage commandé par l’électro-aimant 19

27
Glioula
 Q-1. En se référant au dessin d’ensemble, indiquer ci-dessous le processeur assurant les
fonctions techniques suivantes:
Transmettre la rotation de l'arbre
moteur à la poulie ( 2 )

Transmettre la rotation de la
poulie ( 2 ) à l'arbre ( 4 )

Transmettre la rotation de l'arbre

( 4 ) à l'arbre ( 24 )

Transmettre la rotation de l'arbre

(24 ) au tambour

Commander l'embrayage

Créer l'effort presseur pour

l’embrayage

Créer l'effort presseur pour freiner

Guider en rotation l’arbre 4

Guider en rotation l’arbre 24

Guider en rotation la poulie 3

28
Glioula
 Q-2. Compléter le tableau des liaisons avec le symbole normalisé en deux vues :

Pièces Liaisons symboles

10/2

2/4

4/25

24/25

15/4

22/24

Q-3. Compléter le schéma cinématique suivant :

29
Glioula
Sachant que :

R= 260
r= 200
L’effort presseur de l’électroaimant est 650 N
L’effort presseur du ressort est 150 N
Le coefficient de frottement est 0,5

Q-4. Donner le nom complet de cet embrayage :

…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-5. Calculer le couple à transmettre par cet embrayage :

…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-6. Que proposer vous si en désire doubler la valeur du couple à tranmettre ?

…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-7. Calculer le couple de freinage :

…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

30
Glioula
 31
Glioula
 Embrayage frein
Présentation :

Un embrayage frein destiné à accoupler une poulie motrice 1 avec le pignon récepteur
19, et permettre l’arrêt en rotation immédiat de ce dernier dès le débrayage du système.

Travail demandé :
Q-1. En se référant au dessin d’ensemble, indiquer ci-dessous le processeur assurant les
fonctions techniques suivantes :
Guider en rotation la poulie 1 par
rapport à l’arbre 2

Commander l'embrayage

Créer l'effort presseur pour

l'embrayage

Créer l'effort presseur pour le frein

Guider en rotation l'arbre 2 par

rapport au bâti 16

Q-2. Compléter le tableau des liaisons avec le symbole normalisé en deux vues :

Pièces Liaisons symboles

4/2

1/2

12/2

2/16

32
Glioula
 Q-3. Compléter le schéma cinématique suivant :

A {1, 10}
B {2, 4, 7, 19}
C {11, 12, 13}
D {15, 22, 20, 22}

Sachant que l’effort presseur sur la surface de friction de l’embrayage est 200 daN
La surface de friction a pour rayons (r = 140 mm R = 190 mm)
Le coefficient de frottement f = 0,5

Q-4. Indiquer sur le dessin d’ensemble les rayons (r et R) de la surface de friction de

l’embrayage
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-5. Calculer le couple transmissible par cet embrayage

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Q-6. Donner le nom complet de cet embrayage
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Q-7. Quel est l’avantage d’un tel embrayage
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

33
Glioula
 Q-8. Quel est le type de frein utilisé dans ce mécanisme
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-9. Dans quelle position est représenté l’embrayage frein (encadrer la bonne réponse)

Embrayée ………………………………………………………………………………… Freinée

Q-10. Quelle est la fonction des trous T

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-11. Compléter le dessin par :

 Liaison complète du pignon 19 avec l’arbre 2 (Vis Chc _ Rondelle _ clavette)
 Montage des roulements 17et 18

34
Glioula
 Transmettre avec modification de la vitesse

35
Glioula
 Généralités
I Introduction :

La conversion de l’énergie électrique en énergie mécanique est assurée par des actionneurs
dont la vitesse de rotation est imposée par les grandeurs d’alimentation du secteur « tension
courant et fréquences » d’où la nécessité d’adapter cette énergie par des mécanismes de
transmission avec variation de la vitesse

II Types de transmission

Transmettre l'Energie
Transmettre par adhérence
Mécanique Avec entre arbres rapprochés. Roues de Friction
possibilité de modifier la
fréquence de rotation.

Transmettre par adhérence

entre arbres éloignés. Poulies et courroies

Transmettre par Obstacle Pignons et chaines

entre arbres éloignés.

Transmettre par Obstacle

entre arbres rapprochés. Engrenages

III Rapport des vitesses

ωe ωs
Ce Mécanisme de transmission Cs
Pe Ps

= ղ=

IV Rendement
.
ղ= = = .
.

36
Glioula
 Roues de Friction
I Fonction :

Transmettre par adhérence, un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés
L’adhérence est assurée par un système presseur

1 2

II Rapport des Vitesses

1) Transmission sans glissement :

La condition de roulement sans glissement au point I permet d’écrire :

VI1 = VI2 = R1.ω1 = R2.ω2

ω2 R1
= =
ω1 R2

2) Transmission avec glissement :

Soit g le glissement en % et ω2’ la vitesse de la roue 2 :

ω2’ = K. ω1.(1 - g)

ω2 R1
= = . (1 − g)
ω1 R2
III Couple et Puissances transmissible

C = R.T = R.F.f C: m.N

ω : rd/s
P = C.ω P:W
R:m
F:N

37
Glioula
IV Construction :

Le système roues de friction suivant comprend :

 un plateau (2) en fonte ;
 un galet (1) en cuir, en férodo, ou en aggloméré de liège (Conique ou cylindrique)
 Un ressort 3 pour assurer l’effort presseur
 Un roulement buté 4 qui permet d’éviter la torsion du ressort 3

V Avantages

 Fonctionnement silencieux
 Réalisation simple et économique

VI Inconvenients

 Glissement entre les roues

 Efforts importants sur les paliers d’où usure
 Transmission de faible puissance

38
Glioula
 Poulies et Courroies
I Fonction :

Transmettre un mouvement de rotation par adhérence entre deux arbres éloignés.

II Terminologie

III Rapport des Vitesses

Sans glissement entre Poulie et courroie on peut écrire : K=.......................................................

IV Avantage :

 Transmission silencieuse
 Grande vitesse
 Grand entraxe possible entre les poulies

V Inconvénients

 Durée de vie limitée

 Couple transmissible faible

VI Schéma cinématique  Plate

Symbole du type de courroie
 Ronde
 Trapézoïdale
 Striée

39
Glioula
VII Type de courroies

1) Courroies Plates

 Très silencieuses
 Transmission de vitesses élevées. (60 à 100 m/s)
 Le maintien en place de la courroie est assuré par forme bombée de la poulie ou
par flasque latérale

2) Courroie poly V ou Striées

Puissance transmissible élevée plus

d'adhérence que la courroie plate

3) Courroies Trapezoidales

Couple et Puissance transmissible élevée

(emploie de gorges multiples)

40
Glioula
 4) Courroies Rondes
Utilisées Surtout dans les petits mécanismes

5) Courroies Crantées
Transmission Sans glissement

1) Rapport des Vitesses

Soit Z1 et Z2 nombres de dents respectifs des poulies 1 et 2

K=.......................................................

















41
Glioula
 Application :
I Dessin d’ensemble

42
Glioula
 II Présentation :

Le plan d’ensemble représente une transmission d’une perceuse par l’intermédiaire

d’un système poulie et courroie. L’arbre de sortie 12 lié à la broche de la perceuse
peut ainsi tourner à 3 vitesses de rotation différentes :N G , N P ,, N M .
Pour cette raison on a choisi deux poulies étagées à gorges dont les diamètres sont :

 Gradin 1 : d2 = 120 d9 = 200

 Gradin 2 : d2 = 100 d9 =220
 Gradin 3 : d2 = 80 d9 = 240

Le moteur tourne à 1500 tr/min

III Travail demandé

1) Analyse fonctionnelle
Q-12. En se référant au dessin d’ensemble compléter le diagramme FAST suivant :

Lier complètement l’arbre moteur

…………….…………..
23 à la poulie 2

Transmettre par Lier complètement la poulie 9 à ………………………..

adhérence à trois l’arbre 12
vitesses le
mouvement de
rotation du moteur à ………………………………..…
l’arbre 12 ………………………………….. Courroie 5
………

………………………………..…
………………………………….. {3,4,25,8,24}
………..

………………………………..…
………………………………….. Coussinets 11, 14

2) Analyse des liaisons

Q-13. Compléter le tableau des liaisons avec le symbole normalisé en deux vues :

43
Glioula

Pièces Liaisons symboles

2/23

9/12

12/13

16/13

1/24

24/8

3) Etude de la transmission :
Q-14. Sur quel gradin (position de la courroie) est représenté le dessin d’ensemble

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Q-15. A quelle vitesse tourne l’arbre 12 sur ce gradin

(Encadrer la bonne repense)

 Grande vitesse : NG,

 Petite vitesse : NP,

 Moyenne vitesse : NM


Q-16. Comment est assuré le réglage de la tension de la courroie

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Q-17. Ecrire l’expression du rapport de transmission K2/9

K2/9=......................................................

44
Glioula
Q-18. Calculer NG, Np, Nm

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Q-19. Quel type de courroie est 5 ? Citer deux avantages de cette courroie
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) Travail graphique :
Q-20. modifier la solution de la liaison 23/2 en utilisant un anneau élastique plus une clavette

45
Glioula
 Variateurs de vitesse
I Fonction :

Un variateur de vitesse est un dispositif mécanique permettant de faire varier continûment le

rapport des Vitesses

II Principe :

La modification du rapport de transmission s’effectue par variation continue des diamètres des
organes de transmissions « roues de friction ou poulies »

III Variateurs à courroie

Flasque mobile
Flasque fixe

Rayon réglable
Rapport des Vitesses
K=....................................................

Poignet de
manœuvre

Flasque mobile
Flasque fixe

Ressort de rappel

Rayon réglable

Le réglage de la vitesse s’effectue par la variation simultanée

des rayons : Rm, Rr:

46
Glioula
IV Variateurs à roue de friction :

1) Variateur à plateaux et galet biconique

La translation du galet 3 obtenue par système vis-écrou « liaison hélicoïdale » fait

varier les rayons R1 et R2 sur les plateaux 1 et 2.
 Rapport des vitesses :

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

47
Glioula
 Pignons et chaines
I Fonction :

Energie mécanique Energie mécanique

disponible Transmettre par Obstacle
Transmise
un mouvement de rotation
entre arbres éloignés.

Pignons et chaines

II Terminologie : 1: Pignon moteur Z1 dents

…………………………

…………………………

2: Pignon récepteur Z2 dents

III Rapport de transmission

IV Avantages

 Rapport de transmission constant (pas de glissement)

 Longue durée de vie
 Supportent des conditions de travail plus rudes

V Inconvénients

 Basses vitesses de transmission

 Lubrification nécessaire
 Plus bruyantes

48
Glioula
VI Représentation graphique

La liaison encastrement avec l’arbre peut être par clavette cannelures, goupille,…

VII Application :

Exprimer et calculer le rapport de la transmission composée de deux pignons et d’une chaîne

Brin tendu
Z1 = 52

M
Z2 = 20
Brin mou

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

49
Glioula
 Engrenages
I Fonction :

Transmettre un mouvement de rotation par Obstacle entre arbres rapprochés

II Terminologie

 Un engrenage est un ensemble de deux roues dentées complémentaires.

 Une roue à rayon infini est une crémaillère

III Types de roue et de denture

Roue Cylindrique Roue Conique à Roue Cylindrique à Vis sans Fin

à denture droite denture droite denture Hélicoïdale

IV Paramètres caractéristiques des engrenages

 Le nombre de dents Z
 Le module m {caractérise la dimension de la denture}

50
Glioula
V Engrenages cylindriques à denture droite

La transmission par denture droite engendre du Bruit et des Vibrations

1) Condition d’engrènement :

Même module (m)

2) Engrenage Extérieur
1) Principe:

Roue: 2 Pignon 1

2) Représentation graphique

3) Schéma Cinématique

 SENS DE ROTATION :

Les deux roues tournent en sens inverse

 ENTRAXE :
) ( )
a= =
51
Glioula
3) Engrenage Intérieur
1) Principe:
Couronne : Z2 Pignon: Z1

2) Représentation graphique

3) Schéma Cinématique

 SENS DE ROTATION

Les deux roues tournent dans le même sens

 ENTRAXE :
) ( )
a= =
52
Glioula
4) Rapport de Transmission
1
K= = =
2
5) Caractéristiques :

Désignation Formule Désignation Formule

Module m Par un calcul de RDM Saillie ha  m
Nombre de dents Z Creux hf  1,25m
Diamètre primitif d  mZ Hauteur de dent h  2,25m
Diamètre de tête da  d  2m Pas p  m
Diamètre de pied df  d  2,5m Entraxe a   d1  d2  2

d = ………..
da = ………

df = ………

53
Glioula
VI Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale

Fonctionnement plus silencieux que celui des engrenages à denture droite

1) Condition d’engrènement :

 Même module (m)

 Même angle d’hélice
 Hélices de sens opposés
2) Caractéristiques :

Pn = Pt cosβ
mn = mt cosβ
d = mt.Z

Désignation Formule Désignation Formule

Module réel m n Par un calcul de RDM Hauteur de dent h  2,25mn
Nombre de dents Z Diamètre primitif d  mt Z
Angle d’hélice  Entre 20° et 30° Diamètre de tête d a  d  2m n
Module apparent m t  m n cos  Diamètre de pied df  d  2,5mn
Pas apparent pt  pn cos  Saillie ha  mn
Pas réel pn   mn
3) Inconvénients

La transmission provoque une poussée axiale des arbres.

Pour y remédier on utilise des roues à denture en chevron

54
Glioula
VII Engrenages coniques.

Transmettre le mouvement entre deux arbres concourants,

1) Condition d’engrènement :

 Même module
 Les sommets des deux cônes soient confondus
2 ) Principe:

3) Représentation graphique:

4) Schéma Cinématique

5) Rapport des vitesses

N 2  2 Z1 sin  1
    tan  1
N 1 1 Z 2 sin  2 (δ: Cône primitif)

55
Glioula
6) Caractéristiques

Désignation Formule Désignation Formule

Module m Diamètre de tête da1  d1  2mcos1
Nombre de dents Z Diamètre de pied df 1  d1  2,5m cos  1
Angle primitif tan 1  Z1 Z2 Saillie ha  m
Diamètre primitif d1  mZ1 et d 2  mZ2 Creux hf  1,25m

56
Glioula
VIII Engrenage gauche : le système roue-vis sans fin

1) Condition d’engrènement :

 Même module axial.

 Même angle d’hélice.

2) Principe: Représentation normalisée

3) Famille de roue et vis sans fin :

4) Schéma Cinématique

57
Glioula
5) Rapport des vitesses
Zv : nombre de filet de la vis
K= = Zr : nombre de dents de la roue

6) Avantage :

Grand rapport de réduction (1/200°).



 Système presque toujours irréversibles d’où sécurité anti-retour.

7 ) Inconvénients

 Rendement faible (60%) (du fait du frottement)

 Effort axial important

58
Glioula
IX Train d’engrenage simple

1) Définition :
Un train simple est constitué d’une suite d’engrenages dont tous les axes de rotation
sont fixes

1
5

2) Rapport de transmission :

6 1. 3. 5
= = = =
é 1 2. 4. 6

3) Raison du train
1. 3. 5
C’est le rapport de vitesse affecté du signe + ou -. = (−1)
2. 4. 6

n : nombre de contact extérieur, Soit 3 dans notre cas

Si n est paire la sortie tourne dans le même sens que l’entrée
Si n est impaire la sortie tourne dans le sens contraire que l’entrée

59
Glioula
4) Applications :

 Donner l’expression du rapport de transmission du train d’engrenages.

. ……………………
= =
. …………………..

 Calculer ce rapport de transmission :

…………………………………………………………….……………..……………………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………

 En déduire le sens de rotation de l’arbre de sortie 1

……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………
……….……………..…………………………………………………………….……………………………………………

60
Glioula
 Réducteurs
I Fonction :
ωe , Ce ωs , Cs
Adapter la vitesse et le
couple

Réducteur

II Réducteur à Trains Ordinaires :

1) Model 3d

2) Schémas cinématique
Le moteur asynchrone triphasé a une puissance utile 5KW, et un Rendement ղm= 0,96 Le
réducteur a un rendement ղr= 0,95

Z10=23
Z11=46
Z8=17
Z12=85
β = 20
mn = 2

61
Glioula
3) Dessin d’ensemble :

62
Glioula
 1) Comment est assuré le guidage en rotation de l’arbre moteur ‘’Rotor’’ 7 ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
2) Même question pour les arbres 8 et 9
………………………………………………………………………………………………………………………...
3) Comment est assuré la liaison encastrement de la roue dentée 12 avec l’arbre 9
………………………………………………………………………………………………………………………...
4) Calculer le couple disponible sur l’arbre moteur
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
5) Calculer le rapport de transmission
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
6) Calculer la puissance disponible en sortie du réducteur
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
7) En déduire le couple Cs et Ns
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
8) Calculer les entraxes des deux engrenages
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

9) Compléter le tableau des caractéristiques de la roue 11

mt=……… d=……. da=….. df=…. ha=….. hf=….. h=….

63
Glioula
 III Reducteur à roue et vis sans fin :
Soit le réducteur à roue et vis sans fin dont le Rendement ղ = 0,65

Nv (vis) =1500 tr/min, 3

Pv= 2 KW

64
Glioula
 1) Comment est assuré le guidage en rotation de la vis sans fin ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
2) Justifier le choix des roulements à gorge profonde
………………………………………………………………………………………………………………………...
3) Comment est assuré le guidage en rotation de la roue ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
4) Justifier le choix du matériau en bronze de la roue ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
5) Quel est le nom et la fonction des pièces 3 et 4 ?
………………………………………………………………………………………………………………………...
6) Compléter le schémas cinématique du réducteur :

7) Calculer le rapport de transmission

………………………………………………………………………………………………..…..……………………
8) En déduire Nr (roue)
………………………………………………………………………………………………..…..……………………
9) Calculer la puissance de sortie sur le roue
………………………………………………………………………..…………………………………………………
10) En déduire les couple Cv et Cr sur la roue et sur la vis
…………………………………………………...........................……………………………………………………

65
Glioula
 IV Treuil de levage

1) Présentation
Le mécanisme suivant représente un treuil de levage composé d’un moteur asynchrone triphasé
associé à un frein à manque de courant et un réducteur à deux étages d’engrenages et un tambour
plus câble. Le système est capable de soulever une charge maximale Q= 250 Kg.

2) Synoptique du système treuil de levage

Frein à manque de Moteur asynchrone

Réducteur Tambour
courant triphasé

Cf Nm=1500tr/min, Pu=? K=?, ղr= 0,96 D=250 mm, ղt= 0,8

3) Travail demandé :
Sachant que le système soulève la charge à une vitesse Vc= 0.5m/s on demande de :

Q-1. Calculer la puissance nécessaire pour soulever la charge Q
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

66
Glioula
 Q-2. En déduire le couple Ct exercé par la charge sur le tambour :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-3. Calculer la puissance Pr en sortie du réducteur :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-4. Calculer le couple Cr (couple résistant) en sortie du réducteur :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-5. Calculer la vitesse angulaire ωr en sortie du réducteur
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-6. Calculer la puissance Pu du moteur capable de soulever la charge Q :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-7. Calculer le rapport de transmission K, en déduire le couple moteur Cm :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Q-8. Que doit être la valeur du couple de freinage Cf capable de maintenir immobile la
charge Q:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

67
Glioula
V Réducteur à Train épicycloïdal

Un train épicycloïdal est un train d'engrenages particulier dans lequel l'axe d'une des roues n'est pas
fixe par rapport au bâti.

Ils autorisent de grands rapports de réduction sous un faible encombrement

1) Principe:

2) Schéma cinématique

68
Glioula
3) Rapport de transmission

rg=

4) Raison basique : formule de Willis

Pour écrire le rapport globale rg en fonction du nombre de dents des roues, il faut passer par
« la raison basique » définit par la formule de Willis :

rb = = (-1)n é

Soit (n = nombre de contact extérieur),

5) Expression de Rg en fonction de (Zc, Zp, Zs)
1) Cas ou la couronne est fixe : (c=0)

L’élément d'entrée est le planétaire central P, l'élément de sortie est Porte-satellites Ps

………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..… rg= = .............
2) Cas ou le planétaire central est fixe : (p=0)

L’élément de d'entrée est le Porte-satellites Ps, l'élément de sortie est la Couronne C.

…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..… rg= = .............
69
Glioula
6) Condition Géométrique d'entraxe
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
7) Applications :
1) Réducteur a deux satellites couronne fixe.

Calculer le rapport de transmission de ce train épicycloïdal

La couronne D est fixe rg  N s / N e
Ps
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…

2) Réducteur a deux planétaires centraux : P1 Fixe

ENTREE : planétaire (2)

SORTIE : porte satellites (PS)
Donner l’expression du rapport global Rg

………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
………………………………………………..………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………….………………………………………………
70
Glioula
 Boite de vitesse
I Fonction d’une boite de vitesse

1) Adapter le couple moteur au couple résistant.

2) Permettre un désaccouplement permanent de la transmission (point mort)
3) Inverser le sens de marche

II Boite de vitesses non synchronisée

Elle est Commandée à l’arrêt

1) Constitution :

 Le pignon(1) de l’arbre primaire lui est

solidaire
 Le pignon (4) de l’arbre secondaire est
libre en rotation (liaison pivot)
 Le crabot coulissant est en liaison
glissière sur l’arbre secondaire.
Les pignons (2, 3) de l’arbre

 Chaque crabot constitue un embrayage

instantané qui ne peut être commandé
qu’a l’arrêt
 Domaine d’utilisation : machines outils

2) Fonctionnement :
Pour transmettre le mouvement, il faut déplacer le crabot baladeur pour lier en rotation le
pignon fou (2,3) avec l’arbre secondaire.

Point mort 1ère vitesse 2ème vitesse

Baladeur au milieu Baladeur à droite Baladeur à gauche
.
K=0 K= K=1
.

71
Glioula
 III Boite de vitesse synchronisée.

Elle est Commandée en marche par l’intermédiaire des synchroniseurs

1) Exemple : Boite de vitesse de voiture
 Les pignons (0, 1, 2, 3, 4,) de l’arbre primaire lui sont solidaires 5 est libre en rotation.
 Les pignons (0’,1’,2’,3’,4’) de l’arbre secondaire sont libres en rotation, 5’ est fixe.
 Crabots «Baladeurs» sont coulissants sur leur arbre (liaison glissière par cannelure).

3/3’ 0/0’

4/4’ 2/2’

1/1’
5/5’

Chaque baladeur « synchroniseur » constitue un embrayage progressif à friction conique qui

être commandé en marche.

2) Fonctionnement :
1) Principe:

Il repose sur le choix de plusieurs couples de pignons (engrenages) offrant des rapports de
transmission différents.
Un rapport est enclenché lorsqu'un des pignons de sortie devient solidaire de l'arbre secondaire.
Pendant ce temps les autres pignons tournent librement. On dit qu'ils sont fous.

72
Glioula
3) Différents rapports :

Identifier les différents rapports de vitesses sur les figures suivantes

……………………..K= ……………………..K=

……………………..K= …………………….K=

……………………..K= ……………………..K=

73
Glioula
 4) Sélection d’un rapport :
Après débrayage, pour rendre un pignon fou solidaire de son arbre, il faut dans un premier temps le
synchroniser avec son arbre, c'est-à-dire annuler la vitesse de rotation relative, puis le bloquer en
rotation.

Point Mort : Synchronisation : Crabotage :

Arbre secondaire fixe Arbre et Pignon secondaire Arbre et Pignon secondaire
Pignon fou tourne librement tournent à même vitesse par tournent à même vitesse par
friction conique obstacle « crabotage »

74
Glioula
IV Application :

Soit le schéma cinématique de la boite de vitesse de C3

Exprimer et calculer les différents rapports de transmission entre l’arbre primaire et l’arbre
secondaire :

Vitesses Z primaire Z secondaire Rapports de vitesses
1 ère 10 36 Z1/Z1’
2ème 18 35
3ème 27 33
4ème 32 28
5ème 35 24
M.Ar 9 31

75
Glioula
 Mécanisme de transformation de mouvement

76
Glioula
 Système de production par Poinçonnage
Présentation :
Le dessin d’ensemble de la page suivante représente la tête d’une poinçonneuse associée à un
moteur réducteur embrayage frein capable d’effectuer Le poinçonnage des tôles à trois vitesses
différentes grasse une boite de vitesse à trois rapports de transmission :

Le poinçon 1 doit être animé d’un mouvement de translation alternatif d’où la nécessite de
transformer le mouvement de rotation en translation :

1) Caractéristiques :

 Nm= 1500 tr/mn

 Le réducteur a un rapport K1 = 0,1
 Poinçonnage : 15 ; 30 ; et 45 coups par min (Le nombre de cycle par
min du poinçon est fonction de l’épaisseur des tôles)
2) Etude du mécanisme de transmission :

77
Glioula
 78
Glioula
 1) Compléter le tableau des liaisons suivant ;

Liaisons Liaisons
3/1 14/16
5/9 21/15
9/15 21/22
12/9 22/23
16/15

2) Dans quelle position est représenté le mécanisme Embrayage frein :

…………………………………………………………………………………………………
3) Rappeler l’expression du couple transmissible par l’embrayage
…………………………………………………………………………………………………
4) Calculer les différents rapports de transmission de la boite de vitesse :
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
5) Compléter le schéma cinématique

79
Glioula
 Bielle manivelle
I Fonction :
Rotation ou Translation
Translation Transformer le ou Rotation
mouvement de rotation en
translation et inversement

Système Bielle Manivelle

II Principe

III Schéma cinématique

IV Etude cinematique

Soient OA = R = 50 mm Rayon de la manivelle, AB = L= 150 mm Longueur de la bielle

Sachant que la manivelle 1 tourne à une vitesse N = 400 t/min :
Déterminer la position ainsi que la vitesse instantanée du piston 3 au point B: soit XB(t) et VB(t)
Tracer l'allure de ces fonctions

80
Glioula

2

XB(t) =..............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................

81
Glioula
V Système à excentrique :

Exemple : Pompe d’alimentation

La course du poussoir s’écrie :

C= 2e avec e : l’excentricité

VI Manivelle et coulisse

La course de la coulisse s’écrie : C= 2R avec R : Rayon du Manivelle

82
Glioula
 SYSTEME A CAME
I Fonction :

Rotation Translation
Transformer le mouvement
de rotation en translation

Cames

II Types de cames

Suiveur



Galet









Came disque Came Tambour Came à Rainure

III Profile des Cames Disques

Le profil de la came est déterminé à partir de la loi de mouvement du Suiveur "courbe des espaces"

83
Glioula
1) Courbe des espaces :










2) Démarche du tracé du profil de la came :

 Tracer le cercle minimal de rayon [(R+r): plus petite distance entre le centre de la came et
celui du galet lié à la tige
 Diviser le cercle en 12 parties égales (autant que d’espaces sur le graphe);
 Mesurer sur le graphe les variations de la course et les reporter à l'extérieur du cercle
minimal.
 Tracer les 12 positions du galet ;
 Tracer la courbe-enveloppe des galets, c’est le profil pratique de la came.

3) Tracé du profil de la came

84
Glioula
 SYSTEME PIGNON-CREMAILLERE
I Fonction :
Rotation ou Translation
Translation Transformer le mouvement de ou Rotation
rotation en translation et inversement

Pignon crémaillère

II Principe :

III Déplacement linéaire :

Le déplacement linéaire X de la crémaillère pour une rotation Ɵ en degrés :

X = R.

IV Vitesse linéaire V V : vitesse crémaillère en mm/s
ω : Fréquence de rotation pignon
d. d= m.Z: diamètre primitif du pignon
V   R.
2
V Application : Direction à crémaillère

85
Glioula
 SYSTEME VIS-ECROU :
I Fonction :
Rotation ou Translation
Translation Transformer le mouvement de ou Rotation
rotation en translation et inversement

II Relation cinématique Vis Ecrou

1) Pas du filetage
1) Vis à 1 filet

Pour 1 tour de la vis on a un déplacement égal au Pas

2) Vis à n filets

P = n.Px

n: nombre de filets ;
Px : pas axial

2) Lois du mouvement :
1) Déplacement

Pour une rotation θ de la vis on a un déplacement "X" de l'Ecrou :

Ɵ = .
2

X
86
Glioula
2) Vitesse linéaire :

= . = .
2 60

 P : pas en mm,
 X : déplacement en mm,
 θ : angle de rotation en rad
 V : vitesse linéaire en mm /s
 N : Fréquence de rotation en tr/mn
 ω : Vitesse angulaire Rad/s

III Condition de réversibilité :

Le système Vis écrou est réversible si la condition géométrique selon l'angle de frottement est
respectée


 β > ϕ
 tan (β) > tan (ϕ) = f
Β : angle d'hélice
Φ : angle de frottement

IV Couple et Effort axial développé

1) Liaison parfaite :
Les frottements supposés négligeables et le rendement est a 100%
 Couple exercé

=


 Effort axial développé :

87
Glioula
2) Liaison réelle :
Lorsque l’on tient compte du frottement dans la liaison on a une perte d’énergie définie par Le
rendement énergétique du système vis écrou.

 Rendement
Fa: effort axial (N)
C: couple (m.N)
.
ղ= ղ= β: angle d’hélice
. ( + ) f : coefficient de frottement
ϕ: angle de frottement

 Couple exercé

= .
.ղ


 Effort axial développé :

= ղ. .



3) Amélioration du rendement
Pour améliorer le rendement on utilise des systèmes vis-écrou à billes tel que :

88
Glioula